Este documento describe un experimento para determinar el coeficiente de dilatación lineal de diferentes materiales. Se mide la dilatación (cambio en longitud) de muestras de varios materiales al variar la temperatura. Los datos se grafican y se calcula la pendiente, que es igual al coeficiente de dilatación lineal de cada material. El experimento concluye que la dilatación depende de la variación de temperatura y que cada material tiene su propio coeficiente de dilatación.

1. INTEGRANTES : VICTOR MANUEL CACERES PACO
GABRIEL SILVESTRE PINTO
CRISTI GARCIA FLORES
Luis miguel Gonzales
DOCENTE : CESAR VLADIMIR ARANCIBIA CARVAJAL
GESTION: 2021

2. 1.- Resumen
En este tema veremos, el incremento de la temperatura en los sólidos ya que
también incrementa sus dimensiones, esto se debe al incremento de las
oscilaciones entre las moléculas (o Átomos) del material. En un solido forma
longitud inicial Lo (a una temperatura) el incremento es despreciado ya que el
incremento predominante es la longitudinal , en este informe determinaremos el
coeficiente de dilatación lineal con su respectivo error.
2.- Competencias
 Estudiar la relación funcional entre la dilatación lineal y la temperatura
𝛥𝐿 = 𝐹(𝛥𝑇)
 Estudiar la relación funcional entre la dilatación lineal y la longitud inicial
 Determinar el coeficiente de dilatación lineal ∝𝐿
3.- Marco teórico
3.1introducción
¿Qué es Dilatación?
Dilatación es el aumento de volumen que experimenta un cuerpo por el aumento de
temperatura, este cuerpo que se calienta, además de aumentar su temperatura,
aumenta su volumen. Este fenómeno se produce en los sólidos, líquidos y gases,
aunque sus efectos son diferentes.
La mayoría de los materiales se expanden cuando son calentados en un rango de
temperatura donde no ocurren cambios de fase. Esto se explica por la separación
de los átomos del material cuando éste es calentado. Consideremos la varilla:
Al darle calor a la varilla de longitud ésta aumenta hasta y su temperatura también
desde o t en C o , hasta f t en C o .
Para el cálculo de la deformación usamos la siguiente ecuación:
𝜟𝑳 = 𝜶𝑳𝑳𝟎𝜟𝑻
La constante de proporcionalidad de la dilatación es el coeficiente de dilatación 
que nos expresa la variación de en la unidad de longitud que experimenta un cuerpo
cundo su temperatura aumenta en 1 0C. Este coeficiente no depende de la dirección
de la expansión, aunque puede depender de la temperatura. En materiales
isotrópicos como los del experimento, y con los rangos de temperatura con los que
trabajaremos, este coeficiente se mantiene prácticamente constante.

3. 3.2. DILATACIÓN TÉRMICA
La dilatación es una parte de la Física que estudia el aumento que experimenta un
cuerpo en sus dimensiones por acción del calor es decir por el cambio de
temperatura producido. La dilatación depende de la variación de la temperatura, de
la longitud y de la calidad (propiedades) del material, cada material tiene su propio
coeficiente de dilatación. La temperatura aplicada a los cuerpos causa dos efectos
en sólidos líquidos y gases que son:
 La dilatación (positiva o negativa).
 Tensiones mecánicas de origen térmico.
El fenómeno térmico de nuestro estudio será la dilatación.
Para analizar este fenómeno térmico vamos a esbozar el siguiente modelo
molecular de una varilla metálica
Para este ejemplo vemos que una esferita representa una molécula y el resorte a la
forma de cómo van a interactuar
las moléculas.
Si calentamos uniformemente la
varilla esta recibe calor por lo
cual las moléculas van a vibrar
con mayor intensidad, es decir
van a tener mayor energía
cinética, lo cual a su vez
implicara un cambio de
temperatura del sistema
molecular. Con el aumento de
vibración molecular las moléculas se separan y al separarse más disminuye la
interacción entre ellas y por consiguiente aumenta la energía potencial
intermolecular en todo el sistema
En nuestro ejemplo al alejarse las moléculas, aumenta la deformación del resorte y
por consiguiente aumenta la energía potencial.
Un alejamiento molecular va a generar un alargamiento de la varilla, fenómeno que
es denominado Dilatación Térmica.
Al inicio con la temperatura baja:
A esta varilla se suministra Q en calorías
aumenta su temperatura y se dilata.
Donde: 𝑑𝑜 < 𝑑𝑓 𝑦 𝑡𝑜 < 𝑡𝑓

4. Q: es el calor transmitido a la varilla
𝑑𝑜: separación entre moléculas luego de subministrar calor de la varilla
𝑑𝑓: Separación las moléculas luego de subministrar calor a la varilla
𝑡𝑜: temperatura inicial de la varilla
𝑡𝑓: temperatura final las moléculas la varilla aumentan su energía interna por el
efecto del calor
4.-Esquema de montaje de los equipos
4.1 Materiales y equipos
 Equipo para medir la dilatación lineal
 Tubos de: hierro, bronce, aluminio y latón
 Mangueras
 Agua (vapor de agua)- Placa calentadora (hornilla)
 Sensor de temperatura
 Vaso de precipitación, y matraz o Erlenmeyer
 Tapones de goma
4.2 Procedimiento experimental
1.-como primero tenemos: registrar la longitud inicial de la varilla y la temperatura
ambiente
2.-luego armara el equipo como se muestra en la foto 4.1,
3.-colocar una aguja indicadora en el cero de la escala del medidor ,
4.-encendemos la hornilla, esperar que la temperatura del agua en la matraz
10[°C]respecto a su valor inicial y registrar esa temperatura (seguir las instrucciones
del docente ).
Para la temperatura registrada en el paso anterior

5. 5.-Tabla de datos gráficas y resultados
5.1 Registro de datos
Registrar la longitud inicial 𝐿𝑂 de la varilla:
𝐿 = (0,6 ± 0.01)[𝑚]
La temperatura ambiente es :
𝑇𝑂 = (19,1 ± 0.1)[°𝐶]
El coeficiente del expansión lineal y se mide en [°𝐶−1
] (Cobre)
1,70× 10−5
Tabla de registró de datos realizados en la práctica son las siguientes:
Tabla1: registrar la dilatación en la longitud que es producida por la variación de la temperatura T
5.2 Graficas obtenidas
y = 9E-06x + 9E-05
R² = 0.9779
0.00E+00
1.00E-04
2.00E-04
3.00E-04
4.00E-04
5.00E-04
6.00E-04
7.00E-04
0 10 20 30 40 50 60 70
𝜟L[]m
T[°C]
''varilla en funcion al cambio de la
temperatura''
N
1 31,5 3,60E-04
2 36 4,20E-04
3 41,1 4,50E-04
4 46 4,70E-04
5 51,1 5,20E-04
6 55,8 5,90E-04
7 61,1 6,30E-04
𝑇[°𝐶] 𝐿[𝑚]

6. 6.-Calculos y anexos
Determinación de los parámetros de ajuste por el método de
mínimos cuadrados
𝑨 =
∑𝒚𝜮𝒙𝟐
− ∑𝒙𝒚∑𝒙
𝒏∑𝒙𝟐 − (∑𝒙)𝟐
= 𝟖, 𝟓𝟒𝟗𝟖𝟓 ∗ 𝟏𝟎−𝟓
𝑩 =
𝒏𝜮𝒙𝒚 − ∑𝒙𝜮𝒚
𝒏∑𝒙𝟐 − (𝜮𝒙)𝟐
= 𝟖, 𝟖𝟎𝟖𝟏𝟓 ∗ 𝟏𝟎−𝟔
𝑩 = 𝟏𝟓𝟔𝟓
𝒓 = 𝟎. 𝟗𝟖𝟖
∑ⅆⅈ𝟐
= ∑𝒚𝟐
− 𝟐𝑨∑𝒚 − 𝟐𝑩∑𝒙𝒚 ⊢ 𝒏𝑨𝟐
+ 𝟐𝑨𝑩𝜮𝒙 + 𝑩𝟐
∑𝒙𝟐
∑ⅆⅈ𝟐
= 𝟏,𝟏𝟗𝟕𝟕 ∗ 𝟏𝟎−𝟗
𝝈𝟐
=
∑ⅆⅈ𝟐
𝒏 − 𝟐
= 𝟐, 𝟑𝟗𝟓𝟒 × 𝟏𝟎−𝟏𝟎
𝝈𝟐
= 𝟐, 𝟑𝟗𝟓𝟒 × 𝟏𝟎−𝟏𝟎
𝜟 = 𝒏∑𝒙𝟐
− (∑𝒙)𝟐
= 𝟒𝟕𝟗𝟖, 𝟖𝟖 × 𝟏𝟎−𝟏𝟎
𝜟 = 𝟒𝟕𝟗𝟖, 𝟖𝟖
𝒆𝑨 = √
𝝈𝟐𝜮𝒙𝟐
𝜟
= 𝟐, 𝟕𝟖𝟖𝟕 ∗ 𝟏𝟎−𝟓
𝒆𝑨 = 𝟐, 𝟕𝟖𝟖𝟕 ∗ 𝟏𝟎−𝟓
𝒆𝑩 = √
𝝈𝟐𝒏
𝜟
= 𝟓, 𝟗𝟏𝟔𝟔 ∗ 𝟏𝟎−𝟕
𝒆𝑩 = 𝟎, 𝟔 ∗ 𝟏𝟎−𝟔
SABEMOS QUE:
𝜶 =
𝑩
𝑳𝑶
𝒆𝜶 = √𝜟𝑩𝟐 + 𝜟𝑳𝒐𝟐
APLICAMOS PROPAGACION DEERRORES PARA 𝜟𝑩
𝜟𝑩 = |
𝝏𝜶
𝝏𝑩
| ∗ 𝒆𝑩

7. 𝜟𝑩 = |
𝝏
𝑩
𝑳𝑶
𝝏𝑩
|∗ 𝒆𝑩
𝜟𝑩 =
𝟏
𝑳𝑶
|
𝝏𝑩
𝝏𝑩
| ∗ 𝒆𝑩
𝜟𝑩 =
𝟏
𝑳𝑶
∗ 𝒆𝑩
𝜟𝑩 =
𝟏
𝟎, 𝟔
𝟎, 𝟔 ∗ 𝟏𝟎−𝟔
𝜟𝑩 = 𝟏 × 𝟏𝟎−𝟔
PARA 𝜟𝑳𝟎
𝜟𝑳𝑶 = |
𝝏𝜶
𝝏𝑳𝑶
| ∗ 𝒆𝑳𝑶
𝜟𝑳𝑶 = |
𝝏
𝑩
𝑳𝑶
𝝏𝑳𝑶
| ∗ 𝒆𝑳𝑶
𝜟𝑳𝑶 = |
𝝏𝑩
(𝝏𝑳𝑶)𝟐
| ∗ 𝒆𝑳𝑶
𝜟𝑳𝑶 =
𝑩
(𝝏𝑳𝑶)𝟐
∗ 𝒆𝑳𝑶
𝜟𝑳𝑶 =
𝟖, 𝟖 × 𝟏𝟎−𝟔
𝟎. 𝟔𝟐
∗ 𝟏 × 𝟏𝟎−𝟔
𝜟𝑳𝟎 = 𝟐, 𝟒𝟒 × 𝟏𝟎−𝟏𝟏
ENTONCES
𝒆𝜶 = √(𝟏 × 𝟏𝟎−𝟔)𝟐 + (𝟐, 𝟒𝟒 × 𝟏𝟎−𝟏𝟏)𝟐 = 𝟏 × 𝟏𝟎−𝟔
𝜶 = (𝟏. 𝟓 ± 𝟎. 𝟏)[× 𝟏𝟎−𝟓
]; 𝟔, 𝟕%

8. di % =
𝟏.𝟕×𝟏𝟎−𝟓−𝟏,𝟓×𝟏𝟎−𝟓
𝟏,𝟕×𝟏𝟎−𝟓
∗ 𝟏𝟎𝟎%
di% = 𝟏𝟏, 𝟕𝟔 ≈ 𝟏𝟐
Entonces :
∝= (𝟏. 𝟓 ± ±𝟎. 𝟏)[°𝐂−𝟏
]
7.- Conclusiones
 Se logro validar la ecuación de dilatación lineal a cierto grado, Cuando
aumentamos la temperatura se incrementa la distancia media entre los
átomos debido a la absorción de energía, esto conduce a la dilatación del
cuerpo sólido conforme se eleva la temperatura. Por lo que observamos que
el coeficiente de dilatación térmica lineal es una constante de
proporcionalidad que relaciona la dilatación con la variación de temperatura y
ésta constante es propia de cada material.
8.-Cuestionario
1. -¿Cuál de los materiales posee mayor coeficiente de dilatación lineal (α)?
El latón : 1.8x10-6
El aluminio : 22.4x10-6
El vidrio : 7.3x10-6
El vidrio pyrex : 3.2x10-6
2.-¿Qué es dilatación lineal ?
es la variación de la longitud de un cuerpo, como respuesta a una variación en la
temperatura. Aunque cualquier cuerpo puede dilatarse, los cálculos se aplican,
básicamente, a los metales. La dilatación se debe a que las partículas del cuerpo,
aumentan su energía cinética cuando absorben calor. Como consecuencia,
aumenta la amplitud de sus movimientos
3. ¿Qué pasaría si al calentarse el vidrio de un termómetro se expandiera más
que el líquido interno?
La temperatura se mide por el desplazamiento del mercurio o de un líquido especial
de alcohol dentro de un capilar que está colocado dentro del vidrio del termómetro
que tiene una escala graduada. Si el vidrio se expandiera más que el líquido interno
el termómetro no marcaría la temperatura con precisión, ya que al moverse la
escala no indicaría bien el desplazamiento del líquido que va adentro

9. 4.-¿qué es la dilatación lineal?
La dilatación es un efecto natural muy conocido y que ocurre cuando las
dimensiones de los cuerpos aumentan en presencia de la elevación de la
temperatura, salvo algunas excepciones que veremos mucho más adelante o quizá
en otro post. Lo curioso de la dilatación es que cuando este fenómeno ocurre,
después de cierto tiempo y que la temperatura vuelve a su estado original o normal
,todo cuerpo dilatado vuelve a su estado inicial.
5.-¿Qué es la dilatación de los cuerpos ?
Se le llama dilatación térmica al aumento de longitud, volumen o alguna otra
dimensión métrica que sufre un cuerpo físico debido al aumento de temperatura por
cualquier medio. Por otro lado, la contracción térmica es la disminución de
dimensiones métricas por disminución de la temperatura