El documento explica los coeficientes de correlación de Pearson y Spearman. El coeficiente de Pearson mide la relación lineal entre dos variables cuantitativas, mientras que el coeficiente de Spearman identifica si dos variables se relacionan de forma monótona, incluso si las escalas son ordinales. Ambos coeficientes oscilan entre -1 y 1, donde valores cercanos a 1 indican una fuerte correlación positiva y valores cercanos a -1 una fuerte correlación negativa.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular Para La Educación
I.U.P. Santiago Mariño
escuela - 44 Ing electrónica
Estadistica
Alfredo hernandez
CI. 26.911.103
escuela - 44
ing electrónica

2. A diferencia de la
covarianza, la correlación
de Pearson es
independiente de la escala
de medida de las variables
que puede utilizarse para
medir el grado de relación de
dos variables siempre y
cuando ambas sean
cuantitativas
Es un índice estadístico que
mide la relación lineal entre
dos variables cuantitativas
De manera menos formal,
podemos definir el coeficiente
de correlación de Pearson
como un índice

3. En el caso de que se esté estudiando dos variables
aleatorias X y Y sobre una población el coeficiente
de correlación de Pearson se simboliza con la
letra P,x,y siendo la expresión que nos permite
calcularlo
es la covarianza de X,Y
es la desviación típica de la X
es la desviación típica de la Y
De manera análoga podemos calcular este coeficiente sobre un
estadístico muestral, denotado como

4. Si r = 1, existe una correlación positiva perfecta.
Si 0›r≥1, existe una correlación positiva.
Si r = -1, existe una correlación negativa perfecta.
Si -1≤ r›0, existe una correlación negativa.
Siendo:
Sx la covarianza de (X,Y)
Sx y Sy las desviaciones típicas de las
distribuciones marginales.
El cálculo del coeficiente de
correlación lineal se realiza dividiendo
la covarianza por el producto de las
desviaciones estándar de ambas
variables
r = Sxy
Sx.Sy
El valor del índice de correlación varía en el
intervalo [-1, + 1]:
Si r = 0, no existe relación lineal. Pero esto no
necesariamente implica una independencia
total entre las dos variables, es decir, que la
variación de una de ellas puede influir en el
valor que pueda tomar la otra. Pudiendo
haber relaciones no lineales entre dos
variables. Estas pueden calcularse con la
razón de correlación.

5. El valor del índice de
correlación varía en el
intervalo [-1, + 1]
puede llegar a tener entre 4
correlaciones: positiva,
positiva perfecta, negativa y
negativa perfecta
si no es ninguna de las 4
correlaciones ya sea
positava o negativa significa
que no tiene relacion lineal
se simboliza con la letra
P,x,y
Posee Razon y Covarianza
normalmente es denotado como
"r"

6. Permite predecir el valor de una
variable dado un valor
determinado de la otra variable
se trata de valorar la asociación
entre dos variables cuantitativas
estudiando el método conocido
como correlación
Dicho cálculo es el primer
paso para determinar la
relación entre las
variables
Consiste en la posibilidad de calcular
su distribución muestral y así poder
determinar su error típico de
estimación
Reporta un valor de
correlación cercano a 0
como un indicador de
no hay relación lineal
entre 2 variables
Reporta un valor de correlación cercano a
1 como un indicador de que existe una
relación lineal positiva entre las 2
variables. un valor mayor a cero que se
acerque a 1 da como resultado una mayor
correlación positiva entre la información

7. Mientras más grande sea la
muestra más exacto será la
estimación.
El valor de coeficiente de
correlación es independiente de
cualquier unidad usada para medir
variables.
Requiere supuestos acerca de la
naturaleza o formas de las
poblaciones afectadas.
Requiere que las dos variables
hayan ido medidas hasta un nivel
cuantitativo continuo y que la
distribución de ambas sea
semejante a la curva normal.

8. Ausencia de covariación
Ausencia de covariaciónAusencia de covariación

9. El coeficiente de correlación de
Spearman permite identificar si
dos variables se relacionan en
una función monótona (es decir,
cuando un número aumenta, el
otro también o viceversa)
P (rho) es una medida de la
correlación (la asociación o
interdependencia) entre dos
variables aleatorias continuas.
Para calcular ρ, los datos son
ordenados y reemplazados por su
respectivo orden.
El estadistico P viene dado por la
siguiente expresion
Donde D es la diferencia entre los
correspondientes estadísticos de
orden de x - y. N es el número de
parejas.
El coeficiente de correlación de Spearman es menos
sensible que el de Pearson para los valores muy lejos
de lo esperado. En este ejemplo: Pearson = 0.30706
Spearman = 0.76270

10. La correlación de
sperman puede ser
calculada con la de
pearson si antes se han
transformado las
puntuaciones en
rangos
Se tiene que considerar la existencia de
datos idénticos a la hora de ordenarlos,
aunque si éstos son pocos, se puede ignorar
tal circunstancia
Este coeficiente se emplea
cuando una o ambas
escalas de medidas de las
variables son ordinales
Permite identificar si dos
variables se relacionan en una
función monótona
La interpretación de coeficiente de
Spearman es igual que la del coeficiente
de correlación de Pearson. Oscila entre -
1 y +1

11. La interpretación de coeficiente de Spearman es igual que la del
coeficiente de correlación de Pearson. Oscila entre -1 y +1,
indicándonos asociaciones negativas o positivas respectivamente,
0 cero, significa no correlación pero no independencia.
La correlación estimada entre X y Y se halla calculando el
coeficiente de pearson para el conjunto de rangos apareados

12. Donde D es la diferencia
entre los correspondientes
estadísticos de orden de x - y.
N es el número de parejas.
Se puede representar las puntuaciones
en 2 series ordenadas
cuando todos los sujetos estan situados
en el mismo puesto ya sea tanto en la
variable X como en la Y el valor de P es
igual a 1
si sucede lo contrario es decir
que las puntuaciones de los
sujetos sean opuestas tanto en
la variable X como en la Y P
sera igual a -1
Apartir de un conjunto n puntuaciones,
la formula que permite el calculo de la
correlacion entre dos variables X e Y,
mediadas al menos en escala ordinal, es
la siguiente:
P igual 0 quiere
decir que no hay
correlacion
p diferente de 0 quiere
decir que hay correlacion

13. Al ser una tecnica no parametra, es
libre de distribucion probabilistica.
No esta afectada por los cambios en
las unidades de medidas.
Es recomendable usarlo cuando los
datos valores extremos, ya que
dichos valores afectan el coeficiente
de correlación de pearson, o ante
distribuciones anormales.
R no debe ser usado para
interpretar algo entre la relacion
causa y efecto.

14. Se analiza la satisfacción de los clientes de un
concesionario de vehículos que ofrece tres
niveles de servicio para los automóviles nuevos:
sin servicio, servicio estándar y servicio
premium. Toma una muestra aleatoria de
clientes y les pregunta si se sienten
insatisfechos, indiferentes o satisfechos con el
servicio al cliente. Los datos incluyen dos
variables ordinales: paquete de servicio y
satisfacción del cliente. Usted desea determinar
si existe una asociación entre el nivel de servicio
que reciben los clientes y su satisfacción
general. Ingresa los datos en la siguiente tabla
de dos factores:
Sin servicio
Insatisfecho
162
Indiferente
99
Satisfecho
39
Servicio Premium
Insatisfecho
36
Indiferente
93
Satisfecho
171
Servicio Estándar
Insatisfecho
104
Indiferente
91
Satisfecho
105
La rho de Spearman y la r de Pearson para esta tabla son ambas 0.424.
Usted concluye que existe una asociación positiva entre el nivel de
servicio y la satisfacción del cliente: los clientes que eligen un plan de
servicio más alto tienden a expresar más satisfacción con esta empresa.

15. http://www.monografias.com/trabajos85/coeficiente-correlacion-karl-
pearson/coeficiente-correlacion-karl-pearson.shtml
http://html.rincondelvago.com/coeficiente-de-la-correlacion-de-pearson-
media-moda-y-mediana.html
https://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_correlaci%C3%B3n_de_Pearson
https://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_correlaci%C3%B3n_de_Spearman
http://es.wikihow.com/calcular-el-coeficiente-de-correlaci%C3%B3n-de-
Spearman
http://www.monografias.com/trabajos85/coeficiente-correlacion-rangos-
spearman/coeficiente-correlacion-rangos-spearman.shtml