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 La presente información solo esta basada 
en práctica y algo de teoría, al no poder 
encontrar otra información decidí hacer 
esta presentación en base a mi poca 
práctica con modelos hechos en cartulina; 
los términos indicados con un asterisco “*” 
no son oficiales hasta donde yo se, no 
obstante ayudaran para entenderlo. 
 Esta presentación tiene como intención dar 
a conocer un poco de dicho oficio.
 Comenzaremos con dos dibujos que nos 
indiquen que medidas necesitamos, en 
esta parte pondremos nombres a las 
medidas para hacer referencia a ellas 
más tarde. 
figura1
 Se mostraran 2 formas de obtener las 
medidas de los trazos las cuales son: 
› Línea por línea*(diapositiva5) 
› Formula de la altura*(diapositiva11) 
 Podemos usar el que se nos sea más 
fácil de usar, no obstante es importante 
conocer otra forma de llevarlos a cabo.
 Una vez con nuestro esquema hecho 
como se indico en la diapositiva 3 
buscaremos las medidas para empezar 
con el desarrollo plano.
 Recomiendo comenzar con este vértice 
debido a que seguiremos el arreglo de 
la figura 2. 
Figura 2
 Para sacar la altura de la primer cara 
correspondiente a la línea 1-0° (figura3) 
necesitamos la distancia señalada en la 
figura4 la cual sacaremos con el 
teorema de Pitágoras (figura5). 
figura3 
figura4 figura5
 Teniendo la hipotenusa del triangulo de 
la base la usaremos como cateto y la 
altura del modelo como otro cateto 
para sacar la distancia de la línea 1-0° 
base 
L 1-0° 
figura6 
h 
figura3
 Aplicamos la misma técnica sobre los 
bosquejos que hicimos para sacar la 
línea 1-30°, 1-60° y 1-90°, estas pueden 
ser diferentes. 
figura7 
figura8
 Puesto a que el modelo es descentrado 
debemos sacar las líneas de los otros puntos 
por separado ya que las del punto 1 no son 
iguales a los otros, pasaremos a sacar las 
distancias que hay entre las líneas; para hacer 
esto sacamos el perímetro del círculo y lo 
dividimos entre el número de líneas a usar. 
 퐷 = 휋 ∙ 
푑 
푛푙 
 ^la cifra “nl” es por si quieren usar más 
divisiones(es recomendable solo usar 4 por 
facilidad); “d” es el diámetro y “D” es la 
distancia entra las líneas. 
 Ya teniendo todas las medidas podemos 
comenzar a trazar. (diapositiva15)
 Una vez con nuestro esquema hecho 
como se indico en la diapositiva 3 
buscaremos las medidas para empezar 
con el desarrollo plano.
 Recomiendo comenzar con este vértice 
debido a que seguiremos el arreglo de 
la figura 2. 
Figura 2
 Para sacar la altura de la primer cara 
correspondiente a la línea 1-0° (figura2) 
necesitamos la distancia señalada en la 
figura3 la cual sacaremos con la 
siguiente formula 퐾 = 
푥 − 푠푖푛휃 ∙ 푟 2 + 푦 − 푐표푠휃 ∙ 푟 2 + ℎ2 
figura3
 Aplicamos la misma técnica para sacar la 
línea 1-30°, 1-60° y 1-90° 
 Puesto a que el modelo es descentrado 
debemos sacar las líneas de los demás 
puntos por separado, pasaremos a sacar 
las distancias para entre las líneas; para 
hacer esto sacamos el perímetro del círculo 
y lo dividimos entre el número de líneas a 
usar. 
 퐷 = 휋 ∙ 
푑 
푛푙 
 ^la cifra “nl” es por si quieren usar más 
divisiones; “d” es el diámetro y “D” es la 
distancia entra las líneas. 
 Ya teniendo todas las medidas podemos 
comenzar a trazar.
 Los materiales que usaremos serán los 
siguientes: 
› Compas 
› Escuadra y cartabón 
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 El uso de la regla lo limitaremos a medir 
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medida de la línea 1-0° sobre el extremo 
correspondiente de la línea y trazamos 
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 Para cerrar el triángulo necesitamos 
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extremo correspondiente. 
 Ponemos nuestro compas con la 
medida de la línea 1-30° sobre un 
extremo de la línea y trazamos ¼ de 
circunferencia, repetimos lo mismo con 
las líneas 1-60° y 1-90°.
 Abrimos el compas con la distancia 
entre las líneas (“D”), la colocamos en la 
unión de las líneas 1-0° y 2-90° y trazamos 
las distancias en las fracciones de 
circunferencias de las líneas.
 Con la ayuda del cartabón o de la 
escuadra unimos los puntos con la base. 
 Abrimos el compas con la medida de la 
base y marcamos la circunferencia para 
crear un segundo triángulo, después 
ubicamos el compas sobre la línea 1-90° 
con la medida de la línea 4-0° y 
marcamos.
o Con el punto 4 ya ubicado podemos 
marcar los otros puntos (4-30°, 4-60° y 4- 
90°)
 Con la ayuda de la escuadra unimos los 
puntos. 
 Proyectamos una línea de 90° de la 
base a la punta de los triángulos, conde 
choquen colocamos el compas, 
abrimos hasta una punta y trazamos.
 Repetimos los pasos anteriores para 
construir los otros triángulos recordando 
que uno deberá estar por la mitad para 
cerrar el modelo; después procedemos 
a cortar. 
-Nota: el modelo quedara amorfo dependiendo 
que tan descentralizada querían la transición.
 Lo que queda es ensamblar y listo.
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Trazos de paileria #2

  • 1.
  • 2.  La presente información solo esta basada en práctica y algo de teoría, al no poder encontrar otra información decidí hacer esta presentación en base a mi poca práctica con modelos hechos en cartulina; los términos indicados con un asterisco “*” no son oficiales hasta donde yo se, no obstante ayudaran para entenderlo.  Esta presentación tiene como intención dar a conocer un poco de dicho oficio.
  • 3.  Comenzaremos con dos dibujos que nos indiquen que medidas necesitamos, en esta parte pondremos nombres a las medidas para hacer referencia a ellas más tarde. figura1
  • 4.  Se mostraran 2 formas de obtener las medidas de los trazos las cuales son: › Línea por línea*(diapositiva5) › Formula de la altura*(diapositiva11)  Podemos usar el que se nos sea más fácil de usar, no obstante es importante conocer otra forma de llevarlos a cabo.
  • 5.  Una vez con nuestro esquema hecho como se indico en la diapositiva 3 buscaremos las medidas para empezar con el desarrollo plano.
  • 6.  Recomiendo comenzar con este vértice debido a que seguiremos el arreglo de la figura 2. Figura 2
  • 7.  Para sacar la altura de la primer cara correspondiente a la línea 1-0° (figura3) necesitamos la distancia señalada en la figura4 la cual sacaremos con el teorema de Pitágoras (figura5). figura3 figura4 figura5
  • 8.  Teniendo la hipotenusa del triangulo de la base la usaremos como cateto y la altura del modelo como otro cateto para sacar la distancia de la línea 1-0° base L 1-0° figura6 h figura3
  • 9.  Aplicamos la misma técnica sobre los bosquejos que hicimos para sacar la línea 1-30°, 1-60° y 1-90°, estas pueden ser diferentes. figura7 figura8
  • 10.  Puesto a que el modelo es descentrado debemos sacar las líneas de los otros puntos por separado ya que las del punto 1 no son iguales a los otros, pasaremos a sacar las distancias que hay entre las líneas; para hacer esto sacamos el perímetro del círculo y lo dividimos entre el número de líneas a usar.  퐷 = 휋 ∙ 푑 푛푙  ^la cifra “nl” es por si quieren usar más divisiones(es recomendable solo usar 4 por facilidad); “d” es el diámetro y “D” es la distancia entra las líneas.  Ya teniendo todas las medidas podemos comenzar a trazar. (diapositiva15)
  • 11.  Una vez con nuestro esquema hecho como se indico en la diapositiva 3 buscaremos las medidas para empezar con el desarrollo plano.
  • 12.  Recomiendo comenzar con este vértice debido a que seguiremos el arreglo de la figura 2. Figura 2
  • 13.  Para sacar la altura de la primer cara correspondiente a la línea 1-0° (figura2) necesitamos la distancia señalada en la figura3 la cual sacaremos con la siguiente formula 퐾 = 푥 − 푠푖푛휃 ∙ 푟 2 + 푦 − 푐표푠휃 ∙ 푟 2 + ℎ2 figura3
  • 14.  Aplicamos la misma técnica para sacar la línea 1-30°, 1-60° y 1-90°  Puesto a que el modelo es descentrado debemos sacar las líneas de los demás puntos por separado, pasaremos a sacar las distancias para entre las líneas; para hacer esto sacamos el perímetro del círculo y lo dividimos entre el número de líneas a usar.  퐷 = 휋 ∙ 푑 푛푙  ^la cifra “nl” es por si quieren usar más divisiones; “d” es el diámetro y “D” es la distancia entra las líneas.  Ya teniendo todas las medidas podemos comenzar a trazar.
  • 15.  Los materiales que usaremos serán los siguientes: › Compas › Escuadra y cartabón › Regla  El uso de la regla lo limitaremos a medir puesto que los trazos los haremos con las “escuadras”
  • 16.  Comenzaremos con hacer la línea que será la base de la cara 1-2  Ponemos nuestro compas con la medida de la línea 1-0° sobre el extremo correspondiente de la línea y trazamos ¼ de circunferencia.
  • 17.  Para cerrar el triángulo necesitamos ubicar la medida de la línea 2-90° en el extremo correspondiente.  Ponemos nuestro compas con la medida de la línea 1-30° sobre un extremo de la línea y trazamos ¼ de circunferencia, repetimos lo mismo con las líneas 1-60° y 1-90°.
  • 18.  Abrimos el compas con la distancia entre las líneas (“D”), la colocamos en la unión de las líneas 1-0° y 2-90° y trazamos las distancias en las fracciones de circunferencias de las líneas.
  • 19.  Con la ayuda del cartabón o de la escuadra unimos los puntos con la base.  Abrimos el compas con la medida de la base y marcamos la circunferencia para crear un segundo triángulo, después ubicamos el compas sobre la línea 1-90° con la medida de la línea 4-0° y marcamos.
  • 20. o Con el punto 4 ya ubicado podemos marcar los otros puntos (4-30°, 4-60° y 4- 90°)
  • 21.  Con la ayuda de la escuadra unimos los puntos.  Proyectamos una línea de 90° de la base a la punta de los triángulos, conde choquen colocamos el compas, abrimos hasta una punta y trazamos.
  • 22.  Repetimos los pasos anteriores para construir los otros triángulos recordando que uno deberá estar por la mitad para cerrar el modelo; después procedemos a cortar. -Nota: el modelo quedara amorfo dependiendo que tan descentralizada querían la transición.
  • 23.  Lo que queda es ensamblar y listo.