1. Tipos de funciones
Funciones Inyectivas:
Utilizando la definición dada en el capítulo 1 y la representación gráfica de
una función, tenemos que f es inyectiva si para cualquier elección de un
númerox que pertenece al dominio de f, existe exclusivamente un valor y en
el rango. En otras palabras, ningún valor y en el rango es imagen de más de
un valor x en el dominio.
La aplicación de este teorema se puede observar en la figura 3.3. En el literal
(a), la recta horizontal y = k interseca a la gráfica en dos puntos distintos,
(x1, k) y (x2, k), con la misma ordenada. Por lo tanto, f no es inyectiva.

2. Funciones Crecientes
Quizás haya escuchado el viejo refrán: “Sólo existen dos cosas seguras en la
vida, la muerte y los impuestos”. El impuesto a la renta que se debe pagar al
Estado ecuatoriano, depende del nivel de ingresos de la persona que tributa.
Dicho valor se calcula en base a la siguiente tabla (actualizada a marzo de 2004):

3. Funciones Decrecientes
En aplicaciones económicas, para cada nivel de precio de un producto,
existe una cantidad correspondiente de ese producto que los consumidores
demandarán(esto es, comprarán) durante algún período. Por lo general,
a mayor precio del producto, la cantidad demandada es menor; cuando el
precio baja, la cantidad demandada aumenta.

4. Función Estrictamente Decreciente
Una función f es estrictamente decreciente en un intervalo , si y sólo
si para cualquier elección de x1 y x2 en , siempre que x1 x2, tenemos
f(x1) f (x2).
Esto es:
∀x1, x2 ∈ [(x1 <x2) → ( f(x1) >f (x2))]
Funciones Pares o Impares
Algunas funciones pueden ser simétricas respecto a una recta o a un punto.
Si la recta a la cual se hace referencia es el eje Y, tenemos funciones pares;
mientras que si el punto al cual se hace referencia es el origen de coordenadas,
tenemos funciones impares.

5. Funciones Periódicas
Algunas funciones tienen la característica de repetir los valores de su rango,
así como su comportamiento gráfico, cada cierto intervalo de su dominio.
Esto constituye la periodicidad de la función.

6. Funciones Acotadas
Cuando el rango de una función está contenido en un cierto intervalo limitado, se dice
que f es acotada.