RAZONAMIENTO MATEMATICO

1. R
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ON
NA
AM
MI
IE
EN
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O M
MA
AT
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EM
MÁ
ÁT
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O 6
6T
TO
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G
GR
RA
AD
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O D
DE
E P
PR
RI
IM
MA
AR
RI
IA
A
133
Así se cuenta
1)
2)
1)

2. R
RA
AZ
ZO
ON
NA
AM
MI
IE
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NT
TO
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134
2)
3)
4)

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135

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TI
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136

5. R
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MÁ
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RI
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RI
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A
137
EJERCICIOS RESUELTOS
1
2

6. R
RA
AZ
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IM
ME
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138
Problema 1 Problema 2
Problema 3 Problema 4
Problema 5 Problema 6

7. R
RA
AZ
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NA
AM
MI
IE
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O D
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E P
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RI
IM
MA
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RI
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A
139
Problema 7 Problema 8
Problema 9 Problema 10
Problema 12

8. R
RA
AZ
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NA
AM
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IM
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E
140
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10

9. R
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11 12
13 14
15 16
17
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20

10. R
RA
AZ
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21 22
23 24
25
26

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AZ
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ON
NA
AM
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NT
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RI
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A
143
OPERACIÓN BÁSICA / SÍMBOLO U OPERADOR
OPERADOR MATEMÁTICO

12. R
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NA
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144
TIPOS DE EJERCICIOS
1 2
3

13. R
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NA
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145
4
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3
2

15. R
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IM
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147
Ejercicio 1 Ejercicio 2
Ejercicio 3

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148
Ejercicio 4

17. R
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IM
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A
149
Ejercicio 1 Ejercicio 2
Ejercicio 3 Ejercicio 4
Ejercicio 5 Ejercicio 6

18. R
RA
AZ
ZO
ON
NA
AM
MI
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EN
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IM
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Ejercicio 7 Ejercicio 8
Ejercicio 9 Ejercicio 10
Ejercicio 11 Ejercicio 12

19. R
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NA
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IM
MA
AR
RI
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A
151
Ejercicio 13 Ejercicio 14
Ejercicio 15
Ejercicio 16
Ejercicio 17
Ejercicio 18
Ejercicio 19
Ejercicio 21
Ejercicio 20
Ejercicio 22

20. R
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AZ
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Ejercicio 25
Ejercicio 26
Ejercicio 23 Ejercicio 24
Ejercicio 28
Ejercicio 27

21. R
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PR
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IM
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A
153
Ejercicio 30
Ejercicio 29
Ejercicio 32
Ejercicio 31
Ejercicio 33
Ejercicio 35
Ejercicio 34
Ejercicio 36

22. R
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AZ
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E
154
Son ejercicios y problemas relacionados entre sí por situaciones lógicas, nos dan cierta
información (datos o premisas) y luego aplicando la deducción, la habilidad y la rapidez
mental podemos llegar a una conclusión.
1
2
4
3
5

23. R
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ON
NA
AM
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7
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8
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25. R
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PR
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IM
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A
157
Ejercicio 1 Ejercicio 2
Ejercicio 3 Ejercicio 4
Ejercicio 5 Ejercicio 6

26. R
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AZ
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AM
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IM
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IM
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E
158
Problema 1
Problema 2
Problema 3
Problema 4
Problema 5
Problema 6
Problema 8
Problema 7
Problema 10
Problema 9
Problema 12
Problema 11

27. R
RA
AZ
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NA
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IM
MA
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A
159
Problema 12
Problema 11
Problema 13
Problema 14
Problema 15
Problema 16
Problema 18
Problema 17
Problema 19
Problema 20 Problema 21

28. R
RA
AZ
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NA
AM
MI
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EN
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TO
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MA
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MÁ
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CO
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E
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1 2
4
3
4 5
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7

29. R
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NA
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G
GR
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AD
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DE
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PR
RI
IM
MA
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A
161
Será de mucha ayuda al estudiante para desarrollar su capacidad de razonamiento, veremos la
importancia de la suma, resta, multiplicación y división. El alumno le mostraremos métodos de
solución simple para ciertos tipos de problemas. Tenemos algunos métodos como Suma y
Diferencia, Cangrejo, Rombo, Diferencia total y unitaria. Si no observemos:
1
2
3
4

30. R
RA
AZ
ZO
ON
NA
AM
MI
IE
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O M
MA
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IM
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E
162
5
6
9:30 de
la noche
12:00 de
la noche
0 horas 9:30 de
la noche
12 del día 24 horas

31. R
RA
AZ
ZO
ON
NA
AM
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A
163
P
PR
RA
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IQ
QU
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MO
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S
1. Mi papá ha estado dos semanas en un hotel del Cuzco. ¿Cuánto ha pagado si cada día el hospedaje
cuesta 46 soles?
2. Un camión vació pesa 3 785 kilos y lleno de piedras 4 058 kilos ¿Cuántos kilo pesan las piedras que
lleva el camión?
3. Si la docena de un objeto “m” vale 24 y la media docena de otro objeto “n” vale 18 p ¿Cuál es el valor
de 9 objetos “m” y dos objetos “n”?
4. ¿Cuántas camisas vendí en una negociación en la que por cada camisa obtuve S/. 6 de utilidad y una
ganancia total de S/. 1 260?
5. Un caracol asciende 8 metros en el día y desciende en la noche 6 metros por la acción de su peso. ¿Al
cabo de cuantos días llega a la parte superior de una pared de 20 metros de altura?
6. La diferencia entre los ingresos semanales de Diana y Luis es de 60 dólares. La suma de sus ingresos
semanales es 340 dólares. Si Luis es el que gana más. ¿Cuánto gana Diana?
7. Manuel tiene su primer hijo a los 28 años, si actualmente su edad es el doble de la de su hijo. ¿Cuál es
la suma de las edades?
8. Un kilogramo de huevo contiene de 16 a 20 huevos. ¿Cuál es el máximo peso que pueden tener 2 800
huevos?
7
8
longitud tiempo

32. R
RA
AZ
ZO
ON
NA
AM
MI
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9 10
11
13
12
14
15 16
17
18
19
20

33. R
RA
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AM
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MÁ
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21
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24
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27
28

34. R
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AZ
ZO
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AM
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166
1

35. R
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AZ
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ON
NA
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TO
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TO
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RI
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A
167
2
3
MÉTODO PRACTICO

36. R
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E
168
4
5
6

37. R
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AZ
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NA
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MÁ
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O 6
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RA
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O D
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PR
RI
IM
MA
AR
RI
IA
A
169
P
PR
RA
AC
CT
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QU
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EM
MO
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S
1. A una cierta cantidad se le suma 6 y al resultado se le divide entre 3, y este valor le resto 2,
obteniendo finalmente 8. Hallar la cantidad inicial.
2. Jaimito le dice a Juana: si la cantidad de dinero que tengo le agregas S/. 20, a ese resultado lo
multiplicas por 6, luego le quitas S/. 24, posteriormente le extraes la raíz cuadrada y por
último lo divides entre 3, obtienes S/. 8. Dar la cantidad inicial que tiene Jaimito.
3. Manuel compró un cuaderno, cada día escribe la mitad de las hojas en blanco más 5 hojas, si
después de 3 días observa que solamente le queda 5 hojas. ¿Cuántas hojas tiene dicho
cuaderno?
4. Víctor compra cierta cantidad de naranjas, a su hermana le regala la mita de lo que compra
más 4 naranjas, a su vecina le regala la mitad de lo que queda más 3 naranjas. ¿Cuántas
naranjas compró si aún quedan 16 naranjas?

38. R
RA
AZ
ZO
ON
NA
AM
MI
IE
EN
NT
TO
O M
MA
AT
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EM
MÁ
ÁT
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IC
CO
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PR
RI
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ME
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RI
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ME
ES
ST
TR
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E
170
RESUELVE
1 6
2
7
8
3
4
9
5
10

39. R
RA
AZ
ZO
ON
NA
AM
MI
IE
EN
NT
TO
O M
MA
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EM
MÁ
ÁT
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CO
O 6
6T
TO
O
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GR
RA
AD
DO
O D
DE
E P
PR
RI
IM
MA
AR
RI
IA
A
171

40. R
RA
AZ
ZO
ON
NA
AM
MI
IE
EN
NT
TO
O M
MA
AT
TE
EM
MÁ
ÁT
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IM
ME
ER
R T
TR
RI
IM
ME
ES
ST
TR
RE
E
172
REFORZANDO EL MÉTODO DEL ROMBO
Problema 1
En una factoría hay entre bicicleta y autos 300 y el número de llantas es 800. ¿Cuántos hay?
a) 80 b) 100 c) 200 d) 150 e) 120
Problema 2
Jaimito tiene 34 animales entre gallinas y perritos. ¿Cuántos perritos tiene Jaimito si en total
hay 100 patas (extremidades)?
a) 14 b) 16 c) 18 d) 20 e) 22
Problema 3
En un corral se contaron 40 cabezas y 130 patas. ¿Cuántos conejos existe en el corral, si en
dicho corral existen solamente conejos y pollos?
a) 18 b) 10 c) 16 d) 15 e) 25
Problema 4
En el teatro las entradas para adultos costaban S/. 3 y para los niños S/. 1 concurrieron 752
espectadores y se recaudaron S/. 1824 ¿Cuántos eran adultos y niños?
a) 536 y 216 b) 512 y 240 c) 600 y 152 d) 550 y 252 e) NA
Problema 5
En un grupo de carneros y gallinas, el número de patas era 56 y el numero de cabezas era 25
¿Cuántos carneros hay?
a) 5 b) 4 c) 3 d) 2 e) 6
Problema 6
A un teatro entraron un total de 450 personas entre niños y niñas. Recaudaron S/. 1200 debido a
que cada niño pago S/. 3 y cada niña S/. 2, la diferencia entre el número de niños y niñas es:
a) 100 b) 150 c) 75 d) 60 e) 50