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 Los movimientos rectilíneos, que siguen una línea recta, son los movimientos más 
sencillos. Movimientos más complicados pueden ser estudiados como la composición 
de movimientos rectilíneos elementales. 
 Tal es el caso, por ejemplo, de los movimientos de proyectiles 
 Un problema resuelto de MRU: 
 Un camion de carga viaja da Atlanta a Chicago, 
recorriendo una distancia de 500 millas, 
si el viaje tarda 8h. 
¿Cual sera su velocidad media? 
d=500mi d = 500mi 
t=8h Vm= - ----- = 62.5 millas/h 
Vm=? t 8h 
62.5 mi X 16O9m X 1h 
-- ----- -- 
h 1m 3600s 
=100.562.5m 
---------- 
3600s 
=27.93 m/s 

 En este tipo de movimiento a diferencia del MRU (movimiento rectilíneo uniforme), la velocidad varía. Pero esta 
variación a su vez es con un cierto orden, es decir que cambia un mismo intervalo en una misma cantidad de tiempo. 
 Problemas: 
 Calcula la distancia recorrida por un móvil que parte de reposo y alcanza una velocidad de 52 Km/h en 5 segundos. 
 Usaremos la formula: 
 D = Vi . T +/- ½ . a . T2 
 Tenemos como datos la velocidad final y el tiempo. Como el móvil parte del reposo su velocidadinicial es 0, por lo 
tanto el primer termino se anula. 
 D = + ½ . a . T2 
 El signo de la aceleración queda positivo ya que la velocidad aumenta de 0 al valor final de 52 Km/h. 
 La aceleración no la tenemos pero la podemos calcular. Para esto será conveniente previamente pasar la unidad 
de velocidad de Km/h a mts/seg para que sea compatible con el tiempo que est expresado en segundos. 
 Ahora procedemos a calcular la aceleración: 
 D = + ½ . 2,89 mts/seg2 . (5 seg)2 
 D = 36.125 mts. 
 Calcula la velocidad final de un móvil que viajando a una velocidad de 22 mts/seg acelera a razón de 2 mts/seg2 en 4 
seg. 
 De la formula de aceleración hay que despejar la velocidad final. 
 a = (Vf – Vi) / T 
 Vf = a x T + Vi 
 Vf = 2 mts/seg2 x 4 seg + 22 mts/seg 
 Vf = 30 mts/seg 

 Es un movimiento rectilíneo con aceleración constante, y distinta de cero. 
 Problema n° 1) Un automóvil que viaja a una velocidad constante de 120 km/h, demora 10 s en detenerse. Calcular: 
 a) ¿Qué espacio necesitó para detenerse?. 
 b) ¿Con qué velocidad chocaría a otro vehículo ubicado a 30 m del lugar donde aplicó los frenos?. 
 Desarrollo 
 Datos: 
 v0 = 120 km/h = (120 km/h).(1000 m/1 km).(1 h/3600 s) = 33,33 m/s 
 vf = 0 km/h = 0 m/s 
 t = 10 s 
 Ecuaciones: 
 (1) vf = v0 + a.t 
 (2) x = v0.t + a.t²/2 
 a) De la ecuación (1): 
 vf = v0 + a.t 
0 = v0 + a.t 
a = -v0/t 
 a = (-33,33 m/s)/(10 s) 
a = -3,33 m/s² 
 Con éste dato aplicamos la ecuación (2): 
 x = (33,33 m/s).(10 s) + (-3,33 m/s²).(10 s)²/2 ⇒x = 166,83 m 
 
 b) Para x2 = 30 m y con la aceleración anterior, conviene aplicar la ecuación opcional: 
 vf² - v0² = 2.a.x 
vf² = v0² + 2.a.x 
vf² = (33,33 m/s)² + 2.(-3,33 m/s²).(30 m) 
 vf = 30,18 m/s 
vf = 106,66 km/h
 El movimiento rectilíneo uniformemente retardado es aquel movimiento rectilíneo 
cuya aceleración es negativa, de modo que la velocidad disminuye con el tiempo. 
Las fórmulas son las mismas que en los MRUA, pero hay que fijarse en que la 
aceleración es negativa. 
EJERCICIO 
 Un móvil que se desplaza a 72 km/h cuando aplica los frenos durante 10 segundos. 
Si al final del frenado lleva una rapidez de 5 km/h. Halla la aceleración que sufre. 
 Solución :La aceleración se define como 
 Según el enunciado, la variación del tiempo son 10 s y la variación de la velocidad 
es (5 - 72) km/h = - 67 km/h. 
Para que la aceleración tenga unidades más claras vamos a cambiar de unidad el 
valor de la variación de velocidad: 
 
Ahora calculamos la aceleración: 

 El movimiento de los cuerpos en caída libre (por la 
acción de su propio peso) es una forma derectilíneo 
uniformemente acelerado. 
 
Ejemplos de problemas de caída libre: 
 Problema 1: Calcular la velocidad final de un objeto 
en caída libre, que parte de reposo y cae durante 5.5 
segundos. Construir gráfica. 
 Vo = 0 
 g = 9.81 m/s2 
 t = 5.5 s 
 Formula vf= g*t = 9.81*5.5 = 53.955 m/s 

 Si se deja caer un cuerpo 
 La velocidad inicial es cero
 En fisica cuando anlamos de subida de un 
cuerpo en realidad nos estamos refiriendo a 
laelevacion de un cuerpo producto de un a 
fuerza externa, como cuando levantas una 
piedra del suelo.
 El Movimiento Circular Uniforme es aquel en 
el que el móvil se desplaza en una 
trayectoria circular (una circunferencia o un 
arco de la misma) a una velocidad constante. 
Se consideran dos velocidades, la rapidez del 
desplazamiento del móvil y la rapidez con 
que varía el ángulo en el giro.
 Una rueda gira a 3000 rpm cuando se le 
aplican los frenos y se para en 30 s. Halla el 
número de vueltas que da hasta que se 
detiene. Si tiene un diámetro de 2 dm; 
calcula la aceleración lineal y el espacio 
lineal.
 Es un ejemplo de composición de 
movimientos en dos dimensiones: un m.r.u. 
en el eje horizontal y un m.r.u.a. en el 
vertical.
 La composición de un movimiento uniforme y otro 
uniformemente acelerado resulta un movimiento 
cuya trayectoria es una parábola. 
 Un MRU horizontal de velocidad vx constante. 
 Un MRUA vertical con velocidad inicial voy hacia 
arriba. 
 Este movimiento está estudiado desde la antigüedad. 
Se recoge en los libros más antiguos de balística para 
aumentar la precisión en el tiro de un proyectil. 
 Denominamos proyectil a todo cuerpo que una vez 
lanzado se mueve solo bajo la aceleración de la 
gravedad. 


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CINEMÁTICA Y SUS PROPIEDADES

  • 1.
  • 2.  Los movimientos rectilíneos, que siguen una línea recta, son los movimientos más sencillos. Movimientos más complicados pueden ser estudiados como la composición de movimientos rectilíneos elementales.  Tal es el caso, por ejemplo, de los movimientos de proyectiles  Un problema resuelto de MRU:  Un camion de carga viaja da Atlanta a Chicago, recorriendo una distancia de 500 millas, si el viaje tarda 8h. ¿Cual sera su velocidad media? d=500mi d = 500mi t=8h Vm= - ----- = 62.5 millas/h Vm=? t 8h 62.5 mi X 16O9m X 1h -- ----- -- h 1m 3600s =100.562.5m ---------- 3600s =27.93 m/s 
  • 3.  En este tipo de movimiento a diferencia del MRU (movimiento rectilíneo uniforme), la velocidad varía. Pero esta variación a su vez es con un cierto orden, es decir que cambia un mismo intervalo en una misma cantidad de tiempo.  Problemas:  Calcula la distancia recorrida por un móvil que parte de reposo y alcanza una velocidad de 52 Km/h en 5 segundos.  Usaremos la formula:  D = Vi . T +/- ½ . a . T2  Tenemos como datos la velocidad final y el tiempo. Como el móvil parte del reposo su velocidadinicial es 0, por lo tanto el primer termino se anula.  D = + ½ . a . T2  El signo de la aceleración queda positivo ya que la velocidad aumenta de 0 al valor final de 52 Km/h.  La aceleración no la tenemos pero la podemos calcular. Para esto será conveniente previamente pasar la unidad de velocidad de Km/h a mts/seg para que sea compatible con el tiempo que est expresado en segundos.  Ahora procedemos a calcular la aceleración:  D = + ½ . 2,89 mts/seg2 . (5 seg)2  D = 36.125 mts.  Calcula la velocidad final de un móvil que viajando a una velocidad de 22 mts/seg acelera a razón de 2 mts/seg2 en 4 seg.  De la formula de aceleración hay que despejar la velocidad final.  a = (Vf – Vi) / T  Vf = a x T + Vi  Vf = 2 mts/seg2 x 4 seg + 22 mts/seg  Vf = 30 mts/seg 
  • 4.  Es un movimiento rectilíneo con aceleración constante, y distinta de cero.  Problema n° 1) Un automóvil que viaja a una velocidad constante de 120 km/h, demora 10 s en detenerse. Calcular:  a) ¿Qué espacio necesitó para detenerse?.  b) ¿Con qué velocidad chocaría a otro vehículo ubicado a 30 m del lugar donde aplicó los frenos?.  Desarrollo  Datos:  v0 = 120 km/h = (120 km/h).(1000 m/1 km).(1 h/3600 s) = 33,33 m/s  vf = 0 km/h = 0 m/s  t = 10 s  Ecuaciones:  (1) vf = v0 + a.t  (2) x = v0.t + a.t²/2  a) De la ecuación (1):  vf = v0 + a.t 0 = v0 + a.t a = -v0/t  a = (-33,33 m/s)/(10 s) a = -3,33 m/s²  Con éste dato aplicamos la ecuación (2):  x = (33,33 m/s).(10 s) + (-3,33 m/s²).(10 s)²/2 ⇒x = 166,83 m   b) Para x2 = 30 m y con la aceleración anterior, conviene aplicar la ecuación opcional:  vf² - v0² = 2.a.x vf² = v0² + 2.a.x vf² = (33,33 m/s)² + 2.(-3,33 m/s²).(30 m)  vf = 30,18 m/s vf = 106,66 km/h
  • 5.  El movimiento rectilíneo uniformemente retardado es aquel movimiento rectilíneo cuya aceleración es negativa, de modo que la velocidad disminuye con el tiempo. Las fórmulas son las mismas que en los MRUA, pero hay que fijarse en que la aceleración es negativa. EJERCICIO  Un móvil que se desplaza a 72 km/h cuando aplica los frenos durante 10 segundos. Si al final del frenado lleva una rapidez de 5 km/h. Halla la aceleración que sufre.  Solución :La aceleración se define como  Según el enunciado, la variación del tiempo son 10 s y la variación de la velocidad es (5 - 72) km/h = - 67 km/h. Para que la aceleración tenga unidades más claras vamos a cambiar de unidad el valor de la variación de velocidad:  Ahora calculamos la aceleración: 
  • 6.  El movimiento de los cuerpos en caída libre (por la acción de su propio peso) es una forma derectilíneo uniformemente acelerado.  Ejemplos de problemas de caída libre:  Problema 1: Calcular la velocidad final de un objeto en caída libre, que parte de reposo y cae durante 5.5 segundos. Construir gráfica.  Vo = 0  g = 9.81 m/s2  t = 5.5 s  Formula vf= g*t = 9.81*5.5 = 53.955 m/s 
  • 7.  Si se deja caer un cuerpo  La velocidad inicial es cero
  • 8.  En fisica cuando anlamos de subida de un cuerpo en realidad nos estamos refiriendo a laelevacion de un cuerpo producto de un a fuerza externa, como cuando levantas una piedra del suelo.
  • 9.  El Movimiento Circular Uniforme es aquel en el que el móvil se desplaza en una trayectoria circular (una circunferencia o un arco de la misma) a una velocidad constante. Se consideran dos velocidades, la rapidez del desplazamiento del móvil y la rapidez con que varía el ángulo en el giro.
  • 10.  Una rueda gira a 3000 rpm cuando se le aplican los frenos y se para en 30 s. Halla el número de vueltas que da hasta que se detiene. Si tiene un diámetro de 2 dm; calcula la aceleración lineal y el espacio lineal.
  • 11.  Es un ejemplo de composición de movimientos en dos dimensiones: un m.r.u. en el eje horizontal y un m.r.u.a. en el vertical.
  • 12.  La composición de un movimiento uniforme y otro uniformemente acelerado resulta un movimiento cuya trayectoria es una parábola.  Un MRU horizontal de velocidad vx constante.  Un MRUA vertical con velocidad inicial voy hacia arriba.  Este movimiento está estudiado desde la antigüedad. Se recoge en los libros más antiguos de balística para aumentar la precisión en el tiro de un proyectil.  Denominamos proyectil a todo cuerpo que una vez lanzado se mueve solo bajo la aceleración de la gravedad. 