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Evaluación de Proyectos
Lógica del Proyecto
Análisis del Negocio I

Horacio G. Roura - Evaluación de Proyectos - Estudios Socioeconómicos 3
Evaluación de proyectos:
Qué se requiere
 Evaluar proyectos es fácil
 Se requiere
 Un flujo de fondos (los que el proyecto va a generar)
 Una tasa de descuento
 Un indicador de rentabilidad

Análisis del proyecto:
Cuestiones
 Determinar qué hay dentro del flujo de fondos
 ¿Cómo se llega al flujo de fondos del proyecto?
 ¿Cuál es el flujo de fondos relevante?
 Establecer la tasa de descuento apropiada
 Debe reflejar el riesgo del proyecto y la rentabilidad
exigida  ¿Cuál es la tasa relevante?
 Decidir la metodología de evaluación
 La habitual es DCF, pero según los proyectos son más
aplicables otras (opciones reales)

El proyecto en el portafolio de la empresa
El proyecto y la generación de valor

La empresa
como administradora de portafolios
 Todas las empresas están en el mismo negocio:
Utilizar de la manera más eficiente
un capital escaso
 Manejan dos carteras: de activos y de pasivos
“Una empresa es una sucesión en el tiempo de
proyectos de inversión y financiación” (Suárez)

La empresa
como administradora de portafolios
EMPRESA
Portafolio
de activos
Portafolio
de pasivos
Proyecto N
Proyecto 2
Proyecto 1
Deuda
Capital
Fondos de
inversores
Inversión en activos
Generación de
fondos operativos
Distribución de fondos a
los inversores

Portafolio de inversiones:
Objetivo
 El objetivo de manejar un portafolio de inversiones es
encontrar la combinación de ellas que optimice la
relación entre riesgo y rentabilidad
 Maximizar la rentabilidad, dado un nivel de riesgo
 Minimizar el riesgo, dado un nivel de rentabilidad
 Todo ello, para maximizar el valor de la empresa para
los accionistas

Primera conclusión:
El proyecto en el portafolio de la empresa
 La evaluación de proyectos toma al proyecto como
unidad de análisis
 Pero se preocupa por el efecto de cartera del mismo 
su efecto en la organización

Segunda conclusión:
Origen del valor de la empresa
 Los aumentos en el valor de la empresa se originan
 Básicamente, en la administración de los activos
 Esto es, en la selección de proyectos rentables
 Subsidiariamente, en la administración de los pasivos

Tercera conclusión:
Independencia de las decisiones
 Las decisiones de invertir y de financiar son distintas e
independientes
 Mientras el financiamiento no afecte la decisión del inversor
 El análisis del proyecto debe separar ambas decisiones

Elementos de la lógica
del proyecto
 Ámbito
 ¿Dónde impacta el proyecto?
 Actores
 ¿Quiénes se ven afectados por el proyecto?
 Enfoque del análisis
 ¿Quién analiza el proyecto?
 Viabilidad y conveniencia
 ¿Cuáles son las condiciones necesarias?

El proyecto actúa en un ámbito
determinado
 Organizacional: La organización donde se ejecuta, y
los distintos agentes involucrados
 Espacial: Área de acción/influencia del proyecto
 Temporal: Horizonte en el cual el proyecto generará
efectos (o durante los cuales se computarán)

Ámbito del proyecto:
Importancia de su definición
 La definición del ámbito permite identificar los
impactos relevantes
 Los impactos dentro del ámbito del proyecto son
internos, o sea computables
 El resto son externos, o no computables
 La definición del ámbito depende en parte de los
objetivos y características del proyecto, y en parte
del enfoque de la evaluación.

Actores involucrados y negociación

Actores involucrados
 Todo proyecto afecta a diversos actores
 Cada actor o grupo de actores tiene sus propios
intereses, no necesariamente coincidentes
 El proyecto aparece como un ámbito de negociación

Asesores
Evaluadores
Reguladores
CLIENTES
Sociedad en general
Directivos de unidades
de negocio
Empleados
Operarios
Modelo de empresa
y agentes involucrados
EMPRESA
Cartera de
Activos
Cartera de
Pasivos
Proyecto N
Proyecto 2
Proyecto 1
Deuda
Capital
Dueños
Acreedores
Intermediarios Financieros Directivos
Empleados corporativos

El proyecto
como ámbito de negociación
 La diversidad de actores y de intereses obliga a que
el proyecto deba negociarse en todas sus instancias
 Eso implica la posibilidad de que el proyecto vaya
modificándose como resultado de esa negociación

Enfoques de la evaluación
 El proyecto puede ser analizado desde distintos
enfoques
 Los costos y beneficios relevantes dependen del
enfoque elegido

Enfoques de la evaluación:
Enfoques básicos
 Evaluación Privada: Efectos relevantes para el
impulsor del proyecto
 Unidad ejecutora del proyecto
 Unidad de negocios de la cual depende la UEP
 Empresa

Enfoques de la evaluación:
Enfoques básicos
 Evaluación del Financista: Efectos relevantes para
quien financia el proyecto
 Evaluación Económica (social): Efectos relevantes
para toda la sociedad
 Incluye costos y beneficios externos y efectos indirectos
 Considera los precios “verdaderos”
 No incluye transferencias

Diferentes enfoques y flujos relevantes:
Esquema
Beneficios
directos
Costos
directos
FLUJO DE FONDOS LIBRE
(El proyecto “en sí mismo”)
Ingresos por
préstamos
Egresos por pago de
capital e intereses
FLUJO DE FONDOS del ACCIONISTA
(El proyecto para el dueño)
FLUJO DE FONDOS del FINANCISTA
Impuestos
FLUJO del
GOBIERNO
Efectos
externos
Precios
sociales
FLUJO DE FONDOS
de la SOCIEDAD
(El proyecto para la sociedad)
Subsidios y
otros pagos

Efectos y valor del proyecto
Valor Total del
Proyecto para la
Unidad Ejecutora
+ efectos del proyecto
sobre la Business Unit
Valor Total del
Proyecto para la
Business Unit
sobre la Empresa
Valor Total del
Proyecto para la
Empresa
externos a la Empresa Valor Total del
Proyecto para la
sociedad

Viabilidad, conveniencia
y estudios vinculados

Evaluación y estudios vinculados
 La identificación, medición y valuación de impactos se
alimenta de un conjunto de estudios previos
 Estos estudios permiten también evaluar la viabilidad o
sostenibilidad del proyecto desde distintos enfoques,
diferentes al económico.
 Esos enfoques se sintetizan en el enfoque económico-
financiero

“Bloques constructivos”:
Viabilidad y conveniencia
Viabilidad:
Técnica ¿Se puede hacer? ¿Cómo? ¿Hay capacidad
técnica?
De Mercado
Legal
Administrativa
Organizativa
Ambiental
¿Hay demanda de los productos?
¿Es legal? ¿Hay restricciones?
¿Hay capacidad administrativa?
¿Hay capacidad organizativa?
¿Es ambientalmente sostenible?
Conveniencia:
Económica
Financiera
¿Genera riqueza? ¿Es rentable hacerlo?
¿Es financiable?

Análisis del proyecto:
Cuestiones
 Determinar qué hay dentro del flujo de fondos
 Justificación: ¿Por qué hacer el proyecto?
 Identificación:¿Cuál es el proyecto?
 Formulación: ¿Cuál es su lógica interna o estructura?
 Evaluación: ¿Es viable y conveniente?
 Establecer la tasa de descuento apropiada

Justificación del proyecto
 Pregunta básica: ¿Por qué es necesario hacer el
proyecto?
 Se responde por referencia a los objetivos generales
que el proyecto contribuiría a lograr
 Aunque no tan generales (“maximizar la utilidad”) que no
nos digan nada
 Puede modificarse a medida que se profundiza el
análisis del proyecto

Justificar
Definir
Establecer CUAL
es el proyecto
Identificar distintas
alternativas de
proyecto
"Construir"
Evaluar
Estimar sus
beneficios,
costos y riesgos
Analizar
Establecer si el proyecto
es VIABLE
y CONVENIENTE
Formulación y evaluación
del proyecto

 Lo primero es tener en claro en qué consiste el
proyecto a analizar
 Lo importante es no definir al proyecto por sus
acciones, sino por sus resultados y sus
objetivos
¿Cuál es el proyecto?
Identificación del proyecto
 ¿Cuál es la pregunta básica de todo el análisis?
Definición del proyecto

Identificación del proyecto:
Ejemplos
 (Incorrectas) definiciones de proyectos
 Ampliar la capacidad de la planta
 Comprar una empresa de distribución
 Pagar al personal un curso de capacitación en ...

Identificación del proyecto:
Ejemplos
 Correctas definiciones de proyectos
 Aprovechar la expansión de la demanda
 Ampliando la capacidad, o importando, o ...
 Mejorar la capacidad de distribución
 comprando una empresa de distribución, o construyendo un centro
logístico, o ...
 Aumentar la capacidad del personal
 Realizando un curso de capacitación, o financiando sus estudios de
postgrado, o ...

 El proyecto se define en función de su objetivo
 El objetivo es solucionar un problema o aprovechar
una oportunidad
El paso inicial es
identificar y caracterizar
el problema u oportunidad
Identificación
del problema u oportunidad

Formulación y evaluación:
Actividades
Identificar
Establecer cuáles son los impactos
relevantes del proyecto
Inversiones
Costos
Beneficios
Medir
Valorar
Ordenar
Comparar
Optimizar
Definir magnitud y signo de los
impactos, en una unidad de medida
Asignar a los impactos un valor en
unidades monetarias
Establecer el orden temporal en el
cual ocurrirán los impactos
Determinar si los beneficios superan
o no a costos e inversiones
Determinar si puede mejorarse el
beneficio neto obtenido

Formulación y evaluación:
Actividades - Ejemplo
Identificar Ventas de dulces a negocios
de delicatessen
Medir
Valorar
Producción de dulces gourmet
Canalización de quejas y
sugerencias
Establecimiento de una línea
abierta al cliente
Cantidad de kilogramos
mensuales
¿Cantidad de llamadas?
¿Aumento de ventas?
Precio de mercado x cantidad
a vender
¿Reducción de las
devoluciones de productos?

Cuarta conclusión
 El proyecto no es una caja negra
 Todo proyecto pasa por un ciclo de vida
 El análisis del proyecto es un conjunto complejo de
actividades
 El proyecto es un ámbito de negociación

Quinta conclusión
 La formulación y evaluación del proyecto dependen de
la perspectiva del análisis
 De la definición del ámbito de influencia del proyecto
 De la definición del enfoque desde el cual se analiza
 El proyecto debe ser viable desde distintos ángulos

Sexta conclusión
 Las inversiones financieras pueden verse como un
benchmark para los proyectos

Las inversiones financieras
como benchmark
 “A number of other separate markets could be identified. Any time a capital
or financial asset is evaluated, we can group similar investments to form a
market. The markets for stocks and bonds, however, are the most important
asset groupings when investment decisions are made. They represent
visible and relatively efficient alternative investments to any capital
budgeting proposals under consideration by a firm. The board of directors
of a firm should never approve capital expenditures without an awareness
of the risk and return relationships currently existing in the bond and stock
markets.”
Hampton, J.J., Modern Financial Theory. Perfect and Imperfect Markets,
1982, Reston Publishing Company, page 189

Construcción del Flujo de Fondos

Formulación y Evaluación: Acciones
 La pregunta clave es
¿Cuáles son los efectos relevantes?

Relevancia de los efectos:
De qué depende
 Ámbito/enfoque
 Efectos internos
 Efectos externos
 Comparación Con Proyecto vs Sin Proyecto
 Efectos incrementales
 Efectos no incrementales
 Función objetivo
 Efectos directos
 Efectos indirectos

Elementos conceptuales
 Conceptos básicos
 Incrementalidad
 Costo de oportunidad
 Conceptos adicionales
 Costos hundidos e inevitables
 Carácter económico de los costos y beneficios
 Beneficios y costos indirectos
 Beneficios y costos externos
 Condiciones necesarias y suficientes
 Proyectos “forzados”
 Horizonte relevante
 Opciones reales

Elementos aplicados
 Tratamiento de
 Capital de trabajo
 Amortizaciones de activos
 Impuesto al valor agregado
 Impuesto a las ganancias
 Final del proyecto y perpetuidad
 Moneda e inflación
 Moneda y tipo de cambio
 Distinta vida útil de los activos del proyecto
 Intereses cobrados y pagados ( Sesión Financiamiento)

Elementos formales
 Distinciones, convenciones, explicitaciones y
decisiones
 Distinción entre período y momento
 Convenciones acerca de cuándo se generan los ingresos y
egresos
 Explicitación de los supuestos
 Decisión acerca de los períodos de análisis

Flujo de fondos:
Elementos formales

Elementos formales:
Distinción entre período y momento
 Un proyecto tiene efectos sobre más de un período:
meses, trimestres, semestres, años
 Cada período se inicia y finaliza en un momento
determinado
1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 3 4 5 6 7
Momento
Período
0
8

Elementos formales:
Convenciones sobre ingresos y egresos
 Los ingresos y egresos del proyecto ocurren al final de
cada período
1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 3 4 5 6 7
Momento
Período
0
8
Los ingresos y egresos del período
1 se ubican en el momento 1
Las inversiones iniciales se colocan
en el momento 0

Elementos formales: Decisión acerca de
los períodos de análisis
 Dada la convención acerca de ingresos y egresos, debe
decidirse si mostrar el proyecto en períodos anuales o
intraanuales
 Se suele mostrar el primer año en períodos intraanuales, y los
restantes en años
 Se puede hacer una proyección de trabajo intraanual y otra
“para mostrar”, en años

Elementos formales:
Explicitación de los supuestos
 Todo flujo de fondos debe ser precedido por una lista
explícita de los supuestos utilizados

Flujo de fondos:
Elementos conceptuales

Flujo de fondos:
Resumen de conceptos clave
 El flujo de fondos relevante es el incremental
 Incrementalidad
 Costo de oportunidad
 Costos hundidos e inevitables
 Los efectos relevantes son los que generan
movimientos de fondos
 Carácter económico de costos y beneficios

Flujo de fondos:
Resumen de conceptos clave (II)
 Deben identificarse todos los efectos, aún aquellos
que no se incluyen en el flujo
 Beneficios y costos indirectos
 Beneficios y costos externos
 Beneficios y costos intangibles

Flujo de fondos:
Resumen de conceptos clave (III)
 Deben establecerse las condiciones en las que son
relevantes los costos y beneficios detectados
 Enfoque y ámbito del proyecto
 Función objetivo
 Condiciones necesarias y suficientes de un beneficio o costo

Flujo de fondos:
Resumen de conceptos clave (IV)
 Debe definirse cuál es el horizonte relevante
 Período de ventaja competitiva
 Cierre del proyecto o perpetuidad
 Debe tratarse de manera coherente el riesgo y la
inflación
 Coherencia entre flujo de fondos y tasa de descuento
 Deben separarse las decisiones de inversión de las de
financiamiento
 Establecer los impactos del financiamiento

Elementos conceptuales:
Incrementalidad
 Los costos y beneficios relevantes no son ni los totales ni
los medios, sino los incrementales:
 Aquellos que aparecen sólo si el proyecto se hace
 Se debe tener en cuenta la variación que se produce como
consecuencia del proyecto
 El proyecto no sólo debe ser rentable, sino que debe ser la
mejor alternativa
 El proyecto
 Un proyecto alternativo
 La situación actual optimizada

Costo de oportunidad
 Los costos relevantes son los costos de oportunidad
 = Beneficios de la mejor alternativa no emprendida (corolario de
la incrementalidad)
 Son la primera aproximación al valor de los recursos
empleados o generados por el proyecto
 La determinación de estos costos se obtiene de la comparación
entre la Situación Con Proyecto y la Situación Sin Proyecto
 Se pueden mostrar como flujo incremental o como flujo del
proyecto y flujo del proyecto alternativo
 Sin embargo, no hay que forzarlos: pueden no existir

Costos hundidos e inevitables
 No hay que considerar los costos que ya se han
producido y que la realización del proyecto no puede
alterar de ninguna forma
 Costos irrecuperables
 Ejemplo: Valor histórico de un activo
 Costos aún no incurridos, pero inevitables
 Ejemplo: pagos futuros por un activo ya adquirido
 Simétricamente, tampoco aquellos beneficios irrenunciables
 Ejemplo: una subvención independiente del proyecto

Elementos conceptuales: Carácter
económico de costos y beneficios
 Todos los costos y beneficios que se consideren deben
corresponder a conceptos económicos
 Sólo las salidas y entradas de efectivo son relevantes
 Los costos y beneficios contables sólo tienen
importancia por su efecto impositivo.
 Amortizaciones - vida útil contable
 Costos imputados
 Valoración a costo histórico
 Transferencias entre sectores de la organización

Costos y beneficios indirectos
 Los costos y beneficios
 directos son aquellos que impactan directamente en la
función objetivo
 indirectos, los que impactan en una variable de la función
objetivo
 En muchos casos alcanza con considerar los efectos
directos
 En otros casos, los costos y beneficios indirectos
pueden ser determinantes.

Costos y beneficios externos
 Los costos y beneficios externos deben tenerse en cuenta,
aunque no se computen para calcular la rentabilidad
 Por posibles reacciones para internalizar los costos
 Ej.: Presión social para el tratamiento de la contaminación
 Por ventajas derivadas de esa internalización
 Ej.: Anticiparse a tratar la contaminación mejora la imagen

Costos y beneficios externos
 Los costos y beneficios externos deben tenerse en cuenta,
aunque no se computen para calcular la rentabilidad
 Por efectos sobre la empresa madre, corporación o subsidiarias
 Ej.: Con el proyecto, la Unidad de Negocios A libera recursos, que pueden
ser aprovechados por otras unidades de negocio
 Para aprovechar el potencial de negociación
 Ej.:Si el proyecto hace más eficiente a la empresa A, proveedora de B,
ésta también se beneficia, por lo que puede estar interesada en participar
en el financiamiento del proyecto

Horizonte del proyecto
 La determinación del horizonte del proyecto no debería
ser burocrática
 La vida del proyecto tiene tres “etapas”: Inversión,
Horizonte Explícito, Valor Residual
 La determinación del horizonte del proyecto debe
hacerse en función de la duración económica de los
activos y del período de ventaja competitiva del
proyecto

Horizonte del proyecto:
Duración económica
 Es el valor más pequeño entre la vida útil técnica y
el tiempo que tarda en ser económicamente
obsoleto
 Vida útil técnica: período durante el cual el activo
mantiene sus características técnicas
 Obsolescencia económica: período a partir del cual es
conveniente cambiar el activo por otro

Período de ventaja competitiva (PVC)
 Es el período durante el cual el proyecto puede
apropiarse de beneficios por encima de los “normales”
 Es decir, el período que contribuye a un VAN > 0
PVC
Fuerzas
competitivas
Rentabilidad
Tiempo
Costo de
oportunidad
del capital

Recomendación
 El horizonte explícito de la evaluación debería
establecerse en relación al PVC del proyecto (o
eventualmente de la empresa)
 Eso implica que un horizonte explícito menor que el PVC
puede llevar a errores en el análisis del proyecto
 Extender el PVC puede significar reinversiones futuras

Costos y beneficios intangibles
 Definir a un costo o beneficio como intangible debería
ser una “última instancia”
 Siempre debería hacerse el intento de valorar un efecto
 “It’s better to be vaguely right than precisely wrong”
(Keynes)
 La imposibilidad o inconveniencia de medir y valorar
ciertos costos y beneficios no significa que no se los
considere en la decisión

Costos y beneficios intangibles:
“Valuación”
 Los intangibles se “valúan” contra el VAN
 Ejemplo: Proyecto “estratégico” A,
VAN = -$100 MM.
 La pregunta es: Los beneficios estratégicos, ¿valen $100
MM?

Opciones reales
 Deben identificarse (e intentar valorarse) las
opciones reales “insertas” en el proyecto
 Reversibilidad (parar, deshacer o terminar el proyecto)
 Flexibilidad (capacidad de adaptar el proyecto a
imprevistos)
 Crecimiento estratégico
 Generación de nuevos proyectos

Consistencia en el tratamiento de los datos
 Riesgo: El proyecto debe compararse con proyectos de
igual riesgo
 El flujo de fondos debe incluir el riesgo si se descuenta a una
tasa con riesgo
 La tasa de descuento debe reflejar el riesgo relevante del
proyecto

Elementos conceptuales: Consistencia en
el tratamiento de los datos
 Inflación: El proyecto debe expresarse en una moneda
comparable con la tasa de descuento
 Valores constantes  Tasa real
 Valores corrientes  Tasa nominal

Flujo de fondos:
Elementos aplicados
Tratamiento de
Capital de trabajo
Amortizaciones de activos
Impuesto al valor agregado
Distinta vida útil de los activos

Tratamiento
del capital de trabajo
 El capital de trabajo se define como
 Caja operativa
 Deudores por ventas
 Inventarios
 Proveedores
 IVA (eventualmente)
 Los saldos de estas cuentas se estiman en función
de ventas y compras y de la política comercial
 La inversión es el diferencial de cada período

Capital de trabajo:
Concepto
Do Lu Ma Mi Ju Vi Sa
Precio 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5
Cantidad 100 100 200 100 100
Ingresos 150 150 300 150 150
Precio 1 1 1 1 1 1
Cantidad 100 100 200 100 100 0
Egresos -100 -100 -200 -100 -100 0
Flujo Neto -100 50 -50 200 50 150
Este es la necesidad
de capital de trabajo
de la semana
Este es el incremento
requerido por las
mayores ventas
Este es el recupero de
capital de trabajo al
final de la semana

Rotación de
inventarios
=
Saldo
Inven
/ CMV * 365
Saldo de
inventarios
= Rot * CMV / 365
100 = 365 * 100 / 365
50 = 183 * 100 / 365
Capital de trabajo:
Cálculo por saldo de las cuentas
Una mayor rotación
reduce las necesidades
de capital de trabajo

Tratamiento
de amortizaciones de activos
 La amortización es un cargo contable
 Se resta de los ingresos en el estado de resultados,
para calcular el resultado imponible
 Un ajuste más preciso reemplaza la amortización contable
con la amortización impositiva
 Se vuelve a sumar al resultado después de impuestos,
para obtener el flujo de fondos relevante

Tratamiento de las amortizaciones -
Ejemplos
Ingresos x ventas 1.000
CMV (600)
Margen operativo 400
Gastos (250)
Amortizaciones (100)
Resultado antes de impuestos 50
Impuestos (18)
Resultado Neto 33
más Amortizaciones 100
FLUJO DE FONDOS 133
Ingresos x ventas Bienes
de Uso
1.000
Valor Libros Bien de Uso (600)
Resultado venta Bien de
Uso
400
Impuestos (140)
Resultado Neto 260
más Valor Libros 600
FLUJO DE FONDOS 860
Caso 1: Amortizaciones periódicas Caso 2: Venta de un bien de uso

Tratamiento del IVA
 La posición de la empresa frente al IVA es la diferencia
entre dos movimientos:
 El IVA cobrado a los clientes  IVA débito
 El IVA pagado a los proveedores  IVA crédito

Opciones de tratamiento del IVA
 Opción 1: Las ventas y las compras se computan con
IVA. Se calcula la posición ante el IVA y si es deudora
se resta
 Opción 2: Las ventas y las compras se consideran netas
de IVA

Tratamiento del IVA:
Ejemplo
Sin IVA Con IVA
Tasa del IVA
Ventas 1.000 1.210
Compras -800 -968
Resultado 200 242
IVA Débito -210
IVA Crédito 168
Posición IVA -42
Resultado Neto 200 200
21%

Tratamiento del impuesto
a las ganancias
 El impuesto a las ganancias grava el resultado neto del
proyecto
 Se calcula como Resultado operativo menos
Amortizaciones de activos fijos menos Resultado
financiero

Opciones de tratamiento
del impuesto a las ganancias
 Opción 1: Calcular en la misma planilla el resultado
imponible, luego el flujo neto
 Opción 2: Calcular el resultado imponible en una planilla
aparte, y exportar el monto a pagar al flujo
 En ambos casos, se calcula el impuesto que el proyecto
pagaría si se financiara totalmente con capital propio
 Los intereses se computan los intereses en la versión financiera

Tratamiento del final del proyecto
 La vida del proyecto tiene tres etapas
 Inversión
 Horizonte explícito
 Valor residual
 El cálculo del valor residual presenta dos opciones
 Cierre del proyecto
 Continuidad

Tratamiento del final del proyecto:
Cierre del proyecto
 En el último período – el de cierre – deben identificarse
los costos y beneficios específicos:
 Ingresos por venta de bienes de uso
 Como tales o como desechos
 Memo: Tratamiento del valor de libros
 Ingreso por recupero del capital de trabajo
 Egresos por costos de cierre
 Indemnizaciones de la mano de obra
 Costo de disposición de desechos
 Costos de cierre propiamente dichos

Continuidad
 El proyecto continúa “por muchos años” o
“eternamente”, por lo que debe calcularse el valor de
continuidad
 El valor de continuidad es el valor actual del flujo neto
de todos los períodos posteriores al final del horizonte
explícito

Cálculo del valor de continuidad
 Caso 1: El proyecto dura “n” años y genera un flujo
neto constante
 
 
infinito
a
n tiende
si
,
k
FN
VC
k
k
1
1
k
1
FN
VC n
n








0 1 2 3 4 5 6
Flujo Neto (1.000) 100 200 300 400 500 600
k 10% 10%
g 0% 3%
Inversión (1.000) -26% (1.000) -19%
VA 1-5 1.065 28% 1.065 20%
VA 6 - 00 3.726 98% 5.322 99%
VAN 3.791 100% 5.387 100%
Valor de Continuidad:
Ejemplo
 5
6
-
6
k
1
1
g
-
k
FN
VC





Costo anual equivalente
 Para evitar el cálculo de reinversiones futuras en el
valor de continuidad, o para comparar entre dos activos
de distinta vida útil, se utiliza el
 Costo Anual Equivalente  transformación del VA del
activo a una anualidad constante
 Requerimientos:
 Vida útil
 Tasa relevante
 Valor residual
 
  1
k
1
k
k
1
VA
CAE n
n







Costo anual equivalente: Ejemplo de
selección de activos de distinta vida útil
 Decisión entre dos máquinas de igual output:
VAC 0 1 2 3 4 5 6
10%
Máquina A (1.436) (1.000) (100) (100) (100) (100) (100) (100)
Máquina B (1.173) (800) (150) (150) (150)
CAE A (330)
CAE B (472)
La máquina B es más
barata, pero dura menos
Considerando la necesidad de repetir la
inversión en B en el año 3, A es más
económica

Evaluación de Proyectos
Criterios de decisión
Valor Actual Neto
Tasa Interna de Retorno
Período de Repago

Regla general de decisión
El decisor debe ser más rico
con el proyecto que sin el proyecto

Criterios clásicos y supuestos
 Criterios clásicos:
 Valor actual neto
 Tasa interna de retorno
 Supuestos
 Independencia de los proyectos
 Mercados de capitales competitivos
 La tasa de reinversión es similar a la tasa de costo de capital

Valor Actual Neto (VAN): Definición
 El VAN es la diferencia entre el valor actual de
los beneficios brutos y el valor actual de los
costos y las inversiones
 Expresa, en $ del Momento 0, cuánto más rico
será el inversor si hace el proyecto

 

t
0
n
n
n
k)
(1
FN
VAN

VAN:
Criterio de decisión
 Criterio de no rechazo:
Se debe aceptar todo proyecto cuyo VAN sea mayor
que 0.
 Criterio de comparación:
Se debe elegir el proyecto con mayor VAN
 Siempre que todos los VAN sean positivos
 Si los proyectos que se comparan tienen igual duración

VAN:
No rechazo de proyectos
 No rechazo y aceptación de los proyectos son
cuestiones diferentes
 Los proyectos con VAN>0 no se rechazan
 i.e., integran la cartera de proyectos factibles
 Esto significa que son proyectos eficientes en términos de la
relación riesgo-rentabilidad
 Su eficiencia se mide en relación a los flujos esperados y el
riesgo del proyecto, y es válida para todas las empresas

VAN:
Aceptación de proyectos
 Los proyectos aceptables deben tener un VAN > 0,
pero también
 Debe haber fondos para realizarlos
 Deben ser mejores que los proyectos rivales
 Deben cumplir todos los requerimientos del inversor
 En términos de su postura frente al riesgo  de su curva de
indiferencia entre riesgo y rentabilidad
 En términos de los aspectos no incluidos en el flujo (vg.,
estratégicos)

VAN: Significado
 Mide lo que queda para el accionista del proyecto
luego de computar:
 Los ingresos
 Los costos de operación y otros
 Las inversiones
 Y, en el tasa de descuento, el costo de oportunidad del
capital
 Por lo tanto, representa la riqueza adicional que
se consigue con el proyecto sobre la mejor
alternativa = RENTA ECONÓMICA

Tasa Interna de Retorno (TIR): Definición
 Definición “operativa”:
 Es la tasa que hace VAN = 0
 k tal que VAN(FNt, k) = 0
 Definición “conceptual”: Es la “rentabilidad
interna” del proyecto o la rentabilidad del capital
que continúa invertido.

La TIR como rentabilidad
del capital propio remanente
Proyecto 0 1 2 3 VAN TIR
10%
A (100) 50 50 50 24,34 23,4%
Cuota pagada 50,0 50,0 50,0
23,4 17,2 9,5
Amortización de capital 26,6 32,8 40,5
Capital
invertido
100 73 41 0
Intereses (TIR) sobre el
capital invertido

TIR:
“Construcción del VAN”
 Ese análisis permite ver cómo se “construye” el
VAN
 El VAN es el diferencial de rentabilidad ganado
sobre el costo de oportunidad de los fondos,
sobre el capital invertido remanente en cada
período
 






t
n
n
n
k
k
TIR
K
VAN
1
1
1
)
(

TIR:
“Construcción del VAN”
Flujos 0 1 2 3 VAN
10%
Flujo capital (100) 26,6 32,8 40,5 -18,20
Flujo intereses (*) 23,4 17,2 9,5 42,54
Flujo total (100) 50 50 50 24,34
(*) Calculados a la TIR
Flujos 0 1 2 3 VAN
10%
Flujo capital (100) 26,6 32,8 40,5 -18,20
Flujo intereses (*) 10,0 7,3 4,1 18,20
Flujo total (100) 37 40 45 -
(*) Calculados al costo de capital
24.34
1.331
4.1)
(9.5
1.21
7.3)
(17.2
1.1
10)
(23.4
VAN 







TIR:
Criterio de decisión
 Criterio de no rechazo
 No se rechazan los proyectos en los cuales
k < TIR
 Criterio de aceptación
 Ceteris paribus, entre dos proyectos, se elige el de mayor TIR

TIR:
Ventajas y desventajas
 Ventajas:
 Resume mucha información relevante
 Es intuitiva
 Facilita la comparación de proyectos de distinto
tamaño
 Desventajas:
 ¿Proyecto de inversión o toma de un crédito?
 Múltiples TIR
 Proyectos mutuamente excluyentes
 Distintas tasas de descuento para cada período

 ¿Qué proyecto es preferible?
TIR:
¿Proyecto o Crédito?
Proyecto TIR
A 50,0%
B 50,0%
0 1 VAN
10%
(1.000) 1.500 363,64
1.000 (1.500) -363,64
• Con mayor información, se advierte que uno
es una inversión y otro un crédito

TIR:
¿Proyecto o crédito? (II)
 Proyecto: Se elige aquel donde
k < TIR
 Crédito: Se elige aquél donde
k > TIR
 El VAN de un crédito aumenta con la tasa de descuento

Perfil de un proyecto
“bien conformado”
-150
-100
-50
0
50
100
150
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95% 100%

-150
-100
-50
0
50
100
150
200
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95% 100%
Perfil de un crédito

TIR:
Cambios de signo del flujo
 Si el flujo cambia de signo el análisis de la TIR no es
tan directo
 Sea
0 1 2
Proyecto 1 -400 960 -572

-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95% 100%
Perfil de un proyecto con múltiples TIR

Solución de las múltiples TIR:
TIR Modificada
 Una solución es calcular la TIR modificada:
 Calcular el VA de los flujos negativos, a una tasa libre
de riesgo
 Calcular el VF de los flujos positivos, a una tasa con
riesgo (tasa de reinversión)
 Calcular la tasa que los iguala, para el horizonte del
proyecto.
 El inconveniente es que la TIR se vuelve función
de las tasas elegidas.

TIR Modificada:
Ejemplo
0 1 2 TIR
Proyecto 1 - modificado -919 1.056 15%
Tasa sin riesgo 5%
Costo de oportunidad 10%
0 1 2 TIR
Proyecto 1 - modificado -900 1.171 30%
Tasa sin riesgo 7%
Costo de oportunidad 22%

TIR:
Proyectos mutuamente excluyentes
 La TIR no permite seleccionar adecuadamente entre
proyectos mutuamente excluyentes y no repetibles (si
ambos lo son):
0 1 2 TIR VAN
Proyecto 5 -500 500 500 62% 368
Proyecto 6 -1.500 1.500 1.000 46% 690

-150
50
250
450
650
850
1.050
1.250
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95% 100%
Perfil de dos proyectos
mutuamente excluyentes
VAN(36,6%) = 134
Proyecto 5
Proyecto 6

Múltiples TIR:
TIR incremental
 Una forma de solucionar el problema es calcular la
TIR incremental:
0 1 2 TIR VAN
Proyecto 6 - 5 -1.000 1.000 500 37% 322

Período de Repago
 Definición: Es el tiempo en el cual el proyecto
repaga la inversión inicial.
 Desventajas:
 Privilegia los proyectos más cortos
 En la versión más simple, ignora el valor tiempo del
dinero
 Da igual ponderación a todos los flujos anteriores al
momento de corte, ignora todos los flujos posteriores al
momento de corte
 Requiere estimar un momento de corte

Período de repago:
Ejemplos
Proyecto 0 1 2 3 4 5 VAN
10%
A (500) 200 200 100 150 800 521,4
A ajustado (500) 182 165 75 102 497
A acumulado (500) (318) (153) (78) 25 521
B (600) 300 300 150 0 0 33,4
B ajustado (600) 273 248 113 0 0
B acumulado (600) (327) (79) 33 33 33
PR “ingenuo”: B es preferible a A: 2 vs. 3 períodos
PR “sofisticado”: B es preferible a A: 3 vs. 4 períodos
En ningún caso consideran los $800 del período 5

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