ESTADISTICA

1. Dr. Mayhuasca Salgado Ronald
Docente
Tablas y Gráficos
ESTADÍSTICA
2016-II
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUD – ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE ODONTOLOGÍA

2. Objetivos
• 1. Conocer los tipos de tablas que corresponden a
determinadas variables
• 2. Elaborar tablas uni y bivariantes de acuerdo a las escalas
de la variable

3. Estadística Descriptiva
• Organización de datos: Tablas y cuadros
• Representación de datos: Gráficos
• Medidas de resumen
• Medición de datos nominales
1. Proporción
2. Razón
3. Medición epidemiológica
• Medición de datos numéricos
1. Medidas de posición
2. Medidas de dispersión
3. Medidas de forma
Organizar: Poner algo en orden
Representar:
Hacer presente algo con palabras o
figuras que la imaginación retiene
Ser imagen o símbolo de algo o imitarlo
perfectamente

4. Organización de datos
• Tras haber concluido el proceso de asimilación de datos,
necesitamos organizarlos en tablas o cuadros estadísticos para:
• Facilitar el manejo de la información
• Facilitar su representación
• Realizar estimaciones
• Formular conclusiones

5. 1. Cuadro estadístico
• Es la disposición matricial de valores, intervalos, categorías o
frecuencias en filas y columnas con referencia COMPLETA
Partes del cuadro (7)

6. Tabla estadística
• Es una forma elemental de organización de datos. Posee las
siguientes partes:
Tipo de película Número de personas
Comedia
Acción
Romántica
Terror
No contesta
100
120
20
30
30
TOTAL
Tabla N° 01
Televidentes por el tipo de película que prefiere ver
1. Numero
2. Título
3. Encabezado
4. Cuerpo

7. Tabla estadística
• Finalmente se puede decir que el cuadro estadístico es como la
carta (completa) y la tabla como la nota (breve, lo elemental).
• Las tablas se pueden clasificar en:
Tabla estadística
Una entrada
Dos entradas
Tres entradas
de
Organizada por valores
Organizada por intervalos
Organizada por categorías

8. Tabla estadística de dos entradas
• Es aquella que sintetiza las
observaciones de dos variables
Tabla estadística de
dos entradas
Organizada por valores dobles
Organizada por intervalos
dobles
Organizada por categorías
dobles

9. Tabla estadística de tres entradas
• Es aquella que resume observaciones de tres variables, pueden ser
Tabla estadística de
tres entradas
Una independiente con dos
dependientes
Una dependiente con dos
independientes
Tres que no se relacionan

10. Tabla estadística de tres entradas
Una dependiente con dos
independientes
Tabla 10
Personas encuestadas de acuerdo a su condición
socioeconómica, edad y opinión
Nivel socioeconómico Alto Bajo
Edad Joven Adulto Joven Adulto
Opinión A favor
Neutral
Contra
20
03
05
07
08
06
14
00
06
10
05
04
Total 20 21 20 19
Variable X1: Nivel
socioeconómico
Variable X2: edad
Variable y1: Opinión
política

11. Tabla de distribución de frecuencias
• La tabla de frecuencia indica la distribución de los valores de la
variable dentro de varias clases. El término distribución de
frecuencias se abrevia normalmente como DISTRIBUCIÓN
TABLAS DE
FRECUENCIA
CUANDO
La variable es CUALITATIVA
La variable es CUANTITATIVA

12. Tabla de distribución de frecuencias:
V. cualitativa
Clasificación de una muestra de alumnos de la
Universidad X según sexo, 2005.
Sexo N° (frecuencia
simple: fi)
Porcentaje (hi)
Masculino
Femenino
28
21
57,1
42,9
TOTAL 49 100
Las categorías observadas determinan el número de clases y la descripción
En la tabla de distribución de frecuencias, estos valores se ubican en la
primera columna de la tabla

13. Tabla de distribución de frecuencias:
V. cuantitativa
Para esto debemos tener en cuenta las siguientes definiciones:
1. Frecuencia absoluta (fi): número de observaciones por cada clase o intervalo.
2. Frecuencia absoluta acumulada (Fi): número de observaciones acumuladas desde la
primera clase hasta la clase i.
3. Frecuencia relativa (hi): relación entre la frecuencia absoluta y el número total de
observaciones. Se expresa en porcentaje
4. Frecuencia relativa acumulada(Hi): Representa las frecuencias relativas acumuladas desde
la primera clase hasta la clase i. Se expresa en porcentaje.

14. 1. Determinar las clases. El número de clases o categorías depende del tipo de variables
que se estudia.
2. Asignar a cada dato observado una clase, obteniendo la frecuencia absoluta.
3. Calcular las frecuencias relativas de cada clase. Dividir las frecuencias de cada clase
entre el total de personas o elementos observados (%)
4. Calcular las frecuencias relativas acumuladas sumando las frecuencias relativas hasta
el elemento observado (%)
Tabla de frecuencia para variable
cuantitativa discreta:

15. Tabla de frecuencia para variable
cuantitativa discreta:
Para el estudio anterior (estudiantes del distrito de Chilca) determinamos el número de
hermanos con asma. Los resultados fueron 0,1,2,3,4.
En este caso los valores diferentes de la variable son 5, a partir de ella se construye la tabla
N° hermanos con dx
de asma
fi hi(%) Hi (%)
0 1000 31,2 31,2
1 1200 37,5 68,7
2 480 15,0 83,7
3 320 10,0 93,7
4 200 6,3 100
TOTAL 3200 100,0 100
Distribución de los escolares del distrito de
Chilca según número de hermanos con
diagnóstico de asma
fi: frecuencia absoluta simple
hi: frecuencia relativa (frecuencia
porcentual simple)

16. Tabla de frecuencia para variable
cuantitativa continua:
Distribución de los alumnos según la edad de inicio de presencia de asma, 2012
Límites reales: Si los límites nominales de los
intervalos de clase son enteros, los límites reales se
determinarán restando y sumando media unidad al
límite inferior y superior de cada intervalo.
Clase Edad Xi fi hi (%) Fi Hi(%) Límites reales
1
2
3
4
5
6
7
5-6
7-8
9-10
11-12
13-14
15-16
17-18
5,5
7,5
9,5
11,5
13,5
15,5
17,5
3
3
4
10
7
14
5
6,5
6,5
8,7
21,7
15,2
30,5
10,9
3
6
10
20
27
41
46
6,5
13
21,7
43,4
58,6
89,1
100,0
4,5-6,5
6,5-8,5
8,5-10,5
10,5-12,5
12,5-14,5
14,5-16,5
16,5-18,5
Total 46 100,0
Xi: Es la marca de clase i-ésima. Es el promedio
de los límites de dicho intervalo

17. Presentación de datos
Gráficos

18. Método gráfico
• Es la presentación de la información por medio de figuras geométricas,
diagramas, entre otros.
• El objetivo primordial de un gráfico es dar una impresión visual del
conjunto para una rápida y fácil comprensión.
• En la gráfica se pueden observar tendencias, variaciones, cambios y
realizar visualmente comparaciones . No son sustitutos de un
tratamiento estadístico sino mas bien ayuda visual para interpretar
problemas estadísticos.

19. Presentación ordenada de datos
• Las tablas de frecuencias y las representaciones gráficas son dos maneras
equivalentes de presentar la información. Las dos exponen ordenadamente
la información recogida en una muestra.
0
1
2
3
4
5
6
7
Hombre Mujer
Género Frec.
Hombre 4
Mujer 6

20. Datos desordenados y ordenados en tablas
Género Frec. Abs. Frec. Relat. (%)
Hombre 4 4/10 = 0,4 = 40%
Mujer 6 6/10 = 0,6 = 60%
10 = Tamaño
muestral
• Variable: Género
• Modalidades:
• H = Hombre
• M = Mujer
• Muestra:
M H H M M H M M M H
• equivale a
HHHH MMMMMM

21. Partes de un gráfico
1. Título: expresa el contenido del gráfico y por lo general, es igual o
parecido al título del cuadro que sirvió de referencia.
2. Escala: que generalmente pertenece al sistema cartesiano, compuesto
´por dos ejes: una ABSCISA horizontal y una ORDENADA vertical , que
se cortan en un punto llamado ORIGEN.
3. Cuerpo: es el gráfico en sí (representación gráfica de los datos).
4. Fuente (notas explicativas): indica el origen de los datos que se están
representando en el gráfico.

22. Partes de un gráfico

23. Gráficos para Variables Cualitativas
• Diagramas de barras
• Alturas proporcionales a las frecuencias (Abs. o Rel.)
• Se pueden aplicar también a variables discretas.
• Diagramas de sectores (circulares)
• No usarlo con variables ordinales.
• El área de cada sector es proporcional a su
frecuencia (Abs. o Rel.)
• Pictogramas
• Fáciles de entender.
• El área de cada modalidad debe ser proporcional a
la frecuencia.

24. • Son diferentes en función de que las variables sean
discretas o continuas. Valen con frecuencias absolutas
o relativas.
• Diagramas barras para variables discretas
• Se deja un hueco entre barras para indicar los valores que no
son posibles.
• Histogramas para variables continuas
• El área que hay bajo el histograma entre dos puntos
cualesquiera indica la cantidad (porcentaje o frecuencia) de
individuos en el intervalo.
0 1 2 3 4 5 6 7 Ocho o más
Número de hijos
100
200
300
400
Recuento
419
255
375
215
127
54
24 23 17
20 40 60 80
Edad del encuestado
50
100
150
200
250
Recuento
Gráficos para Variables Cuantitativas

25. Diagramas integrales
• Cada uno de los anteriores diagramas tiene su correspondiente diagrama integral.
Se realizan a partir de las frecuencias acumuladas.
• Indican, para cada valor de la variable, la cantidad (frecuencia) de individuos que
poseen un valor inferior o igual al mismo.

26. Tipos de gráficos
La representación gráfica depende del tipo de variable que se estudia.
1. Para variables cualitativa y cuantitativas discretas se usan:
• Gráfico de barras simples o compuestas
• Gráfico de sectores circulares
2. Para variables cuantitativas se usan:
• Histogramas
• Polígonos de frecuencia
3. Para el análisis exploratorio
• Gráfico de caja y bigotes
• Gráfico de tallo y hojas
Teach point

27. Gráfico de sectores circulares:
Se usa la circunferencia, los valores absolutos o porcentajes deben ser transformados a grados.
Gráfico 01
Distribución de los niños de dos
centros educativos de Lima
Metropolitana según tipo de
respiración (1997-1999)

28. Gráfico de barras
Representan hechos o fenómenos sin continuidad. Las categorías
pueden representar distintos aspectos no ordenados de una
característica.
Gráfico 02
Distribución de los niños de dos centros
educativos de Lima Metropolitana
según forma de arco mandibular
(1997-1999)

29. Gráfico de barras
Los diagramas de barras pueden ser simples, compuestos o apilonadas, cuando se ha
clasificado la información según dos características.
5 a 6
7 a 8
9 a 10
11 a 12
13 a 14
15 a 16
17 a 18
5
3
11
8
12
11
16
7
6
12
9
13 14 15
Edad de inicio de asma en la Oroya
Varones Mujeres

30. Gráfico de barras

31. Gráfico de Pareto
Es una gráfica de barras para
datos cualitativos, donde las
barras se ordenan de acuerdo a
la frecuencias. Los valores más
altos van a la izquierda
Atiende las categorías más
importantes

32. Histograma
Es un gráfico que se usa para representar las frecuencias absolutas o relativas
mediante rectángulos, teniendo como base los respectivos límites reales de
los intervalos de clase y la altura igual a la frecuencia relativa.
Las áreas de los rectángulos son proporcionales a la frecuencia de clase.
Cuando los intervalos de clase son de igual tamaño, las alturas de los
rectángulos son también proporcionales a la frecuencia de una clase.

33. Histograma
Gráfico 04
Distribución de pacientes con
estrechamiento de orofaringe (en
mm) del distrito de Sicaya , 2000.

34. Polígono de frecuencia simple
Semejantes a los histogramas , se emplean para comparar dos
distribuciones en la misma gráfica. Sus valores se convierten a
porcentajes cuando las dos distribuciones son diferente tamaño.
Se obtiene uniendo los puntos medios superiores de los rectángulos
del histograma, formándose de este modo un gráfico lineal. La curva
resultante debe llevarse hasta el eje x en los extremos del límite
inferior del primer intervalo y superior del último intervalo
respectivamente. El área total bajo el polígono equivale al área del
histograma.

35. Polígono de frecuencia simple
Gráfico 04
Distribución de pacientes con
estrechamiento de orofaringe (en mm)
de los distritos de Sicaya y Orcotuna,
2000.
Sicaya
Orcotuna

36. Gráfica de Ojiva
Es una gráfica lineal que representa
frecuencias acumulativas. Usa
límites reales ( fronteras de clase) en
el eje horizontal.
Se usan para determinar el número
de valores que se encuentran por
debajo de un valor específico

37. Gráfica de tronco y hoja
Nos permiten ver la distribución de
los datos de modo directo
Se dibuja una línea vertical y se
coloca el primer dígito de cada
categoría al lado izquierdo de la
categoría ( a este se le llama
«TRONCO»), los números del lado
derecho de la línea representan el
segundo dígito de cada observación,
constituyen las «HOJAS»

38. Gráfico de puntos
Cada valor de un dato es marcado
como un punto a lo largo de las
escalas de valores.
Los valores iguales se apilan

39. Diagrama de dispersión
Se construye el eje X para los
datos de la primera variable y
el eje vertical para la segunda
variable , luego se grafican los
puntos
El patrón de los puntos
graficados suele ser útil para
determinar si existe alguna
relación entre las dos variables

40. Gráficas de caja y bigote
Gráfico basado en cuartiles,
compuesto por un rectángulo, la
"caja", y dos brazos, los "bigotes".
Es un gráfico que suministra
información sobre los valores mínimo y
máximo, los cuartiles Q1, Q2 o mediana
y Q3, y sobre la existencia de valores
atípicos y la simetría de la distribución.

41. Gráficas de caja y bigote
Se construye a partir de una gráfica
de tronco y hoja. Se utiliza cuando el
objetivo es ilustrar ciertas
ubicaciones en la distribución,
además para comparar más de un
conjunto de observaciones.
2
20
30
40
50
60

42. Caja y bigotes

43. Conclusiones
• Existen gráficos propios de variables cualitativas y
para variables cuantitativas
• Las gráficas poseen un título, escala, diagramación y
nota explicativa.
• Algunos gráficos indican distribución de frecuencias
y otros indican tendencias