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CAPITULO III
Cálculo de la cantidad de polímero coagulante que se consume diariamente
con el sistema de dosificación actual en la planta de tratamiento
En primer lugar, se registró la data histórica de variables como: turbidez presente en el agua
cruda, caudal de agua cruda total procesado por la planta, caudal de dosificación de
coagulante L-PAC y turbidez de agua clarificada, entre el 10 de julio de 2013 y 12 de
septiembre de 2014 para todos los módulos, siendo el 10 de julio el primer día en que se
comenzó a dosificar L-PAC a toda la planta, recordando que esta dosificación se realiza
actualmente en un punto único.
El registro de la data se realizó mediante recorridos a la planta, con una frecuencia
de dos o tres veces al día monitoreando la dosificación de coagulante y la turbidez de
agua cruda y agua clarificada, la consulta de archivos de registro de control de planta
de meses anteriores, así como también tomando muestras de agua para realizar
análisis de turbidez mediante las siguientes técnicas de determinación estática de
turbidez:
Método ASTM D7315-12: Método de prueba estándar para la determinación de
la turbidez por encima de 1 NTU en modo estático
Consiste en la determinación estática de turbidez en el agua, donde estático se refiere a
una muestra que se retira de su fuente y probado en un instrumento aislado. Este método
es aplicable a la medición de turbidez mayor a 1 NTU (ASTM Internacional, 2012), y se
utiliza para la medición de la turbidez en el agua cruda de entrada a la planta.
Se enjuaga una celda de muestra dos veces con la solución a medir y se deja secar.
Posteriormente se llena la celda con la solución hasta la línea (aproximadamente 30
ml) y se coloca el tapón de la celda. Luego de limpiar la celda para eliminar las gotas
de agua y huellas de dedos se coloca la celda en el soporte de muestras del
turbidímetro, y se lee el valor de turbidez que indica el aparato y se registra cuando
estabilice (Hach Company/Hach Lange GmbH, 2014).

Método ASTM D6855-12: Método de prueba estándar para la determinación de
la turbidez por debajo de 5 NTU en modo estático
Este método de ensayo es adecuado a la turbidez como la que se encuentra en el agua
potable, agua de proceso, y la alta pureza del agua industrial. Este método de ensayo es
aplicable a la medición de la turbidez en virtud de 5,0 unidades de turbidez nefelométricas
(NTU)(ASTM Internacional, 2012). Consiste en el mismo procedimiento realizado para el
método ASTM D7315-12 y se aplica para determinar la turbidez en muestras de agua
clarificada.
Luego del registro de la data mediante la herramienta Microsoft Excel se procedió
a filtrar los datos en los cuales se obtuvo una turbidez de agua clarificada entre 3 y 5
NTU, debido a que 5 NTU es el valor máximo de turbidez por diseño a la entrada del
proceso de filtración. Seguidamente se calcularon las dosis de L-PAC con la ecuación
2.5, realizándose este mismo procedimiento para el resto de la data histórica y los
demás módulos, encontrándose estos resultados en el apéndice A. Los siguientes
cálculos se realizaron para las tecnologías Densadeg®
y Actiflo®
por separado, debido
a que su funcionamiento es diferente.
3.1.1.Tecnología Densadeg®
: Módulos D-100, D-200 y D-300
Para esta tecnología cuyo funcionamiento se basa en la recirculación de lodos, se agrupó la data
histórica en las tablas 3.1, 3.2 y 3.3, que a su vez son fragmentos de las tablas A.1, A.2 y A.3 del
apéndice A respectivamente, en donde se observa que los caudales de agua cruda procesados por
la planta son diferentes por cada valor de turbidez. El objetivo principal de este trabajo de grado
es encontrar una correlación que asocie la dosis de L-PAC con la turbidez de agua cruda, por lo
tanto, se debe tener un caudal estándar de manera que solo se tengan dos variables, que son la
dosis de L-PAC y la turbidez de agua cruda.
Tabla 3.1. Data histórica de dosis de coagulante L-PAC para el módulo D-100
Turbidez de
agua cruda
(NTU)
Caudal total de
agua cruda
(L/s)
Caudal de
L-PAC (ml/min)
Turbidez agua
clarificada
(NTU)
Dosis de
L-PAC
(mg/L)
23 1295 380 4,0 6,50
29 1310 414 4,0 7,00
20 1288 407 4,0 7,00
16 1320 328 5 5,50

Turbidez de
agua cruda
(NTU)
Caudal total de
agua cruda
(L/s)
Caudal de
L-PAC (ml/min)
Turbidez agua
clarificada
(NTU)
Dosis de
L-PAC
(mg/L)
23 1295 380 4,4 6,50
17 1231 278 3,4 5,00
48 1020 230 3,5 5,00
22 1242 280 3,4 5,00
Turbidez de
agua cruda
(NTU)
Caudal total de
agua cruda (L/s)
Caudal de
L-PAC
(ml/min)
Turbidez agua
clarificada
(NTU)
Dosis de
L-PAC
(mg/L)
23 1925 380 4,3 6,50
29 1310 414 4,7 7,00
20 1288 407 4,9 7,00
16 1320 328 4,4 5,50
Para el cálculo de la dosis de L-PAC se tomó como caudal estándar 1600 L/s, que representan la
capacidad instalada en la planta actualmente. Tomando los primeros valores de la tabla 3.1
correspondientes a 23 NTU, siendo éste el primer valor de turbidez de agua cruda a tratar con este
polímero, sirviendo como base de cálculo debido a que es el valor común para todos los módulos.
Utilizando la ecuación 2.5 y sustituyendo los valores de la tabla 3.1, se tiene:
s
L
1600
s
L
min
ml
60000
min
ml
380
L
mg
1330000
Dosis
x
x
PAC
L =
−
L
mg
26
,
5
Dosis PA
C
L =
−
Este mismo procedimiento se realizó para los demás valores de las tablas 3.1, 3.2 y 3.3,
obteniéndose nuevas dosis que a continuación se muestran en las tablas 3.4, 3.5 y 3.6, siendo

éstas a su vez fragmentos de las tablas B.1, B.2 y B.3 del apéndice B respectivamente: Con estos
nuevos valores de dosis, se realizó un gráfico de Dosis L-PAC Vs Turbidez de agua cruda para cada
uno de los módulos, donde la dosis de L-PAC es la variable dependiente y la turbidez de agua
cruda es la variable independiente. Realizando un análisis de regresión con la herramienta
Microsoft Excel se comprobó el grado de asociación entre estas variables, calculando el coeficiente
de correlación (R2
) entre las mismas, donde es deseable un valor elevado cercano a 1, para
asegurar un ajuste satisfactorio del modelo a los datos experimentales.
Tabla 3.4. Data histórica de dosis de coagulante L-PAC a un caudal estándar de
1600 L/s para el módulo D-100
Turbidez agua cruda
(NTU)
Caudal L-PAC
(ml/min)
Turbidez agua
clarificada(NTU)
Dosis L-PAC
(mg/L)
23 380 4,0 5,26
29 414 4,0 5,73
20 407 4,0 5,64
16 328 5 4,54
Turbidez agua cruda
(NTU)
Caudal L-PAC
(ml/min)
Turbidez agua
clarificada (NTU)
Dosis L-PAC
(mg/L)
23 380 4,4 5,26
17 278 3,4 3,85
48 230 3,5 3,19
22 280 3,4 3,88
Turbidez agua cruda
(NTU)
Caudal L-PAC
(ml/min)
Turbidez agua
clarificada (NTU)
Dosis L-PAC
(mg/L)
23 380 4,3 5,26
29 414 4,7 5,73

20 407 4,9 5,64
16 328 4,4 4,54
En el caso del módulo D-100 se observó una tendencia hacia una función logarítmica, y la ecuación
que ajusta satisfactoriamente a la data histórica es la 3.1:
9414
,
2
)
Turbidez
(
Ln
4571
,
2
Dosis x
PA
C
L −
=
− (Ec. 3.1)
Donde:
Dosis L-PAC: dosis de PAC requerida para tratar la turbidez de agua cruda que entra al proceso
(mg/L).
Turbidez: turbidez de agua cruda a ser tratada por la planta (NTU).
Sustituyendo el primer valor de turbidez de la tabla 3.4 correspondiente a 23 NTU
en la ecuación 3.1, se tiene:
9414
,
2
NTU)
23
Ln(
4571
,
2
Dosis x
PA
C
L −
=
−
L
mg
76
,
4
Dosis PA
C
L =
−
Entonces, si se quiere obtener un agua clarificada entre 3 y 5 NTU para este módulo a una turbidez
de agua cruda de entrada de 23 NTU, debe dosificarse 4,76 mg/L de L-PAC. Realizando el mismo
procedimiento para los demás valores de turbidez de la tabla 3.4 y ordenándolos de menor a
mayor se presentan los resultados en la tabla 3.7, encontrándose las dosis estimadas para el resto
de valores de turbidez en la tabla C.1 del apéndice C:
Tabla 3.7. Dosis de coagulante L-PAC estimadas para el módulo D-100
Turbidez agua cruda
(NTU)
Dosis L-PAC estimada
(mg/L)
16 3,87
20 4,42
23 4,76
29 5,33
Para el módulo D-200 se observó una tendencia hacia una función potencial, siendo la ecuación
3.2 la que ajusta de manera satisfactoria la data histórica:

537
,
0
PA
C
L )
Turbidez
(
7129
,
0
Dosis x
=
−
(Ec.3.2)
Donde:
(mg/L).
De igual manera, sustituyendo el primer valor de turbidez de la tabla 3.5
correspondiente a 23 NTU en la ecuación 3.2, se tiene:
537
,
0
PA
C
L )
NTU
23
(
x
7129
,
0
Dosis =
−
L
mg
83
,
3
Dosis PA
C
L =
−
Por lo tanto, si se quiere obtener un agua clarificada entre 3 y 5 NTU para este módulo a una
turbidez de agua cruda de entrada de 23 NTU, debe dosificarse 3,83 mg/L de L-PAC. Para los
demás valores de turbidez de la tabla 3.5 se realizó el mismo cálculo y ordenándolos de menor a
mayor se exponen los resultados en la tabla 3.8, encontrándose las dosis estimadas para el resto
Tabla 3.8. Dosis de coagulante L-PAC estimadas para el módulo D-200
Turbidez agua cruda
(NTU)
(mg/L)
17 3,26
22 3,74
23 3,83
48 5,69
Igual que para el módulo D-200, en el D-300 se observó nuevamente una tendencia hacia una
función potencial. La ecuación 3.3 es la que ajusta la data histórica:
5473
,
0
PA
C
L )
Turbidez
(
6833
,
0
Dosis x
=
−
(Ec.3.3)
Donde:
(mg/L).

Nuevamente sustituyendo el primer valor de turbidez de la tabla 3.6
correspondiente a 23 NTU en la ecuación 3.3, se obtiene:
5473
,
0
PA
C
L )
NTU
23
(
x
6833
,
0
Dosis =
−
L
mg
80
,
3
Dosis PA
C
L =
−
Por consiguiente, si se quiere obtener un agua clarificada entre 3 y 5 NTU para este módulo a una
turbidez de agua cruda de entrada de 23 NTU, debe dosificarse 3,80 mg/L de L-PAC. Se realizó el
mismo procedimiento para los demás valores de turbidez de la tabla 3.6 y ordenándolos de menor
a mayor se muestran los resultados en la tabla 3.9, encontrándose las dosis estimadas para el
resto de valores de turbidez en la tabla C.3 del apéndice C:
Tabla 3.9. Dosis estimadas del coagulante L-PAC para el módulo D-300
Turbidez agua cruda
(NTU)
(mg/L)
16 3,12
20 3,52
23 3,80
29 4,32
3.1.2.Tecnología Actiflo®
: Módulo M-600
El funcionamiento de esta tecnología se basa principalmente en la recirculación de microarena. De
igual manera que para la tecnología Densadeg®
la data histórica de este módulo se agrupó en la
tabla 3.10, que a su vez es un fragmento de la tabla A.4 del apéndice A:
Tabla 3.10. Data histórica de dosis de coagulante L-PAC para el módulo M-600
A/B
Turbidez de
agua cruda
(NTU)
Caudal total de
agua cruda (L/s)
Caudal de
L-PAC
(ml/min)
Turbidez
M-600A
(NTU)
Turbidez
M-600B
(NTU)
Dosis de
L-PAC
(mg/L)
23 1295 380 1,4 1,6 6,50
30 1270 355 3 3,4 6,20

48 1257 482 3 4,0 8,50
39 1220 468 3 3,5 8,50
Debido a que el módulo M-600 está dividido en dos líneas de 300 L/s cada una, llamadas M-600A y
M-600B, se puede apreciar en la tabla anterior dos columnas de turbidez de agua clarificada. La
data histórica fue agrupada de esta manera para que se obtenga un mismo resultado para las dos
líneas, las cuales funcionan a iguales condiciones de operación.
Siguiendo el mismo procedimiento realizado para la tecnología Densadeg®
se
calculó la dosis para el caudal total de 1600 L/s que representan la capacidad instalada
de la planta, para obtener un caudal estándar. Sustituyendo los valores de la tabla 3.10
correspondientes a 23 NTU en la ecuación 2.5, se obtienen nuevas dosis que a
continuación se muestran en la tabla 3.11, siendo ésta un fragmento de la tabla B.4 del
apéndice B:

1600 L/s para el módulo M-600
Turbidez de
agua cruda
(NTU)
Caudal de
L-PAC (ml/min)
Turbidez
M-600A
(NTU)
Turbidez
M-600B
(NTU)
Dosis de
L-PAC
(mg/L)
23 380 1,4 1,6 5,26
30 355 3 3,4 4,92
48 482 3 4,0 6,68
39 468 3 3,5 6,48
Con estos nuevos valores de dosis, se realizó un gráfico de Dosis L-PAC Vs Turbidez de agua cruda
para este módulo. Nuevamente realizando un análisis de regresión se observó una tendencia hacia
una función potencial, siendo la ecuación 3.4 la que ajusta de manera adecuada la data histórica:
4879
,
0
PA
C
L )
Turbidez
(
8939
,
0
Dosis x
=
−
(Ec. 3.4)
Donde:
(mg/L).
Sustituyendo el primer valor de turbidez de la tabla 3.11 correspondiente a 23 NTU
en la ecuación 3.4, se tiene:
4879
,
0
PA
C
L )
NTU
23
(
x
8939
,
0
Dosis =
−
L
mg
12
,
4
Dosis PA
C
L =
−
Por lo tanto, si se quiere obtener un agua clarificada entre 3 y 5 NTU para este módulo a una
turbidez de agua cruda de entrada de 23 NTU, debe dosificarse 4,12 mg/L de L-PAC. El mismo
cálculo se realizo para los demás valores de turbidez de la tabla 3.11 y ordenándolos de menor a
mayor se exponen los resultados en la tabla 3.12, encontrándose las dosis estimadas para el resto
Tabla 3.12. Dosis estimadas del coagulante L-PAC para el módulo M-600
Turbidez agua cruda
(NTU)

(mg/L)
23 4,12
30 4,70
39 5,34
48 5,93
3.1.3.Consumo diario de L-PAC
Para el cálculo del consumo de L-PAC se asume que la turbidez de agua cruda, la dosificación de
coagulante y el caudal de agua cruda se mantienen constantes en un día, a fin de obtener un
consumo de L-PAC diario. Para ello, se utilizó la ecuación 3.5, un factor de conversión que
permitirá calcular la cantidad de coagulante utilizada en Kg/día:
día
Kg
Q
m
1
L
1000
mg
10
Kg
1
Dosis
PAC
L
AGUACRUDA
3
6
PAC
L x
x
x
−
− = (Ec. 3.5)
Donde:
Dosis L-PAC: dosis de L-PAC requerida para tratar la turbidez de agua cruda que entra al proceso
(mg/L).
QAGUA CRUDA: Caudal de agua cruda a ser tratada diariamente (m3
/día).
Es necesario transformar las cantidades de agua cruda de L/s a m3
/día, para que
la ecuación 3.5 sea dimensionalmente correcta. Para ello se utilizó la ecuación 3.6 que
es un factor de conversión:
día
m
día
1
h
24
h
1
s
3600
m
1
L
1000
Q
3
3
AGUACRUDA x
x
x = (Ec. 3.6)
Donde:
QAGUA CRUDA: Caudal de agua cruda a ser tratada diariamente (m3
/día).
Utilizando la base de cálculo de 23 NTU se calculará con la ecuación 3.5 el
consumo de L-PAC para la dosificación en punto único (data histórica) y las dosis
estimadas para cada módulo. Para el caso de la dosis de la data histórica se tomó el
valor de 5,26 mg/L de la tabla 3.4, siendo un valor común para todos los módulos, y se
tomó en cuenta la capacidad instalada de la planta de 1600 L/s, que fueron
transformados a m3
/día con la ecuación 3.6:
día
m
138240
día
1
h
24
h
1
s
3600
L
1000
m
1
s
L
1600
3
3
x
x
x =
Sustituyendo la dosis y el caudal de agua cruda en la ecuación 3.5, se tiene:

día
Kg
27
,
727
día
m
138240
m
1
L
1000
mg
10
Kg
1
L
mg
26
,
5 PAC
L
3
3
6
x
x
x −
=
El módulo D-100 tiene una capacidad instalada de 300 L/s, que transformados a m3
/día con la
ecuación 3.6 da como resultado 25920:
día
m
25920
día
1
h
24
h
1
s
3600
L
1000
m
1
s
L
300
3
3
x
x
x =
Este caudal junto a la dosis de 4,76 mg/L tomada de la tabla 3.7 se sustituyen en la ecuación 3.5,
dando como resultado un consumo de 123,45 Kg/día:
día
Kg
45
,
123
día
m
25920
m
1
L
1000
mg
10
Kg
1
L
mg
76
,
4 PAC
L
3
3
6
x
x
x −
=
El módulo D-200 tiene una capacidad instalada de 400 L/s, que transformados a m3
/día da como
resultado 34560. Sustituyendo este caudal y la dosis de 3,83 mg/L de la tabla 3.8 en la ecuación
3.5, se tiene un consumo de 132,53 Kg/día:
día
Kg
53
,
132
día
m
34560
m
1
L
1000
mg
10
Kg
1
L
mg
83
,
3 PAC
L
3
3
6
x
x
x −
=
Al igual que el módulo D-100, el D-300 tiene una capacidad de 300 L/s que son 25920 m3
/día, los
cuales se sustituyen junto a la dosis de 3,80 mg/L tomada de la tabla 3.9 en la ecuación 3.5, resulta
en un consumo de 98,52 Kg/día:
día
Kg
52
,
98
día
m
25920
3
m
1
L
1000
mg
10
Kg
1
L
mg
80
,
3 PAC
L
3
6
x
x
x −
=
Finalmente, el modulo M-600 tiene una capacidad de 600 L/s que son 51840 m3
/día, que
sustituidos en la ecuación 3.5 junto a la dosis de 4,12 mg/l tomada de la tabla 3.12 se tiene un
consumo de 213,58 Kg/día:
día
Kg
96
,
213
día
m
51840
m
1
L
1000
mg
10
Kg
1
L
mg
12
,
4 PAC
L
3
3
6
x
x
x −
=
Para obtener un consumo estimado total de L-PAC se sumaron todos los consumos estimados por
cada uno de los módulos calculados por la ecuación 3.5, y se obtuvo un total de 568,08 Kg/día:
( )
96
,
213
52
,
98
53
,
132
45
,
123
día
Kg
TOTA
L
PA
C
L
+
+
+
=





 −
día
Kg
47
,
568
día
Kg PA
C
L
TOTA
L
PA
C
L −
−
=






Para calcular el porcentaje de consumo de coagulante se utilizó el llamado “Porcentaje de
diferencia” el cual compara un valor antiguo con un valor nuevo, expresado en la ecuación 3.7:

100
antiguo
Valor
antiguo
Valor
nuevo
Valor
Consumo
% x
−
= (Ec. 3.7)
Donde:
Valor Nuevo: es el consumo estimado total de L-PAC (Kg/día)
Valor Antiguo: es el consumo actual de L-PAC (Kg/día)
Si el valor nuevo es mayor que el antiguo, el resultado es positivo y se interpreta
como un porcentaje de aumento de consumo. Si el valor antiguo es mayor, el resultado
es negativo y se habla de porcentaje de reducción de consumo. Sustituyendo el
consumo estimado total y el consumo actual de L-PAC en la ecuación 3.7, se obtiene
el siguiente resultado:
100
27
,
727
27
,
727
47
,
568
Consumo
% x
−
=
%
84
,
21
Consumo
% −
=
Lo que quiere decir que si se introducen las dosis adecuadas para cada módulo a una turbidez de
agua cruda de 23 NTU, se tiene un porcentaje de reducción de consumo de 21,84% en
comparación a la dosificación actual. La tabla 3.13 muestra los consumos diarios de L-PAC con los
valores de turbidez utilizados en la tabla 3.7. El resto de los consumos se encuentra en la tabla D.1
del apéndice D.
Tabla 3.13. Consumos diarios reales y estimados del coagulante L-PAC
Turbidez agua
cruda (NTU)
Consumo L-PAC
actual (Kg/día)
Consumo L-PAC estimado
total (Kg/día)
% Consumo
diario L-PAC
16 673,40 469,48 -30,28%
20 778,98 528,65 -32,14%
23 727,27 568,47 -21,84%
29 938,45 639,69 -32%
3.2.Diseño conceptual de un sistema de dosificación de coagulante
Se realizó un diseño conceptual de un sistema de dosificación de coagulante, con la elaboración de
un esquema preliminar. Para ello se efectuó primero un análisis hidráulico de los puntos de
inyección propuestos para cada módulo, con la finalidad de hallar un gradiente de velocidad
adecuado para el proceso de coagulación. Los criterios a definir para el análisis hidráulico son los
siguientes:
• Ubicar el punto de inyección donde se garantice el gradiente de velocidad
adecuado en cada módulo en el que debe existir una fuerte turbulencia para que la
mezcla del coagulante y la masa de agua se dé en forma instantánea. La unidad de
mezcla rápida es el lugar ideal para colocar el punto de inyección (Vargas, 2004).

• Se planteó reutilizar los antiguos puntos de inyección de sulfato de aluminio
líquido para los módulos Densadeg®
ubicados a la entrada de los mezcladores estáticos
y el punto de inyección de policloruro de aluminio ubicado en la tubería de entrada de
agua cruda hacia el módulo Actiflo®
.
A continuación se determinaron las pérdidas de carga a la entrada de estos
módulos, así como también el gradiente de velocidad en el proceso de coagulación,
para lo cual se tienen las siguientes premisas de cálculo y datos (Veneagua-AIJ, 2004):
• Viscosidad absoluta del agua: 0,0008 Pa.s (Kg/m.s).
• Densidad del agua: 996 Kg/m3
.
• La pérdida de carga en los mezcladores estáticos se considera 1 m.
A la entrada de los módulos Densadeg®
existe un mezclador estático en línea.
Estas unidades están constituidas por barras, perfiles o láminas corrugadas, instaladas
dentro de una tubería, que forman una rejilla alargada y continua, las cuales producen
una gran intensidad de turbulencia en una longitud deseada y originan una mezcla de
alta eficiencia, con poca pérdida de energía y sin el uso de partes móviles (Vargas,
2004).
3.2.1. Módulo D-300
La mezcla rápida en este módulo ocurre en un tramo de tubería de 20 pulgadas de diámetro
(0,508 m) y un diámetro interno de 19,25 pulgadas (0,489 m) que va desde el mezclador estático
hasta el tanque de floculación, la cual tiene 10,95 m de longitud. En el tramo de tubería existen:
un mezclador estático de 20 pulgadas de diámetro y dos codos en ángulo de 45º de 20 pulgadas
de diámetro.
La velocidad media de flujo (v) se refiere a la velocidad promedio de cierta sección
transversal, la cual se expresa mediante la ecuación 3.8 (Crane, 1992):
T
A
Q
v = (Ec. 3.8)
Donde:
Q: caudal (m3
/s).
AT: área de la sección transversal interna de la tubería (m2
).
Se tiene que para una tubería de diámetro nominal de 20 pulgadas, el área
transversal interna es igual a 290,04 pulg2
(0,1878 m2
), obtenido este valor de la figura
E.1. Para calcular la velocidad media de flujo se consideró el caudal de diseño de la
planta, siendo 300 L/s (0,300 m3
/s). Sustituyendo en la ecuación 3.8 la velocidad que
se tiene es:
2
3
m
1878
,
0
s
m
300
,
0
v = (Ec. 3.8)
s
m
597
,
1
v =

Para determinar la pérdida de carga por longitud de tubería, se procedió a calcular el número de
Reynolds con la ecuación 2.13:
s
.
m
Kg
0008
,
0
m
Kg
996
s
m
597
,
1
m
489
,
0
Re
3
x
x
=
5
10
7226
,
9
Re x
=
El coeficiente de la rugosidad relativa se obtiene a partir de la figura E.3, donde se interceptó el
diámetro de la tubería con la curva de acero comercial, siendo:
00009
,
0
D =

Con el número de Reynolds calculado anteriormente y la rugosidad relativa se va al diagrama de
Moody (Figura E.4) y se interceptan estos parámetros, dando como resultado el siguiente factor
de fricción:
0137
,
0
f =
Sustituyendo el factor f en la ecuación 2.12 para calcular la pérdida de carga por longitud de
tubería, se tiene:
2
2
L
s
m
81
,
9
2
)
s
m
597
,
1
(
m
4889
,
0
m
95
,
10
0137
,
0
h
x
x
x
=
m
040
,
0
hL =
Las pérdidas de carga por accesorios dependen del coeficiente de resistencia (k), el cual está
asociado con el diámetro al cual se refiere la velocidad. A partir de la figura E.7, se tiene que para
un codo en ángulo de 45º el coeficiente de resistencia se calcula por medio de la ecuación 3.9
(Crane, 1992):
T
1 f
16
k x
= (Ec. 3.9)
Donde:
k1: coeficiente de resistencia para un codo en ángulo de 45º
fT: factor de fricción en accesorios (0,012) (extraído de la figura E.5).
Sustituyendo este valor en la ecuación 3.2, se tiene:
012
,
0
16
k x
1 =
192
,
0
k1 =
Debido a que existen dos codos de 45º, se calculó un coeficiente de resistencia total mediante la
ecuación 3.10:

1
T k
2
k x
= (Ec. 3.10)
Donde:
kT: coeficiente de resistencia total
k1: coeficiente de resistencia para un codo en ángulo de 45º
Sustituyendo en la ecuación 3.10 se tiene que:
192
,
0
2
k x
T =
384
,
0
kT =
Las pérdidas de carga para estos accesorios se calcularon a partir de la ecuación 2.11:
2
2
V
s
m
81
,
9
2
)
s
m
597
,
1
(
384
,
0
h
x
x
=
m
049
,
0
hV =
Las pérdidas de fricción total debidas al flujo del fluido vienen dadas por la suma de las pérdidas
de carga por accesorios y las pérdidas de carga por longitud de tubería. Sustituyendo los valores
de hV y hL calculadas anteriormente y agregándole la pérdida de carga en el mezclador estático en
la ecuación 2.10, se tiene:
m
1
m
049
,
0
m
040
,
0
hf +
+
=
m
089
,
1
hf =
El tiempo de retención se calculó con la ecuación 2.9. El volumen de una tubería se calcula con la
ecuación 3.11:
L
A
V x
T
T = (Ec. 3.11)
Donde:
VT: volumen de la tubería (m3
).
L: longitud de la tubería (m).
Al sustituir los valores de AT y L en la ecuación 3.11 se tiene que el volumen de la
tubería es:
m
95
,
10
m
1878
,
0
V x
2
T =
3
T m
056
,
2
V =
Utilizando la ecuación 2.9, el tiempo de retención para la mezcla rápida es:

s
m
30
,
0
m
056
,
2
Tr 3
3
=
s
85
,
6
Tr =
Finalmente, para obtener el gradiente de velocidad en el módulo D-300 se sustituyen los valores
de pérdida de carga y tiempo de retención calculados anteriormente, los valores de aceleración de
la gravedad, viscosidad y densidad del agua en la ecuación 2.8, teniendo como resultado:
s
853
,
6
s
.
m
Kg
0008
,
0
m
089
,
1
s
m
81
,
9
m
Kg
996
G
x
x
x 2
3
=
1
s
13
,
1393
G −
=
De igual manera estos cálculos fueron realizados para el módulo D-100 ya que tienen los mismos
accesorios y caudal de diseño, siendo reportados estos resultados en la tabla 4.1.
3.2.2.Módulo D-200
La mezcla rápida en el módulo D-200 ocurre en un tramo de tubería de 20 pulgadas de diámetro
(0,508 m) y un diámetro interno de 19,25 pulgadas (0,489 m) que va desde el mezclador estático
hasta el tanque de floculación, la cual tiene 7,25 m de longitud. En el tramo de tubería existen: un
mezclador estático de 20 pulgadas de diámetro, una válvula mariposa de 20 pulgadas y dos codos
en ángulo de 45º de 20 pulgadas.
A partir de la figura E.6 se tiene que para una válvula mariposa de 20 pulgadas de
diámetro el coeficiente de resistencia se calcula mediante la ecuación 3.12:
T
2 f
15
k x
= (Ec. 3.12)
Donde:
k2: coeficiente de resistencia para una válvula mariposa.
Sustituyendo fT en la ecuación 3.4, se tiene que:
012
,
0
15
k x
2 =
180
,
0
k2 =
Calculando el coeficiente de resistencia total para este módulo con la ecuación 3.10 y sumándole
el coeficiente k2 se tiene que:
180
,
0
)
192
,
0
2
(
k x
T +
=
564
,
0
kT =
Los resultados del análisis hidráulico para este módulo se muestran en la tabla 4.1.

3.2.3.Módulo M-600
En el módulo M-600 no existe un dispositivo de mezcla rápida, ésta ocurre en un tramo de tubería
de 30 pulgadas de diámetro desde el punto de inyección de PAC hasta la derivación en “Tee” de 30
pulgadas, donde existen dos codos en ángulo de 90º de 30 pulgadas de diámetro, siendo una
longitud total de 66,4 m. En la derivación en Tee existe una división de la tubería en dos de 20
pulgadas donde existen: un estrechamiento gradual de 30 a 20 pulgadas, dos codos en ángulo de
90º de 20 pulgadas y una válvula mariposa de 20 pulgadas en cada división, sumando una longitud
de 6,12 m hasta la entrada del módulo.
Para hallar la pérdida de carga total se dividió el cálculo de pérdidas de carga por
accesorios y tramo de tubería en dos secciones: la primera, con la tubería de 30
pulgadas y la segunda, con las tuberías de 20 pulgadas. Los resultados de este análisis
hidráulico se muestran en la tabla 4.2.
A partir de la figura E.7 se tiene que para un codo en ángulo de 90º el coeficiente
de resistencia se calcula por medio de la ecuación 3.13:
T
3 f
30
k x
= (Ec. 3.13)
Donde:
k3: coeficiente de resistencia para un codo en ángulo de 90º.
fT: factor de fricción en accesorios (0,011 para 30 pulgadas y 0,012 para 20) (extraído de la figura
E.5).
Sustituyendo este valor en la ecuación 3.13 para los codos de 30 pulgadas, se
tiene:
)
011
,
0
x
30
(
k3 =
33
,
0
k3 =
Sustituyendo este valor en la ecuación 3.13 para los codos de 20 pulgadas, se tiene:
)
012
,
0
x
30
(
k5 =
36
,
0
k5 =
Según la figura 3.5 el coeficiente de resistencia para una conexión estándar en “Tee” con flujo
desviado a 90º se calcula por medio de la ecuación 3.14(Crane, 1992):
T
4 f
30
k x
= (Ec. 3.14)
Donde:
k4: coeficiente de resistencia para una conexión estándar en “Tee”.
Sustituyendo el valor del factor de fricción para 30 pulgadas en la ecuación 3.14 se
tiene:
)
011
,
0
x
60
(
k4 =

66
,
0
k4 =
A partir de la figura E.4 se tiene que para un estrechamiento brusco y gradual el coeficiente de
resistencia se calcula por la ecuación 3.15 (Crane, 1992):
( )
4
2
6
2
sen
1
5
,
0
k
x
x






 

−
=
(Ec. 3.15)
Donde:
k6: coeficiente de resistencia para un estrechamiento gradual.
β: relación del diámetro menor entre el diámetro mayor (d1/d2).
θ: ángulo de inclinación en el estrechamiento.
Para una tubería de 30 pulgadas se tiene un diámetro interno de 29 pulgadas
(0,7366 m) siendo éste el diámetro mayor, y para 20 el diámetro interno es de 19,25
pulgadas (0,4889 m) siendo el diámetro menor. Sustituyendo estos valores en la
ecuación 3.15, donde el ángulo de inclinación en el estrechamiento es de 15º se tiene
lo siguiente:
4
2
6
7336
,
0
4889
,
0
2
15
sen
7336
,
0
4889
,
0
1
5
,
0
k
x
x


























−
=
52
,
0
k6 =
Como existen seis codos de 90º, una conexión en “Tee” y dos estrechamientos graduales, se
calculó un coeficiente de resistencia total mediante la ecuación 3.16:
)
k
2
(
)
k
4
(
k
)
k
2
(
k 6
5
4
3
T x
x
x +
+
+
= (Ec. 3.16)
Donde:
kT: coeficiente de resistencia total
Sustituyendo en la ecuación 3.16 se tiene que:
)
52
,
0
2
(
)
36
,
0
4
(
66
,
0
)
33
,
0
2
(
k x
x
x
T +
+
+
=
84
,
2
kT =
Para calcular la pérdida de carga total se suman las pérdidas por accesorios y longitud de tubería
calculadas para las dos secciones. Asumiendo que las pérdidas de carga por longitud de tubería
son iguales en los dos tramos de 20 pulgadas de la segunda sección, éstas se suman. Calculando la
pérdida de carga total hf con la ecuación 2.10 se tiene que:
)
h
h
(
)
h
h
(
h 2
L
1
L
2
v
1
v
f +
+
+
=

)
044
,
0
116
,
0
(
)
369
,
0
133
,
0
(
hf +
+
+
=
m
662
,
0
hf =
Para calcular el tiempo de retención total, se sumaron los tiempos de retención calculados para
cada una de las secciones de la siguiente manera:
)
Tr
Tr
(
Tr 2
1 +
=
)
66
,
7
15
,
47
(
Tr +
=
s
81
,
54
Tr =
Los esquemas preliminares del sistema de inyección de coagulante para cada módulo se muestran
en las figuras 4.9, 4.10 y 4.11.
3.3.Especificación de equipos y tuberías para el sistema de dosificación
propuesto
Para la especificación de las bombas dosificadoras y las tuberías del sistema de dosificación
propuesto se establecieron las siguientes premisas de cálculo:
• La temperatura para el L-PAC se considera constante e igual a 30ºC.
• El L-PAC es un coagulante puro, con una densidad de 1330 Kg/m3
, de viscosidad
absoluta 0,04 Kg/m.s y una presión de vapor de 3000 Pa.
• Los caudales máximos escogidos para las bombas dosificadoras serán 50%
mayor al caudal máximo requerido por el proceso en condiciones máximas de flujo de
agua y máxima dosis de químicos.
• El caudal máximo de agua cruda para los módulos D-100 y D-300 es de 330 L/s
(1188 m3
/h).
• El caudal máximo de agua cruda para el módulo D-200 es de 440 L/s (1584
m3/h)
• El caudal máximo de agua cruda para el módulo M-600 es de 630 L/s (2268
m3/h).
• El L-PAC es un producto de riesgo en su manipulación, en contacto con metales
produce reacciones que lo hacen corrosivo. Por lo tanto, las tuberías deben ser no
metálicas.
3.3.1.Dimensionamiento de tuberías
En primer lugar, se calculó el caudal de bombeo de diseño para el L-PAC. Para ello, se utilizó la
siguiente expresión (Veneagua-AIJ, 2004):

=
FS
Q
D
Q
x
x ACmáx
máx
PACmáx (Ec. 3.17)
Donde:

QPACmáx: caudal de bombeo de diseño para L-PAC (m3
/h)
Dmáx: dosis máxima de L-PAC (g/m3
).
QACmáx: caudal máximo de agua cruda (m3
/h).
FS: factor de sobre diseño=1,5.
ρ: densidad del L-PAC (Kg/m3
).
Para una dosis máxima de 30 g/m3
, calculada con la ecuación 3.3 para el módulo
D-300 a una turbidez de 1004 NTU, se sustituyó en la ecuación 3.17 el caudal máximo
de agua cruda para los módulos D-100 y D-300, obteniéndose el siguiente resultado:
Kg
g
1000
m
Kg
1330
5
,
1
h
m
1188
m
g
30
Q
x
x
x
3
3
3
PACmáx =
h
m
0402
,
0
Q
3
PA
Cmáx =
Los caudales de bombeo de diseño de L-PAC para cada módulo se encuentran reportados en la
tabla 3.14. Este caudal máximo será el mismo para los cálculos en las tuberías de succión y
descarga de las bombas. Para los módulos Densadeg®
se aproximaron los caudales máximos a 0,06
m3
/h con el fin de obtener un mismo caudal de diseño y por consiguiente el mismo tipo de bomba,
y para el M-600 se aproximó a 0,08 m3
/h.
Tabla 3.14. Caudales de bombeo de diseño de L-PAC en m3
/h para cada módulo.
D-100 D-200 D-300 M-600
0,0402 0,0536 0,0402 0,767
0,06 0,08
La velocidad media del flujo en las tuberías se calculó con la ecuación 3.1, donde se sustituyó el
área transversal de la tubería y el caudal máximo de diseño calculado por la ecuación 3.17. Se
consultó el catálogo de tuberías de la marca PAVCO®
Línea Presión Agua Fría, debido a que este
sistema es el más adecuado para el transporte de fluidos corrosivos. Según este catálogo, el
diámetro externo de una tubería de PVC de ½ pulgada es de 0,0213 m y un diámetro interno de
0,0166 m. Para hallar el área transversal de la tubería se usó la siguiente ecuación:
( )
4
Di
A
2
T x

= (Ec. 3.18)
Donde:
AT: área transversal de la tubería (m2
).
Di: diámetro interno de la tubería (m).

Sustituyendo en la ecuación 3.18 el diámetro interno de la tubería de ½ pulgada,
se tiene:
4
)
0166
,
0
(
A
2
T x

=
m
10
17
,
2
A 4
T x
−
=
Luego se sustituyó el área transversal y el caudal máximo para los módulos Densadeg®
convertido
en m3
/s en la ecuación 3.1, dando como resultado la siguiente velocidad:
s
m
077
,
0
v
3
=
En la tabla 3.15 se muestran las velocidades de flujo calculadas para los diámetros tomados del
catálogo de tuberías y los caudales de bombeo calculados con la ecuación 3.17 a modo de
comparación, donde se seleccionó la tubería de ½ pulgada de diámetro para los sistemas de
dosificación, debido a que presenta la velocidad media más alta.

Tabla 3.15. Velocidades de flujo calculadas para diámetros de ½, ¾, y 1 pulgada
de tubería de PVC.
Q de diseño (m3
/h)
0,06 0,08
Diámetro
Nominal
(pulgadas)
Diámetro
externo (m)
Diámetro
interno (m)
Área
transversal
(m2
)
Velocidad
(m/s)
Velocidad
(m/s)
½ 0,0213 0,0166 2,17x10-4
0,077 0,102
¾ 0,0266 0,0219 3,75x10-4
0,044 0,059
1 0,0334 0,0289 6,37x10-4
0,026 0,035
3.3.2. Determinación de pérdidas en el sistema
Para determinar las pérdidas de carga en la tubería de succión y de descarga, se calculó primero el
número de Reynolds con la ecuación 2.13, sustituyendo la velocidad de 0,077 m/s,
correspondiente al diámetro de 0,0166 m:
s
.
m
Kg
04
,
0
m
Kg
1330
s
m
077
,
0
m
0166
,
0
Re
3
x
x
=
48
,
42
Re =
Se obtuvo un flujo laminar (Re<2000), y para calcular el factor de fricción (f) en este régimen de
flujo se utiliza la siguiente ecuación (Crane, 1992):
Re
64
f = (Ec. 3.19)
Donde:
f: factor de fricción en régimen laminar.
Re: número de Reynolds.
Sustituyendo el número de Reynolds en la ecuación 3.19 se tiene el siguiente factor
de fricción:
48
,
42
64
f =
51
,
1
f =
Las pérdidas de carga en las tuberías se calcularon con la ecuación 2.12. Para el caso del módulo D-
300, en la succión se tiene una tubería de ½ pulgada con una longitud real de 1,13 m y cuenta con

una válvula de bola a la entrada de la bomba. En la descarga se tiene una tubería de ½ pulgada con
una longitud real de 10,11 m que cuenta con 11 codos en ángulo de 90º y una válvula de bola a la
salida de la bomba. En la figura 4.13 se encuentra el esquema del sistema de dosificación para el
cual fueron realizados todos los cálculos.
Para estimar la pérdida de carga en los codos y la válvula de bola se utilizó el
método de la “Longitud Equivalente”, el cual consiste en definir para cada accesorio en
el sistema a estudiar una longitud virtual de tubería recta que al utilizarse con la
ecuación de pérdida por fricción genere la misma pérdida asociada a la pérdida
localizada del referido accesorio. Por consiguiente, la longitud equivalente de un
sistema de tuberías como un todo viene dada por (Levenspiel, 1987):
E
TR
ET L
L
L +
= (Ec. 3.20)
Donde:
LET: Longitud equivalente total de la tubería (m).
LTR: longitud de tramos rectos (m).
LE: longitud equivalente de la tubería dada por los accesorios (m).
Según la figura E.8, para una válvula de bola de ½ pulgada de diámetro la pérdida
de carga equivale a aproximadamente a la de un tubo recto de 5 m de longitud. Se
calculó la longitud equivalente total de la tubería de succión sustituyendo la longitud real
de la tubería y la longitud equivalente dada por la válvula de bola en la ecuación 3.20:
m
5
m
13
,
1
LET +
=
m
13
,
6
LET =
Sustituyendo la longitud total equivalente, el diámetro de la tubería de succión, la velocidad media
y el factor de fricción calculada anteriormente en la ecuación 2.12 se tiene:
)
s
m
81
,
9
(
2
)
s
m
077
,
0
(
m
0166
,
0
m
13
,
6
51
,
1
h
2
2
Lsucc
x
x
x
=
m
167
,
0
hLsucc =
Para calcular las pérdidas de fricción en la descarga se obtuvo de la figura E.8 que para un codo
corriente de ½ pulgada de diámetro la pérdida de carga equivale a aproximadamente a la de un
tubo recto de 0,5 m de longitud. Sustituyendo la longitud real de la tubería y la longitud
equivalente dada por los 11 codos en ángulo de 90º y la válvula de bola en la ecuación 3.20 se
obtiene lo siguiente:
m
5
m
)
11
5
,
0
(
m
11
,
10
L x
ET +
+
=
m
61
,
20
LET =

Sustituyendo la longitud total, el diámetro de la tubería, la velocidad media y el
factor de fricción calculado anteriormente en la ecuación 2.12 se tiene:
)
s
m
81
,
9
(
2
)
s
m
077
,
0
(
m
0166
,
0
m
61
,
20
51
,
1
h
2
2
Ldesc
x
x
x
=
m
563
,
0
hLdesc =
Para el cálculo de pérdida de carga total se sumaron las pérdidas por fricción en la succión y la
descarga. Sustituyendo estos valores en la ecuación 2.10 se obtuvo lo siguiente:
)
m
563
,
0
m
167
,
0
(
hfT +
=
m
73
,
0
hf =
De igual forma se realizó el cálculo de pérdidas de fricción en las tuberías de
succión y descarga para los sistemas de dosificación de los demás módulos.
3.3.3.Selección de la bomba dosificadora
La bomba recomendada para dosificar el coagulante L-PAC es la de tipo diafragma, debido a que
son las más adecuadas para dosificar químicos demasiado corrosivos o abrasivos para otro tipo de
bomba (PDVSA, 1997). Las alturas utilizadas para los siguientes cálculos son aproximadas y fueron
tomadas de los planos de los módulos de la planta de tratamiento, siendo medidas con respecto al
nivel del mar.
Para calcular la presión de succión de la bomba dosificadora se utilizó la ecuación
2.15, aplicada entre la superficie del tanque que tiene una altura de 15,063 m y el eje
central de la bomba que tiene una altura de 14,663m, como muestra la figura 3.1, se
tiene:
s
2
s
s
Lsucc
bombeo
T
2
T
T
Z
g
2
v
g
P
h
h
Z
g
2
v
g
P
x
x x
x
+
+

=
−
+
+
+

Donde:
hbombeo=0, no hay bombas en el tramo de tubería.
PT=0, el fluido está expuesto a la atmósfera.
VT=0, el área del tanque es grande en comparación al tubo.

Figura 3.1. Volumen de control seleccionado para el cálculo de la presión de
succión de la bomba (Elaboración propia).
Por lo tanto, la presión de succión se calculó mediante la ecuación 3.21:
g
g
2
v
h
)
Z
Z
(
P x
x
x
2
s
Lsucc
S
T
S 








−
−
−
= (Ec. 3.21)
Donde:
Ps= presión de succión de la bomba (Pa).
ZT= altura de la superficie del tanque (m).
Zs= altura de succión de la bomba (m).
hLsucc= pérdida por fricción en la succión (m).
vs= velocidad de succión (m/s).
La diferencia de alturas entre la superficie del tanque y la succión de la bomba es
de 0,4 m. Todos estos parámetros fueron sustituidos en la ecuación 3.21, para obtener
la presión de succión:
2
3
2
2
S
s
m
81
,
9
m
Kg
1330
s
m
81
,
9
2
)
s
m
077
,
0
(
m
167
,
0
m
4
,
0
P x
x
x 









−
−
=
Pa
63
,
3031
PS =
La presión resultante es manométrica, y para que sea absoluta se suma la presión atmosférica de
101325 Pa, obteniéndose una presión de succión absoluta de 104356,63 Pa:
Pa
101325
Pa
63
,
3031
PS +
=
Pa
63
,
104356
PS =

Para calcular la presión de descarga de la bomba, nuevamente se utilizó la ecuación 2.15, aplicada
esta vez entre eje central de la bomba y el punto de inyección de L-PAC a la tubería de entrada de
agua cruda al D-300 que tiene una altura de 13,5 m, como muestra la figura 3.2, obteniéndose lo
siguiente:
i
2
i
i
Ldesc
bombeo
d
2
d
d
Z
g
2
v
g
P
h
h
Z
g
2
v
g
P
x
x x
x
+
+

=
−
+
+
+

Donde:
hbombeo=0, no hay bombas en el tramo de tubería.
Vd=Vi=0, ambos puntos de referencia están en la misma área de flujo (no hay modificaciones en el
diámetro de tubería).
Figura 3.2. Volumen de control seleccionado para el cálculo de la presión de
descarga de la bomba (Elaboración propia).
Entonces, la presión de descarga de la bomba se calculó mediante la ecuación 3.22:
g
h
)
Z
Z
(
g
P
P x
x
x
Ldesc
d
i
i
d 








+
−
+

= (Ec. 3.22)
Donde:
Pd= presión de descarga de la bomba (Pa).
Pi= presión en la línea de entrada de agua cruda al D-300 (7psig= 48263Pa).
Zi= altura del punto de inyección de L-PAC (m).
Zd= altura de descarga de la bomba (m).
hLdesc= pérdida por fricción en la descarga (m).
La diferencia de alturas entre la descarga de la bomba y el punto de inyección es
de -1,163 m. Se sustituyeron en la ecuación 3.22 todos estos parámetros, y se obtuvo
la siguiente presión de descarga:

s
m
81
,
9
m
Kg
1330
m
563
,
0
m
163
,
1
s
m
81
,
9
m
Kg
1330
Pa
48263
P x
x
x
3
3
d










+
−
=
Pa
78
,
40429
Pd =
Sumando la presión atmosférica de 101325 Pa a la presión de descarga obtenida, se obtiene una
presión de descarga absoluta de 141754,78 Pa.
La altura de bombeo o altura manométrica se define como la energía transmitida al
fluido por unidad de peso a su paso por la bomba. Se representa como la altura de una
columna de líquido a elevar y se expresa en metros de líquido bombeado. Para el
cálculo de la altura manométrica se usó de nuevo la ecuación 2.15 al sistema descrito
en la figura 3.3, entre la superficie del tanque y el punto de inyección de L-PAC,
resultando lo siguiente:
fT
T
i
2
i
i
bombeo h
Z
Z
xg
2
v
g
P
h
x
+
+
+
+

= (Ec. 3.23)
Donde:
hbombeo= altura de bombeo o altura manométrica (m).
Pi= presión en la tubería de agua cruda (Pa).
vi= velocidad de L-PAC a la llegada de la tubería de agua cruda (m/s).
Zi= altura del punto de inyección de L-PAC(m).
ZT= altura de la superficie del tanque (m).
hfT= pérdida de carga total(m).
La ecuación 3.23 resultó de esta manera porque como se dijo anteriormente, la
presión en el tanque es cero debido a que esta expuesto a la atmósfera, y la velocidad
del fluido en ese punto es cero porque el área del tanque es suficientemente grande.
La diferencia de alturas entre la superficie del tanque y el punto de inyección es de -
1,563 m. Para obtener la altura de bombeo, los parámetros fueron sustituidos en la
ecuación 3.23:
( ) m
73
,
0
m
1563
s
m
81
,
9
x
2
s
m
077
,
0
s
m
81
,
9
m
Kg
1330
Pa
48263
h
2
2
2
3
bombeo
x
+
−
+
=
m
90
,
2
hbombeo =

Figura 3.3. Volumen de control seleccionado para el cálculo de la altura
manométrica de bombeo (Elaboración propia).
El cabezal neto de succión positivo disponible (NPSHD) se define como el margen entre la presión
actual al nivel de referencia de la bomba y la presión de vapor a la temperatura de bombeo del
líquido, convertido a cabezal del líquido bombeado. El NPSHD resulta de las condiciones existentes
en la fuente de donde proviene el líquido y de los cambios de presión y temperatura a lo largo de
la línea de succión. Este parámetro se calcula mediante la ecuación 3.24 (PDVSA, 1997):
g
)
P
P
(
NPSH
x
V
S
D

−
= (Ec. 3.24)
Donde:
NPSHD: cabezal neto de succión positivo disponible (m).
PS: presión de succión (Pa)
PV: presión de vapor de L-PAC a condiciones de operación (Pa)
ρ: densidad de L-PAC (Kg/m3)
g: aceleración de la gravedad (9,81 m/s2)
Para el cálculo del NPSH disponible de la bomba, se sustituyeron los valores en la
ecuación 3.24 y se obtuvo:
2
3
D
s
m
81
,
9
m
Kg
1330
Pa
)
3000
63
,
104356
(
NPSH
x
−
=
m
77
,
7
NPSHD =
En la tabla 4.5 se muestran las especificaciones requeridas de las bombas dosificadoras para el
sistema de dosificación del módulo D-300. Los fabricantes de bombas indican en sus curvas

características el cabezal neto de succión positivo requerido (NPSHR), debiendo cumplirse siempre
la siguiente relación al dimensionar una bomba:
NPSHD debe ser mayor al NPSHR
Con la presión de descarga y el caudal de diseño de la bomba, se consultó un
catálogo de bombas dosificadoras de la marca ProMinent del año 2014 para encontrar
el modelo adecuado de bomba. Los diagramas de dimensiones de tuberías y tablas de
especificaciones de bombas se muestran en el inciso 4.3 del capítulo 4.
3.4.Elaboración de la filosofía de control del sistema de dosificación
automatizado
3.4.1. Equipos e instrumentos del sistema de dosificación de L-PAC previa
propuesta
El sistema de tratamiento de agua cruda llevado a cabo en la planta consta de una línea principal
de 30 pulgadas de diámetro, en la cual se encuentra instalado un indicador de turbidez. En dicha
línea se encuentra el punto de inyección de L-PAC, el cual es dosificado mediante dos bombas de
dosificación marca ProMinent que se encuentran ubicadas en el área adyacente al módulo M-600.
Ésta línea principal se divide en dos líneas que van dirigidas a los módulos de tratamiento de la
siguiente manera: la primera de 20 pulgadas de diámetro que va dirigida al módulo D-100, de la
cual sale una ramificación del mismo diámetro hacia el módulo D-200; la segunda tiene un
diámetro de 30 pulgadas y va dirigida al módulo M-600, y de esta última se deriva una línea de 20
pulgadas hacia al módulo D-300.
Figura 3.4. Plano de situación actual del sistema de dosificación de L-PAC
(Elaboración propia)

La medición del caudal de agua cruda a tratar se realiza mediante medidores de flujo de tipo
ultrasónico instalados en la línea de agua cruda de entrada a cada módulo. En la figura 3.4 se
muestra el plano de situación actual del sistema de dosificación de L-PAC, en el que se puede
visualizar que los únicos instrumentos conectados al PLC son los medidores de flujo FIT-
110/210/310/410, que permiten supervisar el caudal total de agua cruda a tratar y las bombas
dosificadoras del coagulante L-PAC BD-AL-01/02, que permiten supervisar el caudal de polímero a
dosificar.
3.4.2.Descripción de la propuesta de automatización
Conocidos todos los requerimientos para el sistema propuesto para la dosificación de L-PAC en
cada módulo, el siguiente paso consistió en proponer el lazo de control. En la figura 3.5 se muestra
el plano de propuesta para el sistema de dosificación de L-PAC al módulo D-300.
Como se observa en la figura 3.5, se planteó conectar el indicador de turbidez AIT-
100 ya existente, ubicado en la línea principal de entrada de agua cruda al PLC, lo que
permitirá la supervisión directa de la turbidez del agua cruda desde el sistema de
control. Igualmente se propuso conectar las bombas dosificadoras BD-811/812 al PLC
para la supervisión y control directo sobre el caudal de L-PAC, y debe introducirse al
sistema de control el algoritmo que permitirá calcular la dosis del coagulante.
Figura 3.5. Plano de propuesta para el sistema de dosificación de L-PAC para el
módulo D-300 (Elaboración propia)
Esta propuesta consiste en aumentar o disminuir la concentración en ppm (partes por millón) de L-
PAC en el proceso de tratamiento de agua mediante una ecuación que relaciona la turbidez de
agua cruda de entrada con la dosis del coagulante. Como muestra la figura 3.6, el AIT-100
transmite al PLC el valor de la turbidez, y el sistema de control calcula la dosis de L-PAC. Con la

dosis resultante, el sistema calcula el caudal de coagulante de acuerdo al caudal de agua cruda y
un listado de parámetros precargados, y luego convierte la señal digital en analógica que es
enviada a las bombas dosificadoras.
Figura 3.6. Lógica de control de la propuesta de automatización (Elaboración
propia)
Los parámetros precargados en el PLC y las señales de los instrumentos de campo que constituyen
las bases sobre las que el sistema efectúa los cálculos son los siguientes:
• Parámetros precargados:
• Caudal mínimo de la bomba: 0 ml/min
• Caudal máximo de la bomba: es el caudal máximo al cual la bomba puede
dosificar el polímero.
• Concentración de L-PAC: es la concentración del producto puro en ppm (mg/l) a
ser dosificado. Varía de acuerdo a la densidad de un lote a otro, por lo que debe ser
cargado en el sistema cada vez que se cambie de lote.
• Señales de los instrumentos en campo:
• Turbidez de entrada: el AIT-100 indica y transmite la turbidez presente en el agua
cruda a ser procesada, en unidades NTU.
• Caudal de proceso: el FIT-310 indica y transmite el flujo de agua cruda a ser
procesado en el módulo D-300, en unidades de L/s.
Las fórmulas base a ser cargadas en el PLC para la dosificación de L-PAC son la
ecuación 3.3 en el caso del D-300 para calcular la dosis, y la ecuación 2.1 para todos
los módulos que calcula los ml/min de L-PAC a inyectar.
Esta lógica de control es aplicada de igual manera en los demás módulos. La
filosofía de control general es descrita en el inciso 4.4, y los planos de propuesta para
los módulos restantes se muestran en las figuras 4.15 y 4.16.
3.5.Estimación de costos clase V para el sistema propuesto
Se realizó una estimación de costos clase V para la las bombas seleccionadas mediante el empleo
del “Método del Equipo Entregado”, el cual permite determinar la inversión en capital fijo a partir
de factores asignados a diversos ítems involucrados en la instalación y arranque de plantas, con
base a un costo total del equipo.

La bomba marca ProMinent, modelo VAMc 04063 seleccionada para los sistemas
de dosificación de L-PAC a los módulos Densadeg®
tiene un costo de 1334,95 dólares
(consultado con el fabricante en el mes de marzo de 2015). Utilizando los factores de
la tabla 2.3 para calcular la inversión total en capital fijo, se obtuvo lo expuesto en la
tabla 3.16:
Tabla 3.16. Cálculo de inversión total en capital fijo para la bomba VAMc 04063
Componente Factor Costo ($) Porcentaje del total
Equipo entregado 1,00 1334,95 35%
Instalación 0,76 1014,56 27%
Instrumentación y control 0,13 173,54 5%
Tuberías 0,33 440,53 12%
Instalación eléctrica 0,09 120,15 3%
Auxiliares Incluidos 0,00 0%
Costos directos de planta 2,31 3083,73 81%
Honorarios, gastos indirectos y
utilidad de contratista
0,17 226,94 6%
Contingencias 0,36 480,58 13%
Inversión total en capital fijo 2,84 3791,26 100%
Como se puede observar en la tabla 3.16, los factores de edificio y servicios, excavación, auxiliares,
gastos de campo e ingeniería no se tomaron en cuenta para el cálculo, debido a que el sitio para la
colocación de las bombas existe y está preparado, por lo que no es necesario realizar excavación, y
tampoco se incluyen los gastos de campo e ingeniería. Los valores calculados según la tabla dan
como resultado una cifra estimada de 3791,26 dólares en inversión total en capital fijo, incluso un
porcentaje para contingencias.
El componente “Tuberías” indicado en la tabla 3.16 se refiere a las tuberías del
equipo, y no a las extensiones de tubería que tiene el sistema de dosificación. Para el
cálculo del costo de las tuberías y accesorios a instalar se consultó el catálogo de
precios de la marca PAVCO®
(vigencia 15 de enero de 2015) en el cual se ubicaron los
precios correspondientes a codos, válvulas y tramos de tubería. En la tabla 3.17 se
muestra el cálculo del costo para el sistema de dosificación para el módulo D-300, en
la que se obtuvo un costo estimado de 600,02 dólares.
Seguidamente se calculó el costo total del sistema de dosificación propuesto. Para
el caso del D-300 se necesitan dos bombas dosificadoras, sumado al costo de tuberías
y accesorios a instalar, de la siguiente manera:
$
02
,
600
)$
2
26
,
3791
(
total
Costo x +
=
$
54
,
8182
total
Costo =
Entonces, el costo total estimado del sistema de dosificación de L-PAC para el módulo D-300 es de
8182,54 dólares. De igual manera estos cálculos fueron realizados para los sistemas de

dosificación de L-PAC propuestos para los módulos D-100/D-200 y M-600, y los resultados son
mostrados en las tablas 4.7, 4.8 y 4.9.

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