EDUCATIVO

1. left-4286252010Darío Piguave MuñozESPOL-ICM-FIMCP09/08/2010DILATACIÓN TERMICA1985873345236230988002946400<br />CONTENIDO<br /> TOC quot;
1-3quot;
<br />Dilatación PAGEREF _Toc268852071 3<br />Dilatación lineal PAGEREF _Toc268852072 4<br />Dilatación Superficial PAGEREF _Toc268852073 4<br />Dilatación volumétrica PAGEREF _Toc268852074 5<br />Causa de la dilatación PAGEREF _Toc268852076 5<br />Coeficiente de dilatación PAGEREF _Toc268852077 6<br />Sólidos PAGEREF _Toc268852078 6<br />Gases y líquidos PAGEREF _Toc268852079 6<br />Aplicaciones PAGEREF _Toc268852080 7<br />Valores del coeficiente de dilatación lineal PAGEREF _Toc268852081 8<br />ALGUNAS RESPUESTAS PAGEREF _Toc268852082 10<br />Notas y referencias PAGEREF _Toc268852083 11<br /> <br />lefttop<br />Dilatómetro antiguo.<br />Dilatación<br />Se denomina dilatación al cambio de longitud, volumen o alguna otra dimensión métrica que sufre un cuerpo físico debido al cambio de temperatura que se provoca en ella por cualquier medio.<br />La experiencia muestra que los sólidos se dilatan cuando se calientan y se contraen cuando se enfrían. La dilatación y la contracción ocurren en tres (3) dimensiones: largo, ancho y alto.<br />A la variación en las dimensiones de un sólido causada por calentamiento (se dilata) o enfriamiento (se contrae) se denomina Dilatación térmica.<br />La dilatación de los sólidos con el aumento de la temperatura ocurre porque aumenta la energía térmica y esto hace que aumente las vibraciones de los átomos y moléculas que forman el cuerpo, haciendo que pase a posiciones de equilibrio más alejadas que las originales. Este alejamiento mayor de los átomos y de las moléculas del sólido produce su dilatación en todas las direcciones.<br />Dilatación lineal<br />Ejemplo : dilatación en hilos, cabos y barras.<br />El coeficiente de dilatación lineal, designado por αL, para una dimensión lineal cualquiera, se puede medir Es aquella en la que predomina la variación en una (1) dimensión de un cuerpo, es decir: el largo. experimentalmente comparando el valor de dicha magnitud antes y después de cierto cambio de temperatura como:<br />6953251805940<br />Donde ΔL, es el incremento de su integridad física cuando se aplica un pequeño cambio global y uniforme de temperatura ΔT a todo el cuerpo. El cambio total de longitud de la dimensión lineal que se considere, puede despejarse de la ecuación anterior:<br />41198803039110<br />Donde:<br />α=coeficiente de dilatación lineal [°C-1]<br />L0 = Longitud inicial<br />Lf = Longitud final<br />T0 = Temperatura inicial.<br />Tf = Temperatura final<br />Dilatación Superficial<br />Es aquella en la que predomina la variación en dos (2) dimensiones de un cuerpo, es decir: el largo y el ancho.<br /> Dilatación volumétrica<br />41198801012190Es aquella en la predomina la variación en tres (3) dimensiones de un cuerpo, es decir: el largo, el ancho y el alto.<br />Es el coeficiente de dilatación volumétrico, designado por αV, se mide experimentalmente comparando el valor del volumen total de un cuerpo antes y después de cierto cambio de temperatura como, y se encuentra que en primera aproximación viene dado por:<br />Experimentalmente se encuentra que un sólido isótropo tiene un coeficiente de dilatación volumétrico que es aproximadamente tres veces el coeficiente de dilatación lineal. Esto puede probarse a partir de la teoría de la elasticidad lineal. Por ejemplo si se considera un pequeño prisma rectangular (de dimensiones: Lx, Ly y Lz), y se somete a un incremento uniforme de temperatura, el cambio de volumen vendrá dado por el cambio de dimensiones lineales en cada dirección:<br />Esta última relación prueba que , es decir, el coeficiente de dilatación volumétrico es numéricamente unas 3 veces el coeficiente de dilatación lineal de una barra del mismo material.<br />Causa de la dilatación<br />En un sólido las moléculas tienen una posición razonablemente fija dentro de él. Cada átomo de la red cristalina vibra sometido a una fuerza asociada a un pozo de potencial, la amplitud del movimiento dentro de dicho pozo dependerá de la energía total de átomo o molécula. Al absorber calor, la energía cinética promedio de las moléculas aumenta y con ella la amplitud media del movimiento vibracional (ya que la energía total será mayor tras la absorción de calor). El efecto combinado de este incremento es lo que da el aumento de volumen del cuerpo.<br />7042157481570En los gases el fenómeno es diferente, ya que la absorción de calor aumenta la energía cinética media de las moléculas lo cual hace que la presión sobre las paredes del recipiente aumente. El volumen final por tanto dependerá en mucha mayor medida del comportamiento de las paredes.<br />4232910-273050Coeficiente de dilatación<br />Junta de dilatación de un puente. Si estas juntas no se construyeran, la dilatación térmica de los materiales cuando subiera la temperatura generaría unos esfuerzos tan grandes que fracturarían el puente. Para calcular estas juntas se necesita conocer el coeficiente de dilatación térmica.<br />Se denomina coeficiente de dilatación al cociente que mide el cambio relativo de longitud o volumen que se produce cuando un cuerpo sólido o un fluido dentro de un recipiente experimenta un cambio de temperatura que lleva consigo una dilatación térmica.<br />De forma general, durante una transferencia de calor, la energía que está almacenada en los enlaces intermoleculares entre dos átomos cambia. Cuando la energía almacenada aumenta, también lo hace la longitud de estos enlaces. Así, los sólidos normalmente se expanden al calentarse y se contraen al enfriarse;[1] este comportamiento de respuesta ante la temperatura se expresa mediante el coeficiente de dilatación térmica (típicamente expresado en unidades de °C-1):<br />Sólidos<br />Para sólidos, el tipo de coeficiente de dilatación más comúnmente usado es el coeficiente de dilatación lineal αL. Para una dimensión lineal cualquiera, se puede medir experimentalmente comparando el valor de dicha magnitud antes y después de cierto cambio de temperatura, como:<br />Puede ser usada para abreviar este coeficiente, tanto la letra griega alfa como la letra lambda .<br />Gases y líquidos<br />En gases y líquidos es más común usar el coeficiente de dilatación volumétrico αV o β, que viene dado por la expresión:<br />Para sólidos, también puede medirse la dilatación térmica, aunque resulta menos importante en la mayoría de aplicaciones técnicas. Para la mayoría de sólidos en las situaciones prácticas de interés, el coeficiente de dilatación volumétrico resulta ser más o menos el triple del coeficiente de dilatación lineal:<br />Aplicaciones<br />El conocimiento del coeficiente de dilatación (lineal) adquiere una gran importancia técnica en muchas áreas del diseño industrial. Un buen ejemplo son los rieles del ferrocarril; estos van soldados unos con otros, por lo que pueden llegar a tener una longitud de varios centenares de metros. Si la temperatura aumenta mucho la vía férrea se desplazaría por efecto de la dilatación, deformando completamente el trazado. Para evitar esto, se estira el carril artificialmente, tantos centímetros como si fuese una dilatación natural y se corta el sobrante, para volver a soldarlo. A este proceso se le conoce como neutralización de tensiones.<br />Para ello, cogeremos la temperatura media en la zona y le restaremos la que tengamos en ese momento en el carril; el resultado lo multiplicaremos por el coeficiente de dilatación del acero y por la longitud de la vía a neutralizar.<br />En un cambio de razón de longitud en términos de la temperatura. Por lo común lo hacen en términos discretos y se toma como si fuera una constante de dilatación.Pero esto no es suficiente porque algunos materiales se dilatan de manera no lineal, por lo tanto se busca el coeficiente de dilatación térmica a una temperatura en específico. MatemáticamenteC=lim t->t0dt-dt0t-t0dtDonde d es una función que proporciona la longitud del material dada su temperatura, d: t->dty t es la temperatura<br />Valores del coeficiente de dilatación lineal<br />Algunos coeficientes de dilatación, que son constantes cuando el cambio de temperatura es menor que 100 C°[2]MaterialHormigón2.0 x 10-5Acero1.2 x 10-5Hierro1.2 x 10-5Plata2.0 x 10-5Oro1.5 x 10-5Invar0,04 x 10-5Plomo3.0 x 10-5Zinc2.6 x 10-5Aluminio2.4 x 10-5Latón1.8 x 10-5Cobre1.7 x 10-5Vidrio0.7 a 0.9 x 10-5Cuarzo0.04 x 10-5Hielo5.1 x 10-5Diamante0.12 x 10-5Grafito0.79 x 10-5<br />Algunos valores de coeficientes de expansión volumétrica, que son constantes cuando el cambio de temperatura es menor que 100 C°[2]LíquidoAlcohol11Benceno12,4Glicerina5,1Mercurio1,8Agua2,1Gasolina9,5Acetona15Aire (20°C)34,1Aire (0°C)36,6<br />ALGUNAS RESPUESTAS<br />• En las carreteras de hormigón o en los embaldosados de gran tamaño se ven, a intervalos regulares líneas de material asfáltico destinadas a absorber las dilataciones producidas por el calor; de otro modo la construcción saltaría en pedazos en los días de mucho sol. <br />• El vidrio común es un mal conductor del calor y se dilata apreciablemente; si echamos agua hirviendo en un vaso grueso, la parte interior se calienta y expande, mientras la parte exterior queda fría y encogida, de modo que el recipiente se rompe. Si previamente, colocamos una cucharilla capaz de absorber el calor, neutralizaremos en parte la brusquedad del ataque y, posiblemente, salvaremos el vaso. <br /> • El vidrio pírex se usa para cambios bruscos de temperatura, simplemente porque su coeficiente (le dilatación es muy bajo y se libra así del peligro de ruptura. <br />• Los líquidos se dilatan más que los sólidos: el mercurio sube en el termómetro porque se dilata más que el recipiente de vidrio que lo contiene. • Los gases, cuyas moléculas son más libres, tienden a dilatarse más que los líquidos. <br />• Cuando se necesita unir vidrio con metal, como en los tubos de vacío, se usa el kovar que, además de hierro, contiene 29 % de níquel y 17 % de cobalto y su dilatación es idéntica a la del vidrio. <br />• La aleación invar, que además del hierro contiene 36 % de níquel y 0,15 % de carbono, es prácticamente insensible a los cambios de temperatura; se la emplea en trabajos de geodesia, en ‘péndulos de compensación, en relojes de gran precisión, en patrones de longitud y en muchos instrumentos de medida. <br />• Hay una serie llamada ni-span que contiene níquel y titanio. Una de ellas se dilata muy poco, como el invar; otra variedad se dilata muchísimo; y la tercera mantiene su módulo de elasticidad (es sabido que el calor afecta mucho la resistencia de los metales) y se la usa, por lo tanto, en resortes para instrumentos de precisión. • Los proyectiles teledirigidos, que emplean materiales de cerámicas, usan también la aleación kovar. <br />• La corriente eléctrica calienta los cables o los conductores porque los electrones chocan contra las moléculas, las agitan y la temperatura no es más que el grado de actividad de dichas moléculas. <br />• Para transportar grandes cantidades de electricidad desde las centrales se usa alto voltaje con el fin de bajar la intensidad, porque es la cantidad de electrones la que provoca el mayor calor y no el voltaje que se aplica. O La fricción calienta porque tiende a desplazar las partículas que rozan y éstas reaccionan vibrando. ‘@ Los campos magnéticos oscilantes que cambian miles o millones de veces por segundo de orientación, provocan cambios en la dirección de las órbitas de los átomos y concluyen provocando una agitación interna que se manifiesta por una mayor temperatura. <br />El período de oscilación de un péndulo varía con su longitud; entonces se procura que ésta sea invariable utilizando materiales cuyas respectivas dilataciones se contrapesan. En la ilustración el equilibrio se obtiene así: el cinc, que proporcionalmente se expande más, es más corto que la borro de modero, menos variable. En definitivo, los dos dilataciones opuestos se anulan y la oscilación del péndulo es uniforme, o pesar de los cambios de temperatura o que puedo estar expuesto. <br />Notas y referencias<br />↑ Esto no ocurre para todos los sólidos: el ejemplo más típico que no lo cumple es el hielo<br />