Este documento presenta información sobre ángulos. Define un ángulo como la reunión de dos rayos que no son paralelos desde un punto común llamado vértice. Explica que existen tres tipos de ángulos - agudo, recto y obtuso - dependiendo de su medida. También define la bisectriz de un ángulo como el rayo que pasa a través del vértice y divide el ángulo en dos partes iguales. Finalmente, incluye ejemplos de problemas de ángulos para resolver.
2. Si tú como estudiante te pones a observar notarás que
tus brazos y piernas están formando ángulos de
diferente medida, agudos al caminar, tu columna en
posición recta al sentarte, o ángulos obtusos cuando
haces ciertos ejercicios en educación física.
ÁNGULO AGUDO ÁNGULO RECTO ÁNGULO OBTUSO
MOTIVACIÓN
3. APRENDIZAJE
ESPERADO
Reconoce las clases
de ángulos y la
bisectriz de un ángulo.
Resuelve problemas
de ángulos
consecutivos con
bisectrices.
BISECTRIZ
Clasificación
de los
ángulos
5. ÁNGULO
Definición : El ángulo
es la reunión de dos
rayos no colineales por
su origen.
A
B
Vértice
α
O
6. BISECTRIZ DE UN ÁNGULO
Definición : Es el rayo que tiene como origen
el vértice de un ángulo y lo biseca. Es decir, lo
divide en dos ángulos de igual medida.
A
B
α
O
α
X
7. Ángulo agudo
Es aquel ángulo cuya medida es
mayor de 0° y menor de 90°.
Ángulo recto
Es aquel ángulo cuya medida es
igual a 90°.
Ángulo obtuso
Es aquel ángulo cuya medida es
mayor de 90° y menor de 180°.
Clasificación de los ángulos
1- Según su medida :
8. Clasificación de los ángulos
2- Por la posición de sus lados :
ADYACENTES
CONSECUTIVOS
OPUESTOS POR
EL VÉRTICE
10. 1
52°
100°
4 x = 180° - 100°
4 x = 80°
X = 20° RPTA
+ 4x + 48° = 180°
+ 4x = 180°
RESOLUCIÓN
En el gráfico, halle el valor de x..
4X
48°
A
O
D
B
52°
A
B C
D
11. 2
5X = 90° - 20°
5 X = 70°
X = 14° RPTA
4X +15°+ X 5°
+ = 90°
5X + 20° = 90°
RESOLUCIÓN
En el gráfico, halle el valor de x..
4X+15°
X+5°
O
A
B
C
12. 3
110 °
X + 2X + 50º = 110º
3X + 50º = 110º
3X = 110º - 50º
3X = 60º
RPTA
X = 20º
RESOLUCIÓN
Si m AOD = 110°, halla el valor de x..
X 2X
50°°
A
C
O
D
B
13. 4
5X = 360 ° - 130°
5 X = 230 °
X = 46 ° RPTA
3X + 2X + 130° = 360°
5X + 130° = 360°
RESOLUCIÓN
En el gráfico, halle el valor de x..
3X
2X
130°
