apuntes

1. Planeamiento y Control
de Operaciones
Unidad 2
Plan Maestro de Producción
Inventario disponible. Tiempo y tamaño de las cantidades. S08.s1
M. Sc. Julio Quicaño Gainza
C23338@utp.edu.pe

2. Datos/Observaciones
Logro:
Al finalizar la sesión, el
estudiante será capaz de
identificar los modelos de
inventarios que pueden ser
aplicados a una empresa.
Utilidad:
Saber identificar los costos
de los inventarios y elegir
aquella alternativa más
adecuada a la empresa.

3. Datos/Observaciones
Administración de inventarios
Inventarios
Son las existencias de una pieza o recurso utilizado en una organización.
Un sistema de inventario es el conjunto de políticas y controles con los
cuales se vigilan los niveles del inventario y determinan los que se van a
mantener, el momento en que es necesario reabastecerlo y las dimensiones
de los pedidos.

4. Datos/Observaciones
Administración de inventarios
Propósito del inventario
1. Para mantener la independencia entre operaciones.
2. Para cubrir la variación en la demanda.
3. Para permitir flexibilidad en la programación de la producción.
4. Protegerse contra la variación del tiempo de entrega de materias primas.
5. Aprovechar los descuentos basados en el tamaño del pedido.

5. Datos/Observaciones
Administración de inventarios
Costos del inventario
1. Costos de mantenimiento (o transporte).
2. Costos de preparación (a cambio de producción).
3. Costos de pedidos.
4. Costos de faltantes.

6. Datos/Observaciones
Administración de inventarios
Sistemas de inventario
Un sistema de inventario proporciona la estructura organizacional y las
políticas operativas para mantener y controlar los bienes en existencia.
Es responsable de pedir y recibir los bienes: establecer el momento de
hacer los pedidos y llevar un registro de lo que se pidió, la cantidad
ordenada y a quién.
¿El proveedor recibió el pedido? ¿Ya se envió? ¿Las fechas son correctas?
¿Se establecieron los procedimientos para volver a pedir o devolver la
mercancía defectuosa?

7. Datos/Observaciones
Administración de inventarios
Sistemas de inventario
1. Modelo de inventario de periodo único.
2. Sistemas de inventario de varios periodos.
• Modelos de cantidad de pedido fija (modelo Q)
• Modelos de periodo fijo (modelo P)

8. Datos/Observaciones
Administración de inventarios
1. Modelo de inventario de periodo único.
El nivel de inventario óptimo, mediante análisis marginal, ocurre en el punto
en que los beneficios esperados por manejar la siguiente unidad son
menores que los costos esperados para esa unidad. Tenga presente que
los beneficios y costos específicos dependen del problema.
Co = Costo por unidad de demanda sobreestimada.
Cu = Costo por unidad de demanda subestimada.

9. Datos/Observaciones
Administración de inventarios
1. Modelo de inventario de periodo único.
Con la introducción de probabilidades, la ecuación del costo marginal
esperado se convierte en.
𝑃(𝐶𝑜) ≤ 1 − 𝑃 𝐶𝑢
donde P es la probabilidad de que la unidad no se venda y 1 − P es la
probabilidad de que sí se venda, porque debe ocurrir una u otra cosa (la
unidad se vende o no).

10. Datos/Observaciones
Administración de inventarios
1. Modelo de inventario de periodo único.
Despejando P, se obtiene:
𝑃 ≤
𝐶𝑐
𝐶𝑜 + 𝐶𝑢
Luego debemos calcular el número de desviaciones estándar (más
conocido como calificación z) de unidades adicionales. Podemos utilizar la
función DISTR.NORM.ESTAND.INV(P) de Excel .

11. Datos/Observaciones
Administración de inventarios
1. Modelo de inventario de periodo único.
Ejemplo: reservaciones de hotel:
Un hotel cerca de una universidad siempre se llena la noche anterior a los juegos
de fútbol. Los antecedentes demuestran que, cuando un hotel está totalmente
reservado, el número de cancelaciones de último momento tiene una media de 5 y
una desviación estándar de 3. La tarifa por habitación promedio es de $80.
Cuando el hotel tiene un exceso de reservaciones y se presenta un cliente con
reservación, la política es buscarle una habitación en un hotel cercano y pagar la
habitación. Por lo general, esto le cuesta al hotel más o menos $200, pues las
habitaciones contratadas de último momento son costosas. ¿Cuántas habitaciones
debe reservar en exceso el hotel?

12. Datos/Observaciones
Administración de inventarios
1. Modelo de inventario de periodo único.
El costo de subestimar el número de cancelaciones es de $80, y el de
sobrestimarlas, de $200.
𝑃 ≤
𝐶𝑐
𝐶𝑜 + 𝐶𝑢
=
$80
$200 + $80
= 0,2857
Con la función DISTR.NORM.ESTAND.INV(0,2857) de Excel se obtiene un valor
para Z de -0,56599. Por lo tanto el valor real debe ser -0,56599x(3) = 1.69797,
redondeado a 2 reservaciones menos que 5. Por lo tanto el hotel debe hacer
tres reservaciones adicionales la noche anterior a un juego de fútbol.

13. Datos/Observaciones
Administración de inventarios
1. Modelo de inventario de periodo único.
Otro método común para analizar este tipo de problema es con una
distribución de probabilidad discreta proveniente de los datos reales y el
análisis marginal. Para el hotel, considere que se recopiló información y que
la distribución de los clientes que no llegaron es la siguiente:

14. Datos/Observaciones
Administración de inventarios
1. Modelo de inventario de periodo único.
Ejercicio

15. Datos/Observaciones
Administración de inventarios
2. Sistemas de inventario de varios periodos.
a. Modelos de cantidad de pedido fija.
También llamados cantidad de pedido económico, EOQ y modelo Q. Los
modelos de cantidad de pedido fija pretenden determinar el punto
específico R en que se hará un pedido, así como su tamaño Q.

16. Datos/Observaciones
Administración de inventarios
2. Sistemas de inventario de varios periodos.
a. Modelos de cantidad de pedido fija.
Al elaborar cualquier modelo de inventario, el primer paso consiste en
desarrollar una relación funcional entre las variables de interés y la
medida de eficacia. En este caso, como preocupa el costo, la ecuación
siguiente es apropiada:
𝐶𝑇 = 𝐷 × 𝐶 +
𝐷
𝑄
× 𝑆 +
𝑄
2
× 𝐻

17. Datos/Observaciones
Administración de inventarios
2. Sistemas de inventario de varios periodos.
a. Modelos de cantidad de pedido fija.
Donde:

18. Datos/Observaciones
Administración de inventarios
2. Sistemas de inventario de varios periodos.
a. Modelos de cantidad de pedido fija.

19. Datos/Observaciones
Administración de inventarios
2. Sistemas de inventario de varios periodos.
a. Modelos de cantidad de pedido fija.
A continuación debemos encontrar la cantidad de pedido donde el costo es
mínimo. En el gráfico anterior, el costo total es mínimo en el punto en el que la
pendiente de la curva es cero. Mediante cálculo se toma la derivada del costo
total respecto de Q y se iguala a cero. Para el modelo básico que aquí se
estudia, los cálculos son:

20. Datos/Observaciones
Administración de inventarios
2. Sistemas de inventario de varios periodos.
a. Modelos de cantidad de pedido fija.
El punto de reorden para este modelo sencillo será:

21. Datos/Observaciones
Administración de inventarios
2. Sistemas de inventario de varios periodos.
a. Modelos de cantidad de pedido fija.

22. Datos/Observaciones
Administración de inventarios
2. Sistemas de inventario de varios periodos.
a. Modelos de cantidad de pedido fija.

23. Datos/Observaciones
Administración de inventarios
2. Sistemas de inventario de varios periodos.
a. Modelos de cantidad de pedido fija.