movimiento

2. PAREN EL MUNDO, ¡ ME QUIERO BAJAR!
EN EL UNIVERSO TODO SE MUEVE , DESDE LAS COSAS MAS
PEQUEÑAS, COMO LOS ATOMOS, HASTA LOS OBJETOS
GIGANTESCOS, COMO LOS PLANETAS. SE MUEVE EL AIRE, LOS
SERES VIVOS, LOS VEHICULOS, EL AGUA.
PERO ¿TE HAS PREGUNTADO QUE ORIGINA EL MOVIMIENTO?
¿ POR QUE ALGUNAS COSAS SE MUEVEN RAPIDAMENTE Y OTRAS
LO HACEN MAS LENTO?
¿POR QUE EXISTEN MOVIENTOS TAN DISTINTOS COMO SON
RECTOS, CIRCULARES Y CAOTICOS?
¿PODRIAS DETECTAR A SIMPLE VISTA TODO LO QUE
SE MUEVE A TU ALREDEDOR Y DENTRO DE TU
ORGANISMO?

3. EN EL UNIVERSO TODO SE MUEVE , DESDE LAS COSAS MAS PEQUEÑAS,
COMO LOS ATOMOS ,HASTA LOS OBJETOS GIGANTESCOS, COMO LOS
PLANETAS

4. CONTENIDOS:MARCO DE REFERENCIA Y TRAYECTORIA
VELOCIDAD: DESPLAZAMIENTO, DIRECCION Y TIEMPO
INTERPRETACION Y REPRESENTACION DE GRAFICAS POSICIÓN – TIEMPO
MOVIMIENTO ONDULATORIO
Tema 2.- EL TRABAJO DE GALILEO
CONTENIDOS:
EXPLICACIONES DE ARISTOTELES Y GALILEO ACERCA DE LA CAIDA LIBRE
APORTACIONES DE GALILEO EN LA CONSTRUCCION DEL CONCIMIENTO CIENTIFICO
.
BLOQUE I: EL MOVIMIENTO. LA DESCRIPCIÓN DEL MOVIMIENTO
Tema 1 EL MOVIMIENTO DE LOS OBJETOS

5. Observa el movimiento que realizan algunos cuerpos

6. LA PERCEPCIÓN DEL MOVIMIENTO
El hombre siempre ha sido curioso y en su afán de conocer la causa y efecto de los
fenómenos, se ha dedicado a observar el comportamiento de todo lo que conforma
el universo y después de eso da sus predicciones (el estado del tiempo, sismos,
velocidad, rapidez, aceleración, caída libre de los cuerpos …) esto le ha permitido
hacer uso de la tecnología, inventar aparatos que le arrojan datos precisos

7. Nuestra percepción de los fenómenos de la naturaleza por medio del cambio y el
movimiento.
El hombre desde la antigüedad ha utilizado todo cuanto esta
a su alcance para poder entender los fenómenos del movimiento,
ha llamado su atención el nacimiento de un volcán, las descargas
eléctricas, las corrientes de agua, el movimiento de los árboles, la
formación de huracanes, los tornados, cometas, el nacimiento de
un ser y para ello ha utilizado todos sus sentidos
El movimiento se define como el cambio de posición de las cosas de un lugar a otro.

8. PALABRAS CLAVE:PALABRAS CLAVE:
Movimiento, unidades,Movimiento, unidades, medidas de longitud y tiempo,medidas de longitud y tiempo,
velocidad, rapidez, desplazamiento-tiempo,velocidad, rapidez, desplazamiento-tiempo,
trayectoria, dirección, posición-tiempotrayectoria, dirección, posición-tiempo ..
ANTECEDENTES IDEAS/PREVIASANTECEDENTES IDEAS/PREVIAS..
Si un cuerpo permanece en una misma posición, decimos que¿ está en reposo?,Si un cuerpo permanece en una misma posición, decimos que¿ está en reposo?,
por el contrario, si un objeto cambia de posición, decimos que ¿está enpor el contrario, si un objeto cambia de posición, decimos que ¿está en
movimiento.?movimiento.?
Ejem. Un libro en el escritorio, estará en reposo mientras no cambia suEjem. Un libro en el escritorio, estará en reposo mientras no cambia su
posición en el espacio.posición en el espacio.
Identificar y analizar los conceptos de movimiento, velocidad, rapidez.Identificar y analizar los conceptos de movimiento, velocidad, rapidez.
Aplicar conocimientos sobre posición-tiempo, trayectoria, desplazamiento,Aplicar conocimientos sobre posición-tiempo, trayectoria, desplazamiento,
dirección.dirección.
Interpretar tablas de datos y gráficas.Interpretar tablas de datos y gráficas.

9. Efectivamente, desde el punto de vista de la física no
existe el movimiento de los cuerpos, sino que existe el
movimiento de los cuerpos con respecto a otros cuerpos.
Es decir, el movimiento es relativo
(depende la forma y el lugar de donde se observe).
Aclarada la pregunta anterior pasemos a la siguiente
¿cómo sabemos que un cuerpo se mueve? O bien ¿cómo
sabemos que hay un movimiento? Si observamos la
siguiente figura, el autobús se mueve, y nos percatamos
de ello puesto que va cambiando de posición con respecto
del árbol.

10. MOVIMIENTO
CINEMATICA DINAMICA
EL ESTUDIO DEL MOVIMIENTO SE DIVIDE EN DOS RAMAS:
CINEMÁTICA .-LA QUE ESTUDIA COMO SE PRODUCE EL
MOVIMIENTO DE UN CUERPO SIN ATENDER LAS CAUSAS QUE
LO PRODUCEN.
DINÁMICA.- LA QUE ESTUDIA COMO SE PRODUCE EL EFECTO
DE LAS FUERZAS EN EL MOVIMIENTO ATENDIENDO LAS CAUSAS
QUE LO PRODUCEN.
MOVIMIENTO.-ES EL CAMBIO DE POSICIÓN DE LOS CUERPOS
EN EL ESPACIO.

11. Movimiento, según Galileo Galilei
Después de observar el movimiento de una esfera metálica
al aplicarle una fuerza, Galileo concluyó que si un cuerpo está
en reposo, ponerlo en movimiento requiere la aplicación de
una fuerza para alterar su estado, pero si está en movimiento
tiende a mantenerse así.
Inercia: Es la tendencia de un cuerpo a conservar su estado de
reposo o movimiento.
“Es una propiedad general de la materia”

12. Entonces el movimiento se da cuando un cuerpo cambia de posición con respecto a
otro cuerpo en un cierto tiempo.
Es decir, el movimiento es el cambio de posición de un móvil (objeto que se
mueve) con respecto del tiempo.
Los elementos del movimiento son:
TrayectoriaTrayectoria:: Es el camino que sigue un móvil.
Desplazamiento: El número de metros, kilómetros, centímetros, etc. que
recorre un móvil.
Rapidez: Es la razón de distancia que recorre un móvil y el tiempo que le toma.
Si observamos la siguiente figura, el autobús se mueve, y nos percatamos de ello
puesto que va cambiando de posición con respecto del árbol.

13. POR EJEMPLO LA SIGUIENTE FIGURA LA LINEA PUNTEADA REPRESENTA LA
TRAYECTORIA DEL AVIÓN DE PAPEL Y LA FLECHA EL DESPLAZAMIENTO DEL
AVION.
LA DISTANCIA.- es la longitud de su trayectoria
Sistema de referencia
trayectoria
Desplazamiento
La
distancia
En el lenguaje ordinario los términos distancia, Trayectoria y
desplazamiento se utilizan como sinónimos, aunque en realidad tienen un
significado diferente.
Desplazamiento tiene su origen en la posición inicial, su extremo en la
posición final y su módulo es la distancia en línea recta entre la posición inicial y
la final.

14. El movimiento: de un cuerpo es un cambio de posición con respecto al punto de refe
rencia, al transcurrir el tiempo, la distancia y la velocidad, según el punto de referencia
Tiempo: es aquel que se utiliza para realizar un trabajo (s. min. Hr.)
Distancia: es el espacio recorrido por un objeto (cm. m. Km.)
Velocidad es el espacio recorrido entre la unidad del tiempo (cm. /s, m/s, Km. /s

15. SISTEMA INTERNACIONAL DE MEDIDAS
MAGNITUDMAGNITUD UNIDADUNIDAD SIMBOLOSIMBOLO
LONGITUDLONGITUD metrometro mm
MASAMASA KilogramoKilogramo KgKg
TIEMPOTIEMPO segundosegundo ss
TEMPERATURATEMPERATURA kelvinkelvin KK
CORRIENTE ELECTRICACORRIENTE ELECTRICA AmpereAmpere AA
INTENSIDAD LUMINOSAINTENSIDAD LUMINOSA candelacandela cdcd
CANTIDAD DECANTIDAD DE
SUSTANCIASUSTANCIA
molmol molmol
Unidad: Cantidad que se toma
como medida común en todas
las demás de igual clase.
Tiempo: lapso que caracteriza
la duración de un fenómeno.
Longitud: Distancia entre dos
puntos.
Masa: Cantidad de materia que
contiene un cuerpo.
Cuantitativo: Se refiere a la
cantidad de algo
Patrón de medida: Unidad de medida establecida en acuerdos internacionales.
Volumen: Cantidad de espacio que ocupa un cuerpo
Magnitudes derivadas: son aquellas que se definen mediante una combinación
de las magnitudes fundamentales como (La velocidad y el Volumen)
.)(.
.
.tan
t
d
V
alfuendamentmagnitud
lfundamentamagnitud
s
m
tiempo
ciadis
Velocidad ====
Cronometro: Reloj que permite medir intervalos pequeños de tiempo con precisión.
Múltiplo: Número que contiene exactamente a otro varias veces.
Submúltiplo: Número contenido en otro una cantidad exacta de veces.

16. Uso de tablas y gráficos para estudiar movimientos
Los gráficos sirven para apreciar a simple vista la relación
que existe entre las variables estudiadas , en este caso el
espacio y el tiempo.
Existen muchos tipos de gráficos: de barras, de
sectores..., sin embargo, los más utilizados en los estudios
cinemáticos, por su sencillez y claridad, son las
representaciones gráficas en ejes perpendiculares.
Veamos, paso a paso, la manera de elaborar una buena
representación gráfica (te recomiendo que cojas lápiz y papel
y vayas haciéndolo a la vez que lo lees)
En primer lugar necesitamos los datos que vamos a
representar, que habremos obtenido de algún experimento.
Normalmente los ordenaremos en forma de tabla.

17. El siguiente paso consiste en dibujar los ejes, elegir la variable que
representamos en cada eje y usar la escala adecuada. En el eje Y,
eje de ordenadas, se representa la variable que queremos
estudiar, variable dependiente, en este caso la posición. En el eje
x, o eje de abscisas se representa la variable independiente en
este caso el tiempo.
Para elegir las escalas hay quePara elegir las escalas hay que
tener en cuenta que todos lostener en cuenta que todos los
puntos debenpuntos deben ““caber en el papelcaber en el papel”” yy
que todas las divisiones de un ejeque todas las divisiones de un eje
deben ser iguales.deben ser iguales.
Ahora, representamos cadaAhora, representamos cada
par de datos en un puntopar de datos en un punto
Por último, dibujamos unaPor último, dibujamos una
línea recta que se acerque lolínea recta que se acerque lo
máximo posible a todos losmáximo posible a todos los
puntos de la gráfica, aunque nopuntos de la gráfica, aunque no
pase por ellos (esto es ajustar lospase por ellos (esto es ajustar los
puntos a una línea).puntos a una línea).
Todos este proceso da comoTodos este proceso da como
resultado la siguiente gráfica:resultado la siguiente gráfica:

18. Tiempo (s)Tiempo (s)
00 11 22 33 44 55 66 77
Posición (m)Posición (m) 1010 1616 2222 2929 3434 4040 4545 5252
En la siguiente tabla aparece la posición de un móvil en distintos
instantes:
Posición de un móvil

19. 1s 5s2s 4s3s 7s6s
10m
5m
20m
15m
25m
30m
35m
40m
45m
50m
55m
Grafica Posición – Tiempo de un
Móvil en Movimiento
Tiempo (seg)
Posición (m)

20. Una vez hecha la gráfica
•Podemos obtener mucha información de ella.
•Por ejemplo, es posible calcular parejas de datos que no
teníamos en la tabla inicial; es decir, podemos anticipar
cuáles serán, aproximadamente, los valores de las variables
en un momento determinado.
•
•Así, si los valores que queremos conocer están compren
didos dentro del intervalo utilizado en la tabla estamos
interpolando y si se hace con valores mayores o menores
que los de la tabla, estaremos extrapolando. En ocasiones
será necesario prolongar la gráfica para poder extrapolar.
Vamos a aclararlo con unos ejemplos

21. EL MOVIMIENTO RELACIONADO CON EL TIEMPO.
Alguna vez te haz dado cuenta que distancia que hay de tu casa a la escuela es
siempre la misma, pero el tiempo que empleas en desplazarte varia, esto varía según
las circunstancias o la rapidez con que lo hagas.
En un competencia se trata de recorrer o realizar una actividad en el menor tiempo
posible. Si viajas en una moto, o en un coche, o en un barco comprobaras que se
tarda mas que si lo hicieras en un avión y dirías existe un avance muy lentos en
comparación de la rapidez con que avanza el avión
Distancia ( d ) y tiempo ( t ) son magnitudes relacionadas con la rapidez ( r ) ∴ la
rapidez es un magnitud derivada.

22. MOVIMIENTO RELACIONADO CON LA VELOCIDAD
En lo general creemos que rapidez y velocidad es lo mismo, para la física son dos cosas
muy distintas: La rapidez se relaciona con la distancia ( d) y la velocidad con el
desplazamiento (∆x )
La libre y la tortuga se enfrentaron en una carrera, la libre se confió por la gran
velocidad con que corre y le dijo corre por que de un momento a otro te alcanzo, te
doy ventaja voy a tocar para amenizar la fiesta de mis amigos; la tortuga camino
lentamente pero constante, cuando la libre trato de alcanzarla y ganarle ya no pudo
y entraron a la meta iguales.
Salen iguales
del mismo punto
La liebre se entretiene
en la fiestaLlegan a la meta al mismo
tiempo.
Observa que el desplazamiento de los corredores fue el mismo y que se efectuó al
mismo tiempo por tener la misma velocidad media.
Mientras mas se desplace un cuerpo en un tiempo determinado mayor será su
velocidad, por eso afirmamos que la velocidad y el desplazamiento son directamente
proporcionales; a mayor velocidad menor tiempo para recorrer una distancia

23. B C A
Para el viajero A, El C Que esta
sentado frente a el se encuentra
en reposo, su posición relativa
no cambia respecto a A pero si
respecto a B,
Para el viajero B que va
sobre la carretera
corriendo , el autobús y
sus pasajeros están en
movimiento
el movimiento o reposo de un cuerpo depende de los observadores y de donde
este situado, a esto le llamamos origen del sistema de referencia.
El movimiento de un cuerpo en relación a otro depende de su posición relativa
Dos observadores A y B en distintas situaciones describen el trayecto que sigue un
objeto que cae desde un avión en vuelo horizontal.
A
El conductor A que
viene en el avión,
observa que el objeto
cae verticalmente, en
línea recta.
B
El observador B, que esta
en la tierra afirma que la
línea que describe el
objeto es una parábola.
Llamamos trayectoria de un móvil a la
línea que describe al efectuar el
movimiento.
Si la trayectoria es en línea
recta el movimiento se llama
rectilíneo
Si la trayectoria del cuerpo
lanzado forma una parábola el
movimiento se llama curvilíneo.
EL MOVIMIENTO Y LOS OBSERVADORES QUE VIAJAN Y EL QUE ESTA TRATANDO DE ABORDAR:

24. En todos los fenómenos existe el movimiento, tal vez no se pueda describir a
simple vista, sin embargo, el movimiento existe.
La mecánica es una rama de la física que estudia el movimiento y a través de el
describimos la trayectoria que sigue un balón, un coche, un avión, y de otros objetos.
Los factores que describen el movimiento son: Cambio de posición y el tiempo
trascurrido en el trayecto.
-3 -2 - 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x ( m )
Esc 0.5 cm = 100 m
•El movimiento que
realiza el coche es:
Los valores
correspondientes a la
distancia con respecto a
la casa de la dueña del
auto son:
Indica cual es el punto de
origen o de referencia:
Porque hay números – y
+
o
¿Que distancia recorre el automóvil de la casa al
edificio y del edificio a la casa?
Si consideramos el movimiento total de ida y vuelta, la posición inicial es la misma que
la final, es decir: ∆d = Xf – Xi ∆d = 800m – 0 ∆d = 800m
La distancia: es una magnitud que nunca es negativa. El desplazamiento: si puede
ser negativo por depender de la dirección y el sentido del movimiento

25. PARA DESCRIBIR EL MOVIMIENTO DE UN CUERPO ES
NECESARIO ESTABLECER UN SISTEMA DE
REFERENCIA. COMO LOS MOVIMIENTOS QUE
ESTUDIAREMOS EN ESTE CURSO SE LLEVAN A CABO EN
UN PLANO, UTILIZAREMOS LOS EJES X y Y DEL PLANO CARTESIANO
LOS COLOCAREMOS HACIENDO UN ANALISIS PREVIO PARA LA
DESCRIPCIÓN DEL MOVIMIENTO SEA LO MAS SENCILLA Y COMODA
POSIBLE
N
S
O E
NE
SESO
N0
EjeY
900
Eje –Y
2700
Eje –X
1800
Eje X
3600

26. Tipos de movimiento
Los tipos de movimiento dependen de cómo sea su
aceleración, es decir, de si varía o no la velocidad, y de
la trayectoria que siga el móvil. Así, podemos distinguir:
Movimiento Uniforme, si la velocidad es constante o,
lo que es lo mismo, la aceleración es nula. Este
movimiento es tan sencillo que es difícil de
observar en la naturaleza.

27. Movimiento rectilíneo
Se denomina movimiento rectilíneo, aquél
cuya trayectoria es una línea recta.
En la recta situamos un origen O, donde estará un
observador que medirá la posición del móvil x en el instante t.
Las posiciones serán positivas si el móvil está a la derecha
del origen y negativas si está a la izquierda del origen.

28. En los movimientos rectilíneos uniformes se
puede calcular la velocidad como el cociente entre
la distancia recorrida y el tiempo que se tarda en
recorrerla.
En forma de ecuación matemática:
Velocidad = distancia/ tiempo

29. Movimiento uniformemente aceleradoMovimiento uniformemente acelerado, si, si la velocidadla velocidad
cambia de manera uniforme, es decir, aumenta ocambia de manera uniforme, es decir, aumenta o
disminuye lo mismo cada segundo. En estedisminuye lo mismo cada segundo. En este
movimiento, por tanto, lamovimiento, por tanto, la aceleraciónaceleración eses
constanteconstante. La aceleración puede ser. La aceleración puede ser positivapositiva, si, si
la velocidad va aumentando, ola velocidad va aumentando, o negativanegativa, si, si
disminuye. El movimiento de un objeto que cae esdisminuye. El movimiento de un objeto que cae es
de este tipo.de este tipo.

30. Movimiento acelerado, cuando la velocidad varía
pero no lo hace de manera uniforme porque la
aceleración en también variable. Un vehículo que
frena y acelera constantemente está sometido a este
tipo de movimiento.
También podemos clasificar los movimientos en
función de su trayectoria. Así tendremos:

31. Movimientos curvilíneosMovimientos curvilíneos, si la, si la trayectoriatrayectoria eses curvacurva..
Dentro de estos estarían elDentro de estos estarían el circularcircular, cuando el, cuando el
móvil describe trayectorias con forma demóvil describe trayectorias con forma de
circunferencia, como las agujas de un reloj; o elcircunferencia, como las agujas de un reloj; o el
parabólicoparabólico, si describe una parábola, como el, si describe una parábola, como el
proyectil disparado por un arma o un balón deproyectil disparado por un arma o un balón de
baloncesto lanzado a canastabaloncesto lanzado a canasta

32. Movimiento circular uniforme
Este pez tienen m.c.u.
En este movimiento todos los puntos
dan el mismo número de vueltas en un
tiempo determinado, sin embargo, la
velocidad de desplazamiento de un
punto es mayor a medida que nos
alejamos del eje de giro ya que recorre
más espacio (una circunferencia de
mayor radio) en el mismo tiempo.
En este movimiento el camino
recorrido por el móvil, esto es, la
trayectoria, es una circunferencia y el
valor de la velocidad de giro
permanece constante. Es decir, el
móvil gira uniformemente alrededor de
un eje de giro, como lo hacen un
compact disk, y las agujas del reloj.

33. EJEMPLO DE DIFERENTES TIPOS DE MOVIMIENTO
Movimiento uniforme acelerado
Movimientos curvilíneoMovimientos curvilíneo
Movimiento Rectilíneo
Movimiento circular uniforme
Movimiento oscilatorio.- se efectúa
cunado un cuerpo oscila periódicamente
alrededor de un punto de equilibrio
+ - - -

34. TIPOS DE
MOVIMIENTO
RECTILINEO:
La trayectoria es
Una recta
CIRCULAR:
La trayectoria Es
una circunferencia
PERIODICO: es
Aquel que en cada
Periodo de tiempo
Se vuelve a repetir
PARABOLICO:
es Aquel cuya
Trayectoria es una
parábola
UNIFORME ACELERADO
CAIDA LIBRE
TIRO VERTICAL

35. Movimiento Vibratorio:
Es el movimiento periódico que realizan los cuerpos respecto a su posición
de equilibrio
Movimiento elíptico: Movimiento que forma una trayectoria
forma en de elipse.

36. MOVIMIENTO
CINEMATICA DINAMICA
EL ESTUDIO DEL MOVIMIENTO SE DIVIDE EN DOS
RAMAS:
CINEMÁTICA .-LA QUE ESTUDIA COMO SE PRODUCE EL
MOVIMIENTO DE UN CUERPO SIN ATENDER LAS CAUSAS QUE
LO PRODUCEN.
DINÁMICA.- LA QUE ESTUDIA COMO SE PRODUCE EL
EFECTO DE LAS FUERZAS EN EL MOVIMIENTO ATENDIENDO
LAS CAUSAS QUE LO PRODUCEN.
MOVIMIENTO.-ES EL CAMBIO DE POSICIÓN DE LOS
CUERPOS EN EL ESPACIO.

37. TIPOS DE
MOVIMIENTO
RECTILINEO:
La trayectoria es
Una recta
CIRCULAR:
La trayectoria Es
una circunferencia
PERIODICO: es
Aquel que en cada
Periodo de tiempo
Se vuelve a repetir
PARABOLICO:
es Aquel cuya
Trayectoria es una
parábola
UNIFORME ACELERADO

38. Este pez tienen
Móv. Circ. Uniforme
EJEMPLO DE DIFERENTES TIPOS DE
MOVIMIENTO
Movimiento
acelerado

39. En la tabla se
observa que la
máquina de vapor
se desplaza a
velocidad
constante, porque
cada 10 s recorre
15 m y su gráfica
es una línea
ascendente y recta.
105
90
15
30
45
60
75
d (m)
0 10 20 30 40 50 60 70
t (s)
Movimiento Rectilíneo Uniforme:
Gráfica

40. Movimiento rectilíneo uniforme, es
aquel que tiene una trayectoria en forma de
línea recta y en donde la velocidad siempre
es la misma, es decir, la velocidad es
constante. (m r u)

41. UN GUEPARDO RECORRE POR LAS LLANURAS DEL PARQUE
NACIONAL SERENGUETTI EN AFRICA PERSIGUIENDO A UNA
LIEBRE A UNA VELOCIDAD DE 112KM/HR
¿CUANTOS MTS. HABRA RECORRIDO AL CABO
DE 5 MIN?
DATOS: formula
V=112 km/hr V = d
t = 5 MIN
d= ?
t
Despejando d
QUEDA d =v t
SUSTITUYENDO LA FORMULA DESPEJADA
d =(31.11 m/s)(300 seg)= 9,333.33 metros

42. Movimiento acelerado
FISICA

43. Movimiento uniformemente acelerado
Como ya se mencionó el movimiento rectilíneo uniformemente
acelerado, es aquel que tiene una trayectoria en forma de línea recta y
en donde la velocidad está cambiando constantemente.

44. En la sección anterior estudiamos el
movimiento rectilíneo uniforme, en
donde la velocidad no cambia, sin
embargo para que algo lleve alguna
velocidad tiene que empezar a
moverse desde el reposo, por lo tanto el
movimiento acelerado es mucho más
frecuente en la naturaleza.
Ya que el movimiento rectilíneo
uniforme es una idealización, por que
en realidad nunca se presenta de
forma natural.

45. Movimiento acelerado
Es la razón con que la velocidad
cambia con el tiempo
aceleración =
cambio de velocidad
intervalo de tiempo
Fórmula:
a = t
Vf - Vi
Donde:
a = Aceleración
Vf = Velocidad final
Vi = Velocidad inicial
t = tiempo
Unidades de medida:
s2
m

46. Movimiento
acelerado
Aplicación de fórmulas:
Considere un automóvil que se mueve con una aceleración
e 12 m/s hasta 22 m/s en un tiempo de 5 s. Determine su
celeración.
a = ?
Vf = 22 m/s
Vi = 12 m/s
t = 5 s
Datos Fórmula
a = t
Vf - Vi
a = 22 m/s – 12 m/s
5 s
a = 10 m/s
5 s
Sustitución y Operación
a = 2 m/s2
Resultado

47. Movimiento acelerado
Gráfica del movimiento acelerado
m/s2
s
1
2
3
4
5
1 2 3 4
Una pendiente
curva muestra que
el movimiento es
acelerado por el
cambio en la
velocidad

49. Vectores
Punto de aplicación: Es el punto
en el cual inicia el movimiento
Magnitud: está determinada por
un número y su unidad.
ejemplo: 60 km. 8 m/s
Dirección: corresponde a la línea a
través de la que se efectúa el
desplazamiento.
ejemplo: norte-sur, este-oeste
Sentido: Indica hacia qué lado de
la línea se produce el
desplazamiento.
Vector
N
EO
S
Vector: Es el segmento de recta
que sirve para representar un
desplazamiento.
Se determinan indicando su punto de
partida, magnitud, dirección y sentido.

50. Caída libre
Es la caída de los cuerpos
desde cierta altura que
experimentan un
movimiento uniformemente
acelerado; porque actúa
sobre ellos la gravedad
atrayéndolos hacia la
superficie terrestre.

51. gravedad
Fuerza de atracción que efectúa la masa
de la Tierra sobre los cuerpos situados en
el campo gravitatorio terrestre.
Esta fuerza produce la caída de los
cuerpos hacia la superficie terrestre con
una aceleración independiente de la masa
del cuerpo que cae, cuyo valor es g = 9,81
m/s2
y que se conoce por aceleración de la
gravedad.
centro de gravedad En un cuerpo, punto
donde está aplicado el vector
representativo del peso del cuerpo.
Pesadez de un cuerpo.

52. Caída libre
La velocidad de un
cuerpo en caída libre se
determina con la sig.
fórmula
Velocidad = gravedad por
tiempo
Fórmula:
Donde:
V= velocidad
g = aceleración de la gravedad
t = tiempo
Unidades de medida:
s2
m
V = gt
V

53. Aplicación de fórmulas:
Un cuerpo cae libremente con una aceleración
de 9.81 m/s2
¿Cuál será
su velocidad después de 7 s?
V = ?
g = 9.81 m/s2
t = 7 s
V= (9.81 m/s2
) (7 s)
V = 68.67 m/s
V= 68.67 m/s
FórmulaDatos
V = gt
Sustitución y Operación Resultado
Caída libre

54. Para calcular la altura de
la que cae un cuerpo se
aplica la sig. fórmula :
Altura = gravedad por tiempo2
2
Donde:
h= altura
g = aceleración de la gravedad
t = tiempo
Unidades de medida: m
h =Vit + gt2
2
h
Caída libre
Si Vi= 0
entonces

55. Aplicación de fórmulas:
La aceleración de un cuerpo que cae libremente
es de 9.78 m/s2
y llega al suelo después de 3 s
¿desde qué altura habrá caído?
h = ?
g = 9.78 m/s2
t = 3 s
h= (9.78 m/s2
) (3 s)2
2
h = 88.02 m
h = 44.01 m
FórmulaDato
s
h =
Sustitución y OperaciónResultado
gt2
2
2
h = 44.01 m
Caída libre