tesis de concreto final

1. 1
UNIVERSIDAD NACIONAL
DE HUANCAVELICA
(Creada por ley Nro. 25265)
FACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERÍA
ESCUELA PROFESIONAL CIVIL - HUANCAVELICA
PROYECTO DE INVESTIGACIÓN
“INFLUENCIA DE AGREGADOS DE DIFERENTES PROCEDENCIAS Y
DISEÑO DE MEZCLA SOBRE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO”
RESPONSABLE:
 BELITO HUAMANI, Gilmar.
 PAUCAR CHANCA, Fortunato.
Fecha de Inicio : Junio - 2016
Fecha de Culminación : Noviembre - 2016
Huancavelica, 03 de junio del 2016

2. 2
INDICE
CAPITULO I: PROBLEMA. .......................................................................................................3
1.1. Planteamiento del problema. ...........................................................................................3
1.2. Formulación del problema...............................................................................................3
1.3. Objetivos Generales yespecíficos. ...................................................................................4
1.4. Justificación..................................................................................................................4
CAPITULO II: MARCO TEORICO...............................................................................................5
2.1. Antecedentes................................................................................................................5
2.2. Bases teóricas..............................................................................................................8
2.3. Hipótesis....................................................................................................................15
2.4. Definición de términos..................................................................................................15
2.5. Identificación de variedades...........................................................................................18
2.6. Definición operativa de variables e indicadores..................................................................18
CAPITULO III: METODOLOGIADE LA INVESTIGACION.............................................................19
3.1. Ámbito de estudio........................................................................................................19
3.2. Tipo de Investigación....................................................................................................21
3.3. Nivel de Investigación...................................................................................................21
3.4. Método de Investigación...............................................................................................22
3.5. Diseño de Investigación................................................................................................22
3.6. Población, Muestra, Muestreo........................................................................................22
3.7. Técnicas e instrumentos de Recolección de Datos.............................................................22
3.8. Procedimiento de Recolección de Datos. .........................................................................23
3.9. Técnicas de Procesamiento y Análisis de Datos................................................................23
CAPITULO IV: ASPECTOS ADMINISTRATIVOS. .......................................................................23
4.1. Potencial Humano.......................................................................................................23
4.2. Recursos Materiales.....................................................................................................24
4.3. Presupuesto...............................................................................................................25
4.4. Financiamiento............................................................................................................26
4.5. Cronograma de Actividades...........................................................................................26
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS ......................................................................................27
ANEXO ...........................................................................................................................28
MATRIZ DE CONSISTENCIA..............................................................................................28

3. 3
INFLUENCIA DE AGREGADOS DE DIFERENTES PROCEDENCIAS Y DISEÑO DE
MEZCLA SOBRE LA RESISTENCIA DEL CONCRETO
CAPITULO I: PROBLEMA.
1.1. Planteamiento del problema.
En los últimos años se han intensificado la ejecución de obras civiles en
la ciudad de Huancavelica y a nivel nacional por lo que también se ha
intensificado la utilización el concreto, en la actualidad existen varios métodos
para dosificar el concreto a su vez múltiples formas de contrarrestar la
generación de microfisuras en estructuras de concreto debido a que nuestro
principal problema en el concreto es la microfisuración, y que son muchas
causas por la que se originan ya sean internas (calidad de materiales,
proporcionamiento, etc.) y externas (humedad relativa, temperatura, velocidad
del viento, etc.), en el presente trabajo se realizaran ensayos mediante los
métodos ACI, para luego compararlos y ver que método es el que genera mejor
comportamiento en las propiedades del concreto y a su vez menor
microfisuración en el concreto en la ciudad de Huancavelica.
La calidad de un concreto es un factor determinante en la seguridad de
una estructura, pero esta no se obtiene únicamente con un correcto diseño de
mezcla para una obra, un eficiente mezclado y colocación, porque aun
cumpliendo con estos requisitos, los resultados de laboratorio muestran
variaciones considerables en la resistencia de un concreto hecho bajo un mismo
diseño.
Considerando que la explotación de agregados en la ciudad de
Huancavelica y nuestro país, se lleva a cabo con un mínimo y a veces ningún
control de calidad que aseguren que el material obtenido cumple con los
requisitos de las normas técnicas empleadas en nuestro país, la presente
investigación tiene como propósito estudiar los diferentes tipos de agregados
disponibles a la venta en el mercado, elaborar mezclas de baja y alta resistencia
con estos agregados y evaluar resultados con el fin de optimizar las cantidades
a incluir en el diseño de mezcla, de acuerdo a la proveniencia del mismo,
contribuyendo así, con dar a conocer a las empresas ejecutoras de proyectos y
productores de concreto de la zona, las bondades que nos pueden ofrecer los
materiales disponibles en la ciudad de Huancavelica.
1.2. Formulación del problema.
1.2.1. Pregunta general
Con el presente proyecto de investigación nos proponemos estudiar los
resultados de los diferentes ensayos de concreto y ver cuál es la variación de

4. 4
resistencia del concreto con respecto de las procedencias de los agregados de
las distintas canteras de la cuenca del rio Ichu y de la cuenca del rio Mantaro.
¿Cuál es la influencia de los agregados de diferentes procedencias y diseño de
mezcla sobre la resistencia del concreto?
1.2.2. Preguntas específicas
¿Cuál es la influencia de los agregados de diferentes procedencias sobre la
resistencia del concreto?
¿Cuál es la influencia del diseño de mezcla sobre la resistencia del concreto?
1.3. Objetivos Generales y específicos.
1.3.1. Objetivo general
Determinar la influencia de los agregados de diferentes procedencias y diseño
de mezcla sobre la resistencia del concreto.
1.3.2. Objetivos específicos
 Determinar la influencia de los agregados de diferentes procedencias
sobre la resistencia del concreto.
 Determinar la influencia del diseño de mezcla sobre la resistencia del
concreto.
1.4. Justificación.
La importancia de obtener concreto de resistencia estable, de
durabilidad optima, con las proporciones adecuadas dependiendo de la
proveniencia del agregado en la ciudad de Huancavelica, es la razón principal
del enfoque de esta investigación, debido a que estos aspectos son los que
idealmente deben cumplir los ingenieros y constructores.
El concreto, se produce a partir de un diseño de mezcla que consiste en
la selección de los constituyentes disponibles, es decir cemento, agregados,
agua y aditivos, y su dosificación en cantidades relativas para producir, tan
económicamente como sea posible, una masa volumétrica con el grado
requerido de manejabilidad, que al endurecer a la velocidad apropiada adquieran
las propiedades de resistencia, durabilidad, estabilidad de volumen y apariencia
adecuadas.
Porque al menos tres cuartas partes del volumen del concreto están
ocupadas por agregado,no es de extrañar que la calidad de este sea de suma
importancia. Los agregados no solo pueden limitar la resistencia del concreto,
puesto que agregados débiles no pueden constituir un concreto resistente, sino
que además sus propiedades afectan en gran medida tanto la durabilidad como
el comportamiento estructural del concreto.
Los agregados son más baratos que el cemento y, por lo tanto, es más
económico poner la mayor cantidad posible de agregados y la menor de

5. 5
cemento. No obstante, la economía no es la única razón para utilizar agregados;
estos proporcionan además al concreto una enorme ventaja técnica, al darle
mayor estabilidad volumétrica y más durabilidad que si se empleara solamente
pasta de cemento.
La necesidad de contar con un concreto de calidad hace indispensable
conocer a detalle sus componentes, ya que tanto la resistencia como la
durabilidad dependen de las propiedades físicas y químicas de ellos,
especialmente de los agregados. Sin embargo, uno de los problemas que
generalmente encuentran los ingenieros y los constructores al emplear el
concreto, es la poca verificación de las características de los agregados que
utilizan lo que propicia con cierta frecuencia resultados diferentes a los
esperados.
CAPITULO II: MARCO TEÓRICO.
2.1. Antecedentes.
En los últimos años se ha logrado grandes adelantos en la maquinaria y
el equipo para preparar los materiales, para determinar de manera precisa las
proporciones de los materiales,y por lo cual variedad de métodos de diseño de
mezcla.
El diseño de mezclas es un proceso que consiste de pasos
dependientes entre sí:
 Selección de los ingredientes convenientes (cemento,
agregados, agua y aditivos).
 Determinación de sus cantidades relativas “proporcionamiento”
para producir, un concreto de trabajabilidad, resistencia a
compresión y durabilidad apropiada.
Se han realizado gran cantidad de trabajos relacionados con los
aspectos teóricos del diseño de mezclas. Y aunque hay muchas propiedades
importantes del concreto, la mayor parte de procedimientos de diseño, están
basados principalmente en lograr una resistencia a compresión para una edad
especificada, asícomo una trabajabilidad apropiada. Además es asumido que si
se logran estas dos propiedades las otras propiedades del concreto también
serán satisfactorias (excepto la resistencia al congelamiento y deshielo u otros
problemas de durabilidad tales como resistencia al ataque químico).
Solís, Moreno y Arjona (2012); El concreto es un material compuesto
cuyo desempeño depende fundamentalmente de las propiedades de la matriz de
la pasta de cemento y de las partículas de roca que se agregan a ésta. Se ha
comprobado que la calidad de la pasta de cemento se hace mayor si se utilizan

6. 6
bajas relaciones entre el agua y el cemento, y que las propiedades de los
agregados dependen principalmente del tipo de roca y de la forma de las
partículas. El objetivo del estudio que se reporta fue determinar el límite de
resistencia que se puede obtener en concretos fabricados con un tipo específico
de agregados calizos triturados de alta absorción. Se probaron concretos
fabricados en laboratorio con seis relaciones agua/cemento y dos tamaños de
agregado grueso. Se concluyó que es posible diseñar con los agregados
estudiados concretos de f'c de hasta 500 kg/cm2.
Absalón y Salas (2008); En el presente trabajo de investigación el
propósito fundamental fue estudiar la influencia de la calidad de los agregados
pétreos ubicados en el Estado Mérida sobre la resistencia a compresión del
concreto, realizando ensayos comparativos entre un concreto realizado con
agregados de la Cantera A (Premezclados Occidente C.A.) y un concreto
realizado con agregados de la cantera B (Agregados Mérida C.A.) variando las
resistencias de diseño empleadas, para lo cual se realizaron 60 mezclas de
concreto y 180 cilindros de ensayo.
Las propiedades del concreto que se estudiaron fueron la trabajabilidad
y la resistencia a la compresión a los 7 días y a los 28 días Los resultados
permiten concluir que en el concreto realizado con agregados de la cantera A,
presento poca trabajabilidad debido a la gran cantidad de tamaños cercanos al
tamaño máximo nominal del agregado, En el concreto endurecido, los resultados
de la resistencia a compresión fueron los esperados en el diseño de mezcla,
todo esto, a diferencia del concreto realizado con agregados de la cantera B que
presento mejor trabajabilidad pero bajas resistencias a la compresión, es de
hacer notar que existen variables en la calidad de los agregados que no están
incluidas en las fórmulas de diseño de mezcla que afectan directamente las
propiedades mecánicas del concreto.
Solís, Moreno y Arjona (2008); La resistencia a la compresión del
concreto es el principal parámetro utilizado para medir la calidad de este
material. Desde los primeros años en los que el concreto se empezó a utilizar
como material estructural se encontró que la relación entre el agua y el cemento,
utilizados en la mezcla, tiene una gran influencia en la resistencia del concreto.
Posteriormente, otros estudios mostraron que la combinación óptima entre los
agregados gruesos y finos, buscando la mayor compacidad entre éstos, también
era un factor que afecta a la calidad del concreto. Este trabajo presenta un
estudio de la resistencia del concreto manipulando tres variables: la relación
entre el agua y el cemento (a/c), la relación entre la grava y la arena (g/a) y el
banco de origen de los agregados. Se utilizaron valores de a/c y de g/a en un
rango posible para la fabricación del concreto y varios tipos de agregados
calizos triturados de la Península de Yucatán, mismos que podrían presentar
características no usuales, en un diseño factorial. Se encontró influencia

7. 7
significativa de a/c y el banco de origen de los agregados en la resistencia del
concreto.
Aleajos y Fernández, (2006) desarrollaron una investigación
denominada “Influencia de los agregados pétreos en las propiedades del
concreto fresco” Dicha investigación consistió en la realización de ensayos con
el fin de determinar como la absorción es quizás la propiedad del agregado que
más influye en la consistencia del concreto, puesto que las partículas absorben
agua directamente en la mezcladora, disminuyendo la manejabilidad de la
mezcla. Si dos tipos de agregados tienen absorción similar, otros factores
secundarios serán de importancia en la consistencia de la mezcla, tales como
forma, tamaño y graduación; ya que mientras mayor superficie de agregado sea
necesario cubrir con pasta, se tendrá menos fluidez. Una buena consistencia y
manejabilidad de la mezcla se obtiene con la combinación de índices bajos de
absorción y un coeficiente bueno de forma, en donde las partículas son
aproximadamente redondas.
El presente estudio es un aporte importante para el desarrollo de la
investigación, por cuanto los resultados de la misma referidos a la absorción
permiten tener un patrón de comparación a la hora de analizar los resultados
obtenidos en el presente estudio.
Uribe, (2004) señalo que la forma de los agregados tienen incidencia
sobre la trabajabilidad del concreto fresco y que las que mayor problema pueden
generar son las partículas conocidas como piezas planas y alargadas, ya que
revocan disminución en la trabajabilidad porque se orientan en un solo plano, de
manera que el agua y los espacios porosos pueden acumularse debajo de ellas.
Esta investigación guarda relación con el estudio, por cuanto la experiencia
realizada se fundamenta en el estudio del comportamiento del concreto cuando
se usan agregados diferentes.
Kosmatka y Panarese (2003), dieron a conocer que la granulometría y el
tamaño máximo del agregado para las gravas afectan las porciones relativas de
los agregados, así como los requisitos de agua y cemento, la trabajabilidad la
economía y durabilidad del concreto. Cuando los agregados son muy gruesos,
pueden producir mezclas rígidas; mientras que los agregados que no poseen
una gran deficiencia o exceso de algún tamaño y tienen una curva
granulométrica suave, producirán resultados más satisfactorios en las
propiedades del concreto fresco.
Ozturan y Cecen (1997), desarrollaron un trabajo de investigación
titulado “Influencia de los Agregados en el Concreto en Estado Endurecido”. En
la misma señalaron que la textura superficial de los agregados es principalmente
responsable de la adherencia. La roca triturada produce una adherencia superior
comparado con la grava de canto rodado; aunque en la adherencia también
tiene influencia la relación agua cemento que afecta tanto física como
químicamente en la zona de interface. Dando como resultado en la investigación

8. 8
que concretos fabricados con agregados triturados resistieron más que los de
canto rodado; el esfuerzo de compresión a los 28 días para los concretos
hechos con agregados gruesos de grava redonda estuvo entre el 10 y 20 por
ciento más bajos que los concretos preparados con agregados triturados.
Lo anterior puede ser atribuido tanto a la superficie lisa de los agregados
de canto rodado, como a su posible menor resistencia, en relación a los
agregados triturados que fueron de basalto y caliza.
Uribe (1991) señalo que la presencia de un porcentaje importante de
materia orgánica en los agregados puede provocar problemas en la fabricación
de concreto, ya que trae consigo efectos como inhibir la adecuada hidratación de
cemento y por tanto causar un retraso en el endurecimiento del mismo. Los
agregados contaminados pueden ser causa de reducción de la resistencia a la
compresión del concreto; y además pueden contener sustancias nocivas que
afecten químicamente al material de diversas formas.
2.2. Bases teóricas.
2.2.1. El concreto.
Se Define el Concreto como un material que podemos considerar
constituido por dos partes: una es un producto pastoso y moldeable, que tiene la
propiedad de endurecer con el tiempo, y la otra son trozos pétreos que quedan
englobados en esa pasta. Dicha pasta está constituida por agua y un producto
aglomerante o conglomerante, que es el cemento.
El concreto el cual es de mucho uso en la construcción de obras civiles
cuyos componentes básicos son cemento, arena, grava y agua, ofrece una
resistencia que depende en gran medida de la calidad y proporción de los
componentes de las mezclas y de las condiciones de humedad y temperatura
durante los procesos de fabricación, compactación y de fraguado. A los efectos se
requiere conocer:
 Procedencia de los agregados.
 Origen y tipo de cemento.
 Procedencia y calidad del agua de mezclado.
 Diseño de mezcla (ACI).
 Dosificación en peso y volumen de los materiales a mezclar, asegurar una
resistencia promedio a la compresión.
La dosificación de los ingredientes del concreto se determina a fin de lograr:
La trabajabilidad y consistencia adecuadas para que el concreto sea vaciado
dentro del encofrado y alrededor del refuerzo, sin segregación ni exudación
excesivas; bajo las condiciones de colación en obra y requisitos del ensayo de
resistencia indicados en la norma Técnica Peruana.

9. 9
2.2.1.2. Características del Concreto.
Las características del concreto varían, dependiendo que se
trate de concreto fresco o endurecido y se determinan mediante
ensayos.
En concreto fresco; la medición del asentamiento (consistencia),
para detectar variaciones de la relación agua / cemento (a/c) y probetas
cilíndricas que posteriormente se ensayan a compresión.
En concreto endurecido, ensayos de la resistencia a
comprensión, para determinar resistencia. Con respecto al primero, un
concreto dócil es aquel que le permite a una mezcla ser manipulada y
colocada en los encofrados, de forma homogénea y aceptar una
adecuada compactación sin segregación de sus componentes.
Para que un concreto tenga la docilidad requerida, debe
presentar un asentamiento y una gradación adecuada, sin pérdida de la
homogeneidad y la resistencia. La facilidad con que el concreto fresco
se deforma, nos da la medida de su consistencia.
Con respecto al concreto endurecido, los ensayos para
determinar la resistencia del concreto son aquellos cuyas probetas se
toman una vez que el concreto ha endurecido por consiguiente han
adquirido cierto grado de resistencia. A menos que exista otro tipo de
especificación, la resistencia del concreto a la compresión f´c se basa
sobre ensayos a los 28 días y el valor de la resistencia, resulta del
promedio de las resistencias obtenidas de dos cilindros elaborados con
la misma muestra y ensayados a los 28 días.
2.2.1.3. Componentes del Concreto.
2.2.1.3.1. Los Agregados.
Son materiales pétreos naturales, granulares sin
forma y volumen definido, que por lo general son inertes. Por
su tamaño los agregados pueden clasificarse en finos y
gruesos, determinado por el tamaño de mayor predominio
usando como referencia un tamiz como límite. Se denomina
agregado grueso o grava a todo material que quede retenido
por el tamiz Nº 4, por arena o agregado fino, el que pasa por
el tamiz 3/8 y es retenido por el tamiz 200, los pasantes de
200 entre 0,06 y 0,002 mm, se denominan limos y los
menores arcillas.
Los agregados son usados en la elaboración de
concreto, morteros y diferentes componentes constructivos,
específicamente en mezclas de concreto ocupan, por lo

10. 10
menos, tres cuartas partes del volumen, por lo que su
elección y control deben ser cuidadosos por ser factor
decisivo en su calidad. Los agregados en las mezclas de
concreto crean un esqueleto rígido y estable, lo que se logra
uniéndolos con cemento y agua (pasta). Entre las funciones
principales de los agregados se tienen:
 Proporcionar relleno relativamente económico para
el material cementante.
 Proveer una masa de partículas aptas para resistir
la acción de cargas aplicadas, abrasión, paso de
humedad, y la acción climática.
 Reducir los cambios de volumen resultante de los
procesos de fraguado y endurecimiento y de los
cambios de humedad de la pasta de cemento.
Los agregados pueden ser utilizados en su estado
natural o pueden provenir de un proceso de trituración. El
agregado grueso triturado presenta mejores características
de adherencia que el agregado natural, por lo que sus
concretos pueden alcanzar mayor resistencia.
Los agregados deben estar libres de partículas
orgánicas, sales, limos y arcillas que puedan afectar las
reacciones químicas de fraguado o produzcan porosidades
indeseables. Dependiendo del tipo de concreto que se desee
fabricar, se pueden emplear agregados ligeros, agregados
normales o agregados pesados.
Así como también se pueden utilizar agregados
artificiales.
El progresivo agotamiento de las fuentes de
obtención de las arenas, o las restricciones ambientalistas
para su explotación, tienden a generar escasez del material,
por lo cual se ha empezado a obtener arena a partir de la
trituración de rocas, usualmente las mismas de las que se
obtiene el agregado grueso, aunque sus características no
sean idénticas a la de la arena natural.
2.2.1.3.1.1. Propiedades mecánicas de los Agregados.
Los agregados poseen propiedades
mecánicas las cuales entre las más principales
señalamos las siguientes:
Tanto la forma de la partícula como la
textura de la superficie del agregado influyen
considerablemente en la resistencia de los
concretos, afectando más a la resistencia a la

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flexión que a la de compresión. Una textura más
áspera dará por resultado una mayor adhesión
o adherencia entre las partículas y la matriz de
cemento.
La resistencia a la compresión del
concreto no puede exceder significativamente a
la de la mayor parte del agregado que contiene,
aunque no es fácil determinar la resistencia a la
trituración del agregado mismo. Es posible
tolerar unas pocas partículas débiles,ya que los
vacíos de aire pueden considerarse como
partículas de agregado con una resistencia
cero.
La dureza puede definirse como la
resistencia del agregado a fallar por impacto y
se relaciona con el valor de trituración
empleándose así como una prueba alternativa.
La resistencia al desgaste es medida
por la prueba de los Ángeles que combina los
procesos de desgaste y abrasión, y sus
resultados muestran una buena correlación no
solo con el desgaste real del agregado en el
concreto, sino con las resistencias a la flexión y
compresión de concretos hechos con el mismo
agregado.
2.2.1.3.1.2. Propiedades físicas de los Agregados.
Las propiedades físicas de los
agregados son relevantes para el
comportamiento del agregado en el concreto y
para las propiedades del concreto hecho con el
agregado donde entre las más importantes
destacamos las siguientes:
La gravedad especifica que es la
relación de la masa o peso en aire de una
unidad de volumen de material respecto a una
La densidad de masa depende de cuán
compactado este el agregado y de la
distribución de formas y tamaños de las
partículas, por ello para el propósito de pruebas,
debe especificarse el grado de compactación.

12. 12
La porosidad, la permeabilidad y la
capacidad de absorción del agregado influyen
en la adherencia con la pasta de cemento, en la
resistencia del concreto al congelamiento y
deshielo, en la estabilidad química, en la
resistencia a la abrasión y en la gravedad
especifica. El contenido de humedad es el
exceso de agua en un estado saturado y con
superficie seca. Así, el contenido total de agua
de un agregado húmedo será igual a la suma de
la absorción y del contenido de humedad.
Existen tres categorías generales de
sustancias nocivas que pueden encontrarse en
los agregados como las impurezas que
interfieren en el proceso de hidratación del
cemento, coberturas que impiden el desarrollo
de una buena adherencia entre el agregado y la
pasta de cemento y algunas partículas
individuales que son débiles y defectuosas por
sí mismas.
2.2.1.3.2. El Cemento.
Es un conglomerante hidráulico que tiene la
propiedad de endurecer y desarrollar resistencias mecánicas
cuando se mezcla con agua. Obtenido por cocción de
material calcáreo y arcilla cuya mezcla finamente molida con
adición de yeso como moderador de fraguado, da como
resultado el cemento Portland, usado comúnmente en
nuestro país.
Se distinguen varios tipos, en función de sus
propiedades y características. No obstante, el cemento que
se usa con mayor frecuencia en la construcción de
edificaciones es el cemento Portland tipo I, cuando no se
requieren las propiedades específicas de otros tipos de
cemento.
La calidad del cemento dependerá de los controles
internos de producción y los controles externos efectuados
en fábrica, la cual emite su correspondiente significado de
calidad. En lo referido a composición, es condición necesaria
que presente un bajo contenido de álcalis y un moderado
calor de hidratación. Además su calidad depende del tipo y
modo de almacenamiento.

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2.2.1.3.3. El Agua.
Es un líquido transparente, compuesto de dos
moléculas de hidrógeno y una de oxígeno, (H20) en estado
puro es inodora e insípida, no siempre se encuentra en
estado puro por lo que puede contener en disolución gases y
sales, en suspensión, polvos y a veces microbios.
El agua en la construcción tiene entre otras, dos
aplicaciones importantes.
2.2.1.3.3.1. Agua de Mezclado.
Agregada a las mezclas de concreto o
de mortero para hacer reaccionar el
aglomerante (cemento) dándole a la mezcla las
propiedades resistentes deseadas y la fluidez
necesaria para facilitar su manejo y colocación.
2.2.1.3.3.1. Agua de Curado.
En elementos de concreto recién
ejecutados. En los dos casos las características
del agua tienen efectos diferentes sobre el
concreto, pero es recomendable utilizar el agua
de una sola calidad en ambos casos.
Verificar la calidad del agua a usarse en
la elaboración del concretos, según las normas
técnica peruana, debe ser una práctica
obligatoria antes de iniciar la construcción de
obras importantes.
Esta verificación se puede omitir en las
siguientes condiciones: Si el agua precede de la
red local de suministro para uso doméstico y no
se le aprecia olor, color, ni sabor, y no presenta
antecedente en su empleo en la fabricación del
concreto.
Cuando procede de cualquier otra
fuente de suministro que cuenta con
antecedentes de uso en la fabricación de
concreto con buenos resultados y no se le
aprecia olor, color ni sabor.

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2.2.1.4. Resistencia del Concreto.
La resistencia mecánica del concreto (compresión, tracción y
flexión), es evidentemente la cualidad más importante a buscar, el
concreto es un material con muchas bondades para la construcción, es
durable y presenta alta resistencia a la compresión aunque no es tan
bueno para resistir tracción, estas características hacen que se haga
necesario reforzarlo para su óptimo desenvolvimiento como material de
construcción.
2.2.1.4.1. Resistencia a la Comprensión.
La característica más resaltante del concreto es su
alta capacidad de resistencia a la compresión, siendo
también el factor que se emplea frecuentemente para definir
su calidad, la cual puede determinarse mediante el ensayo
de laboratorio establecido en la norma técnica peruana,
provocando la falla de un cilindro Standard de 12 pul. de alto
por 6 pul. de diámetro, luego de permanecer sumergido en
agua durante 28 días, y posteriormente ser sometido a
fuerzas de compresión axial en una maquina universal.
El valor de la resistencia obtenido en el ensayo no es
absoluto, puesto que depende de las condiciones en que ha
sido realizado. Entre las condiciones en que se realiza el
ensayo, las de mayor influencia son analizadas a
continuación:
Forma y dimensiones de la probeta: Las probetas
empleadas normalmente para determinar la resistencia a la
compresión son de forma cilíndrica. De las primeras, se
emplean de preferencia las de 6 pul. de diámetro y 12 pul. de
altura.
Condiciones de ejecución del ensayo:
 Velocidad de aplicación de la carga de
ensayo.
 Estado de las superficies de aplicación de la
carga.
 Centrado de la carga de ensayo.
 Características de los agregados:
 Tipo de cemento.
 Relación agua / cemento.

15. 15
 Edad de los agregados.
 Condiciones ambientales:
 Temperatura.
 Humedad.
2.3. Hipótesis.
Hipótesis general
Ho: Todos los tratamientos (combinaciones de los agregados de diferentes
procedencias con los diseños de mezcla f”c = 175, 210, 250 kg/cm2.) tienen el
mismo efecto sobre la resistencia del concreto.
(Ho: 1 =. . . = a = 0)
Ha: Al menos uno de los tratamientos (combinaciones de los agregados de
diferentes procedencias con los diseños de mezcla f”c = 175, 210, 250 kg/cm2.)
tienen diferente efecto sobre la resistencia del concreto.
(Ha: al menos un i  0 , i = 1, 2,. . ., a)
Hipótesis específicas:
a) Ho: Los agregados de diferentes procedencias tienen el mismo efecto sobre la
resistencia del concreto.
Ha: Al menos uno de los agregados de diferentes procedencias tiene diferente
efecto sobre la resistencia del concreto.
b) Ho: Ho: Todos los tratamientos de diseños de mezcla tienen el mismo efecto sobre
la resistencia del concreto.
Ha: Al menos unos de los tratamientos de diseño de mezcla tienen diferente efecto
sobre la resistencia del concreto.
2.4. Definición de términos.
2.4.1. Definición de Términos.
En este punto se describirán brevemente los términos utilizados a lo largo de
la investigación que puedan llegar a confundir a los lectores.
Acabado (terminado): Es el aspecto final que se le da a la superficie de un
concreto o mortero por medio de un tratamiento adecuado.
Agregado: Material granular, el cual puede ser arena, grava, piedra triturada
o escoria, empleado con un medio cementante para formar concreto o
mortero hidráulico.
Agregado fino: Agregado que pasa la malla de 3/8” (9.5 mm) y casi
totalmente la malla número 4 (4.75 mm), y es predominante retenido en la
malla número 200 (0.075 mm).
Agregado grueso: Agregado predominante retenido en la malla número 4
(4.75 mm).

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Agregado ligero: Agregado de baja densidad utilizado para producir
concreto ligero. Incluye pómez, escoria volcánica, tobas, diatomita, arcilla
sintética o expandida, lutita, pizarra, lutitas diatomáceas, perlita, vermiculita, y
productos de combustión de carbón.
Agregado pesado: Agregado de alta densidad, que puede ser barita,
magnetita, limonita, ilmenita, hierro o acero.
Aire atrapado: Es la cantidad de aire propia de una mezcla después de su
compactación.
Arena: Agregado fino resultado de la desintegración y abrasión de roca o de
la transformación de una arenisca que se desmenuza fácilmente.
Arena manufacturada: Agregado fino producido por trituración de grava,
roca, escoria o concreto hidráulico.
Asentamiento del Concreto: Es la diferencia entre la altura del recipiente
que sirve de molde de una probeta de concreto fresco y la de la probeta fuera
del molde, medida en el eje y expresada en pulgadas.
Calor de hidratación: Es la cantidad de calor liberado durante el proceso de
hidratación, debido a reacciones fisicoquímicas.
Concreto premezclado: Es el concreto dosificado en una planta y
transportado a obras generalmente por camiones mezcladores o agitadores.
Condición saturada y superficie seca: Es aquella según la cual cada
partícula del agregado tiene sus poros llenos de agua, pero la superficie no
presenta agua libre.
Consistencia: Es el grado de fluidez de una mezcla determinada de acuerdo
a un procedimiento prefijado.
Contenido de aire: Es la diferencia entre el volumen aparente de la mezcla y
el resultante de la suma de los volúmenes absolutos de los componentes.
Contenido de humedad: Es la cantidad de agua de un material expresada
como un porcentaje de su peso seco.
Dosificación: Es la proporción en peso o en volumen de los distintos
elementos integrantes de una mezcla.
Durabilidad: Es la propiedad que tienen los morteros o concretos de resistir
la acción continua de agentes destructivos con los cuales han de estar en
contacto.
Endurecimiento: Es el proceso de aumento de la resistencia mecánica
posterior al periodo de fraguado.
Exudación: Es el fenómeno según el cual se produce una acumulación
progresiva en la superficie de una masa de concreto fresco de parte del agua

17. 17
de mezcla, fenómeno este que acompaña a la compactación y sedimentación
del concreto.
Fraguado: Es fundamentalmente un proceso de hidratación de los distintos
componentes de un aglomerante hidráulico por el cual este adquiere una
mayor consistencia puesta en evidencia por ensayos tipificados.
Fatiga: Pérdida de la resistencia mecánica de un material, al ser sometido
largamente a esfuerzos repetidos.
Grava: Agregado grueso resultante de la desintegración natural y abrasión
de rocas o transformación de un conglomerado débilmente cementado.
Grava triturada: Es el producto resultado de la trituración artificial de gravas,
en la que la mayoría de los fragmentos tienen como mínimo una cara
resultado de la fractura.
Impacto: Efecto de una fuerza aplicada bruscamente.
Mezcla: Es la cantidad de concreto o mortero preparada de una sola vez.
Muestra: Es una porción representativa de un material.
Mortero: Conglomerado o masa constituida por arena, conglomerante y
agua, que puede contener además algún aditivo.
Pasta de cemento: Es una mezcla de cemento y agua.
Piedra triturada: Es el producto de la trituración artificial de rocas, peñascos
o fragmentos de roca grandes, en el cual todas las caras resultantes se
derivan de las operaciones de trituración.
Porosidad: Es el cociente entre el volumen de los poros y el volumen
aparente del cuerpo.
Relación Agua - Cemento: Es el cociente entre el peso del contenido de
agua libre de mezclado y el de cemento en una mezcla dada.
Rigidez: Cualidad de rígido.
Segregación: Es la separación de los distintos componentes de una mezcla
de concreto o mortero fresco durante su transporte o colocación.
Tamaño máximo nominal: Es la abertura del tamiz de malla menor a través
del cual puede pasar como mínimo el 95% del agregado.
Tamaño máximo: Es la designación que corresponde a un agregado,
expresada por la abertura de los tamices límites, por los cuales pasa y queda
retenido en su totalidad.
Tiempo de fraguado: Es el tiempo requerido por una pasta fresca de
cemento y agua, de una cierta consistencia, para pasar de un grado arbitrario
de rigidez a otro, determinado por un ensayo específico.

18. 18
Trabajabilidad: Es la mayor o menor facilidad que presenta un concreto o
mortero de ser mezclado, transportado y colocado.
2.5. Identificación de variedades.
Variables Dependientes
 Resistencia del concreto
Variables Independientes
Procedencia de los agregados.
 Cantera de la cuenca del rio Ichu.
 Cantera de la cuenca del rio Mantaro.
Diseño de mezcla del concreto (f'c).
 f'c = 175 kg/cm2
 f'c = 210 kg/cm2
 f'c = 250 kg/cm2
2.6. Definición operativa de variables e indicadores.
VARIABLE
DEFINICIÓN
CONCEPTUAL
INDICADOR INSTRUMENTO FUENTE
Independientes
Procedencia
de agregado
Material
granular,
empleado con
un medio
cementante
para formar
concreto o
mortero
hidráulico.
Cantera de la
cuenca del rio
Ichu.
Cantera de la
cuenca del rio
Mantaro.
Observación
directa
Registro
Diseñode
mezcla
Es la selección
de las
proporciones de
los materiales
integrantes de la
unidad cubica
de concreto
Fc = 175 kg/cm2
Fc = 210 kg/cm2
Fc = 250 kg/cm2 Calculo ACI
Dependientes
Resistencia
delconcreto
La resistencia a
compresión se
puede definir
como la medida
(kg/cm2)
Equipo de corte
directo
Probetas
de
concreto

19. 19
máxima de la
resistencia a
carga axial de
especímenes de
concreto.
CAPITULO III: METODOLOGIA DE LA INVESTIGACION.
3.1. Ámbito de estudio.
3.1.1 UBICACIÓN, ACCESIBILIDAD Y POBLACIÓN:
El sector pertenece a las zonas de la cuenca del rio Ichu (Huancavelica) y
cuenca del rio Mantaro (Huancayo) de donde pertenecen las canteras que se
tomaran los diversos agregados a usar en el ensayo de resistencia de concreto, se
encuentra ubicados en la ciudad de Huancavelica y Huancayo UTM (WGS-84)
centrales son:
COORDENADAS NORTE ESTE
UTM 8286250 502650
CANTERA DE LA CUENCA DEL RIO ICHU - HUANCAVELICA
S 12°47’6.13’’
O 74°56’26.05’’
Elevación: 3701 m.s.n.m
Se ubica en el Km 4.41
CANTERA DE LA CUENCA DEL RIO MANTARO - HUANCAYO
S 12°46’29.84’’
O 75°00’07.09’’
Elevación 3259 m.s.n.m
Se ubica en el km 4.80
El acceso hacia la zona de estudio se realiza por vía terrestre desde Lima,
utilizando en primer lugar la carretera central, pasando por las localidades de La
Oroya, Huancayo, Izcuchaca y Huando, hasta llegar a la ciudad de Huancavelica.
En segundo lugar, el acceso también se puede realizar abordando en Huancayo el
tren (El Tren Macho) que conecta esta ciudad con Huancavelica. En tercer lugar, se

20. 20
tiene acceso por la carretera Panamericana Sur, hasta llegar a la localidad de
Pisco, desde donde se continúa con rumbo hacia el Este, atravesando las
localidades de Huancano, Ticrapo y Castrovirreyna, hasta llegar a Huancavelica.
El distrito de Huancavelica, cuenta con una población total de 37 255
habitantes, según información correspondiente al censo del 2007 realizado por
INEI; distribuidos en 12 centros poblados. Tan solo en la ciudad de Huancavelica
se tiene una población de 30918 habitantes. El distrito de la Ascensión cuenta con
9 735 habitantes.
Mapa de ubicación de la zona de estudio
3.1.2 HIDROGRAFÍA:
La red hidrográfica de la zona estudiada, tiene como curso principal al río Ichu, el
cual es afluente por la margen derecha del río Mantaro, este a su vez, junto con el
río Apurímac, dan origen al río Ene: Aguas abajo adopta el nombre de río Tambo,

21. 21
hasta su confluencia en el río Ucayali, el cual finalmente aporta sus aguas al río
Amazonas.
Las aguas que alimentan la red hidrográfica del área de Huancavelica,
puntualmente el río Ichu, provienen de la escorrentía superficial, formada por la
concentración de agua de precipitación pluvial, las cuales discurren por los ríos
Potrero Huayjo, Disparate y Sasacha, la quebrada Cabramachay, además se tienen
quebradas y torrenteras estacionales. Otra fuente de alimentación de agua, son los
afloramientos de agua subterránea, que aportan todo el año.
3.1.3 GEOMORFOLOGÍA:
El área se encuentra ubicada en la unidad de cordillera, específicamente en un
valle con laderas de pendientes entre fuerte a muy fuerte.
3.1.4 GEOLOGÍA
A nivel regional, en la zona de estudio afloran rocas de origen sedimentario y
volcánico, emplazadas desde el Mesozoico (Triásico superior) al Cuaternario
(Pleistoceno). La base de la secuencia está conformada por el Grupo Pucaá, por
encima se tiene al Grupo Goyllarisquizga, las Formaciones Chayllacatana, Chúlec,
Caspalca, Tantará y Santa Bárbara, además de los depósitos resultantes de la
acumulación fluvial, coluvio-deluvial y disolucional (disolución de carbonatos).
3.2. Tipo de Investigación.
Experimental.
3.3. Nivel de Investigación.
Explicativo.

22. 22
3.4. Método de Investigación.
Deductivo - Descriptivo.
3.5. Diseño de Investigación.
Experimental.
3.6. Población, Muestra, Muestreo.
Población y muestra:
Se trabajará con una muestra de 86 unidades de probetas, que nos permitirá obtener
un error Tipo I=0.05 y una confianza de 0.95 (determinada mediante el paquete
estadístico GPOWER Versión 2.0 (Paul y Erdfelder, 1992).
Muestreo:
Se tomaran muestras al azar del total de la población.
3.7. Técnicas e instrumentos de Recolección de Datos.
TECNICAS INSTRUMENTOS
Entrevista  Guía de entrevista
 Cuaderno de apuntes
Recopilación de datos  Cuaderno de registro

23. 23
 Lista de cotejo.
Análisis y recopilación documental  Guías, libros, fichas,
revistas y artículos
científicos
Observación  Guía de Observación
 Juicio de expertos
3.8. Procedimiento de Recolección de Datos.
Este procedimiento comprenderá dos momentos que contaran con la participación
de:
3.8.1. REVISIÓN DE DOCUMENTOS
Se obtendrá realizar una selección para la revisión de información existente y
de libros que involucren temas relacionados con la investigación con el fin de obtener
datos confiables y absolutamente necesarios, en este aspecto cabe la oportunidad de
tomar como referencia datos del entorno local.
3.8.2. ENTREVISTAS
 Se efectuara entrevista a los propietarios de dichas canteras.
 Se efectuara entrevistas a los ingenieros y a los constructores consultando
las procedencias de los agregados que usan para dichos diseños de
mezcla del concreto.
 Se efectuaran entrevistas a aquellos profesionales involucrados en el
estudio de resistencia del concreto.
3.9. Técnicas de Procesamiento y Análisis de Datos.
Las técnicas para el procesamiento y análisis de los datos serán:
 Cuantitativas: al realizar estudios y cálculos se obtendrá datos
cuantificables, con los cuales se realizará contrastaciones de la hipótesis,
también se utilizara software GPOWER Versión 2.0 (Paul y Erdfelder, 1992)
y Software estadístico R (The R Project for Statistical Computing).
 Cualitativas: se empleará para la interpretación de los datos, Pruebas de
comparación múltiple (Tukey).
CAPITULO IV: ASPECTOS ADMINISTRATIVOS.
4.1. Potencial Humano.
 02 Investigadores.

24. 24
 02 Asesores.
4.2. Recursos Materiales.
4.2.1 MATERIALES A EMPLEARSE:
TOPOGRAFICOS:
 GPS.
 Flexo y Wincha.
 Pintura y brocha.
MECÁNICA DE SUELOS:
 Tamices, taras, balanza electrónica.
 Horno.
 Copa Casagrande.
 Abrasión (máquina de los ángeles).
 Probetas.
 Otros equipos especializados.
INFORMATICO
 Software estadístico R (The R Projectfor Statistical Computing).
 Paquete estadístico GPOWER Versión 2.0 (Paul y Erdfelder, 1992).
UTILES DE ESCRITORIO
 Materiales de Escritorio.
 Laptos.
 Calculadoras.
INSUMOS
 Cemento.
 Agregados.
 Agua.

25. 25
4.3. Presupuesto.
S/. 18,830.00 (DIESIOCHO MIL OCHOCIENTOS TRENTA CON 00/100)
DESCRIPCION UNIDAD CANT. COSTO SUB TOTAL
01.00.00 EQUIPO Y MOBILIARIO
01.01.00 Alquiler de equipo de computo (Laptop) und 4.00 250.00 1,000.00
01.02.00 Escritorio und 2.00 220.00 440.00
01.03.00 Mesa de trabajo und 1.00 200.00 200.00
01.04.00 Silla und 4.00 80.00 320.00
01.05.00 Cámara Fotográfica und 1.00 500.00 500.00
01.06.00 Alquiler de Equipos de Topografía glb 1.00 50.00 50.00
01.07.00 Impresora Laser und 1.00 500.00 500.00
SUBTOTAL 3,010.00
02.00.00 MATERIALES E INSUMOS
02.01.00 Útiles de Escritorio glb 1.00 800.00 800.00
02.02.00 Anillados y Empastados glb 1.00 320.00 320.00
02.03.00 Libros y software glb 1.00 1000.00 1,000.00
SUBTOTAL 2,120.00
03.00.00 VIATICOS
03.01.00 En la ciudad de Huancavelica glb 1.00 400.00 400.00
03.02.00 Viaje a Lima (recoleccion de datos) glb 1.00 1000.00 1,000.00
SUBTOTAL 1,400.00
04.00.00 CONTRATACION DE SERVICIOS
04.01.00 Personal para Trabajos de Campo glb 8.00 45.00 360.00
04.02.00 Internet mes 7.00 120.00 840.00
Ensayo de contenido de humedad 4.00 25.00 100.00
04.01.01 Ensayo de granulometria de agregados und 4.00 100.00 400.00
04.02.01 Ensayo de peso especifico y absorcion de agregados und 4.00 140.00 560.00
04.01.02 Ensayo de a la degradacion de agregado grueso und 4.00 100.00 400.00
04.02.02 Ensayo demodulo de fineza und 4.00 60.00 240.00
04.01.03 Ensayo de la resistencia a la comprension und 86.00 100.00 8,600.00
04.02.04 Imprevistos y otros gastos glb 1.00 800.00 800.00
SUBTOTAL 12,300.00
18,830.00PRESUPUESTO TOTAL S/.
CADENA DE GASTOS
ITEM

26. 26
4.4. Financiamiento.
El financiamiento del proyecto de investigación será cubierto en su totalidad por los tesistas.
4.5. Cronograma de Actividades.
Mes – Año
Semana 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 1 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
X X X
X X X X X
X X
X X
X X X X X X X
X X
X X
X X
X X
X X
X X
X
Redacción del borrador del
informe final
Redacción del informe final
(Tesis)
Revisión y aprobación del
Informe Final (Tesis)
Sustentación del Informe
Final (Tesis)
CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES
Marco Teórico /
Recolección de
información
Diseño y elaboración de la
metodología
Aplicación de la
metodología, trabajos de
campo y laboratorio.
Procesamiento de la
información
Análisis de resultados de la
información procesada
Discusión de resultados y
validación de la
metodología propuesta
oct-16 nov-16
Elaboración de plan de
tesis
Aprobación de plan de tesis
ACTIVIDADES
may-16 jun-16 jul-16 ago-16 sep-16

27. 27
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
1. Abanto Castillo, Flavio. Tecnología del Concreto. Editorial San Marcos. Lima –
Perú.
2. Rivva López, Enrique. Diseño de Mezclas. Lima – Perú 1996.
3. Rivva López, Enrique. Naturaleza y Materiales del Concreto. Capitulo Peruano
ACI 2000.
4. Rivva López, Enrique. Concretos de Alta Resistencia. Instituto de la Construcción
y Gerencia ICG 2002.
5. Rivva López, Enrique. Ataques al Concreto. Instituto de la Construcción y
Gerencia ICG 2012.
6. Rivva López, Enrique. Supervicion del Concreto en Obra. Instituto de la
Construcción y Gerencia ICG 2010.
7. Pasquel Carbajal, Enrique. Tópicos de Tecnología del Concreto en el Perú.
Colegio de Ingenieros del Perú – Consejo Nacional 1998.
8. American Concrete Institute – Capitulo Peruano. Tecnología del Concreto 1998.
9. Neville, A.M. y Brooks, J.J. Tecnología del Concreto. Editorial Trillas. México D.F
1998.
10. Laura Huanca, Samuel. Diseño de Mezclas de Concreto. Puno-Perú 2006.
11. ASOCEM. Boletines Técnicos. Lima – Perú.
12. Polanco Rodríguez, Abraham. Manual de Prácticas de Laboratorio de Tecnología
del Concreto. Universidad Autónoma de Chihuahua. México.
13. NRMCA. El Concreto en la Practica

28. 28
ANEXO
MATRIZ DE CONSISTENCIA
DEFINICIÓN DEL
PROBLEMA
OBJETIVOS HIPÓTESIS VARIABLES METODOLOGIA
Problema general
¿Cuál es la influencia de los
agregados de diferentes
procedencias y diseño de
mezcla sobre la resistencia
del concreto?
Problemas específicos:
a. ¿Cuál es la
influencia de los
agregados de
diferentes
procedencias
sobre la
resistencia del
concreto?
b. ¿Cuál es la
influencia del
diseño de mezcla
sobre la
resistencia del
concreto?
Objetivo general
Determinar la influencia de
los agregados de diferentes
procedencias y diseño de
mezcla sobre la resistencia
del concreto.
Objetivos Específicos:
a. Determinar la influencia
de los agregados de
diferentes procedencias
sobre la resistencia del
concreto.
b. Determinar la influencia
del diseño de mezcla
sobre la resistencia del
concreto
Hipótesis general
Ho: Todos los tratamientos
(combinaciones de los
agregados de diferentes
procedencias con los diseños
de mezcla f”c = 175, 210, 250
kg/cm2.) tienen el mismo
efecto sobre la resistencia del
concreto.
(Ho : 1 = . . . = a = 0)
Ha: Al menos uno de los
tratamientos (combinaciones de
los agregados de diferentes
procedencias con los diseño de
mezcla f”c = 175, 210, 250
kg/cm2.) tienen diferente efecto
sobre la resistencia del
concreto.
(Ha : al menos un i  0 , i =
1, 2, . . . , a)
Hipótesis específicas:
a) Ho: Los agregados de
diferentes procedencias
tienen el mismo efecto sobre
la resistencia del concreto.
Identificación de Variables:
Variables Independientes
- Proveniencia de los
agregados.
- Cantera de la cuenca del
rio Ichu.
- Cantera de la cuenca del
rio Mantaro.
- Diseño de mezcla de
concreto (f”c)
- f”c = 175
- f”c = 210
- f”c = 250
Variable Dependiente
- Resistencia del concreto.
Tipo: Experimental
Nivel: Explicativo.
Diseño: Diseño Completamente al Azar con
Arreglo Factorial (3x2).
ijkijjiijkY  
i = 1 , . . . , a niveles del factor A ,
j = 1 , . . . , b niveles del factor B ,
k = 1, . . . , r repeticiones
Dónde:
o Yijk corresponde a la k-ésima
observación del tratamiento
combinación del i-ésimo nivel del factor
A y j-ésimo nivel del factor B
o  es la media general
o i es el efecto principal del i-ésimo nivel
del factor A , 0
1

a
i
i
o j es el efecto principal del j-ésimo nivel
del factor B , 0
1

b
j
j
o ij es el efecto de interacción del i-ésimo
nivel del factor A con el j-ésimo nivel del

29. 29
Ha: Al menos uno de los
agregados de diferentes
procedencias tiene diferente
efecto sobre la resistencia
del concreto.
b) Ho: Ho: Todos los
tratamientos de diseños de
mezcla tienen el mismo
efecto sobre la resistencia
del concreto.
.
Ha: Al menos uno de los
tratamientos de diseño de
mezcla tienen diferente
efecto sobre la resistencia
del concreto.
factor B , 0
1 1
 
a
i
b
j
ij ,
0
1

b
j
ij , 0
1

a
i
ij
o ijk es el efecto aleatorio, debido a
factores no controlados, de la k-ésima
observación del tratamiento
combinación del i-ésimo nivel del factor
A y j-ésimo nivel del factor B
Población y Muestra:
Se trabajará con una muestra de 86
unidades, que nos permitirá obtener un error
Tipo I=0.05 y una confianza de 0.95
(determinada mediante el paquete estadístico
GPOWER Versión 2.0 (Paul y Erdfelder,
1992).
Técnicas de Procesamiento de datos
Estadística descriptiva.
Diseño Completamente al Azar con Arreglo
Factorial (3x2)
Pruebas de comparación múltiple (Tukey)
Software estadístico R (The R Project for
Statistical Computing).

30. 30

31. 31