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Apoyo en
ejercicios
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Instrucciones:
1. Analiza el siguiente caso de estudio:
El administrador de una empresa de computadoras planea ensamblar
equipos además de los equipos de marcas reconocidas que ya vende.
Actualmente vende 25 computadoras mensuales. Como estrategia de
mercadotecnia ofrecerán a sus clientes los equipos ensamblados a menor
precio que los de marca, ya que obtiene una ganancia mayor por éstos. El
costo de las computadoras ensambladas es de $1,500 y su precio de venta
es de $7,000.00, en caso de no venderlas podrá usar las piezas como
refacciones para otras computadoras, perdiendo solamente $250.00 por el
gabinete.
Para no generar pérdidas la empresa desea determinar el número de
unidades a comprar. Considera los estados de la naturaleza como: 15, 20, 25,
30 al igual que las alternativas de decisión.
2. Construye la matriz de pagos para tomar la decisión.
3. ¿Qué decisión tomaría el administrador bajo los siguientes criterios?:
a. Maximin
b. Maximax
c. Minimax
d. Minimin (construye matriz de pérdidas)
e. Realista: considera α=0.65
f. Valor esperado: considera probabilidades de 0.25, 0.25, 0.25, 0.25
respectivamente
4. Analizando las soluciones óptimas, ¿cuál es la mejor decisión?
5. Si se añadiera como estado de la naturaleza la cantidad de 40. ¿Cambiaría el
resultado? ¿Por qué?
nstrucciones:
Resuelve el siguiente caso:
Un administrador de la industria de lácteos desea conocer qué producto le está
dando mayor rendimiento. Actualmente tiene dos proveedores de leche (A y B);
para la leche tipo A puede elaborar quesos con conservadores en 45%, mientras
que para el tipo B, 52%. Maneja tres presentaciones: queso Manchego, Oaxaca y
Panela, con los siguientes rendimientos:
Tipo de
Leche Conservador % Rendimiento
Queso
A Si Manchego .32 100
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A Si Oaxaca .32 92
A Si Panela .36 95
A No Manchego .35 140
A No Oaxaca .32 95
A No Panela .33 120
B Si Manchego .30 110
B Si Oaxaca .30 99
B Si Panela .40 140
B No Manchego .35 130
B No Oaxaca .35 80
B No Panela .30 111
Responde, ¿cuál es el rendimiento máximo esperado que podría obtener la
lechería?
Instrucciones:
Resuelve los siguientes casos:
1. Un empresario de la industria restaurantera piensa abrir una ventanilla de
servicio en automóvil para los clientes. Se estima que los clientes llegarán a una
tasa de 10 por hora. El personal que estará en la ventanilla puede atender clientes a
una tasa de 1 cada 5 minutos.
Suponiendo que las llegadas son de Poisson y que el servicio es exponencial,
encuentra:
a. La utilización del servicio
b. El número promedio en cola
c. Número promedio en el sistema
d. Tiempo promedio de espera en cola
e. Tiempo promedio de espera en el sistema (incluyendo el servicio)
f. ¿Cómo cambia la respuesta si se agregan una estación de servicio
adicional?
2. El gerente de una lavadora de autos debe de determinar cuántas estaciones de
servicio abrir los fines de semana. Por cada minuto que el cliente espera en la cola,
se supone que se incurre en una pérdida de $0.50. A la lavadora llegan un promedio
de 5 clientes por minuto. En promedio, se tarda en lavar un carro 5 minutos. Le
cuesta $18/hora la contratación de de otra persona. Imagina llegadas con
distribución de Poisson y tiempos de servicio exponenciales. Normalmente cuenta
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con 3 estaciones para brindar el servicio. Determina:
a. La probabilidad de que haya línea de espera.
b. La longitud media de la línea de espera.
El tiempo medio que un cliente permanece en cola.
Instrucciones:
Encuentra la solución óptima del siguiente problema por el método de búsqueda de
Tabú y por templado simulado:
Instrucciones:
Resuelve los siguientes ejercicios por el método gráfico y por el método simplex:
1. Un fabricante de teléfonos inalámbricos y analógicos, que vende a $30 y $15
respectivamente, los teléfonos inalámbricos requiere de 5 componentes
digitales y 3 analógicos; mientras que los teléfonos analógicos requieren
sólo 4 de los analógicos. Actualmente se tienen disponible 50 componentes
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digitales y 140 analógicos.
2. Max Z= 10x+20y
Restricciones:
10x+20y≤60
30x+40y≤90
x,y ≥ 0
Instrucciones:
1. Una empresa maneja tres productos que vende a $5, $7 y $9
respectivamente, para obtener el producto final debe pasar por cuatro
procesos. Para la preparación los productos deben permanecer en la
máquina por los menos 10 min como mínimo. El proceso de corte puede
generar dos del producto 1, 4 del producto 2 y 8 del producto 3 y en conjunto
solo se pueden procesar como máximo 20. Para el ensamble se necesitan 1
para el producto 1, tres para el producto dos y cuatro para el producto 3,
para que resulte redituable se deben ensamblar por lo menos 15 unidades
como mínimo. En el último proceso se pueden pintar 2 del producto 1, un
producto 2 y 6 de producto 3, cuidando de no sobrepasar 30 unidades.
Encuentra el dual del problema:
2. Calcula el análisis de sensibilidad del siguiente problema:
Max Z= 1.5x+3.5y
Restricciones:
8x+10y≤30
X+y≤50
x,y≥0
Instrucciones:
1. Resuelve por método de esquina noroeste y costo mínimo el siguiente
problema:
La mueblería La Guadalupana es propietaria de fábricas en el norte, el sureste y el
área metropolitana, que distribuyen en tres tiendas detallistas, en otras tres Mérida,
Monterrey y DF. La siguiente taba resume las disponibilidades de las fábricas,
demandas proyectadas de las tiendas y los costos unitarios de embarque.
Hacia
Desde Mérida Monterrey DF Disponibilidad de
la fábrica
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Norte $4 $3 $3 35
Sureste $6 $7 $6 50
Área $8 $2 $5 50
metropolitana
Demanda de 30 65 40 135
la tienda
Instrucciones:
1. Resuelve por método gráfico y simplex el siguiente problema, calcula el
análisis de sensibilidad y precio sombra:
Max z= 10x+8y
Sujeto a:
4.5 x+1.5y≤30
6x+3y≤84
X,y≥0
2. Resuelve por el método de esquina noroeste, costo mínimo y
multiplicadores, el siguiente problema:
D1 D2 D3 D4 Oferta
A1 2 4 6 8 10
A2 5 7 9 3 10
A3 2 5 7 8 20
A4 3 4 8 9 30
Demanda 20 20 15 15
Instrucciones:
Resuelve el siguiente caso:
Una agencia de publicidad desea asignar a 4 ejecutivos de contabilidad a cada uno
de los clientes mayores, los costos de cada uno de los ejecutivos se encuentras a
continuación:
Clientes
Ejecutivos 1 2 3 4
A $6 $2 $5 $1
B $5 $4 $3 $3
C $4 $1 $2 $4
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D $3 $7 $8 $7
Encuentra la solución óptima que minimice los costos.
Instrucciones:
Resuelve el siguiente ejercicio:
Una imprenta estudió el comportamiento del papel libro de 70 gr. en los últimos
doce meses, y encontró que su demanda fue de: 10, 11, 10, 9, 10, 11, 9, 10.5, 10, 9, 9
y 11.5 toneladas por mes; se estima que el precio de compra se va a mantener en
$2,300 por tonelada, su costo de pedido en $500 y por política carga un 15% del
costo unitario al manejo de los inventarios más $55 por concepto de almacenaje;
calcular:
1. El modelo a manejar en estas condiciones.
2. Si el proveedor ofrece darnos un descuento del 10% por compras superiores
a 30 toneladas y uno del 11% por compras de 60 toneladas; cómo cambiaría
mi política.
3. Si adicional al descuento logramos obtener un plazo que hace que nuestro
costo de conservación se reduzca solamente al de bodegaje cómo cambiaría
mi política.
nstrucciones:
1. De la siguiente tabla indica cual sería la asignación óptima:
L1 L2 L3 L4
O1 4 3 2 5
O2 6 2 4 3
O3 8 5 3 1
O4 7 2 1 4
2. Una empresa de capital humano desea asignar a 4 ejecutivos de a cada uno
de los clientes. Los costos de contratación mensuales en miles de pesos de
cada uno de los ejecutivos se encuentras a continuación:
Clientes
Ejecutivos 1 2 3 4
A 10 8 9 12
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B 8 11 9 7
C 14 7 13 9
D 10 8 6 16
Encuentra la solución óptima que minimice los costos y presenta los resultados en
prácticas de ejercicios.
Instrucciones:
Resuelve los siguientes ejercicios:
Un inversionista tiene 4 opciones de negocio, las probabilidades de penetración en
el mercado se muestran a continuación:
1 2 3 4
Alimentación 0.20 0.30 0.40 0.90
Servicio 0.40 0.50 0.70 0.95
TIC 0.70 0.50 0.70 0.90
Comercializadora 0.40 0.65 0.80 0.90
¿Cuál es la mejor opción para obtener la mayor ganancia?
Instrucciones:
Resuelve el siguiente ejercicio:
Una revisión de mantenimiento del tren de aterrizaje requiere entre 10 y 19 minutos
del tiempo de un ingeniero de mantenimiento. Por medio de análisis histórico, se ha
encontrado que el tiempo de inspección se distribuye de manera uniforme en ese
lapso. Suponiendo que el tiempo de inspección de tren de aterrizaje es un proceso
que queremos analizar para estimar el tiempo total de mantenimiento, utiliza la
simulación para hacer un estimado del tiempo total en minutos de inspección de
tren de aterrizaje después de 40 vuelos.
Evidencia:
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