Trabajo metodos deterministicos

1. Fase 2 -Trabajo Colaborativo 1
Presentado Por:
Senaida Uni Muñoz – Código: 52335993
Daniel Oswaldo Mejia
Aleyda Melo Fonseca
Luz Alba Carrero Barbosa
Presentado A:
ING. JOSE GOMEZ SILVA
Tutor
Grupo: 102016_227
Universidad Nacional Abierta y a Distancia Unad
Escuela: ECBTI.
Métodos Determinísticos
Octubre de 2017

2. Introducción
En la resolución de problemas se hace necesario aplicar algoritmos que nos permitan
obtener la solución más conveniente en cada ejercicio, para esto fue necesario revisar
la bibliografía sugerida para el desarrollo y entendimiento de la unidad 1.

3. Problema 1, Programacion Lineal y Entera
Una empresa de muebles rústicos fabrica entre muchos otros productos cinco tipos de
sillas A, B, C, D Y E, las cuales se venden a precio de 110000, 130000, 120000, 98000
Y 101000 pesos cada una y respectivamente. Las sillas pasan por cinco procesos,
corte, ensamblado, lijado, Pintado y sellado, para lo cual se dispone máximo de 17,
11, 15, 12 y 14 horas respectivamente a la semana para dedicar a estas operaciones
a estos productos. La silla tipo A requiere 3 horas para corte, 1 hora para ensamblado,
3 horas para lijado, 1 hora para pintado y 1 hora para sellado. La silla tipo B requiere
2 horas para corte, 3 horas para ensamblado, 2 horas para lijado, 2 horas para pintado
y 3 horas para sellado. La silla tipo C requiere 5 horas para corte, 2 horas para
ensamblado, 2 horas para lijado, 3 horas para pintado y 1 hora para sellado. La silla
tipo D requiere 2 horas para corte, 4 horas para ensamblado, 1 hora para lijado, 1 hora
para pintado y 2 horas para sellado. La silla tipo E requiere 1 hora para corte, ninguna
hora para ensamblado, 2 horas para lijado, 2 horas para pintado y 3 horas para sellado.
Datos del Problema:

4. Proceso Silla A
X1
Silla B
X2
Silla C
X3
Silla D
X4
Silla E
X5
Tiempo
Corte 3 2 5 2 1 17
Ensamble 1 3 2 4 0 11
Lijado 3 2 2 1 2 15
Pintado 1 2 3 1 2 12
Sellado 1 3 1 2 3 14
Precio $ 110000 130000 120000 98000 101000
Función Objetivo: se busca Maximizar
Z = 110000X1+130000X2+120000X3+98000X4+101000X5
Sujeta a:
Restricciones: Tiempo disponible en la semana para estas operaciones.
Corte: 3X1+2X2+5X3+2X4+1X5 ≤ 17
Ensamble: 1X1+3X2+2X3+4X4+0X5 ≤ 11
Lijado: 3X1+2X2+2X3+1X4+2X5 ≤ 15
Pintado:1X1+2X2+3X3+1X4+2X5 ≤ 12
Sellado: 1X1+3X2+1X3+2X4+3X5 ≤ 14
Restricción de No Negatividad:

5. X1, X2, X3, X4, X5 ≥ 0
Resolviendo en el software con variables continuas:
a. ¿Qué cantidad de cada silla debe fabricarse según cantidades
continuas?
b. ¿Cuál es la utilidad generada por dicha solución?
Modificando las condiciones de la solución con variables enteras:
c. ¿Qué cantidad de cada silla debe fabricarse según cantidades exactas
o discretas?
d. ¿Cuál es la utilidad generada por dicha solución?

6. Problema 2, Problemas de Transporte.
Para el segundo semestre del 2018 se han estimado los datos de demanda y
capacidad de oferta de los productos disponibles en las bodegas de la
empresa, hacia los compradores potenciales, según se presentan en el
documento de Excel anexo.
2.1. Transporte desde Bogotá.
Algoritmos de Transporte, Esquina Noroeste

7. Algotritmo de Transporte de Costos Minimos
Algotritmo de Transporte Aprox. De Voguel

8. Resolucion Por Solver
Imagen de solver.

9. ¿Qué método genera el costo mínimo y cuales asignaciones,es decirdesde
que orígenes hacia que destinos, debe asignarse a los productos desde
Bogotá, según dicho método?
 El Método que genera el costo mínimo es: Algoritmo de
Aproximación de Vogel, $ 1 002.230
Asignaciones: Los productos desde Bogotá se deben asignar así:
D1 D2 D3 D4 D5 Fict. Total
B1 90 110 450 650
B2 750 750
B3 730 60 790
B4 60 60 700 820
B5 670 670
B6 680 680
820 790 810 730 700 510 4360
De Bodega 1 se asignan 650 Unidades
De Bodega 2 se asignan 750 Unidades
De Bodega 3 se asignan 790 Unidades
De Bodega 4 se asignan 820 Unidades
De Bodega 5 se asignan 670 Unidades
De Bodega 6 se asignan 680 Unidades

10. 2.2 Transporte Desde Cali
Algoritmos de Transporte, Esquina Noroeste
Algotritmo de Transporte de Costos Minimos

11. Algotritmo de Transporte Aprox. De Voguel
Solucion por Sofware Solver

12. Pantallazo de Resolución por Solver
¿Qué método genera el costo mínimo y cuales asignaciones, es decir desde
que orígenes hacia que destinos, debe asignarse a los productos desde Cali,
según dicho método?
 El método que genera el costo mínimo es: Método de Aproximación
de Vogel.
 Asignaciones: Los productos desde Cali, se deben asignar así:

13. D1 D2 D3 D4 D5 Total
B1 550 170 720
B2 150 480 630
B3 40 680 720
B4 680 680
B5 480 50 530
Fict 150 150
820 680 730 550 650 3430
De Bodega 1 se asignan 720 Unidades
De Bodega 2 se asignan 630 Unidades
De Bodega 3 se asignan 720 Unidades
De Bodega 4 se asignan 680 Unidades
De Bodega 5 se asignan 530 Unidades
De Bodega Ficticia se asignan 150 Unidades

14. 2.3 Transporte desde Medellin
Algoritmos de Transporte, Esquina Noroeste
Algotritmo de Transporte de Costos Minimos

15. Algotritmo de Transporte Aprox. De Voguel
Resolucion Por Solver

16. Imagen resolucion por solver
¿Qué método genera el costo mínimo y cuales asignaciones, es decir desde
que orígenes hacia que destinos, debe asignarse a los productos desde
Medellín, según dicho método?
 El método que genera el costo mínimo es: el Algoritmo de Aproximación
de Vogel.
 Asignaciones: Los productos desde Medellín, se deben asignar así:
D1 D2 D3 D4 D5 D6 Total
B1 170 530 700
B2 570 40 610
B3 400 190 590
B4 180 630 810
B5 610 110 720
Fict 90 90
610 580 570 600 530 630 3520

17. De Bodega 1 se asignan 700 Unidades
De Bodega 2 se asignan 610 Unidades
De Bodega 3 se asignan 590 Unidades
De Bodega 4 se asignan 810 Unidades
De Bodega 5 se asignan 720 Unidades
De Bodega ficticia se asignan 90 Unidades

18. Bibliografía
Mokotoff, E. (2000). Programación lineal: resolución de problemas en hoja de
cálculo. (pp. 19-30), Oviedo, España: Editorial Septem. Recuperado
de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/lib/unadsp/detail.action?docID=10084118
Pineda, R. [RicardoJavierPineda]. (2015, Noviembre 30). Programación lineal y lineal
entera [Archivo de video]. Recuperado
de: https://www.youtube.com/watch?v=IU6Jgzpk4gE