El documento describe la historia y el funcionamiento del sistema de numeración binario. Explica que el sistema binario moderno fue documentado por primera vez por Leibniz en el siglo XVII y utiliza solo los dígitos 0 y 1. También describe cómo los números binarios representan valores posicionales y cómo convertir números entre los sistemas binario y decimal.

1. CÓDIGO
BINARIO
Carlos Chacón
Rodrigo San Julián
Jorge Vicente

2. 1.Situación Histórica
1.1Origen
La primera descripción de un sistema de
numeración binario fue realizada por el
antiguo matemático indio Pingala, en el siglo
III antes de Cristo, lo cual coincidió con su
descubrimiento del número cero.

3. 1.2 Desarrollo
• El sistema binario moderno fue documentado
en su totalidad por Leibniz, en el siglo XVII, en
su artículo "Explication de l'Arithmétique
Binaire". En él se mencionan los símbolos
binarios usados por matemáticos chinos.
Leibniz utilizó el 0 y el 1, al igual que el
sistema de numeración binario actual.

4. 1.3 Era moderna
• En 1854, el matemático británico George
Boole publicó un artículo que marcó un antes y un
después, detallando un sistema de lógica que
terminaría denominándose Álgebra de Boole. Dicho
sistema desempeñaría un papel fundamental en el
desarrollo del sistema binario actual,
particularmente en el desarrollo de circuitos
electrónicos.

5. 2.CONCEPTO DE BASE
La base del sistema binario es 2, lo
que significa que sólo dos dígitos -
0 y 1 - pueden aparecer en una
representación binaria de cualquier
número.

6. 3.Sistema posicional.
El sistema binario usa la notación posicional, por lo
tanto, el valor de cada dígito depende de la posición
que ocupa el número.
100
1*22 0*21 0*20

7. 4.Uso del cero y otros símbolos
El 0 es muy utilizado en el código binario ya que es uno de los
dos únicos dígitos utilizables (Junto con el 1).
También se utilizan los mismos símbolos que en el sistema
decimal para realizar las distintas operaciones matemáticas.

8. 5.Paso de código binario
a decimal.
El valor de cada cifra depende del lugar que ocupe.
La cifra que aparezca se multiplica por una potencia de 2,
empezando por 20 en la cifra mas a la derecha y
continuando con 2 elevado a un exponente igual a la
posición del dígito menos uno.
01110
01110= (0*24)+(1*23)+(1* 22)+(1*21)+(0*20)= 0+8+4+2+0=14

9. 6.Número decimal a binario.
Para transformar un número del sistema decimal en sistema binario:
1. Se inicia por el lado izquierdo, multiplicando cada número por 2 (si la parte
entera es mayor que 0 en binario será 1, y en caso contrario es 0)
2. En caso de ser 1, en la siguiente división se utilizan sólo los decimales.
3. Después de realizar cada multiplicación, se colocan los números obtenidos en el
orden de su obtención.
4. Algunos números se transforman en dígitos periódicos, por ejemplo: el 0,1
Ejemplo:
0,3125 (decimal) => 0,0101 (binario).
Proceso:
0,3125 x 2 = 0,625 => 0
0,625 x 2 = 1,25 => 1
0,25 x 2 = 0,5 => 0
0,5 x 2 = 1 => 1
En orden: 0101 -> 0,0101 (binario)