La derivada de una función en un punto es la pendiente de la recta tangente a la curva de la función en ese punto. Se define como el límite de la pendiente de la secante cuando el cambio en el valor del argumento tiende a cero. Se denota como f'(x0) y representa la tasa de cambio instantánea de la función en ese punto.
6. ΔY f(x₀+h)-f(x₀) Pend de t = tg α
Pend de s = =
Δx h
Lim pend de s = pend de t
h→o
Entonces
f(x₀+h)-f(x₀)
pend de t = lim
h
h→o
Con la condición de que exista este limite, llamamos derivada de
f en x₀ o f`(x₀) a la pendiente de la recta tangente a f(x) en el
punto de abscisa x₀
f(x₀+h)-f(x₀)
f`(x₀) = lim
h
h→o