gráficos de estadística con todo y formulas

1. Docente : M. del Pilar Ríos García
PRESENTACIÓN GRAFICA DE DATOS

2. - Es la representación grafica de un cuadro estadístico por
medio de figuras geométricas.
- Para construir graficas utilizamos el primer cuadrante del
sistema de coordenadas rectangulares.
- El grafico ,cuyas líneas deben ser gruesas
,generalmente debe de ir acompañado del cuadro o tabla
que le dio origen.
PRESENTACIÓN GRAFICA DE DATOS

3. A)Gráficos en el sist. Bidimensional de coordenadas.
1.- Diagrama de columnas ----- Simples , Compuestas
2.- “ “ Barras V.Cualitativa
3.- “ “ Bastones V.discretas
4.- “ “ dispensión
5.- “ lineal o de tendencia ------ Simple , Compuesto
6.- Histograma de frecuencias
7.- Polígono “ “ V.Continuas
8.- Ojiva de acumuladas
Tipo de gráficos estadísticos

4. B) Gráficos en el sistema tridimensional
1.- Diagrama de solidos
C) Diagrama fuera del sistema
1.- Circulares o torta V.Cualitativa
2.- coronas circulares
3.-polígono radial
4.- pirámide

5. 1) Simple : representa a v. cualitativas, en base de fas,
relativas o porcentuales , atreves de bandas
rectangulares.
Ejemplo.
Los datos que se muestran en la tabla corresponden a
resultados de una encuesta aplicada a un grupo de
estudiantes del 4 año de educación sobre preferencias de
carreras que ofrece la untumbes.

6. Tabla N° 01
Estudiantes agrupados de acuerdo a su preferencia de
carreras profesionales.
B) Con estos datos elabore un diagrama de columnas simples e interprete .
Carreras fi %
Ing. FMA 10 20
Agronomia 15 30
Ing. Agricola 19 38
Medicina 6 12
TOTAL 50 100

7. INTERPRETACION :
La carrera de economía es la mas preferida por los estudiantes del 5to
año , debido a la probabilidad a la demanda.
Grafico N° 02
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Administracion Contabilidad Economia Medicina
Numero
de
estudiantes
Carreras profesionales
Estudiantes agrupados de acuerdo a su
preferencia , carreras profesionales.

8. 2) Compuestas : Sirve para representar 2 cualitativa ,en
fas,relativa y porcentual.
Ejemplo.
Resultados de una prueba de estadística tomada a un
grupo de estudiantes del 4to ciclo de administración
universidad de tumbes-2017

9. Tabla N°03
Estudiantes agrupados por genero y de
acuerdo a su rendimiento
GENERO
Rendimiento varones mujeres
BUENO 3 13
REGULAR 6 4
DEFICIENTE 10 4
TOTAL 19 21

10. En base a estos datos elabore un diagrama de columna
compuesto adyacentes y apilonadas ,e interpretar.
3
6
10
13
4
4
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
BUENO REGULAR DEFICIENTE
N°
de
estudiantes
Nivel de rendimiento estudiantil
Grafico N° 02
Series2
Series1

11. Interpretación:
El rendimiento estudiantil esta relacionado con el genero del estudiante,
es decir que las mujeres tienen mejor rendimiento que los varones, así
mismo se puede apreciar que por cada estudiante varones que tiene
buenos rendimientos estudiantil hay aproximadamente 4 mujeres de
misma condición.
0
2
4
6
8
10
12
14
BUENO REGULAR DEFICIENTE
N°
de
estudiantes
Niveles de rendimiento estudiantil
Grafico N° 03
varones mujeres

12. 2) BARRAS :
Representa una v. cuantitativa con valores relativos
grandes a través de barras horizontales.
Ejemplo
Los datos que se muestran en la tabla fueron obtenidos en el
censo de población y vivienda llevada a cabo en el año 2008 por
el INE en informática ,sobre religión que profesar las personas
de 12 y mas años de edad., Elabore un diagrama de barras e
interprete.

13. Tabla N° 04
Perú : Población censada de 12 y mas años de
edad, según tipo de religión que profesa.
TIPO DE RELIGION N° de PERSONAS
CATOLICO 16955722
EVANGELICOS 2606055
OTROS 679291
NINGUNO 608434
TOTAL 20850502

14. Interpretación:
La religión que mayormente se profesa en el Perú, es la católica y esta
representada mas del 80% del total de preferencias. Además se puede notar con
mucha claridad que aproximadamente por cada evangélico hay 8 católicos.
0 2000000 4000000 6000000 8000000 10000000 12000000 14000000 16000000 18000000
1
Nunmero de Personas
Tipo
de
Religion
Grafico N° 04
NINGUNO OTROS EVANGELICOS CATOLICO

15. 3) BASTONES:
Se utiliza para representar datos con pocos valores que
corresponden v. cuantitativas (discretas)
Ejemplo
Los datos que se muestran en la tabla corresponden a
cantidades de veces que fueron castigados un grupo de
niños por sus profesores a causa de no haber cumplido
con sus tareas. Elabore un diagrama de bastones e
interprete.

16. Tabla N° 05
Niños agrupados de acuerdo al numero de veces que
fueron castigados por sus profesores
Xi fi hi%
0 15 43
1 6 17
2 5 14
3 3 9
4 2 6
5 4 11
TOTAL 35 100

17. .
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0 1 2 3 4 5
NUMEROS
DE
NIÑOS
Numero de veces castigados
Grafico N° 05
Interpretación:
mas de la mitad de los niños han recibido al menos un castigo
por parte de sus profesores por no haber realizado sus tareas .

18. A) Histograma de frecuencias
Son muy utilizados en estadística, se caracteriza por contener
rectángulos adyacentes (UNIDOS) cuya longitud de cada base es
la misma e igual a la amplitud del intervalo ( c), corresponde a
una variable cuantitativa.
PASOS:
-Conocer y relacionar intervalos (li ) con la frc ,a( fi)
-Eje abscisas(x) ,se coloca intervalos (marca de clases)
- Eje ordenada (y),las frecuencias absolutas

19. Ejemplo
Corresponden a coeficientes de alienación observados en un grupo de
jóvenes de 20 años de edad
Tabla N°01
li fi xi
0.69 1.31 5 1
1.31 1.93 15 1.62
1.93 2.55 5 2.24
2.55 3.17 5 2.86
3.17 3.79 1 3.48
3.79 4.41 9 4.1

20. Interpretación:
mas de la mitad de los niños han recibido al menos un castigo
por parte de sus profesores por no haber realizado sus tareas
0
2
4
6
8
10
12
14
16
0.69 1.31 1.31 1.93 1.93 2.55 2.55 3.17 3.17 3.79 3.79 4.41
numero
de
plantones
longuitud cm
Histograma de frecuencia
fi

21. B) Polígono de frecuencias
Este grafico sirve para v. cuantitativa a través de un
polígono, Se construye uniendo los pts medios de las
clases levantados hasta los valores de las frecuencias
absolutas o relativas.
Ejemplo: Los datos que se muestran en la tabla
corresponden a índices de resiliencia observados en un
grupo de mujeres que sufren violencia familiar aguda
cuando eran niñas.

22. Tabla N° 4
Mujeres jóvenes agrupados de acuerdo a sus niveles de resiliencia
Li fi hi %
[ 4 8 ) 4 11.4
8 12 12 34.3
12 16 10 28.6
16 20 4 11.4
[20 24 ] 5 14.3
TOTAL 35 100

23. Interpretación:
Los niveles de resiliencia observadas en las mujeres jóvenes mayormente se
concentran por debajo del índice 14,lo cual nos indica que un considerable numero
de mujeres tienen dificultades para recuperarse de la violencia familiar que sufrieron.
xi fi
2 0
6 4
10 12
14 10
18 4
22 5
26 0
0
2
4
6
8
10
12
14
0 5 10 15 20 25 30
Numero
de
mujeres
jovenes
Puntos medio de clase
Grafico N° 6

24. C) Polígono de frecuencias acumuladas u ojivas
Este grafico sirve para v, cuantitativas a través de
segmentos consecutivos ,existen dos tipo de ojiva.
a) Ojiva creciente( Fi ):
Para construir ojiva crecientes se incrementa una clase
inferior con frecuencia absoluta simple pero luego se
tienen los pts que corresponden a los limites superiores de
cada clase levantados de acuerdo a su frecuencia
acumulada.

25. b) Ojiva decreciente (𝐹𝑖
∗
)
Para construir ojiva decreciente se incrementa una clase
superior con frecuencia absoluta simple pero, luego se unen los
pts que corresponden a los limites inferiores de cada clase
levantados de acuerdo a su frecuencia acumulada.
Ejemplo:
Los datos que se muestran en la tabla, corresponden a
calificativos obtenidos en una prueba de conocimientos
sobre estadística a un grupo de estudiantes del 4 ciclo
de una universidad.

26. Tabla N° 7
Estudiantes agrupados de acuerdo a sus niveles de conocimiento
sobre estadística
li fi Fi
[ 10 18 ) 7 7
18 26 10 17
26 34 15 32
34 42 5 37
42 50 ] 3 40
TOTAL 40

27. a) Ojiva creciente (Fi)
li Fi
10 0
18 7
26 17
34 32
42 37
50 40
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 10 20 30 40 50 60
numero
de
estudiantes
Limites superiores de intervalo
GRAFICO n° 15

28. B) Ojiva Decreciente (𝐹𝑖
∗
)
li
10 40
18 33
26 23
34 8
42 3
50 0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 10 20 30 40 50 60
Numero
de
estudiantes
Limites inferiores de intervalos
Grafico N° 12

29. D) Sectores circulares o tortas
Este grafico sirve para v. cualitativas con pocas categorías
Ejemplos:
Los datos que se muestran en la tabla corresponden a
niveles de tolerancia observados en un grupo de docentes
en educación superior.

30. Tabla N° 16
Docentes de educación superior agrupados por niveles de tolerancia
Niveles de tolerancia fi hi %
Muy alta 8 16
Alta 20 40
Media 14 28
Baja 5 10
Muy baja 3 6
TOTAL 50 100

31. Interpretación:
mas del 50% de los docentes de educación superior tienen alto o muy alto niveles de
tolerancia, lo cual es característico de un docente de este nivel. Mientras que un poco
mas de la cuarta parte de los docentes a pena tienen un nivel medio de tolerancia y es
muy extraño ver que todavía hay docentes del nivel superior con bajo niveles de
tolerancia,
8
20
14
5
3
Grafico N° 16
Muy alta Alta Media Baja Muy baja

32. E) Coronas circulares
Sirve para cualitativas con pocas categorías ( menos de
10) ,este es una variante de los sectores circulares.
Ejemplo:
Los datos que muestran en la tabla corresponden a
estudiantes desaprobados por asignaturas básicas
desarrolladas durante el primer ciclo académico de una
carrera profesional.

33. Tabla N° 18
estudiantes agrupados por asignaturas desaprobadas
ASIGNATURAS fi hi %
Matematica basica 12 30
Comunicaciones 9 22.5
investigacion 5 12.5
liderazgo 10 25
Economia 4 10
TOTAL 40 100

34. Interpretación:
Casi la tercera parte de los estudiantes universitarios han desaprobado la asignatura
de Matemática que constituye un área fundamental que permite desarrollar los
pensamientos creativo, así mismo se puede notar que casi la mitad de los estudiantes
tienen debilidades en áreas de comunicación e investigación.
30%
22%
13%
25%
10%
30%
22%
13%
25%
10%
Grafico N°20
Matematica basica
Comunicaciones
investigacion
liderazgo
Economia

35. F) OTROS TIPOS DE GRAFICOS
a)Diagrama de dispersión
se le conoce como diagrama de nube de puntos y sirve para
representar datos de dos variables estrictamente cuantitativas
que se relacionan o no entre si ,es muy utilizado cuando se
realiza estudios de tipo correlacional
Ejemplo:
Los datos en la tabla corresponden a capacitaciones de memoria
y de imaginación, observadas en un grupo de estudiantes del 4 to
ciclo de la universidad.

36. Tabla N° 20
estudiantes agrupados por capacidades de memoria e imaginación.
CAPACIDAD DE
MEMORIA 12 23 28 11 8 18 11 14 24
CA PACIDAD DE
IMAGINACION 14 20 22 8 5 15 11 15 26

37. Interpretación:
se puede observar con mucha claridad que existe relación positiva entre las variables es decir
que a mayor nivel de memoria le corresponde también mayor nivel de imaginación, además se
puede precisar que solo tres estudiantes tienen capacidades de memoria e imaginación muy
alta en comparación con los demás.
0
5
10
15
20
25
30
0 5 10 15 20 25 30
T
Capacidades
de
imaginacion
Capacidades de memoria
Grafico N° 22

38. b) Diagrama lineal o de tendencia siempre : sirve para
representar datos a dos variables , uno cuantitativa y otra
cualitativa ordinal( tiempo, horas ,semanas) etc
Ejemplo:
Los datos de la tabla corresponden cantidades de conocimiento
producidos por cada año que son publicados a través de la pagina web
por un centro de investigación.
PERIODO 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
CONOCIMIENTO 12 13 8 7 8 9 5 6 6

39. Interpretación:
La producción de conocimientos por el centro de investigación, alcanzo su máximo
nivel en el año 2004 ,de allí fue decayendo significativamente a lo largo de los próximos
años con un relativo mejoramiento en el año 2007 y 2008
0
2
4
6
8
10
12
14
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
Numero
de
conocimientos
Periodo
Grafico N° 23