1. CLASE Nº 7
Cuadriláteros I

2. Aprendizajes esperados:
• Clasificar Cuadriláteros.
• Identificar las propiedades de los paralelógramos.
• Aplicar las propiedades de los paralelógramos en la
resolución de ejercicios.

3. Contenidos
1.Cuadriláteros
1.1 Definición
1.2 Clasificación
2. Paralelógramos
2.1 Características generales.
2.2 Cuadrado.
2.3 Rectángulo.
2.4 Rombo.
2.5 Romboide.

4. 1. Cuadriláteros
1.1 Definición
Los cuadriláteros son polígonos de cuatro lados, cuatro
vértices, cuatro ángulos interiores y cuatro ángulos exteriores.
Además, la suma de sus ángulos interiores es 360°.
a, b, g , d : ángulos interiores.
a + b + g + d = 360°
a´, b´, g´ , d´ : ángulos exteriores.
a´+ b´+ g´+ d´ = 360°
A, B, C y D: Vértices del cuadrilátero.
AB, BC, CD y DA: Lados del cuadrilátero.

5. 1.2 Clasificación
De acuerdo al paralelismo de sus lados, podemos
clasificar los cuadriláteros en:
1. Paralelógramos: tienen dos pares de lados paralelos.
Cuadrado
Romboide
Rectángulo Rombo

6. 2. Trapecios: tienen un par de lados paralelos.
Trap. rectángulo Trap. isósceles Trap. escaleno
3. Trapezoides: son los cuadriláteros que no tienen lados
paralelos.
Trapezoide simétrico o
deltoide
Trapezoide asimétrico

7. 2. Paralelógramos
2.1 Características generales
• Ángulos opuestos iguales y ángulos consecutivos
suplementarios.
• Lados opuestos iguales
• Lados opuestos paralelos
6 cm 6 cm
A
D C
B
Ejemplo:
12 cm
12 cm
ABCD, romboide.
AB = DC y AD = BC
AB // DC y AD // BC
• Las diagonales se dimidian

8. • Área = base ∙ altura
base = 12 cm
h = 4 cm
A
D C
B
Área = 12 ∙ 4 = 48 cm2
Ejemplo:

9. 2.2 Cuadrado
• 4 lados iguales
• 4 ángulos interiores iguales a 90°
• diagonal = lado ∙ 2
a
d
a a
a
d = a 2
• Área = (lado)2
Área = a2
• Área = (diagonal)2
Área = d2
2
2
• Perímetro = 4a

10. Propiedades de las diagonales:
• Son iguales: AC = BD
• Son perpendiculares: AC BD
• Se dimidian: AE = EC = DE = EB
Ejercicios de aplicación:
1. Determinar el área de un cuadrado cuya diagonal mide 10 cm.
Solución:
Área = (10)2
2
Área = 50 cm2
Como Área = (diagonal)2
2
Þ
Þ
• Son bisectrices

11. 2. Determinar la diagonal de un cuadrado cuyo lado mide 3 2 cm.
diagonal = lado ∙ 2
Solución:
Þ diagonal = 3 2 ∙ 2 cm
Þ diagonal = 3 ∙ 2 cm
Þ diagonal = 6 cm

12. 2.3 Rectángulo
• 2 pares de lados iguales
• 4 ángulos interiores iguales a 90°
• Área = largo ∙ ancho
A = a∙b
• Perímetro = suma de sus 4 lados
P = 2(a + b)
• diagonal(d) = (largo)2 + (ancho)2 (Por teorema de Pitágoras)
d = a2 + b2

13. Propiedades de las diagonales:
• Son iguales: AC = BD
• Se dimidian: AE = EC = DE = EB
Ejercicios de aplicación:
1. Determinar diagonal de una rectángulo de lados 5 cm y 12 cm.
Solución:
diagonal(d) = (largo)2 + (ancho)2
Þ
d = 52 + 122
Þ d = 25 + 144
Þ d = 169
Þ d = 13 cm

14. 2. Determinar el perímetro de la zona achurada del rectángulo
ABCD de la figura.
Solución:
Por las características de la zona achurada, su perímetro es
igual al perímetro del rectángulo.
Luego, el perímetro de la zona achurada es:
P = 2( 21 + 12) cm
P = 2·(33) cm
P = 66 cm

15. 2.4 Rombo
• 4 lados iguales
• ángulos opuestos iguales
• Perímetro = suma de sus 4 lados
• Área = lado ∙ altura
Área = a ∙ h
• Área = producto de diagonales
2
Área = d1 ∙ d2
2
P = 4a

16. Propiedades de las diagonales
• Son perpendiculares: AC ^ BD
• Se dimidian: AE = EC y DE = EB
• Son bisectrices.
Ejemplo:

17. 2.5 Romboide
• 2 pares de lados iguales
• Ángulos opuestos iguales
• Área = base ∙ altura
Área = a ∙ h
• Perímetro = suma de sus 4 lados
P = 2a + 2b

18. Propiedades de las diagonales
• Se dimidian: AE = EC y DE = EB

19. CUADRILÁTEROS
PARALELÓGRAMOS TRAPECIOS TRAPEZOIDES
Cuadrado
Rectángulo
Rombo
Romboide
Trap. Isósceles
Trap. Rectángulo
Trap. Escaleno
Trap. Simétrico o
Deltoide
Trap. Asimétrico

20. Los contenidos revisados anteriormente los puedes
encontrar en tu libro, desde la página 245 a la 257.