Descripción y práctica de la realización de operaciones básicas: suma, resta, multiplicación y división. Nivel de ESO.

1. OPERACIONES CON SEGMENTOS
Medición
Siempre sobre una recta dibujada (o sobre el borde recto del papel), y desde un punto
cero marcado en la recta que deberá coincidir con la rayita del cero en la regla. Cada nº de la
regla corresponde a 1 cm. Se contarán los cm y se hará una marca sobre la recta, justo donde
esté la medida pedida. Las rayitas más pequeñas diferencian los milímetros y la raya de
tamaño medio, en el medio de cada cm señala la mitad de cada centímetro.
Con el compás podemos coger la medida y trasladarla a otras rectas.
Práctica para SUMAR SEGMENTOS, utilizando el compás
Se añaden los segmentos con el compás hacia la derecha, comenzando en un punto 0
de la recta. El compás tendrá por radio cada uno de los segmentos.
1º. Se anota operación a realizar y datos numéricos de los segmentos (2H)
2º. Se dibujan los segmentos como dato gráfico (2H)
3º. Se traza una recta y sobre ella se marca el punto 0 (2H)
4º. Se coge la medida del primer segmento con el compás y con centro en 0 se hace un
arco. Se acota el arco con una flecha que sale del centro y acaba su punta en el
arco. Se pone la medida (o la nomenclatura) del segmento encima de la
flecha. (2H)
5º. Se repite la operación con el siguiente segmento, desde donde termina el anterior. Y
así sucesivamente. (2H)
6º. Se pone en línea gruesa el segmento solución x (2B) y se acota (2H)
1º. OPERACIÓN DATOS NUMÉRICOS 2º. DATOS GRÁFICOS
a+b+c= x a= 4 cm, b= 1,5 cm, c = 3 cm
r
0
a
c
b
0 r

2. Práctica para RESTAR SEGMENTOS, utilizando el compás
Es la operación contraria de la suma. Si sumando los segmentos se añaden hacia la
derecha, los que se restan se trazan hacia la izquierda.
1º. Se anota operación a realizar y datos numéricos de los segmentos (2H)
2º. Se dibujan los segmentos como dato gráfico (2H)
3º. Se traza una recta y sobre ella se marca el punto 0 (2H)
4º. Se coge la medida de cada segmento con el compás y se comienza en 0 con el primer
arco. Se acota el arco con una flecha que sale del centro y acaba su punta en el
arco. Se pone la medida (o la nomenclatura) del segmento encima de la
flecha. (2H)
5º. Los segmentos a sumar, hacia la derecha. Los segmentos de restar, hacia la izquierda.
(2H)
6º. Se pone en línea gruesa el segmento solución x (2B) y se acota (2H)
1º. OPERACIÓN DATOS NUMÉRICOS 2º. DATOS GRÁFICOS
a+b-c= x a= 4 cm, b= 1,5 cm, c = 3 cm
Práctica para MULTIPLICAR por un nº entero los segmentos, utilizando el compás
Es como sumar tantas veces como el número que multiplica.
1º. Los pasos son iguales que en la suma (2H operaciones 2B solución)
1º. OPERACIÓN DATOS NUMÉRICOS 2º. DATOS GRÁFICOS
3b= b+b+b= x b= 1,5 cm
a
c
b
0 r
b
0 r

3. Prácticas para DIVIDIR SEGMENTOS en partes iguales
• En 2 partes iguales, 4 partes iguales, 8 partes iguales… Dos métodos: aplicando
mediatriz o aplicando teorema de Tales.
• En cualquier número de partes iguales. Aplicando el teorema de Tales.
Mediatriz
Es una recta que divide un segmento en dos segmentos iguales al pasar por su punto
medio M.
PROPIEDADES de la mediatriz:
• Es perpendicular al segmento que parte.
• Cualquier punto de la recta mediatriz equidista (está a la misma distancia) de los
extremos del segmento.
• Es un eje de simetría del segmento (si doblamos por ella coinciden los dos trozos
del segmento partido).
Trazado de la mediatriz
1º. Se anota operación a realizar y dato numérico del segmento (2H)
2º. Se dibuja el segmento como dato gráfico (2H)
3º. Se traza una recta y sobre ella se marca el segmento (2H)
4º. Se coge el compás y se abre más que la mitad del segmento. Se pincha en un extremo
del segmento y se hace un arco, se pincha en el otro extremo y se hace el arco
simétrico. Los puntos de intersección determinan la mediatriz. (2H)
5º. Se dibuja la mediatriz m y se sitúa M en el punto medio.
6º. Se pone en línea gruesa el segmento solución x (2B)
1º. OPERACIÓN DATOS NUMÉRICOS 2º. DATOS GRÁFICOS
a/2= x a= 5 cm a
r

4. Teorema de Tales
Este teorema habla de triángulos semejantes que comparten 2 lados y tienen el 3º
paralelo.
Dice que los ángulos serán iguales y sus lados proporcionales, es decir, si por ejemplo
el lado de el triángulo 03 es el triple que el lado correspondiente del triángulo 01, el resto de
lados también tendrán el triple en sus correspondientes lados.
Trazado de la división en partes iguales
1º. Se anota operación a realizar y dato numérico del segmento (2H)
2º. Se dibuja el segmento como dato gráfico (2H)
3º. Se trazan desde un punto dos semirrectas r y s. Sobre r se marca el segmento que se
va a partir, haciendo coincidir con 0 uno de los extremos (2H)
4º. Sobre s, con el compás, se marcan arcos, tantos como nº de partes iguales que se
deban hacer. Se numeran (2H)
5º. El último nº se une mediante una recta con el otro extremo del segmento.
6º. Se trazan paralelas a esa recta, por cada nº, obteniendo así en r las particiones iguales.
7º. Se destaca x (2B), se acota y se pone nomenclatura de paralelismo (2H)
1º. Qué OPERACIÓN y DATOS NUMÉRICOS 2º. DATOS GRÁFICOS
a/5= AB/5= x a= 7 cm
3º Hacer operación
a
0 r
s
La aplicación habitual del teorema es
dividir en partes iguales un segmento
0 1 2 3