1. ´
INSTITUCION UNIVERSITARIA ´
Algebra Lineal
´
“ANTONIO JOSE CAMACHO” Grupo S241
Departamento de Ciencias B´sicas
a
Carlos Ernesto Ram´
ırez Ovalle Taller 4
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1. Dados los vectores a = (−3, 1, 4), b = (5, −4, 7), y c = (2, 0, −2) calcular
a) 2a + 4b − 3c c) 3a − 7c + 2a
b) 3a − 2b + 4c
     
1 3 −2 0 −1 1
2. Dadas las matrices A =  2 5 , B =  1 4 y C =  4 6 realice las siguientes operaciones
−1 2 −7 5 −7 3
a) 6B − 7A + 0C c) 2A − 3B + 4C
b) 7C − B + 2A
3. Encuentre una matriz E tal que A + 2B + 3E sea la matriz 3 × 2 cuyos elementos son todos uno
1 −1 −1 0
4. Dadas A = yB= , resuelva la ecuaci´n para X (aqu´ X es una matriz 2 × 2)
o ı
2 3 2 3
3(2A + B + X) = 5(X − A + B)
5. Sea 0n×n la matriz n × n tal que todas sus entradas son cero. Demostrar que si k es un n´mero real y A es
u
una matriz de n × n tal que kA = 0 entonces k = 0 ´ A = 0n×n (notar que aqu´ 0 es un n´mero real y 0n×n
o ı u
es una matriz)
6. Demuestre lo siguiente
1 0 x y−2
=
0 2 x−y 2
29 de febrero de 2012