1.
ACUEDUCTO VEREDAL
ALVARO ALEXANDER ESTUPIÑAN ROJAS
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA
FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL
TUNJA
2012

2.
ACUEDUCTO VEREDAL
ALVARO ALEXANDER ESTUPIÑAN ROJAS
Diseño acueducto veredal
ING. JULIAN VILLATE
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA
FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL
TUNJA
2012

3.
CALCULO DE CAUDALES
Dotación neta (dneta):
De acuerdo con el reglamento técnico del sector de agua potable y
saneamiento básico (RAS 2000) titulo B sección B.2.4.1 La dotación neta
mínima según la complejidad del sistema y de acuerdo con las dimensiones
dadas para este proyectos se estima una dotación neta de 100 l/día por
habitante.
Tabla 1. Dotación neta según el nivel de complejidad del sistema.
Fuente: RAS 2000, Titulo B.
Dotación bruta (dbruta):
La dotación bruta se calcula mediante la siguiente ecuación:
dbruta = dneta/1− %p
Donde:
dbruta = 100 l/día
%p= 40%. Según tabla2.
Tabla 2. Porcentajes máximos admisibles de perdidas técnicas.
Fuente: RAS 2000, Titulo B.
Entonces:
dbruta = 100/1−0.4
dbruta = 166.67 l/día
Caudal medio diario (Qmd):
El caudal medio diario, Qmd, es el caudal medio calculado para la población
proyectada, teniendo en cuenta la dotación bruta asignada. Corresponde al
promedio de los consumos diarios en un período de un año y puede calcularse
mediante la siguiente ecuación:
Qmd= p⋅dbruta/86400
Ya que ese caudal depende directamente de la población presente en cada
uno de los lugares a abastecer, de acuerdo con la información suministrada por
Universidad
Pedagogica
y
Tecnologica
de
Colombia.
Facultad
de
ingeniería,
Escuela
de
ingeniería
civil.
Diseño
acueducto
veredal,
Hidraulica
I.

4.
el municipio de Paz de rio se tiene que el caudal medio para cada tanque es:
Tabla 3. Caudales medios diarios para cada tanque.
No. Tanque Población Qmd
1 6 0.011574306
2 12 0.023148611
3 8 0.015432407
4 9 0.017361458
5 3 0.005787153
Fuente: Elaboración propia.
Caudal de diseño aducción y conducción (QMD):
Según el reglamento técnico del sector de agua potable y saneamiento básico
(RAS 2000) titulo B sección B.6.4.2 el caudal de diseño para aducción y
conducción cuando la red cuenta con almacenamiento debe utilizarse el caudal
máximo diario.
QMD = Qmd k1
Tabla 4. Coeficiente de consumo máximo diario, K1, según la complejidad del
sistema.
Fuente: RAS 200, Titulo B.
Tabla 5. QMD para cada tanque.
No.
Tanque
Población
Qmd
QMD
(l/s)
1
6
0.011574306
0.015046597
2
12
0.023148611
0.030093194
3
8
0.015432407
0.02006213
4
9
0.017361458
0.022569896
5
3
0.005787153
0.007523299
Fuente: Elaboración propia.
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Hidraulica
I.

5.
CALCULO DE ALTURAS
Para el calculo de alturas se utiliza la interpolación lineal de acuerdo con las
curvas de nivel presentadas el mapa topográfico del municipio de Paz de Rio.
H= H1+(X(H2-H1)/a)
Donde:
H= Altura del punto.
H2-H1= Diferencia absoluta entre cotas.
X=Distancia horizontal desde la cota mas baja hasta el punto.
a= Distancia horizontal, perpendicular, entre cotas.
Tabla 6. Calculo de altura para cada tanque y pozo de succión.
No. Tanque H1(m) X(m) a(m) H(m)
Pozo de
2500 55.733 103.848 2526.834
succión.
1 2450 67.29 129.591 2475.962
2 2450 11.76 170.244 2453.454
3 2450 22.778 211.687 2455.380
4 2400 63.707 242.299 2413.146
5 2350 298.147 120.772 2473.434
Fuente: Elaboración propia.
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Facultad
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ingeniería,
Escuela
de
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Diseño
acueducto
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I.

6.
DISEÑO DEL TANQUE ELEVADO
Determinación de la capacidad del tanque:
Para determinar la capacidad mínima del tanque se utilizó el método basado en
la curva de consumo. El método consiste en graficar las curvas del caudal
horario de consumo y del caudal de abastecimiento para el día más
desfavorable o de mayor consumo. Determinar en este gráfico las diferencias
en cada intervalo entre los volúmenes aportados y consumidos. La máxima
diferencia será la capacidad teórica del tanque.
Grafico 1. Caudal de abastecimiento vs. Caudal de gasto.
1200
1000
Caudal
(l/h)
800
600
Abastecimiento
400
Gasto
200
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
Hora
Fuente: Elaboración propia.
Grafico 2. Diferencia entre caudales.
Diferencia
1000
800
Caudal
(l/h)
600
400
Diferencia
200
0
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
Hora
Fuente: Elaboración propia.
Según la diferencia entre los caudales/hora presentados en general para
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7.
reabastecer el sistema entre las 12 y las 5 de la tarde, el volumen mínimo que
debe almacenar el tanque principal es de 905 litros, por lo que se optara por
emplear un tanque de 1000 litros.
TIPO DE DESCARGA PARA CADA TANQUE.
Los tanques tienen diferente tipo de descargas en función de las necesidades
del sistema, eso se ve reflejado en la ecuación de energía para cada tubería
por lo que es primordial aclarar que tipo de descarga se presenta en cada
tanque.
Tabla 7. Tipos de descarga para cada tanque.
No.
Tanque
Descarga
1
Ahogada
2
Libre
3
Ahogada
4
Ahogada
5
Libre
Fuente: elaboración propia.
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8.
DISEÑO SISTEMA DE BOMBEO
Para el diseño del sistema de bombeo, entre el pozo de succión y el tanque
principal, se tiene en cuenta el caudal requerido durante las horas de
abastecimiento.
1055 l/h=0.293 l/s= 2.931 x10-4 m3/s
Curva de la bomba:
Ya que el caudal necesario es relativamente pequeño, respecto a las bombas
mas utilizadas, se requiere de una bomba centrifuga, la cual cumpla las
características requeridas y no aumente en gran medida los costos del
proyecto; De acuerdo con los catálogos encontrados online, la compañía
HIDROSTAL presenta curvas para bombas con diferentes características, a
continuación se presenta la bomba seleccionada con sus características.
Figura 1. Curva de la bomba 100-200 a 60 Hz.
Fuente: Catalogo bomba 100-200, HIDROSTAL CM.
Curva del sistema:
Longitud: Ya que el tanque principal por costos en mejor ubicarlo cerca del
pozo de succión, se ubicara a tan solo 43 m. Del punto inicial.
Diámetro: Se determinaron en función de la bomba seleccionada (135 mm)
Altura disponible: Ya que por las dimensiones del proyecto la infraestructura
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I.

9.
requerida debe ser lo mas económica posible, y teniendo en cuenta que la
estructura para elevar un tanque de 1000 litros, la altura disponible respecto a
la longitud y ubicación estratégica del tanque principal, por diferencia de cotas
es de 6.944 m.
Perdidas por accesorios: A continuación se presentan los diferentes accesorios
y sus respectivos Km.
Tabla 8. Coeficientes km, para perdidas por accesorios.
Accesorio
Cantidad
Km
Entrada
1
0.5
Válvula
de
1
2.5
cheque
Codo
3
2.7
Unión
2
0.6
Salida
1
1
Sumatoria
6.4
Fuente: Elaboración propia.
Para los anteriores datos se presenta la curva del sistema relacionada con la
curva de la bomba dentro del rango de funcionamiento del sistema.
Grafico 3. Curvas de funcionamiento de la bomba y del sistema.
8
6
Altura
(m)
4
Sistema
Bomba
2
0
0.00E+00
2.00E-­‐04
4.00E-­‐04
6.00E-­‐04
8.00E-­‐04
1.00E-­‐03
Caudal
m3/s
Fuente: Elaboración propia.
Punto de funcionamiento:
Q= 7x10-4 m3/s
H= 7 m
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10.
η= 75%
Potencia de la bomba especificada:
P=(7x10-4 m3/s*7 m* 9800 N/ m3)/0.75= 64 W.
La bomba especificada cumple con los requisitos con un diámetro único para
succión e impulsión de 135 mm. Se recomienda colocar una válvula de control
ya que el caudal de impulsión de la bomba es mucho mayor al caudal
requerido para llenar el tanque en los horarios de abastecimiento.
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11.
CALCULO DE DIAMETROS Y ALTURAS.
TUBERIA DESDE EL TANQUE PRINCIPAL AL NODO 1:
Ecuación de energía:
La presión del nodo 1 esta implícita dentro de la altura disponible, se tiene en
cuenta la velocidad en el nodo 1 por lo que la ecuación de energía se
representa como:
!!! !
!1- hf - hm= z2+ !!
+ϒ
Para determinar hf:
!!!
hf = Hd – !!
- hm
Perdidas por accesorios:
Se presentan perdidas principalmente por las uniones necesarias para la
tubería, ya que las longitudes de pvc son de 6 metros, y se requiere una
tubería de 259.695 m.
Tabla 9. Perdidas por accesorios entre el tanque principal y el nodo 1.
Accesorio
Cantidad
Km
Entrada
1
0.5
Unión
43
12.9
Sumatoria
13.4
Fuente: elaboración propia.
Diámetro (iteración 1) :
Datos de entrada:
Caudal
9.52951E-­‐05
Ks
(m)
0.0000015
∑
Km
13.4
L
(m)
259.695
Z1
2533.297909
Z2
2468.653768
Hd
(m)
64.64414081
Datos de salida:
Diámetro
aproximado
pulgadas
metros
0.388559787
0.009869419
0.5
0.0127
Universidad
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y
Tecnologica
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Facultad
de
ingeniería,
Escuela
de
ingeniería
civil.
Diseño
acueducto
veredal,
Hidraulica
I.

12.
Caudal (iteración 1):
Datos de entrada:
Pulgadas
Metros
Diámetro
0.5
0.0127
Z1
2533.297909
Z2
2468.653768
∑
Km
13.4
L
259.695
Ks
0.0000015
Hd
64.64414081
Datos de salida:
V
1.486789948
Hm
1.509749963
Hf
63.02172294
Q
0.000188342
El caudal conducido con un diámetro de 0.5 pulgadas satisface las
necesidades del sistema.
TUBERIA DESDE EL NODO 1 AL TANQUE 1:
Ecuación de energía:
La presión del nodo 1 esta implícita dentro de la altura disponible, se tiene en
cuenta la velocidad en el nodo 1 por lo que la ecuación de energía se
representa como:
!!! !
! 1+ !!
+ ϒ - h f - h m = z2
Para determinar hf:
!!!
hf = Hd + !!
- hm
Perdidas por accesorios:
Se presentan perdidas principalmente por las uniones necesarias para la
tubería, ya que las longitudes de pvc son de 6 metros, y se requiere una
tubería de 418.236 m.
Tabla 10. Perdidas por accesorios entre el nodo 1 y el tanque 1.
Accesorio
Cantidad
Km
Unión
69
20.7
Salida
1
1
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Tecnologica
de
Colombia.
Facultad
de
ingeniería,
Escuela
de
ingeniería
civil.
Diseño
acueducto
veredal,
Hidraulica
I.

13.
ahogada
Sumatoria
21.7
Fuente: elaboración propia.
Diámetro (iteración 1) :
Datos de entrada:
Caudal
1.50466E-­‐05
Ks
(m)
0.0000015
∑
Km
21.7
L
(m)
418.236
Z1
2468.653768
Z2
2475.962451
Hd
(m)
7.308683227
Datos de salida:
Diámetro
aproximado
pulgadas
metros
0.34869593
0.008856877
0.5
0.0127
Caudal (iteración 1):
Datos de entrada:
Pulgadas
Metros
Diámetro
0.5
0.0127
Z1
2468.653768
Z2
2475.962451
∑
Km
21.7
L
418.236
Ks
0.0000015
Hd
7.308683227
Datos de salida:
V
0.322137519
Hm
0.114773956
Hf
7.199198393
Q
4.08074E-­‐05
El caudal conducido con un diámetro de 0.5 pulgadas satisface las
necesidades del sistema.
TUBERIA DESDE EL NODO 1 AL TANQUE 2:
Ecuación de energía:
La presión del nodo 1 esta implícita dentro de la altura disponible, se tiene en
cuenta la velocidad en el nodo 1 y la velocidad en el tanque dos, ya que la
Universidad
Pedagogica
y
Tecnologica
de
Colombia.
Facultad
de
ingeniería,
Escuela
de
ingeniería
civil.
Diseño
acueducto
veredal,
Hidraulica
I.

14.
descarga es libre, por lo que la ecuación de energía se representa como:
!!! ! !!!
! 1+ !!
+ ϒ - h f - h m = z2 + !!
Para determinar hf:
!!! !!!
hf = Hd + !!
– !!
- hm
Por ecuación de continuidad y ya que el diámetro es el mismo en la tubería, la
velocidad en el nodo es la misma que la velocidad de descarga en el tanque
por lo que:
hf = Hd - hm
Perdidas por accesorios:
Se presentan perdidas principalmente por las uniones necesarias para la
tubería, ya que las longitudes de pvc son de 6 metros, y se requiere una
tubería de 152.469 m.
Tabla 11. Perdidas por accesorios entre el nodo uno y el tanque 2.
Accesorio
Cantidad
Km
Unión
25
7.5
Codos
2
1.8
Sumatoria
9.3
Fuente: elaboración propia.
Diámetro (iteración 1) :
Datos de entrada:
Caudal
3.00932E-­‐05
Ks
(m)
0.0000015
∑
Km
9.3
L
(m)
152.469
Z1
2468.653768
Z2
2453.453866
Hd
(m)
15.19990165
Datos de salida:
Diámetro
aproximado
pulgadas
metros
0.30927089
0.007855481
0.5
0.0127
Caudal (iteración 1):
Datos de entrada:
Universidad
Pedagogica
y
Tecnologica
de
Colombia.
Facultad
de
ingeniería,
Escuela
de
ingeniería
civil.
Diseño
acueducto
veredal,
Hidraulica
I.

15.
Pulgadas
Metros
Diámetro
0.5
0.0127
Z1
2468.653768
Z2
2453.453866
∑
Km
9.3
L
152.469
Ks
0.0000015
Hd
15.19990165
Datos de salida:
V
0.881202055
Hm
0.368073836
Hf
14.83182782
Q
0.000111628
El caudal conducido con un diámetro de 0.5 pulgadas satisface las
necesidades del sistema.
TUBERIA DESDE EL NODO 1 AL TANQUE 3:
Ecuación de energía:
La presión del nodo 1 esta implícita dentro de la altura disponible, se tiene en
cuenta la velocidad en el nodo 1 por lo que la ecuación de energía se
representa como:
!!! !
! 1+ !!
+ ϒ - h f - h m = z2
Para determinar hf:
!!!
hf = Hd + !!
- hm
Perdidas por accesorios:
Se presentan perdidas principalmente por las uniones necesarias para la
tubería, ya que las longitudes de pvc son de 6 metros, y se requiere una
tubería de 212.655 m.
Tabla 12. Perdidas por accesorios entre el nodo 1 y el tanque 3.
Accesorio
Cantidad
Km
Unión
35
10.5
Salida
1
1
ahogada
Sumatoria
11.5
Fuente: elaboración propia.
Diámetro (iteración 1) :
Universidad
Pedagogica
y
Tecnologica
de
Colombia.
Facultad
de
ingeniería,
Escuela
de
ingeniería
civil.
Diseño
acueducto
veredal,
Hidraulica
I.

16.
Datos de entrada:
Caudal
2.00621E-­‐05
Ks
(m)
0.0000015
∑
Km
11.5
L
(m)
212.655
Z1
2468.653768
Z2
2455.380113
Hd
(m)
13.27365478
Datos de salida:
Diámetro
aproximado
pulgadas
metros
0.294787059
0.007487591
0.5
0.0127
Caudal (iteración 1):
Datos de entrada:
Pulgadas
Metros
Diámetro
0.5
0.0127
Z1
2468.653768
Z2
2455.380113
∑
Km
11.5
L
212.655
Ks
0.0000015
Hd
13.27365478
Datos de salida:
V
0.675032611
Hm
0.267084291
Hf
13.02979521
Q
8.5511E-­‐05
El caudal conducido con un diámetro de 0.5 pulgadas satisface las
necesidades del sistema.
TUBERIA DESDE EL NODO 1 AL NODO 2:
Ecuación de energía:
La presión del nodo 1 y nodo 2 esta implícita dentro de la altura disponible, se
tiene en cuenta la velocidad en el nodo 1 y la velocidad en el tanque dos, ya
que la descarga es libre, por lo que la ecuación de energía se representa
como:
Universidad
Pedagogica
y
Tecnologica
de
Colombia.
Facultad
de
ingeniería,
Escuela
de
ingeniería
civil.
Diseño
acueducto
veredal,
Hidraulica
I.

17.
!!! ! !!!
! 1+ !!
+ ϒ - h f - h m = z2 + !!
Para determinar hf:
!!! !!!
hf = Hd + !!
– !!
- hm
Por ecuación de continuidad y ya que el diámetro es el mismo en la tubería, la
velocidad en el nodo es la misma que la velocidad de descarga en el tanque
por lo que:
hf = Hd - hm
Perdidas por accesorios:
Se presentan perdidas principalmente por las uniones necesarias para la
tubería, ya que las longitudes de pvc son de 6 metros, y se requiere una
tubería de 266.396 m.
Tabla 13. Perdidas por accesorios entre el nodo 1 y el nodo 2.
Accesorio
Cantidad
Km
Unión
44
13.2
Válvula
de
1
2.5
cheque
Sumatoria
15.7
Fuente: elaboración propia.
Diámetro (iteración 1) :
Datos de entrada:
Caudal
3.00932E-­‐05
Ks
(m)
0.0000015
∑
Km
15.7
L
(m)
266.369
Z1
2468.653768
Z2
2426.838762
Hd
(m)
41.81500546
Datos de salida:
Diámetro
aproximado
pulgadas
metros
0.28078868
0.007132032
0.5
0.0127
Caudal (iteración 1):
Universidad
Pedagogica
y
Tecnologica
de
Colombia.
Facultad
de
ingeniería,
Escuela
de
ingeniería
civil.
Diseño
acueducto
veredal,
Hidraulica
I.

18.
Datos de entrada:
Pulgadas
Metros
Diámetro
0.5
0.0127
Z1
2468.653768
Z2
2426.838762
∑
Km
15.7
L
266.369
Ks
0.0000015
Hd
41.81500546
Datos de salida:
V
1.142854521
Hm
1.045159448
Hf
40.76984601
Q
0.000144773
El caudal conducido con un diámetro de 0.5 pulgadas satisface las
necesidades del sistema.
CORRECCION 1 ALTURA NODO 1:
Con los caudales definidos para cada tramo se realiza la corrección de la altura
del nodo 1, asumiendo como caudal de entrada el caudal del tanque principal
al nodo 1, y como caudales de salida los caudales del nodo 1 a los tanques 1,2
y 3.
Σ!1 = 0.000188342 − 4.08074 ∗ 10−5 − 0.000111628 − 8.5511 ∗ 10−5
− 0.000144773
Σ!1 = −1.944 ∗ 10!!
2 ∗ −1.994 ∗ 10!!
∆ℎ1 =
0.000188342 4.08074∗10−5 0.000111628 8.5511∗10−5 0.000144773
+ + + +
64.64414081 7.308683227 15.19990165 13.27365478 41.81500546
∆ℎ1 = −15.099
TUBERIA DESDE EL NODO 2 AL NODO 1:
Ecuación de energía:
La presión del nodo 1 y nodo 2 esta implícita dentro de la altura disponible, se
tiene en cuenta la velocidad en el nodo 1 y la velocidad en el tanque dos, ya
que la descarga es libre, por lo que la ecuación de energía se representa
como:
!!! ! !!!
! 1+ !!
+ ϒ - h f - h m = z2 + !!
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I.

19.
Para determinar hf:
!!! !!!
hf = Hd + !!
– !!
- hm
Por ecuación de continuidad y ya que el diámetro es el mismo en la tubería, la
velocidad en el nodo es la misma que la velocidad de descarga en el tanque
por lo que:
hf = Hd - hm
Diámetro (iteración 1) :
Datos de entrada:
Caudal
3.00932E-­‐05
Ks
(m)
0.0000015
∑
Km
15.7
L
(m)
266.396
Z1
2426.838762
Z2
2453.554244
Hd
(m)
26.7154816
Datos de salida:
Diámetro
aproximado
pulgadas
metros
0.308818404
0.007843987
0.5
0.0127
Caudal (iteración 1):
Datos de entrada:
Pulgadas
Metros
Diámetro
0.5
0.0127
Z1
2426.838762
Z2
2453.554244
∑
Km
15.7
L
266.396
Ks
0.0000015
Hd
26.7154816
Datos de salida:
V
0.884617288
Hm
0.626197738
Universidad
Pedagogica
y
Tecnologica
de
Colombia.
Facultad
de
ingeniería,
Escuela
de
ingeniería
civil.
Diseño
acueducto
veredal,
Hidraulica
I.

20.
Hf
26.08928386
Q
0.000112061
El caudal conducido con un diámetro de 0.5 pulgadas satisface las
necesidades del sistema.
TUBERIA DESDE EL NODO 2 AL TANQUE 4:
Ecuación de energía:
La presión del nodo 2 esta implícita dentro de la altura disponible, se tiene en
cuenta la velocidad en el nodo 2 por lo que la ecuación de energía se
representa como:
!!! !
! 1+ !!
+ ϒ - h f - h m = z2
Para determinar hf:
!!!
hf = Hd + !!
- hm
Perdidas por accesorios:
Se presentan perdidas principalmente por las uniones necesarias para la
tubería, ya que las longitudes de pvc son de 6 metros, y se requiere una
tubería de 212.655 m.
Tabla 15. Perdidas por accesorios entre el nodo 2 y el tanque 4.
Accesorio
Cantidad
Km
Unión
31
9.3
Salida
1
1
ahogada
Sumatoria
10.3
Fuente: elaboración propia.
Diámetro (iteración 1) :
Datos de entrada:
Caudal
2.25699E-­‐05
Ks
(m)
0.0000015
∑
Km
10.3
L
(m)
212.655
Z1
2426.838762
Z2
2413.14636
Hd
(m)
13.69240193
Datos de salida:
Universidad
Pedagogica
y
Tecnologica
de
Colombia.
Facultad
de
ingeniería,
Escuela
de
ingeniería
civil.
Diseño
acueducto
veredal,
Hidraulica
I.

21.
Diámetro
aproximado
pulgadas
metros
0.305543407
0.007760803
0.5
0.0127
Caudal (iteración 1):
Datos de entrada:
Pulgadas
Metros
Diámetro
0.5
0.0127
Z1
2426.838762
Z2
2413.14636
∑
Km
10.3
L
212.655
Ks
0.0000015
Hd
13.69240193
Datos de salida:
V
0.688062863
Hm
0.24853895
Hf
13.46799297
Q
8.71616E-­‐05
El caudal conducido con un diámetro de 0.5 pulgadas satisface las
necesidades del sistema.
TUBERIA DESDE EL NODO 2 AL TANQUE 5:
Ecuación de energía:
La presión del nodo 2 esta implícita dentro de la altura disponible, se tiene en
cuenta la velocidad en el nodo 2 y la velocidad en el tanque dos, ya que la
descarga es libre, por lo que la ecuación de energía se representa como:
!!! ! !!!
! 1+ !!
+ ϒ - h f - h m = z2 + !!
Para determinar hf:
!!! !!!
hf = Hd + !!
– !!
- hm
Por ecuación de continuidad y ya que el diámetro es el mismo en la tubería, la
velocidad en el nodo es la misma que la velocidad de descarga en el tanque
por lo que:
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de
Colombia.
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de
ingeniería,
Escuela
de
ingeniería
civil.
Diseño
acueducto
veredal,
Hidraulica
I.

22.
hf = Hd - hm
Perdidas por accesorios:
Se presentan perdidas principalmente por las uniones necesarias para la
tubería, ya que las longitudes de pvc son de 6 metros, y se requiere una
tubería de 341.583 m.
Tabla 16. Perdidas por accesorios entre el nodo uno y el tanque 2.
Accesorio
Cantidad
Km
Unión
56
16.8
Codos
2
1.8
Sumatoria
18.6
Fuente: elaboración propia.
Diámetro (iteración 1) :
Datos de entrada:
Caudal
7.5233E-­‐06
Ks
(m)
0.0000015
∑
Km
18.6
L
(m)
212.655
Z1
2426.838762
Z2
2473.433826
Hd
(m)
46.59506331
Datos de salida:
Diámetro
aproximado
pulgadas
metros
0.158422069
0.004023921
0.5
0.0127
Caudal (iteración 1):
Datos de entrada:
Pulgadas
Metros
Diámetro
0.5
0.0127
Z1
2426.838762
Z2
2473.433826
∑
Km
18.6
L
212.655
Ks
0.0000015
Hd
46.59506331
Datos de salida:
V
1.371855112
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23.
Hm
1.784146173
Hf
44.81091713
Q
0.000173782
El caudal conducido con un diámetro de 0.5 pulgadas satisface las
necesidades del sistema.
CORRECCION 1 ALTURA NODO 1:
Con los caudales definidos para cada tramo se realiza la corrección de la altura
del nodo 1, asumiendo como caudal de entrada el caudal del tanque principal
al nodo 1, y como caudales de salida los caudales del nodo 1 a los tanques 1,2
y 3.
Σ!1 =-­‐0.000148883
∆ℎ1=
-­‐20.83746114
De esta manera se procede con las iteraciones hasta que los valores de las
correcciones tiendan a cero y los caudales entre el nodo 1 y nodo 2 coincidan.
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24.
RESUMEN
Se generaron conflictos en la convergencia, debido a la disponibilidad de
diámetros en la tubería, luego del análisis de resultados se decidió que la única
manera de que el sistema planteado funcionara seria que obligatoriamente la
tubería entre el tanque principal y el nodo uno tuviera un diámetro de una
pulgada.
Luego de analizar el sistema replanteado se logro la convergencia, teniendo
como resultados:
DIAMETROS:
Ya que los caudales a manejar son muy pequeños y el diámetro nominal mas
pequeño para pvc es de media pulgada, los diámetros convergen de la
siguiente manera:
Tabla 17. Diámetros finales para las tuberías.
Diámetro
Tubería
(inch)
T.P
-­‐N
1
1
N1-­‐1
0.5
N1-­‐2
0.5
N1-­‐3
0.5
N1-­‐N2
0.5
N2-­‐4
0.5
N2-­‐5
0.5
Fuente: elaboración propia.
ALTURA DE LOS NODOS:
Convergen sucesivamente, con 4 iteraciones se consigue precisión al
milímetro, obviamente la precisión es directamente proporcional al numero de
iteraciones realizadas.
Tabla 18. Correcciones y alturas para el nodo 1 y nodo 2.
Correcciones
Nodo
1
39.33503086
-­‐0.974271775
0.049529294
-­‐0.002719062
Nodo
2
-­‐1.69487288
-­‐0.862699565
-­‐0.235231922
-­‐0.267272315
Alturas
corregidas
Nodo
1
2507.9888
2507.0145
2507.0641
2507.0613
Nodo
2
2425.144
2424.1696
2424.2191
2424.2164
Fuente: elaboración propia.
CAUDALES Y ALTURAS DISPONIBLES PARA CADA TUBERIA:
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25.
Iteración 1
Nodo
1
Tubería
Caudal
Hd
T.P-­‐N1
1.195E-­‐03
64.64414081
N1-­‐1
4.081E-­‐05
7.308683227
N1-­‐2
0.000111628
15.19990165
N1-­‐3
8.551E-­‐05
13.27365478
N1-­‐N2
1.448E-­‐04
41.81500546
Nodo
2
Tubería
Caudal
Hd
N2-­‐N1
2.110E-­‐04
81.15003632
N2-­‐4
8.716E-­‐05
13.69240193
N2-­‐5
1.339E-­‐04
46.59506331
Iteración 2
Nodo
1
Tubería
Caudal
Hd
T.P-­‐N1
7.084E-­‐04
25.30910995
N1-­‐1
9.619E-­‐05
32.02634764
N1-­‐2
0.000230919
54.53493252
N1-­‐3
1.880E-­‐04
52.60868564
N1-­‐N2
2.135E-­‐04
82.8449092
Nodo
2
Tubería
Caudal
Hd
N2-­‐N1
2.120E-­‐04
81.87063742
N2-­‐4
8.076E-­‐05
11.99752905
N2-­‐5
1.365E-­‐04
48.28993619
Iteración 3
Nodo
1
Tubería
Caudal
Hd
T.P-­‐N1
7.236E-­‐04
26.28338172
N1-­‐1
9.449E-­‐05
31.05207586
N1-­‐2
0.000228579
53.56066074
N1-­‐3
1.860E-­‐04
51.63441386
N1-­‐N2
2.135E-­‐04
82.8449092
Nodo
2
Tubería
Caudal
Hd
N2-­‐N1
2.135E-­‐04
82.89443849
N2-­‐4
7.691E-­‐05
11.02325727
N2-­‐5
1.381E-­‐04
49.26420796
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26.
Iteración 4
Nodo
1
Tubería
Caudal
Hd
T.P-­‐N1
7.228E-­‐04
26.23385243
N1-­‐1
9.458E-­‐05
31.10160515
N1-­‐2
0.000228698
53.61019003
N1-­‐3
1.861E-­‐04
51.68394316
N1-­‐N2
2.135E-­‐04
82.8449092
Nodo
2
Tubería
Caudal
Hd
N2-­‐N1
2.135E-­‐04
82.84219013
N2-­‐4
7.711E-­‐05
11.07278656
N2-­‐5
1.380E-­‐04
49.21467867
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27.
RESULTADOS
Tabla 18. Resultados finales del diseño.
Nodo
1
2507.061
m
Tubería
Caudal
Diámetro
T.P-­‐N1
7.228E-­‐04
1
N1-­‐1
9.458E-­‐05
0.5
N1-­‐2
0.000228698
0.5
N1-­‐3
1.861E-­‐04
0.5
N1-­‐N2
2.135E-­‐04
0.5
Nodo
2
2424.216
m
Tubería
Caudal
Diámetro
N2-­‐N1
2.135E-­‐04
0.5
N2-­‐4
7.711E-­‐05
0.5
N2-­‐5
1.380E-­‐04
0.5
Fuente: Elaboración propia.
Se requieren únicamente tuberías de una y media pulgada, el nivel de
complejidad del sistema es bajo, ya que los caudales transportados son
mayores a los requeridos es aconsejable el uso de válvulas de control para
evitar el desperdicio de agua, el sistema de bombeo y todo el sistema en
general cuenta con su correspondiente factor de seguridad, además que por
las razones ya mencionadas, no es necesario el estricto horario establecido
para el abastecimiento, sin embargo se cumple con los requisitos de diseño
como fueron planteados desde el comienzo.
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28.
CONCLUSIONES
- Hasta los sistemas con un nivel de complejidad bajo pueden llegar a
presentar problemas debido al incorrecto planteamiento del sistema,
dichos problemas solo pueden ser resueltos con el analisis de resultados
y la conceptualizacion de los datos.
- Los procesos mecánicos para desarrollar este tipo de ejercicios pueden
llegar a ser engorrosos, por lo que es de especial cuidado no perder la
concentración durante el proceso ya que en cualquier momento se
puede cometer un error y variar los resultados.
- El tipo de descarga que se presenta en el tanque varia considerablemente
los resultados, aun mucho mas si el sistema tiene un nivel de
complejidad bajo, pues ya que en un gran sistema no todas las variables
afectan los resultados considerablemente, en cambio al manejar
diámetros tan pequeños y longitudes relativamente largas el sistema se
ve afectado considerablemente por todas las variables.
- A continuación se presentan las características resultantes:
Punto
Altura
Descarga
Tubería
L
Km
Caudal
Diámetro
(inch)
T.P
2533.297909
T.P
-­‐N
1
259.695
13.4
7.228E-­‐04
1
Nodo
1
2507.061337
N1-­‐1
418.236
21.7
9.458E-­‐05
0.5
Tanque
1
2475.962451
Ahogada
N1-­‐2
152.469
9.3
0.000228698
0.5
Tanque
2
2453.453866
Libre
N1-­‐3
212.655
11.5
1.861E-­‐04
0.5
Tanque
3
2455.380113
Ahogada
N1-­‐N2
266.396
15.7
2.135E-­‐04
0.5
Nodo
2
2424.216428
N2-­‐4
212.655
10.3
7.711E-­‐05
0.5
Tanque
4
2413.14636
Ahogada
N2-­‐5
341.583
18.6
1.380E-­‐04
0.5
Tanque
5
2473.433826
Libre
Tabla 19. Características del sistema.
Fuente: Elaboración propia
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I.

29.
ESQUEMA DEL SISTEMA
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30.
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