Propuesta de ecuación para la estimación del módulo de elasticidad del concreto preparado con material reciclado.pdf

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II Simposio Iberoamericano
I Simposio Iberoamericano
I Simposio Iberoamericano de
de
de
de Ingeniería de Residuos
Ingeniería de Residuos
Barranquilla, 24 y 25 de septiembre de 2009.
PROPUESTA DE ECUACION PARA LA
ESTIMACION DEL MODULO DE ELASTICIDAD
DEL CONCRETO PREPARADO CON
MATERIAL RECICLADO
Serrano-G. M.F. 1
,; Torrado L.M. 2
, Porras N.3
1
mariaf.serrano@upbbga.edu.co,
2
luz.torrado@upbbga.edu.co;
3
Natalia.porras@upbbga.du.co
Universidad Pontificia Bolivariana Seccional Bucaramanga
Km. 7 Vía Piedecuesta
Resumen
En el ejercicio profesional de las actividades propias de los ingenieros y arquitectos y en
general de constructores, se generan escombros generados en las distintas etapas de los
proyectos. Se propone la reutilización de estos escombros para la producción de concreto. Se
presenta la metodología para evaluar la resistencia del concreto y estimar el módulo de
elasticidad del concreto en función de la resistencia obtenida en las mezclas de diferentes
fracciones de agregados. Estos valores pueden ser utilizados para recomendar una ecuación
que pueda ser utilizada por los calculistas diseñadores, con miras a aprovechar los escombros
como agregados para concretos o morteros.
Palabras clave: concreto, construcción, escombro, ambiente
1. Introducción
El concreto como material compuesto, presenta un comportamiento mecánico a compresión
proporcionado por la mezcla de agua, cemento, agregados y aditivos, cuando estos últimos
se requieren. Teniendo en cuenta que los materiales pétreos provienen de diferentes
fuentes y de diferentes mecanismos de explotación, el proceso de obtención de los mismos
puede alterar las propiedades de los agregados. Por lo tanto, cambios en los agregados,
afectan el comportamiento final de las estructuras de concreto, comportamiento que es
evaluado mediante el desarrollo de pruebas de resistencia y otras propiedades físico
mecánicas como el Módulo de Elasticidad. La preparación de mezclas de concreto en la
cual una fracción de los agregados es reemplazada por escombros altera la resistencia, y
por tanto el valor del módulo de Elasticidad.
El módulo de elasticidad del concreto (E) es utilizado por los ingenieros calculistas en
diseños estructurales en los cuales se deben estimar las derivas y las deflexiones a que
puede estar sometida una construcción. Es entendible que imprecisiones en el valor
utilizado del módulo de elasticidad del concreto aumentan la incertidumbre en la estimación
de la rigidez de los distintos elementos de la estructura.
Por otro lado, aunque han sido varias las ecuaciones que se han planteado para determinar
el módulo de elasticidad del concreto en el mundo [1] la forma más común usada por los

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de
ingenieros calculistas es determinar el módulo de elasticidad como función de la resistencia
a la compresión [1, 2; 3].
Actualmente la expresión E=12,500√f’c(kg/cm2
) se plantea para ser usada en Colombia, sin
distinguir el tipo de agregado. Teniendo en cuenta que los agregados aportan en un setenta
porciento a la resistencia del concreto conveniente evaluar la incidencia de las propiedades
físicas y mecánicas del concreto cuando se modifican los agregados que
convencionalmente se usan en las mezclas.
2. Antecedentes
Estudios previos han demostrado que la resistencia y el comportamiento dentro de un
elemento de concreto bajo cargas dependen de la compatibilidad del mortero y agregados
en términos del módulo de elasticidad del mortero y del agregado grueso [4]. Además, que
la forma, textura y angularidad de los agregados que son propiedades específicas de los
materiales representan un efecto significativo en la calidad del concreto [5]. Con respecto a
los agregados finos se ha encontrado que la forma y la textura de las partículas de la arena
podrian mejorar la resistencia del concreto ya que se logra una mejor interconexión entre
particulas [6]. Con respecto al agregado grueso, así mismo, se ha reportado que concretos
preparados con agregados de tamaño promedio 5 mm presentan resistencias mas altas que
agregados de tamaño promedio 10 mm, para una misma relación agua/cemento [7], y que
factores como la forma del agregado pueden llegar a afectar la trabajabilidad y la viscosidad
de las mezclas [8, 9; 5; 10].
Por tal razón, para la producción de concretos con propiedades especiales como concretos
livianos o concretos de alto desempeño se deberán evaluar con la mejor aproximación el
efecto en la estimación del Ec según los agregados a utilizar, la trabajabilidad de las
mezclas y la durabilidad de las mismas, dentro de los aspectos relevantes. Esta
investigación se concentrará en encontrar la relación entre el comportamiento mecánico del
concreto (resistencia a compresión) y el modulo de elasticidad, información obtenida de
ensayos realizados a concretos y agregados de la región. El artículo presenta la
metodología a seguir para determinar el módulo de elasticidad partiendo de la resistencia a
compresión de mezclas de concreto preparadas con fracciones escombro como agregados.
El módulo de elasticidad del concreto (Ec) ha sido considerado como un factor importante en
el diseño de estructuras de concreto ([1; 2; 3; 11]. Para su determinación se plantean
diferentes procedimientos experimentales para mezclas en estado fresco y endurecido.
Esto es, midiendo la resistencia a compresión y la deformación durante el tiempo de
fraguado [3] o utilizando un aditamento que cumpla la misma función pero en estado
endurecido [2]. Estudios realizados en la Universidad de Minnesota mostraron que los
valores del módulo de elasticidad utilizando las ecuaciones del ACI 318 [12] sobreestimaban
las medidas experimentales del Ec de concretos preparados con áridos de la región.
Sinembargo, estudios en la Universidad de Texas en Austin demostraron que las mismas
ecuaciones subestimaban la gran mayoría de los módulos de elasticidad que se midieron
experimentalmente [11].
Por otro lado, estudios realizados en la ciudad de Bogotá demostraron que las ecuaciones
del código colombiano actual sobreestimaron el valor de los concretos de la capital [1] en un
total de 1300 muestras analizadas. Entre tanto, determinaciones del Ec para la ciudad de
Bucaramanga en un total de 70 muestras en tres concreteras arrojaron valores
sobreestimados de Ec para materiales metamórficos y subtestimados para materiales
sedimentarios [2]. Este estudio preliminar recomendaba incrementar el número de muestras

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de
de
analizadas. En este proyecto se plantea aumentar el número de muestras y establecer una
relación entre las propiedades de los agregados y el Ec.
2.1 Concreto
El concreto es un material que ha sido utilizado y estudiado por cientos de años, ya que
tiene la propiedad de permitir ser moldeado en estado fresco y de adquirir dureza y
resistencia en estado endurecido. Es un material de gran aplicación a nivel de la
construcción y que puede proveer acabados estéticos a un precio relativamente económico
[13]. El concreto, en los tiempos modernos conserva las propiedades mecánicas del pasado
pero adicionalmente puede ser modificado, dependiendo su uso futuro, mediante aditivos y
variaciones en sus elementos constitutivos.
El ensayo más utilizado para determinar la calidad de un concreto es la resistencia a la
compresión en estado endurecido. El procedimiento normalmente seguido es el de
fabricación de cilindros en el momento del mezclado o mediante la extracción de núcleos,
una vez la estructura está en servicio. Estos ensayos se realizan para determinar si la
estructura construída está cumpliendo las especificaciones de resistencia. Son varios los
factores que pueden afectar la resistencia de un concreto en estado endurecido, dentro de
los cuales se pueden destacar [14]:
• mezclas preparadas con agregados húmedos
• mezclas sometidas a procesos de remezclado
• utilización de agua con condiciones de calidad no confiables
• agregados con contenidos altos de absorción
• deficiencia en la vibración
• alteraciones de la mezcla durante el transporte y colocación
• la dosificación de los materiales no es la que se diseñó
• cambios en el curado de los especímenes, esto es variaciones de humedad o de
temperatura, demoras en el tiempo de entrega de los especímenes a ser sometidos
a ensayo.
• Procedimientos de ensayo deficientes: que no se sigan las normas establecidas para
el ensayo (equipos sin calibrar, variaciones en las velocidades recomendadas para la
aplicación de las cargas, humedad superficial de los cilindros al momento del ensayo
• Deficiencias en el proceso de refrentado o en el uso de elastómeros con demasiados
usos
2.2 Materiales que pueden ser recuperados de los escombros
Los residuos sólidos pueden clasificarse de acuerdo a principios y criterios variados de
acuerdo a la tecnología disponible, origen de los residuos, posibilidad de tratamiento,
legislación ambiental vigente y/o la idiosincrasia del lugar [15]. Los escombros de materiales
provenientes de demoliciones y desechos de excavaciones, frisos, enchapes y estructura
reforzada hacen parte de aquellos residuos que pudieran ser reusados en aplicaciones
industriales. Es importante recalcar que los escombros recuperados no se pueden
contaminar, es decir, deberán estar libres de basura, papel, y tóxicos.
Una clasificación práctica sugiere que se pueden reciclar adoquines, arcillas, bloques,
tabiques, ladrillos, concreto simple, mampostería, cerámicos y material de carpeta asfáltica
[15](Figura 1). Para el caso del almacenamiento se sugiere la implementación de sistemas
de riego por aspersión para la estabilización de material particulado.

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de
de
Escombros
Reutilización
Reciclaje
Escombrera
autorizada
Relleno
Sanitario
Arena, triturado, tierra
Arena, triturado, concreto,
mortero, ceramicos, asfaltos
Madera, vidrio
Madera, papel, tierra, plástico,
papel
Escombros
Reutilización
Reciclaje
Escombrera
autorizada
Relleno
Sanitario
Arena, triturado, tierra
Arena, triturado, concreto,
mortero, ceramicos, asfaltos
Madera, vidrio
Madera, papel, tierra, plástico,
papel
Figura 1 Propuesta para aprovechamiento de escombros
2. Propuesta de metodología para determinar el módulo de elasticidad del
concreto utilizando el medidor de pulso ultrasónico
El concreto es un material compuesto de otros materiales los cuales aportan en distinta
proporción a la resistencia de la mezcla final. Para conocer la incidencia de las propiedades
mecánicas de los agregados y de la fracción de estos reemplazada por escombros en la
respuesta a compresión del concreto y en la variación del módulo de elasticidad del mismo
se desarrollan las siguientes etapas.
2.1 Determinación de las propiedades físicas y mecánicas de los agregados.
Para el material de origen natural, la información sobre las características físicas de los
agregados se obtiene mediante visita y toma de información directamente en las trituradoras
y proveedores de material pétreo de la región. El material de origen artificial, es decir los
escombros, se toman de dos muestras de escombros recogidos en dos obras de la empresa
Marval y una muestra de ladrillos la cual se ajusta a los tamaños fino y grueso. Se siguen
las normas de laboratorio para cada ensayo a saber:
• El análisis granulométrico se realiza según la Norma Tecnica del Concreto (NTC) 77
en la cual se establece que las muestras de suelo deben someterse a un proceso de secado
a 110 5oC, después del cual el material seco se hace pasar por una serie de tamices. Del
ensayo se obtienen los valores de tamaño máximo nominal y modulo de finura que se
requieren para realizar el diseño de la mezcla.
• Los ensayos de densidad y absorción se llevarán a cabo según la NTC 176 y 237, en
las cuales se establece que los materiales son sometidos a un acondicionamiento en estado
saturado superficie seca (SSS), dejando sumergidas las muestras por 24 horas, tiempo
despues del cual se procede a tomar los pesos del material en estado SSS, seco, y
sumergido en agua.
• La masa unitaria de los agregados se realiza según la norma NTC-92, en la cual se
plantea el procedimiento para encontrar la masa unitaria seca y compacta introduciendo el
material pétreo dentro de un molde de volumen conocido.
• Los especímenes de concreto se elaborados según la norma NTCE 550 en la cual se
vacía la muestra de concreto y se confina en los moldes cilíndricos. A las 24 horas, cuando
se logre el fraguado final, las muestras serán colocadas en una pileta para el curado hasta
las fechas de ensayo.
• Los módulos de elasticidad dinámico y estático se harán siguiendo las normas ASTM
C192 y C597 en las cuales se determinan las deformaciones durante la prueba de
compresión de cilindros.
Los ensayos de granulometría se utilizan para la determinación de las propiedades físicas y
mecánicas de cada agregado, así mismo se toma información sobre peso específico,

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de
de
absorción de agua en 24 hs, perdida de peso en el ensayo de desgaste "Los Angeles" y
contenido de material que pasa el tamiz de 74 mm. Adicionalmente, se determin el tamaño
máximo y tamaño máximo nominal de los gruesos y módulo de finura en los finos, así como
del porcentaje de absorción, y humedad. Para determinar el módulo de elasticidad dinámico
se seguirá el método de velocidad de pulso que consiste en medir el tiempo de vibración de
una onda en determinada distancia. La velocidad de la onda P (longitudinal) de la muestra
puede ser determinada mediante el cociente entre distancia y tiempo de viaje.
2.2 Determinación del módulo de elasticidad, peso unitario, asentamiento de los
cilindros testigo
La información sobre el hormigón o concreto se recopilada de manera que se puedan
registrar las propiedades en estado fresco (peso unitario, asentamiento y contenido de aire)
y en estado endurecido (velocidad ultrasónica, módulos de elasticidad dinámico y estático y
resistencia a compresión). Para medir las propiedades elásticas de los concretos que se
producen con la mezcla de agregados (agregados naturales más la frácción de agregado
artificia) se toman registros del extensómetro.
Las muestras en las concreteras, y en la mayoría de laboratorios, son tomadas en cilindros
estandar (150 mm de diámetro y 300 mm de altura) que pueden ser desencofrados desde
tempranas horas de su fraguado. Una vez el concreto endurece, estas muestras son
almacenadas en unos tanques de curado. Posteriormente, al momento de realizar la prueba
de resistencia a la compresión, se coloca el extensómetro, el cual mide deformación durante
la aplicación de la carga y permite determinar el módulo de Elasticidad de la muestra que se
está ensayando.
Para determinar el módulo de elasticidad dinámico se seguirá el método de velocidad de
pulso que consiste en medir el tiempo de vibración de una onda en determinada distancia.
La velocidad de la onda P (longitudinal) de la muestra puede ser determinada mediante el
cociente entre distancia y tiempo de viaje.
2.3 Prueba dinámica con el medidor de pulso ultrasónico
La técnica del pulso ultrasónico permite correlacionar la resistencia del concreto con la
velocidad de viaje de una onda ultrasónica, muy útil para determinar la resistencia de
concretos in situ [17, 18, 19]. El pulso es introducido dentro del concreto por un transductor
que actúa como emisor y la señal es recibida por otro que actúa como receptor. Entre tanto,
se mide el tiempo que le tarda a la onda viajar del emisor al receptor [18].
El desarrollo de equipos de campo para medir la velocidad de viaje de un pulso ultrasónico
se dio simultáneamente en Canada y en Inglaterra, como lo reporta Whitehurst [20] citado
por Carino [17]. Posteriormente, hacia 1945 el Cuerpo de Ingenieros de los Estados Unidos
realizó un equipo para medir la velocidad de la onda a través de una muestra de concreto, y
los resultados fueron utilizados para medir el módulo de elasticidad del concreto. Dos años
más tarde, se desarrolló un aparato que permitía determinar las fisuras en las presas (se
llamo soniscope); el objetivo además de determinar la presencia de grietas, era determinar
la profundidad de las mismas y el módulo dinámico del concreto.
En Inglaterra, se desarrolló otro equipo, con el mismo principio, que se utilizó para
determinar la resistencia de pavimentos de concreto. En esta ocasión, los transductores
usados tuvieron frecuencias de 60 a 200 KHz y permitieron medir el tiempo de viaje de la
onda en rangos hasta de ± 0.2 µs.
Las técnicas para la implementación de la técnica empezaron entonces a estudiarse, y a
considerarse los efectos de las condiciones de borde, es decir de la pérdida de la señal en

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de
de
especímenes de poco espesor, el efecto de la relación Agua/cemento, de la calidad del
agregado, y por supuesto, de la resistencia del concreto, en función de la velocidad de pulso
[17, 18, 19].
Estudios han demostrado que esta técnica es confiable, inclusive para los morteros y es útil
para predicción de resistencia a edades tempranas del concreto [21]. El comité 364 del ACI
ha recomendado la utilización de esta técnica para la determinación e las diferentes
propiedades y condiciones físicas del concreto [19].
De acuerdo a la velocidad de pulso, Feldman [17] y Carino [18] han propuesto unas
condiciones generales de calidad (Tabla 1).
Tabla 1 Calidad del concreto en función de la velocidad de la onda en el medidor de pulso
ultrasónico
Condiciones
generales
Velocidad de
pulso m/sec
Excelente Mayor de 4.500
Bueno 3.600 hasta 4.500
Cuestionable 3.050 hasta 3.600
Pobre 2.100 hasta 3.050
Muy pobre Menor de 2.100
Fuente: Adaptado de Feldman (1977) y Carino (1994).
Para la aplicación del método de velocidad de pulso ultrasónico a la tecnología del concreto
se basa en la relación de las propiedades elásticas del material con la velocidad de las
ondas de compresión dentro de la masa de concreto [19; 22] (Ecuación 1):
( )
( )( )
d
d
d
d
E
v
ϑ
ϑ
ϑ
ϑ
ϑ
ϑ
ϑ
ϑ
ρ
ρ
ρ
ρ
ϑ
ϑ
ϑ
ϑ
2
1
1
1
+
+
−
= (1)
En donde Ed es el módulo de elasticidad dinámico, d
ϑ
ϑ
ϑ
ϑ relación dinámica de Poisson y ρ es
la densidad.
Durante el ensayo, se mide el tiempo de viaje del pulso de la onda a compresión a través del
especímen de concreto. Si la trayectoria corresponde a un comportamiento lineal se puede
determinar la velocidad de la onda [22]. Factores como la longitud del especímen, la
rugosidad de la superficie en donde se localizan los transductores, la humedad superficial
del concreto, las existencia de varillas de refuerzo y la compactación de la mezcla pueden
afectar los resultados del ensayo [19; 22].
3. Conclusiones
La actividad de la construcción, en sus distintas etapas, genera residuos que pueden ser
recuperados y reutilizados dentro de la misma obra. El ajuste de estos residuos a tamaños
adecuados para las mezclas de concreto, permite el aprovechamiento de estos escombros
para la preparación de estas mezclas.
Es importante por tanto implementar normas de calidad para la fabricación de estos
concretos, lo cual exige la ejecución de ensayos de resistencia a la compresión y a la flexión

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de
de
de las mezclas diseñadas. De la misma manera que el valor de la resistencia de un
concreto convencional afecta el valor de elasticidad del concreto, este valor también se verá
afectado si el concreto no es fabricado con los agregados naturales.
Se presenta en este artículo una propuesta metodológica para la determinación de una
ecuación que permita estimar el módulo de elasticidad del concreto en función de la
resistencia a la compresión de cilindros preparados con mezclas cuyos agregados
involucran fracciones de escombros.
4. Referencias
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estimación del módulo de elasticidad del concreto en función de la resistencia a la
compresión para Bogotá”, Revista de la Escuela Colombiana de Ingenieria, No. 67, pp. 7-15,
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en desarrollo”, Residuos, Volumen 58, enero-febrero, 2001, pp. 108-112
[16] http://www.biodegradable.com.mx/, “Reciclado de concreto”, disponible en la red,
consultada en mayo 25 de 2009.
[17] Feldman R.F., CBD-187 Non-Destructive testing of concrete, documento original
publicado en Mayo de 1977, disponible en internet en http://irc.nrc-cnrc.gc.ca, consultada en
Marzo 24 de 2009.
[18] Carino N.J., Nondestructive Testing of Concrete: History and Challenges, American
Concrete Institute, ACI SP-144, Detroit, MI, 1994. pp. 623-678.
[19]Solís R. y J. B. Peyra, The influence of the physical properties of aggregates on the
ultrasound pulse tecnique in predicting the compressive strength of concrete, Revista
Técnica Ingeniería Universidad Zulia, Volumen 26, No. 1, Maracaibo, Abril, 2003.
[20] Whitehurst, E.A., Evaluation of Concrete Properties from Sonic Tests, American
Concrete Institute Monograph No. 2, ACI/Iowa State University Press, 1967, 94 p.
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Gonzalez H., y M.A. Garcia I., On estimating concrete porosity by ultrasonic non-destructive
testing, International Congress on Acoustic (17th ICA), Rome, Setpiembre, 2001. Disponible
en la red en http://hdl.handle.net/10261/5628. Consultado el 24 de marzo de 2009.
[22] Lizarazo J.M., Desarrollo de un modelo de redes neuronales para predecir la resistencia
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Universidad Nacional de Colombia, Facultad de Ingeniería, Departamento de Ingeniería Civil
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