2. Índice
1. La función y = ax con a>1
2. El número e
3. La función y = ax con 0<a<1
4. Crecimiento de la función
exponencial
5. Aplicaciones de la función
exponencial
3. 1. La función y = a con a>1 x
Ejemplo: Una planta se reproduce
por bipartición cada día. Si el
ritmo de reproducción se
mantuviera indefinidamente,
¿cuántas plantas habría al cabo
de 40 días?
Solución: la función que se ajusta a
este fenómeno sería y = 2x siendo
x el número de días.
Por lo tanto, al cabo de 40 días
tendríamos y = 240 plantas.
En nuestra calculadora:
2f40p
4. Podemos ver
una tabla de
los primeros
valores de la
función:
Ponemos la
calculadora
en modo
tabla:
w3
Y escribimos
nuestra
función
5.
6. 2. El número e
Este es un caso
particular del anterior.
Para hallar el número e
en nuestra
calculadora:
qh1p
7. 3. La función y = a con 0<a<1x
Son funciones donde la
base nos viene dada por
un número decimal
positivo menor que uno
o por una fracción propia
positiva.
Por ejemplo y = (1/2)x
En nuestra calculadora
podemos ver una tabla
de valores, como antes,
en modo tabla …
8.
9. 4. Crecimiento de la f. exponencial
Viendo los ejemplos de los apartados
anteriores, con las tablas de valores que
nos da la calculadora,
comprobamos que:
• si a>1, la función exponencial es creciente
(y crece muy rápidamente) y
• si 0<a<1, la función exponencial es
decreciente (y decrece muy rápidamente)
10. 5. Aplicaciones de la f. exponencial
Como aplicación muy significativa,
estudiaremos la
ley de interés compuesto:
Un capital inicial de C euros al r% de
rédito, al cabo de t años se convierte en
Ct = C (1 + i)t (con i = r/100)
