Bioestadística y demografía syllabus

F A C U L T A D D E C I E N C I A S D E L A S A L U D
C A R R E R A D E B I O Q U I M I C A Y F A R M A C I A
U N I V E R S I D A D D E A Q U I N O B O L I V I A
1
RED NACIONAL UNIVERSITARIA
UNIDAD ACADÉMICA DE SANTA CRUZ
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUD
BIOQUÍMICA Y FARMACIA
TERCER SEMESTRE
SYLLABUS DE LA ASIGNATURA DE
BIOESTADÍSTICA Y DEMOGRAFÍA
Elaborado por:
MSc. Joaquin Meguillanes Quiroga
Gestión Académica II/2022

2
UNIVERSIDAD DE AQUINO BOLIVIA
Acreditada como PLENA mediante R. M. 288/01
VISIÓN DE LA UNIVERSIDAD
Ser la Universidad líder en calidad educativa.
MISIÓN DE LA UNIVERSIDAD
Desarrollar la educación superior universitaria con calidad y
competitividad al servicio de la sociedad.
Estimado(a) estudiante:
El Syllabus que ponemos en tus manos es el fruto del trabajo intelectual de tus docentes,
quienes han puesto sus mejores empeños en la planificación de los procesos de enseñanza
para brindarte una educación de la más alta calidad. Este documento te servirá de guía para
que organices mejor tus procesos de aprendizaje y los hagas mucho más productivos.
Esperamos que sepas apreciarlo y cuidarlo.
Aprobado por: Fecha: Agosto de 2022
SELLO Y FIRMA
JEFATURA DE CARRERA

3
SYLLABUS
Asignatura:
BIOESTADÍSTICA Y
DEMOGRAFÍA
Código: SLP - 345
Requisito: SLP - 245
Carga Horaria: 80
Horas teóricas 40
Horas Prácticas 40
Créditos: 8
I. OBJETIVOS GENERALES DE LA ASIGNATURA.
• Realizar análisis de la realidad social, epidemiológica y demografica, útiles para la
planificación de programas en salud pública, utilizando las herramientas estadísticas
para describir el estado y necesidades en salud de la población y elabora informes
metodológicamente estructurados, presenta los resultados, socializándolo con sus
pares y la comunidad.
• Reconocer la importancia de la bioestadística y demografía, manejando conceptos importantes
en salubridad que le permiten comprender las propiedades, la naturaleza y las variables
cualicuantitativas en el estado de salud de la población.
• Aplicar las normas de elaboración de informes preliminares y finales, con base al metodod
cientifico, para implementar el método estadístico, tanto descriptivo como inferencial en el
campo de la investigación demográfica y en salud.
II. PROGRAMA ANALÍTICO DE LA ASIGNATURA.
UNIDAD I: GENERALIDADES
TEMA 1. CONCEPTO DE SALUD ENFERMEDAD
1.1. Proceso salud-enfermedad. Conceptos de salud y enfermedad.
1.2. Determinantes de la salud
1.3. Definición de Winslow
1.4. Definición de Hanlow
1.5. Definición de la Asociación Americana
1.6. Objetivos de la salud pública
1.7. Relación con otras ciencias. Importancia en el área de salud
1.8. Tasa. Concepto y tipos de tasas.
1.9. Concepto de metodología. Método científico. Método epidemiológico. Paralelismo
entre ambas metodologías.
UNIDAD II: BIOESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
TEMA 2. INTRODUCCIÓN A LA BIOESTADÍSTICA
2.1. Definición de estadística
2.2. Definición de Bioestadística.
2.2.1. Introducción a la Bioestadística.
2.3. Tipos de variables. Planteamiento de problemas. Datos directos
2.3.1. Variable independiente y dependiente
2.3.2. Variable cualitativa y cuantitativa
2.3.3. Variable nominal, ordinal, interválica y proporcional
2.4. Población y muestra.
2.4.1. Elementos de la muestra

4
2.5. Clasificación de la estadística.
2.5.1. Estadística descriptiva y estadística inferencial
2.6. Arreglo ordenado
2.7. Elaboración de tablas de frecuencias
2.8. Cuadros. Elaboración de tablas numéricas
2.9. Gráficos. Elaboración de gráficos
TEMA 3. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
3.1. Medidas de tendencia central
3.2. Media aritmética
3.3. Media geométrica
3.4. Media armónica
3.5. Mediana
3.6. Moda
3.7. Ventajas y desventajas de los estadísticos
3.8. Media aritmética de datos agrupados
3.9. Mediana de datos agrupados
3.5. Moda de datos agrupados
TEMA 4. MEDIDAS DE DISPERSIÓN
4.1. Dispersión
4.2. El recorrido
4.3. Desviación media
4.4. Varianza
4.5. Desviación estándar
4.6. Coeficiente de variación
4.7. Desviación media de datos agrupados
4.8. Varianza de datos agrupados
4.9. Desviación estándar de datos agrupados
TEMA 5. NOCIONES DE PROBABILIDAD
5.1. Probabilidad y estadística
5.2. Puntos de vista de la probabilidad
5.2.1. Propiedades de la probabilidad
5.2.2. Calculo de la probabilidad de un nuevo elemento
5.3. Distribución de probabilidad para variables discretas
5.3.1. Distribución Binomial y de Poisson
5.4. Distribuciones de probabilidad para variables continuas
5.4.1. La distribución normal
5.4.2. Asimetría y curtosis
TEMA 6. DISTRIBUCIÓN MUESTRAL
6.1. Muestreo
6.2. Tipos de muestreo
6.3. Muestreo aleatorio simple
6.4. Distribuciones muestrales
6.5. Determinación del tamaño de muestra
6.6. Determinación del tamaño de muestra para estimar proporciones
UNIDAD III: ESTADÍSTICA INFERENCIAL
TEMA 7. ESTIMACIÓN
7.1. Estimación
7.2. Intervalo de confianza para la media de una población
7.3. Intervalo de confianza para la diferencia entre las medias de dos poblaciones
7.4. Intervalo de confianza para la proporción de una población
7.5. La distribución de t y la diferencia entre las medias

5
TEMA 8. PRUEBA DE HIPÓTESIS
8.1. Hipótesis
8.2. Prueba de hipótesis media de una sola población
8.3. Prueba de hipótesis entre las medias de dos poblaciones
8.4. Prueba de Chi Cuadrado
UNIDAD IV: DEMOGRAFÍA
TEMA 9. DEMOGRAFÍA
9.1. Introducción
9.2. Concepto de población
9.3. Tipos de población
9.4. Variables demográficas
9.5. Indicadores demográficos
9.5.1. Medidores de mortalidad
9.5.2. Medidores de fertilidad
9.3.3. Medidores de morbilidad
9.6. Programas de salud en Bolivia
TEMA 10. REDACCIÓN DEL INFORME
9.1. Componentes principales del informe
9.2. Título e índice
9.3. Justificación, problema epidemiológico o de salud, objetivos, hipótesis,
9.4. Diseño metodológico y conclusiones.
III. ACTIVIDADES A REALIZAR DIRECTAMENTE EN LA COMUNIDAD.
i. Nombre del proyecto al que tributa la asignatura.
“Estudios sobre conductas y estilos de vida y caracteriticas epidemiológicas de los habitantes de la
comunidad, seleccionadas por los mismos alumnos de la Asignatura de Bioestadistica y Demografia de
tercer semestre “
ii. Contribución de la asignatura al proyecto.
De acuerdo al contenido programático de la asignatura y su vinculación con el proyecto la realización del
trabajo, desarrollará un mayor grado de observación de los hechos sociales, despertará conciencia de
ayuda y empatia con la sociedad, además de la capacidad organizativa y el trabajo en equipo.
iii. Actividades a realizar durante el semestre para la implementación del proyecto.
Trabajo a realizar por los
estudiantes
Localidad, aula
o laboratorio
Incidencia social Fecha.
Organización de los grupos de
trabajo y visita a la comunidad
obejtivo con la presentación de
estrategias persuasivas sobre
los problemas prevalentes en
los habitantes y recolección de
datos estadisticos para el
estudio sociodemográfico.
Aula y
Comunidad
Estimular las buenas
relaciones humanas entre
estudiantes, además
incrementar su destreza en
planificar y observar y aplicar
soluciones practicas en la
comunidad
Durante el
semestre

6
IV. EVALUACIÓN DE LA ASIGNATURA.
● Procesual o formativa.
Se evaluará al estudiante con calificaciones entre 0 a 40 puntos independientemente de la cantidad
de actividades realizadas, repasos escritos, trabajos grupales, Trabajo de Investigación, desarrollo
y presentación de los workpaper.
La nota procesal o formativa equivale al 40% de la nota de la asignatura.
● Resultados de los porcesos de aprendizaje o sumativa (examen parcial o final)
Se realizarán 3 evaluaciones parciales con contenido teórico que consistirán en un examen escrito
DACO con un valor de 60 puntos de la nota del final.
La nota de examen parcial o final equivale al 60% de la nota de la asignatura.
V. BIBLIOGRAFÍA BÁSICA.
• Alvarez, A. (2000), Salud Pública y Medicina Preventiva, Edit. Manual Moderno, 3° Edit.,
México,
• Martinez, W. (2003), Estadística Descriptiva con Énfasis en Salud Pública, Edit. La
Hoguera, Bolivia, (Signatura topográfica: 519.53 M36)
• Wayne, D. (2004), Bioestadística, Edit. Uthea Noriega, 10° Edit, México,
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA.
• Córdova, Z. (1999), Estadística Descriptiva, Edit. Moshera, 1° Edit., Perú,
• Córdova, Z. (1999), Estadística Inferencial, Edit. Moshera, 1° Edit, Perú,
• Iriarte, G. (2004), Análisis Crítico de la Realidad, Edit. Quipus, 15° Ed., Bolivia,
• Moya, R. (1991), Estadística Descriptiva, Edit. San Marcos S.A., 1° Ed.
• Sampieri, R. (1998), Metodología de la Investigación, 6° Edición, McGraw – Hill, México.

7
VI. PLAN CALENDARIO
PROGRAMA DE AVANCE DE LA MATERIA
SEMANA FECHA Nº DE LA
UNIDAD
CONTENIDO OBSERVACIONES
1 08 al 13 de
Agosto
1
TEMA 1. CONCEPTO DE SALUD
ENFERMEDAD
1.1. Proceso salud-enfermedad.
Conceptos de salud y
enfermedad.
1.2. Determinantes de la salud
1.6. Objetivos de la salud pública
1.7. Relación con otras ciencias.
1.8. Importancia en el área de salud
Evaluación inicial
diagnóstica
2
15 al 20 de
Agosto
2
TEMA 2. INTRODUCCIÓN A LA
BIOESTADÍSTICA
2.1. Definición de estadística
2.2. Definición de Bioestadística.
Introducción a la Bioestadística.
2.3. Tipos de variables. Planteamiento
de problemas. Datos directos
Elaboración de:
- Work Paper
Desarrollo de
ejercicios
3 22 al 27 de
Agosto
2
BIOESTADÍSTICA
2.7. Elaboración de tablas de
frecuencias de datos discretos
2.8.Cuadros. Elaboración de tablas
numéricas discretas
2.9. Gráficos. Elaboración de gráficos
Elaboración de:
- Work Paper
Desarrollo de
ejercicios.
4
29 de
Agosto al
03 de
Septiembre
2
BIOESTADÍSTICA
2.7. Elaboración de tablas de
frecuencias de datos agrupados
2.8. Cuadros. Elaboración de tablas
numéricas de datos agrupados
2.9. Gráficos. Elaboración de
gráficos
Elaboración de:
- Work Paper
Desarrollo de
ejercicios
5 05 al 10 de
Septiembre
2
TEMA 3. MEDIDAS DE TENDENCIA
CENTRAL
3.1. Medidas de tendencia central
3.2. Media aritmética
3.3. Media geométrica
3.4. Media armónica
3.5. Mediana
3.6. Moda
3.7. Ventajas y desventajas de los
estadísticos
Elaboración de:
- Work Paper
Repaso teorico en
la plataforma
6 - 7
12 al 24 de
Septiembre
2
TEMA 3. MEDIDAS DE TENDENCIA
CENTRAL
3.8. Media aritmética de datos
agrupados
3.9. Mediana de datos agrupados
3.5. Moda de datos agrupados
Elaboración de:
- Work Paper
Revisión de trabajos
de investigacion
.
1ER PARCIAL

8
SEMANA FECHA Nº DE LA
UNIDAD
CONTENIDO OBSERVACIONES
8
26 de
Septiembre
al 01 de
Octubre
2
TEMA 4. MEDIDAS DE
DISPERSIÓN
4.1. Dispersión
4.2. El recorrido
4.3. Desviación media
4.4. Varianza
4.5. Desviación estándar
4.6. Coeficiente de variación
Elaboración de:
- Work Paper
Desarrollo de
ejercicios
9
03 al 08 de
Octubre
2
TEMA 4. MEDIDAS DE
DISPERSIÓN
4.7. Desviación media de datos
agrupados
4.8. Varianza de datos agrupados
4.9. Desviación estándar de datos
agrupados
Elaboración de:
- Work Paper
Desarrollo de
ejercicios.
10
10 al 15 de
Octubre
4
TEMA 5. NOCIONES DE
PROBABILIDAD
5.1. Probabilidad y estadística
5.2. Puntos de vista de la
probabilidad
5.3. Propiedades de la probabilidad
5.4. Cálculo de la probabilidad de
un nuevo elemento
5.5. Distribución de probabilidad
para variables discretas
Elaboración de:
- Work Paper
Desarrollo de
ejercicios
11
17 al 22 de
Octubre
4
TEMA 5. NOCIONES DE
PROBABILIDAD
5.1. Distribuciones de probabilidad
para variables continuas
5.2. Distribución Binomial y de
Poisson
5.3.La distribución normal
Elaboración de:
- Work Paper
Presentación de
practicos.
12-13
24 de
Octubre al
05 de
Noviembre
4
TEMA 6. DISTRIBUCIÓN
MUESTRAL
6.1. Muestreo
6.2. Tipos de muestreo
6.3. Muestreo aleatorio simple
6.4. Distribuciones muestrales
6.5. Determinación del tamaño de
muestra
6.6. Determinación del tamaño de
muestra para estimar
proporciones
Elaboración de:
- Work Paper
Revisión de
trabajos de
investigación
2DO PARCIAL

9
SEMANA
FECHA
Nº DE LA
UNIDAD CONTENIDO OBSERVACIONES
14
07 al 12 de
Noviembre
3
TEMA 7. ESTIMACIÓN
7.1. Estimación
7.2. Intervalo de confianza para la
media de una población
diferencia entre las medias
proporción
Elaboración de:
- Work Paper
desarrollo de
ejercicios.
15
14 al 19 de
Noviembre
3
TEMA 8. PRUEBA DE HIPÓTESIS
8.1. Hipótesis
8.2. Prueba de hipótesis media de
una sola población
8.3. Prueba de hipótesis entre las
medias de dos poblaciones
8.4. Prueba de Chi Cuadrado
Elaboración de:
- Work Paper
presentación de
practicos
16
21 al 26 de
Noviembre
4
TEMA 9. DEMOGRAFÍA
9.1. Introducción
9.2. Concepto de población
9.3. Tipos de población
9.4. Variables demográficas
9.5. Indicadores demográficos.
TEMA 10. REDACCIÓN DEL
INFORME
9.1. Componentes principales del
informe
Elaboración de:
- Work Paper
Revisión de
trabajos de
investigación
17
28 de
Noviembre al
03 de
Diciembre
8
PRESENTACION Y DEFENSA
GRUPAL DEL TRABAJO FINAL EN
LA ASIGNATURA
Exposición grupal.
18-19
05 al 17 de
Diciembre EXAMEN FINAL
20
19 al 24 de
Diciembre
EXAMEN DE 2DO
TURNO

10
VII. WORK PAPER´S
PROGRAMA DE CONTROL DE CALIDAD
WORK PAPER # 1
UNIDAD I: Tema 1
TÍTULO: Concepto de Salud Enfermedad
FECHA DE ENTREGA: 1ª semana de clases
PERÍODO DE EVALUACIÓN: 2ª semana de clases
Obejtivo. –
Comprender el ámbito de estudio de la salud pública, haciendo necesario hablar de la salud como una
manifestación ecológica, lo que implica una relación del hombre con el medio, con el fin de influir en el
equilibrio del ser humano.
FUNDAMENTO TEÓRICO
La salud es adaptación al medio y la enfermedad involucra una desadaptación, por ende, el medio se
convierte en factor que produce la enfermedad, por ello se distingue:
·Los factores físicos, formado por la atmósfera, las estaciones, el clima, la hidrósfera
·Los factores biológicos, comprende las bacterias, virus, protozoos, artrópodos
·Los factores sociales, pueden ser: la pobreza, la ignorancia, el estrés
Evolución de la Salud Pública. - La Salud Pública es un término nuevo, sin embargo, ya existían indicios
desde la edad antigua
- En la edad antigua, se destaca el pueblo egipicio con sus hábitos de higiene personal y pública,
los hebreos con su Ley Mosaica que promueve la higiene personal, normas de alimentación,
comportamiento sexual, desinfección de las viviendas y la maternidad, los griegos con su afinidad
al ejercicio físico y la dieta equilibrada, los romanos son famosos por sus lujosos baños públicos y
sus acueductos para eliminar desechos
- Edad Media, El oscurantismo promueve el desarrollo del alma y el abandono personal, por tanto,
la ausencia de las normas de higiene permitió la propagación de la Lepra, discriminando a los
leprosos, los que eran sometidos a condiciones inhumanas y para contrarrestar la enfermedad se
realizaron una serie de actividades como: Segregación de los leprosos, cordones de seguridad
(cuarentena), considerándose de que la protección de la salud debía ser ejercida por el Estado.
Proceso Salud – Enfermedad. - Adoptando la definición más completa (Salleras), la salud se define como:
La salud es el logro del más alto nivel de bienestar físico, mental y social con capacidad de
funcionamiento que permitan los factores sociales en los que vive inmerso el individuo y la colectividad.
Estos factores sociales son: Empleo, educación
DETERMINANTES DE LA SALUD PÚBLICA

11
Los Determinantes de la Salud Pública se refieren a las causas que producen las enfermedades y
ocasionan los problemas de salud. Estos determinantes de la salud son: El estilo de vida, la
contaminación ambiental, la biología humana
Definición de Winslow. - Es la ciencia y el arte de prevenir las enfermedades, prolongar la vida y fomentar
la salud y eficiencia mediante el esfuerzo organizado de la comunidad para el saneamiento del medio,
control de los padecimientos transmisibles, la educación de los individuos en la higiene personal, la
organización de los servicios médicos.
Definición de la Asociación Médica Americana, la Salud es el arte y la ciencia de mantener, proteger y
mejorar la salud de la población, mediante esfuerzos organizados de la comunidad. Incluye aquellas
medidas por medio de las cuales la comunidad provee servicios médicos para grupos especiales de
personas. Se relaciona con la prevención y el control de enfermedades, con quienes requieren
hospitalización para la protección de la comunidad y con los médicamente indigentes.
OBJETIVOS DE LA SALUD PÚBLICA
Nos indican el qué y el cómo aplicar la Salud Pública, estos son: Protección de la salud, Promoción y
prevención de la salud, restauración, rehabilitación
•- La Protección de la salud, esta dirigida al medio ambiente y a controlar aquellos factores de la
naturaleza.
•- Promoción de la salud, dirigida a producir cambios de actitud en las personas respecto a priorizar a
la salud dentro sus necesidades.
•- Prevención de salud, está dirigida a las campañas de inmunización, de pruebas de laboratorio con
antelación a la enfermedad, las normas de alimentación con una dieta equilibrada
•- La Restauración, que es realizada por los servicios de salud en sus diferentes niveles con un
diagnóstico, tratamiento, recomendaciones adecuadas
•- Rehabilitación, refiere a la reinserción del individuo a la familia y sociedad, instituciones de ayuda.
RELACIÓN CON OTRAS CIENCIAS
La salud pública está directamente relacionada con otras ciencias: Epidemiología que estudia y analiza
los factores de riesgo que facilitan el desarrollo de la enfermedad, la demografía que describe y cuantifica
el estado de una población, la bioestadística que proporciona las técnicas para organizar los datos y
generar información, la metodología de la investigación que explica el método científico, la sociología y
antropología relacionada con el comportamiento de la sociedad, su cultura, costumbres religiosas, de
alimentación, de higiene, etc.
CUESTIONARIO DEL WORK PAPER
1. ¿Cuál es el objetivo de la salud pública?
2. ¿Cómo define salleras la salud pública?
3. ¿En qué consiste el principio de multicausalidad?
4. Mencione 3 ejemplos de promoción y 3 ejemplos de prevención de salud
5. Cite 5 ejemplos de enfermedades sociales y 5 infecciosas
6. ¿En qué consisten las enfermedades sociales?
7. ¿Qué sustancias tóxicas eliminan las industrias y contaminan la atmósfera?
8. ¿Qué son los aditivos alimenticios (ventajas y desventajas)?
9. ¿Qué son medicamentos teratogénicos y sus consecuencias?
10. ¿Cuáles son las ventajas de los alimentos transgénicos?

12
WORK PAPER # 2
UNIDAD I: Tema 2
TÍTULO: INTRODUCCIÓN A LA BIOESTADÍSTICA
OBJETIVO. –
Reconocer la estadística como una ciencia universal que estudia los métodos cientificos que se encarga
de la recopilación, organización, resumen y análisis de los datos para convertirlos en información que
permita tomar decisiones sin necesidad de realizar un análisis de todos los involucrados.
FUNDAMENTO TEORICO.
Etimológicamente la palabra estadistica deriva del italiano statista que significa estadista, en el sentido de
que es la persona que trabaja para el estado y se encarga de reunir información, acumulando datos,
como el del número de habitantes, defunciones, dimensión territorial, etc.
BIOESTADÍSTICA
Partimos de que la estadística es importante porque existen diferencias en los fenómenos naturales, en la
historia, en nuestro organismo y en nuestro afán de comprender tales situaciones, es necesario observar
el comportamiento de los mismos, de manera que nos permita formar un criterio para predecir lo que
pueda ocurrir.
Por ello, la estadística está relacionada con nuestro vivir cuando hacemos cálculos de probabilidades de
aprobar una asignatura, cuando calculamos la hora para llegar a clases.
También se puede proporcionar ejemplos en el área de la salud, cuando seleccionamos los diez
medicamentos dispensados con mayor frecuencia para incrementar la compra de dichos medicamentos.
En un laboratorio cuando se determina el número de pruebas realizadas por un bioquímico para realizar
una mejor distribución de los horarios de trabajo de los bioquímicos, en el área administrativa de un
hospital se puede evaluar el trato recibido por las recepcionista, secretarías para ver posibilidad de
implementar un curso de relaciones humanas, en enfermería podemos considerar la frecuencia de
vacunaciones realizadas el año anterior para la adquisición de nuevas vacunas para el presente año.
Es la estadística aplicada a la salud, es decir que los datos que se analizan corresponden a las ciencias
biológicas, médicas, psicología, agronomía, educación.
CLASIFICACIÓN DE LA ESTADÍSTICA. -
La estadística se puede clasificar en:

13
Criterio
Estadísticas
descriptiva
Estadística
inferencial
Estadística demográfica
Objetivo
Organizar y resumir los
datos para presentar el
comportamiento de una
variable
Tomar decisiones respecto
a una población a partir de
una muestra
Evaluar el estado de
salud de una comunidad
Contenido
Medidas de tendencia
central y de dispersión.
Medidas de tendencia
central, varianza y
desviación estándar
calculadas a partir de datos
agrupados.
Cálculo de la probabilidad
de un evento, Distribución
Binomial, de Poisson,
Normal.
Intervalos de confianza
La distribución de t,
determinación del tamaño
de una muestra
Prueba de hipótesis
Regresión, correlación lineal
y múltiple
Distribución de ji-cuadrado y
análisis de frecuencias.
Tasa, razón
Medidas de mortalidad,
de fertilidad, de
morbilidad.
Variable, es la característica que toma diferentes valores y que es objeto de observación. Las variables
se la pueden clasificar de diferentes formas:
•Variable independiente y dependiente:
Clasificación Variable independiente Variable dependiente
Definición
Se refiere a la intervención que se
aplica
Es la respuesta producida por la
intervención aplicada
Ejemplo
Implementación de un sistema de
identificación de análisis
Disminución del tiempo de espera en
la búsqueda de resultados de
laboratorio
•Variable cualitativa y cuantitativa:
Clasificación Cualitativa
Cuantitativa
Discreta Continua
Definición
Se miden en forma
extraordinaria
Son expresadas en números
enteros, no se pueden
fraccionar
Se pueden fraccionar,
generalmente son
expresadas en números con
decimales
Ejemplo
Religión
Estado Civil
Profesión
Estudios
El número de dientes con
caries, el número de personas
enfermas con Hepatitis B
Talla, el diámetro del cráneo,
el peso de los corazones
•Variable nominal, ordinal, interválica, proporcional:
Clasificación Definición Ejemplo

14
Cualitativa
Nominal
Variable que posee categorías
que no imponen un orden
Factores que condicionan la prevalencia de
enfermedades (estilo de vida, educación,
economía, ambientales, idiosincracia) sexo.
Cualitativa
Ordinal
Variable que posee
características que imponen un
ordenamiento
Calificación obtenida en la prueba parcial ej.
estudios (Bueno, regular, malo)
Interválica
Variable que posee valores
presentados en rangos de igual
distancia. Refiere a datos
agrupados
Periodos de clase en la universidad (1°
periodo de 7:00-8:30, 2° periodo de 8:30-
10:00, 3° periodo 10:00-11:30)
Proporcional
Variable que posee intervalos
iguales con un cero significativo.
Refiere a las escalas
La escala centígrada de temperatura, la
presión sanguínea
POBLACION Y MUESTRA
Población. - Mayor número de involucrados en una investigación (todos) que poseen ciertas
caracterisiticas comunes, susceptibles de ser estudiadas una población puede ser:
Población finita: Cuando posee un número determinado de elementos
Población Infinita: Cuando posee u número indeterminado de elementos o infinitos.
Muestra. - Parte de una población (algunos) o subconjunto que tiene las mismas caracteristicas de la
población.
Ejemplo Población Muestra
Pacientes que fueron atendidos en
consulta ambulatoria, en el Hospital
“Universitario Hernandez Vera”. Santa
Cruz. Primer trimestre de 2006
2000 pacientes de
consulta ambulatoria
atendidos en dicho
hospital en el primer
trimestre
200 pacientes de consulta
ambulatoria que han sido
entrevistados
Distribución de estudiantes de secundaria
que trabajan fuera de su domicilio. Santa
Cruz. Gestión 2006
De 285410 estudiantes
que cursan el: 1°, 2°, 3° o
4° de secundaria en Santa
Cruz
2010 estudiantes de
secundaria que han sido
encuestados
De los 18406 docentes de colegios en
Santa Cruz, 6450 son interinos
18406 docentes 6450 docentes
PRESENTACIÓN DE DATOS
Arreglo ordenado, consiste en organizar los datos que llegan al investigador, por ello lo mejor es que se
diseñen los instrumentos de recolección de datos con antelación y además se lo haga imaginando como
se elaborarán los cuadros y gráficos.
Distribución de frecuencias. - Cuando el número de observaciones no es muy grande, pueden ordenar los
datos (arreglo ordenado), con los siguientes pasos:
DISTRIBUCIÓN DISCRETA. -
Si la variable es discreta la distribución de frecuencias se muestra en una tabla ususalmente llamada
tabulación discreta, donde se indica las veces que se reitera un dato.
• Datos de variables discretas. - Sea el siguiente ejercicio:
Estos son los datos obtenidos en una observación realizada en el Barrio “Loa Morita” en enero del 2009

15
Número de hijos por familia (los datos no están ordenados y hay que realizar un arreglo ordenado)
5 1 3 1 2 5 1 6 7 2
6 3 1 1 1 0 2 5 3 1
2 2 2 0 5 6 7 3 5 0
0 6 2 3 1 2 1 2 1 4
3 3 3 1 0 5 0 0 0 2
Ordenando los datos:
Nº de hijos Conteo Frecuencia absoluta
0 / / / / / / / / 8
1 / / / / / / / / / / / 11
2 / / / / / / / / / / 10
3 / / / / / / / / 8
4 / 1
5 / / / / / / 6
6 / / / / 4
7 / / 2
Arreglo ordenado de datos:
Fórmulas:
2
1
1 fax
fa
fa N +
=
fa
fai
fr

= 100
*
%
fa
fai
fr

=
Tabla 1. Distribución de hijos por familia en el Barrio “Los Lotes”.
Enero – 2009.
Variable
No
Hijos
Frecuencia
absoluta
Frecuencia
acumulada
Frecuencia
relativa
Frecuencia
relativa
porcentual
Frecuencia
acumulada
relativa
Frecuencia
acumulada
relativa
porcentual
X fa FA fr %fr Far %Far
0 8 8 0,16 16 0,16 16
1 11 19 0,22 22 0,38 38
2 10 29 0,2 20 0,58 58
3 8 37 0,16 16 0,74 74
4 1 38 0,02 2 0,76 76
5 6 44 0,12 12 0,88 88
6 4 48 0,08 8 0,96 96
Variable: Número de Hijos
Ubicación espacial: Barrio “La Morita”
Ubicación temporal: Enero – 2009
Título:
fa
Fa
FAr

= 2
2
2
1
2 1
N
N FA
FA
fa
FAr +
= 100
*
% 2
2
fa
Fa
FAr

=

16
7 2 50 0,04 4 1 100
total 50 1 100 100
Fuente: Instituto Nacional de Estadística
Gráfico 1. Distribución de hijos por familia en el Barrio “Los Lotes”. Enero – 2 009.
22
20
16
2
12
8
4
16
0
5
10
15
20
25
1 2 3 4 5 6 7 8
N° de hijos
%
Fuente: Tabla 1
DISTRIBUCIÓN CONTINUA. -
Si los datos son de variable cuantitativa continua los datos se muestran ususalmente en una tabla
llamada clasificación de datos donde se indican el número de datos que se encuentran en dentro de un
intervalo
INTERVALO DE CLASE:
Se llama intervalo de clase al conjunto de números reales comprendido entre dos límites, llamados limite
inferior y limite superior tambien llamdos extremos de intervalo son de dos tipos:
Cerrados
Es decir que incluyen a sus limites y se escribe como: [a – b] o como: a ≤ x ≥ b
Intervalos de clase
[Lsup - Linf]
f frecuencia de
clase
[156 - 159]
[160 - 163]
[164 - 167]
3
4
6
RANGO:
El rango de un conjunto de datos es la diferencia entre el valor máximo y el valor minimo llamado tambien
recorrido
Rango = Xmax - Xmin
AMPLITUD O ANCHO DE CLASE
Se refiere al numero de datos comprendidos en un intervalo de clase en la practica se determina por la
diferencia entre el rango y el intervalo de clase
Ac = _R_
K
0

17
Determinación del rango, intervalo de clase y ancho de clase.
Rango (R)

 −
= V
V
R 67
12
79 =
−
=
R R = 67
Intervalos de clases (K)
O numero de clases N
K log
3
,
3
1+
=
79
,
6
57
log
3
,
3
1 =
+
=
K
K = 7
Amplitud de clase (Ac) A >
amplitud > inf. Perdida
K
R
Ac= 57
,
9
7
67
=
=
Ac Ac = 10
* Datos de variables continuas. - Sea el siguiente ejercicio:
Se tomo al azar una muestra de la población de la Villa Primero de Mayo compuesta por 57
personas en la plaza cuyas edades fueron, enero de 2009
68 63 42 27 30 36 28 32
79 27 22 23 24 25 44 65
43 25 74 51 36 42 28 31
28 25 45 12 57 51 12 32
49 38 42 27 31 50 38 21
16 24 69 47 23 22 43 27
49 28 23 19 46 30 43 49
12
Tabla 2. Distribución de frecuencias de las edades de 57 personas encuestadas de la Villa Primero
de Mayo, enero de 2009
Intervalos
de clase
Frecuencia
absoluta
Frecuencia
acumulada
Frecuencia
relativa
Frecuencia relativa
porcentual
Frecuencia
acumulada relativa
X FA Fa fr %fr Far
11-- 20 5 5 0,09 9 0,09
21 – 30 21 26 0,37 37 0,46
31 – 40 8 34 0,14 14 0,60
41 – 50 14 48 0,25 25 0,84
51 – 60 3 51 0,05 5 0,89
61 – 70 4 55 0,07 7 0,96
71 – 80 2 57 0,04 4 1,00
Total 57 1 100
Fuente: Departamento de Estadística del Hospital “La Reencarnación”
Gráfico 2. Distribución de frecuencias de las edades de 57 personas encuestadas de la Villa
Primero de Mayo, enero de 2009

18
Fuente: Departamento de Estadística del Hospital “Salvador Revilla”
* Datos de variables cualitativas. - Sea el siguiente ejercicio:
Tabla 3. Distribución de causas de mortalidad en niños menores de 5 años. Hospital de niños,
2007
Enfermedades
Frecuencia
absoluta
Frecuencia relativa porcentual
Enfermedades perinatales 2377 45
Respiratorias 1140 22
Gastrointestinales 478 9
Coqueluche 404 8
No definidas 364 7
Enfermedades parasitarias 180 3
Escarlatina 99 2
Anemia 79 2
Sarampión 71 1
Tétanos 49 1
Total 5241 100
Fuente: Instituto de Estadísticas en Salud del Hospital de niños
Gráfico 3. Distribución de causas de mortalidad en niños menores de 5 años. Hospital de niños,
2007
5
21
8
14
3 4
2
0
5
10
15
20
25
1
11< 21 21 < 31 31 < 41 41 < 51 51 < 61 61 < 71 71 < 81

19
Representación tabular y gráfica. - El objetivo de las tablas y gráficos es para ordenar los datos, resumir
los datos e interpretar la información
• Título de tablas. - Las partes del título de un cuadro estadístico son:
• Número → Es la identificación del cuadro mediante un número
• Título → Que responde a las siguientes preguntas:
¿Qué Asunto?, ¿Cómo? Las filas se indican con la preposición “por”, las columnas se indican con la
preposición “según”, ¿Dónde? Lugar donde se realiza la investigación, ¿Cuándo? Fecha en que se
realiza la investigación.
• Cuadro → Tabla, cuadro, gráfico
• Fuente → Persona, organización de la que se obtienen los datos
Tabla o cuadro. - Es un arreglo ordenado de filas y columnas donde se observa el comportamiento de
las diferentes categorías de la unidad de análisis frente a variables.
❖Tabla o cuadro de una entrada o univariada. - Cuando se observa el comportamiento a una
variable.
Cuadro 1. Distribución de habitantes por ocupaciones. Villa Feliz, diciembre – 2008
Ocupación Frecuencia absoluta %
Empleado 30 25
Obrero 20 25
Maestro 20 17
Comerciante 10 8
No trabaja 40 33
Total 120 100
Fuente: Junta Vecinal de Villa Feliz
❖Tabla de doble entrada o bivariada. - Cuando se observa el comportamiento de dos variables
Cuadro 2. Distribución de habitantes por ocupaciones según sexo. Villa Feliz, junio 2005
Ocupación
Sexo
Femenino Masculino
Frecuencia Absoluta % Frecuencia Absoluta %
Empleado 20 17 10 8
Obrero 15 13 5 4
Maestro 17 14 3 3
Comerciante 5 4 5 4
No trabaja 27 23 13 11
Total 84 70 36 30
Fuente: Junta Vecinal de Villa Feliz
❖Tabla multivariada. - Cuando se observa el comportamiento de las categorías de la unidad de
análisis frente a varias variables
Tabla 4. Distribución del personal de la Distribuidora de Medicamentos “Internacional” según sexo,
estado civil, nivel de educación y ocupación. Santa Cruz, gestión – 2 007

20
Unidad
Sexo
Edad
Estado civil Nivel de instrucción
Ocupación
M F S C D 1° 2° Técnico Profesional
1 X 36 X X Limpieza
2 X 30 X X Visitador
6 X 19 X X Limpieza
11 X 45 X X Administrador
12 X 40 X X Secretaria
Fuente: Departamento de Estadística de la Distribuidora “Internacional”
GRÁFICOS. -
Sirven para representar y facilitar la comprensión del comportamiento de una variable. Por ello un gráfico
tiene que ser sencillo, auto explicativo y agradable a la vista
•Histograma. - Está formada por rectángulos verticales unidos, siendo la base de los rectángulos la
amplitud de clase y la altura de los rectángulos la frecuencia relativa o absoluta. Es útil para
representar datos agrupados de variables cuantitativas continuas.
En el siguiente cuadro se observa el cumplimiento del “Horario Escalonado” (15 tomas de muestra
sanguínea en el lapso de 15 minutos realizados por cinco técnicos)
Cuadro 3. Distribución de toma de muestra sanguínea según programación por horario
escalonado. Laboratorio ABO, Julio - 2 008
Programación por Horario Escalonado TMS por 10 días
7:00-7:15 101
7:16-7:30 160
7:31-7:45 140
7:46-8:00 149
8:01-8:15 160
8:16-8:30 139
8:31-8:45 103
8:46-9:00 50
9:01-9:15 18
Total 1020
Fuente: Elaboración propia

21
Grafico 3. Distribución de toma de muestra sanguínea según programación por horario escalonado.
Laboratorio C. P. S., Julio - 2 003
10
16
14
15
16
14
10
5
2
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
7:00-
7:15
7:16-
7:30
7:31-
7:45
7:46-
8:00
8:01-
8:15
8:16-
8:30
8:31-
8:45
8:46-
9:00
9:01-
9:15
Horario escalonado (AM)
Frecuencia
absoluta
• Polígono. - Es una gráfica lineal, se obtiene de unir los puntos medios de los rectángulos del
histograma con las frecuencias relativas o absolutas, por tanto, el área encerrada por los
rectángulos del histograma coincide con la del polígono. Es útil para presentar el comportamiento
de una variable a través del tiempo, o para realizar comparaciones del comportamiento de varias
variables en un mismo gráfico.
Cuadro 4. Distribución de nuevas conexiones de TV cable y nuevas inscripciones al Seguro de
Salud en Warnes, desde 2003-2008
Año
Nuevas conex.
de TV cable
Nuevas ins. al Seguro de
Salud
2003 50 10
2004 100 15
2005 120 20
2006 220 24
2007 300 30
2008 400 36
Total 1190 135
Fuente: Registros de la Empresa Nacional de TV cable y del Hospital Único Nacional
Gráfico 4. Distribución frecuencias absolutas por año según nuevas conexiones de TV cable y nuevas
inscripciones al Seguro de Salud en el “Mundo Feliz”, desde 2003-2008
Fuente: Cuadro 5
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
2000 2001 2002 2003 2004 2005
Año
Frecuencia
absoluta
Nuevas conexiones
de TV cable
Nuevas
inscripciones para
seguro de salud

22
Fuente: Departamento de informática del Seguro de Salud en el Mundo Feliz
• Ojiva. - Es una gráfica lineal formada por las frecuencias acumuladas “menor que” o “mayor que”
Cuadro 5. Distribución del peso de los pacientes diabéticos que realizan su tratamiento en el
Hospital “endocrinologico”, junio – 2 008
Peso Frecuencia absoluta Frecuencia acumulada
<75 Kg 5 5
<80 Kg 10 15
<85 Kg 2 17
<90 Kg 15 32
<95 Kg 16 48
<100 Kg 13 61
<105 Kg 3 64
<110 Kg 15 79
<115 Kg 5 84
<120 Kg 16 100
Fuente: Registros del Hospital “La dulzura de Comer”
Gráfico 5. Distribución del peso de los pacientes diabéticos que realizan su tratamiento en el
Hospital “Endocrinologico”, junio – 2 008
Fuente: cuadro 5
•Diagrama circular o pastel. - Es la representación de las categorías de una variable en fragmentos
de un pastel. Es útil para representar unas variables cualitativas o discretas que no tenga muchas
categorías.
Cuadro 6. Distribución de usuarios según conocimiento de la importancia de la prueva de
laboratorio para el diagnostico de Chagas”, Enero – 2008
Conocimiento de la prueba Frecuencia absoluta %
No 104.0 52.0
Sí 82.0 41.0
N. S. R. 14.0 7.0
Total 200.0 100.0
Fuente: Departamento de Estadística del Laboratorio “Chagas”
0
20
40
60
80
100
120
140
< 75 < 80 < 85 < 90 < 95 < 100 < 105 < 110 < 115 < 120
Peso (kg)
Frecuencia
acumulada

23
Gráfico 6. Distribución de usuarios según conocimiento de la importancia de la prueva de
laboratorio para el diagnostico de Chagas”, Enero – 2008
• Diagrama de barras. - Es la representación por medio de rectángulos o paralelepípedos, los
que están separados, pudiendo ser barras horizontales o verticales. El diagrama es útil para
representar variables cualitativas (en las que se puede ordenar) y variables discretas.
• Los gráficos de barras pueden ser:
Tipo de barra Objetivo Ejemplo
Barras simples Para una sola variable con diferentes
categorías
Barras agrupadas Para dos (dobles) o más variables
(múltiples) con diferentes categorías
Barras subdivididas Para mostrar la composición proporcional
de las categorías de una o más variables
Cuadro 7. Esperanza de vida al nacer por departamento según sexo, Bolivia – 2006
Departamento Masculino Femenino Totales
Santa Cruz 65,0 68,5 66,7
Tarija 64,5 68,1 66,2
La Paz 60,8 64,5 62,6
No
52% No sabe
responder
7%
Sí
41%
c
0
10
20
30
40
50
%
Bolivia Colomabia Chile México Paraguay
0
5
10
15
20
25
30
35
%
Hombres Mujeres
0
10
20
30
40
50
60
70
Hombres
Total
Fuente: Cuadro 6

24
181
17
26
1
271
152
120
10
Frecuencia
absoluta
Candidatos
a Senadores
Senadores
Elegidos
Candidatos
a Diputados
Diputados
elegidos
Femenino
Masculino
Cochabamba 60,5 63,9 62,1
Pando 60,0 63,2 61,6
Chuquisaca 59,5 62,9 61,2
Beni 59,8 62,6 60,9
Oruro 56,4 59,8 58,1
Potosí 55,9 59,3 57,5
Total 60,8 64,3 62,5
Fuente: Instituto Nacional de Estadística
Gráfico 7. Esperanza de vida al nacer por departamento según sexo, Bolivia – 2006
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Santa Cruz
Tarija
La Paz
Cochabamba
Pando
Chuquisaca
Beni
Oruro
Potosí
%
Años
Femenino
Masculino
Fuente: Cuadro 7
Cuadro 8. Distribución de diputados y senadores postulantes y electos por sexo. Bolivia – 2003
Sexo
Candidatos
a Senadores
Senadores
Elegidos
Candidatos
a Diputados
Diputados
elegidos
Masculino 181 26 271 120
Femenino 17 1 152 10
Total 198 27 423 130
Fuente: El Deber

25
1. Escribe la palabra “VI” en la variable independiente o “VD” en la variable dependiente” en línea,
respecto a las siguientes hipótesis:
Implementación de un sistema de control de calidad_____ para mejorar la gestión del producto en su
fabricación______
El diagnostico precos del cancer de mama es importante _____ para disminuir los indices de mortalidad
en mujeres en edad fertil______
El estilo de vida de las personas ______ es un factor de riesgo para la salud_____
La manipulación genética ______en la producción de alimentos transgenicos______
La alta especialización de los equipos de trabajo______ aumenta las tasas de desempleo______
Mejorando el valor nutritivo del desayuno escolar _______ se puede mejorar el rendimiento escolar de los
estudiantes_______
Los prolongados tiempos de espera en la consulta _____ es un factor de estrés en la consultra
ambulatoria______
2. Escribe el tipo de variable (Discreta o continua) en la columna de la derecha:
Ejemplo Tipo de variable
Estudiantes inscritos en Salud Publica I
Tiempo de espera para la consulta médica
Ingresos en Bs. por concepto de análisis de laboratorio durante
el mes de mayo
Peso de los estudiantes de la Carrera de Bioquímica
Número de cirugías menores realizadas en un periodo de
tiempo
Etnias que existen en los países de América Latina
3. Clasifica el tipo de variables (Nominal, ordinal, interválicas, proporcionales) de los siguientes
ejemplos:
Ejemplo Tipo de variable
Carreras ofertadas en la universidad (Farmacia, Medicina, etc.)
Recaudación en $ por concepto de venta de insumos médicos
por mes durante el año
Peso de los estudiantes de la Carrera de Bioquímica (51-60, 61-
70, 71-80, 81-90, etc.)
Usuarios que reciben recomendación para la recolección de
muestra (Sí, no)
Presión arterial en mmHg
Incremento en porcentaje de las prestaciones de servicios
enfermería por Centro de Salud
Frecuencia de tomas de muestra sanguínea por lapso de 15
minutos en el turno de la mañana

26
3.Complete colocando el tipo de estadística en la columna derecha después de leer el título de la
investigación
Título de la investigación Tipo de estadística
Tasas de mortalidad en menores de 5 años por 1000 nacidos vivos
por departamento. Bolivia, 1994 – 2004
Causas de mortalidad en menores de cinco años. Bolivia, 2006
Prevalencia de Bocio en Bolivia por departamento, 2002
Tasas de fecundidad por países andinos, 2005
Recaudación (Bs) por la venta de productos manufacturados de
coca desde 2007 hasta 2009, Bolivia
Distribución de carreras elegidas según estudiantes de colegios
privados y fiscales, inscritos en la Universidad del “Éxito”. Santa
Cruz – 2 005
Casos de VIH por departamento según sexo registrados en Bolivia,
2005
Proyección de la población con SIDA en África para el 2050
WORK PAPER # 3
UNIDAD II: Tema 3
TÍTULO: Cálculo de medidas de tendencia central
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Las medidas de tendencias centrales nos proporcionan un valor representativo de una serie de datos
Media aritmética, es la SUMATORIA de todos los valores observados dividida entre el número de
observaciones
n
x
x
x
x n
+
+
+
=
....
..........
2
1
Calcular la media aritmética de 12 calificaciones obtenidas por estudiantes de Salud Publica I de la
carrera de bioquímica y farmacia la gestión II/2008: 32 – 35 – 45 – 55 – 67 – 76 – 78 – 83 – 89 -98 – 100
9
.
70
12
851
12
100
98
93
89
83
78
76
67
55
45
35
32
=
=
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
=
x 9
,
70
=
x
La media de aritmética ponderada de datos tabulados, se utiliza cuando el número de observaciones
es elevado mayor de treinta

27
Calcular la media aritmética del número de pruebas por día. Siendo que en el último mes se realizaron
las siguientes observaciones:
yi ni yi * ni
100 4 400
99 2 198
98 2 196
97 1 97
96 1 96
95 3 285
94 2 188
93 2 186
92 6 552
91 4 364
90 3 270
Total 30 2.832
La Media aritmética de una población, el número de observaciones es mayor que en la muestra
Calcular la media aritmética (nota final) de las calificaciones de Roxana Flores obtenida en las diferentes
pruebas
Evaluaciones
Nota/100
(yi)
%
(ni) yi*ni
Primer parcial 75 25 1875
Segundo parcial 60 20 1200
Tercer parcial 23 15 345
Exposición 56 5 280
Laboratorio 89 10 890
Evaluación final 78 25 1950
Total 100 6540
4
,
65
100
6540
=
=
u
La Media de datos agrupados se emplea cuando se tiene una gran cantidad de datos:
N
fa
x
fa
x
fa
x
x n
n
+
+
+
=
..
..........
2
2
1
1
Calcular la media aritmética de los pesos (kg) registrados de 150 estudiantes diabéticos
Peso
(kg)
Media de
clase x fa x fa
50>54 52 8 416
Referencias:
x : Promedio de la clase
fa: Frecuencia absoluta
x fa: Producto del promedio y la frecuencia
absoluta
N: número de población o de la muestra.
N
n
y i
i

=


28
54>58 56 13 728
58>62 60 15 900
62>66 64 22 1408
66>70 68 11 748
70>74 72 6 432
74>78 76 23 1748
78>82 80 14 1120
82>86 84 18 1512
86>90 88 20 1760
Total 150 10772
8
,
71
150
10772
=
=
x kg
x 8
,
71
=
Media geométrica, es el resultado de la raíz (correspondiente al número de observaciones) del producto
de los valores de las observaciones
n
n x
x
x
Mg .......
2
1
=
Calcular la media geométrica de 10 calificaciones de estudiantes de la Carrera de Bioquímica: 21 – 30 –
33 – 55 – 67 – 78 – 89 – 90 – 100 – 100
6
,
58
100
100
90
89
78
67
55
33
30
21
10
=









=
Mg 6
,
58
=
Mg
Calcular el crecimiento promedio de la de las tasas de interés cuando en el año 1990 se depositaron
100$
Año
Tasa
(%)
Factor de
crecimiento
1990 5 1,05
1991 6 1,06
1992 7 1,07
1993 8 1,08
1994 9 1,09
1995 10 1,10
1996 12 1,12
1997 14 1,14
1998 16 1,16
1999 18 1,18
2000 20 1,20
1126
,
1
20
,
1
18
,
1
16
,
1
14
,
1
12
,
1
10
,
1
09
,
1
08
,
1
07
,
1
06
,
1
05
,
1
11
=










=
Mg
Comprobando: 100 x 1,112611
= 323,419
100
1
Tasa
o
crecimient
de
Factor +
=

29
Mediana. – Es el valor que no supera a más de la mitad de las observaciones ordenadas
Para calcular la media (para variables discretas), se deben seguir los siguientes pasos:
Ordenar los datos:
Si la serie es impar, la mediana será el valor de la posición central.
Ejemplo: 20 – 30 – 40 – 45 – 52 – 56 – 65
Me = 45
Si la serie de datos es par, se determina la media aritmética de los dos valores centrales.
Ejemplo: 20 – 30 – 35 – 46 – 50 – 60 – 65 – 70
Me = 46 + 50 = 48 Me = 48
2
Calcular la mediana de las calificaciones de 10 estudiantes de la Carrera de Bioquímica:
21 – 30 – 33 – 55 – 67 – 78 – 89 – 90 – 100 – 100
Me = 10/2 = 5 → 67 Me = 67
Mediana de datos agrupados. – Cuando se tiene una gran cantidad de datos (para variables
continuas)












−
+
=
fa
FA
n
Ac
Li
Me 2
Calcular la mediana de los pesos (kg) registrados de 150 estudiantes diabéticos.
Peso
(kg) x fa Fa
50>54 52 8 8
Nota
(xi) fa FA
21 1 1
30 1 2
33 1 3
55 1 4
67 1 5
78 1 6
89 1 7
90 1 8
100 2 10
Total 10
Referencias:
fa: Mayor frecuencia absoluta
Li: Límite inferior del ancho de clase que
corresponde a la mayor frecuencia absoluta
Ac: Ancho de clase (límite superior – límite
inferior)
FA: Frecuencia acumulada de la clase
anterior

30
54>58 56 13 21
58>62 60 15 36
62>66 64 22 58
66>70 68 11 69
70>74 72 6 75
74>78 76 23 98
78>82 80 14 112
82>86 84 18 130
86>90 88 20 150
Total 150
74
23
75
2
150
4
74 =










−
+
=
Me kg
Me 74
=
Moda. – Es el número que se repite en una serie de datos
Calcular la moda de las calificaciones de 12 estudiantes de la Carrera de Bioquímica:
21 – 30 – 33 – 55 – 67 – 78 – 89 – 89 – 90 – 89 – 100 – 100 Mo = 89
• Moda de datos agrupados. – Se emplea para una gran cantidad de datos
Calcular la moda de los pesos (kg) registrados de 150 estudiantes diabéticos
Peso
(kg) x fa Fa
50>54 52 8 8
54>58 56 13 21
58>62 60 15 36
62>66 64 22 58
66>70 68 11 69
70>74 72 6 75
74>78 76 23 98
78>82 80 14 112
82>86 84 18 130
86>90 88 20 150
Total 150
6
,
76
9
17
17
4
74 =






+
+
=
Mo 6
,
76
=
Mo
Ventajas y desventajas de los estadísticos:
Referencias:
Li: Límite inferior de la clase que tiene mayor frecuencia absoluta
Ac: Ancho de clase
A1: Frecuencia absoluta mayor – frecuencia absoluta anterior
A2: Frecuencia absoluta mayor – frecuencia absoluta posterior








+
+
=
2
1
1
A
A
A
Ac
Li
Mo

31
Estadístico Ventajas Desventajas
Media aritmética
Es un solo valor en una serie de datos Es afectada por valores
extremos
Fácil de calcular
Media geométrica
Es un solo valor en una serie de datos
Es inútil para valores
negativos o cero
Es útil para promediar tasas de
cambio, proporciones, índices
Media armónica
Está afectado por los valores
extremos
Es útil cuando las observaciones
tienen alguna relación (productividad o
tiempo)
Mediana
Es afectada por el número de
observaciones
Fácil de calcular
No es afectada por valores extremos
Moda
Útil para describir datos cualitativos Pueden ser varios valores de
una serie de datos
Fácil de calcular
Tipo de variables Medida de centralización
Nominal Moda
Ordinal Mediana
Interválicos Media, mediana, moda
Proporcional Media, mediana, moda
1. ¿Cuál es el estadístico más influenciado por los valores extremos?
2. ¿Cuál es el estadístico que representa una posición?
3. ¿Cuál es el estadístico que se utiliza para variables cualitativas?
4. ¿Cuál es el estadístico que presenta los valores más representativos?

32
WORK PAPER # 4
UNIDAD II: Tema 4
TÍTULO: MEDIDAS DE DISPERSION
Objetivo. –
Realizar la recolección y tratamiento de datos incluyendo la capacidad para decidir sobre el diseño del
procedimiento de obtención de datos, para la búsqueda de información de fuentes diversas y para la
elaboración de cuestionarios.
FUNDAMENTO TEORICO.
Dispersión, se refiere a la separación o aproximación de los valores de un conjunto de datos
El Recorrido o Rango. – Es la diferencia que existe entre el valor mayor y el valor menor

−

= v
v
R
A un grupo 20 de personas con características similares se les administra una misma tableta que acelera
el metabolismo de las grasas. Después de seis meses, los pesos (Kg) de las personas son:
55,5 60,0 63,2 50,8 51,0 58,0 59,0 52,6 53,0 50,0
56,0 55,5 56,0 55,5 48,0 59,5 53,0 60,0 48,0 51,0
Kg
R 2
,
15
0
,
48
2
,
63 =
−
=
Desviación media. – Es la sumatoria de la diferencia entre las observaciones y las media (desviación)
dividida entre el número total de observaciones
n
x
x
x
x
x
x
DM n −
+
+
−
+
−
=
.......
2
1
N° Pesos
x
xi − N° Pesos
x
xi −
1 55,50 0,72 11 56,00 1,22
2 60,00 5,22 12 55,50 0,72

33
3 63,20 8,42 13 56,00 1,22
4 50,80 3,98 14 55,50 0,72
5 51,00 3,78 15 48,00 6,78
6 58,00 3,22 16 59,50 4,72
7 59,00 4,22 17 53,00 1,78
8 52,60 2,18 18 60,00 5,22
9 53,00 1,78 19 48,00 6,78
10 50,00 4,78 20 51,00 3,78
Total 1095,6 71,24
kg
DM 56
,
3
20
24
,
71
=
=
Varianza. – Es la suma de las desviaciones cuadráticas dividida entre el número total de observaciones
2
2
2
2
1
2
.......
n
x
x
x
x
x
x
s
n −
+
+
−
+
−
=
N° Pesos
x
xi −
2
x
xi − N° Pesos
x
xi −
2
x
xi −
1 55,50 0,72 0,52 11 56,00 1,22 1,49
2 60,00 5,22 27,25 12 55,50 0,72 0,52
3 63,20 8,42 70,90 13 56,00 1,22 1,49
4 50,80 3,98 15,84 14 55,50 0,72 0,52
5 51,00 3,78 14,29 15 48,00 6,78 45,97
6 58,00 3,22 10,37 16 59,50 4,72 22,28
7 59,00 4,22 17,81 17 53,00 1,78 3,17
8 52,60 2,18 4,75 18 60,00 5,22 27,25
9 53,00 1,78 3,17 19 48,00 6,78 45,97
10 50,00 4,78 22,85 20 51,00 3,78 14,29
Total 1095,6 71,24 350,67
kg
s 53
,
17
20
67
,
350
2
=
=
Desviación estándar. – Es la raíz cuadrada de la varianza
Para una muestra
2
s
s = Para una población
2

 =

34
55,5 60,0 63,2 50,8 51,0 58,0 59,0 52,6 53,0 50,0
56,0 55,5 56,0 55,5 48,0 59,5 53,0 60,0 48,0 51,0
kg
s 187
,
4
53
,
17 =
=
Coeficiente de variación. – Es la variación porcentual que resulta de dividir la desviación estándar entre
la media aritmética
100
x
x
s
CV =
55,5 60,0 63,2 50,8 51,0 58,0 59,0 52,6 53,0 50,0
56,0 55,5 56,0 55,5 48,0 59,5 53,0 60,0 48,0 51,0
%
64
,
7
100
78
,
54
187
,
4
=

=
CV
GRADO DE DISPERSIÓN. –
• El grado de dispersión o desviación estándar muestral, “canal endémico” en Salud Pública nos permite
conocer, con bastante fidelidad la ubicación de los valores en una distribución de frecuencias con
respecto a la media,
• Su importancia radica en la determinación de la fiabilidad o validez de los datos utilizados en un
estudio
Los datos son ubicados en un plano de ordenadas cuyos intervalos van desde.
•La media más/menos 1 desviación estándar
•La media más/menos 2 desviaciones estándar
•La media más/menos 3 desviaciones resenta
Dentro de estos rangos el porcentaje de los datos se encuentran en una proporción de:
•La media +/- 1 desviación estándar se tiene un 68% de los datos
•La media +/- 2 desviaciones estándar se tiene un 95% de los datos
•La media +/- 3 desviaciones resenta se tiene un 99% de los datos
Cuadro A.- Se analizó la edad promedio de los niños que habitan en la población de porongo.
MED +/- 3DS RANGO No. DATOS VALOR
X + 3S 9 X1 8
X + 2S 8 X2 5
X + 1S 7 X3 4
X 6 X4 6
X – 1S 5 X5 7
X – 2S 4 X6 3
X – 3S 3 X7 5

35
Grafico. –
En base a datos recolecctados de una población según la variable de su interés resen 15, (anexar
hojas)
1. Calcule la media aritmética, la mediana, la moda
2. ¿Cuál es el dato más representativo?
3. Calcule la desviación media, la varianza, la desviación estándar, el Coeficiente de Variación
4. ¿Cuánto es el grado de dispersión?

36
UNIDAD II: Tema 5
TÍTULO: Nociones de Probabilidad
Objetivo. –
Establecer en base a un experimento aleatorio la distribución de probabilidad apropiada, corroborando
los axiomas y teoremas correspondientes.
FUNDAMENTO TEÓRICO
PROBABILIDAD
La probabilidad de que ocurra un evento es que tiene una característica es igual al cociente de dividir una
manera en que ocurra este evento con dicha característica entre todas las posibles maneras de que
ocurra este evento con la misma característica:
El conocimiento de la teoría de la
probabilidad proporciona la base para la inferencia estadística
-Espacio muestral: Todos los posibles resultados
-Experimento: Medición para obtener resultados
-Suceso: Un resultado
-Evento: Un conjunto de resultados
Propiedades de la probabilidad. – Son 8 las propiedades principales:
Resumen de las propiedades:
-La probabilidad de es igual al número de casos favorables entre el espacio muestral
-Los valores de la probabilidad de un evento simple se ubican en el intervalo de cero a uno
-La sumatoria de las probabilidades de los sucesos de un evento simple es igual a uno
-La probabilidad de unión de dos eventos o más eventos simples es igual a la sumatoria de dichas
probabilidades
-La probabilidad de unión de dos eventos o más eventos complejos es igual a la sumatoria de dichas
probabilidades menos la probabilidad de intersección de los mismos
WORK PAPER´s # 5
Referencias:
P: Probabilidad de que ocurra un evento
E: Evento que presenta una característica
m: Una de las probabilidades de que ocurra un evento
N: Posibilidades de que ocurra un evento
N
m
E
P =
)
(

37
-La probabilidad de que dos eventos ocurran al mismo tiempo es igual al producto de dichas
probabilidades
-La probabilidad de que un evento sea dado por otro es igual a la probabilidad de intersección de
dichas probabilidades entre la probabilidad del evento condicionante
-La probabilidad de que no ocurra un suceso de un evento, es igual a la unidad menos la probabilidad
de dicho suceso
DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLES DISCRETAS
La distribución de una variable discreta aleatoria es el elemento que se utiliza para especificar todos los
valores posibles de una variable aleatoria discreta junto con sus probabilidades correspondientes, en el
caso de que se trate de una gráfica de barras simples, las barras deben estar separadas. La distribución
acumulada se obtiene sumando las probabilidades como en la frecuencia acumulada.
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL. –
Se utiliza cuando la población es diez veces más grande que la muestra y se aplica en aquellas
situaciones donde el muestreo es a partir de una población infinita o una población finita con reemplazo,
esta distribución utiliza los parámetros n y p
La distribución binomial da la probabilidad de diferentes resultados de una serie de eventos aleatorios
que son mutuamente excluyentes es decir los elementos de una población determinada pertenecen a dos
clases como sano o enfermo, vivo o muerto, rico o pobre, positivo o negativo
La formula que da las probabilidades para los diferentes valores de una variable X (x = 0, 1,
2, ….n) diastribuida binomialmente es la siguiente:
La formula anterior se la puede escribir resent:
x
n
q
x
p
x
n
x
n
x
P −
−
=
)!
(
!
!
)
(
El signo n! Significa factorial de n es decir:
n = n x(n-1) x (n -2) x…………..x1
Ej. 4! = 4x3x2x1 = 24 9! = 9x8x7x6x5x4x3x2x1 = 362880
La resenta antivirus de un hospital ha sido resen y ha reducido la incidencia de infecciones
hospitalarias hasta un 20% en la cirugía abdominal. Si se tienen 15 pacientes de cirugía abdominal
¿Cuál es la probabilidad de que 5 de ellos desarrollen una infección hospitalaria?
N = 15, x =5, p = 0.20 y q = 1 – p q = 1 – 0.20 = 0.80
Donde:
n = es el numero de intentos
x = es el numero de resultados favorables
p = Es la probabilidad de que tenga lugar el suceso
que nos interesa en cada intento
q = 1 - p
( ) x
n
q
x
p
x
n
x
P −
=
)
(

38
P(x) = 15x14x13x12x11x10x9x8x7x6x5x4x3x2x1 = 3003
5x4x3x2x1(10x9x8x7x6x5x4x3x2x1)
P(x) = 3003 x 0.2 5
x 0.8 (15 _5)
=0.1032
Se puede deducir que la probabilidad de que 5 de los 15 pacientes desarrolle una infección hospitalaria
es de 10.32 %
DISTRIBUCIÓN DE POISSON. –
Se caracteriza porque la media y la varianza son iguales, además se estudian en términos de intervalo,
por lo que no tiene efecto sobre la posibilidad de una segunda ocurrencia y se utiliza cuando se hacen
registros de eventos o entidades que están distribuidas al azar en espacio o tiempo
La distribución de poison se aplica cuando la variable es el número de eventos independientes que
ocurren en un intervalo de tiempo, o en una región, con un promedio dado
Se dice que la variable aleatoria X cuyos valores posibles son: X = 0, 1, 2, …….n, tiene distribución de
poison con parámetro  (  0) y se escribe como: P() si su resent de probabilidad es
Ej. En una central resentaci que recibe 2 llamadas cada 3 minutos; calcular la probabilidad de que en el
periodo de 6 minutos se presenten: 5 llamadas
Donde el promedio seria de 4 llamadas y x =5 reemplazando en la formula tenemos
1562
.
0
!
5
5
4
4
7182
.
2
)
( =
−
=
x
x
P
La probabilidad de recibir 5 llamadas es del 15.62%
DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLES CONTINUAS
Se reconoce como distribución de variable continua, cuando el área bajo la curva es igual a uno y el área
bajo la curva limitadas por el eje x y por las perpendiculares trazadas en dos puntos cualesquiera a y b da
la probabilidad de los puntos a y b
Distribución de la curva normal, también conocida como gaussiana que tiene las siguientes
características:
LA CURA NORMAL
La relación entre la media aritmética, la mediana, la moda. – Depende de la distribución:
Cuando la distribución es simétrica. – La media aritmética, la mediana y la moda coinciden en el mismo
punto
Donde:
X = al número de eventos esperados
 = el promedio o varianza
e = 2.7182

−
=
=
!
)
(
)
(
X
x
e
x
P
x



39
Cuando la distribución es asimétrica. – Se establece la siguiente relación: media – moda  3 (media –
mediana)
Usando la tabla de distribución normal encuentra las siguientes áreas:
a)Entre z = 0 y z = 2,34
z2 = 2,34 → P2= 09904
z1 = 0 → P1= 0,5
Px = P2 – P1= 0,4904
b)Entre z = 2 y z = -2
z2 = 2 → P2= 0,9772
z1 = -2 → P1= 0,0228
Px = P2 – P1= 0,9544
c)A la izquierda de z = 3,5
z1 = 3,5 → P1= 0,0060
Px = 1 – P1= 0,9940
d)A la izquierda de z = -2 y a la derecha z = 3,1
z2 = 3,1 → P2= 0,9990 a la derecha P2 = 1- 0,9990 = 0,001
z1 = -2 → P1= 0,0228 a la izquierda P1= 0,0228
Px = P2 + P1= 0,001 + 0,0228
PROBLEMAS
El resultado de la presión arterial sistólica de un grupo de personas dio como resultado una media de 110
mmHg con una desviación estándar de 6. Si una persona de este grupo es seleccionada al azar:


−
=
x
z
Mo
Me
x

40
a) ¿Cuál será la probabilidad de que sea mayor a 97?
16
,
2
6
110
-
97
−
=
=
z z = -2,16 → P = 0,0154 Px = 1 – 0,0154 = 0,9846
3)Entre 100 y 120
67
,
1
6
110
-
120
2 =
=
z P2 = 0,9525
67
,
1
6
110
-
100
1 −
=
=
z P1 = 0,0475
Px = P2 – P1 = 0,9050
3)Menor que 130
33
,
3
6
110
-
130
=
=
z Px = 0,9996
3)Entre 120 y 130
33
,
3
6
110
-
130
2 =
=
z P2 = 1,9525
67
,
1
6
110
-
120
1 −
=
=
z P1 = 0,9996
Px = P2 – P1 = 0,0471
1. ¿Qué es un evento simple?
2. ¿Qué es un evento complejo?
3. ¿Qué es una probabilidad?
4. ¿Para qué se utilizan las probabilidades?
5. ¿Qué es una probabilidad objetiva?
6. ¿Qué es una probabilidad subjetiva?
7. ¿Qué son eventos mutuamente excluyentes?
8. ¿Qué es una probabilidad marginal?

41
WORK PAPER´s # 6.
UNIDAD II: Tema 6
TÍTULO: Distribución Normal
Obejtivo. –
Resolver, tabular y gráficamente problemas, involucrando la aplicación de distribuciones de probabilidad
para la estimación de riesgos epidemiológicos y sanitarios en la comunidad.
FUNDAMENTO TEÓRICO.
DISTRIBUCIÓN NORMAL
Distribución de z.- Se utiliza cuando el tamaño de la muestra es mayor a 30. Presenta las siguientes
características:
1. El área de total de curva es igual a uno
2. Es simétrica en torno a la media aritmética
3. La variable va desde 
+

− a


−
=
x
z
Distribución de t.- Se utiliza cuando el tamaño de muestra es menor a 30. Presenta las siguientes
propiedades:
a)Tiene una media de cero
b)Es simétrica en torno a la media
c)Tiene una varianza mayor a 1
d)La variable va desde 
+

− a
Determinación del tamaño de la muestra para estimar las medias
Muestreo con reemplazo en una población infinita
x
S
x 
−
=

−
n
s
n
s
Sx =
=
2

42
2
2
2
d
z
n

=
Muestro sin reemplazo de una población finita
2
2
2
2
2
)
1
( 

z
N
d
z
N
n
+
−
=
Determinación del tamaño de la muestra para estimar las medias o proporciones
Muestreo con reemplazo en una población infinita
2
2
d
pq
z
n =
Muestro sin reemplazo de una población infinita
pq
z
N
d
pq
z
N
n 2
2
2
)
1
( +
−
=
DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE PROBABILIDAD. –
Se refiere a calcular la probabilidad de una muestra teniendo los datos de una población. Para lo cual se
debe seleccionar una muestra y por ello es necesario conocer los tipos de muestreo para seleccionar el
método más acertado de manera que la muestra sea representativa
Básicamente se puede decir que existen dos tipos de muestreo:
El muestreo no probabilístico que cunado se extrae voluntarios con algún criterio del interesado
El muestreo probabilístico que permite hacer inferencias de la muestra extraída de una población,
siendo éste el más importante.
Una muestra probabilística es extraída de una población de tal manera que todo miembro tenga una
probabilidad conocida de estar incluido en la muestra
El muestreo aleatorio simple, consiste en que la probabilidad siempre será la misma de cualquier
nuestra de tamaño n extraída de la misma población.
El muestreo puede ser con reemplazo o sin reemplazo, particularmente en es tipo de muestreo nos
interesa el muestreo sin reemplazo.
Las distribuciones muestrales pueden construirse empíricamente cuando se obtienen de una población
finita discreta, para lo cual se debe seguir los siguientes pasos:
población
la
de
Tamaño
N
muestra
la
de
Tamaño
n
Fracaso
q
Éxito
p
error
El
d
o
estadístic
El
z
:
:
:
;
:
:
:
población
la
de
Tamaño
N
muestra
la
de
Tamaño
n
población
la
de
estándar
Desviación
error
El
d
o
estadístic
El
z
:
:
:
:
:


43
• Se extrae al azar todas las muestras posibles de tamaño n.
• Se calcula el estadístico de interés (media).
• Se nombran en una columna los valores observados de la estadística y en otra columna la
frecuencia de ocurrencia de los eventos.
Cuando el muestreo es a partir de una población con distribución normal, la distribución de la media de la
muestra tiene las siguientes propiedades:
• La distribución de la media aritmética de la muestra será normal.
• La media de la población de la distribución de la media aritmética será igual a la media de la
población de la cual se extrajeron las muestras.
• La varianza de la población de la distribución de la media de la muestra será igual a la varianza
de la población dividida entre el tamaño de la muestra.
DISTRIBUCIÓN DE LA PROPORCIÓN DE LA MUESTRA
Se calcula cuando el interés consiste en determinar la proporción de una muestra como resultado de
conteos y a partir de los datos de una población. Siendo su fórmula:
n
pq
p
p
z
−
=
~
1.¿Cuáles son los dos tipos de muestreo?
2.¿Qué es una muestra aleatoria simple?
3.¿Para qué se calcula la distribución de la media de una muestra?
4.¿Para qué se calcula la distribución de la diferencia entre las medias de dos muestras?
5.¿Para qué se calcula la distribución de la proporción de una muestra?
6.¿Para qué se calcula la distribución de la diferencia entre las proporciones de dos muestras?
muestra
la
de
Tamaño
n
población
la
de
estándar
Desviación
población
la
de
Media
muestra
la
de
Media
x
Donde
:
:
:
:
:


n
x
z


−
=

44
WORK PAPER´s # 7
UNIDAD III: Tema 7
TÍTULO: Cálculo de intervalos de confianza
Objetivo. –
Definir la inferencia estadística, como el procedimiento por el cual se puede llegar a predecir
respecto a una población basándose en resultados obtenidos de una muestra extraída para la
estimación y correlación de indicadores de salud en la población
FUNDAMENTO TEORICO.
Estimación puntual, se obtiene un solo valor numérico utilizado para estimar el parámetro
correspondiente de la población, la estimación por intervalos, constan de dos valores numéricos (uno
mayor y otro menor)
Intervalo de confianza, es el área comprendida entre dos valores (uno mayor y otro menor), donde se
encuentran las posibilidades de solución. A mayor intervalo de confianza menor error estándar.
Una estimación de intervalo puede expresarse:
Estimador ± (coeficiente de confiabilidad)  (error estándar)
Intervalo de confianza para la media de una población
Donde
Intervalo de confianza para la proporción de una población
Donde
1. ¿Qué es una inferencia estadística?
2. ¿Por qué es la estimación un importante tipo de inferencia?
3. ¿Qué es una estimación puntual?
4. ¿Qué es coeficiente de confiabilidad?
5. ¿Qué es coeficiente de confianza?
6. ¿Qué es el error estándar?
7. Cite la fórmula general para un intervalo de confianza
x
z
x 
 
 − )
2
1
( n
x

 =
−

 −
−
p
z
p 

)
2
1
(
n
pq
p
=
−


45
WORK PAPER´s # 8
UNIDAD III: Tema 8
TÍTULO: PRUEBAS DE HIPÓTESIS ESTADÍSTICAS
Obejtivo. –
Aplicar en forma eficiente la regresión y la correlación, para analizar la relación que existe entre dos o
más variables y de esta forma confirma una hipótesis o negarla.
FUNDAMENTO TEORICO
Definición de prueba de hipótesis. – La prueba de hipótesis ayudar a tomar una decisión en torno a una
población examinando una muestra de ella. Por tanto, se afirma acerca de una o más poblaciones. Las
hipótesis de una investigación son conjeturas que conducen a hipótesis estadística
Pasos de las pruebas de hipótesis. – consta de 8 pasos:
✓Datos →Recolectar los datos y caracterizarlos.
✓Suposiciones → Modificaciones de intervalos de confianza.
✓Hipótesis → Establecer la hipótesis nula y la hipótesis alternativa.
✓Estadística de prueba → Elegir el estadístico que dependerá del problema.
✓Distribución de la prueba estadística → Adoptar una hipótesis.
✓Regla de decisión → Se elige una hipótesis.
✓Decisión estadística→ Es el rechazo o la aceptación de la hipótesis nula.
✓Conclusión → Determinación final.
Hipótesis nula e hipótesis alternativa. – Es una afirmación respecto a la población e hipótesis alternativa
es una afirmación respecto a la muestra. El investigador quiere contrastar su hipótesis alternativa con la
hipótesis nula
Zona de rechazo y zona crítica. – La zona de rechazo se define con la probabilidad del error que permite
calcular el estadístico tabulado. La zona crítica se obtiene calculando el estadístico mediante la fórmula
correspondiente
El nivel de significancia. – También denominado error, es definido por el investigador involucrado según
el procedimiento de recolección de datos
Decisión. – Refiere a la aceptación o rechazo de la hipótesis nula, se rechaza la hipótesis nula si el
estadístico calculado se encuentra en la zona de rechazo
1. ¿Para qué sirve la determinación de la prueba de hipótesis?
2. ¿Cuál es la diferencia entre el error de tipo I y II?
3. ¿Qué es una hipótesis?
4. ¿Cuándo puede utilizarse z como estadístico para la prueba de hipótesis?
5. ¿Nombre los pasos para determinar una prueba de hipótesis?

46
VII. DIF´S
DIF # 1
UNIDAD I: Tema 1
TÍTULO: Elaboración del TRABAJO DE INVESTIGACION
Objetivo. –
Realizar trabajos de investigación elaborando primero un plan de acción o protocolo y la
recolección de datos, el diseño de este plan les permitirá organizar sus ideas, preveer todo los
recursos técnicos y logísticos que necesiten, el tiempo en la tabulación de datos, resumen, y
organización de graficos para la Presentación del trabajo final de investigación.
Por ello, es prescindible que el TRABAJO DE INVESTIGACION se adapte al siguiente formato:
según las normas APA
TITULO DEL TRABAJO DE INVESTIGACION
Debe expresar el problema en su integridad según el tipo de investigación a realizar
RESUMEN:
Debe tener un máximo de 500 palabras y contener la información necesaria para darle al lector una idea
precisa de la pertinencia y calidad del trabajo de investigación, éste debe contener una síntesis del
problema u objetivo de aprendizaje a investigar, el marco teórico, objetivos, la metodología a utilizar y
resultados esperados.
Palabras clave:
ABSTRACT:
Key words:
Tabla De Contenidos (índice)
Lista De Tablas ...................................................................................... ¡Error! Marcador no definido.
Lista De Figuras ..................................................................................... ¡Error! Marcador no definido.
Introducción............................................................................................ ¡Error! Marcador no definido.
Capítulo 1. Planteamiento del Problema................................................ ¡Error! Marcador no definido.
1.1. Formulación del Problema................................................... ¡Error! Marcador no definido.
1.2. Objetivos.............................................................................. ¡Error! Marcador no definido.
1.3. Justificación ......................................................................... ¡Error! Marcador no definido.

47
1.4. Planteamiento de hipótesis.................................................. ¡Error! Marcador no definido.
Capítulo 2. Marco Teórico....................................................................................................................47
2.1 Área de estudio/campo de investigación ................................. ¡Error! Marcador no definido.
2.2 Desarrollo del marco teórico..................................................................................................47
Capítulo 3. Método...............................................................................................................................48
3.1 Tipo de Investigación.............................................................................................................48
3.2 Operacionalización de variables............................................................................................48
3.3 Técnicas de Investigación......................................................................................................48
3.4 Cronograma de actividades por realizar ................................................................................48
Capítulo 4. Resultados y Discusión......................................................................................................48
Capítulo 5. Conclusiones .....................................................................................................................48
Referencias..........................................................................................................................................48
Apéndice ..............................................................................................................................................48
Introducción
Antes de escribir la introducción, considere las siguientes preguntas:
-¿Por qué es importante el problema?
-¿Cuáles son los vínculos con la teoría?
Describir el desarrollo del problema, objeto de investigación, incluyendo sus antecedentes históricos y la
exposición del propósito de la investigación.
Capítulo 1. Planteamiento del Problema
1.1. Planteamiento del Problema
Plantea el problema y la magnitud del mismo y a partir de ello elabora la pregunta general de
investigación, delimitándola en todos sus elementos.
3.1.5.formulación de la pregunta.
Redacta la pregunta de inevstigacion tomando en cuenta todas las características metodológicas que
debe cumplir una pregunta de investigación.
3.1.Objetivos
El objetivo general es uno solo y por lo general responde al qué y para qué, se quiere hacer el proyecto.
Es necesario definir un máximo 4 a 5 objetivos específicos con los que se detallen los cambios que
generan la situación que se pretende resolver y que son necesarios para alcanzar el objetivo general, en
función de la metodología propuesta y de la(s) alternativa(s) identificada(s) para resolver el problema
planteado.
3.1.Justificación
Se exponen aspectos tales como la presentación y justificación del tema que responde a la pregunta
¿Por qué se escogió el tema?
Esta sección incluye la justificación de la investigación (razones que motivan la investigación, propósito
de la investigación, conveniencia/relevancia de llevar a cabo la investigación (para qué sirve)), utilidad
potencial de la investigación (cuáles beneficios y a qué sector social benefician) y viabilidad de la
investigación. Debe fundamentar la pregunta general y las preguntas específicas de la investigación
1.4.Planteamiento de hipótesis
Describir la hipótesis de Investigación y Nula propuesta para el trabajo de investigación
Capítulo 2. Marco Teórico
2.1 Desarrollo del marco teórico
Búsqueda bibliográfica, referente al tema de investigación. La adopción de una teoría o desarrollo de una
perspectiva teórica. Ello implica analizar y exponer los enfoques teóricos que se consideren válidos o

48
aplicables a los objetivos de la investigación, y que pueden ayudar a entender o a reconocer mejor
hechos o datos que son significativos para la investigación.
Alternativamente, cuando no existen varios enfoques teóricos, debe presentarse una explicación del
problema aceptada por la mayoría de los trabajos que aparecen en la literatura.
Capítulo 3. Método (diseño metodológico)
3.1Tipo de Investigación
Señalar del tipo de investigación y el diseño de investigación.
3.1.1. Según la profundidad de análisis
3.1.2. Según el tiempo de estudio
3.1.3. Según la secuencia de estudio
3.1.4. Universo, Población
3.1.5. Definición y tamaño de muestra
3.2Operacionalización de variables
Organización y planteamiento del proceso de investigación y las diferentes técnicas que se utilizarán para
alcanzar los objetivos, (diseños estadísticos, simulaciones, pruebas, ensayos y otros).
3.3Técnicas de Investigación
Debe indicarse los procedimientos a seguir técnicas e instrumenos a utilizar en la recolección de la
información, la organización, sistematización y análisis de los datos según sea el caso.
3.4Cronograma de actividades por realizar
Consiste en hacer una tabla en la que se distribuye el tiempo por etapas (meses, semanas, días) según
la duración de la investigación
Capítulo 4. Resultados y Discusión
Presentar tabularmente en tablas o graficos organizados según los pobjetivos de la investigación para
facilitar el análisis e interpretación de los resultados
Se presenta una descripción de los resultados (datos) obtenidos de la literatura teniendo como guía los
objetivos o preguntas de la investigación. Los resultados pueden presentarse como frases o afirmaciones
que resuman la información. Es recomendable presentar una síntesis de la idea principal que resume los
resultados y luego presentar un detalle de cada uno de ellos. Para realizar la discusión se debe contrastar
los resultados obtenidos con aproximaciones teóricas y los resultados de otras investigaciones.
Capítulo 5. Conclusiones
En este apartado corresponde presentar para cada objetivo específico, las conclusiones, sugerencias o
implicaciones que se derivan del trabajo de investigación.
Las conclusiones son una síntesis de lo presentado en la discusión de los datos y las recomendaciones
deben ir dirigidas a grupos de personas, funcionarios e instituciones y son aplicaciones del conocimiento
adquirido en favor de la sociedad.
Referencias (bibliografía)
FORMATO: Autor. (AÑO). Título del document. Editorial. País
American Psychologycal Association (2010). Manual de Publicaciones de la American Psychological
Association (3 ed.). México, D.F.: Editorial El Manual Moderno.
Apéndice (anexos)
Se incluyen los instrumentos de evaluación, la hoja de consentimiento informado utilizada,
fotografías, capturas, registros de asistencia/participación, cuestionarios, entrevistas, etc.

49
DIF # 2
UNIDAD I: Tema 2
TÍTULO: Elaboración de cuadros y gráficos estadísticos.
Objetivo. –
Aplicar los conocimientos básicos de la estadística descriptiva elaborando cuadros
estadisticos para el diagnostico y la resolución de problemas con enfoque epidemiológico.
ARGUMENTACIÓN
La organización de los datos es importante porque facilita la explicación de los datos obtenidos,
permite generar información y elaborar conclusiones, por ello es necesario recordar que el mejor
cuadro es el que resume la información más importante, no tiene datos sobrepuestos, coloca los datos
en un número reducido de filas y columnas, no tiene información repetida. Por otro lado, el tipo de
gráfico debe ser seleccionado con criterio, tiene una escala adecuada, sus ejes tienen nombre, título
correcto, fuente explícita, elección adecuada de colores.
Después realizada la educación en salud a los escolares, mencionada en el anterior dif, ahora referida
a la misma actividad, se procederá a tabular los datos y elaborar cuadros y gráficos, además de los
objetivos y conclusiones.
TAREA DEL DIF
Los estudiantes deben elaborar el informe de la actividad de educación en salud realizada que incluya
objetivos, mensaje que se quiere comunicar, contenido referido al tema, método de enseñanza y
aprendizaje, técnica de evaluación a los escolares, preguntas de evaluación a los escolares,
resultados de la evaluación representados en cuadros y gráficos, conclusiones, anexos (fotos o
material audiovisual).
El informe se debe presentar según el formato que se otorgue.

50
DIF # 3
UNIDAD II: Tema 3 y 4
TÍTULO: Cálculo de medidas de tendencia Central y de Dispersión
Obejtivo. –
Seleccionar la muestra y los datos del objeto de estudio valorando su concentración o
dispercion de tal manera que nos permita definir la confiabilidad o linealidad de los datos de una
población u obejto en estudio.
ARGUEMENTO.
Los problemas de salud tienen sus causas intrínsecas y extrínsecas y una de las formas de realizar un
diagnóstico acertado es mediante las pruebas de laboratorio, por ello se solicita a los estudiantes
colaborar y acompañar a los estudiantes que realizan brigadas determinando valores de hematocrito,
glucosa, índice de masa corporal, identificación de grupo sanguíneo para realizar un arreglo ordenado,
elaborar cuadros, gráficos, además de determinar los objetivos de la brigada y elaborar conclusiones.
TAREA DEL DIF
Cada grupo de estudiantes debe organizarse de tal manera que acompañen a las brigadas y elaboren el
informe de la actividad, poniendo énfasis en la presentación
De los resultados.
DIF # 4
UNIDAD II: Tema 5
TÍTULO: PROBABILIDADES
Obejtvio. –
Realizar cálculos de probabilidad mediante el manejo de las tablas correspondientes a las
distribuciones Binomial y de Poisson y normal para el análisis estaddistico.

51
ARGUMENTO.
Para tener un mayor dominio del tema es necesario resolver un práctico, su resolución permitirá
identificar los datos y seleccionar la fórmula adecuada.
TAREA DEL DIF
Se solicita resolver el práctico:
DIF # 5
UNIDAD III: Tema 7
TÍTULO: Cálculo de intervalos de confianza
Objetivo. –
Aplicar el conocimiento básico del intervalo de confianza asumiento la correlación de los datos para la
resolución de problemas con enfoque epidemiológico.
FUNDAMENTO.
Colaborando con los otros niveles que realizan brigadas, conseguir una copia de los datos obtenidos
relacionados con los valores de hematocrito, glucosa, puesto que en base a esos datos se pueden
determinar los intervalos de confianza, determinar el tamaño de muestra.
TAREA DEL DIF. Determinar la media aritmética de la población, la varianza de la población, el tamaño
de muestra, la probabilidad de éxito y fracaso, los intervalos de confianza para las medias y para una
proporción.

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