Producto vectorial

1. República Bolivariana de Venezuela. Ministerio del poder Público para la Educación. U.E.C. “Pablo Neruda”. Barquisimeto, Edo. Lara.
Producto Vectorial
Integrantes: Neilsa Rodríguez. José García. Naymar Villegas. Isai Agüero.
Año y Sección: 5º “B”.
Barquisimeto, Edo. Lara.

2. El producto vectorial de Gibbs o producto cruz es una operación binaria entre dos vectores en un espacio tridimencional.

3. Producto vectorial de dos vectores
Que da origen a la llamada “regla de la mano derecha” o “regla del sacacorchos”:
girando el primer vector hacia el segundo por el ángulo más pequeño, la dirección de u x v
es la de un sacacorchos que gire en la misma dirección.

4. Ejemplos Gráficos

5. Dual de Hodge
En el formalismo de la geometría diferencial de las variedades riemannianas
la noción del producto vectorial se puede reducir a una operación dual de Hodge
del producto de dos formas diferenciales naturalmente asociadas a dos vectores.
Así, el producto vectorial sería simplemente:

6. Generalización a n Dimensiones
Aunque el producto vectorial está definido solamente en tres dimensiones , este puede generalizarse a n dimensiones con n ≠ 0, 1 y solo tendrá sentido si se usa n – 1 vectores, dependiendo de las dimensiones en la que se esté.
Desde un punto de vista tensorial el producto generalizado de n vectores
viene dado de la forma anterior.

7. Ejemplos