ficha

1. 2º de Secundaria
CAPÍTULO Nº 11

2. Observando estos objetos te darás cuenta que
muchas cosas que nos rodean tiene forma
cuadrangular.

3. Reconoce a los cuadriláteros y
sus clasificaciones.
Aplica correctamente los
teoremas en los diversos
problemas.
Cuadrilátero
Clasificación del
cuadrilátero convexo
Clasificación del trapecio
Teoremas

4. CUADRILÁTERO
Es un polígono de cuatro lados.
Cuadrilátero
convexo
Cuadrilátero
no convexo
( cóncavo)
A D
C
B
α
θ
φ
β C
A D
B
x
z
w
y
Los elementos del cuadrilátero son:
•Vértices: A, B, C y D.
•Lados:

5. Clasificación del cuadrilátero convexo
A D
C
B
α
θ
φ
β
Trapezoide
1 El trapezoide es aquel
cuadrilátero que no
presenta lados opuestos
paralelos.

6. Clasificación del cuadrilátero convexo
Trapecio
2
El trapecio es aquel que tiene
solo dos lados opuestos
paralelos denominados bases.
A D
C
B
H
N
M
l
n
l
n
•Bases:
•Lados laterales:
•Altura:
•Base media: (mediana)

7. Clasificación del trapecio
Trapecio escaleno
El trapecio se clasifica considerando la longitud de sus
lados laterales en:
A D
C
B
b
a
D
C
B
A
a b
a ≠ b
Trapecio
rectángulo
Trapecio isósceles
A D
C
B
a a
α α
β β
AC=BD

8. 1
TEOREMAS
2
A D
C
B
N
M
l
n
l
n
x
b
a
En el gráfico:
Base media: (mediana)
A D
C
B
Q
P
l
n
l
n
x
a
b
En el gráfico:
: segmento que une los puntos
medios de las diagonales

9. 1
Rpta 20°
Resolución
Halle el valor de x.
3 x + 10° + 105° + 5 x + 85° = 360°
8 x + 200 ° = 360°
8 x = 160°
x = 20°
Por dato:
A D
C
B
3x + 10°
5x
85°
105°

10. 3
2
Rpta 5
Resolución
Calcule la longitud
de la base media
del trapecio.
3
7
Por teorema:
x = 7 + 3
2
x = 5
45°
𝟒 𝟐
45°
4
45°
x
l
l

11. 3
Rpta 35°
Resolución
En el siguiente
trapecio, halle el
valor de β.
En el cuadrilátero ABCD :
2 β + 30° + 80° = 180°
2 β + 110° = 180°
2 β = 70°
β = 35°
A D
C
B
2β + 30°
80°

12. 4
Rpta 55°
Resolución
En el siguiente
trapecio isósceles,
halle el valor de x. En el cuadrilátero ABCD :
2 x + 70° = 180°
2 x = 110°
x = 55°
a a
70°
A D
C
B
2x
70°

13. 5
Halle el valor de x
si ABCD es un
trapecio.
A D
C
B
N
M
b
b
7
X+1
a
a
10
6 Si 𝐵𝐶 // AD, AP = PC y
BQ=QD, halle el valor
de x.
A D
C
B
Q
P
4
x
6

14. 7
Halle la longitud del
segmento que tiene por
extremos a los puntos
medios de las
diagonales.
17
15
A D
C
B
8 Casa con techo y
algunas paredes en
forma de trapecio
rectángulo. Calcule el
valor de α.