Pe mamo-00005-s-00-d0045 v3 - memoria muro de cerramiento

DIRECCIÓN INGENIERÍA DE PROYECTOS
L.T. 500 kV MANTARO-MARCONA-SOCABAYA-MONTALVO
MEMORIA DE CÁLCULO MURO DE CERRAMIENTO
DOCUMENTO No.: PE-MAMO-00005-S-00-D0045
VERSIÓN: 3
REVISIÓN - APROBACIÓN
Revisión No. 0 1 2 3
Elaborado por: Nombre GMC GMC GMC GMC
Fecha 2014-07-28 2014-09-16 2014-11-25 2015-01-08
Revisado por: Nombre MAM MAM MAM MAM
Fecha 2014-07-28 2014-09-16 2014-11-25 2015-01-08
Aprobado por: Nombre JIA JIA JIA JIA
Fecha 2014-07-28 2014-09-16 2014-11-25 2015-01-08
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comunicación en forma pública (ejecución de concursos, representación, declamación, radiodifusión sonora o audiovisual, difusión por parlantes,
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arrendamiento o alquiler e importación) de la información contenida.

Título del documento:
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Versión: 3
Elaborado por:
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Revisado y aprobado por:
MAM y JIA
Fecha: 2015-01-08
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TABLA DE CONTENIDO
1 OBJETIVO ..................................................................................................................3
2 ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL .......................................................................3
2.1 INFORMACIÓN DE REFERENCIA .............................................................................3
2.2 CRITERIOS DE DISEÑO ............................................................................................3
2.3 ESPECIFICACIONES DE LOS MATERIALES ............................................................4
2.4 PARAMETROS SÍSMICOS.........................................................................................4
3 MURO DE CERRAMIENTO ........................................................................................5
3.1 EVALUACIÓN DE CARGAS .......................................................................................5
3.1.1 CARGAS MUERTAS...................................................................................................5
3.1.2 FUERZA DE VIENTO..................................................................................................5
3.1.3 FUERZAS SÍSMICAS..................................................................................................6
3.2 COMBINACIONES DE CARGA...................................................................................7
4 DISEÑO ESTRUCTURAL ...........................................................................................8
4.1 DISEÑO DE LAS COLUMNAS....................................................................................8
4.1.1 Diseño a flexión...........................................................................................................8
4.1.2 Diseño a cortante ........................................................................................................9
4.2 DISEÑO DE VIGA SUPERIOR....................................................................................9
4.2.1 Refuerzo a flexión y cortante.......................................................................................9
4.2.2 Revisión a flexión y cortante perpendicular al plano del muro .....................................9
4.3 DISEÑO DE VIGA DE FUNDACIÓN .........................................................................10
4.3.1 Diseño a flexión y cortante ........................................................................................11
5 CÁLCULO DE DEFORMACIONES ...........................................................................11
6 CÁLCULO DE LA CIMENTACIÓN ............................................................................12
7 DOCUMENTOS DE REFERENCIA...........................................................................14
7.1 INTERNOS................................................................................................................14
7.2 EXTERNOS ..............................................................................................................14

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1 OBJETIVO
El objeto de este documento es presentar las memorias de cálculo creadas durante el
proceso de análisis y diseño estructural del muro de cerramiento para las subestaciones del
proyecto L.T. 500 kV MANTARO-MARCONA-SOCABAYA-MONTALVO. Los diseños serán
realizados con base a lo especificado en el documento PE-MAMO-00005-S-00-D0018
criterios de diseño civil, [5].
2 ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL
2.1 INFORMACIÓN DE REFERENCIA
El diseño estructural de los diferentes elementos que componen el muro de cerramiento:
vigas, columnas, cimentaciones y mampostería, se realizaron utilizando los códigos y
normas de diseño estructural aplicables en Perú y todos los documentos y estudios internos
de referencia.
Descripción Contenido Documento / Norma
Capacidad portante
admisible
135 kPa
“PE-MAMO-00005-S-00-D0033“. Informe de estudios
geotécnicos, topografía y medida de resistividad. Se tomó la
capacidad portante para edificaciones más baja entre las
subestaciones, a una profundidad de desplante de 1,00 m.
Profundidad de
desplante
1,00 m
Programas
comerciales
Office Microsoft Paquetería Windows - XP
Autocad Dibujo asistido por computador
SAP2000 Structural Analysis Program SAP2000 Advanced.
Programa
empresarial
HMV Tools Programa de diseño en ingeniería eléctrica y civil.
2.2 CRITERIOS DE DISEÑO
El sistema estructural es mampostería confinada.
Para el análisis del muro se creó un modelo matemático tridimensional que refleja la
distribución espacial de masas y rigidez del mismo, con lo que se considera que sea
representativo en lo que se refiere a los principales aspectos del comportamiento dinámico
del muro.
El diseño de los diferentes elementos que componen el muro, se realizó utilizando el método
de estados límite de resistencia, considerando las combinaciones de carga para estructuras
de concreto contenidas en el capítulo 9.2 de la Norma Técnica de Edificaciones E.060, [8].
Para el diseño de los elementos estructurales se consideraron las fuerzas sísmicas,
reducidas por el coeficiente de disipación sísmica R, permitido para el muro.

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2.3 ESPECIFICACIONES DE LOS MATERIALES
Descripción Valor Documento / Norma
Peso volumétrico de concreto 24,0 kN/m
3
PE-MAMO-00005-S-00-D0018
Criterios de diseño civil, [5].
Concreto pobre, Resistencia a la
compresión a los 28 días [f’c].
14,0 MPa
Concreto, Resistencia a la compresión
a los 28 días [f’c].
21,0 MPa
Módulo de Elasticidad del concreto [Ec] 23168 MPa E.060 [8] Capítulo 8.5.
Acero de refuerzo con fluencia min. [Fy] 420 MPa ASTM A-706, [11]
Acero para mallas electrosoldadas con
fluencia mínima [Fy].]
490 MPa ASTM A-497, [12]
Mampostería con esfuerzo máximo de
compresión [f’m]
14,0 MPa NTP 399.602:2002, ASTM C90 [13]
2.4 PARAMETROS SÍSMICOS
La metodología de análisis sísmico a emplear es el análisis dinámico elástico espectral
establecida en la Norma Técnica de Edificaciones E.030, [7].
Los parámetros sísmicos de diseño utilizados para el cálculo de las fuerzas sísmicas se
extraen del documento PE-MAMO-00005-S-00-D0034 “Espectro de diseño Sísmico” [4].
A continuación se presenta un resumen con los factores que aplican, para el cálculo sísmico
del muro de cerramiento de todas las subestaciones.
Aceleración máxima del terreno, Z 0,50
Perfil tipo de suelo S2
Período predominante, Tp 0,60 s
Factor de amplificación del Suelo, S 1,20
Factor de uso U 1,0
Categoría de la edificación C
Coeficiente de reducción R 3

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3 MURO DE CERRAMIENTO
Figura 3.1 Muro de cerramiento.
3.1 EVALUACIÓN DE CARGAS
3.1.1 CARGAS MUERTAS
En las cargas muertas se consideraron únicamente aquellas que se deben al peso
propio de los elementos que constituyen el muro.
3.1.2 FUERZA DE VIENTO
La fuerza producida por el viento en el muro de cerramiento, se calculó de acuerdo con
la Norma Técnica de Edificaciones E.020 [6].
2
hh VC005,0P ××=
Donde:
h/km100VVh == , según el mapa eólico del Perú mostrado en el anexo 2 de la
Norma Técnica de Edificaciones E.020 [6].
C = 1,5, por tratarse de un muro aislado.

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²/75,0
/75
1005,1005,0
2
2
mkNP
mkgfP
P
h
h
h
=
=
××=
La fuerza debida al viento en uno de los nudos superiores centrales es:
kNF
mmmkNF
AferenteAlturaAferenteAnchoPF
V
V
hV
38,3
5,10,3/75,0 2
=
××=
××=
3.1.3 FUERZAS SÍSMICAS
En el cálculo de la masa del muro para obtención de la fuerza sísmica, se consideraron
las masas aferentes a cada uno de los nodos, obteniéndose:
xP
R
SxCxUxZ
F
PxSF
S
aS
=
=
En donde,
Sa Coeficiente sísmico último
Z Factor de zona igual a 0,50 según el estudio de suelos
U Coeficiente de uso o importancia igual a 1,0. Según Tabla No. 3 referencia [7].
C Factor de amplificación sísmica igual a 2,50.
S Factor de suelo igual a 1,2. Según Tabla No. 2 referencia [7].
R Coeficiente de reducción sísmica, R=3,0. Según Tabla No. 6 referencia [7].
P Peso aferente a cada nodo superior, según localización (extremo o central).
Altura del muro, H (m): 3,00
Densidad del muro en blocketa de concreto (kN/m³): 16,0
Los pesos y las fuerzas sísmicas aplicadas en los nudos superiores son los
siguientes:
Dimensiones
(m)
Nudo Extremo
Superior
Nudo Central
Superior
Peso Viga [kN] 0,15x0,10 0,54 1,08
Peso Columna [kN] 0,20x0,25 1,68 1,68
Peso Mampostería [kN] 0,14x0,19x0,39 4,70 9,41
Peso total [kN] 6,92 12,17
ZUCS/R 0,50 0,50
Fs = (ZUCS/R)P [kN] 3,46 6,09

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Figura 3.2 Fuerza sísmica actuante en el muro de cerramiento
3.2 COMBINACIONES DE CARGA
Como las acciones sísmicas son mayores a la acción del viento sobre el muro de
cerramiento, se presentan las combinaciones de carga básicas requeridas en el diseño de
los elementos de concreto, las cuales están contenidas en el Capítulo 9 de la Norma Técnica
E.060 referencia [8] para el método de estados límite de resistencia.
El efecto sísmico se debe reducir por el factor R=3.
Combinaciones de servicio Combinaciones últimas para diseño
(1) 1,40 D
(2) D 1,25 D ± 1,0 E
(3) D ± 0,7 E 0,90 D ± 1,0 E
Donde:
D: Carga Muerta
E: Fuerzas Sísmicas (Reducidas)

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4 DISEÑO ESTRUCTURAL
El sistema estructural es mampostería confinada.
4.1 DISEÑO DE LAS COLUMNAS
El diseño se basó en el método de estados límite para carga última. El diseño de la sección
de la columna se realiza a partir de una sección transversal y una distribución de refuerzo y
se calcula la capacidad para resistir todas las combinaciones de carga axial y momento.
Agcf'0,1Pu ⋅⋅<
mm)x200mmx250(0,1x21MPakN105,0kN24,34Pu máx <=
El diseño de las columnas se realiza como elementos sometidos a flexión pura.
4.1.1 Diseño a flexión
El diseño de la columna se calcula para el momento debido a la carga sísmica, el cual se
considera en la cara superior del pedestal.
El máximo momento obtenido en la columna es Mu=16,93 kN-m, por lo tanto, el área de
acero calculado es:








−−=ρ '
c
n
y
'
c
f0,85
R2
11
f
f0,85
Donde 2
u
n
0,9bd
M
R =
Refuerzo a flexión de columnas
Momento
[kN-m]
B
[m]
d
[m]
f´c
[MPa]
fy
[MPa]
ρ ρmin ρutilizar
As requerido
[cm
2
]
16,93 0,20 0,20 21 420 0,006 0,0033 0,006 2,40
Se dispondrán en las columnas 4 barras de ɸ 1/2”, As = 5,16 cm2
.
Figura 4.1 Sección columnas muro de cerramiento.

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4.1.2 Diseño a cortante
La resistencia al corte resistido por el concreto es:
kN25,96(200)(200)
6
21
0,85db
6
f´
V c
c ==×= φφ
El cortante máximo en la base es de 6,09 kN, El refuerzo transversal mínimo colocado es de
barras #2 (1/4”) cada 0,15 m en la longitud de la columna.
Se concluye que no se requieren estribos y los que se muestran en el plano, son estribos
constructivos.
4.2 DISEÑO DE VIGA SUPERIOR
4.2.1 Refuerzo a flexión y cortante
La viga superior es de confinamiento, por lo tanto no está sometida a esfuerzos; sin
embargo se consideró un refuerzo mínimo, con una cuantía de ρ=0,0033.
Refuerzo a flexión viga superior
b
[m]
d
[m]
f´c
[MPa]
fy
[MPa]
ρmin
As,req
[cm
2
]
0,15 0,05 21 420 0,0033 0,50
Se requiere reforzar las vigas con 2 barras ɸ3/8” como se muestran en los planos.
La fuerza cortante resistida por el concreto es igual a:
kN4,87(150)(50)
6
21
0,85db
6
f´
V c
c ==×= φφ
Se presenta la resistencia del concreto, sin embargo no se requieren estribos, los que se
muestran en el plano, son estribos constructivos.
4.2.2 Revisión a flexión y cortante perpendicular al plano del muro
A continuación se revisa la viga superior a flexión debido a la fuerza transmitida
perpendicularmente por efecto de la carga sísmica.
Según la norma E030 Capitulo 6 en el caso de elementos no estructurales, la fuerza sísmica
aplicada está dada por:
V=ZxUxC1xP
Donde:
Z Factor de zona igual a 0,50 según el estudio de suelos
U Coeficiente de uso o importancia igual a 1,0. Según Tabla No. 3 referencia [7].

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C1 Valor C1 tomado de la Tabla N°9 del capítulo 6. Referencia [7].
P Peso asociado al elemento.
V=0,50x1,0x0,60xP ( donde P=[1,08 kN +9,41 kN]/3,00 m = 3,50 kN/m)
V=0,50x1,0x0,60x3,50 kN/m = 1,05 kN/m
Realizando el análisis estructural para la viga con una sección en sentido perpendicular de
0,10x0,15 m tenemos:
Momentos [kN-m]:
Acero [cm2
]:
De acuerdo al análisis se debe reforzar las vigas con 2 barras ɸ3/8” como se muestran en
los planos.
Cortante [kN]:
La fuerza cortante resistida por el concreto es igual a:
kN6,49(100)(100)
6
21
0,85db
6
f´
V c
c ==×= φφ
Se puede observar que la mayor fuerza cortante calculada es de 2,53 kN, la cual es menor
que la capacidad de resistencia del concreto, por tanto no se requieren estribos; los estribos
que se muestran en los planos, son estribos constructivos.
4.3 DISEÑO DE VIGA DE FUNDACIÓN
El diseño se realizó para las combinaciones de carga con las fuerzas internas más
desfavorables (1,4D) y teniendo en cuenta que el muro de mampostería se apoya en la viga.
La carga distribuida sobre la viga se estima a partir de los valores presentados en la tabla
del numeral 3.1.3.
Q= [(9,41 kN x2 + 1,08 kN)/3,00 m] = 6,63 kN/m

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4.3.1 Diseño a flexión y cortante
El diseño de las vigas a flexión se realiza con los momentos más desfavorables, los cuales
no superan la cuantía mínima (ρ=0,0033), tal y como se muestra a continuación:
Momentos calculados [kN-m]:
Refuerzo a flexión viga de fundación
Momento
[kN-m]
b
[m]
d
[m]
f´c
[MPa]
fy
[MPa]
ρ ρmin
As,req
[cm
2
]
M+ 7,89 0,20 0,225 21 420 0,0021 0,0033 1,65
M- 10,11 0,20 0,225 21 420 0,0027 0,0033 1,65
Se colocan 2 barras ɸ1/2” tanto en la cara superior como en la inferior.
Cortante calculada [kN]:
La fuerza cortante resistida por la viga de concreto es ɸVc=32,46 kN, como la fuerza cortante
inducida por las cargas externas es Vu=20,26 kN, entonces la viga no requiere refuerzo a
cortante; pero se dispondrá estribos constructivos de ɸ3/8” cada 0,15 m en toda la longitud
de la viga.
5 CÁLCULO DE DEFORMACIONES
De acuerdo al numeral 15.1 del Artículo 15 de la referencia [7], el máximo desplazamiento
relativo de entrepiso para estructuras con mampostería como material predominante debe
cumplir lo siguiente:
eii hx0,005≤ i : Desplazamiento relativo del entrepiso, “i”. eih : Altura del entrepiso “i”.
Para el muro de cerramiento de la subestación, la altura a la vista es de 3,0 m, es decir, el
desplazamiento lateral de entrepiso no debe ser mayor de 0,0150 m. Se puede observar las
derivas presentes en la estructura.
Control de derivas
Altura
[m]
U1
[cm]
U2
[cm]
Deriva actual
[cm]
Deriva Permitida
[cm]
3,0 0,96 0 0,96 1,50

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6 CÁLCULO DE LA CIMENTACIÓN
La carga máxima vertical y el momento sísmico, ambos en servicio, se obtienen a partir de lo
indicado en la tabla del numeral 3.1.3 tal y como se muestra a continuación.
P = 12,17 kN x 2 = 24,34 kN
M = 0,70 x 6,09 kN x 3,95 m = 16,85 kN-m.
El diseño de las zapatas y el pedestal se realiza por medio del software HMV Tools el
programa revisa las presiones ejercidas al terreno y verifica que estas no superen la
capacidad admisible. Adicionalmente se presenta el refuerzo necesario para cubrir el
refuerzo a flexión y la verificación del cortante en la zapata y el pedestal.
Dentro del software se define un factor de mayoración igual a 1,40 acorde con la
combinación de carga considerada.
DATOS DE ENTRADA
Tipo de Cimentación Zapata de muro de cerramiento
Profundidad de Desplante, (m) 1.00
Densidad del Concreto, (kN/m³) 24.00
Densidad del Suelo de Relleno, (kN/m³) 16.00
Esfuerzo Admisible del Suelo, (KPa) 135.00
Ángulo de Arrancamiento, (grados) 30.00
Factor de seguridad al volcamiento 1.50
Factor de mayoración de cargas 1.40
Esfuerzo de Fluencia del Acero, (MPa) 420.00
Resistencia del Concreto, (MPa) 21.00
Recubrimiento libre del acero en zapata, (m) 0.075
Recubrimiento libre del acero en pedestal, (m) 0.05
GEOMETRÍA DE LA CIMENTACIÓN
Longitud x Losa, (m) 1.15
Longitud y Losa, (m) 1.15
Espesor z Losa, (m) 0.25
Longitud x Pedestal, (m) 0.25
Longitud y Pedestal, (m) 0.30

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ENVOLVENTE DE CARGAS EN PEDESTALES
Vertical z (compresión) , (kN) 24.34
Momento Mupx , (kN-m) 16.85
RESULTADOS DE ESFUERZOS
RESULTADOS DE ESFUERZOS
Excentricidad transversal, (m) 0.337
Factor de seguridad volcamiento 1.71
Zona de esfuerzos (# número de esquinas en compresión) 2
Esfuerzo máximo de servicio, (kPa) (esfuerzo sobre el terreno) 121.7
DISEÑO PEDESTALES
Cuantía Total de Acero en el Pedestal 0.0080
Refuerzo pedestal total (R1) 4 barras #4
Cortante resistente (por pedestal), (kN) 36.51
Separación de los Estribos, (m) 0.20
Longitud total del Estribo, (m) 0.90
DISEÑO LOSA
Refuerzo mínimo inferior en dirección X
Flexión máxima, Muy, (kN m) 16.80
Acero total a flexión calculado, (cm²) 3.60
Refuerzo Inferior en X (R2) 5 #4 A 0.25 L=1.00 m
Cortante máxima a 'd' de la cara del apoyo, (kN) 45.60
Cortante resistente en dirección X, (kN) 117.60
Refuerzo mínimo inferior en dirección Y
Flexión máxima, Mux, (kN m) 15.00
Acero total a flexión calculado, (cm²) 3.60
Refuerzo Inferior en Y (R3) 5 #4 A 0.25 L=1.00 m
Cortante máxima a 'd' de la cara del apoyo, (kN) 41.40
Cortante resistente en dirección Y (kN) 117.60

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7 DOCUMENTOS DE REFERENCIA
7.1 INTERNOS
Código Nombre del Documento
[1]
PE-MAMO-00005-S-02-K2250
PE-MAMO-00005-S-03-K3250
PE-MAMO-00005-S-04-K4250
PE-MAMO-00005-S-05-K5250
Adecuación del terreno
[2]
PE-MAMO-00005-S-02-K2253
PE-MAMO-00005-S-03-K3253
PE-MAMO-00005-S-04-K4253
PE-MAMO-00005-S-05-K5253
Cerramiento y puerta de acceso – Disposición general y
detalles.
[3] PE-MAMO-00005-S-00-D0033
Informe de estudios geotécnicos, topografía y medida de
resistividad.
[4] PE-MAMO-00005-S-00-D0034 Espectro de diseño sísmico.
[5] PE-MAMO-00005-S-00-D0018 Criterios de diseño civil.
7.2 EXTERNOS
Nombre del Documento
[6]
Ministerio de Vivienda, Construcción y Saneamiento, “Norma Técnica de Edificación”. Norma
Técnica de Edificaciones E.020 - Cargas.SENCICO, Junio, Lima – Perú, 2006.
[7]
Técnica de Edificaciones E.030 - Diseño Sismoresistente.SENCICO, Junio, Lima – Perú, 2006.
[8]
Técnica de Edificaciones E.060 – Concreto Armado.SENCICO, Junio, Lima – Perú, 2009.
[9]
ACI 2008. Building Code Requirements for Reinforced Concrete (ACI-318S-08). Detroit, MI,
USA: American Concrete Institute ACI.
[10] BRAJA, M. DAS. Principios de Ingeniería de Cimentaciones. Cuarta Edición.
[11]
Barras y rollos corrugados de acero de baja aleación y/o termotratados para concreto reforzado
en construcciones de diseño sismo resistente NTC 2289 (ASTM A706).
[12] Mallas electrosoldadas, con fluencia mínima de fy=490 MPa, bajo norma ASTM A - 497.
[13]
Unidades bloques y ladrillos de concreto para mampostería estructural NTP 399.602.2002,
(ASTM C90).

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