estudio resistencia para poder simular

1. 2. FUNDAMENTOS.
la importanciade archivaruna clara comprensiónde losfundamentosde laingenieríanodebe
sersubestimada.comoanalistade diseñoque nopuede esperarparaempezarconFEA(análisis
de elementosfinitos),puede que estecapítulole resulteunpocopesado. si esasí, no se
atasque:puede continuarconloscapítulosposterioresyremitirse aéste cuandosea
necesario.De hecho,encontrarámuchasreferenciasaseccionesespecíficasde este capítuloa
lolargo del restodel librosiempre debe tomarse el tiemponecesarioparaentenderlos
conceptosque se discuten.al final,este capítuloprobablementese convertiráenun
compañerode ingenieríamuypoderosoensusdesafíosde análisis.
primerosprincipios.
cuerpobajocarga externa
cuandose realizaunanálisisde ingeniería,prácticamente siemprese tratade saber cómose
comportará uncuerpobajo una carga externa.lasleyesde newton,olasleyesque más
generalmente regiránestecomportamiento,sonlassiguientes:
 PRIMER LEY: un cuerpo permaneceráenreposoocontinuarásumovimientorectilíneo
con velocidadconstante si nohayuna fuerzadesequilibradaque actúe sobre él
 SEGUNDA LEY: laaceleraciónde uncuerposerá proporcional ala resultante de todas
lasfuerzasque actúan sobre él y enla direcciónde laresultante
 TERCERA LEY: laaceleraciónde uncuerposerá proporcional ala resultante de todas
lasfuerzasque actúan sobre él y enla direcciónde laresultante
la ecuaciónde ingenieríamásimportante que surge de estasleyeseslasiguiente:
donde F esel vectorfuerzaresultante,meslamasa del cuerpoconsideradoya essu vector
aceleración.
porque laaceleraciónesladerivadatemporal de lavelocidad(dw/dt),yG=mvconstituye el
vectormomentolineal de uncuerpo, laecuaciónanteriortambiénpuede escribirse como
sigue:
enotras palabras,la segundaleyde newtontambién puedeinterpretarsecomoque latasa de
tiempodel cambiode momentode uncuerposeráproporcional ala fuerzaresultante
actuandosobre ellay enla mismadirección.
Diagrama general del cuerpo
libre(a).fuerzasymomentos
resultantes(b).equivalenteala
segundaley(c).

2. la herramientamásútil paracomprendere implementarlascargasy restricciones,o
condicionesde contornoque rigenel comportamientode uncuerpo, esel diagramade cuerpo
libre.el diagramageneral de cuerpolibre de arriba(a) representael cuerpoenel espacio
retiradode su sistemaoperativo.todaslascargas y fuerzasde reacciónaplicadas
externamente se representancon vectoressobre el cuerpo.si el cuerpoestáenequilibrio,
todosestosvectoresde fuerzadebensumarcero.tantoenmagnitudcomoen dirección.
En el sentidomásgeneral,lacarga aplicadaexternamente sobreuncuerporígidode tres
dimensionesnosólopuedealterarsutraslación,sinotambiénsurotación. Refiriéndose alas
fuerzasymomentosresultantes(b) yal equivalente de lasegundaley(c) enlafigura2.1, se
obtienenlascorrespondientesecuacionesespacialesde movimientoparauncuerporígido:
donde F y Mson lassumas de losvectoresfuerzaymomento,respectivamente,de todaslas
cargas aplicadasexternamente,incluyendolasreacciones,yH esel vectormomentoangular
del cuerpo.tantoM como H debencalcularse alrededordel mismopunto delcuerpo.
La Fig.2.1 muestrael movimientodel cuerpolibre dondeeste puntocorresponde aG,el
centrode gravedaddel cuerpo.Parael movimientorestringido,correspondeaO, el puntofijo
alrededordel cual girael cuerpo.En laecuación2.3, laderivadatemporal de H esuna cantidad
complejade tratar matemáticamente,perobastacondecirque H es unafunciónde la
velocidadangularyde la aceleraciónangulardel cuerpo.Sucomponente de inercianoesla
masa del cuerpo,sinosutensorde momentode inerciade masa(I),que esuna matrizde 3 x 3
compuestapormomentosde inerciade masa(Iii), ylosproductosde inerciade lamasa (Iij),
derivadosconrespectoalosejesde coordenadasdel cuerpo.estascantidadesdescribencómo
se distribuye lamasade un cuerporígidocon respectoa losejeselegido.
donde i,j y k soncualquiercombinaciónde lostresejesde coordenadaselegidos.
Fig.2.2. Sistemade muelley
amortiguadoruniaxial (a)
Movimientodel cuerpoplano(b).