teoría de la distribución

1. Repercusión del aumento del PBI e incidencia directa
sobre el nivel de pobreza en la realidad peruana
(2005-2019)
Asignatura : Teoría de la Distribución y Desigualdad
Docente Universitario: Cisneros García, Juan Manuel Eliud
Ciclo : 2022-I
Alumnos Integrantes :
Antonio Apaza, Marco
Blanco Ibarra, Isabel
Quispe Vargas, Jesús Christian
Clasificación JEL: C51, D63, F43, I32

2. Resumen
Si bien es cierto el Perú, ha pasado por un proceso de crecimiento
económico, es sabido que este no es igual para todos, experimentamos
una desigualdad entre regiones, países. Más adelante examinaremos el
impacto o la incidencia que tiene el aumento del PBI sobre la pobreza
en la realidad peruana en el periodo (2010-2019), empleando para ello
un modelo de regresión lineal.
Los resultados de esta investigación nos indica una relación negativa
entre pobreza y el PBI.
El Perú ha tenido buenos resultados respecto a la reducción de la
pobreza en base al crecimiento económico, a pesar de la desigualdad
en el patrón de crecimiento ya que no se da de igual manera para todas
las regiones dado el diferente contexto que se vive.
Palabras clave: PBI, crecimiento, desigualdad, pobreza.
Abstract
Although it is true that Peru has gone through a process of economic
growth, it is capable that this is not the same for all, we experience
inequality between regions, countries. Later we will examine the
impact or incidence of the increase in GDP on poverty in the Peruvian
reality in the period (2005 -2019), using a simple regression model.
The results of this research indicate a negative relationship between
poverty and GDP.
Peru has had good results regarding the reduction of poverty based
on economic growth, despite the inequality in the growth pattern
since it does not occur in the same way for all regions given the
different context that is
Although it is true that Peru has gone through a process of economic
growth, it is capable that this is not the same for all, we experience
inequality between regions, countries. Later we will examine the
impact or incidence of the increase in GDP on poverty in the Peruvian
reality in the period (2005 -2019), using a simple regression model.

3. Keywords: GDP, growth, inequality, poverty.
Clasificación JEL: C51, D63, F43, I32

4. Tabla de Contenidos
1. Introducción 1
2. Hechos estilizados 2
2.1 Hablemos de pobreza en el Perú 2
2.2 Bajo grado académico en el mercado de
trabajo peruano 3
2.3 El Perú y la desigualdad un vistazo al índice
GINI, lo que nos explica y sus decadencias 3
3. Antecedentes 6
3.1 Estudios para otras realidades 6
3.2 Estudios para la realidad peruana 9
4. Modelo Teórico 10
4.1 Supuestos 10
4.2 Supuesto auxiliar 11
5. Modelo Econométrico 12
5.1 Definición de variables 12
5.2 Metodología econométrica 13
6. Contrastación Empírica 14
7. Conclusiones y recomendaciones 19
8. Bibliografía 20

5. 1
1. Introducción
En la última década se ha registrado una reducción de la pobreza
debido principalmente al crecimiento económico. A pesar de ello la
relación entre estos dos valores no es tan predecible como se podría
pensar, el crecimiento económico muchas veces tiene que ver con los
ingresos del hogar, teniendo como referentes los reportes de los
informes publicados por el Banco Mundial. La mayoría de los países de
América Latina son en su mayoría economías pequeñas y sujetas a
diferentes tipos de shocks externos. Algunos autores les dan mayor
importancia a las condiciones socioeconómicas de la población e
instituciones como determinante de la relación entre crecimiento y
reducción de la pobreza, las tasas de alfabetización, natalidad,
morbimortalidad, urbanización, los factores pueden ser infinitos. Pero
en este texto nos centraremos en la relación entre el PBI y la pobreza,
qué incidencia tiene y cómo es que puede variar la situación de un país.
El Perú tiene fundamentos macroeconómicos sólidos que han ayudado
a mantenerse estables a lo largo del tiempo. Si nos situamos en el
contexto actual podemos ver que en el
2021 la economía peruana tuvo un repunte pero la reducción de la
pobreza se hizo más lenta debido a las medidas rígidas que se tomaron
por parte del gobierno y a la inflación. A partir de la recesión del 2020
el PBI creció en 13,3 % en el 2021 llegando a niveles en los que
fluctuábamos antes de la pandemia.
En el presente estudio se evaluará si el aumento PBI tendrá una
incidencia directa sobre la pobreza en el Perú. Para lo cual se realiza un
modelo que contiene a la pobreza monetaria como variable PBI; y, el
índice GINI como variables explicativas.
El documento se divide en cinco partes: en la primera parte se analiza
los hechos estilizados el cual nos ayuda a abordar el tema de una
manera más simplificada. En la segunda parte nos hablará de los
antecedentes es decir sobre literatura existente para el tema de
investigación. En la tercera parte se plantea el modelo teórico, la cual
incluye una explicación del tema de estudio y el planteamiento de los
supuestos. En la cuarta parte será el planteamiento del modelo
econométrico y su análisis, la cual nos ayudará a contrastar nuestra
hipótesis según la metodología planteada.

6. 2
2. Hechos estilizados
2.1 Hablemos de pobreza en Perú
Si hablamos de pobreza hacemos referencia a la escasez de recursos
monetarios para obtener una canasta básica de consumo. El Índice de
Pobreza Monetaria refleja el porcentaje de la población de cuyo gasto
per cápita por hogar está por debajo del valor de la línea de pobreza. El
índice elegido para incluir la canasta básica de consumo es el gasto per
cápita de los hogares de en lugar de los ingresos, porque el gasto refleja
lo que los hogares realmente gastan en consumo en lugar de los
ingresos, no lo que pueden gastar. La tasa de pobreza monetaria se mide
utilizando la línea de pobreza agregada1, teniendo en cuenta una
canasta de bienes básicos que incluye alimentos y alimentos. De 2007 a
2017, los hogares pobres disminuyeron un 20,7%; Además, se aprecia
una caída de la tasa de pobreza monetaria de 22.7% en 201 a 20.5% en
2018 a nivel nacional, esto se debe a los programas sociales y de
promoción del empleo junto con el crecimiento del nivel de actividad
económica (ver Gráfico 1).
“En particular, en la región latinoamericana, la pobreza se constituye
como una manifestación de la falta de equidad y uno de los desafíos más
importantes a enfrentar por los gobiernos que dirigen en un entorno
cada vez más globalizado” (Gamarra, 2017).
Gráfico 1.
Pobreza total durante los años 2014 y 2018.
Nota: Datos tomados de INEI, elaboración propia
Para darle un poco más de consistencia al cuadro hablaremos de un
índice de la magnitud de la pobreza, que calcula el déficit promedio de
consumo de las familias y así llegar a obtener la canasta básica de
consumo por hogar peruano. Este índice es llamado Brecha de Pobreza
Total. Notamos una reducción en nuestro índice, pero una disminución

7. 3
menor en comparación a la pobreza monetaria y a la extrema pobreza,
podemos explicar mediante el gráfico cuál es el margen que les falta a
los pobres para estar dentro de la línea de pobreza. Como podemos
observar también, en Lima Metropolitana notamos un pequeño
aumento de 0.2% comparando los periodos del 2014 al 2018. Ya
hablando de términos generales y analizando el ámbito nacional,
podemos ver que hubo una reducción de 5.8 puntos porcentuales que
se tenía a inicios del 2018, a pasar a ser un 4.6 para el año del 2018. Las
razones para el aumento de la pobreza en caso de Lima Metropolitana
puede ser explicada porque hubo un recorte de presupuesto en los
programas sociales, tanto de pensión 65 como también el programa
juvenil Juntos, estos programas durante el periodo del 2015 a 2018, no
han atribuido de manera positiva a los participantes, y dado la
relevancia que tenían los mencionados programas, la pobreza no se ha
logrado disminuir, sino por el contrario, ha tenido un leve aumento, que
por más leve que sea, ha sido aumento a fin de cuentas.
2.2 Bajo grado académico en el mercado de trabajo peruano
Tanto el proceso integrativo del mercado, la tecnología cambiante y las
diferentes maneras que con el paso del tiempo se han implementado
para estructurar el trabajo crean nuevos desafíos y nuevas
oportunidades para toda la población económicamente activa. Los
nuevos trabajadores se enfrentan cada vez más a un mercado que
demanda un sinfín de conocimientos y capacidad de aprender
constantemente. Dado este contexto, las chances de educación y
capacitación disponibles para los jóvenes son de suma importancia
para concluir qué tan exitosos serán al ingresar al mercado laboral y
cómo se desempeñarán allí en todo el resto de años que le queda por
laborar. En la mayoría del territorio peruano, una gran parte de la
juventud recibe un bajo grado de instrucción hablando de manera
netamente en el ámbito académico, la realidad es que para poder contar
con una buena instrucción académica se tiene que incurrir en costos, no
tienen acceso a una formación académica adecuada. Puesto que la
formación académica ha venido probando a lo largo de estos años ser
realmente la variable faltante para sobresalir de la condición de pobre,
además de contribuir directamente con el crecimiento del PBI, dado
esto, el gobierno ha implementado un mayor presupuesto al sector en
cuestión. Para corroborar esto, citamos al siguiente gráfico (ver Gráfico
2).

8. 4
Gráfico 2
Destino del Gasto Social en porcentaje para el año 2018
Nota: Datos tomados de INEI, elaboración propia
En 2016, el presupuesto de educación aumentó en 813 millones de
soles, o un aumento del 3,5 al 3,85 % del PBI gastado en educación. Por
más que se dio este aumento presupuestario, Perú se mantiene en el
último lugar entre los países de América Latina y el Caribe en cuanto a
la proporción del PIB dedicada a la educación. El presupuesto
del sector educación en 2016 será de 24.813 millones de soles,
correspondientes al 18,8% del presupuesto total de la República y al
3,8% del PBI. El acuerdo nacional estipulaba que el
presupuesto de educación debería ser del 6% del PBI. En 2011, el
presupuesto del sector educativo representó
solo el 2,77% del PBI. Este presupuesto sigue aumentando a lo largo de
los años, aún así nos encontramos lejos de lo que en realidad se había
calculado para la inversión en educación fijado por el acuerdo nacional.
El año 2014, todos los países de la región inviertan un mayor porcentaje
del PBI en la educación de lo que destina el Perú. Bolivia, por ejemplo,
destina a la educación el 6,4 por ciento de su PBI; Argentina el 6,2 por
ciento; Brasil el 5,8 por ciento; Colombia el 4,9 por ciento; Chile 4,6 por
ciento. Ese año, nuestro país dedicó a la educación el 3 por ciento del
PBI. A pesar del incremento presupuestal de los últimos años, el Perú
sigue siendo el país de la región que destina menos porcentaje de su PBI
a la educación.
2.3 El Perú y la desigualdad, un vistazo al Índice de Gini, lo que nos
explica y sus decadencias
Si queremos definir este indicador de la forma más realista posible, se
calcula utilizando datos de las encuestas que se realizan a los hogares
como medio para medir la desigualdad en nuestro país. También

9. 5
podemos decir que, en segundo plano, se refiere a si la desigualdad ha
disminuido en el largo plazo de la expansión económica observada en
la segunda mitad del siglo XXI. Finalmente, se ha reconsiderado el papel
de las políticas públicas en el desarrollo de la desigualdad. En
comparación con el pasado, es más común utilizar estadísticas
agregadas para medir la desigualdad, como el coeficiente de Gini o el
índice de Thiel, utilizando datos parciales (generalmente de encuestas
de hogares). Este es el camino que suelen seguir los organismos
oficiales que producen estadísticas a nivel nacional, como es el caso del
Instituto Nacional de Estadística e Informática (INEI) en Perú.
Sin embargo, estos cálculos chocan con ciertas limitaciones como la
falta de representatividad de la muestra, el costo de la recolección de
datos, la precisión de las encuestas de hogares o la uniformidad de la
información anual año tras año. De estos, el más común es el ingreso en
las encuestas de hogares, con un mayor porcentaje en los hogares de
mayores ingresos. Esta situación puede conducir a una subestimación
de la desigualdad en el país porque la muestra que la disparidad de
ingresos entre las familias más ricas y las más pobres es menor de lo
que realmente es.
Al identificar las fuentes públicas y privadas de ingreso disponible de
los hogares, se puede estimar la contribución relativa de las dos fuentes
al crecimiento de la desigualdad. Las transferencias públicas están
desempeñando un papel cada vez más importante en evolución de la
desigualdad. Pasemos a analizar el índice de Gini ofrecida hasta el 2016
por parte del banco mundial (ver Gráfica 3).
Gráfico 3
Indice de Gini para el 2016, según el Banco Mundial para Perú
Nota: El gráfico representa el Índice Gini para el 2016 según el Banco
Mundial para Perú. Tomado de: Banco Mundial

10. 6
La descomposición cuantitativa de la desigualdad indica que, hay
cuatro factores importantes que explican la reducción de la desigualdad
en la mayoría de las regiones y a nivel nacional: la fracción de adultos
en el hogar, los ingresos laborales, las transferencias públicas y otros
ingresos no laborales (principalmente compuestos de transferencias
privadas). Estos resultados son positivos en el sentido de que sugieren
que los hogares más pobres de cada región se han beneficiado del auge
demográfico, del crecimiento económico y de las políticas sociales para
reducir la brecha con los hogares más ricos (Castillo, 2020).
Estos cuatro factores son cruciales para poder tener un mejor
entendiendo de las raíces que generan desigualdad, si bien no en todos
los años los cuatro factores tienen un peso remarcable, han logrado
influir de manera determinante para calcular la desigualdad en muchos
años importantes.
Gráfico 4
Evolución del coeficiente de Gini por geo-regiones. Perú, 2007-2017
Nota: El gráfico representa la evolución del coeficiente Gini por geo-
regiones para el Perú entre los años 2007 y 2017. Tomado de:
Documentos de trabajo – BCRP
En la figura podemos observar que, hablando de manera regional, la
desigualdad en el periodo del 2007 al 2017 ha ido disminuyendo
progresivamente en los cuatro subgrupos de análisis que se ha tomado
como referencia. También podemos observar que tanto la costa junto
con Lima Metropolitana son los subgrupos en los que se encuentran un
nivel de desigualdad más bajo, además se aprecia una pendiente más
pronunciada en la caída de la desigualdad (ver gráfico 4).
3. Antecedentes de la investigación
3.1 Estudios para otras realidades
A. Investigaciones sobre los métodos de medición de la pobreza

11. 7
En la dirección estadística de la provincia Buenos Aires, se llevó a cabo
un «[…] estudio sobre los diferentes métodos para para abordar que
existen para interpretar y medir la pobreza de los diferentes países de
Latinoamérica ya que mencionan que no existen un único método para
comprender el concepto de pobreza». (Empleo, 2010)
Comenzando por su definición «[…] la pobreza es entendida como la
situación de privación que obliga a quienes la padecen a llevar una vida
por fuera de los estándares socialmente establecidos (Empleo, 2010).
Por lo tanto, se puede decir que la pobreza es la falta de recursos por
parte de la población para poder acceder a los estándares de
condiciones establecidos por la sociedad. En la actualidad se puede
decir que la pobreza está ligada a un nivel inferior al que se necesita
para sobrevivir es por esta razón que cuando se hacen estudios de esta
categoría una variable muy utilizada es la del bienestar social.
Como menciona el estudio existen diferentes enfoques para la
identificación de la pobreza. Puede ser considerada absoluto o relativo.
En el primer enfoque, pobreza relativa, las personas calculan su
bienestar dependiendo de su entorno, si ellos están en mejores
condiciones que sus semejantes entonces están relativamente mejor.
En cambio, en la pobreza absoluta la pobreza no está determinado por
los ingresos de un sector sino por el conjunto. Este último enfoque es el
más utilizado en países de Latinoamérica.
Actualmente existen 3 métodos para medir la pobreza, el Método de la
línea de la pobreza, el Método de las necesidades Básicas Insatisfechas
y el Método de Medición Integrada. De los cuales la primera es las más
utilizada en el mundo. Este método considera al ingreso o gasto en
consumo como variables para determinar el consumo y emparejándola
con el valor de una canasta básica para sobrevivir. En caso se cuente
con un ingreso o gasto menor a esta canasta se catalogará como pobre.
Finalmente, (Empleo, 2010) plantea:
La medición de la pobreza cumple diversos propósitos. En el ámbito
político, aporta datos para determinar el nivel de desarrollo social de
un país. En un plano más técnico, genera información valiosa para
considerar medidas de mitigación de las carencias extremas y
promover estrategias integrales de desarrollo y superación. (p.40)
B. Crecimiento económico, desigualdad y pobreza: una reflexión a
partir de Kuznets
En el instituto de Investigaciones Económica de la UNAM, (Sánchez,
2006) realizó un estudio donde relaciona el crecimiento económico con
cambios en la desigualdad en el ingreso de la población, todo esto a
partir de la hipótesis de Kuznets. También se abordará el
comportamiento de estas variables para el caso de Latinoamérica con

12. 8
datos representativos en series de largo plazo. «[…]Si bien durante
muchos años las relaciones entre crecimiento económico han sido
tocados por diversos autores de diferentes corrientes (Sánchez, 2006).
No es hasta la década de los setenta donde Kuznets plantea que el reto
económico centrar era lograr el crecimiento económico por medio de la
modernización del aparato productivo, y esto a su vez ayudaría a
reducir la desigualdad en la distribución del ingreso.
Esta hipótesis tenía mucho sentido ya que los países desarrollados lo
demostraban con su historia económica. Sin embargo, para países aún
en vía de desarrollo este proceso tendría una forma de U invertida. Este
proceso de Kuznets tendría 3 fases las cuales se dan con diferentes
escenarios. En una primera fase A se tendría una mayor desigualdad de
la distribución del ingreso debido al crecimiento económico. Sin
embargo, después se explica que se daría una transferencia de mano de
obra de los sectores menos productivos a los más productivos, esta
sería la fase B. Después de este proceso la desigualdad se mantendría
en cierto nivel para después seguir bajando, fase C (ver Gráfico 5).
Gráfico 5
Curva de Kuznets y nuevas tendencias
Nota: El gráfico representa la Curva de Kuznets y nuevas tendencias.
Tomado de Crecimiento económico, desigualdad y pobreza: una
reflexión a partir de Kuznets (p.14), por (Sánchez, 2006), Problemas del
Desarrollo Revista Latinoamericana de Economía.

13. 9
Para sintetiza, la hipótesis de Kuznets ha ofrecido un modelo analítico
sugerente para explicar con diferentes variables las relaciones entre
crecimiento, desigualdad y pobreza. En caso de México, siguiendo este
enfoque, se observa en las últimas décadas un crecimiento económico
bajo, esto seguido de un incremente de la desigualdad. De esta manera
se concluye que existe evidencia para afirmar que el crecimiento
económico y la disminución de desigualdad de ingresos van ambos en
un mismo sentido por lo que es importante promover estas dos
tendencias al mismo tiempo (Sánchez, 2006).
3.2 Estudios para la realidad peruana
A. Crecimiento Económico y pobreza en las regiones y en los sectores
económicos del Perú
En la Universidad San Martin de Porres, se realiza un estudio donde se
pretende analizar y responder como es que reduce la reducción del a
pobreza por el crecimiento económico, (Céspedes, 2020) plantea que:
La relación que existe entre el crecimiento económico peruano y la
pobreza monetaria en los sectores económicos y regiones geográficas.
En este estudio Céspedes Reynaga logra evidenciar que el crecimiento
económico ayudó a reducir la pobreza entre los años 2004 y 2016. Sin
embargo, esta relación no fue homogénea para todos los sectores y
regiones del Perú. p (.205)
Durante el trabajo se sostiene la hipótesis que durante los últimos 12
años el Perú ha tenido un crecimiento persistente y heterogéneo a nivel
de regiones. En este trabajo se logran destacar 3 puntos importantes. El
primero es que durante el tiempo de estudio 2004 y 2016 el
crecimiento económico ha estado ligado con el aumento del gasto per
cápita de los hogares de los sectores económicos con menores ingresos.
Un segundo punto importante es que la elasticidad pobreza crecimiento
es heterogénea entre las regiones, la cual es alta en áreas urbanas y
bajas en áreas rurales del país. Y, por último, (Céspedes, 2020) sostiene
que:
En el Perú la desigualdad condiciona la capacidad de reducción de la
pobreza que tiene el crecimiento económico. Esto quiere decir que el
mecanismo por el cual el crecimiento económico cierra las brechas de
pobreza es menor en departamentos con mayor desigualdad, mientras
que en las regiones con menor desigualdad el crecimiento económico
ha sido más efectivo para cerrar esta brecha. p. (224)
En conclusión, del trabajo se comprende que, debido a la
heterogeneidad en la eficiencia del crecimiento económico en la
reducción de la pobreza, así también como la desigualdad de las

14. 10
regiones deben ser tomadas en cuenta para el diseño de políticas que
busquen reducir o eliminar la pobreza en el Perú.
B. Crecimiento económico y distribución del ingreso en Perú
Este estudio se realizó en la Universidad Nacional de Piura, los (Varona
& Gonzales, 2020) analizan los determinantes causales de la
distribución del ingreso en Perú (DIP) durante el periodo 1985-2017.
La hipótesis que se maneja es que el nivel del PBI per cápita y el
crecimiento económico ralentizado y no sostenido de la economía
peruana en el periodo 1985-2017 ha empeorado. La metodología que
utilizan los autores es un modelo teórico matemático con variables
empíricas las cuales quieren explicar la desigualdad económica en el
Perú. Dentro del modelo se utiliza una ecuación lineal con un modelo
ARDL de series de tiempo ya que en este modelo las variables
dependientes e independientes se relacionan a través del periodo de
estudio. Después de los estudios, los autores (Varona & Gonzales, 2020)
sostienen que:
El estudio finaliza encontrando evidencia empírica que sustenta la
hipótesis planteada por los autores, la cual evidencia que el Perú es una
economía dual donde hay una distribución heterogénea de
productividades e ingresos con bajos niveles de capital humano. Esto
acompañado de una débil institucionalidad del gobierno lo cual sigue
generando y reforzando la desigualdad de distribución. p. (102)
4. Modelo teórico
Para el modelo teórico se tomará como base a Nikita Céspedes
Reynaga y principalmente su libro (Crecimiento económico del Perú.
Causas y consecuencias)
4.1 Supuestos
4.1.1 Base o Alfa
 La evolución de la pobreza se relaciona con cambios en el
crecimiento económico y también por cambios en la desigualdad
en la distribución del ingreso (Céspedes, 2020,p.205) .
 La productividad ha jugado un papel importante en el desempeño
económico del Perú. (Céspedes, 2020, p.15)
 Existe una llamada Curva de Incidencia del crecimiento (CIC) que
se calcula como la variación porcentual de ingreso en cada uno de
los percentiles de ingreso. (Céspedes, 2020, p.210)
 Existe una relación determinística entre los indicadores de la
pobreza con el crecimiento económico y con la distribución del
ingreso. (Céspedes, 2020, p.214)

15. 11
 Los países que crecen durante periodos sostenidos reducen
significativamente su pobreza (Céspedes, 2020, p.15)
 Para economías pequeñas como el Perú, los factores externos
juegan un papel importante en el desempeño de sus economías.
(Céspedes, 2020, p19)
4.1.2 Base beta
 El tipo de crecimiento económico se puede caracterizar según las
propiedades del crecimiento del gasto y/o ingreso de los hogares.
(Céspedes, 2020, p210).
 Las políticas estructurales constituyen otra fuente de crecimiento
económico.
 La inversión en capital humano tiene un efecto positivo y
significativo ante el crecimiento
 En el Perú, los salarios promedio de la economía no han sido muy
dinámicos, en promedio entre 2001 y 2016 el ingreso laboral
creció a una tasa anual de 2.5%. Esta característica agregada de
los salarios en un contexto en el cual el PBI per cápita creció a 6%
por año sugiere que habría habido una baja elasticidad de los
salarios respecto al crecimiento económico.
4.2 SUPUESTO AUXILIAR
El crecimiento económico tiene efectos prácticamente inevitables
sobre la desigualdad, aunque el signo e intensidad de tales efectos
dependen, por un lado, de la velocidad y de los aspectos
estructurales del crecimiento y, muy en particular, del mecanismo
distributivo dominante, que está determinado en buena medida
por la calidad de las instituciones políticas y económicas.
(Novales, 2011).

16. 12
5. Modelo econométrico
Para medir el grado de relación que se da entre la pobreza monetaria y
las demás variables explicativas se plantea el siguiente modelo de
regresión múltiple:
𝑃𝑜𝑡 = 𝛾0 + 𝛾1𝑃𝐵𝐼𝑡 + 𝛾2𝐺𝑡 + 𝜀𝑡
Donde las variables están representadas en tasas de crecimiento y
decrecimiento, están dadas por:
𝑃𝑜𝑡 = 𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑟𝑒𝑐𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑏𝑟𝑒𝑧𝑎
𝑃𝐵𝐼𝑡 = 𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑟𝑒𝑐𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑃𝐵𝐼, 𝑐𝑜𝑚𝑜 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑥𝑦
𝐺𝑡 = 𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑟𝑒𝑐𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑑𝑒𝑠𝑖𝑔𝑢𝑎𝑙𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑖𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜𝑠
𝜀𝑡 = 𝑃𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑏𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡𝑜𝑐á𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎
𝛾𝑡 = 𝑆𝑜𝑛 𝑙𝑜𝑠 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑟á𝑛 (𝑡 = 0,1,2)
5.1 Definición de algunas variables que usaremos
 Pobreza (Pot): Se dice que un hogar es pobre cuando su gasto per cápita
es inferior a una Línea de Pobreza. La tasa de pobreza monetaria es
comúnmente el indicador que hace referencia al nivel de vida de la
población, esta refleja la capacidad de un hogar para afrontar las
exigencias mínimas para vivir.
 PBI (𝑃𝐵𝐼𝑡): Utilizamos esta variable que representa a la tasa de
crecimiento del PBI, puesto que al haber un mayor crecimiento
económico la pobreza se verá reducida, entonces esta variable es de
considerable importancia para el análisis de la pobreza.
 Índice de Gini (Gt): El coeficiente de Gini mide la desigualdad en el
ingreso. Este indicador es un número entre 0 y 1, donde cero implica
perfecta igualdad en la distribución del ingreso, y uno, perfecta
desigualdad (existe una sola persona u hogar que concentra todo el
ingreso).
 Perturbación Estocástica (𝜀𝑡): Es un sustituto para todas aquellas
variables que son omitidas del modelo pero que, colectivamente,
afectan a Y.
 Parámetros a ser estimados (𝛾𝑡): La estimación de parámetros es un
método que consiste en asignar un valor al parámetro o al conjunto
de parámetros que caracterizan el campo sujeto a estudio. La fórmula
matemática que lo determina se denomina estimador. Al ser una
estimación existe cierto error.
Hemos considerado las variables mencionadas dado que tienen
relación directa con la variable dependiente a tratar que es la pobreza,
a lo largo de la modelo vamos a verificar la importancia de cada variable

17. 13
y su uso en el mismo. Por ejemplo, una de las variables probablemente
más utilizadas es el denominado Coeficiente de Gini (CG). Este
indicador, que se clasifica entre las medidas estadísticas para el análisis
de la distribución del ingreso, no utiliza como parámetro de referencia
el ingreso medio de la distribución a diferencia de la desviación media,
la varianza y el coeficiente de variación, dado que su construcción se
deriva a partir de la curva de Lorenz.
5.2 Metodología econométrica
El modelo econométrico se desarrollará con el método de Mínimos
Cuadrados Ordinarios con el software Stata.
Gujarati (2004) menciona que “Este procedimiento plantea utilizar,
como estimación de los parámetros, aquella combinación de
𝛽1, 𝛽2, … , 𝛽𝑘, que minimice los errores que el modelo cometerá. Sí se
dispondría a priori de los parámetros estimados podríamos escribir el
modelo de regresión lineal como”:
𝑦𝑖 = 𝛽1 + 𝛽2𝑥2𝑖 + 𝛽3𝑥3𝑖 + ⋯ + 𝛽𝑘𝑥𝑘𝑖 + 𝑈𝑖
Y el estimado como:
𝑦
̂𝑖 = 𝛽
̂1 + 𝛽
̂2𝑥2𝑖 + 𝛽
̂3𝑥3𝑖 + … + 𝛽
̂𝑘𝑥𝑘𝑖
De esta manera podemos calcular el error en el que incurre el
modelo para estimar cada valor de la variable endógena, seguido de
esto calcular el valor real de la variable dependiente para cada
observación.
𝑒𝑖 = 𝑦𝑖 − 𝑦
̂𝑖
El error encontrado estará en función de las estimaciones de los
parámetros; siguiendo el método de mínimos cuadrados ordinarios el
siguiente paso es usar aquellos valores de los parámetros que minimice
la suma residual de cuadrados.
𝛽
̂𝑀𝐶𝑂 → min(𝑆) = 𝑚𝑖𝑛 ∑(𝑒𝑖)2
𝑛
𝑖=1
Se usa la siguiente ecuación para calcular la expresión que permita
calcular los estimadores MCO. La expresión es:
(𝑆) = ∑(𝑒𝑖)2
𝑛
𝑖=1
= ∑(𝑦𝑖 − 𝛽
̂1 − 𝛽
̂2𝑥2𝑖−𝛽
̂3𝑥3𝑖 − ⋯ − 𝛽
̂𝑘𝑥𝑘𝑖)2
𝑛
𝑖=1
A continuación, se deriva la expresión con respecto a cada uno de los
parámetros e igualamos a cero, donde se obtienen las siguientes
expresiones:
𝜕(𝑆)
𝜕𝛽
̂𝑗
= 2 ∑(𝑦𝑖 − 𝛽
̂1 − 𝛽
̂2𝑥2𝑖 − 𝛽
̂3𝑥3𝑖 − ⋯ − 𝛽
̂𝑘𝑥𝑗𝑖). (−𝑥𝑗𝑖)) = 0
𝑛
𝑖=1

18. 14
Las ecuaciones que resultantes son llamadas ecuaciones normales”,
aquí los parámetros para 𝛽
̂𝑗 son valores que son recogidos por “x” y “y”.
Adicionalmente se realizarán las pruebas econométricas
correspondientes para evaluar la significancia de nuestras variables y
modelo, y para finalmente contrastar los resultados con nuestra
hipótesis.
6. Contrastación empírica
Resultados de la estimación econométrica
𝑃𝑜𝑡 = 𝛾0 + 𝛾1𝑃𝐵𝐼𝑡 + 𝛾2𝐺𝑡 + 𝜀𝑡
𝑃
𝑜 = −139.22 − 12.16𝑃𝐵𝐼 + 3.74𝐺
14.04 38.22 0.33
−9.91 − 0.32 11.24
La primera línea de datos representa a la desviación estándar de cada
variable, mientras que la segunda apreciamos los t estadísticos para
cada variable.
Estimación de pobreza por MCO
Fuente: Elaboración propia
En esta estimación econométrica de la ecuación de regresión que se
planteó líneas arriba, las variables están expresadas en tasa de
crecimiento. Por consiguiente podemos interpretar los coeficientes de
esta forma. En el caso del PBI, ante un aumento de 1% en esta variable,

19. 15
la pobreza caerá en 12.16%. Para la variable G, esta nos dice que ante
un aumento del 1% de esta misma, la tasa de pobreza en nuestro país
aumentaría en 3.74%.
Se puede ver que en el caso del R2 este es 0.94 con lo cual entendemos
que la variable pobreza en este modelo es explicada en 94% por las
variables exógenas incluidas en el modelo.
Debido a que el trabajo que estamos realizando los datos estadísticos
utilizados son en serie de tiempo, generalmente se realizan pruebas de
raíces unitarias para que se van a utilizar dentro del modelo. Por lo que
sucede en general, la mayor parte de variables macroeconómicas son
no estacionarias, entonces esto generaría que no se pueda usar el
procedimiento rutinario de prueba de hipótesis, chi cuadrado, la t y
otras.
Para nuestro trabajo se utilizarán los siguientes test de raíz unitaria,
Dickey-Fuller Aumentado (DFA), Phillips-Perron (PP) y Kwiatkoswki-
Phillips-SchmidtShin (KPSS).
En la siguiente figura podemos observar los gráficos de series de
tiempo de la Pobreza, el PBI y el índice de Gini todos en logaritmos.
Podemos ver que se presenta una tendencia, lo cual delataría a la raíz
unitaria, y se concluye la no estacionariedad.
Fuente: Elaboración propia

20. 16
Fuente: Elaboración propia
Fuente: Elaboración propia
En el siguiente acumulado de gráficos podemos ver como se comporta
cada variable. Notamos que la pobreza peruana ha ido disminuyendo
hasta llegar casi a 20%.
También podemos observar como se ha comportado el PBI, y como
notamos hay presencia de un quiebre estructural en el año 2009.
Analizando y buscando información del por qué sucedió esto,
encontramos que, según la memoria del BCRP (2009) esto pasó por la
crisis del sobre endeudamiento externo.
Por último tenemos a la variable de distribución (G). Como primer
vistazo notamos que hay un decrecimiento empezado en el año 2005.

21. 17
Esto tiene la explicación según las memorias del Instituto Nacional de
Estadística e Informática (2005) debido a las políticas de redistribución
que se ejecutaron en el año en mención y también a la recuperación de
la actividad económica mundial.
Test de normalidad Jarque-Bera
Fuente: Elaboración propia
También se aplicó el test de normalidad de los errores Jarque-Bera aquí
observamos que el estadístico es 2.837 y la probabilidad de la
obtención del estadístico es de 0.242. Por lo tanto, concluimos que no
rechazamos la hipótesis nula que nos dice que los términos de error
tienen una distribución normal.
Cada año un informe que habla de la pobreza en el Perú es publicado
por el Instituto Nacional de Estadística e Informática y tiene por
nombre “Evolución de la Pobreza Monetaria”. Según este estudio, para
el año 2019 el porcentaje de pobreza fue de 20.2%, o sea 6 millones 426
mil personas han sido encontrados en situación de pobreza.
Como se observa, en la figura 1 vemos que la tendencia de pobreza es
hacia abajo, es decir, ha venido disminuyendo con el paso del tiempo.
Como complemento según el INEI para el 2004 la pobreza fue 61,3% y
esto se reduce de una manera drástica hasta el 2019, la cual fue de
20,2%. Con una simple resta podemos notar que la pobreza se redujo
en más de la mitad. Si bien la reducción no ha sido igualitaria para todas
las regiones, podemos decir que ha groso modo si se nota una reducción
de la pobreza.
55.6
49.1
42.4
37.3
33.5
30.8
27.8
25.8
23.9 22.7 21.8 20.7 21.7 20.5 20.2
0
10
20
30
40
50
60
2004 2006 2008 2010 2012 2014 2016 2018 2020
Pobreza Monetaria

22. 18
Figura 1 Reducción de la pobreza monetaria por año: 2005-2019
Fuente: INEI (2020)
Figura 2 Evolución del PBI: 2005-2019
Fuente: INEI (2020). Elaboración propia
Figura 3 Tasa de crecimiento del PBI: 2005-2019
Fuente: INEI (2020). Elaboración Propia.
0
50000
100000
150000
200000
250000
2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019
PBI
6.29%
7.53%
8.52%
9.13%
1.10%
8.33%
6.33%
6.14%
5.85%
2.38%
3.25%
3.95%
2.52%
3.98%
2.23%
0.00%
1.00%
2.00%
3.00%
4.00%
5.00%
6.00%
7.00%
8.00%
9.00%
10.00%
2004 2006 2008 2010 2012 2014 2016 2018 2020
Tasa de crecimiento del PBI

23. 19
Figura 4 Reducción del coeficiente GINI por año: 2005-2020
Fuente: INEI (2020). Elaboración propia.
7. Conclusiones y recomendaciones
Siendo la pobreza y desigualdad considerados como unas de los
principales indicadores siempre ha habido un gran aporte de diferentes
autores para explicar su relación entre estos y cómo es que afectan la
calidad de vida de los agentes económicos. Es por esto que existen
diversas teorías, métodos, etc. de cómo medir, predecir y controlar sus
efectos.
Es por esto que en este trabajo hemos desarrollado un modelo
econométrico lineal con la cual esperamos explicar la relación de las
variables.
Según los valores obtenidos en la regresión se obtiene que ante un
aumento de 1% en la tasa de crecimiento económico (PBI) la pobreza
monetaria disminuye en 12.17%. Por otro lado, si el coeficiente GINI
aumenta en un 1% entonces la pobreza monetaria aumenta en 3.75%.
También es importante mencionar que la estimación y literatura
revisada sostienen que ante un bajo crecimiento económico y aumento
del índice GINI entonces el índice de pobreza se incrementaría.
8. Referencias bibliográficas
Castillo, L. (2020). DINÁMICA REGIONAL DE LA DESIGUALDAD DE
INGRESOS EN PERÚ. Documentos de Trabajo - BCRP. BCRP.
Céspedes, N. (2020). Crecimiento económico del Perú: Causas y
consecuencias.
Empleo, E. d. (2010). Métodos de Medición de la Pobreza. Conceptos y.
Entrelíneas de la Política Económica.
50.5 50.3 50
47.5
47
45.5
44.7 44.4
43.9
43.1 43.4 43.6 43.3
42.4
41.6
40
42
44
46
48
50
52
2004 2006 2008 2010 2012 2014 2016 2018 2020
Coeficiente GINI

24. 20
Gamarra, V. (2017). Pobreza, Desigualdad y Crecimiento Económico:
Un Enfoque Regional Del Caso. (Tésis de licenciatura). PONTIFICIA
UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ, Lima.
Sánchez, A. (2006). CRECIMIENTO ECONÓMICO, DESIGUALDAD Y
POBREZA: UNA REFLEXIÓN APARTIR DE KUZNETS. Revista
Latinoamericana de Economía.
Varona, L., & Gonzales, J. (2020). Crecimiento económico y
distribución del ingreso en Perú. Revista Latinoamericana de
Economía.

25. 21