1. Definición 1.17 (Conjunto)
Un conjunto es una colección, reunión o agrupación de objetos que poseen una
característica o propiedad común bien definida.
Para establecer si un objeto pertenece o no a un conjunto, debe verificarse que posea la
característica o propiedad declarada por el conjunto. De aquí que es importante que esta
característica no sea ambigua.
Los conjuntos usualmente se denotan con letras mayúsculas del alfabeto español.
La descripción de un conjunto se puede realizar de las siguientes
maneras:
• Por COMPRENSIÓN, para referirnos a alguna característica de los
elementos.
• Por EXTENSIÓN o TABULACIÓN, cuando se listan todos los
elementos.
• Por medio de DIAGRAMAS DE VENN, cuando se desea
representarlo gráficamente
.
Descripción de conjuntos.
Por COMPRENSIÓN:
A={x/x es consonante de la palabra amistad}
Por EXTENSIÓN o TABULACIÓN:
A= {d, m, s, t}
Por DIAGRAMAS DE VENN:
Definición
Conjuntos

2. Cardinalidad de conjuntos.1.18 (Cardinalidad)
Es la cantidad de elementos de un conjunto A. Se denota por el símbolo N(A).
A= {x/x es un dígito impar en el sistema de numeración decimal}
N(A)= 5, porque A= {1, 3, 5, 7, 9}
Conjuntos relevantes
Sea A un conjunto, se pueden dar los siguientes casos:
• A es VACÍO si no tiene elementos. El símbolo que se utiliza para representar
al conjunto vacío es . N(A)= 0
• A es UNITARIO si tiene un único elemento. N(A)=1
• A es FINITO si tiene una cantidad finita de elementos.
Note que:
d A
b A
• A es INFINITO si no tiene una cantidad finita de elementos.
• A es REFERENCIAL o UNIVERSO cuando contiene todos los elementos
que deseen considerarse en un problema, discurso o tema, sin pretender
contener todo lo que no interesa al problema. El símbolo que se utiliza
para representar a este conjunto es Re o U.
Cuantificadores
Hasta ahora hemos considerado solamente la inferencia lógica de la estructura
de proposiciones que son calificadas como verdaderas o falsas. Sin embargo,
en matemáticas se pueden considerar tres tipos de frases o expresiones:
(1) Verdaderas, (2) falsas y (3) indistintas o abiertas. A continuación se
proporcionan ejemplos de cada uno de estos tipos:
1. Expresiones que son proposiciones verdaderas
5 =8
2 6
2. Expresiones que son proposiciones falsas
5 3=10
2 6
3. Expresiones indistintas o abiertas
5x 3y= 8
2x 6
Conjunto Potencia.
Si A= {*, , a}, entonces P(A)= { , {*}, { }, {a}, {*, }, {*, a}, { , a}, A}.
A partir de este resultado, las siguientes proposiciones son verdaderas:
{*, } A
{*, } P(A)
P(A)
Observe que N(P(A))=23 =8.