2. El método de las fracciones parciales consiste en reducir un cociente de
polinomios en fracciones más simples, que permitan obtener de manera
inmediata una integral o una transformada de Laplace Inversa.
El requisito más importante es que el grado del polinomio del denominador
sea estrictamente mayor que el grado del numerador.
3. Definimos fracciones parciales a la función F(x) en la cual dicha función
depende de un numerador y un denominador.
Para que sea una fracción parcial el grado del denominador tiene que ser
mayor al grado del numerador.
4. Las integrales por fracciones parciales es de la forma:
donde: 1.- P(x) y Q(x) son polinomios
2.- El grado de P(x) es menor que el de Q(x)
5. FACTORES LINEALES DISTINTOS
En este caso tenemos que los factores del denominador son todos factores
lineales distintos.
Q(x) = (a1x + b1)(a2x + b2)(a3x + b3)...(anx + bn) a y b son constantes,
proponer:
6. Factores repetidos
A cada factor lineal de la forma mx + n que aparezca repetido k veces en
el denominador le corresponde una suma de fracciones de la forma:
7. FACTORES CUADRATICOS REPETIDOS
Si Q(x) tiene un factor de la forma (ax2 + bx + c)r, donde b2 − 4ac < 0,
luego en lugar de la única fracción parcial
escribimos la suma: