Informe para el profesor: Ramon Aray

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
U. P “Santiago Mariño” – Sede- Barcelona
Ingeniería Industrial
Bachiller:
Romero, Karla
C.I: 23.735.214

2.  En este capítulo se examina uno de los principales coeficientes de
correlaciones para variables medidas en escalas por intervalos o de
razón. Es el coeficiente de correlación de Pearson. Se define el
coeficiente para una población y se hacen cálculos para obtener
tamaños de muestras necesarios para hacer estimaciones por
intervalos de confianza de este coeficiente a nivel poblacional, con un
bajo nivel de errores y una alta precisión. De igual forma se determina
el tamaño de muestra necesario para hacer dócemas
de hipótesis sobre la significación del coeficiente. Con el propósito de
ilustrar estos aspectos, se presentan aplicaciones usando el
coeficiente de correlaciones muestra de Pearson.
 3.1 Coeficiente de correlación de Pearson para una población.
 Cuando en el fenómeno estudiado las dos variables son cuantitativas
se usa el coeficiente de correlaciones de Pearson. Es llamado así en
homenaje a Karl Pearson. Las dos variables son designadas por X e Y.
 El coeficiente de correlación poblacional de Pearson para las variables
X e Y se define así:

3.  Es menos sensible que el de Pearson para los valores muy lejos de lo esperado. En este
ejemplo: Pearson = 0.30706 Spearman = 0.76270.
 En estadística, el coeficiente de correlación de Spearman, ρ (ro) es una medida de
la correlación (la asociación o interdependencia) entre dos variables
aleatorias continuas. Para calcular ρ, los datos son ordenados y reemplazados por su
respectivo orden.
 El estadístico ρ viene dado por la expresión.
Donde D es la diferencia entre los correspondientes estadísticos de orden de x – y. N es
el numero de parejas.
 Se tiene que considerar la existencia de datos idénticos a la hora de ordenarlos,
aunque se estos son pocos, se puede ignorar tal circunstancia.
 Para muestras mayores de 20 observaciones, podemos utilizar la siguiente
aproximación a la distribución t de student.

4.  Ventajas:
 Requiere datos en cantidad solo del
periodo base.
 A diferencia de la covarianza la
correlación de pearson es
independiente de la escala de medidas
de las variables.
 Dada dos variables, permite hacer
estimaciones del valor de una de ellas
conociendo el valor de la otra variable.
 El coeficiente de pearson es
paramétrico.
 Permite medir la correlación o
asociación entre dos variables cuando
se trabaja con variables numéricas con
distribución normal.
 Es calculado en funciones de las
varianzas y la covarianza entre ambas
variables.
x Desventajas:
x No refleja cambios en los patrones de
compra, conforme pasa el tiempo.
x Conforme el coeficiente de correlación
se acerque al 0. Los valores se vuelven
menos correlacionados, lo que identifica las
variables que no pueden ser relacionadas
entre si.

5.  Ventajas:
 El coeficiente de spearman es no
paramétrico, (es decir, es libre de
distribución probabilística).
 Permite medir la correlación o
asociación entre dos variables cuando
las mediciones se realizan en una escala
ordinal, o cuando no existe distribución
normal.
 Se calcula en base a una serie de
rangos asignados.
 Los supuestos son menos estrictos. Es
robusto a la presencia de outsiders (es
decir permite ciertos desvíos del
patrón normal). La manifestación de
una relación causa-efecto es posible
solo a través de la comprensión de la
relación natural que existe entre las
variable y no debe manifestarse solo
por la existencia de una fuerte
correlación.
 Desventajas:
x Es menos sensible que el coeficiente de
pearson para los valores muy lejos de lo
esperado.
x El coeficiente de correlación no debe
utilizarse para comparar dos métodos que
intentan medir el mismo evento.

6.  Tanto el coeficiente de correlación de Pearson como el de Spearman, siguen las
mismas normas de interpretación:
 Solamente toma en cuenta valores entre 1 y -1.
 El 0 indica que no existe correlación.
 El valor numérico indica la magnitud de la correlación.
 El coeficiente de correlación cuantifica la correlación entre dos variables, cuando
esta realmente existe.
 El hecho de que exista una correlación entre ellas no implica que exista causalidad o
dependencia entre ellas.
 El signo indica la dirección de la correlaciona.
 Los valores cercanos a 1 nos indican una correlación muy buena y los cercanos a cero
una correlación mínima o nula.

7. Para interpretar el coeficiente de correlación de Pearson y Spearman el valor de p debe
ser menor a 0.05
1. Por ejemplo, si el coeficiente de correlación resultante fuera 0.56, existiría una
correlación moderada y se representaría de la siguiente manera:
Pearson
r = 0.56 ( p< 0.05).
Spearman
Rho = 0.56 (p< 0.05).

8.  Cuando el signo es positivo refleja una correlación directa.
 Mientras mas altos sean los valores de la variable mas altos serán los de la
variable dependiente.
 Cuando el signo es negativo refleja una correlación inversa.
 Mientras mas altos sean los valores de la variable independiente mas bajos
serán los de la variable dependiente.

9.  www.wikipedia.com Tema de Coeficiente de
correlación Spearman
 www.monogrofia.com Tema de Coeficiente de
correlación Pearson
 www.scribd.com Tema de Coeficiente de
correlación de Spearman y Pearson