1. RESOLUCION DE PROBLEMA
INTEGRANTES:
Mario Correa Zapata
Alan Peña García
Profesor: Lic. Edgar Gerardo Mata
1-A Matemáticas 1

2. FALACIAS MATEMATICAS
A continuación se presenta el siguiente problema el cual tendremos que resolver.
Empleando la lógica de Aristóteles, buscar argumentos que sean validos y demostrar
que lo sean.
A continuación se presenta el siguiente problema dividido en 7 operaciones
X = 3
2X = X + 3
X^2 + 2X = X^2 + X + 3
X^2 + 2X - 15 = X^2 + X – 12
(X – 3) (X + 5) = (X – 3) (X + 4)
X + 5 X + 4
1 = 0

3. El primer punto es
X = 3
Claramente, y aplicando la lógica aristotélica ‘x’ puede obtener cualquier valor
que se le otorgué que en este caso es ‘3’.
Y usamos la geometría euclidiana porque al tener estos valores podemos
formar una recta.
2x = x + 3
X^2 + 2x = X^2 + x + 3
X^2 + 2x - 15 = X^2 + x – 12
Siguiendo con el problema en estos 3 pasos utilizamos las propiedades de la
igualdad.
Abajo el producto notable se reduce en la factorización
(X – 3) (X + 5) = (X – 3) (X + 4)
Pero en el siguiente paso viene que el producto de la factorización es sofista y
falaz.
X + 5 X + 4
1 = 0
La equivocación esta en que después de la factorización no se debe eliminar la
‘x’ y el ‘3’ por que son las herramientas de la igualdad donde empieza el
problema
La forma correcta de seguir seria sustituir el valor de ‘x’ que en este caso es ‘3’
y hacer las operaciones básicas que corresponden.
(x – 3) (x + 5) = (x – 5) (x + 4)
(3 – 3) (3 + 5) = (3 – 5) (3 + 4)
(0) (8) = (0) (7)
0 = 0

4. GLOSARIO
Lógica Aristotélica: se entiende que es un método que Aristóteles impone para
facilitar la resolución de problemas empleando símbolos matemáticos para
obtener una respuesta valida.
Geometría euclidiana: es aquella que estudia las propiedades del plano y el
espacio tridimensional. En ocasiones los matemáticos usan el término para
englobar geometrías de dimensiones superiores con propiedades similares.
Demostración matemática: es un argumento deductivo para una afirmación
matemática
Demostración: puede ser aquello que prueba o evidencia una cierta cosa. A
través de demostraciones, por lo tanto, pueden comprobarse teorías o
hipótesis.
Argumento: es una razón o una prueba para justificar algo como verdad o
como acción razonable
Falaz: es un argumentos que parece que esta correcto pero no lo esta
Sofista: maestros muy sabios que enseñaban el saber pero que después
usaron su conocimiento para engañar al la gente.
Deductivo: método que parte de lo general a lo particular
Inductivo: método que parte de lo particular a lo general
Afirmación matemática: es una afirmación valida demostrada mediante
respuestas de operaciones.
Afirmación: desde un punto de vista lógico: es una afirmación que consiste en
una respuesta valida y lógica.
Operaciones algebraicas básicas: sumas resta multiplicación de monomios y
polinomios.

5. Productos notables y factorización: son aquellos productos que se rigen por
reglas fijas y cuyo resultado puede hallarse por simple inspección. Son
aquellos productos cuyo desarrollo es clásico y por eso esta se le reconoce
fácilmente: - binomio de la suma al cuadrado -diferencia de cuadrados
-productos de dos binomios que tienen un termino común.
Propiedades de la igualdad: es una comparación de valor representado por el
signo =que es al que separa del primer miembro del segundo 2a=2a; 7+8:
Entonces x=x