1. En esta definición hay que tomar en cuenta lo siguiente:
▪ El orden de a y b es importante, porque (a, b) es un par ordenado y
podría suceder que a*b ≠ b
a.▪ La operación tiene que estar definida para todos los pares ordenados (a, b).*
Propiedades de las operaciones binarias
NUMEROS REALES
OPERACIONES
Sea un conjunto S= {a, b, c, ...}, la operación* es una operación
binaria en S, si y sólo si a cada par ordenado (a, b) S x S,
donde a S
y b S, le corresponde un elemento único a*
b S, donde ab se lee“a operación b”.
La operación binaria puede ser considerada como una función
*: S x S S*

2. La propiedad clausurativa indica que el resultado de la operación binaria
debe pertenecer al conjunto que se toma como referencia.
La propiedad conmutativa indica que el orden de los operandos no es
importante al realizar la operación.
La propiedad asociativa indica que se pueden agrupar en diferente forma
los elementos de la operación
.
La propiedad de poseer elemento neutro n indica que al realizar
la operación entre cualquier elemento del referencial y este elemento, o
viceversa, no lo modifica al primero.
La propiedad de poseer elemento inverso indica que al realizar
la operación entre cualquier e
lemento del referencial y este elemento, o
viceversa, se obtiene el elemento neutro. Esta propiedad sólo deberá probarse
en caso de existir elemento neutro

3. Operaciones entre Números Reales
En el conjunto de números reales se definen las operaciones de ad
ición ( ) ymultiplicación (.), las cuales se definen a continuación:
▪