MEMORIA DE CALCULO ESTRUCTURAL.docx

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PROYECTO: “CREACION DE LOS SERVICIOS DEPORTIVOS DEL ESTADIO MUNICIPAL EN LA LOCALIDAD DE
CEBADA LOMA DEL DISTRITO DE CHAGLLA - PROVINCIA DE PACHITEA - DEPARTAMENTO DE HUANUCO”.
MEMORIA DE CÁLCULO
DE ANÁLISIS Y DISEÑO – ZONA NORTE
PROYECTO
“CREACION DE LOS SERVICIOS DEPORTIVOS
DEL ESTADIO MUNICIPAL EN LA LOCALIDAD
DE CEBADA LOMA DEL DISTRITO DE
CHAGLLA - PROVINCIA DE PACHITEA -
DEPARTAMENTO DE HUANUCO "
HUÁNUCO - 2021

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CONTENIDO
1. GENERALIDADES ................................................................................................................................5
1.1. DESCRIPCION DEL PROYECTO..........................................................................................................5
1.2. OBJETIVO ........................................................................................................................................6
1.3. ALCANCE.........................................................................................................................................6
1.4. NORMATIVIDAD A EMPLEAR...........................................................................................................6
1.5. ESTUDIO DE MECÁNICA DE SUELOS ................................................................................................6
2. ESTRUCTURACIÓN Y PREDIMENSIONAMIENTO..................................................................................7
2.1. PROPIEDAD DE LOS MATERIALES ....................................................................................................8
2.2. PREDIMENSIONAMIENTO ...............................................................................................................8
2.2.1. VIGAS...........................................................................................................................................8
2.2.2. COLUMNAS ..................................................................................................................................9
2.3. MODELAMIENTO ESTRUCTURAL .....................................................................................................9
2.3.1. GRADAS EN TRIBUNA...................................................................................................................9
2.3.2. PORTICO TRIDIMENSIONAL (VIGAS, COLUMNAS) ......................................................................10
2.4. MODELAMIENTO ESTRUCTURAL DE OTRAS ESTRUCTURAS...........................................................11
2.4.1. ZAPATA AISLADA........................................................................................................................11
3. ANALISIS POR CARGA VERTICAL.......................................................................................................12
3.1. CARGAS.........................................................................................................................................13
3.1.1. CARGAS MUERTAS .....................................................................................................................13
3.1.2. CARGAS VIVAS ...........................................................................................................................13
3.2. METRADOS DE CARGAS ................................................................................................................13
3.2.1. METRADO EN GRADERÍAS..........................................................................................................13
3.2.2. METRADO EN VIGAS Y COLUMNAS ............................................................................................15
3.3. ANÁLISIS ESTRUCTURAL EN GRADERIAS EN DOS DIRECCIONES.....................................................16
3.4. DIMENSIÓN DE SECCIÓN PERFILES METALICAS PARA COBERTURA ...............................................17
3.5. ANÁLISIS ESTRUCTURAL EN EL PORTICO TRIDIMENSIONAL (COLUMNAS Y VIGAS)........................17
4. CARGA DE VIENTO ...........................................................................................................................21
4.1. DIAGRAMA DE ESFUERZOS PRODUCIDOS .....................................................................................24
5. ANALISIS SISMICO............................................................................................................................26
5.1. CALCULO DE MASA Y PESO DE LA EDIFICACIÓN PARA EL ANÁLISIS DINÁMICO MODAL ................26
5.2. CALCULO DE PERIODOS.................................................................................................................27
5.3. PARÁMETROS PARA EL ANÁLISIS ESPECTRAL................................................................................28

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5.4. CALCULO DE ESPECTRO DE DISEÑO...............................................................................................30
5.5. ANÁLISIS ESPECTRAL.....................................................................................................................30
5.6. CONTROL DE DERIVAS...................................................................................................................30
5.7. SEPARACIÓN ENTRE EDIFICACIONES: ............................................................................................31
6. DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES ........................................................................................32
6.1. CRITERIO DE DISEÑO SEGÚN NORMA E-060..................................................................................32
6.2. DISEÑO DE GRADERIA...................................................................................................................34
6.3. DISEÑO DE VIGAS PRIMARIAS VP-1...............................................................................................36
6.4. DISEÑO DE VIGA PRINCIPAL VP-2..................................................................................................41
6.5. DISEÑO DE COLUMNAS.................................................................................................................45
6.6. DISEÑO DE CIMENTACIÓN.............................................................................................................46
6.7. CRITERIO DE DISEÑO SEGÚN NORMA E-090 (ESTRUCTURAS METÁLICAS).....................................55
7. CONCLUSIÓN Y RECOMENDACIONES ...............................................................................................64
7.1. PREDIMENSIONAMIENTO DEL SISTEMA ESTRUCTURAL ................................................................64
7.2. ANÁLISIS ESTRUCTURAL................................................................................................................65
7.3. DISEÑO ESTRUCTURAL ..................................................................................................................66
8. BIBLIOGRAFIA ..................................................................................................................................68

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I. GENERALIDADES

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1. GENERALIDADES
1.1. DESCRIPCION DEL PROYECTO
El Proyecto al cual se le realizará el cálculo estructural, está conformado por los
ambientes que conforman según el plano de arquitectura.
El Proyecto a la cual se le realizará el cálculo necesario en el respectivo informe
comprende en realizar los siguientes cálculos estructurales y diseño de los diferentes
elementos estructurales que conforman dicho proyecto. Que está ubicado en el
Distrito Chaglla, Provincia Pachitea, Región Huánuco
El proyecto destinado a servicio de salud está conformado por:
• SS.HH. Mujeres
• SS.HH. Varones
• Camerino Para Visitas
• Masajes-2
• Sala de Examen Medico
• Camerino Árbitros
• HALL de Ingreso
• SS.HH. + Duchas
• Camerino de Local
Techo:
•Está conformado por un techo de una caída con 40% de pendiente, cuyo material de
cobertura es de Calaminón.
ARQUITECTURA
.15 .15 .15 .15 .15
6.12 5.90 5.85 .55 5.85 5.90 5.90 5.85 .55 5.85 5.90 5.92 5.82 5.90 .55 5.85 6.12
6.08 5.37 6.08 6.68 5.32 6.08
84.38
84.38
A B C F G H K L M N Ñ O P
I J
D E
I J
D E
I J
D E
A"
A
A"
A"
Q R
A"
Q R
PR
OYECCION DE COBER
TUR
A PR
OYECCION DE COBER
TUR
A PR
OYECCION DE COBER
TUR
A
PR
OYECCION DE COBER
TUR
A PR
OYECCION DE COBER
TUR
A PR
OYECCION DE COBER
TUR
A
GRADER
IA GRADER
IA GRADER
IA GRADER
IA
CIR
CULACION CIR
CULACION CIR
CULACION
CIR
CULACION CIR
CULACION CIR
CULACION
84.06

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El diseño estructural del proyecto, se orienta a proporcionar adecuada estabilidad,
resistencia, rigidez y ductilidad frente a solicitaciones provenientes de cargas muertas,
vivas, asentamientos diferenciales y eventos sísmicos.
El diseño sísmico obedece a los principios de la Norma E.030 DISEÑO
SISMORRESISTENTE del reglamento nacional de edificaciones conforme a los
cuales:
• La estructura no debería colapsar, ni causar daños graves a las personas debido a
movimientos sísmicos severos que pueden ocurrir en el sitio.
• La estructura debería soportar movimientos sísmicos moderados, que pueden ocurrir
en el sitio durante su vida de servicio, experimentando posibles daños dentro del límite
aceptable.
1.2. OBJETIVO
La presente memoria de cálculo corresponde al modelamiento, Análisis y diseño de
los elementos estructurales que conforman el Proyecto, elaborado conforme con la
normatividad estructural vigente y en base a los planos arquitectónicos propuestos.
1.3. ALCANCE
El proyecto estructural desarrollado se basó en proponer las medidas óptimas más
adecuadas para el buen desempeño del módulo, sometidas a cargas de gravedad y a
solicitaciones sísmicas. Estas edificaciones han sido modeladas según los parámetros
indicados en las actuales normas estructurales vigentes y de la presente memoria
correspondiente a los Criterios de Diseño.
1.4. NORMATIVIDAD A EMPLEAR
Normas nacionales (Reglamento Nacional de Edificaciones).
- R.N.E., N.T.E. E-020 Cargas.
- R.N.E., N.T.E. E-030 Diseño Sismo resistente.
- R.N.E., N.T.E. E-050 Suelos y Cimentaciones.
- R.N.E., N.T.E. E-060 Concreto Armado.
- R.N.E., N.T.E. E-070 Albañilería Estructural.
- R.N.E., N.T.E. E-090 Estructuras Metálicas.
Normas internacionales
- ACI 318S-14 Building Code Requirements for Structural Concrete
- ASCE/SEI 7-10 Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures
- FEMA 356 Prestandard and Commentary for the Seismic Rehabilitation of Buildings.
- Manual Of Steel Constructión Load & Resistance Factor Design
1.5. ESTUDIO DE MECÁNICA DE SUELOS
Para el diseño de la cimentación se promedió los valores de las diferentes
capacidades portantes del terreno de fundación a fin de uniformizar dicho valor para
el diseño de las cimentaciones a desarrollar para cada condición del suelo bajo las
características establecidas. En ese sentido, el promedio fue de 1.20 kg/cm2, se
encuentra dentro de los suelos intermedios según lo especifica el estudio de suelo.

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II. ESTRUCTURACIÓN Y PREDIMENSIONAMIENTO
2. ESTRUCTURACIÓN Y PREDIMENSIONAMIENTO

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En la presente memoria se realizará el análisis y diseño estructural de la Tribunas del
Proyecto, según lo mostrado en la arquitectura, lo único que lo diferencia es en el uso
que integrará cada bloque, es por ello que se realizará el respectivo análisis y diseño de
los elementos estructurales.
Dicha estructura a diseñar, tendrá dos sistemas, sistema aporticada y estructuras de
acero, para cada una de las direcciones, según lo especifica el modelamiento estructural
en el sap2000.
2.1. PROPIEDAD DE LOS MATERIALES
Concreto Armado:
F’c: 210 Kg/cm2
Fy: 4200 Kg/cm2
Peso Específico: 2400 Kg/m3
Albañilería:
Peso Específico: 1800 Kg/m3
F’m: 65 Kg/cm2 (Unidades de Albañilería Industrial)
v’m: 8.1 Kg/cm2 (Unidades de Albañilería Industrial)
Acero estructural:
Se usará A36
Es: 29500 ksi
Fy: 36 ksi
Fu: 58 ksi
Material para soldadura:
Tipo arco protegido: E60XX
Fy: 50 ksi
Fu: 56 ksi
2.2. PREDIMENSIONAMIENTO
2.2.1. VIGAS
Para Viga Principal:
h = L / 12 (criterio práctico frente a sismos)
b = 0.5 h
Para Viga Secundaria:
h = L / 14 (criterio práctico frente a sismos)
b = 0.5 h
Base mínima de viga según la E060 (concreto armado): 25 cm
Realizará el respectivo predimensionamiento de vigas peraltadas para la que
presenta una mayor luz libre entre columnas en el proyecto:
Para la Viga VP-1 (Principal):
Para la Viga VP-2 (Principal):
ℎ =
5.05
12
= 0.4208 ≈ 0.45 𝑚𝑡𝑠
𝑏 = 0.5𝑥0.45 = 0.225 ≈ 𝑆𝑒 𝑢𝑠𝑎𝑟á 0.30 𝑚𝑡𝑠

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Se plantearán las siguientes secciones de vigas soleras que están confinadas con
el muro de albañilería, cuya función es de dividir ambientes (tabiquería con ladrillos
de arcilla panderetas):
Para la VS-1:
Se realizará un control de deflexión luego del análisis por servicio
2.2.2. COLUMNAS
Para la columna Céntricas C-1:
2.3. MODELAMIENTO ESTRUCTURAL
Para el modelamiento de los elementos estructurales previamente pre dimensionada
en los incisos anteriores se realizará mediante el uso de un Software llamado Sap2000
de la CSI.
2.3.1. GRADAS EN TRIBUNA
ℎ =
5.40
12
= 0.45 ≈ 0.50 𝑚𝑡𝑠
𝑏 = 0.5𝑥0.50 = 0.25 ≈ 𝑆𝑒 𝑢𝑠𝑎𝑟á 0.40 𝑚𝑡𝑠
ℎ = 0.20
𝑏 = 0.13
𝐴𝑐 =
𝑃𝑠(𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑐𝑖𝑜)
0.35𝑥𝑓′𝑐
=
1.500𝑥23.28
0.35𝑥210
= 475.102 𝑐𝑚2 < 2000 𝑐𝑚2 𝑂𝐾‼

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Se realizó utilizando el programa Sap2000, usando elemento frame, cuyo
modelamiento se realizará para dos direcciones con un ancho unitario.
En la dirección “x-x”:
En la dirección “y-y”:
2.3.2. PORTICO TRIDIMENSIONAL (Vigas, Columnas)
Se realizó utilizando el programa SAP2000, usando elementos Frame para vigas y
columnas; y Elementos Membrana en la losa para gradas y coberturas para poder
obtener áreas tributarias provenientes de las cargas de la losa que existen en la
estructura.

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2.4. MODELAMIENTO ESTRUCTURAL DE OTRAS ESTRUCTURAS
2.4.1. ZAPATA AISLADA
El modelado se realizará de manera en voladizo (más detalle se mostrará en el
diseño de dicho elemento)

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III. ANÁLISIS POR CARGA VERTICAL
3. ANALISIS POR CARGA VERTICAL

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3.1. CARGAS
Procedemos a evaluar las cargas verticales actuantes en los diferentes elementos
estructurales que conforman el edificio.
Las cargas verticales se clasifican, por su naturaleza, en: Cargas Muertas (CM) y
Carga Viva (CV).
3.1.1. CARGAS MUERTAS
El peso de los materiales, dispositivos de servicio, equipos, tabiques y otros
elementos soportados por la edificación, incluyendo su peso propio, que se
propone sean permanentes.
Para calcular el peso de los elementos que conforman la estructura y el peso de
los materiales que deberían soportar, se han tomado los siguientes pesos unitarios:
•Concreto Simple: 2300 Kg/m3
•Concreto Armado: 2400 Kg/m3
• Losa Maciza: 480 Kg/m2 (espesor de 0.20 mts)
• Acabados: 100 Kg/m2
• Muro de Albañilería: 1800 Kg/m3
3.1.2. CARGAS VIVAS
Es el peso de todos los ocupantes, materiales, equipos, muebles y otros elementos
movibles soportados por la edificación.
Para diseñar la edificación se tomarán en cuenta cargas vivas repartidas,
concentradas o combinación de ambas.
El RNE da los siguientes valores de cargas viva:
Graderías y tribunas.................................................. 500 Kg/m2
Escaleras y corredores.............................................. 500 Kg/m2
Para techos inclinados según el RNE establece: “la sobrecarga mínima para los
techos con una inclinación mayores de 3° con relación a la horizontal, es 50 Kg/m2.
3.2. METRADOS DE CARGAS
Consideramos en el metrado de elementos:
- El tipo de carga que asume cada elemento del edificio, sin tener en cuenta las
combinaciones de carga que causen los máximos esfuerzos, estas combinaciones se
considerarán en la parte de diseño.
- La magnitud y ubicación de la carga.
Para realizar el análisis estructural por carga vertical de toda la estructura, se utilizó el
programa SAP2000.
3.2.1. METRADO EN GRADERÍAS
El ancho tributario es de 100 cm. y por lo tanto la carga que actuará sobre una
gradería estará referida a ese ancho.

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Para un ancho unitario se tiene:
Carga Muerta:
Peso Propio:
Acabados:
Carga Viva:
𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑃𝑟𝑜𝑝𝑖𝑜:
2.4𝑥0.22
0.9
= 0.587 𝑇𝑛/𝑚
𝐴𝑐𝑎𝑏𝑎𝑑𝑜𝑠:
0.1
0.9
= 0.111 𝑇𝑛/𝑚
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑊𝑑 = 0.698 𝑇𝑛/𝑚
𝑆𝑜𝑏𝑟𝑒𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎:
0.5
0.9
= 0.556 𝑇𝑛/𝑚

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Carga Muerta:
Peso Propio:
Acabados:
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙: 𝑊𝑑: 0.522 𝑇𝑛/𝑚
Carga Viva:
Sobrecarga:
3.2.2. METRADO EN VIGAS Y COLUMNAS
Las cargas por peso propio de las vigas:
Vigas:
𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑃𝑟𝑜𝑝𝑖𝑜: 2.4𝑥0.9𝑥0.2 = 0.432 𝑇𝑛/𝑚
𝐴𝑐𝑎𝑏𝑎𝑑𝑜𝑠: 0.1𝑥0.9 = 0.09 𝑇𝑛/𝑚
𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑉𝑖𝑣𝑎: 0.5𝑥0.9 = 0.45 𝑇𝑛/𝑚

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Viga VP-1 (0.30x0.45): 2.4x0.3x0.45 = 0.324 Tn/m
Viga VP-2 (0.40x0.50): 2.4x0.40x0.50 = 0.480 Tn/m
3.3. ANÁLISIS ESTRUCTURAL EN GRADERIAS EN DOS DIRECCIONES
Diagrama de fuerzas de corte:
Diagrama de momento flector:

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Diagrama de fuerzas de corte:
Diagrama de momento flector:
3.4. DIMENSIÓN DE SECCIÓN PERFILES METALICAS PARA COBERTURA
En el modelamiento estructural se nombró de la siguiente manera:
Sección “S-1”: Cuya sección es de 4’’x4’’x1/8’’
Sección “CC-1”: Cuya sección es de 2’’x2’’x1/8’’
3.5. ANÁLISIS ESTRUCTURAL EN EL PORTICO TRIDIMENSIONAL (Columnas y
Vigas)
Diagrama de Fuerzas Axiales:

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Diagrama de Fuerzas de Corte:
Diagrama de Fuerzas de Momentos Flector:

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IV. CARGA DE VIENTO

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4. CARGA DE VIENTO
La estructura, los elementos de cierre y los componentes exteriores de todas las
edificaciones expuestas a la acción del viento, serán diseñados para resistir las cargas
(presiones y succiones) exteriores e interiores debidas al viento, suponiendo que éste actúa
en dos direcciones horizontales perpendiculares entre sí. En la estructura la ocurrencia de
presiones y succiones exteriores serán consideradas simultáneamente.
Para el cálculo de la carga de viento se tendrá que tener las siguientes consideraciones.
Según el Art. 12.2 que nos indica el tipo de clasificación de la edificación, en nuestro caso
es del tipo I, Edificaciones poco sensibles a las ráfagas y a los efectos dinámicos del viento,
tales como edificios de poca altura o esbeltez y edificaciones cerradas con cobertura capaz
de soportar las cargas sin variar su geometría.
Otras de las consideraciones a tener en cuenta son en cuanto a la velocidad de diseño del
viento, utilizamos el respectivo mapa que nos proporciona la normativa E.020
MAPA EÓLICO DEL PERÚ
Velocidad a una altura de 10 mts, Según el Anexo 2 de la E.020, No menor a 75 Km/h es
de:
𝑉 = 90 𝐾𝑚/ℎ
Con una altura de edificación de:
ℎ = 18.0 𝑚𝑡𝑠
Calculamos la velocidad de diseño a la respectiva altura con la siguiente formula:
Obteniendo:
𝑉ℎ = 102 𝐾𝑚/ℎ

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La tabla Nº 4 de la Normativa E.020 nos presenta los factores de forma según el tipo de
construcción que se realice:
En nuestro caso se usará:
𝐶 = 0.70
De los parámetros obtenidos se realizará el cálculo de la presión de cargas exteriores de
viento usando la respectiva formula:
𝑃ℎ = 0.005.𝐶. 𝑉ℎ
2
Obteniendo:
𝑃ℎ = 36.36
𝐾𝑔
𝑚2
(𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖𝑜𝑛)
𝑃ℎ = −36.36
𝐾𝑔
𝑚2
(𝑠𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛)

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Caso 1:
Caso 2:

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4.1. DIAGRAMA DE ESFUERZOS PRODUCIDOS
Diagrama de Fuerzas Axiales:

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V. ANÁLISIS SISMICO

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5. ANALISIS SISMICO
El análisis sísmico permite estimar el posible comportamiento de una edificación ante un
evento sísmico. Este análisis se realiza de acuerdo a la Norma de Diseño
Sismorresistente E-030, la cual pide dos tipos de análisis: estático y dinámico según exija
la normativa. Primero se verificará cumplir con los requisitos establecidos por la norma,
y en caso no cumplirlos se aumentará anchos o peraltes de los elementos. En base al
análisis realizado se obtendrán las fuerzas internas de los elementos. Ambos análisis se
hacen para las dos direcciones principales X e Y.
La norma nos exige que el edificio cumpla algunos requisitos, el primero es controlar la
deriva máxima por lo cual el edificio debe tener una adecuada rigidez en las dos
direcciones. Además, nos pide calcular la junta separación sísmica con el fin de disminuir
la probabilidad de choque con una edificación vecina.
El modelo tridimensional en el Programa Etabs considera la rigidez y propiedades
inerciales del edificio. Todo se realiza en el estado elástico, por lo cual se toman rigideces
e inercias brutas. Se consideran diafragmas en cada piso con tres grados de libertad, los
que corresponden a dos traslacionales y uno rotacional.
5.1. CALCULO DE MASA Y PESO DE LA EDIFICACIÓN PARA EL ANÁLISIS
DINÁMICO MODAL
El cálculo de masa se calcula luego de haber obtenido el peso de la edificación, se
calculará según la norma E030, en la cual nos indica que se considerará el 100% de
la carga muerta y el 50% de la carga viva. Esto se debe a que la edificación está
destinada a centro educativo.
El cálculo de la masa se realiza de manera automática usando el software SAP2000,
de la siguiente manera:

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5.2. CALCULO DE PERIODOS
En el Modo N°1: El Periodo es de 0.28977 Segundos

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5.3. PARÁMETROS PARA EL ANÁLISIS ESPECTRAL
Factor de zona (Z): este factor interpreta la aceleración máxima en un suelo rígido con
una posibilidad de excedencia de 10% en 50 años. Sin embargo, dependerá de la
zona del territorio nacional en que se encuentra. Se divide en cuatro zonas. Por ello,
como la edificación, al estar ubicada en la región de Huánuco, pertenece a la zona 2.
Zona 2 => Z = 0.25
Parámetro de sitio (S, Tp, Tl): este factor está sujeto al tipo de perfil que mejor describa
las condiciones locales.

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El edificio se encuentra en la provincia de Huánuco y se califica como suelo intermedio
por tener una capacidad portante de 0.81kg / cm2. Por lo tanto, el tipo de suelo es S2.
S = 1.2
Tp = 0.6 s
Tl = 2.0 s
Factor de amplificación sísmica (C): este factor se interpreta como la amplificación de
la aceleración de la estructural ante una aceleración del suelo. Dependerá de las
características del sitio y se define por las siguientes expresiones:
𝐶 = 2.5 𝑆𝑖 𝑇 < 𝑇𝑝
𝐶 = 2. 5. (
𝑇𝑝
𝑇
) 𝑆𝑖 𝑇𝑝 < 𝑇 < 𝑇𝑙
𝐶 = 2. 5. (
𝑇𝑝. 𝑇𝑙
𝑇2
) 𝑆𝑖 𝑇 > 𝑇𝑙
Factor de uso (U): este factor dependerá del uso de la edificación y de la importancia
en que la norma lo clasifica por categoría. El edificio está destinado a Complejo
Deportivo; según la norma, categoría B, edificaciones esenciales.
U = 1.3
Sistema estructural y coeficiente básico de reducción (Ro): este coeficiente se
determinará según el sistema estructural que se use. El edificio al contar con una
buena cantidad de columnas, en ambas direcciones, se le asumirá un sistema de
aporticada en la dirección Y-Y y en la dirección X-X un sistema de aporticada.
Ro = 8 (pórticos)
Configuración estructural: Con el fin de realizar un correcto análisis, se deberá
determinar las irregularidades que presenta la estructura para poder hallar el valor
adecuado del coeficiente de reducción R. Después se procederá a determinar con
cuáles irregularidades se cuenta:
Irregularidades estructurales en altura (Ia)
● Irregularidad de masa o peso
El edificio al ser típico en todos los pisos, las masas no variarán. No se tendrá en
cuenta la masa de la azotea, según la norma. Es así que, no se presenta irregularidad.
● Irregularidad geométrica vertical
Las plantas son típicas; es decir, las plantas cuentan con las mismas dimensiones en
todos los pisos. Por lo tanto, no se presenta irregularidad.
● Discontinuidad en los sistemas resistentes
No existe desalineamiento vertical en ningún elemento; es decir, no hay cambio de
orientación ni desplazamiento del eje de magnitud. Por ello, no se observa esta
irregularidad.
● Discontinuidad extrema de los sistemas resistentes
No existe desalinamiento vertical en ningún elemento. Por tal motivo, no se muestra
esta irregularidad.
Irregularidades estructurales en planta (Ip)
● Esquinas entrantes
No se presenta esta irregularidad cuando las dimensiones, en ambas direcciones, son
mayores que el 20% de la dimensión total en planta.
● Discontinuidad del diafragma

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Existirá esta irregularidad si hay aberturas mayores que el 50% del área bruta del
diafragma. Las únicas aberturas en planta del edificio son por las áreas libres del
ascensor, las escaleras y los ductos de ventilación en los baños. Como estas
superficies no llegan a ser ni el 10% del área total del diafragma, no se presenta
irregularidad.
● Sistemas no paralelos
No existe dicha irregularidad en la dirección Y-Y Ro = 8
Ia = 1
Ip = 1
𝑅 = 𝑅𝑜 𝑥 𝐼𝑎 𝑥 𝐼𝑝 = 8
No existe dicha irregularidad en la dirección X-X Ro = 8
Ia = 1
Ip = 1
𝑅 = 𝑅𝑜 𝑥 𝐼𝑎 𝑥 𝐼𝑝 = 8
5.4. CALCULO DE ESPECTRO DE DISEÑO
Para el cálculo del espectro de diseño, se utilizó una función espectral, a partir de
ZUCS/R vs T. para la dirección “X-X” y “Y-Y”:
5.5. ANÁLISIS ESPECTRAL
A partir del espectro presentado, se obtendrán respuestas modales y así estimar las
respuestas máximas de la estructura a base de una combinación modal. Esta es la
Combinación Cuadrática Completa (CQC).
Con estas combinaciones, se obtendrán fuerzas internas, deformaciones y
desplazamientos.
5.6. CONTROL DE DERIVAS
Dado el análisis con el modelo y con la superposición modal, se obtuvieron
desplazamientos máximos elásticos y lineales de la estructura. Para obtener los
desplazamientos máximos inelásticos, la norma indica que si la estructura es regular,

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se debe multiplicar por el 75% del coeficiente de reducción (R); y si es irregular, por el
85% del coeficiente de reducción. Como la estructura es irregular, se multiplicarán por
R.
Además, la norma establece que para las estructuras de concreto armado, el máximo
desplazamiento relativo de entrepiso, no deberá exceder de 0.005 la fracción de altura
de entrepiso (deriva) en la dirección X-X y 0.007 la fracción de altura de entrepiso
(deriva) en la dirección Y-Y ya que es un sistema de aporticada
● Control de Derivas Máximas en X:
● Control de Derivas Máximas en Y:
Se observa las tablas de las máximas derivas calculadas en el modelo de la Estructura
por lo tanto, se está cumpliendo con las derivas máximas dispuestas por la Norma
Peruana según las tablas que se muestran.
5.7. SEPARACIÓN ENTRE EDIFICACIONES:
Toda estructura debe estar separada de las estructuras vecinas, desde el nivel del
terreno natural, una distancia “s” para evitar el contato durante un movimiento sísmico.
𝒔 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟔𝒙𝒉 ≥ 𝟎. 𝟎𝟑 𝒎𝒕𝒔
𝒉 = 𝟏𝟑. 𝟗𝟏
𝒔 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟔𝒙𝟏𝟑. 𝟗𝟏 = 𝟎. 𝟎𝟖 𝒎𝒕𝒔
𝒔 = 𝟎. 𝟎𝟑 𝒎𝒕𝒔
Se tomará:
𝒔 = 𝟎. 𝟎𝟖 𝒎𝒕𝒔
En la Dirección "X-X"
Dezp. X-X Deriva Elast. Deriva Plast. Compar. Admisible Según E 0.30 Observacion
Losa Piso 3 4.2 0.0034 0.0003 0.0019 < 0.007 OK
Losa Piso 2 4.4 0.0021 0.0002 0.0014 < 0.007 OK
Losa Piso 1 4.15 0.0011 0.0003 0.0016 < 0.007 OK
Sismo en X
Altura
Pisos
En la Dirección "Y-Y"
Dezp. Y-Y Deriva Elast. Deriva Plast. Compar. Admisible Según E 0.30 Observación
Losa Piso 3 4.2 0.0018 0.000417 0.0025 < 0.007 OK
Losa Piso 2 4.4 0.00005 0.000009 5.45455E-05 < 0.007 OK
Losa Piso 1 4.15 0.00001 0.000002 1.44578E-05 < 0.007 OK
Sismo en Y
Pisos
Altura

pág. 32
VI. DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
6. DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
6.1. CRITERIO DE DISEÑO SEGÚN NORMA E-060

pág. 33
La Norma E-060 exige que los elementos de Concreto Armado este basado se
diseñen bajo el criterio de resistencia, el cual consiste en que la resistencia de diseño
(Capacidad) sea mayor o igual que la resistencia requerida (Demanda). Establece de
forma indirecta un factor demanda/capacidad mayor a 1.
Resistencia de Diseño ≥ Resistencia Requerida (D/C≤1)
Resistencia de diseño: Es la resistencia nominal de los elementos, pero modificada
por los factores de reducción de resistencia. Se puede expresar los de la siguiente
manera:
Resistencia de Diseño = Factor de Reducción (ϕ) × Resistencia Nominal
Se puede plasmar el Diseño por Resistencia de la siguiente forma:
Para flexión: ϕMn ≥ Mu
Para cortante: ϕVn ≥ Vu
Para axial: ϕPn ≥ Pu
En la Tabla se presenta los factores de reducción descritos en la norma dependiendo
del tipo de solicitación.
Resistencia requerida: Se obtiene amplificando las cargas que actúan sobre la
estructura. El análisis de la estructura actual solo involucra Carga Muerta (CM), Carga
Viva (CV) y Carga Sísmica (CS). Cada tipo de carga se asocia a un factor de
amplificación por cada combinación de la siguiente manera: Resistencia Requerida
=Σ (Factores de carga × Solicitaciones provocadas por un estado de cargas de
servicio).
Por lo tanto las combinaciones a usar son las siguientes:
U = 1.4CM + 1.7CV
U = 1.25 (CM + CV) ± CS
U = 0.9CM ± CS
El diseño por resistencia se basa en los estados límites establecidos para fuerza,
deformación, fisuración y aplastamiento, y concuerdan con resultados experimentales
para cada tipo de acción estructural en el Perú y Estados Unidos.
En los cálculos se plantean situaciones ideales como las dimensiones exactas y las
propiedades de los materiales, distintas a la realidad donde existe una gran
variabilidad. Esta es la razón del uso de los factores de reducción. Estos factores
toman en cuenta las siguientes variables:
• La variabilidad de la resistencia de los materiales.
• La variabilidad de la resistencia in situ vs. la resistencia de una probeta.
• Los efectos de las tensiones residuales de contracción.
• Los efectos de la velocidad de aplicación de cargas.
• Las tolerancias y errores en las dimensiones de la sección transversal.
• Las tolerancias y errores en la colocación de las armaduras.
• Las tolerancias de fabricación y laminación de las barras de armadura.
• Las hipótesis y simplificaciones usadas en las ecuaciones de diseño.

pág. 34
El tipo de falla que podría producirse. Esto se debe a que algunos tipos de falla son
muchos más peligrosos y más consecuentes que otras. Se deben evitar las fallas
frágiles o las que ocurran sin ninguna señal de ocurrencia ya que son las que generan
más pérdidas de vidas humanas.
Además del diseño por resistencia, se deben tener en cuenta otros aspectos
importantes, como el buen funcionamiento de la estructura bajo cargas de servicio y
además que la estructura debe tener un buen comportamiento ante fallas frágiles.
6.2. DISEÑO DE GRADERIA

pág. 35
En la dirección X-X:
En la dirección Y-Y:
Diseño de Gradería en la dirección "X-X"
1.-Datos
Mu(-): 5.13 Tn-m
Mu(+): 4.38 Tn-m
f'c: 210 Kg/cm2
Fy: 4200 Kg/cm2
b: 100 cm
h: 20 cm
d: 16 cm
øf: 0.9 (Normativa E.060) øf: 0.9 (Normativa E.060)
Mu: 5.13 Tn-m Mu: 4.38 Tn-m
b: 100 cm b: 100 cm
d: 16 cm d: 16 cm
a: 2.14 cm a: 1.81 cm
As: 9.09 cm2 As: 7.68 cm2
As (min): 3.60 cm2 As (min): 3.60 cm2
As(usar): 9.09 cm2 As(usar): 7.68 cm2
Varilla Usar: 1/2'' 1.27 Varilla Usar: 1/2'' 1.27
# de varillas: 7.157 Sep: 0.21 m # de varillas: 6.043 Sep: 0.22 m
Usar: 0.20 m Usar: 0.20 m
Detalle: ø1/2'' @0.2 Detalle: ø1/2'' @0.2
Vu: 6.52 Tn
b: 100 cm
d: 16 cm
f'c: 210 Kg/cm2
Vc: 12.29 Tn
øc: 0.85 (Normativa E.060)
øVc: 10.45 Tn > 6.52 Tn Ok
2.-Calculo de Refuerzo
3.-Control por Cortante:
𝐴𝑠 𝑚𝑖𝑛 = 0.0018𝑥𝑏𝑥ℎ

pág. 36
6.3. DISEÑO DE VIGAS PRIMARIAS VP-1
Diseño de Gradería en la dirección "Y-Y"
1.-Datos
Mu(-): 5.02 Tn-m
Mu(+): 4.06 Tn-m
f'c: 210 Kg/cm2
Fy: 4200 Kg/cm2
b: 90 cm
h: 20 cm
d: 16 cm
øf: 0.9 (Normativa E.060) øf: 0.9 (Normativa E.060)
Mu: 5.02 Tn-m Mu: 4.06 Tn-m
b: 90 cm b: 90 cm
d: 16 cm d: 16 cm
a: 2.34 cm a: 1.86 cm
As: 8.96 cm2 As: 7.13 cm2
As (min): 3.24 cm2 As (min): 3.24 cm2
As(usar): 8.96 cm2 As(usar): 7.13 cm2
Varilla Usar: 4 de 3/4'' 11.4 Varilla Usar: 4 de 1/2'' 5.08
2 de 1/2'' 2.54 2 de 1/2'' 2.54
As: 13.94 m Ok As: 7.62 m Ok
Detalle: Detalle:
Vu: 5.10 Tn
b: 90 cm
d: 16 cm
f'c: 210 Kg/cm2
Vc: 11.06 Tn
øc: 0.85 (Normativa E.060)
øVc: 9.40 Tn > 5.10 Tn Ok
2.-Calculo de Refuerzo
3.-Control por Cortante:
4ø3/4'' +2ø1/2'' 4ø1/2'' +2ø1/2''
𝐴𝑠 𝑚𝑖𝑛 = 0.0018𝑥𝑏𝑥ℎ

pág. 37
DISEÑO POR FLEXIÓN DE VP-1 (0.30x0.45)
Concreto: f'c:
Fluencia Acero: Fy:
Dimesión de Sección:
Peralt (H):
Base (B):
3.1) Diseño de Sección en el primer apoyo izquierdo
Se seleccionó el momento máximo negativo, para reducir cálculos
Cargas del Análisis Estructural
Mu(M(-)): = (Dato obtenido del SAP 2000)
B:
H:
d:
Iteracion de altura a compresion equivalente y Area de Acero Calculado
a1:
As1: Altura Comprimida:
a2: Area de Acero Calculado:
As2: Cuantía Calculada:
a3:
As3: Area de Acero Necesario:
a4:
As4: de >
a5:
As5: >
Control de cuantía Mínima:
ρmin1:
ρmin2:
ρmin: Cumple
Asmin:
Control de cuantía Máxima:
β:
ρb(balanceada):
ρ(máx): Cumple
3) DISEÑO AFLEXIÓN EN EL TRAMO MAYOR INFLUENCIA
Digrama de Momento Flector:
45.00 cm
0.85
0.02125
0.01594
Ok
Varillas a Usar
Base (B) Bmin
11.40 cm2 10.99 cm2
Asr
As
30.00 cm
a: 8.94 cm
M(-)1: 15.3 Tn.m
En una capa
25.146
1) DEFINIR MATERIALES
210 kg/cm2
4200 kg/cm2
2) PREDIMENSIONAMIENTO
4.00 cm2
4
8.00 cm
10.90 cm2
8.55 cm
10.98 cm2
30.00 cm
45.00 cm
40.00 cm
0.00333
0.45 mts
0.30 mts
1482731.00 Kg.cm
14.83 Tn.m
8.62 cm
10.99 cm2
0.009159
0.00333
0.00276
8.61 cm
10.99 cm2
8.62 cm
10.99 cm2
8.62 cm
10.99 cm2
10.99 cm2
3/4"
30.00 cm
4Ø3/4"

pág. 38
3.2) Diseño de Sección en el la parte central de la viga
Se seleccionó el momento máximo positivo, para reducir cálculos
Mu(M(+)): = (Dato obtenido del SAP 2000)
B:
H:
d:
a1:
a3:
a4:
As4: de <
a5:
As5: >
ρmin1:
ρmin2:
ρmin: Cumple
Asmin:
β:
ρb(balanceada):
ρ(máx): Cumple
3.3) Diseño de Sección en el segundo apoyo derecho
B:
H:
d:
a1:
a3:
a4:
As4: de >
a5:
As5:
>
ρmin1:
ρmin2:
ρmin: Cumple
Asmin:
β:
ρb(balanceada):
ρ(máx): Cumple
4.00 cm2
Asr
8.62 cm
0.00276
0.00333
0.00333
30.00 cm
a: 8.94 cm
Mn(-)2: 15.3 Tn.m
6.13 cm
7.80 cm2
10.88 Tn.m 1088400.00 Kg.cm
30.00 cm
45.00 cm
40.00 cm
8.00 cm
8.00 cm2 6.11 cm
6.27 cm 7.79 cm2
7.79 cm2
7.81 cm2 0.006495
6.11 cm Varillas a Usar
7.79 cm2 3/4"
0.02125
0.01594
M(+): 8.1 Tn.m
Ok
10.90 cm2 8.62 cm
8.55 cm 10.99 cm2
10.98 cm2
14.83 Tn.m 1482731.00 Kg.cm
0.85
0.02125
0.01594
30.00 cm
45.00 cm
40.00 cm
25.146
30.00 cm
4.47 cm
10.99 cm2
0.009159
7.79 cm2 Base (B)
As
a:
Mas Acero
Bmin
Asr
6.11 cm 5.70 cm2 7.79 cm2
2
0.85
16.256
11.40 cm2
30.00 cm En una capa
10.99 cm2
10.99 cm2 Base (B) Bmin
0.00333
0.00276
0.00333
4.00 cm2
30.00 cm
8.61 cm
10.99 cm2
10.99 cm2
8.00 cm
4 3/4" As
45.00 cm
45.00 cm
En una capa
2Ø3/4"
4Ø3/4"

pág. 39
3.4) Calculo de Acero Negativo de Trabajo
33%As(-):
Asmin: de >
Ast(-):
3.5) Calculo de Acero Positivo de Trabajo
50%As(-):
50%As(+):
Asmin: de >
Ast(+):
4Ø3/4" 2Ø3/4" 4Ø3/4"
2Ø3/4" 2Ø3/4"
2Ø3/4"
45.00 cmMn(+)2: 8.1 Tn.m
30.00 cm
3.90 cm2
5.50 cm2 5.70 cm2 5.50 cm2 Ok
5.50 cm2 Varillas a Usar
4.00 cm2 2 3/4" As Asr
a: 4.47 cm
30.00 cm
a: 4.47 cm
Mn(-)3: 8.1 Tn.m
45.00 cm
4) DETALLADO
4.00 cm2
Varillas a Usar
2 3/4"
3.63 cm2
4.00 cm2 As Asr
5.70 cm2 4.00 cm2 Ok
2Ø3/4"
2Ø3/4"

pág. 40
DISEÑO POR CORTANTE DE LA VP-1 (0.30x0.45)
Concreto: f'c:
Fluencia Acero: Fy:
Base:
Peralte:
Peralte Efectivo (d):
2d: (Longitud de la Zona de Confinamiento)
Vu: (Dato obtenido del SAP 2000)
Vu':
Vu:
Vn:
Vc:
Vs:
Varilla a usar:
# de Ramas:
Av:
Separación(S1) :
Separación(S1) :
Separación(S1) :
Separación(S1) :
Separación(S1) :
Separación(S1) : Usar:
Separación(So) :
Separación(So) :
Separación(So) : Usar:
Cantidad espacios: Usar:
Vu':
Vn:
Vc:
Vs':
Av:
Separación(S2):
Separación(S2):
Separación(S2): Usar:
Ø3/8"; 1 @0.05;8@0.1; Rto.0.2
Digrama de Cortantes:
0.30 m.
210 kg/cm2
4200 kg/cm2
2) CORTANTE ULTIMO DE CADATRAMO:
1.42 cm2
0.40 m.
0.80 m.
12.55 Tn
12.45 Tn
12.55 Tn
14.76 Tn
9.22 Tn
14.76 Tn
3/8"
2
0.05 m.
0.10 m.
0.05 m. 0.05 m.
0.113
5) DETALLE DE DISTRIBUCION DE REFUERZO TRANSVERSAL:
12.45 Tn
14.64 Tn
9.22 Tn
14.64 Tn
1.42 cm2
0.16 m.
0.23 m.
0.16 m. 0.20 m.
3/4"
Varilla Minima Longitudinal:
0.45 m.
3) CALCULO DE ESPACIAMIENTO DENTRO DE LAZONADE CONFINAMIENTO:
4) CALCULO DE ESPACIAMIENTO FUERADE LAZONADE CONFINAMIENTO:
7.50 Espacios 8 Espacios
0.23 m.
0.10 m.
0.16 m.
0.19 m.
0.30 m.
0.11 m.

pág. 41
6.4. DISEÑO DE VIGA PRINCIPAL VP-2
DISEÑO POR FLEXIÓN DE VP-2 (0.40x0.5)
Concreto: f'c:
Fluencia Acero: Fy:
Dimesión de Sección:
Peralt (H):
Base (B):
3.1) Diseño de Sección en el primer apoyo izquierdo
B:
H:
d:
a1:
a3:
a4:
As4: de >
a5:
As5: >
ρmin1:
ρmin2:
ρmin: Cumple
Asmin:
β:
ρb(balanceada):
ρ(máx): Cumple
3) DISEÑO AFLEXIÓN EN EL TRAMO MAYOR INFLUENCIA
Digrama de Momento Flector:
50.00 cm
0.85
0.02125
0.01594
Ok
Varillas a Usar
Base (B) Bmin
11.40 cm2 9.78 cm2
Asr
As
40.00 cm
a: 6.71 cm
M(-)1: 17.9 Tn.m
En una capa
25.146
210 kg/cm2
4200 kg/cm2
2) PREDIMENSIONAMIENTO
6.00 cm2
4
9.00 cm
10.17 cm2
5.98 cm
9.81 cm2
40.00 cm
50.00 cm
45.00 cm
0.00333
0.50 mts
0.40 mts
1557465.00 Kg.cm
15.57 Tn.m
5.75 cm
9.78 cm2
0.005434
0.00333
0.00276
5.77 cm
9.78 cm2
5.75 cm
9.78 cm2
5.75 cm
9.78 cm2
9.78 cm2
3/4"
40.00 cm
4Ø3/4"

pág. 42
3.2) Diseño de Sección en el la parte central de la viga
Se seleccionó el momento máximo positivo, para reducir cálculos
Mu(M(+)): = (Dato obtenido del SAP 2000)
B:
H:
d:
a1:
a3:
a4:
As4: de >
a5:
As5: >
ρmin1:
ρmin2:
ρmin: Usar esta Cuantía minima
Asmin:
β:
ρb(balanceada):
ρ(máx): Cumple
3.3) Diseño de Sección en el segundo apoyo derecho
B:
H:
d:
a1:
a3:
a4:
As4: de >
a5:
As5:
>
ρmin1:
ρmin2:
ρmin: Cumple
Asmin:
β:
ρb(balanceada):
ρ(máx): Cumple
6.00 cm2
Asr
5.75 cm
0.00276
0.00333
0.00333
40.00 cm
a: 6.71 cm
Mn(-)2: 17.9 Tn.m
3.32 cm
5.62 cm2
9.22 Tn.m 921506.40 Kg.cm
40.00 cm
50.00 cm
45.00 cm
9.00 cm
6.02 cm2 3.31 cm
3.54 cm 5.62 cm2
6.00 cm2
5.64 cm2 0.003125
5.62 cm2 3/4"
0.02125
0.01594
M(+): 13.7 Tn.m
Ok
10.17 cm2 5.75 cm
5.98 cm 9.78 cm2
9.81 cm2
15.57 Tn.m 1557465.00 Kg.cm
0.85
0.02125
0.01594
40.00 cm
50.00 cm
45.00 cm
25.146
40.00 cm
5.03 cm
9.78 cm2
0.005434
5.62 cm2 Base (B)
As
a:
Ok
Bmin
Asr
3.31 cm 8.55 cm2 6.00 cm2
3
0.85
20.701
11.40 cm2
40.00 cm En una capa
9.78 cm2
9.78 cm2 Base (B) Bmin
0.00333
0.00276
0.00333
6.00 cm2
40.00 cm
5.77 cm
9.78 cm2
9.78 cm2
9.00 cm
4 3/4" As
50.00 cm
50.00 cm
En una capa
3Ø3/4"
4Ø3/4"

pág. 43
3.4) Calculo de Acero Negativo de Trabajo
33%As(-):
Asmin: de >
Ast(-):
3.5) Calculo de Acero Positivo de Trabajo
50%As(-):
50%As(+):
Asmin: de >
Ast(+):
4Ø3/4" 4Ø3/4" 4Ø3/4"
3Ø3/4" 3Ø3/4"
3Ø3/4"
50.00 cmMn(+)2:13.7 Tn.m
40.00 cm
3.00 cm2
6.00 cm2 8.55 cm2 6.00 cm2 Ok
4.89 cm2 Varillas a Usar
6.00 cm2 3 3/4" As Asr
a: 5.03 cm
40.00 cm
a: 6.71 cm
Mn(-)3: 17.9 Tn.m
50.00 cm
4) DETALLADO
6.00 cm2
Varillas a Usar
4 3/4"
3.23 cm2
6.00 cm2 As Asr
11.40 cm2 6.00 cm2 Ok
4Ø3/4"
3Ø3/4"

pág. 44
DISEÑO POR CORTANTE DE LA VP-2 (0.40x0.5)
Concreto: f'c:
Fluencia Acero: Fy:
Base:
Peralte:
Peralte Efectivo (d):
2d: (Longitud de la Zona de Confinamiento)
Vu: (Dato obtenido del SAP 2000)
Vu':
Vu:
Vn:
Vc:
Vs:
Varilla a usar:
# de Ramas:
Av:
Separación(S1) :
Separación(S1) :
Separación(S1) :
Separación(S1) :
Separación(S1) :
Separación(S1) : Usar:
Separación(So) :
Separación(So) :
Separación(So) : Usar:
Cantidad espacios: Usar:
Vu':
Vn:
Vc:
Vs':
Av:
Separación(S2):
Separación(S2):
Separación(S2): Usar:
Ø3/8"; 1 @0.05;9@0.1; Rto.0.2
3/4"
Varilla Minima Longitudinal:
0.50 m.
3) CALCULO DE ESPACIAMIENTO DENTRO DE LAZONADE CONFINAMIENTO:
4) CALCULO DE ESPACIAMIENTO FUERADE LAZONADE CONFINAMIENTO:
8.50 Espacios 9 Espacios
0.23 m.
0.10 m.
0.18 m.
0.19 m.
0.30 m.
0.13 m.
5) DETALLE DE DISTRIBUCION DE REFUERZO TRANSVERSAL:
12.68 Tn
14.91 Tn
13.82 Tn
14.91 Tn
1.42 cm2
0.18 m.
0.25 m.
0.18 m. 0.20 m.
0.05 m.
0.10 m.
0.05 m. 0.05 m.
0.125
1.42 cm2
0.45 m.
0.90 m.
12.78 Tn
12.68 Tn
12.78 Tn
15.03 Tn
13.82 Tn
15.03 Tn
3/8"
2
Digrama de Cortantes:
0.40 m.
210 kg/cm2
4200 kg/cm2
2) CORTANTE ULTIMO DE CADATRAMO:

pág. 45
6.5. DISEÑO DE COLUMNAS
Sección de la Columnas C-1
Diagrama de iteración de la Columna C-1
b= 40 cm. Recub. = 4 cm
t= 50 cm.
f'c= 210 Kg/cm2
fy= 4200 Kg/cm2
Es= 2000000 Kg/cm2
b = 40 cm.
# de barras Pulg As (cm2)
4 2 f de 3/4 7.68
1 f de 5/8 1.98
10.50
2 f de 5/8 3.96
cm
46 10.50
50
10.50
2 f de 5/8 3.96
10.50
2 f de 3/4 7.68
1 f de 5/8 1.98

pág. 46
6.6. DISEÑO DE CIMENTACIÓN
En esta numeración se realizará un diseño de la zapata aislada generalizada:
DISEÑO DE ZAPATA CENTRICA Z-1
f'c:
fy:
𝜎(terreno): =
hf(desplante):
γs (suelo):
γc (concreto):
Sobrecarga:
Calculo de Esfuerzo Neto:
𝜎𝑛 (esfuerzo neto)
P(servicio): (Carga Axial de Servicio)
%P(servicio): (Peso Propio de Zapata)
Peso Propio de zapata:
Area de Zapata (Az):
Sección de Columna:
b:
h:
Dimension de Zapata:
T: Usar: T:
S: Usar: S:
Si Cumple
Comprobacion para tener voladas casi iguales:
=
4) CALCULO DE ESFUERZO ULTIMO QUE PRODUCIRÁEL SUELO EN LAZAPATA
Calculo de la carga ultima de la zapata:
Pu:
Az:
Wu: < OK Pu:
5) CALCULO DE PERALTE DE ZAPATA:
Longitud de Desarrollo Columna:
Varilla:
Ø1/2'' Pu:
Ø5/8''
Ø3/4''
Ø1''
Suponer un Peralte:
Peralte Efectivo:
m:
n:
Verificacion Por Punzonamiento:
Pu:
Wu:
Vu:
%P(servicio)
10%
8%
6%
4%
1) CARACTERISTICAS DE MATERIALES
1.65 m
50.85 Tn
0.50 m
h:
1.30 m 0.23 m
1.20 m 0.23 m
50.85 Tn
38.17 Tn
17.61 Tn
𝜎𝑛
0.63 m
0.50 m
0.40 m
18.33 Tn/m2
0.90 m
0.80 m
50.85 Tn
1.75 m
1.30 m
1 kg/cm2
2 kg/cm2
3 kg/cm2
4 kg/cm2
33.50 Tn
9%
3.01 Tn
14.10 Tn/m2
210.0 kg/cm2
4200.0 kg/cm2
0.50 Tn/m2
9.82 Tn/m2
1.80 m
1.80 Tn/m3
1.41 kg/cm2
2) CARACTERISTICAS DEL SUELO
2.40 Tn/m3
3) CALCULO DE DIMENSION DE ZAPATA
0.59 m
0.50 m
0.40 m
OK
OK
2.59 m2
0.50 m
0.40 m
1.66 m
1.56 m
1.75 m
1.65 m
50.85 Tn
2.89 m2
17.61 Tn/m2
0.63 m
Ldc
0.30 m
0.37 m
0.44 m
𝐴 =
𝑃 𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑐𝑖𝑜 𝑃(𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑐𝑖𝑜)
𝜎(𝑡𝑒𝑟𝑟𝑒𝑛𝑜)
𝜎𝑛 = 𝜎 𝑡𝑒𝑟𝑟𝑒𝑛𝑜 − (𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜)𝑥ℎ𝑓 − 𝑆/𝐶(1𝑒𝑟 𝑝𝑖𝑠𝑜)

pág. 47
Resistencia a corte del concreto
a) Resistencia 1
βc:
f'c:
bo (perímetro de sección critica)
d:
Vc:
b) Resistencia 2
f'c:
bo:
d:
Vc:
c) Resistencia 3
αs:
f'c:
d:
bo:
Vc:
De las tres se tomará el menor:
Vc:
Ø: Wu:
ØVc: > OK
Verificación por corte:
Wu:
S:
T:
b:
h:
d:
Lv1: Lv2:
Vu: Vu:
f'c:
ØVc: > OK ØVc: > OK
0.90 m
0.80 m
170.82 Tn
210.0 kg/cm2
3.40 m
0.40 m
6.93 Tn
0.40 m
208.91 Tn
40
210.0 kg/cm2
0.40 m
3.40 m
356.84 Tn
170.82 Tn
0.85
3.40 m
210 kg/cm2
1.25
6.54 Tn
210.0 kg/cm2
43.09 Tn 6.54 Tn
0.63 m
145.20 Tn 38.17 Tn
17.61 Tn/m2
0.40 m
1.65 m
1.75 m
0.50 m
0.40 m
0.63 m
17.61 Tn/m2
45.70 Tn
6.93 Tn
SecciónCritica

pág. 48
6) DISEÑO POR FLEXIÓN
Lv1: Lv2:
Wu: Wu:
M(max): M(máx):
d: d:
Øf: Øf:
f'c: f'c:
a: a:
As: As:
As(min): Asmin:
As(usar): As(usar):
Varilla: Varilla:
Asb: Asb:
Separac: Separac:
Usar: Usar:
h=
Ø1/2''@0.15mts
17.64 cm
17.64 cm
Ø1/2''@0.15mts
Ø1/2''@0.15mts
0.50 m
Ø1/2''@0.15mts
210.0 kg/cm2
0.54 cm
2.29 cm2
7.20 cm2
7.20 cm2
1.27 cm2
210.0 kg/cm2
0.54 cm
2.29 cm2
7.20 cm2
7.20 cm2
1/2''
15.00 cm 15.00 cm
17.61 Tn/m2
3.44 Tn.m
0.40 m
0.90
17.61 Tn/m2
3.44 Tn.m
0.40 m
1/2''
1.27 cm2
0.90
0.63 m 0.63 m

pág. 49
f'c:
fy:
𝜎(terreno): =
hf(desplante):
γs (suelo):
γc (concreto):
Sobrecarga:
b:
h:
T: Usar: T:
S: Usar: S:
Si Cumple
=
Pu:
Az:
Wu: < OK Pu:
Varilla:
Ø1/2'' Pu:
Ø5/8''
Ø3/4''
Ø1''
Suponer un Peralte:
Peralte Efectivo:
m:
n:
Pu:
Wu:
Vu:
0.59 m
1.05 m
0.40 m
OK
OK
2.65 m2
1.05 m
0.40 m
1.95 m
1.30 m
2.10 m
1.40 m
51.30 Tn
2.94 m2
17.45 Tn/m2
0.53 m
Ldc
0.30 m
0.37 m
0.44 m
34.27 Tn
9%
3.08 Tn
14.10 Tn/m2
210.0 kg/cm2
4200.0 kg/cm2
0.50 Tn/m2
9.82 Tn/m2
1.80 m
1.80 Tn/m3
1.41 kg/cm2
2.40 Tn/m3
1 kg/cm2
2 kg/cm2
3 kg/cm2
4 kg/cm2
0.50 m
0.50 m
0.40 m
18.33 Tn/m2
1.45 m
0.80 m
51.30 Tn
2.10 m
1.85 m
1.40 m
51.30 Tn
0.50 m
h:
1.85 m 0.13 m
1.20 m 0.10 m
51.30 Tn
31.06 Tn
17.45 Tn
𝜎𝑛 %P(servicio)
10%
8%
6%
4%
𝐴 =

pág. 50
a) Resistencia 1
βc:
f'c:
d:
Vc:
b) Resistencia 2
f'c:
bo:
d:
Vc:
c) Resistencia 3
αs:
f'c:
d:
bo:
Vc:
Vc:
Ø: Wu:
ØVc: > OK
Wu:
S:
T:
b:
h:
d:
Lv1: Lv2:
Vu: Vu:
f'c:
3.05 Tn
210.0 kg/cm2
36.56 Tn 3.05 Tn
0.53 m
120.19 Tn 31.06 Tn
17.45 Tn/m2
0.40 m
1.40 m
2.10 m
1.05 m
0.40 m
0.50 m
17.45 Tn/m2
54.84 Tn
3.66 Tn
3.66 Tn
0.40 m
276.50 Tn
40
210.0 kg/cm2
0.40 m
4.50 m
391.27 Tn
141.40 Tn
0.85
4.50 m
210 kg/cm2
2.00
1.45 m
0.80 m
141.40 Tn
210.0 kg/cm2
4.50 m
0.40 m
SecciónCritica

pág. 51
Lv1: Lv2:
Wu: Wu:
M(max): M(máx):
d: d:
Øf: Øf:
f'c: f'c:
a: a:
As: As:
As(min): Asmin:
As(usar): As(usar):
Varilla: Varilla:
Asb: Asb:
Separac: Separac:
Usar: Usar:
h=
0.53 m 0.50 m
17.45 Tn/m2
2.40 Tn.m
0.40 m
0.90
17.45 Tn/m2
2.18 Tn.m
0.40 m
1/2''
1.27 cm2
0.90
Ø1/2''@0.15mts
210.0 kg/cm2
0.38 cm
1.60 cm2
7.20 cm2
7.20 cm2
1.27 cm2
210.0 kg/cm2
0.34 cm
1.45 cm2
7.20 cm2
7.20 cm2
1/2''
15.00 cm 15.00 cm
Ø1/2''@0.15mts
Ø1/2''@0.15mts
0.50 m
Ø1/2''@0.15mts
17.64 cm
17.64 cm

pág. 52
f'c:
fy:
𝜎(terreno): =
hf(desplante):
γs (suelo):
γc (concreto):
Sobrecarga:
b:
h:
T: Usar: T:
S: Usar: S:
Si Cumple
=
Pu:
Az:
Wu: < OK Pu:
Varilla:
Ø1/2'' Pu:
Ø5/8''
Ø3/4''
Ø1''
Suponer un Peralte:
Peralte Efectivo:
m:
n:
Pu:
Wu:
Vu:
0.59 m
0.50 m
0.40 m
OK
OK
1.34 m2
0.50 m
0.40 m
1.21 m
1.11 m
1.30 m
1.30 m
27.08 Tn
1.69 m2
16.02 Tn/m2
0.40 m
Ldc
0.30 m
0.37 m
0.44 m
17.30 Tn
9%
1.56 Tn
14.10 Tn/m2
210.0 kg/cm2
4200.0 kg/cm2
0.50 Tn/m2
9.82 Tn/m2
1.80 m
1.80 Tn/m3
1.41 kg/cm2
2.40 Tn/m3
1 kg/cm2
2 kg/cm2
3 kg/cm2
4 kg/cm2
0.45 m
0.50 m
0.40 m
18.33 Tn/m2
0.90 m
0.80 m
27.08 Tn
1.30 m
1.30 m
1.30 m
27.08 Tn
0.50 m
h:
1.30 m 0.00 m
1.20 m 0.05 m
27.08 Tn
15.54 Tn
16.02 Tn
𝜎𝑛 %P(servicio)
10%
8%
6%
4%
𝐴 =

pág. 53
a) Resistencia 1
βc:
f'c:
d:
Vc:
b) Resistencia 2
f'c:
bo:
d:
Vc:
c) Resistencia 3
αs:
f'c:
d:
bo:
Vc:
Vc:
Ø: Wu:
ØVc: > OK
Wu:
S:
T:
b:
h:
d:
Lv1: Lv2:
Vu: Vu:
f'c:
0.00 Tn
210.0 kg/cm2
33.95 Tn 0.00 Tn
0.40 m
145.20 Tn 15.54 Tn
16.02 Tn/m2
0.40 m
1.30 m
1.30 m
0.50 m
0.40 m
0.45 m
16.02 Tn/m2
33.95 Tn
1.04 Tn
1.04 Tn
0.40 m
208.91 Tn
40
210.0 kg/cm2
0.40 m
3.40 m
356.84 Tn
170.82 Tn
0.85
3.40 m
210 kg/cm2
1.25
0.90 m
0.80 m
170.82 Tn
210.0 kg/cm2
3.40 m
0.40 m
SecciónCritica

pág. 54
Lv1: Lv2:
Wu: Wu:
M(max): M(máx):
d: d:
Øf: Øf:
f'c: f'c:
a: a:
As: As:
As(min): Asmin:
As(usar): As(usar):
Varilla: Varilla:
Asb: Asb:
Separac: Separac:
Usar: Usar:
h=
0.40 m 0.45 m
16.02 Tn/m2
1.28 Tn.m
0.40 m
0.90
16.02 Tn/m2
1.62 Tn.m
0.40 m
1/2''
1.27 cm2
0.90
Ø1/2''@0.15mts
210.0 kg/cm2
0.20 cm
0.85 cm2
7.20 cm2
7.20 cm2
1.27 cm2
210.0 kg/cm2
0.25 cm
1.08 cm2
7.20 cm2
7.20 cm2
1/2''
15.00 cm 15.00 cm
Ø1/2''@0.15mts
Ø1/2''@0.15mts
0.50 m
Ø1/2''@0.15mts
17.64 cm
17.64 cm

pág. 55
6.7. CRITERIO DE DISEÑO SEGÚN NORMA E-090 (estructuras metálicas)
Esta Norma de diseño, fabricación y montaje de estructuras metálicas para
edificaciones acepta los criterios del método de Factores de Carga y Resistencia
(LRFD) y el método por Esfuerzos Permisibles (ASD).
Su obligatoriedad se reglamenta en esta misma Norma y su ámbito de aplicación
comprende todo el territorio nacional.
La norma en mención, el término acero estructural se refiere a aquellos elementos
de acero de sistemas estructurales de pórticos y reticulados que sean parte esencial
para soportar las cargas de diseño. Se entiende como este tipo de elementos a: vigas,
columnas, puntales, bridas, montantes y otros que intervienen en el sistema
estructural de los edificios de acero. Para el diseño de secciones dobladas en frío o
perfiles plegados se recomienda utilizar las Normas del American Iron and Steel
Institute (AISI).
Las cargas y las combinaciones que se aplicarán son las siguientes:
D: Carga muerta debida al peso propio de los elementos y los efectos permanentes
sobre la estructura.
L: Carga viva debida al mobiliario y ocupantes.
Lr: Carga viva en las azoteas.
W: Carga de viento.
S: Carga de nieve.
E: Carga de sismo de acuerdo a la Norma E.030 Diseño Sismorresistente.
R: Carga por lluvia o granizo.
La resistencia requerida de la estructura y sus elementos debe ser determinada para
la adecuada combinación crítica de cargas factorizadas. El efecto crítico puede ocurrir
cuando una o más cargas no estén actuando. Para la aplicación del método LRFD,
las siguientes combinaciones deben ser investigadas:

pág. 56
DISEÑO DE TIJERAL
Para el diseño del tijeral se han considerado secciones metálicas tubulares circulares de acero de
calidad A36. A continuación se presentan los diseños por fuera axial y corte de las bridas superior e
inferior, montantes, diagonales y puntal en compresión del tijeral típico.
Figura 13. Diseño de brida superior de tijeral 1

pág. 57
Figura 14. Diseño de brida inferior de tijeral 1

pág. 58
Figura 15. Diseño de montante de tijeral 1

pág. 59
Figura 16. Diseño de diagonal de tijeral 1

pág. 60
Figura 17. Diseño de puntal diagonal de tijeral 1

pág. 61
DISEÑO DE VIGUETA
Para el diseño de la vigueta se ha considerado una sección metálicas tipo “C” de 50x200x4.5mm de
acero de calidad A36.
Figura 18. Diseño de vigueta VC-1

pág. 62
DISEÑO DE PERNOS DE ANCLAJE DE CM-1
1. En primer lugar se empieza por asumir el tamaño de los anclajes para luego verificar el diseño.
Usaremos pernos de calidad SAE1045 de ¾” de diámetro, con una longitud efectiva de he =
700mm.
2. La resistencia de diseño ΦNn estará dada por la resistencia de diseño más baja de las controladas
por la resistencia a tracción del acero (ΦNsa), por arrancamiento del concreto de un anclaje en
3. tracción (ΦNcb) por extracción por deslizamiento (ΦNpn) ó por desprendimiento lateral del
concreto en un anclaje con cabeza en tracción (ΦNsb).
4. Determinación de la Resistencia a tracción (ΦNn)
a. Resistencia a tracción del acero (ΦNsa)
ΦNsa = Φ n Ase,N futa donde Φ = 0.75
ΦNsa = 0.75 x 2 x 215.8mm2
x 68.70 Kg/mm2
ΦNsa = 22 238 Kg
b. Resistencia por arrancamiento del concreto de un anclaje en tracción (ΦNcbg)
Como el espaciamiento entre anclajes es menos de 3 veces el empotramiento efectivo
los anclajes deben ser tratados como un grupo de anclajes.
ΦNcbg = Φ (ANc/ANco) ψec,N ψed,N ψc,N ψcp,N Nb……………..(1)
Como se está añadiendo refuerzo suplementario (6Φ5/8”+ 4Φ1/2”), se tiene que
Φ=0.75
Cuando los anclajes se ubican a menos de 1.5hef de tres o más bordes el valor de hef
utilizado debe ser el mayor de Ca,max/1.5 (75 / 1.5 = 50mm) y un tercio del espaciamiento
máximo entre los anclajes dentro del grupo (200 / 3 = 67mm), en este caso hef = 67mm
Determinando ANc y ANco
ANc es el área proyectada de la superficie de falla, en este caso para un grupo de anclajes.
El área debe ser aproximada a la base de la figura geométrica rectilínea que resulta al
proyectar la superficie de falla hacia fuera en 1.5hef desde una línea a través de una fila
de anclajes adyacente. ANc no debe excede a nANco, donde n es el número de anclajes en
tracción en el grupo. ANco es el área protectada a la superficie de falla de un solo anclaje
con una distancia del borde mayor o igual a 1.5hef. Se tiene que 1.5he=100mm
En este caso: ANc = 300 x (100+75) ANc = 52 500mm2
ANco = 9 hef
2
= 9 x 672
= 40 401mm2
ANc/ANco = 52 500 / 40 401
ANc/ANco = 1.30
Determinando ψec,N

pág. 63
ψec,N = 1 / (1 + (2e’N/3hef)), en este caso no hay cargas excéntricas en tracción, por tanto:
e’N = 0 y ψec,N = 1
Determinanado ψed,N (Ca,min < 1.5hef, 50 < 600)
ψed,N = 0.70 + 0.30 (Ca,min/1.5hef) = 0.70 + 0.30 x (60 / (1.5 x 67))
ψed,N = 0.879
Determinando ψc,N
ψc,N = 1 asumiendo que el concreto se ha fisurado (caso más desfavorable)
Determinando ψcp,N
ψcp,N = 1 para anclajes pre-instalados
Determinando Nb
Nb = kc λ √f’c hef
1.5
donde kc = 10 para anclajes pre-instalados
Nb = 10 x 1 x √20.59MPa x 67mm1.5
Nb = 24 885 N = 2 537 Kg
Sustituyendo los valores en la ecuación 1 tenemos:
ΦNcbg = 0.75 x 1.30 x 1 x 1 x 0.879 x 1 x 2 537Kg
ΦNcbg = 2 174 Kg
Como la carga última en tracción es de 17ton el perno sólo no pasa, por lo que se decide
soldar los pernos al acero de refuerzo de las columnas. En este caso la longitud de
soldadura necesaria se determina de la siguiente manera:
Se considera una soldadura de 60ksi y filete de 3/16” (4.5mm)
ΦRn = 0.75 x (0.60 x 60ksi) (√2/2 x 3/16” )
ΦRn = 3.58 kip/in
La carga última es de 17ton = 39.34 kip
La longitud de soldadura necesaria en cada perno es de:
L = (39.34/2) / 3.58 = 5.49 in = 13.94cm. < 70cm, por tanto no existirán problemas de
extracción de los pernos.

pág. 64
VII. CONCLUSIÓN Y RECOMENDACIONES
7. CONCLUSIÓN Y RECOMENDACIONES
7.1. PREDIMENSIONAMIENTO DEL SISTEMA ESTRUCTURAL
Por temas relacionados a otras especialidades, se obtuvo una estructura con una gran
cantidad de elementos verticales en los extremos derecho e izquierdo con dirección

pág. 65
perpendicular a la fachada (dirección Y-Y). En la dirección perpendicular a la fachada
(dirección X-X) solo se pudo colocar muros estructurales en el centro y parte posterior
de la estructura, además de una gran cantidad de pórticos. Esta distribución permitió
obtener una estructura muy rígida en ambas direcciones.
Se usó como criterio de predimensionamiento del peralte de las vigas valores que van
entre L/10 y L/12, lo que permitió obtener vigas no muy congestionadas de acero, y
adecuadas para evitar problemas de deflexión y fisuración.
El criterio para predimensionar las columnas considerando solo la carga axial,
asumiendo 1.5 ton/m2 de área tributaria, nos condujo a secciones de columnas
bastante razonables, donde la cuantía de acero fue menor al 2%.
Se propusieron mediante predimensionamiento en vigas, y columnas y estas son:
Viga Principal VP-1 de 0.30x0.45 mts
Viga Principal VP-2 de 0.40x0.50 mts
Columna C-1 de 0.40x0.50 mts
La zapata cuya función es de transmitir los esfuerzos hacia el suelo de fundación a
través de una solera, cuya función es de transmitir la reacción de suelo de manera
uniforme, hay cuatro tipos de zapata entre ellos se encuentran:
Zapata Z-1 de 1.75x1.65 mts
Zapata de Z-2 de 2.10x1.40 mts
El espesor de las graderías se planteó según el criterio de presimensionamiento de la
arquitectura, cuya dimensión es de 20 cm.
Los perfiles de estructura metálica se usarán de dos tipos:
Perfil Rectangular Tubular de 4’’x4’’x1/8’’
Perfil Rectangular Tubular de 2’’x2’’x1/8’’
7.2. ANÁLISIS ESTRUCTURAL
En el análisis global del edificio se usó el Programa Etabs. Este programa permite
desarrollar rápidamente el análisis sísmico. Para modelos simples como el diseño de
viguetas, vigas de cimentación y otros se utilizó el SAP.
Además, el proceso constructivo del programa SAP2000 ayuda a mejorar el
comportamiento de los elementos estructurales que por motivo de las deformaciones
de las columnas generan una distribución incorrecta de fuerzas internas. Como se
sabe las diferencias debido a las deformaciones por cargas axiales en las columnas
se arreglan con el vaciado en la construcción, por lo que siempre se debe tratar de
mejorar el comportamiento.
Dentro del análisis estructural se asignaron cargas provenientes de las cargas por
peso propio y otros componentes, cuyo nombramiento son las cargas muertas por ser
estables y no móviles; y también se plantearon las cargas vivas que son las cargas
por sobrecarga; también se plantearon las cargas de viento y de sismo que depende
de la ubicación y el espectro de respuesta respectivamente.
El análisis estructural es de mucha importancia, entre ellos es el análisis sísmico por
cada dirección para el control de derivas.
El análisis estructural no muestra los diagramas de esfuerzos, cuya función o utilidad
es de hacerlas combinar según las combinaciones que nos da la normativa E.060 y
E.090 del RNE.

pág. 66
7.3. DISEÑO ESTRUCTURAL
Luego de realizar la envolvencia de los diagramas de los esfuerzos producidos por las
cargas ya descritos, se calcularon los refuerzos requeridos de cada elemento de
concreto armado según la E.060 del RNE y para estructuras metrálicas los perfiles
cuyas secciones fueron verificadas según el E.090 del RNE y el Manual de AISC-
LRFD.

pág. 67
VIII. PLANOS

pág. 68
IX. BIBLIOGRAFIA
8. BIBLIOGRAFIA
[1] AMERICAN CONCRETE INSTITUTE, Requisitos de Reglamento para
Concreto Estructural (ACI318S-05) y Comentario (ACI 318SR-05), ACI,
Farmington Hills 2005.

pág. 69
[2] BLANCO BLASCO, ANTONIO, Estructuración y diseño de edificios de
concreto armado, Libro 2 de la Colección del Ingeniero Civil, Lima, 1996-1997,
2da Edición.
[3] HARMSEN GÓMEZ DE LA TORRE, TEODORO, Diseño de estructuras de
concreto armado, Lima 2003, 3ra Edición.
[4] MINISTERIO DE VIVIENDA, CONSTRUCCIÓN Y SANEAMIENTO,
Reglamento Nacional de Edificaciones, Lima 2006 - 2018.
[5] OTTAZZI PASINO, GIANFRANCO, Apuntes del Curso: Concreto Armado
1, Pontifica Universidad Católica del Perú, Facultad de Ciencias e Ingeniería,
Lima 2007.
[6] Carrillo de la Cruz, Rainer & Barriga Falcón, Yan, Tesis para optar el Título
de Ingeniero Civil: Diseño Estructural de un Centro Comercial en la Ciudad de
Ayacucho, PUCP, Lima 2004.

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