Este documento presenta los objetivos y contenido de una sesión sobre cuadriláteros en geometría. Explica las diferentes clases de cuadriláteros como convexos, cóncavos, trapezoides, trapecios y paralelogramos. También describe las propiedades de estos polígonos y presenta ejercicios de aplicación para identificar ángulos y calcular medidas. El documento concluye con referencias de recursos adicionales sobre este tema.

1. CUADRILATEROS
GEOMETRÍA
Prof. Einstein Vásquez

2. OBJETIVOS DE LA SESIÓN
Al terminar esta sesión, el alumno tendrá la capacidad de:
 Reconozcan los distintos tipos de cuadriláteros y sus características.
 Conozcan las propiedades de los cuadriláteros convexos.
 Promuevan la discusión grupal de las propiedades de los lados, de las
diagonales, sus ángulos internos y base media de los cuadriláteros.

3. ¿Qué es el cuadrilátero?
Un cuadrilátero o cuadrángulo es un polígono de cuatro lados y cuatro vértices.
La palabra "cuadrilátero" procede de dos palabras latinas quari, que significa
cuatro, y lates, que significa lado.

4. CLASIFICACIÓN
 CONVEXO
° + ° + ° + ° = 360º
360360°
º
º
º º
 CÓNCAVO
° + ° + ° = X
º
º ºx
º

5.  TRAPEZOIDE
AB CD y BC AD
A D
B
C
 EL TRAPECIO
* BC//AD
* ° + ° = ° + ° = 180°
* “h” es la altura del trapecio
º º

º
º
DA
h
B CBase Menor
Base Mayor

6. CLASES DE TRAPECIO
 T. Escaleno  T. Rectángulo
h
 T. Isósceles
º º
ºº

7.  EL PARALELOGRAMO
* CD//AB y AD//BC
*

Am =

Cm y

Bm =

Dm
* ° + ° = 180°
ºº
ºº
A D
CB
a
b
a
b

8. CLASES DE PARALELOGRAMO
Romboide
Rombo
Rectángulo


O
Romboide
Rombo
Rectángulo
Cuadrado


O
45º 45º
45º45º
Romboide
Rombo
Rectángulo
Cuadrado


O
45º 45º
45º45º
Rectángulo
Cuadrado


O
45º 45º
45º 45º
45º45º
45º 45º

9. PROPIEDADES
1. En todo paralelogramo las diagonales se
cortan en su respecto punto medio.
2. La mediana en el trapecio es igual a la
A
B C
D
O

10. 2. La mediana en el trapecio es igual a la
semisuma de las bases.
3. El segmento que une los puntos medios de
las diagonales de un trapecio son iguales.
MN =
2
ba 
A D
b
a
NM

11. 3. El segmento que une los puntos medios de
las diagonales de un trapecio son iguales.
MN =
2
ab M N
a
b
b

12. Ejercicios de aplicación:
1. Del gráfico calcular “x°”
a) 50°
b) 60°
c) 80°
d) 90°
e) 70
2. Del gráfico calcular “x°”
a) 20°
b) 25°
c) 40°
110º
xº
80º
100º
º
º
º
º
1. Del gráfico calcular “x°”
a) 50°
b) 60°
c) 80°
d) 90°
e) 70
2. Del gráfico calcular “x°”
a) 20°
b) 25°
c) 40°
d) 45°
e) 30°
3. Si ABCD es un trapecio, calcular “x”
60º
110º
xº
xº
80º
100º
B
8
º
º
º
º

13. e) 30°
3. Si ABCD es un trapecio, calcular “x”
a) 6
b) 7
c) 9
d) 14
e) 16
4. Si ABCD es un trapecio, calcular “ MN”
a) 11
b) 11.2
c) 11.3
x
8
NM
m
2m
2n
n
60º
A D
CB
x
20
8
55º 35º

14. REFERENCIAS
 Ejercicios propuestos y resueltos:
http://roble.pntic.mec.es/jarran2/cabriweb/cuadrilat/cuadrilateros.htm
http://mimosa.pntic.mec.es/clobo/geoweb/cuadri2.htm
http://profe-alexz.blogspot.pe/2011/05/cuadrilateros-ejercicios-
resueltos.html
https://www.thatquiz.org/es/previewtest?M/S/L/Q/44011252857818
 Videos:
https://www.youtube.com/watch?v=_gv1rPgfeWw

15. GRACIAS…!!!
“El verdadero signo de la
inteligencia
no es el conocimiento,
sino la imaginación.”
(Albert Einstein)