concepto, usos, etc

1. Republica Bolivariana de Venezuela Ministerio
del poder popular para la educación I.U.P.
Santiago Mariño Barcelona Edo-
Anzoátegui
Bachiller:
Robles Winkelmans
C.I: 24.665. 349
20 de julio del 2016

2. Coeficiente de correlación de Pearson
El coeficiente de correlación de Pearson es una
medida de la relación lineal entre dos variables
aleatorias cuantitativas. A diferencia de la covarianza, la
correlación de Pearson es independiente de la escalla
de medida de las variables.
De manera menos formal, podemos definir el
coeficiente de correlación de Pearson como un índice
que puede utilizarse para medir el grado de relación de
dos variables siempre y cuando ambas sean
cuantitativas.
En el caso de que se este estudiando dos variables
aleatorias x e y sobre una población; el coeficiente de
correlación de Pearson se simboliza con la letra,

3. Siendo la expresión que nos permite calcularlo:
Características del coeficiente de correlación de
Pearson
 La r de Pearson es una medida que indica hasta que
punto los mismo individuos o sucesos ocupan la
misma posición relativa a 2 variables.
 La r de Pearson refleja únicamente la relación lineal
entre 2 variables.
 Cuando la relación es perfecta positiva, cada
individuo obtiene exactamente las mismas
calificaciones en ambas variables.
 Un valor alto positivo alto de r de Pearson indica que
cada individuo obtiene, aproximadamente; las
mismas calificaciones en ambas variables.

4. ¿Como determinar el uso de los coeficientes de
correlación de Pearson?
 Permite predecir el valor de una variable dado un
valor determinado de la otra variable.
 Se trata de valorar la asociación entre dos variables
cuantitativas estudiando el método conocido como
correlación.
 Dicho calculo es el primer paso para determinar la
relación entre las variables.
 Consiste en la posibilidad de calcular su distribución
muestral y así poder determinar su error típico de
estimación.
 Reportar un valor de correlación cercano a 0 como
un indicador de que no hay relación lineal entre 2
variables.

5.  Reportar un valor de correlación cercano a 1 como
un indicador de que existe una relación lineal positiva
entre 2 variables. Un valor mayor a cero que se
acerque a 1 da como resultado una mayor
correlación positiva entre la información.
Usos de enfoques de Pearson a problemas
estadísticos
En la perspectiva de Pearson, para establecer el nivel
de significación estadística habría que atender al
impacto de cada tipo de error en el objetivo del
investigador, y a partir de ahí se decidiría cual de ellos
es preferible minimizar.

6. Pearson llamaron al error típico 1 y beta al error típico
2; a partir de este ultimo tipo de error, introdujeron el
concepto de ¨poder de una prueba estadística¨, el cual
se refiere a su capacidad para evitar el error tipo 2, y
esta definición por 1_beta, y en estrecha relación con
este se ha desarrollado el concepto de ¨tamaño del
efecto¨ que algunos han propuesto como sustituto de
los valores p en los informes de investigación científica.
• Las pruebas paramétricas mas conocidas y usadas
son la prueba T de Student, la prueba F, llamada así
en honor a Fisher, y el coeficiente de correlación de
Pearson, simbolizado por r.

7. Ventajas
 El valor del coeficiente de
correlación es
independiente de
cualquier unidad usada
para medir variables.
 Mientras mas grande sea
la muestra mas exacta
será la estimación.
Desventajas
× Requiere supuestos
acerca de la naturaleza o
formas de las poblaciones
afectadas.
× Requiere que las dos
variables hayan ido
medidas hasta un nivel
cuantitativo continuo y
que la distribución de
ambas sea semejante a la
de la curva normal.

8. Coeficiente de correlación de Spearman
El coeficiente de correlación de Spearman, p(rho) es
una medida de la correlación (la asociación o
interdependencia) entre dos variables aleatorias
continuas. Para calcular p, los datos son ordenados y
reemplazados por su respectivo orden.
El estadístico p viene dado por la expresión:

9. Usos del coeficiente de correlación de Spearman
 A partir de un conjunto de n puntuaciones, la formula
que permite el calculo de la correlación entre dos
variables X e Y, medidas al menos en escala ordinal,
es la siguiente:
P=0 no hay correlación
P#0 hay correlación
 Donde d es la distancia existente entre los puestos
que ocupan las puntuaciones correspondientes a un
sujeto cuando estas puntuaciones han sido
ordenadas para X y para Y.

10.  Para aplicar el coeficiente de correlación de
Spearman se requiere que las variables estén
medidas al menos en escala ordinal, es decir; de
forma que las puntuaciones que la representan
puedan ser colocadas en dos series ordenadas.
 A veces, este coeficiente es denominado por la
letra ps(rho), aunque cuando nos situamos en el
contexto de la estadística descriptiva se emplea la
notación rs.

11. Ventajas
 No esta afectada por los
cambios en las unidades
de medida.
 Al ser una técnica no
parametra, es libre de
distribución probabilística.
Desventajas
 Es recomendable usarlo
cuando los datos
presentan valores
extremos, ya que dichos
valores afectan mucho el
coeficiente de correlación
de Pearson, o ante
distribuciones no
normales.
 R no debe ser utilizado
para decir algo sobre la
relación entre causa y
efecto.

12. Usos de enfoques de Spearman a problemas
estadísticos
Una generalización del coeficiente de Spearman es útil
en la situación en la cual hay tres o mas condiciones,
varios individuos son observados en cada una de ellas,
y predecimos que las observaciones tendrán un orden
en particular. Por ejemplo, un conjunto de individuos
pueden tener tres oportunidades para intentar ciertas
tarea, y predecimos que su habilidad mejorara de
intento en intento.
El coeficiente de correlación de rangos de Spearman
debe utilizarse para series de datos en los que existan
valores extremos, pues si calculamos la correlación de
Pearson, los resultados se verán afectados.

13. La interpretación del resultado del coeficiente de
correlación de Spearman se encuentran entre los
valores de -1 y 1.
La significación estadística de un coeficiente debe
tenerse en cuenta conjuntamente con la relevancia
clínica del fenómeno que se estudia.

14. Web grafía
 Correlación en Wikipedia (español):
http://es.wikipedia.org/wiki/correlaci%c3%b2n
relación entre variables cuantitativas.
 http://www.fisterra.com/mbe/investiga/var_cuantita
tivas/var_cuantitativas2.pdf.correlation en
Wikipedia (ingles).
 http://personal.us.es/vararey/adatos2/correlacion.
pdf.
 https://es.wikipedia.org/wiki/coeficiente_de_correl
aci%c3%b3n_de_pearson.