Este documento proporciona una introducción a las permutaciones y combinaciones. Explica la diferencia entre permutaciones y combinaciones, señalando que las permutaciones consideran el orden mientras que las combinaciones no. También cubre las fórmulas para permutaciones y combinaciones con y sin repetición, e incluye ejemplos para ilustrar cómo aplicar las fórmulas.

1. VIRGINIA NICHOLS
MATEMÁTICAS
Combinación, Permutación
Y Factorial
TAPIA, YAN
CASTILLO, RASHELL
VÁSQUEZ, ALEJANDRO
12° J
Jueves 18 de Junio
2015

2. PERMUTACIÓN
COMBINACIÓN
¿Qué es…

3. Diagrama del árbol

4. DIFERENCIA ENTRE PERMUTACIÓN Y COMBINACIÓN
"Mi ensalada de frutas es
una combinación de
manzanas, uvas y
bananas"
"La combinación de la
cerradura es 472"
724 247
472

5. DIFERENCIA ENTRE
PERMUTACIÓN Y COMBINACIÓN
PERMUTACIÓN El orden SÍ importa.
Una permutación es una combinación ordenada
Para ayudarte a recordar, piensa en "Permutación... Posición.”
COMBINACIÓN El orden NO importa.

6. Hay dos tipos de permutaciones:
o Se permite repetir: como una cerradura,
cuya combinación podría ser "333".
o Sin repetición: por ejemplo los tres
primeros lugares en una carrera. No
puedes quedar primero y segundo a la vez.
PERMUTACIÓN
Permutaciones CON repetición
Permutaciones SIN repetición
FÓRMULAS

7. EJEMPLO DE PERMUTACIÓN
Permutaciones CON REPETICIÓN
¿Cuántas cantidades de cuatro cifras se pueden
formar con los dígitos 0, 1, 2, 3 y 4 si se permite
la repetición?
SE NECESITA USAR
LA FÓRMULA:
R= 625??

8. EJEMPLO DE PERMUTACIÓN
Permutaciones SIN REPETICIÓN
¿Cuántas cantidades de tres cifras se pueden
formar con los dígitos 0, 1, 2, 3 y 4 si no se permite
la repetición?
SE NECESITA USAR
LA FÓRMULA:
R= 60??

9. COMBINACIÓN
También hay dos tipos de
combinaciones (recuerda
que ahora el orden no
importa):
o Se puede repetir: como
monedas en tu bolsillo
(5,5,5,10,10)
o Sin repetición: como
números de lotería
(2,14,15,27,30,33)
FÓRMULAS
CON repetición SIN repetición

10. EJEMPLO DE COMBINACIÓN
Combinaciones CON REPETICIÓN
Digamos que tenemos
cinco sabores de helado:
banana, chocolate, limón,
fresa y vainilla. Puedes
tomar 3 paladas.
¿Cuántas variaciones hay?
SE NECESITA USAR
LA FÓRMULA:
R= 35??

11. EJEMPLO DE COMBINACIÓN
Combinaciones SIN REPETICIÓN
De entre 8 personas
debemos formar un
comité de 5
miembros. ¿Cuántas
diferentes
posibilidades existen
para formar el comité?
SE NECESITA USAR
LA FÓRMULA:
R= 56??

12. Gracias
por su
atención~