El documento describe una práctica de enseñanza de las propiedades de las funciones derivables en 1o de Bachillerato. Incluye una descripción del contexto, los objetivos principales de la unidad didáctica, y una descripción detallada de las 9 sesiones de clase. También incluye una propuesta de mejora con cambios como incluir contextos reales en los ejercicios y trabajar más las competencias digitales y culturales.

1. Análisis crítico, desarrollo y propuesta de mejora
de la experimentación curricular diseñada y
aplicada durante las prácticas
Matemáticas: 1º Bachillerato
• Autor: Sebastián León Isorna
• Tutora: Dña. Gloria María
Sánchez-Matamoros García

2. Contexto y propuesta didáctica
Colegio de Fomento Tabladilla: centro privado
Masculino y bilingüe fundado en 1971.
El aula: 1º Bachillerato K
• Alumnos del año 1999, todos con interés en carreras del ámbito científico-
sanitario (80 % al menos notable).
• No presentan ningún tipo de necesidad para la atención a la diversidad.
Propuesta didáctica: Propiedades de las funciones derivables (3ª Evaluación)
Justificación normativa:
• Ley Orgánica 8/2013, de 9 de diciembre.
• Real Decreto 1105/2014, de 26 de diciembre.
IDEAS SOBRE LOS CONTENIDOS
Modos de representación de la derivada
• Algebraico - gráfico
• Carácter global - local
• Real Decreto 1467/2007, de 2 de noviembre.
• Orden de 5 de agosto de 2008.
Justificación histórica: el problema de máximos y mínimos y la curvatura de la función (Europa, S. XVII)
Aplicación a la vida real: situaciones reales mediante funciones (concretamente esta temática)
Recursos TIC: competencia digital (Orden ECD/65/2015, de 21 de enero)

3. Descripción de la práctica realizada
Sesiones Propiedades de las funciones derivadas
Sesión 1 Introducción de la unidad: monotonía de gráficas.
Sesión 2 Estudio de la monotonía de funciones polinómicas mediante
el método de la primera derivada.
Sesión 3 Estudio de la monotonía de cualquier función (Ej. 7,9 ,
casa: 8,10,12)
Sesión 4 Estudio de curvatura de funciones polinómica (Ej. 19,21 ,
casa: 18,20)
Sesión 5 Aplicación de lo aprendido: recta tangente de p.inflexión
y curvatura general de funciones (Ej. 27,29, casa: 11,13,
15,22,24,24)
Sesión 6 Función valor absoluto y su función por partes (Ej. 1,2,3,
casa: 4,5,6)
Sesión 7
Y
Sesión 8
Ejercicios voluntarios para nota personal de toda la
unidad, junto con inicial representación gráfica
(Ej. 30,31,33,34,35,36)
Sesión 9 Examen de la unidad
Principales objetivos:
• Utilizar la primera y segunda derivada analítica para estudiar la monotonía y extremos reletivos.
• Usar la segunda derivada analítica para estudiar la curvatura y puntos de inflexión.
• Expresar una función valor absoluto en su correspondiente función por partes.
• Utilizar los criterios de monotonía y curvatura para realizar una primera representación de la función.

4. Evaluación
Evaluación continua (8 primeras sesiones):
• Ejercicios en el cuaderno
• Actitud en clase
Evaluación sumativa (sesión de examen):
PRINCIPALES DIFICULTADES
• Elementos necesarios al estudiar aspectos de una función
• Modos de representación de la derivada
• Método de Ruffini

5. Propuesta de mejora
Mejora propuesta Sesiones Reestructuradas
Trabajar núcleos temáticos
Conocer el contexto histórico de la unidad:
• Universo Matemático
• Método de Fermat
• Historia curvatura
• Sesión 1: 15 min de trabajo en
grupo.
• Sesión 2: monotonía de una función
mediante este método.
• Sesión 4: introducción histórica.
Proponer problemas con contextos reales
modelizadas matemáticamente:
• VIH
• Lanzamiento de peso
• Puente de la Barqueta
• Productividad empresa
• Sesión 4: ejercicio 21.
• Sesión 3: ejercicio 7.
• Sesión 9: cuestión 2.
• Sesión 7: ejercicio 33.
Trabajar competencias básicas
Competencia digital
Conciencia y expresiones culturales
• Sesión 5: clase de Geogebra.
• Problema 3.
Hacer más atractiva la asignatura
Lecturas Matemáticas
Problemas ya propuestos
• El Teorema del Loro.
• El tío Petros y la conjetura de
Goldbach.
• La incógnita de Newton.