Clase 9 Escorrentía - Caudales medios (2).pdf

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU
FACULTAD DE AGRONOMIA
DEPARTAMENTO DE CULTIVOS Y FITOMEJORAMIENTO
MANEJO Y GESTION DE
CUENCAS
Escorrentía –
Caudales Medios
Victor Paredes Atoche

Manejo y Gestión de Cuencas. Precipitación. V. Paredes A. 2
Evaporación
Formación de nubes
Precipitación
Traslado de
nubes por vientos
Escorrentía Infiltración
Percolación
Flujo subterráneo
Océano
Lago
Transpiración
Ciclo del agua

Manejo y Gestión de Cuencas. Caudales. V. Paredes A.
Escorrentía superficial
Constituida por parte de precipitación que cae sobre
la superficie y escurre superficialmente.
Consiste en la ocurrencia y transporte de agua en la
superficie terrestre
E. Superficial = precipitación – ( infiltración +
intercepción + almacenamiento superficial)

Factores Influyentes
Factores climáticos:
- Forma, tipo, intensidad y duración de
la precip.
- Dirección y velocidad de la tormenta
- Distribución de la pp en la cuenca
Factores fisiográficos:
- Características de la cuenca.
- Tipo y uso del suelo
- Humedad anterior del suelo
Factores humanos:
obras hidráulicas,
encauzamiento de ríos

Componentes de la escorrentía
Interflujo
Infiltración

Componentes de la escorrentía

Escorrentía Total
Escorrentía Total =
Escorrentía Directa + Flujo Base
Escorrentía Directa: Es aquella que se incorpora
rápidamente al río poco después de lluvia o del
derretimiento de nieves. Escorrentía superficial, flujo
intermedio rápido y precipitación sobre cauces.
Flujo Base: Condicionado principalmente al aporte del
agua subterránea al río. Puede mantenerse durante un
periodo sin precipitaciones. El flujo intermedio lento
puede o no formar parte del flujo base.

Escorrentía Total
Tiempo de concentración
(Tc): Es el tiempo necesario
para que una gota de agua que
cae en el punto más alejado
llegue a la salida de la cuenca.
Tc: en horas
L: long. Del cauce más largo hasta la
estación de aforo, en km.
H: Diferencia entre las dos elevaciones
extremas de la cuenca, en m.
Servicio de Carreteras de California

Hidrometría
La hidrometría es la ciencia
que trata de la medición y el
análisis del agua, incluyendo
métodos, técnicas e
instrumentos utilizados en
Hidrología.

Medida de la Escorrentía
Se mide en estaciones
de aforo o estaciones
hidrológicas

Relación Nivel - Caudal
En estación de aforos, de área de
sección transversal permanente,
se mide caudales y niveles de agua
y se establece curva de
calibración (h-Q).

Relación Nivel - Caudal
Curvas de calibración
Q= K * (H – Ho)b
• Q = Caudal (m3/s)
• K y b = Parámetros de Ajuste
• Ho = Nivel a Caudal Cero
• H = Nivel de Agua (m.)
01/09/2002 – 31/08/2005 Q = 6.7880 * (H + 1.2000) 2.6354

Caudales: concepto
El caudal, Q, se define como el
volumen de agua que pasa por
una sección en un determinado
tiempo, es decir:
Es el gasto de agua en una
determinada fuente (río,
manantial, etc) y que nos
servirá para determinar el
rendimiento hídrico de una
cuenca.
)
(
)
( 3
seg
t
m
V
Q =

Caudal y Aforo
Es una de las variables que
más interesan puesto que es
a través del caudal, que se
cuantifican consumos, se
evalúa la disponibilidad del
recurso hídrico y se planifica
la respectiva gestión de la
cuenca.
Aforar es medir un caudal en
una sección de un curso de
agua, en un determinado
punto de interés.

Medición de Caudales
1. Métodos Directos:
El método volumétrico consiste en medir el
volumen de agua que se llena en un
determinado tiempo.
Este método volumétrico es el más
recomendable, sin embargo a veces es
difícil de aplicar, solamente resulta útil
para caudales pequeños y donde las
características físicas lo permitan.
El método gravimétrico, es similar al
método volumétrico, pero en este caso se
pesa el recipiente llenado en un
determinado tiempo.
.)
(
.)
(
seg
t
lt
V
Q =

Medición de Caudales
2. Métodos Indirectos: que como su nombre lo señala
miden otras variables físicas distintas del caudal,
como por ejemplo la velocidad o la altura
piezométrica, para luego, aplicando los principios
hidráulicos, obtener dicho caudal.
Vertederos

Vertederos

Aforador Parshall
Dispositivo de gran exactitud
para medir flujos en conductos
abiertos.
Consta, como Venturi, de una
sección convergente, una
garganta o sección estrecha y
una sección divergente.
Una de mayores ventajas
ofrecida es que por tipo de flujo
que se produce (crítico) no hay
sedimentación de sólidos
Q = C * (Ha)n
Q = caudal
C, n = constantes que dependen de
las dimensiones del canal;
Ha = Profundidad del agua em uma
posición dada.

Metodo del Flotador
Consiste en medir la velocidad superficial, sabiendo que:
Q = Vs * A (Superficial)
Q = Vm * A (Promedio)
Procedimiento:
- Seleccionar un tramo más o menos recto que
puede variar de 5 a 10m. ó más.

Método del Flotador
- Fijar el punto inicial y final.
- Medir la sección del curso de
agua (promedio)
- Soltar un objeto flotante en
el punto inicial y tomar el
tiempo de su traslado hasta el
final.
- Repetir el procedimiento de
5 a más veces.
- Descartar aquellos datos que
están muy desfasados

- Ejm. 11.6, 12, 12.5, 15.9, 11.5
(seg); entonces se descarta
15.9 y se calcula el promedio
entre los demás datos.
- La velocidad superficial es
igual a: Vs = L/t
- La velocidad media es igual a:
Vm = 0.8 Vs.
- El caudal se calcula utilizando
la ecuación de continuidad, es
decir: Q = Am*Vm
L puede ser cada
0.5 o 1.0 m.
Método del Flotador

El molinete es un instrumento que
tiene una hélice o rueda de cazoletas,
que gira al
introducirla en una corriente de agua.
El de tipo de taza cónica gira sobre
un eje vertical y
el de tipo hélice gira sobre un eje
horizontal. En ambos casos la
velocidad de rotación es
proporcional a la velocidad de la
corriente; se cuenta el número de
revoluciones en un
tiempo dado.
Método del Correntómetro
Tipo Taza Cónica

Tipo Hélice

El método consiste en medir la
sección del curso y la
velocidad en la misma. Ello se
hace a través de verticales
referidas a las márgenes en
las que se mide profundidad y
velocidad. Se determinan las
áreas parciales y velocidades
medias en las áreas parciales
con las cuales se determinan
caudales parciales, cuya
sumatoria arroja el caudal
total.
Q= A1 .V1 + A2. V2 + A3. V3
+…

En ríos poco profundos el velocímetro debe ser
suspendido por medio de una varilla de vadeo. En ríos
más profundos, debe suspenderse de un cable o varilla
desde un puente, vagoneta o bote.

Método del Limnigrafo
Para realizar observaciones
frecuentes se hace a partir de
lecturas en escalas hidrométricas
instaladas en las estaciones de
aforo. El caudal es función de la
altura en la escala, esta función no
es lineal. Es posible realizar
lecturas diarias en las escalas
hidrométricas e incluso continuas
si se cuenta con instrumentos
registradores gráficos o digitales
denominados limnígrafos y
convertir luego esas lecturas a
caudales.

Método del Limnígrafo

Método del Limnimetro
Para efectuar la conversión
es necesario calibrar la
sección, es decir determinar
la ecuación del caudal en
función de la altura. Para
ello cada vez que se afora
se debe tomar la altura, de
manera de contar con
muchos puntos (altura,
caudal), que abarquen todo
el rango de variabilidad y
permitan definir la función
Q= f(H).

Método del Limnímetro

Método del Limnimetro

Curvas Isotaquias
Consiste en trazar líneas de igual velocidad en el perfil
del cauce y obtener la velocidad media de la sección por
integración directa.

Caudales (m3/s, L/s). Aunque se trata de un dato instantáneo, pueden
referirse al valor medio de distintos periodos de tiempo:
➢ Caudales diarios: pueden corresponder a la lectura diaria de una
escala limnimétrica o corresponder a la ordenada media del gráfico
diario de un limnígrafo.
➢ Caudales mensuales, mensuales medios: para un año concreto es la
media de todos los días de ese mes, para una serie de años se
refiere a la media de todos los “octubres”, “noviembres”, etc. de la
serie estudiada.
➢ Caudal anual, anual medio (módulo): para un año concreto es la
media de todos los días de ese año, para una serie de datos se
refiere a la media de todos los años de la serie considerada.
Aportación anual o mensual. Es el volumen de agua aportado por el
cauce en el punto considerado durante año o un mes (Hm3).
PRESENTACIÓN DE DATOS DE AFORO

Caudal específico Caudal por unidad de superficie. Representa el caudal
aportado por cada km2 de cuenca.
Permite comparar el caudal de diversas zonas, p.e. las áreas de montaña
proporcionan más de 20 l/s·km2, mientras que en las partes bajas de la
misma cuenca se generan sólo 4-5 L/s·km2.
Lámina de agua equivalente. Es el espesor de la lámina de agua que se
obtendría repartiendo sobre toda la cuenca el volumen de la aportación
anual:
Es útil para comparar la escorrentía con las precipitaciones.
)
·
/
(
cuenca
superficie
(anual)
caudal
Específico
Caudal 2
km
s
L
=
)
;
(
sup
.
.
. m
mm
cuenca
erficie
anual
aportación
E
A
L =
PRESENTACIÓN DE DATOS DE AFORO

Método de Lutz – Scholz: Este modelo
hidrológico, es combinado por que
cuenta con una estructura
determinística para el cálculo de los
caudales mensuales para el año promedio
(Balance Hídrico - Modelo determinístico);
y una estructura estocástica para la
generación de series extendidas de
caudal (Proceso markoviano - Modelo
Estocástico).
Generación de Caudales

Método de Lutz – Scholz: El modelo se
desarrolló tomando en consideración
parámetros físicos y meteorológicos de
las cuencas.
Los parámetros más importantes del
modelo son los coeficientes para la
determinación de la Precipitación Efectiva,
déficit de escurrimiento, retención y
agotamiento de las cuencas.

Procedimiento:
➢ Cálculo de los parámetros para la descripción
de los fenómenos de escorrentía promedio.
➢ Establecimiento de modelos parciales de los
parámetros para el cálculo de caudales en cuencas
sin información hidrométrica. En base a lo anterior
se realiza el cálculo de los caudales necesarios.
➢ Calibración del modelo y generación de
caudales extendidos por un proceso
markoviano combinado de precipitación efectiva
del mes con el caudal del mes anterior.

RSM: Radiación solar equivalente en mm de
evaporación mensual, (mm/año)
Ra: radiación extraterrestre de la cuenca
TC-F: temperatura corregida en °F
Te: tem. media anual de la estación de ref °C
Hm: Altitud media de la cuenca
Hr: Altitud de la estación de referencia
FA: Factor de altitud
AL: elevación media de la cuenca (km)

Desarrollo del Método:
Cálculo del Coeficiente de Escurrimiento:
PC: prec. media de la cuenca (mm/año)
TC: temperatura corregida en °C
D: déficit de escurrimiento (f-P/T)
D1: déficit de escurrimiento (f-P/Eto)

Pc: Precipitación media de la quebrada (mm/año)
Tc: Temperatura media de la quebrada en °C
ETP: Evapotranspiración potencial
D: Déficit del escurrimiento
P: Precipitación Pc
Ct: Coeficiente de temperatura

➢ Almacenamiento Hídrico o Retención
Tres tipos de almacenes hídricos naturales que inciden
en la retención de la cuenca son considerados
- Acuíferos (áreas en pendiente menor a 15%)
- Laguna y pantanos
- Nevados
mm/año
300
250
200
500
500 0.00
Retención = ∑Rei*Ai
A total cuenca
Rei = Retención de cada tipo
Ai = Area parcial de cada tipo
Rei
Nevados
29.08
Area Total en km2.
%
Retención en mm/año
15
2
8
Pendiente
Ai (Areas parciales) en Km2
Q. Ungaroni 1
Tipo
10.94
0.09
0.43
0.92
0.00
Acuiferos Potenciales
Lagunas

➢ Coeficiente de Agotamiento “a”
Se puede calcular “a” en base a datos hidrométricos.
Este coeficiente no es constante durante toda la
estación seca, ya que va disminuyendo gradualmente.
El análisis de las observaciones disponible muestran
cierta influencia del clima, de la geología y de la
cobertura vegetal.
Para la sierra peruana se ha desarrollado una ecuación
empírica:
AR: área de la quebrada, TD: duración de la temporada seca, R: retención de la quebrada

➢ Coeficiente de Agotamiento “a”
Caso
IV Reducido > 100 mm/año, vegetación mezclada a = -0.00252 * LnAR + 0.023 0.016970166
V Influencia del clima, la geología y cobertura vegetal
a = 3.1249 x 10
67
(AR)
-0.1144
(EP)
-19.336
(TD)^-3.369 (R)
-1.429
5.62608E-05
II Rápido
Retención reducida (50 a 80 mm/año),
vegetación poco desarrollada.
a = -0.00252 * LnAR + 0.030 0.023970166
III Mediano
Alta Retención 80 mm/año y vegetación
mezclada (pastos, bosques, y terrenos cultivados)
a = -0.00252 * LnAR + 0.026 0.019970166
Agotamiento Condición Resultados
I Muy rápido T° > 10°C, Retención Reducida (50 a 80 mm/año) a = -0.00252 * LnAR + 0.034 0.027970166

➢ Gasto de la retención: Durante la estación seca, el
gasto de la retención alimenta los ríos,
constituyendo el caudal o descarga básica. La
reserva o retención de la microcuenca se agota al
final de la estación seca
b0: Relación entre la descarga del mes
actual y el mes anterior.
a: Coeficiente de agotamiento
t= Número de días del mes

➢ Gasto de la retención:
Región Oct Nov Dic Ene Feb Mar Total
Cusco 0 5 35 40 20 0 100
Huancavelica 10 0 35 30 20 5 100
Junín 10 0 25 30 30 5 100
Almacdenamiento Hídrico durante la época de lluvias
(Valores en %)

➢ Precipitación Efectiva: Para el cálculo de la
precipitación efectiva, se supone que los
caudales promedios observados en la cuenca
pertenecen a un estado de equilibrio entre gasto
y abastecimiento de la retención. La PE se
calcula para el coeficiente de escurrimiento
promedio, de tal forma que la relación entre la
PE y la Pp total resulta igual al coeficiente de
escurrimiento

Cálculo de los Coeficientes - Precipitación
Efectiva: Para el cálculo de los coeficientes
hacemos uso de las gráficas del Boreau of
reclamation con sus respectivas ecuaciones.
Coef. Curva I
a0 -0.047
a1 0.0094 0.0094
a2 0.0005 -0.0005
a3 0.00002 0.00002
a4 -5E-08 -5E-08
a5 2E-10 2E-10 2E-10 0.000000001
-0.0029 0.0101
0.00005 0.0002
-0.0000002 -0.0000009
Curva II Curva III
-0.1065 -0.4177
0.1477 0.3795

➢ Generación de Caudales Medios Mensuales para
Año Promedio
PRECIPITACION MENSUAL
P Efectiva
Total PE II PE III PE (%) bi ai Ai=ai*R
mm/mes mm/mes mm/mes mm/mes mm/mes
1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 12 13
Ene 31 231.53 57.55 1190.2 269.11 0 0.30 8.7226 260.39 1.064
Feb 28 229.42 57.95 1175.6 266.71 0 0.30 8.7226 257.99 1.167
Mar 31 186.95 54.22 859.34 204.60 0 0.05 1.4538 203.15 0.83
Abr 30 30 88.32 13.67 200.27 48.52 0.432 65.50 0.277
May 31 31 61.02 6.865 94.156 23.17 0.177 30.10 0.123
Jun 30 30 30.97 2.993 26.161 7.32 0.081 10.49 0.044
Jul 31 31 37.59 3.62 37.029 9.86 0.031 11.08 0.045
Ago 31 31 42.81 4.182 47.156 12.21 0.013 12.72 0.052
Sep 30 30 62.60 7.161 99.111 24.34 0.007 24.59 0.104
Oct 31 105.64 19.8 289.24 70.13 0 0.10 2.9075 67.22 0.275
Nov 30 130.39 30.42 441.67 107.23 0 0.00 0 107.23 0.453
Dic 31 273.84 32.94 1446.8 297.02 0 0.25 7.2688 289.75 1.184
AÑO 365 183 1481.08 291.4 5906.8 1340.21 0.74 1.00 29.08 1340.21 5.617
0.90488 0.813 0.1868 1.00
0
29.07529
Coeficientes
3.16941
1.22453
0.51452
0.25570
0
0
9
0
0
0
16.97523
6.93590
CAUDALES
GENERADOS
Gasto Abasto
Gi = R*(bi/Σbi)
mm/mes m3/s
mm/mes
MES
N°
de dias del
mes
N°dias
Periodo
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