El documento presenta un problema matemático que parece tener una solución lógica a través de 7 pasos de operaciones, pero que en realidad contiene un error de lógica. Aunque los primeros pasos se resuelven correctamente usando propiedades de igualdad, factorización y sustitución, el último paso intenta dividir por cero, lo que produce un resultado indeterminado y muestra que el problema original era engañoso. Siempre se debe verificar cuidadosamente la validez lógica de los argumentos y soluciones de los problemas matemáticos

1. RESOLUCIÓN DE PROBLEMA
INTEGRANTES:
Mario Correa Zapata
Alan Peña García
Profesor: Lic. Gerardo Edgar Mata
1-A Matemáticas 1

2. FALACIAS MATEMÁTICAS
A continuación se presenta el siguiente problema el cual tendremos que resolver.
Empleando la lógica de Aristóteles, buscar argumentos que sean válidos y demostrar
que lo sean este problema es falaz al parecer es cierto pero no los es, estámás bien
diseñado para engañar a la gente. Pero también existe la posibilidad de que la
persona que resolvió el problema tenía una idea equivoca de cómo resolverlo y
simplemente es una equivocación.
A continuación se presenta el problema dividido en 7 operaciones y debajo la
explicación correcta de la resolución del mismo
X = 3
2X = X + 3
X^2 + 2X = X^2 + X + 3
X^2 + 2X - 15 = X^2 + X – 12
(X – 3)(X + 5) = (X – 3) (X + 4)
X + 5 X + 4
1 = 0

3. El primer punto es:
X = 3
Claramente, y aplicando la lógica aristotélica ‘x’ puede obtener cualquier valor
y en este caso tenemos argumentos válidos para decir que (X) tiene el valor de
(3).
Entonces decimos que
X = X
O
3 = 3
Y usamos la geometría euclidiana porque si en un plano las aplicamos como si
fueran coordenadas obtendremos una recta.
El siguiente paso a la x = 3 se le suma una ¨x¨ de cada lado
X+X = X+3
Es igual a
2x = x + 3
Y si sustituimos el resultado será 6 = 6 o sea que la igualdad se mantiene.
En el siguiente paso lo que vemos que se agrega son las X^2 y no necesitamos
sustituir lógicamente sabemos que la igualdad se mantiene.
X^2 + 2x = X^2 + x + 3
En el siguiente paso lo que se hace es esto:
X^2 + 2x-15 = X^2 + x + 3-15

4. Pero en de la derecha se pueden sumar o restar sea el caso ya que son
números los dos, entonces quedaría.
X^2 + 2x - 15 = X^2 + x – 12
Siguiendo con el problema en estos 3 pasos de arriba utilizamos las
propiedades de la igualdad.
En el siguiente paso aplicamos la factorización y al aplicarla el resultado será
el siguiente
(X – 3) (X + 5) = (X – 3) (X + 4)
Pero en el siguiente paso viene el error.
X + 5 X + 4
1 = 0
La equivocación está en que en este paso lo trata de resolver aplicando las
leyes de la igualdad, y está bien solo que el problema da que si sustituimos (X –
3) nos dará (0) y al igualar o dividir nos dará lo siguiente.
Agregaremos un (X – 3) en cada uno de los lados y al sustituir no dará como
resultado dividir ‘0 / 0’ y esta división da como resultado un número
indeterminado que puede ser cualquier número, por lo tanto ahí puede concluir
el problema lo demás ya no tiene caso.
COMO CONCLUSIÓN DIREMOS QUE NO HAY QUE CONFIAR EN LAS COSAS
QUE AUNQUE PARACEN CIERTAS AVECES NO LO SON, AVECES CON ESA
INTENCION DE ENGAÑAR O A VECES POR EQUIVOCACIÓN, SIEMPRE HAY
QUE TRATAR DE ENCONTRAR UNA RESPUESTA VÁLIDA Y LÓGICA

5. GLOSARIO
Lógica Aristotélica: se entiende que es un método que Aristóteles impone para
facilitar la resolución de problemas empleando símbolos matemáticos para
obtener una respuesta válida.
Geometría euclidiana: es aquella que estudia las propiedades del plano y el
espacio tridimensional. En ocasiones los matemáticos usan el término para
englobar geometrías de dimensiones superiores con propiedades similares.
Demostración matemática: es un argumento deductivo para una afirmación
matemática
Demostración: puede ser aquello que prueba o evidencia una cierta cosa. A
través de demostraciones, por lo tanto, pueden comprobarse teorías o
hipótesis.
Argumento: es una razón o una prueba para justificar algo como verdad o
como acción razonable
Falaz: es un argumentos que parece que esta correcto pero no lo esta
Sofista: maestros muy sabios que enseñaban el saber pero que después
usaron su conocimiento para engañar a la gente.
Deductivo: método que parte de lo general a lo particular
Inductivo: método que parte de lo particular a lo general
Afirmación matemática: es una afirmación válida demostrada mediante
respuestas de operaciones.
Afirmación: desde un punto de vista lógico: es una afirmación que consiste en
una respuesta válida y lógica.
Operaciones algebraicas básicas: sumas resta multiplicación de monomios y
polinomios.

6. Productos notables y factorización: son aquellos productos que se rigen por
reglas fijas y cuyo resultado puede hallarse por simple inspección. Son
aquellos productos cuyo desarrollo es clásico y por eso esta se le reconoce
fácilmente: - binomio de la suma al cuadrado -diferencia de cuadrados
-productos de dos binomios que tienen un término común.
Propiedades de la igualdad: es una comparación de valor representado por el
signo =que es al que separa del primer miembro del segundo 2a=2a; 7+8:
Entonces x=x