Angulo formado por dos rectas perpendiculares y paralelas POR MIGUEL VILLANUEVA

1. ÁNGULO FORMADO POR 2
RECTAS
Realizado por:
Miguel Villanueva
Geometría Analítica

2. ÁNGULO FORMADO POR 2 RECTAS
 Ángulo:
Es la abertura entre dos rectas que se encuentran. Las
rectas se llaman lados del
 Angulo formado por dos rectas:
Se llama ángulo de dos rectas dirigidas al formado por
los lados que se alejan del vértice.
Se llama ángulo de dos rectas al menor de los ángulos que
forman éstas.
La fórmula de ángulo entre dos rectas a partir de dos
pendientes dadas:

3. EJEMPLO
 El ángulo que forman las rectas o los vectores directores vale α.
 Cuando estudiamos vectores aprendimos que el valor del ángulo
que forman dos vectores tiene un valor escalar, nos tiene que dar
un valor numérico porque ha de proporcionarnos un valor real
como son los radianes o los grados y lo obteníamos de:
Calcular el ángulo que forman las rectas r y s, sabiendo que sus
vectores directores son: =
(-2, 1) y =(2, -3).

4. ANGULO FORMADO POR 2 RECTAS
PERPENDICULARES
 La condición necesaria y suficiente para que dos rectas sean
perpendiculares entre si, es que el producto de sus pendientes
sea igual a -1.

 r1┴ r2 : m1. m2 =-1
 En efecto si dos rectas son perpendiculares el ángulo
comprendido entre ellas es de 90
 Con la fórmula se puede calcular
Cualesquiera de los ángulos que forman
las rectas 1 y 2. La única condición es
Orientar la medida del ángulo en sentido
Anti horario para saber cual es el lado
Inicial y cual es el lado final.

5. EJEMPLO

6. ÁNGULO FORMADO POR DOS RECTAS
PARALELAS
 Si dos rectas son paralelas entonces forman un ángulo de
0º si tienen la misma dirección y 180º si tienen Dirección
contraria.
Al ángulo mayor que 180º que forman dos rectas al cortarse se
le llama ángulo cóncavo.
 La condición necesaria y suficiente para que dos rectas
sean paralelas es que sus pendientes sean iguales

7. EJEMPLO