250603337 libro-abastecimiento-de-agua-ricardo-narvaez

Capítulo 1
Introducción al sistema de abastecimiento
1.1 Sistem as de abastecim iento de agua
Un sistema de abastecimiento de agua es un sistema capas de captar, conducir,
almacenar y distribuir agua a una localidad con ciertas características especíales,
cumpliendo condiciones de cantidad y calidad del agua.
Para realizar un proyecto de abastecimiento de agua se debe realizar estudios
previos a la localidad a dar el servicio, para determinar básicamente su capacidad
de consumo y su crecimiento poblacional, -
1.2 Partes de un sistem a de abastecim iento de agua
Las partes que conforman un sistema de abastecimiento de agua por lo general son:
Fuente de abastecimiento (río, laguna, manantial, pozos, agua de lluvia, etc)
Obra de captación: presa, bocatomas, captaciones, etc.
Línea de conducción
Planta de tratamiento
Líneas de impulsión
Reservorio
Línea de aducción
Red de distribución (red matriz y secundaria).

C apítulo 1 Introducción al Sistem a de A bastecim iento
1.5 Periodo de diseño
Antes de formular un proyecto de suministro de agua, es necesario determinar la
cantidad requerida, lo cual exige tener información sobre el número de habitantes
que serán servidos y su consumo de agua per cápita, junto con el análisis de los
factores que pueden afectar el consuno.
Es común expresar el consumo del agua en litros por habitantes por día (l/hab/d),
cifra que se obtiene dividiendo el número total dé habitantes de una ciudad entre el
consumo diario promedio un año. Debe tenerse en cuenta, sin embargo, que
utilizando la población total, puede, en algunos casos, producirse una seria
inexactitud, si una parte de la población esta servida de manantiales propios. Una
cifra más exacta sería el consumo diario por persona servida.
Antes de formular un proyecto de instalación de agua, debe decidirse el tiempo que
la infraestructura servirá a la comunidad, antes de que deba abandonarse o
ampliarse, lo que sería inadecuado. Por ejemplo, un depósito debe ser construido
previendo que el servicio de agua que suministre y el tiempo de uso sean suficientes
que pueda durar 30 años. Estos periodos se denominan periodos de vida, y tiene
una relación muy importante con la cuantía de los fondos que deben ser invertidos
en la construcción de las instalaciones de agua:
Puesto que muchas ciudades están creciendo en población, el periodo de vida
depende principalmente del grado de crecimiento de la población. El problema
consiste en prever, tan exactamente como sea posible, la población futura de 10,
20, ó 30 años.
1.5.1 Datos básicos de diseño
La predicción del crecimiento de la población deberá estar perfectamente justificada
de acuerdo a las características de la ciudad, sus factores socioeconómicos y su
tendencia de desarrollo.
La población resultante para cada etapa de diseño deberá coordinarse con las
áreas, densidades del plano regulador respectivo y los programas de desarrollo
regional.

Sistema de Abastecimiento de agua Ricardo Narváez Aranda
1.5.2 Periodo de diseño
Para el diseño, se estimará un lapso de tiempo que estará condicionado a las
diversas fluctuaciones de los factores económicos y sociales, siendo este periodo,
un límite probable durante el cual el sistema abastecerá en forma eficiente a la
totalidad de la población futura.
Para proyectos de abastecimientos de localidades, así como para proyectos de
mejoramiento y/o ampliación de servicios en asentamientos existentes, el periodo de
diseño será utilizando un procedimiento que garantice los periodos óptimos para
cada componente de los sistemas.
En un proyecto de abastecimiento de agua, la base fundamental es el estudio de ¡a
población del área del proyecto, debido a que es este estudio el elemento de juicio
que nos define los parámetros a considerar en la elaboración de dicho proyecto, se
puede afirmar de esta manera que el periodo de diseño de un proyecto está
relacionado directamente con el estudio de la población.
El periodo de diseño se puede entender como el tiempo que tiene que transcurrir
entre la puesta en servicio de un sistema y el momento en que se da por terminado,
pues las condiciones de diseño ya no satisfacen el abastecimiento de la población.
1.5.3 C riterios para fija r el periodo de diseño
Los criterios son los siguientes:
Tiempo - Población
Consiste en fijar un periodo y luego estimar una población futura al finalizar
dicho periodo. Se considera un muestreó -medio, ya que poblaciones jóvenes
en vías de desarrollo no tienen bien definida la población futura, por lo que se
fija en forma arbitraria el tiempo para el cual la población se estima.
Población - Tiempo
Consiste en fijar primero la población y luego se determina el tiempo en el cual
se alcanzará dicha población. La aplicación de este criterio tiene
predominancia en ciudades grandes, de gran desarrollo y con poblaciones
tendientes a la saturación.
4

C apítulo 1 Introducción al Sistem a de A bastecim iento
1.5.4 Factores que afectan el período de diseño
Los factores principales que van a determinar el periodo de diseño de un proyecto
son los siguientes:
Factor Económico
La magnitud de cualquier proyecto está dada por el factor económico, siendo
necesario escoger un periodo de promedio para prever una segunda etapa del
proyecto, cuando las condiciones reales lo exijan, dentro de un tiempo
determinado. Así mismo este periodo de diseño no puede ser de tiempo corto,
sino a largo plazo para facilitar el aporte monetario de los futuros beneficiarios
para el proyecto.
Es decir, si elegimos un periodo muy corto, el proyecto no será muy costoso,
pero quedará obsoleto en un corto plazo, por lo que pasado un tiempo será
necesario efectuar nuevos estudios y ampliaciones que exigen un mayor
costo, debido a la devaluación monetaria, trayendo como consecuencia el
poco poder adquisitivo; si elegimos un periodo de diseño muy largo, el
proyecto será demasiado grande y exigirá una gran inversión de capital, dinero
que en los primeros años es improductivo, porque el sistema no trabaja a
capacidad máxima, teniendo una inversión social inerte.
Factor Crecimiento de la Población
Al calcular la magnitud de un proyecto se estudia la cantidad de personas que
se va a seguir en el límite de tiempo de vida, es decir, se calcula para el último
año (La máxima previsible).
Factor Material y Técnico
Las consideraciones de estos factores para el periodo de diseño, implican la
vida útil de las estructuras y equipos a usarse en el sistema que se pretende
proyectar.
Observación: frecuentemente cuando se considera el factor técnico para
poblaciones pequeñas, resulta que, cuando se realiza el cálculo de tuberías,
válvulas y demás accesorios, los resultados obtenidos nos dan cantidades
menores a las establecidas por el reglamento, por lo tanto es recomendable
para estos casos alargar el periodo de diseño.
5

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En el cuadro 1.1 se indica los periodos de diseño recomendables para
determinadas instalaciones de acuerdo a sus características especificas.
CUADRO 1.1
PERIODOS DE DISEÑO RECOMENDABLES PARA
DETERMINADAS INSTALACIONES
TIPO DE INSTALACIONES
CARACTERÍSTICAS
ESPECÍFICAS
PERIODO
(Años)
Grandes presas y conductores de
aducción.
Ampliación difícil y
Costosa.
25-30
Pozos, sistemas de distribución,
filtros, decantadores.
Ampliación fácil,
Crecimiento poblacional alto.
10-15
Crecimiento poblacional bajo. 20-25
Tuberías de más de 12”. Sustitución costosa. 20 - 25
Tuberías de menos de 12". Sustitución fácil. 15-20
Edificios y reservorios. Ampliación difícil. 30-40
Maquinaria y equipo. Vida corta. 10 - 20
En conclusión periodo de diseño,'es el tiempo de servicio para el cual se calcula
que las obras civiles e instalaciones, o bien es el número de años que durante el
cual el sistema propuesto y sus componentes, obras e instalaciones trabajan
eficientemente.
Por lo tanto, las Consideraciones de análisis que se debe tener en cuenta, son:
a) Población futura.
b) Vida útil de las estructuras.
c) De la facilidad ó dificultad que se disponga para realizar ampliaciones
posteriores.
d) De las condiciones económicas
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Capítulo 2
Fuentes de abastecimiento
Conocido el caudal que representa las necesidades de la población a servir,
debemos analizar las posibles fuentes de abastecimiento en la zona de estudio
para iniciar la captación y conducción del agua. Las principales fuentes de
abastecimiento son el agua superficial y ei agua freática o subterránea, que para ser
empleadas para el consumo humano deben cumplir las condiciones de calidad y
cantidad.
Calidad
El agua no debe estar afectada por elementos polucionantes (impurezas de
origen fisicoquimico), ni contaminantes (impurezas de origen biológico).
Cantidad
La fuente tendrá la cantidad suficiente de agua para abastecer a la población
en forma satisfactoria, el caudal máximo horario debe ser menor o igual al
caudal del mínimo rendimiento.
2.1 P rincipales fuentes de consum o
2.1.1 Agua de lluvia
Es posible recolectarlo a través de los techos de las viviendas. Su rendimiento bruto
es proporcional a la superficie de recepción disponible, así como a la precipitación
disponible de la zona. El agua que se desliza sobre los techos es almacenada en

Sistema de Abastecimiento de Agua Ricardo Narváez Aranda
cisternas para abastecimientos individuales reducidos. También se puede
almacenar para consumos comunales grandes por medio de cuencas mayores
preparadas o colectores almacenados en depósitos para suministros comunales
grandes.
2.1.2 Aguas su p erficia le s
Se conoce con este nombre a las aguas recolectadas por una cuenca hidrográfica y
que corresponde a la escorrentía, es decir, el agua que discurre, descontando la
evaporación y las filtraciones; las cántidades de agua a captarse depende del
tamaño de la cuenca colectora. Estas están disponibles en ríos, lagos y lagunas.
Las captaciones superficiales deben asegurar:
Continuidad del servicio.
Seguridad de infraestructura, en lo que concierne al costo e inversión del
proyecto.
Para cumplir con estos objetivos, una captación superficial debe tener en cuenta los
siguientes factores:
Debe estar ubicada en un punto de buena calidad de agua y además, debe
encontrarse lejos de los puntos de contaminación y polución.
La toma debe estar a nivel inferior del agua en época de estiaje.
La ubicación de la toma debe ser zona estable en caudal.
Se debe considerar las variaciones en el régimen del río (avenidas y estiaje).
Las captaciones de aguas superficiales, pueden ser tomadas de:
Corrientes, estanques naturales y lagos de tamaño suficientes, mediante
toma construida.
De corrientes de flujo adecuado de crecientes, mediante toma intermitente
De corrientes con flujos bajos en tiempo de sequía pero con suficiente
descarga anual, mediante toma continua de almacenamiento de flujo
excedentes al consumo diario.
2.1.3 Aguas subterráneas
Las aguas subterráneas constituyen parte del ciclo hidrológico y son aguas que por
percolación se mantienen en movimiento a través de estratos geológicos capaces
de contenerlas y de permitir su circulación.
8

Capítulo 2 Fuentes de Abastecimiento
Del agua que cae sobre la tierra en forma de lluvia, una parte se infiltra en el suelo,
para convertirse en agua subterránea, parte es utilizada por las plantas para realizar
su transpiración a través de sus hojas, parte se evapora directamente y otra parte, la
hidroscopia, no se evapora en condiciones climáticas normales y es retenida por el
suelo.
El agua percolada, pasa hacia zonas inferiores por acción de la gravedad, hasta que
alcanza un estrato impermeable, entonces discurre en una dirección lateral hacia
algunas salidas; la porción de tierra a través de la cual tiene lugar el movimiento
lateral, se llama zona de saturación y su agua es llamada subterránea. El estrato o
formación portadora de agua constituye el acuífero.
El nivel freático es la superficie superior de la zona de saturación. A menos que el
acuífero este cubierto por un estrato impermeable, dicho nivel libre suele fluctuar
considerablemente.
Un largo periodo de sequía llevará probablemente a un descenso del nivel, mientras
que una lluvia causará una recarga y su elevación de nivel. Los afloramientos de
aguas subterráneas ocurren siempre que la tabla de agua o manto freático corte la
superficie del terreno y forme un estanque, fuente, marisma o corriente superficial.
Las aguas subterráneas tienes las siguientes características:
Las aguas subterráneas constituyen importantes fuente de abastecimiento.
Su temperatura es uniforme a lo largo el año.
Las sequías prácticamente no los afectan.
A veces el descenso de agua en los pozos, han causado alarma o han sido
abandonados, lo cual se ha superado gracias a los modernos métodos de
investigación dél agua subterránea, que permite una aproximación muy
segura para una prolongada, producción
Las captaciones de aguas subterráneas, pueden ser tomadas de:
- De manantiales naturales.
De pozos.
- De galerías filtrantes, estanques o embalses.
De pozos, galerías y posiblemente con caudales aumentados con aguas
provenientes de otras fuentes.

De pozos o galerías cuyo flujo se mantiene constante al retornar al suelo las
aguas previamente extraídas de la misma fuente.
2.2 C om paración entre aguas superficiales y subterráneas
A continuación se presentan los cuadros 2.1 y 2.2 con los aspectos
cuantitativos y cualitativos de este tipo de fuentes de abastecimiento.
CUADRO 2.1
ASPECTO CUANTITATIVOS Y DE EXPLOTACIÓN
AGUAS SUPERFICIALES AGUAS SUBTERRANEAS
Generalmente aportan mayores
caudales
Generalmente solo disponen de caudales
relativamente bajos
Caudales variables Poca variabilidad del caudal
No siempre precisan bombeo Generalmente requieren bombeo
Generalmente la captación debe
hacerse distinta del sitio de consumo
Permite mas cercanía al sitio de
utilización
Costos de bombeo relativamente bajos. Costos de bombeos mas altos.
10

CUADRO 2.2
ASPECTOS CUALITATIVOS
CARACTERISTICA AGUAS SUPERFICIALES AGUAS SUBTERRANEAS
Turbiedad Variable (bajo o muy alto) Prácticamente ninguna
Color Variable Constante bajo o ninguno
Temperatura Variable Constante
Mineralización Variable, generalmente
muy alto
Constante y dependiente del
subsuelo
Dureza Generalmente baja Dependiendo del suelo,
generalmente alta
Estabilización Variable, generalmente
algo corrosivas
Constante, generalmente
algo incrustantes.
Contaminación
bacteriológico
Variable, generalmente
contaminadas
Constante, generalmente
poca o ninguna
Contaminación
radiológica
Expuestas a contaminación
directa
Protegida contra la
contaminación directa.
2.3. A cuíferos
Son formaciones geológicas capaces de contener agua y de permitir su movimiento
a través de sus poros, cumpliendo dos funciones importantes: almacenar agua y
conducirla.
4.3.1 C la sifica ció n dé A cuíferos
Dependiendo de la presencia o ausencia de una masa de agua, los acuíferos se
clasifican en: acuíferos libres y acuíferos confinados
Acuíferos libres o no confinado
Son aquellas formaciones en las cuales el nivel de agua coincide con el nivel
superior de la formación geológica que la contiene, es decir, la presión en el
acuífero es la presión atmosférica.
Acuíferos confinados
Llamados también artesianos, en los cuales el agua esta confinada entre dos
estratos impermeables y sometida a presiones mayores que la presión
atmosférica

En los acuíferos libres, elevaciones en la mesa de agua dependen
principalmente de cambios de volumen del agua almacenada, mientras que en
los acuíferos confinados los cambios de elevación dependen primordialmente
de cambio de las presiones mas que de cambios de volúmenes almacenados.
a c u If e r o u b r e
La figura representa los distintos tipos de
acuíferos según la presión hidrostática
del agua contenida en ellos.
Figura 2.2 Tipos de acuíferos
A continuación se presenta algunos conceptos básicos para entender las
terminologías usadas en acuíferos:
Mesa de agua.-Nivel superficial de agua subterránea el cual no permanece
constante. Tiene cierta inclinación.
Napa de Agua.- Masa de agua que circula en el acuífero.
Napa freática.- Mesa de agua a presión atmosférica.
Napa artesiana.-Presión de la napa mayor que la atmosférica en todos sus puntos.
Interfase.- Puntos de encuentro de agua dulce y agua salada (existen fuertes
presiones)
Infiltración.-Movimiento de agua a través de la superficie: del suelo hacia el interior
de la tierra.
Percolación.-Movimiento de agua a través del suelo.
Pozo.- Estructura hidráulica, que permite efectuar la extracción económica de agua
del acuífero.
Pozos freáticos.- Aquellos, qlie penetran hasta aguas freáticas.
12

Pozos confinados.- Aquellos, donde el agua del subsuelo se encuentra bajo
presión hidrostática, a causa de su confinamiento por una capa de material
impermeable, y generalmente su nivel de agua es mayor al del acuífero.
2.3.2 D istrib u ció n de agua en el suelo para acuíferos libres
El agua en el subsuelo se considera distribuida en dos grandes zonas terrestres,
una zona superior no saturada, separada y una inferior saturada, separada ambas
por una especie irregular en contacto con la atmósfera conocida como tabla de agua
o nivel freático.
Zona saturada: conocida también, como acuífero o medio poroso saturado, se
ubica por debajo de la tabla de agua y puede extenderse a grandes
profundidades.
Zona no saturada: conocida también, como zona badeas o medio poroso no
saturado comprendida entre la tabla de agua y el nivel del terreno, se
caracteriza, por que los poros del suelo pueden contener agua, vapor de agua
y aire, es una zona de aireación, la franja capilar y la región intermedia.
Área de recarga Área de descarga
»..— ...- .......................... ..................... > 4............. ............... ........ ........»
Tiempo de tránsito
« — Línea de flujo
Figura 2.3 Acuíferos y las aguas subterráneas
2.3.3 Pozos

Un pozo, es una perforación artificial que se realiza en el acuífero, con fines de
captar aguas subterráneas. Se pueden clasificar en: Tubulares o profundos
Excavados £> tajo abierto y Mixtos. Las características de los tipos de pozos se
presentan en el siguiente cuadro 2.3:
CUADRO 2.3
CARACTERISTICAS DE LOS POZOS
CARACTERÍSTICAS
POZOS
TUBULARES EXCAVADOS
Profundidad de
Explotación (m)
15-300 5 - 15 m. •
Diámetro 2 " - 12” 0.5 - 3.0 m.
Rendimiento 1 5 -100 1.0-15.0 m.
Características
de las bombas
Tipo de eje
vertical-
sumergido
Tipo centrífuga
Estructuras de
paredes
Sin
revestimiento
Con
revestimiento
2.3.4 C aracterísticas de los acuíferos
La propiedad de los acuíferos de contener y conducir agua está gobernada por
varios factores: porosidad, permeabilidad, transmisibilidad, producción específica y
coeficiente de almacenamiento.
El conocimiento de éstas características permite hacer una evaluación de la
magnitud del recurso y su aprovechamiento racional sin peligro de agotarlo.
Porosidad
Es el conjunto de aberturas (grietas o espacios inter granulares) o intersticios
que presentan las rocas. Se expresa como la relación de vacíos respecto al
volumen total. Mide la capacidad de una formación para contener agua. La
porosidad varía desde valores muy altos en las arcillas (45%) hasta valores
muy bajos en las formaciones de grandes cavidades o cavernas.
La expresión para determinar el porcentaje de porosidad es:
a = ( a/Vt) 100
Donde:
a = coeficiente de variación (%)
14

a = relación de vacíos
Vt= volumen total
Permeabilidad
Es el volumen de agua que pasa en la unidad de tiempo, a través de una
sección de acuífero de área unitaria (1m2), cuando el gradiente hidráulico es
unitario y en condiciones de temperatura de 60 °F (15 °C). Representa la
facilidad con que el agua fluye a través de los estratos.
La permeabilidad tiene dimensiones de velocidad m/día o m3/día/m2:
V = K i
Donde :
V = velocidad
K = permeabilidad
i = gradiente hidráulico (- dy/dx)
K
I /
Transmisibilidad
Es una medida de la capacidad de un acuífero para conducir o trasmitir agua,
y se define: como el volumen de agua que pasa en la unidad de tiempo a
través de una franja vertical de acuífero de ancho unitario extendido en todo el
espesor saturado, cuando la gradiente hidráulico es unitario.
Donde:
T= K m
T = Transmisibilidad
K = permeabilidad
m = Espesor del acuífero
T . c— =>
Retención específica (Rs)
15

Es el volumen de agua retenido, dividido por el volumen total del material
poroso y expresado como porcentaje:
Rs= (ar/Vt)*100
Donde:
Ar = Volumen de agua retenido
Vt = Volumen total
Rs = Retención especifica
Producción específica
Es la cantidad o volumen de agua que puede ser extraído.
Ps= ( ad / Vt)*100
Donde:
ad = agua drenada
Ps = producción especifica
Conclusión: De lo anterior se deduce que la porosidad es la suma de la
producción específica y la retención especifica:
u = Ps + Rs
Coeficiente de almacenamiento
Se define como el volumen de agua que es drenado por área unitaria, cuando
la presión hidrostática desciende una unidad.
Observación: en caso de acuíferos libres una disminución de un metro de
presión equivale a un descenso unitario de la columna de agua. Mientras que
en acuíferos confinados una disminución en la presión hidrostática se traduce
en un aumento de presión de los estratos superiores sobre el acuífero. Como
consecuencia de ello el agua se expande en pequeña cantidad y el acuífero se
contrae por el peso de los estratos superiores.
2.4 H idráulica de aguas subterráneas
El aprovechamiento de un acuífero puede ocurrir bajo dos condiciones:
Condición de equilibrio
Condición de desequilibrio o no equilibrio
2.4.1 C ondición de E q u ilib rio
Sistema de Abastecimiento de Agua ' Ricardo Narváez Aranda
16

Al extraer agua de un acuífero, por medio de un pozo, el aguase acerca al pozo
desde todas las direcciones en forma radial, convergiendo hacia él, y el área de
penetración va disminuyendo constantemente. El agua extraída en los momentos
iniciales del bombeo procede de su alrededor, pero a medida que se prolonga el
bombeo, el pozo se alimenta del almacenaje a distancias mayores, provocando en
el acuífero la formación de un cono invertido que se denomina CONO DE
DEPRESEION o cono de influencia.
En un cono de depresión para intervalos de tiempos iguales, permite notar que a
medida que el tiempo se hace mayor, el hundimiento se hace menor. Esto concluye
que el cono ha alcanzado una posición estable y no se expandirá más o hundirá con
el bombeo, y que la condición de equilibrio se satisface.
La condición de equilibrio se aplica para acuíferos libres y acuíferos;
confinados aplicando la Ley de Darcy.
Figura 2.4
Experimento de Darcy
N iv o i de R o fe re n c ia
Fig. 2.1 E x p e r i m ento de Darcy
Darcy (1856), experimentó el flujo de agua subterránea en medios saturados, con
un equipo similar al de la Figura 2.4
Donde:
Q =Descarga
A -Sección transversal
As =Longítud de la muestra
K =Coeficiente de permeabilidad o conductividad hidráulica
17

SistemadeAbastecimiento de Agua Ricardo Narváez .Anuida
a) Condición de equilibrio en acuíferos libres
Q = 1.36A:
Ow
h s
C o n o d e ^ f e e t t íir u e r it o
P' A f f y o / . i m a c i ó n c ié
I
li t' i ;
Irxw
ho
Figura 2.5 Pozo en acuífero libre
Donde:
Q = Caudal de bombeo (m3/día)
Rw - Radio de pozo bombeado (m)
M - Espesor de manto acuífero (m>
R = Radio de influencia del pozo (m)
H = Altura de agau cundo se esta bombeando (m)
hd = Altura que se deprime el agua (m)
Z = Abatimiento ( Zmax= 67%H) (m)
K = Permeabilidad ( m Vdía/m 2 )
T = Traasmisibilidad (m 3/día/m) T = Km
b) Condición de equilibrio en acuíferos confinados
Q = 2.72 K m i h i ~ h o )
log(
18

Capítulo 2 Fuentesde Abastecimiento
Figura 2.6 Pozo en acuífero Semiconñnadó
S u p e r f ic ie P ie a a n is t z ia .
Figura 2.7 Pozo en acuííero Confinado
19

1. El acuífero es isotropito.
2. El espesor es constante.
3. El pozo penetra todo el espesor del acuífero.
4. El nivel estático es horizontal.
5. El flujo es laminar.
6. La condición de equilibrio existe.
7. El pozo bombeado es 100% eficiente.
Las formulas de equilibrios deducidos, tienen utilidad práctica, a pesar de sus
limitaciones, pues permiten determinar en el campo la permeabilidad del acuífero.
Bombeando un pozo a un determinado gasto y midiendo los abatimientos en el
pozo bobeado y en una o más pozos de observación se puede determinar el valor
del coeficiente permeabilidad del estrato acuífero.
Acuíferos libres:
K= {2.3 log (r1/ro) Q}/ { t t (hl - ho )}
Acuíferos confinados:
K = = {2.3 log (r1/ro) Q }/{2 t t m (h1 - ho )}
Interferencia entre pozos, otra utilidad práctica de estas ecuaciones está en el
conocimiento de la separación conveniente entre pozos, de modo que no se
produzcan interferencias entre ellos. La distancia mínima para que no Se produzca
interferencia entre dos pozos de igual características es 2R.
.PT, PT 2
Figura 2.8 Interferencia entre dos conos de depresión
En los acuíferos libres: El abatimiento máxima es el 67% dél espesor del acuífero o
los 2/3 h . Lo cual hace desaconsejable su explotación para abatimientos mayores

2.4.2 M étodo de d e se q u ilib rio
Según deducciones hechas por C.V. Theis, considera que el abatimiento (S) que se
producen en un acuífero cuando se extrae un gasto Q constante, son funciones de
tiempo. El método supone que los abatimientos se incrementan constantemente y
la condición de equilibrio o de estabilidad de los niveles no se satisface, lo cual
implica que el régimen.es variable.
2.5 Pozos tubulares
Son de diámetros pequeños que varían de 10-5Qcm y las profundidades pueden
llegar a medir cientos de metros. Se ubican en acuíferos con buenos rendimientos.
La perforación se efectúa mediante métodos de percusión y rotación.
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r iq . T ’ P é R F IL E S Q U E M A T IC O D E L P O Z O , M O S T R A N D O L A U B IC A C IO N
O C L A T U B E R IA P A R A E L L L E N A D O D E G R A V A .
On-AOHU O G w t o x i o se * -a u ^ q 'Aooti'tt
Figura 2.9 Pozos tubulares
21

ü
a)Tipo puente
I
___ ___
1 J / — 1 r — i
• p c m £ = 3
C m C Z 3
C U L I c m
C H S c m
—
’
C Z 3 c m
n c m c m
p
C m c m
a c m
0 1 3 l
T 'í i ----- » /----- »
b)Tipo persiana c)Fabricación
manual
d)Ranura
continua
Figura 2.10 Tipo de ranuras para pozos
2.6 Problem as de aplicación
Problema 01
Para un pozo de 18” de diámetro, perforado en un acuífero libre de 48m de espesor,
es bombeado durante 18 horas a razón de 25 Lts/seg. Un pozo de observación
ubicado a 17m de distancia presenta para este tiempo un abatimiento de 4.80 m y
otro a 25 m de distancia tiene un abatimiento de 2 m. Determinar a que distancia
mínima se recomienda perforar otro pozo para extraer un gasto similar sin que se
produzca interferencia con el primero.
Solución:
0.46
D = 18" = 0.46 m ro = — = 0.23 m
2
H = 48 mt
Q = 25 l/s = 2160 m3/día
St = 4.8 m y S2 = 2.0 m
Sabemos:
22

Q = 1.36 K
(h2 - h o 2) „ 3
log
m 7 d
v roy
Relacionando los abatimientos entre el pozo bombeado (A) con los pozos de
observación B y C:
O =2160 m3/día
Pozo A /í Pozo B Pozo C Pozo de Estudio
N F

H = 48 m
So
ho
i>=4 3.2 m
'2.0 m
h->=46.0 m
/// E /// E /// E /// E /// E I I IE /// E I I IE /// E I I IE I I IE0.23 m
M
i-. = 17m
r-. = 25 m
A)
Q h," - ho2 (43.2)2 - ho2 1866.24- h o 2
1.36K
lo g
v roy
log
V0.23 y
1.87
B)
Q h 2 - h o 2 (46)2 - ho2 2 1 16 -h o 2
1.36K
lo g
ro
log
25
0.23
2.04
Igualando A y B
1866.24 - h o 2 2116- ho2
1.87 ” 2.04
ho = 29.68 mts
'Luego: So = 48 - 29.68 So = 18.32 m
1.87x2160
K =
1.36(1866.24-29.682)
23
J

f
K = 3.01
T = KH
T = 3.01 (48) = 144.48 m 3/día/m
Sí son 2 pozos ¡guales que tienen el mismo caudal de bombeo, la distancia que los
separa será el doble del radio de influencia que tenga el pozo, es decir cuando el
abatimiento de un pozo ficticio es cero
2.7 Problem as propuestos
Problema 01
Se ha construido un pozo de 30cm de radio que tiene el estrato impermeable a una
profundidad de 12 m con respecto a la superficie. Inicialmente, antes de realizar el
bombeo, el nivel freático se encuentra a una profundidad de 2.5 m con respecto a la
superficie. Realizado el bombeo de agua durante un periodo de 5 días a razón de
13 lps para alcanzar el nivel de equilibrio, se observa que en dos pozos situados a
26m y 90m de distancia se produce un descenso de 1.4 m y 0.8 m con respecto al
nivel freático. Con los datos anteriores, calcular: ■-
a) La transmisibilidad y la profundidad de agua en el pozo, con respecto a la
superficie del terreno.
b) A que distancia mínima se recomienda perforar otro pozo para extraer un gasto
similar sin que se produzca interferencia con el primero.
•Problema 02
Para un pozo de 20” de diámetro, perforado en un acuífero libre de 48 m de espesor,
es bombeado durante 18 horas a razón de 25 1/seg. Un pozo de observación ubicado a
17m de distancia presenta para este tiempo un abatimiento de 4.50m y otro a 25 m de
1 36K Vro)
—— log —• +ho2 = h2
r =114.49
Luego:
D = 2 r = 2 (114.49)
D = 228.98 mts Se considera D £ 230m
24

distancia tiene un abatimiento de 1.5 m. Determinar a que distancia mínima se
recomienda perforar otro pozo para extraer un gasto similar sin que se produzca
interferencia con el primero.
Problema 03
Se ha perforado un pozo tubular de 8 pulg de diámetro en una acuífero libre, para
extraer agua a razón de 12 l.p.s. El estrato impermeable se encuentra a una
profundidad de 34m y el nivel freático antes de realizar el bombeo se encuentra a 12
m con respecto a la superficie. Los abatimientos de los pozos de observación y su
distancia del pozo bombeado, se indican el cuadro.
Calcular:
a) La transmisibilidad y la profundidad de agua en el pozo durante el bombeo, con
respecto a la superficie del terreno
b) Cual será la distancia mínima se recomienda perforar otro pozo para extraer un
gasto similar sin que se produzca interferencia con el primero.
Pozo de Observación S(m) D(m)
POl 2.80 18
P02 1.50 40
Problema 04
Para un pozo de 20” de diámetro, perforado en un acuífero libre de 45 mt de
espesor, es bombeado durante 56 horas a razón de 25 l/s. Un pozo de observación
ubicado a 14m de distancia presenta para este tiempo un abatimiento de 4.80m y
otro a 36 m de distancia tiene un abatimiento de un metro. Determinar: el
abatimiento e el pozo bombeado para un gasto mayor, la transmisibilidad del
acuífero y a que distancia mínima se recomienda perforar otro pozo para extraer un
gasto similar sin que se produzca interferencia con el primero.
Problema 05
Determinar el caudal bombeado para un pozo tubular de 12” de diámetro, perforado
en un acuífero libre de 60m de espesor. Para esto se ha colocados dos pozos de
observación ubicados a 9m y 45m de distancia y presentan abatimientos de 3.2m y
1.20m respectivamente. Se ha calculado para este tipo de suelo una transmisibilidad
de 148m3/día/m. A que distancia el cono de depresión presenta un abatimiento
nulo.
25

Capítulo 3
Demanda de Agua y Variaciones de Consumo
3.1. Demanda dé agua
3.1.1. C onsum o de agua
Constituye el punto básico en todo sistema de abastecimiento de agua: Seda en
función de dos factores:
1. Consumo por persona.
2. Cantidad de habitantes que se va ha considerar para la población.
La predicción de crecimiento de la población deberá estar perfectamente justificada,
de acuerdo a las características de la ciudad, de sus factores socio económicos y su
tendencia de desarrollo.
En -el consumo de la población hay que considerar los consumos medios por
habitante, los factores que intervienen en el mismo desarrollo de la población
determinando asi la población futura y la forma escalonada en la construcción del
.servicio.
3.3.2 D efinición
Se define como la cantidad de agua que requiere una población para satisfacer sus
necesidades básicas. Es el promedio de los registros para un promedio anual entre
el numero de días que tiene el año.

Se denomina también consumo per cápita, y en la práctica establecen que el
consumo de agua de una población esta dado en:
Litros/ habitantes /día ( l/h/d)
Galones por día (gpd)
3.3.3 C lasificación del consum o
El agua potablé que se suministra a una población se clasifica de acuerdo a su
empleo en:
Consumo doméstico.
Consumo público.
Consumo comercial e industrial.
Pérdidas y desperdicios.
Consumo Doméstico
Se refiere al suministro de agua potable a las viviendas pana uso sanitario, culinario,
bebida, lavado, baño y riego de jardines particulares. Su consumo varía de acuerdo a
las condiciones de vida de los consumidores.
Ejemplo de aplicación:
El consumo doméstico disgregado para un Distrito en estudio es 6930 habitantes,
aproximadamente es como sigue:
Cocina 20 l/hab/día .
Higiene personal . 40 l/hab/día
Lavandería 30 l/hab/día
Bebida 05 l/hab/día
Riego de jardines 05 l/hab/día
Total uso doméstico 100 l/hab/día
Uso Comercial e Industrial
Referido al suministro de agua a las instalaciones industriales y comerciales, su
Importancia dependerá de las condiciones locales; se debe tener en cuenta aquellos
locales comerciales o restaurantes de regular envergadura, donde se espera un
consumo notorio, más no de las pequeñas bodegas que prácticamente funcionan
como casa habitación con un consumo normal.
28

Capítulo 3 Demanda de Agua y Variaciones de Consumo
Para el uso comercial (-UC) se considera:
Hotei 20 dorm. x 500 l/dorm/día
Mercado 4156m2 x 15l/mz/dia
Restaurante 4 x 2000 l/m2/día
Bares 5 x 1500 l/m2/día
U.C. = 87840 l/día =
6930 hab.
Para uso industrial ( Ul )consideramos:
Molino 2 x 2000 l/molino/día = 4000 l/día
U.l: 4000 l/día = 0.58 l/hab/dia -
6930 hab.
Uso Público
Referido al consumo de los edificios públicos, como escuelas, hospitales, etc. y los
servicios públicos riego de parques y jardines, limpieza de calles y protección contra
incendios.
Ejemplo de aplicación: Las dotaciones para estos fines, según el R.N.£. son:
Inicial: 250 alumnos x 50 l/alumno/día — 12500
Primaria: 1050 alumnos x 50 l/alumno/día =■ 52500
Secundaria: 795 alumnos x 50 l/alumno/día = 39750
Parques y jardines: 5200m2 x 3 l/m2/día = 15600
Centro Salud: 20 camas x 600 l/cama/día = 12000
Cementerio: 10,700 m2 x 2 I/m2/día = ■ 21400
Municipalidad: 575 m2 x 6 l/m2/día = 3450
Puesto Policial: 8 personas x 50 l/pers./día = 400
Parroquia: 200 asientos x 3 1/ asiento /día =' 600
Auditorio: 200 asientos x 3 l/asiento/día = 600
Correo y Telecom.: 90 m2 x 6 l/m2/día = 540
Agencia Bancaria: 100 m2 x 6 l/m2/día = 600
Total = 159940 l/día
= 10,000
= 62340
= 8000
= 7500
87840
12.68 l/hab/día
29

Uso Público = 159940 = 23.079 l/hab/día
6930
Uso Público = 23.08 l/hab/día
Pérdidas y desperdicios
Generalmente en un sistema de distribución se admite que las pérdidas son función
directa de la edad, estado de conservación o instalación de las tuberías, es decir,
para un sistema nuevo, las pérdidas serán menores y viceversa.
Considerando un 10% de pérdidas y desperdicios
Pérdidas y Desperdicios = 0.10 (100+12.68+0.58+23.08)
= 13.63 l/hab/día
En conclusión, la dotación per cápita a considerar en el diseño será:
Dotación total = 100 + 1.2.68+0:58 + 23.08 +13.63
= 149.92 l/hab/día
Dotación total (D)= 150 l/hab/día
3.3.4 D otaciones de agua por RNE
Para determinar la dotación de agua para una población, el Reglamento Nacional de
eBiPicAcfOfcjes (RNE) nos proporciona el cuadro 3.1 de dotaciones eh función del
¡r.
número de habitantes y el clima:
CUADRO 3.1
DOTACIONES DE AGUA SEGÚN POBLACIÓN Y CLIMA (D)
Población
Climas
Frío Templado y calido
De 2 000 hab a 10 000 hab 120 l/h/d 150 l/h/d
10 000 hab. a 50 000 hab 150 l/hd 200 l/h/d
más de 50 000 hab 200 l/h/d 250 l/h/d
Fuente: Reglamento Nacional de fcDiFitkCíCMeS
30

------------------------------- :----- -------- --- -------------------
También se considera dotaciones de agua para localidades rurales en función al
número de habitantes y a las diferentes regiones del país como se muestran en los
cuadros 3.2 y 3.3 respectivamente:
CUADRO 3.2
DOTACIONES POR NÚMERO DE HABITANTES
Población
(habitantes)
Dotación (D)
(L/hab./día)
Hasta 500 60
500-1000 60-80
1000-2000 80-100
Fuente: Ministerio de Salud (1962)
CUADRO 3.3
DOTACIONES POR REGIÓN
Región Dotación (D)
Costa 60
Sierra 50
Selva 70
Fuente: Ministerio de Salud (1984)
3.3.5 Factores que influyen en la dotación de agua
La dotación de agua es un valor muy variable dependiendo de los siguientes factores:
1. Estándar de vida, esta vinculado con el grado de desarrollo cultural.
2. Clima, es fundamental porque determina el habito de vida, esta asociado con
la población. ' ^
3. Extensión de la red de desagüe. .
4. Tipo de actividad (mercantil- comercial e industrial).
5. Calidad y costo de agua ( limita el consumo)
6. Tamaño de la población
7. Presión en el sistema de distribución (15m < Rango de presión < 50 m ).
8. Servicios públicos.
9. Perdida en la red.
10. Jardines particulares.
31

3.2 Variación del consum o de agua
3.2.1 V ariaciones de consum o
En general, la finalidad de un sistema de abastecimiento de agua es la de suministrar
agua a una comunidad en forma continua y con presión suficiente a fin de satisfacer
razones sanitarias, sociales, económicas y de confort, propiciando así su desarrollo.
Para lograr tales objetivos, es necesario que cada una de las partes'que constituyen
el sistema, estén satisfactoriamente diseñadas y funcionalmente adaptadas al
conjunto; esto implica el conocimiento cabal del funcionamiento del sistema de
acuerdo a las variaciones en los consumos- del agua, que ocurrirán para diferentes
momentos durante el período de diseño previsto.
El consumo de agua de una población varia con las estaciones del año, de día a día,
y de hora en hora, dependiendo esta variación del clima, de las costumbres y
magnitud de la población, sin dejar de mencionar que también varían por causas
eventuales. En los meses de más calor se producirá mayor consumo de agua,
habiendo días dentro de un mismo mes en que la demanda es mayor que los demás
meses. Las variaciones que experimentan los consumos de agua tienen mucha
importancia en diseño de las diferentes estructuras y componentes del sistema de
abastecimiento. Para los efectos de las variaciones de consumo se considerará las
siguientes relaciones con respecto al consumo promedio diario anual (Qp).
3.2.2 V ariaciones D iarias ( Ki)
Estas variaciones son analizadas diariamente, las cuales son ocasionadas por los
cambios climatológicos, concurrencias a centros de trabajo, costumbres, etc. Lo
principal es determinar el porcentaje máximo que alcanza la variación diaria en el día
de máximo demanda, en relación con el consumo anual medio diario y para
establecer este porcentaje es necesario determinar el COEFICIENTE MÁXIMO
ANUAL DE LA DEMANDA DIARIA, llamado también coeficiente de máxima
variación diaria o coefiqiente del día de mayor consumo) representado por Ki.
fC, = Vmd/ V diario anual -
Donde: '
Vmd = volumen máximo diario (día de máximo Consumo o máximo diario)
V diario anual - Volumen promedio diario (consumo diario)
Según RNE las variaciones diarias varían entre el 120% y 150 %:
32

CUADRO 3.4
COEFICIENTE DE MÁXIMA DEMANDA DIARIA K !
Zona K1
Rural’ 1.2
Urbana 1,2-1,5
Por io general se recomienda un valor del 130 %: = 1.30
El valor de K1, en caso de tener información respecto a la temperatura media de los
años en estudio se puede utilizar la siguiente expresión:
K, = 1+0.028-35 (Te-18.8oC)
Donde: Te = temperatura del año en estudio
3.2.3. V ariaciones H orarias (K 2)
Durante un día cualquiera, los consumos de agua de una comunidad presentan
variaciones hora a hora, dependiendo de los hábitos y actividades domésticas de la
población. Estas variaciones dan origen al COEFICIENTE MÁXIMO ANUAL DE LA
, DEMANDA HORARIA, representada por “K2”, que varía según la población y
corresponde a la hora de mayor demanda, cuyo valor según el RNE se considera
entre el 180% y 250%, de acuerdo a la población como se muestra en el cuadro 3.5.
CUADRO 3.5
COEFICIENTE MÁXIMO DE LA DEMANDA HORARIA
Población k 2
2000 - 10000 hab. 2.5
Mayores de 10,000 hab 1.8
Se recomienda por lo general una valor del 150%. K 2= 1.5
3.3 Gastos de diseño
Los gastos de diseño que se consideran están en función a un porcentaje
(coeficientes de variación) correspondiente al consumo promedio diario anual. Con
estos gastos se podrá realizar el diseño de las líneas de conducción y de aducción.

Sistema de Abastecimiento de Agua Riotirdo Narváez Aranda
3.3.1 C onsum o P rom edio D iario Anual (Qp)
El consumo promedio diario anual, es el resultado de la estimación del consumo per
cápita estudiado en el acápite 3.3.3, para una población futura considerando un
periodo de diseño. Se calcula con la siguiente expresión:
Pr D
86400
Donde: Q P = Consumo promedio diario (l/s)
PF = Población futura (hab.)
D = Dotación (l/hab./día)
3.3.2 C onsum o M áxim o D iario (Qmd)
El consumo máximo diario, se define como el día de máximo consumo de una serie
de registros históricos observados durante los 365 días del año. Considerando las
variaciones de consumo se puede determinar el caudal máximo diario
= k , p f d
86 400
3.3.3 C onsum o M áxim o H orario (Qmh)
El consumo máximo horario, se define como la hora de máximo consumo del día de
máximo consumo. Considerando las variaciones de consumo se puede determinar
consymo máximo horario:
K 2 Pf D
" Q i - — —
86 400
3.3.4 G asto de M áxim o M axim orum
También suele calcularse el GASTO MÁXIMO MAXIMORUM, que es aqüel que
corresponde al Gasto Máximo horario del día de Máximo Consumo.
_ _ k ]k 2pf d
86400
34

Capítulo 4
Población de Diseño
4.1 D efiniciones
La población
Tiene dos significados:
El mas común referido a los habitantes de un país
El segundo al hecho de poblar o sea la población que ocupa un área física y
se multiplica extendiendo su base geográfica, aspecto conocido como
doblamiento *
Estudio poblacional
El estudio poblacional es uno de los primero trabajos que se realizan dentro del
diseño del sistema de abastecimiento.de agua, y consiste en determinar la variación
de crecimiento de la población y así determinar el número de habitantes que se
podrían beneficiar con el servicio para el periodo de diseño. Todo estudio
poblacional descansa sobre una basta cantidad de documentos como censos,
encuestas, estudios socioeconómicos, etc.
Población actual
Dentro de los conceptos de ingeniería se entiende por población actual a la
población existente al momento de la toma de información necesaria para el
respectivo proyecto de acuerdo a la información sobre la población actual.

Población futura (Pf )
Toda población por regla general crece debido a los nacimientos, a la inmigración y
a la anexión de otros centros poblados. Todos estos factores están influenciados por
las fluctuaciones de los factores sociales y económicos.
4.2 Preguntas básicas
¿Cómo se define el crecimiento poblacional?
El crecimiento de la población es el resultado de la dinámica demográfica, es decir
de la interrelación entre los nacimientos, las defunciones y migraciones ocurridas
en un determinado período. La población aumenta por efecto de los nacimientos y
de las inmigraciones y disminuye a causa de las defunciones y emigraciones.
¿Cómo se mide el crecimiento de la población?
Se mide mediante el empleo de una ecuación matemática que describe e! cambio
ocurrido en un determinado período, en el supuesto de que la tendencia
experimentada ha sido la de una línea recta, una curva geométrica, o una curva
exponencial
¿Cuales son los supuestos de crecimiento?
Crecimiento aritmético: supone un crecimiento lineal o sea que cada año crece en
una magnitud constante, por lo que su utilización es aconsejable solamente en
periodos cortos: 6 meses 1 o 2 años.
Crecimiento geométrico supone un crecimiento porcentual constante en el tiempo,
es aplicable a periodos largos, lo que desde el punto de vista demográfico se
identifica más con el comportamiento real e la población.
4.3 M étodos de cá lcu lo de población futura (Pf)
Para proyectar el crecimiento poblacional existen dos métodos:
Métodos Analíticos
Métodos comparativos
4.3.1 M étodos analíticos
Supone que el cálculo de la población para una región dada se puede ajustar a una
curva matemática. Este ajuste de las características de los valores de población
censales, así como de los intervalos de tiempo en que estos se han medido,
36

Capítulo 4 Población de Diseño
presupone las condiciones en las cuales ellas se han producido, manteniéndolo
durante todo el periodo de diseño, lo cual, no es real.
Dentro de estos métodos tenemos:
a) M. Aritmético
b) M. Geométrico
c) M. Parabólico
d) M. de la curva normal logística
e) M. de los incrementos variables
f) M. de los mínimos cuadrados.
g) Otros
a) Método Aritm ético
Este método se emplea cuando la población se encuentra en franco
crecimiento. Se emplea en el cálculo de poblaciones bajo la consideración de
que estas, están cambiando en la forma de una progresión aritmética.
El método es aplicable a una población dada, cuando las variaciones de ella
(dp/dt = cte.) respecto al tiempo son independientes de la población
considerada, es decir:
Pf = Pu + r (t - tu)
Donde:
Pf = Valor de la población buscada o futura.
Pu = Valor de la población referencial, conocida por datos censales.
(Población actual o del último censo)
r = Razón de cambio de las poblaciones respecto al tiempo.
Se considera que este valor se mantiene constante cuando los valores de la
población se encuentran espaciados en el tiempo, dados como conocidos dos
valores del tiempo tu y to y los correspondientes a sus poblaciones en tales
momentos ( Po y Pu) , el valor de r está dado por:
- _ = Pu ~ P„
t u ~ r
Donde:
At = Intervalo de tiempo en años:
tu = Valor del tiempo del último censo
t0 = Valor del tiempo en del censo anterior.

K 3 /2
b) Método Geométrico
En este caso se efectúa el cálculo de poblaciones considerando que las
variaciones de esta se producen en la forma de una progresión geométrica.
Se emplea estos métodos cuando la población esta en su iniciación o
periodo de saturación, más no cuando está en el periodo de franco
crecimiento.
P = P.. r
Donde:
P = Población a calcular
Pu = Población del ultimo censo
Po = población del ceso anterior
At= tu-to variación del tiempo
A / /
Pu
Po
Ejemplo de aplicación
i.o l $ l
Año P. AT r
1940r
1950 r
1960,
1970;r
1980v
58760
75312
89435
101113
132425
10
10
10
10
1.0251
1.0173
1.0123
1.0273
SUMA 4.0822
n = 4 r p
1.02054
Año en estudio: 2010
Pf = 243 704 hab
*$ -
(2* 10-
3 0
c) Método Parabólico
Este método se usa preferentemente en poblaciones que se encuentran en el
periodo de asentamiento o inicio (sólo se escogen 3 datos censales). La
ecuación para calcular la población futura es:
Donde:
P = A + BX + CX2
P = Población a calcular.
A = Factor referencial paramétrico (dato inicial).
B y C = Factores referenciales dependientes.
X = numero de años considerados desde el primer dato censal
38

Capítulo 4
= I..Í+ . C - rv .V }(S *l f C l.- lM Í C s ^ r p°bl‘“:“ " ‘"!D¡“ ik’
y « ( $
f- J H i r f |
Año P X
P0 1940 1058 0
P1 1961 1286 21
P2 1972 2052 32
Pf 1994 54
w®ft-
Formamos las ecuaciones y determinamos los
factores C =
B =
1.84
-27.72
-A + $ y -h < L X 7
i o n z A - t f y l - b c io ) 2
)a- /osTl
I2 f¿ z + 8 C 2i]+ C X vf'
Z-t-f = 2.1e>+2.lZCL
= »°Sf +601) tCfrf-
?*H r 3ts ;
c = 1.8.3 V i
d) Método de la Curva Norma Logística !
Se aplica para el cálculo de poblaciones futuras, partiendo de 3 puntos *",e>s^+rC-^-^2)#Jcf)
equidistantes y para aquellas que están cerca de su periodo de saturación, es
decir, ciudades cuyas poblaciones son mayores de 100,000 habitantes. -j
Ps ¡
Reemplazando tenemos:
Población futura Pf= 4918 hab
P =
1 +
a +• h(
Donde:
Ps
P
a y b
e
t
= Población de saturación (Cantidad máxima de habitantes
puede ocupar un área determinada)
= Población esperada en el tiempo t
= Constantes reales
= Base de logaritmos neperianos.
= Cantidad de intervalos iguales de tiempo
Condiciones:
Se debe verificar las siguientes condiciones para poder utilizar el método
(Cada 10, 15, 20 años se busca hasta que cumpla esta condiciones)
Po * P2 < P12
Po + P2 < 2P1
Procedimiento:
1. Se establece 3 valores de población Po, P1 y P2, las cuales se han
medido a intervalos iguales de tiempo
39

2. Determínese el valor de la población de saturación (Ps) en función de los
datos anteriores:
P. =
2PoP, P2 - P^jP o + P2)
P oP 2 - P ¡2
3. Evaluar la constante real “a” mediante la expresión:
Ps
a = l n ( ^ - l )
Po
4. Calcular la constante real “b ", usando:
ln
Po (Ps - Pt)
P(Ps - Po )
5. Calcular la cantidad “t” del periodo de tiempos iguales para obtener la
fecha buscada:
t = (Año deseado - año base) /(Intervalo de tiempo )
6. Reemplazar los valores de Ps, a, b y t en fórmula para determinar la
población esperada (P)
- í - > 0 6 - Íl3?jf1?
' ---- -— |o
/ o 1
Año P
PO 1970 203210
P1 1980 281100
P2 1990 334580
Pf 2000
Verificación de condiciones
1ra ■■ -11027
2da -24410
Calculo de los parámetros:
Ps = 387286.27
a = -0.099
b = -0.875
t = 3
Pf = 363413 hab
0 2 *?! ¿ v 2
C < Iflc Z ti™
C o n * C C -. - ( ( 0 -2, 9 -
40

e) Método de los Incrementos Variables
Este método se basa en los datos de población, los dos más antiguos y los
dos últimos (método de las 4 poblaciones). Los censos deben estar
equidistantes en el tiempo.
El conjunto de los valores correspondientes a los tiempos en que se han
ejecutado los censos deberán estar en progresión aritmética
Pt = Pu + m&^P + p
2
Donde:
Pt = Población a calcular.
Pu = Último dato censal.
m = Número de intervalos ínter censales, desde el último censo
t - tu
hasta la fecha pedida, m = ----------
At
a y b = primeros censos (b > a)
m y n = últimos censos (n > m)
Z =• # de censos
Población
Incremento de la
población
( A1P )
Incremento de
incrementos
( A2P)
Po 1 a — —
P1 2 b b - a —
P2 3 c c - b.' (c-b)-(b- a)
P3 4 d d - c. (d-c)-(c-b)
z-1 m m - d (m-d)-(d-e)
Pu z n n - m (n-m)-(m-d)
1= ( n - a) 1= (n -m )-(b -a )
Luego los incrementos promedios para el conjunto dado son:
A o (n~a) 2AI'P A n (n-m )-{b-a) IA 2PA p — ----------------- = --------—-— y P = ---------------------------- -------- -------: = ---------=—
(Z-l) Z-l ■ • (Z- 2) Z - 2
41

looo - ^ ^ 5 o o
— (,oOO
9- }t>e^ 500
¿>1$~ (qOOO w }l£50O
'T"‘^
Año P A1P A2P
1950 78500
1960 91000 12500
1970 99500 8500 -4000
1980 130000 30500 22000
1990 148500 18500 -12000
suma 70000 6000
N°CENSOS (Z) 5
Promedios A1P 17500
A2P 2000
año estudio 2010
m 2
Pfutura
ii
CL
185500
f) Método de los Mínimos Cuadrados
Procedimiento:
1. Establecemos un conjunto de valores de población X¡, expresado en miles
de habitantes los cuales han sido determinados censalmente a intervalos
iguales de tiempo.
2. Determinar el valor de la razón dé incremento y, para cada par de
poblaciones dadas:
Y1 = (X i+1 - X¡ ) / X¡
3. Para plantear las ecuaciones de ajuste, tanto para el procedimiento
aritmético como geométrico, se establece el siguiente cuadro:
i Xi Y¡ Log Y¡ X ,2 x¡ Y¡ X, Log Y¡
1 Xt Y 1
2 x 2 v 2
3 X 3 v 3
n Xn Yn
n+1 Xn+1
I IX
Promedio IX /n

Para el método aritmético:
a + b
a + b
( s x 1---.—
l « J
í V 2Ex
v Ex )
o
v
H xy
Y x ~
0
/
Donde:
a y b = son constantes reales
n = # de intervalos censales
Para el método geométrico:
Y=AeBX
' Ex A í £ log y
n )
a + b
a + b
= 0
/ V ' ■>"N
Ex
Ex E x
0
Donde: log A = a
A = 10a
B loge = b
B = b/log e
4. Se determina la población para el año deseado con ayuda del siguiente
cuadro:
#de
años
después
dei
último
censo
Población
(Miles de hab.)
Razc
crecir
Y
>n de
niento
%)
Incremento
poblacional
(Miles de hab.)
A G A G A G
--
Dende la razón de crecimiento se determina con la siguiente expresión:
Y = 100
43

ANO Pob (X¡) Raz Crec(Yi) LogYi XiA2 XiYi XiLogYi
1930 42.0 s26.67 1.4260 1764.0 1120 59.89
1940 53.2 50.19 1.7006 2830.2 2670 90.47
1950 79,9 ' 23.78 1.3762 6384.0 1900 109.96
1960 98.9 39.53 1.5970 9781.2 3910 157.94
1970 138.0 18.84 1.2751 19044.0 2600 175.96
1980 164.0
Suma 412.0 159.0 7.3748 39803.5 12200.0 594.2
Promedio 82.4 31.802 1.475
Crecimiento
aritmético
b =
a =
Crecimiento
Geométrico
b
a=
B=
A=
Y= a+bX
-0.1541
44.503
Y= AeA(BX)
-0.0023
1.664
-0.00529
46.18
Determinación de la población para el año 2005
N° años Población X
Razón crecimiento
Y%
Incremento
Población
DUC A G A G A G
0 164.0 164.0 19.22 19.38 31.5 31.8
10 195.5 195.8 14.36 16.38 28.1 32.1
20 223.6 227.8 10.04 13.82 22.4 31.5
30 246.1 259.3 6.58 11.70 16.2 30.3
Fracción de incremento 172 ( 5 años de de cada 10)
2005 234.8363 243.593698
Población futura:
Crecimiento
aritmético Pf= 234 836 hab
Crecimiento
geométrico Pf= 243 594 hab
44

4.3.2. M étodos com parativos o de tendencias
f
Son aquellos que miden procedimientos gráficos, estiman valores de población ya
sea en función a datos censales de la región estudiada o considerando los datos de
poblaciones con características.de crecimiento similar a estos.
Procedimiento:
1. Consiste en plotear los datos de la ciudad en estudio (A) y los registros de
ciudades mayores, de características semejantes a dicha ciudad. Se utiliza
papel semi logarítmico 2x10
2. A partir del último dato censal ( ciudad A) se trazan paralelas a las otras
ciudades ( B, C, y D ) .
3. A partir del último punto se traza la media de estas ciudades obteniéndose la
prolongación de la ciudad (A).
4. Para la fecha deseada, se determina la población futura
4. 4 Problem as de aplicación
Problema 01
Dentro del programa de desarrollo urbano se desea diseñar un sistema de
abastecimiento de agua potable para la localidad de San Antonio, que cumpla las
condiciones de calidad y calidad, considerando un periodo de diseño de 15 años.
Sabiendo que el estudio del proyecto se iniciará en Octubre del presente año y que
se tardará un tiempo 2 años para realizar los estudios básicos de ingeniería, y que
luego de presentar él proyecto a la Municipalidad ésta lo considera su
financiamiento y construcción para el siguiente año. Calcular la población futura
mediante los métodos: geométrico, parabólico, curva normal logística, incrementos
variables, y mínimos cuadrados.
45

Cuadro :Datos censales de San Antonio
Año del censo Población ( Hab)
1958 87400
1966 94500
1974 108900
1982 115 150
1990 125850
1998 137800
Establecer un cuadro comparativo e indicar la solución adoptada con su respectiva
justificación.
Solución
Método geométrico:
ANO P AT r
1958 87400 8 1.0098
1966 94500 8 1.0179
1974 108900 8 1.0070
1982 115150 8 1.0112
1990 125850 8 1.0114
1998 137800
n = 5
SUMA
rp
5.0573
1.01145
Población futura:
Año en estudio: 2023
Pf = 183191
Método parabólico
Año ' P X
P0 1982 115150 0 .
P1 1990 125850 8
P2 1998 137800 16
Pf 2023 41
Factores C = 9.77
B = 1259.38 .
Pf= 183 200 hab
46

Método de la curva normal logística
Año P
P0 1958 87400
P1 1974 108900
P2 1990 125850
Pf 2023
Verificación de condiciones
1ra
2da
-860
-4550
Calculo de los parámetros:
Ps
a
b
t
155050.67
-0.256
-0.602
4
Pf 145 317 hab
Método de los incrementos variables
Año P A1P A2P
1958(f)
1966f|)
1974ff)
1982¡fi£
1990f a,
i- g g ^
87400
94500
108900
115150
125850
137800
7100
144Q0
6250
10700
11950
7300
-8150
4450
1250
suma 50400 4850
N° Censos (Z) 6
Promedios A1P
A2P
10080
1212.5
*
m _ .. 3/
&
año estudio
m
Pf=
2023
3.125
161 986 hab
47
i

Método de los mínimos cuadrados
AÑO
Pob
( Xi)
Raz Cree.
(Yi) LogYi
CN
<
><
XiYi XiLogYi
1958 87.4 8.12 0.9097 7638.8 710 79.51
1966 94.5 15.24 1.1829 8930.3 1440 111.79
1974 108.9 5.74 0.7589 11859.2 625 82.64
1982 115.2 9.29 0:9681 13259.5 1070 111.48
1990 125.9 9.50 0.9775 15838.2 1195 123.02
1998 137.8
Suma 531.8 47.9 4.7972 57526.0 5040.0 508.4
Promedio 106.36 9.578 0.959
Crecimiento
Aritmético Y=a+bX
b
a
-0.0554
15.474
Crecimiento
Geométrico Y=AeA(BX)
b
a-
-0.0019
1.157
B=
A=
-0.00428
14.35
Determinación de la población para el año 2005
N° años
DUC
Población X
Razón
crecimiento Y%
Incremento
Población
A G A G A G
0 137.8 137.8 23.26 22.26 32.1 30.7
8 169.9- 168.5 18.32 18.93 31.1 31.9
16 201.0 200.4 13.53 15.99 27.2 32.0
24 228.2 232.4 9.34 13.49 21.3 31.4
Fracción de incremento 1/8 ( 1 año de los 8 )
230.8218 236.3132125
Población futura 2023
Crecimiento
aritmético Pf = 230822
Crecimiento
geométrico Pf = 236313
48

Cuadro comparativo
Cuadro comparat ivo
Geométrico
Parabólico
Curva NL
Incrementos Variables
183191
183200
145317
161986
Mínimos cuadrados
C. Aritmético
Geométrico
230822
236313
4.5 Problem as pro pu e sto s
Se desea diseñar un sistema de saneamiento para el Distrito de la Esperanza, que
cumpla las condiciones de calidad y cantidad para un periodo de diseño de 16
años. Sabiendo que el estudio del proyecto finalizará en diciembre del 2004,
calcular la población futura mediante los métodos: aritmético, geométrico, gráfico,
curva normal logística (utilizar los últimos datos censales), incrementos variables, y
mínimos cuadrados
Los datos censales disponibles son desde el año 1940 a 1990 y se dan en el
siguiente cuadro:
AÑO DEL CENSO POBLACION ( HAB)
1940 7 900
1950 9 750
1960 13 600
1970 16 150
1980 18 275
1990 20 750
Establecer un cuadro comparativo e indicando la justificación de la solución
adoptada.
SOLUCION
Método Aritmético
ANO DEL CENSO POBLACION (hab) AT AP Ar
1940 7900
1950 9750
1960 13600
' 1970 16150
1980 18275
1990 20750
49

Método Geométrico
ANO DEL CENSO POBLACION (hab) AT r
1940 7900 —
• 1950 9750
1960 13600
1970 16150
1980 18275
1990 20750
*
Método Parabólico
ANO DEL CENSO POBLACION (hab)
1970 16150
1980 18275
1990 20750
X = 0 años Ecuaciones:
X = 10 anos
X = 20 años
Método de la curva normal logística
AÑO DEL CENSO
POBLACION
(hab)
Cumple o no cumple:
50

Método de los Incrementos variables
AÑO DEL CENSO
POBLACION
(hab) AtP A2P
1935 8100
1945 10120
1955 13500
1965 16150
1975 18275
1985 20580
m =
Método de los mínimos cuadrados
ANO DEL CENSO POBLACION (hab)
1935 8100
1945 10120
1955 13500
1965 16150
1975 18275
1985 20580
Xi Yi(%) LógYi XiA2 . XiYi XiLogYi
Método Aritm ético
Ecuación:
Método Geométrico
Ecuación:
51

# de años después
del ultimo censo
Población en miles
de hab.(X)
Razón de
Crecimiento
Y(%)
Incremento de la
población
miles de hab.
A G A G
Problema 02
Los datos censales que se dan a continuación, corresponden a tres ciudades con
características similares. Determinar la población de la ciudad “ B ” , para el año
2010 mediante el método comparativo( usar papel semi logarítmico de 2x10). ( 5
ptos.)
ANO DEL CENSO CIUDAD : A CIUDAD: B CIUDAD : C
1920 53 388 21 748 63 862
1930 58 744 36 420 86 718
1940 84 706 76 002 101 350
1950 141 622 86 914 133 310
1960 160 842 116 972 163 618
1970 190 384 130 496 206 314
1980 206 984 136 294 212 686
Problema 03
Para un proyecto de ampliación del sistema de abastecimiento de agua en Oíuzco,
la municipalidad a través de su oficina de proyectos considera terminar el proyecto
en Setiembre del 2005. Según lo planificado se iniciaron los estudios básicos de
ingeniería para' asegurar condiciones de calidad y cantidad de agua para un
periodo de diseño de 15 años. Calcular la población futura mediante los métodos:
aritmético, geométrico, gráfico, curva normal logística (utilizar los últimos datos
censales), incrementos variables, y mínimos cuadrados (considerar la población
multiplicada por 10 )
Los datos censales disponibles son desde el año 1935 a 1985 y se dan en el
siguiente cuadro:

ANO DEL CENSO POBLACION ( HAB)
1935 8 100
1945 10 120
1955 13 500
1965 16 150
1975 18 275
1985 20 580
Establecer un cuadro comparativo e indicando la justificación de la solución
adoptada
Problema 04
Calcular la población futura de una ciudad que esta en proceso de saturación, para
el año del 2010.
1942 350 550
1954 375 600
1960 382 150
1972 428 410
1985 495 238
Problema 05
Se desea diseñar un Sistema Abastecimiento de Agua para el Distrito Alto Trujillo
que se considera en la fase de iniciación, en la cual se busca que el proyecto
cumpla las condiciones de calidad y cantidad para un periodo de diseño de 15
años. Sabiendo que el estudio del proyecto finalizará en diciembre del 2005.
Determinar población futura correspondiente.
1935 8 700
1942 9 750
1954 12 600
1960 14 150
1972 18 475
1985 20 850
53

Capítulo 5
Línea de Conducción
Según la naturaleza del sistema de abastecimiento, la línea de conducción son
tuberías o canales que conducen el agua desde un punto de captación hasta los
reservorios donde se almacenan por algún tiempo, según el consumo de la localidad.
Dependiendo de la topografía y las condiciones locales, se puede conducir el agua a
través de conductos de flujo libre (canales), conductos forzados (tuberías a presión) o
una combinación de ambos, aprovechando la carga estática disponible por la
ubicación del punto de captación y de la estructura de almacenamiento (reservorio).
La conducción del agua será ya sea por gravedad o mediante bombeo, en este
capítulo se estudiara la conducción por gravedad mediante tuberías.
La utilización de tuberías implica la selección de un diámetro mínimo comercial
adecuado que pueda conducir el caudal de diseño aprovechando al máximo la
energía estática disponible y a la vez que pueda soportar presiones ¡guales o
menores a la presión de trabajo determinados por los fabricantes y por el
Reglamento Nacional de £Oif/ca,c¡om €5
Durante su instalación las tuberías por su flexibilidad siguen generalmente el perfil
del terreno y en algunos casos la utilización de estructuras especiales para cruzar un
accidente topográfico como una quebrada, suelos inestables, etc.

5.1 E structuras y a cce sorio s com plem entarios
Los elementos complementarios para mejorar !el funcionamiento de una línea de
conducción y un adecuado tratamiento del agua, secan requeridos según las
características particulares de cada proyecto, estas son:
Desarenadores - Plantas de tratamiento
Cámaras rompe presión - Válvulas reductoras de presión
Chimenea de equilibrio - Válvulas de expulsión de aire o ventosas
Válvulas de limpieza - Llaves de paso, etc.
Reducciones
Fuente de abastecimiento
Figura 5.1 Esquema de una línea de conducción
5.2 Tuberías a presión
En los proyectos de abastecimiento de agua intervienen las tuberías como
elementos principales del sistema. Por ello, la selección del material a emplear debe
hacerse atendiendo a diversos factores que permitan lograr el mejor diseño.
5.2.1 Por el m aterial de fabricación
De acuerdo al material empleado en su fabricación, las tuberías utilizadas para la
construcción de líneas de conducción para abastecimientos de agua son:
Tuberías de fierro fundido ( f° f°)
Tuberías de hierro fundido dúctil (HFD)
Tuberías de acero Galvanizado (HG)
Tuberías de asbesto-cemento a presión (ACP)
Tuberías de Poli cloruro de vinilo (PVC)
56

Capítulo 5 Línea de Conducción
Tubería de acero
Estas tuberías se encuentran en el mercado en dimensiones que no
sobrepasan los 20 pies de largo con un periodo de vida útil de 40 años
aproximadamente los diámetros varían cada 2”, que van desde 4” hasta 24";
además varían cada 6” desde 24” hasta 72”.
Ventajas:
Resistente a golpes, con un esfuerzo de trabajo de 1600psi interior liso,
lo que proporciona una carga mínima.
Cuando están enterradas no necesitan juntas de expansión.
Desventajas:
Requiere mano de obra especializada.
Poca resistencia a los esfuerzos de flexión.
Son susceptibles a la corrosión y a la deformación.
Económicamente son muy costosas.
Tubería de asbesto-cemento
Son tuberías fabricadas de fibras de asbesto-cemento a altas presiones
originando un material denso uniforme e impermeable y de gran resistencia al
esfuerzo mecánico, la más comercial es la Eternit, existiendo otras como Roxite,
Transite, etc.
Existen a la vez dos clases de tuberías, según el grado de presión interna.
Clase MAGNAMI, de baja y media presión (45.75 y 105 psi), los
diámetros van de 3” a 10” y tienen una longitud de 4.00 m, la unión es
de espiga y campana.
Clase MAZZA, de alta presión y que va dé 105, 150 y 200 psi, los
diámetros varían de 3” a 36" con una longitud de 3.5 - 4 metros, la unión
es con anillo de jebe.
Ventajas:
Son altamente resistente a la corrosión.
El peso, relativamente bajo de los tubos permite una rápida y
económicamente instalación.
57

Resistencia elevada a los esfuerzos producidos por la. presión
interna y externa.
Presenta un alto coeficiente de flujo, G = 140.
Las uniones son flexibles, fáciles y rápidas de hacer, se pueden
cortar y perforar para ramales de pequeños 0 .
Desventajas:
Es frágil, por lo tanto al excavar puede romperse por acción de la
herramienta.
Pueden ser corroídas por ácidos y sulfatos del suelo.
Baja resistencia a los efectos de flexión, lo que puede provocar la
rotura de la tubería.
Tubería de concreto simple:
Se fabrican con morteros centrifugados y con mallas metálicas como armadura
interior, se emplean por lo general cuando van a generar bajas presiones y
grandes gastos, se encuentran hasta 72” de diámetro.
Ventajas:
Es recomendable para soportar cargas.
No sufre tuberculaciones, manteniendo elevada capacidad de
conducción.
Se fabrica en todos los lugares.
Bajo costo de mantenimiento.
Desventajas:
Es concreto es susceptible a rajaduras, lo que originaria fugas de
flujo transportado.
Son de poca flexibilidad y muy pesados, lo que hace dificultosa su
operación y reparación.
Tubería de concreto armado:
Son fabricadas para soportar fuertes presiones llegándose a obtener
resistencias en el orden de los 85 a 250 psi. Son mas usadas las que tienen
diámetros menores de 30” . Son pintadas con compuestos bituminosos para
protegerlas contra la corrosión y mejorar las condiciones hidráulicas.
58

Ventajas:
Tiene gran periodo de vida, sobrepasando los 50 años en condiciones
normales.
Alta resistencia á las presiones internas y externas.
Ofrecen una buena resistencia a la corrosión y al ataque de ácidos.
Desventajas:
Su peso relativamente grande dificulta las operaciones de instalación y
transporte, lo que ocasiona un alto costo.
El sistema de ensamblaje es costoso y requiere de mano de obra
especializada.
Tubería de plástico PVC
Son fabricadas de Poli Cloruro Vinilo no plastificado. Se fabrican de diferente
diámetro y pueden soportar presiones de 75, 105 y 150 psi.
El tipo de tubería que actualmente se usa para la construcción de líneas de
abastecimiento, distribución e instalación de agua en edificaciones y en sistemas de
riego son las tuberías de PVC, por las siguientes ventajas:
a) Flexibilidad
Dadas las características del PVC y la unión flexible, absorbe posibles deformaciones
en condiciones particulares de obra.
b) Menores pendientes
El bajo coeficiente de rugosidad, permite reducir pendientes mínimas con lo cual se
disminuye los gastos de excavación y movimiento de tierras.
c) Baja incidencia de roturas
Dadas las propiedades de resistencia y elasticidad, es poco posible que se presenten
roturas en el proceso de transporte e instalación
d) Económica
Todas las ventajas señaladas, se traducen finalmente como una economía en
general.
Otras ventajas:
Son muy livianas, siendo fácil su transporte y su manipulación.
Bastante fáciles de cprtar y empalmar.
59

Ausencia completa de porosidad, ocasionando una bajísima perdida
de carga.
Resistentes a la corrosión y acción de ácidos.
Desventajas:
Poca resistencia a la tracción.
Con el tiempo se vuelve quebradizo.
5.2.2 Por la presión de trabajo
De'acuerdo a la presión de trabajo se ha considerado la caga estática, a la cual, la
tubería estará sometida en una línea de conducción, dependiendo de la topografía
del la zona del proyecto. En el cuadro 5.1 se presenta la clase de tuberías de PVC
existentes en el mercado de la construcción según la presión de trabajo.
CUADRO 5.1
CLASE DE TUBERIA (PVC) EN FUNCION DE LA PRESION DE TRABAJO
Clase
(Kg/cm2)
Carga estática de
prueba (m)
Presión de trabajo
(lb/pulg.2)
Presión máxima
de trabajo
5 50 71.5 35
7.5 75 107.25 50
10 100 143.0 70
15 150 214.5 100
20 200 286.0 140
25 250 357.5 167
ruente: Reglamento Nacional de Cc if/cac/óo^s (R.N.E)
5.3 Tuberías y conexiones a presión
Las tuberías de Policloruro de Vinilo de diferentes características (PVC), se
caracteriza por su bajo coeficiente de fricción, lo que permite poder transportar mejor
los caudales si comparamos con los materiales tradicionales.
Normalización, el objetivo general de la normalización para la fabricación de tubos
de Policloruro de Vinilo de diferentes características, para la conducción de agua a
presión, es el estandarizar las dimensiones y resistencia de los productos a fin de que
satisfaga las exigencias del uso en el mercado de la construcción como son los
fabricantes de tubos y accesorios de PVC LIMAPLANST S.A.
60

5.4 A ccesorios de seguridad y protección
5.4.1 V álvulas de aire (ventosas)
Evacúan automáticamente el aire acumulado en las elevaciones topográficas. En
terrenos donde la topografía es accidentada, se deben colocar en cada punto alto de
la línea de conducción. El dimensionamiento de estas válvulas está en función del
caudal y la presión de la tubería.
5.4.2 Cámara rom pe presión
Cuando existe mucho desnivel entre la captación y algunos puntos a lo largo de la
línea de conducción, pueden generarse presiones superiores a la máxima que puede
soportar una tubería. En esta situación, es necesarios la construcción de cámara
rompe - presión que permitan disipar la energía y reducir la presión relativa a cero
(presión atmosférica), con la finalidad de evitar daños en la tubería. Estas estructuras
permiten utilizar tuberías de menor clase, reduciendo considerablemente los costos
en las obras de abastecimiento de agua potable.
5.4.3 Válvula de purga
Los sedimentos acumulados en los puntos bajos de la línea de conducción
topográfica accidentada, provocan la reducción del área de flujo del agua, siendo
necesario instalar válvulas de purga que permitan periódicamente la limpieza de
tramos de tuberías. La limpieza consiste en una derivación de la turba, provista de
llave de paso. El R.N.fc. recomienda que el diámetro de la válvula de purga sea
menor que el diámetro de Ja tubería.
Plano piezométrico estático
Válvulas de nurea
Figura 5.2 Válvulas en la línea de conducción
61

CUADRO 5.3
DIÁM. RECOMENDABLES EN VÁLVULAS DE PURGA
TUBERIA 0 VALVULA DE PURGA
0 < 4" 0 tubería
4" <0 < 16" 4"
0 > 16" 0 tubería/4
Fuente: Instituto Nacional de Obras Sanitarias.
5.5 R endim ientos de instalación
Debido al liviano peso y a la longitud de 6 m de la tubería de PVC, sumada a la
simplicidad del ensamble unión flexible, los rendimientos de instalación son altos
(el mayor tiempo de instalación se dedica a las labores de excavación y encamado).
El cuadro 5.3 se indica los rendimientos promedio de instalación en condiciones
normales contando con un maestro, dos operarios y 8 hrs. de trabajo:
CUADRO 5.4
RENDIMIENTO EN LA INSTALACION DE TUBERIAS DE PVC
DIAMETRO TUBERIA
(PULG.)
RENDIMIENTO
(mi.)
2 1100
2 1/2 1100
3 1100
4 1100
6 980
8 850
10 680
12 450
14 300
Fuente: Manual técnico de Instalación de tubos LIMAPLAST S.A
5.6 C riterios b á sicos para el diseño
Para que un proyecto sea factible es necesario que sus estructuras vayan
proyectadas adecuadamente bajo ciertos criterios técnicos y económicos. Estos son:
- Carga disponible
- Caudal de diseño
/
62

Tipo de tuberías y presión de trabajo
Diámetros de la tuberías
Elementos complementarios
5.6.1 Carga d isp o n ib le
La carga disponible se determina de acuerdo a las cotas topográficas que se
encuentran las obras captación (nivel mínimo de aguas en la captación) y los
reservorios (nivel máximo de almacenamiento). Las líneas de conducción deben
aprovechar esta diferencia de cotas para que la presión resultante ayude a conducir
el caudal deseado.
Según la topografía que recorrerá la línea de conducción, pueden encontrarse puntos
altos que dificultan la conducción por gravedad, los cuales deberán verificarse en
forma analítica las presiones en estos puntos críticos, con el trazo de la línea
piezométrica.
5.6.2 Caudal de diseño
El caudal de diseño debe calcularse de acuerdo a la población futura a servir,
afectada por los coeficientes de variación de consumo (Qmd), como hemos visto en
el capítulo 3.
5.6.3 Tipo de tuberías y presión de trabajo
Las tuberías seleccionadas para la línea de conducción serán las más adecuadas
para soportar las presiones hidrostáticas que se presente según la topografía de la
zona del proyecto a través de una línea de carga estática.
I.ínea de carpa estática
Carga
disponible
Figura 5.3 Carga disponible
63

Cuando la presión hidrostática es mayor a la presión de trabajo debido a un accidente
topográfico, puede adoptarse las siguientes soluciones:
Modificar el trazo de la tubería, es decir cambiar el alineamiento horizontal a
fin de salvar dicho accidente topográfico.
Cambiar la clase de tubería o de material.
Construcción de una cámara rompe presión r-
Línea de carga estática
5.6.4 D iám etro de tuberías , •
El diámetro de las tuberías deberá ser el mas,adecuado para poder conducir el gasto
de diseño y que dependiendo de la topografía se podrá realizar una combinación de
diámetros cuya suma de perdidas de carga sea igual a la perdida de carga total, para
lograr el diseño más económico.
5.6.5 Elem entos com plem entarios
Los elementos complementarios a usar dependen de la naturaleza del proyecto y de
la topografía de la zona. Por ejemplo para reducir las presiones excesivas será
necesario utilizar y ubicar técnicamente cámaras rompe presión, lo que seria
adecuado económicamente para no utilizar tuberías de alta presión que son de
elevado costo. En otros casos seria adecuado colocar válvulas de limpieza cuando no
se utiliza desarenadotes o cuando estos a pesar de su diseño no son muy eficientes
por el material muy fino que no pueden sedimentar.
64

También serán necesarios en algunos casos utilizar chimeneas de equilibrio cuando
el caudal transportado es considerable y en combinación con la topografía .ocasionan
grandes presiones los cuales deben ser disipados al presentarse el fenómeno de
golpe de ariete.
5.7 Diseño h id rá u lico de la tubería de conducción
5.7.1 C apacidad de flu jo
El caudal que puede ser conducido a través de una tubería de diámetro interno, se
determina mediante la fórmula de Hazen y Williams, así:
Cuando el caudal se da en m3 /s :
Ah
Q = 0 2 1 U C D L
Donde:
2.63
Q = Caudal en m3/s
C = Coeficiente de rugosidad de Hazen y Williams
D = Diámetro interno del tubo (m)
Ai = Perdida de carga total en la línea (m)
L = Longitud de la línea (m)
Cuando el caudal se da en l/s :
Ah
Q = 0.0004264C D 263
Donde:
Q = Caudal (l/s)
C = Coeficiente de rugosidad de Hazen y Williams (pie 1/2/s)
D = Diámetro interno del tubo (pulg.)
Ai = Perdida de carga total en la línea (m)
L = Longitud de la línea (Km.)
En el siguiente cuadro 5.5 se presenta los coeficientes de de Hazen y Williams,
según el.material de la tubería.
65

CUADRO 5.5
COEFICIENTES DE FRICCION “ C” EN FORMULA
DE HAZEN Y HILLIAMS
TIPO DE TUBERIA COEFICIENTE C
Asbesto cemento 140
Policloruro de vinilo 150
Acero sin costura 120
Acero soldado en espiral 100
Fierro fundido 100
Fierro Galvanizado 100
Concreto 110
Polietileno 150
5.7.2 Gradiente hidráulico
Para el cálculo de la perdida de carga por unidad de longitud en la linea, se
determina a través de la siguiente expresión, derivada de Hazen y Williams para
una tubería de PVC (C=150):
J= 0.995 Q 1852D ' 4'87
Donde:
J = Perdida de carga unitaria (m/km)
Q = Caudal (m3 /s)
D = Diámetro interno del tubo (m)
5.7.3 Presión h id rá u lica interna
Se originan a raíz de las diferencias de nivel (cotas) entre los puntos de alimentación
y descarga de la línea o por efecto de bombeo. En operaciones corrientes la mayor
presión se origina cuando se cierra la descarga lo cual conlleva a un nivel de presiófi
igual a la diferencia de cotas entre punto inicial y final de la línea, conocida como
carga estática total.
66

Línea de carga estática (1)
Línea de carga estática (3)
Figura 5.5 Carga estática en tuberías de conducción
5.7.4 Diseño e co nó m ico por com binación de diám etros
Cuando se determina el diámetro de la línea de conducción esta resulta una fracción
entre dos diámetros comerciales, debiendo adoptarse uno menor o una mayor al
calculado. Si se adopta uno menor se corre el riesgo de tener mayor velocidad y
mayores presiones si se desea mantener el caudal de diseño calculado, mientras que
si se adopta un diámetro mayor el caudal en estas condiciones serian mayor al
caudal de diseño calculado.
Lo conveniente económicamente es realizar un diseño con una combinación de
diámetros y con longitudes suficientes que mantengas las misma perdida de carga
inicial. Se plantea una igualdad de perdidas de carga total con respecto a las
perdidas de cargas parciales:
Considerando:
Ht- J ! L i +J 2 L2
L 2 = L - L 1
Tenemos:
V ° u2 J
Donde:
H t = Perdida de carga total
L = Longitud total
L , y L 2 = Longitudes parciales
J 1y J 2= Perdidas de carga unitarias parciales
67

5.7 Problem as resueltos
Problema 01
Realizar el diseño hidráulico de la línea de conducción que se muestra en la figura,
para un caudal de diseño de 3.4 l/s y tubería de PVC.
1680 msnm
Solución:
Carga disponible = Cota de captación - Cota de reservorio
H = /C 'SO - /é 20
~TT~_ ¿O ry s .n .rtl
Calculo de la perdida de carga unitaria:
j =<9.wá/-8SZ 7)
Diámetro de la tubería: D =
Pérdida de carga en el tramo hf =
Presión dinámica en el reservorio:
Y
T,ínea ríe carpa estática
Hf=
P-
68

Problema 02
Con los datos que se muestra en la figura realizar el diseño hidráulico de la línea de
conducción. Considerar Qmd = 5.80 l/s y tubería PVC. Calcular la potencia de la
bomba para 16 hrs de funcionamiento. Presentar un esquema del planteamiento
hidráulico propuesto.
i
Cámara de
Almacenamiento
3400 msnm
Solución:
El diseño se realizara por tramos según la ubicación de las cámaras rompe presión:
Q = 0.004264 CD2 63 S° 54
Para el tramo AB
Calcula de la perdida de carga unitaria:
Calculo del diámetro:
Para el tramo BC
Calcula de la perdida de carga unitaria:
69

Calculo del diámetro:.
Para el tramo CD
Para el tramo DF
Caudal de impulsión con N = 16 hrs
QI = Qmd —
N
Para diseñar la tubería de impulsión, por continuidad consideramos una
velocidad para tuberías PVC de 1.5 m/s
V = 1.5 m/seg
Q = V A
D =
Cálculo de la potencia de la Bomba
p _ y x Q x H t
75n
n = eficiencia de bomba: 85%
7 = 1
Calculo de la altura total:
Diferencia topográfica =
Perdida por fricción =
Reemplazando tenemos P =
70

Problema 03
Realizar el diseño hidráulico de la línea de conducción e impulsión de PVC, paralela a
una existente., para una población de 12500 hab. Se deberá utilizar la línea existente
3 pulg. de diámetro de fierro fundido hasta el punto (4). Considerar: un clima frió, en
la planta de tratamiento se pierde 16m de presión y 10% de pérdidas de caudal en la
planta de tratamiento. Los datos se indican en la figura y en el siguiente cuadro.
Estructura Punto Cota
(msnm)
Distancia
(m)
Captación 1 4380 0
2 4275 1250
3 4230 3480
4 4295 4250
Planta de
tratamiento
5 4250 5730
Reservorio 6 4405 6380
Figura: Perfil de la línea de conducción e Impulsión
Solución:
Se traza la línea de energía y conducción y se analiza:
Calculo del caudal máximo de demanda diaria:
71

Se analiza la línea de conducción por tramos:
Tramo 1-4
Cálculo del caudal que pasa en la tubería existente Q=
Cálculo de pérdida de carga unitaria J=
Caudal que pasa por la nueva tubería paralela a la existente:
Q diseño = Qmd- Q existente
Diámetro de la nueva tubería: D =
Tramo 4-5:
En este tramo no se considera la tubería existente.
Perdida de carga unitaria J=
Diámetro de la tubería D=
Tramo 5-6
Es el tramo que corresponde a la línea de impulsión:
Caudal de impulsión Q imp =
Diámetro de la tubería por continuidad (Se asume una velocidad de 1.5 m/s)
D=
72

Calculo de la perdida d carga en el tramo:
Ht= hf + Ah + hf planta = , . , •
Perdida por fricción:
Perdida de carga unitaria J =
Perdida de carga por fricción hf =
*T
Calculo de la potencia de la bomba:
Pt=.
5.8 Problem as propuestos
Problema 01
Diseñar la línea de conducción entre un manantial cuya cota es de 400msnm y un
depósito de almacenamiento cuya cota es de 220msnm., para conducir un caudal de
150 lps. El trazo escogido tiene tres tramos, cada uno de pendiente uniforme. El
primero de 4 km de longitud, el segundo desciende de la cota 360msnm a la cota
230 msnm de y 2 km de longitud; y el tercer tramo de 6km.
Se dispone de tuberías (C=120) de diámetros 12” ; 10 ”, 8” , 6” y 4” . Presentar un
cuadro resumen.
Problema 02
• Diseñar la línea de conducción entre un manantial cuya cota es de 600msnm y un
depósito de almacenamiento cuya cota es de 150 msnm., para conducir un caudal de
130 lps. El trazo escogido tiene tres tramos, cada uno de pendiente uniforme. El
primero de 2.5 km de longitud, el segundo desciende de la cota 360msnm a la cota
230 msnm de y 3.8 km de longitud; y el tercer tramo de 5.4 km. (C=140) Presentar
un cuadro resumen. (6 pts).
73

Ú 2J fT^c/ 5 * / - fv**ín ct -fílele ,
Z, -- br*J/J-<^dcb T--^{ í-^tf( Ti^j y
"C^~- M ta ( i^-tJ
^ _ ¿} í.’? ^^ &4 U thz*daJ ( >H)
2e " ~

Capítulo 6
Línea de impulsión
La línea de impulsión es la tubería que conduce el agua desde la fuente hacia el
reservorio mediante un sistema de bombeo utilizándose los mismos tipos de tubería
usada para línea de conducción.
6.1 C riterios para el diseño
Para el diseño de una linea de impulsión se debe tener en cuenta los siguientes
criterios:
La velocidad mínima, será adoptada de acuerdo a los materiales en
suspensión, pero en ningún caso será menor de 0.60m/s, para evitar la
sedimentación de materiales en suspensión.
La velocidad máxima admisible será:
En tubos de concreto 3m/seg.
En tubos de asbesto cemento, acero y PVC 5m/seg.
Para el cálculo de tubería que trabajan a presión se recomienda el uso de
la fórmula de HAZEN y WILLIAMS, visto en línea de conducción.
Para el cálculo de las tuberías, se recomienda la fórmula de MANNING,
cuando el conducto trabaja como canal, con los siguientes coeficientes de
rugosidad que se muestran en el cuadro 6.1 .

Sistema de Abastecimiento de Agüa Ricardo Narváez Aranda
_ Á R 2'3 S 1;2
, Q — —- - t - T - ---r-
n
Donde:
A = Área de la sección (m2)
R = Radio hidráulico (m)
S = Pendiente de fondo
n = coeficiente de rugosidad
Q = caudal (m3/seg)
CUADRO 6.1
COEFICIENTES DE RUGOSIDAD “ n” EN FORMULA
DE MANNING
MATERIAL COEFICIENTE n
CONCRETO Y CEMENTO LISO 0.013
PVC 0.010
FIERRO-CEMENTO 0.010
ARCILLA-VETRIFICADA 0.010
FIERRO FUNDIDO 0.013
ACERO 0.015
Qimp. Qmd
6.2 Caudal de im p u lsió n :
El caudal de impulsión considerado para el diseño de la línea de impulsión, será
calculado teniendo en cuenta el número de horas de servicio.
24
N
Donde:
Q ¡rtifi = caudal de impulsión
Q md = caudal máximo diario
- N ,; ' ' = número de horas de servicio'( N <-16 horas)
6.3 D eterm inación del diám etro
El dimensionamiento de la Ijnea de impulsión, es un problema hidráulicamente
indeterminado. Si se bombea con velocidades bajas, resultan diámetros grandes
76

Capítulo 6 Línea de Impulsión
con costos elevados en tuberías y costos menores en equipos. Sí, se bombea con
velocidades altas, los diámetros resultantes son menores con pérdidas de carga
elevadas, lo cual exige mayor dispendio de energía por consiguiente afectan los
costos. Sin embargo se conoce una ecuación que nos permite determinar el
diámetro a partir de esta formula básica.
Q = A V ’
Donde:
Q = caudal (m3 /s)
V = velocidad (1,5m/s)
A = área de la sección de la tubería
Pero se sabe que el área esta en función del diámetro:
7tD2
A =
4
Reemplazando en la ecuación de continuidad Q = AV
Q=
{nD1A
V~4“
V■■
A continuación despejamos el diámetro en función de las demás variables
obteniendo la siguiente ecuación:
D = '4 g V
y n V
6.4 C álculo del diám etro económ ico
Teóricamente el diámetro de una línea de impulsión puede considerarse de
cualquier diámetro, y se presenta dos opciones:
- En caso de adoptar un diámetro relativamente grande, resultará perdida de
carga pequeñas y en consecuencia, la potencia del sistema será reducida. Las
bombas serán de menor costo, sin embargo el costo de la tubería será
elevado.
- Si, por lo contrario, se establece un diámetro pequeño, resultarán perdidas de
carga elevadas, exigiendo mayor potencia de las máquinas. El costo de la
tubería será bajo y los sistemas de bombas serán costosos.
77

Existe un diámetro conveniente, para lo cual el costo total de las instalaciones será
el mínimo. Para el cálculo del diámetro de la línea de impulsión usaremos la fórmula
de Bresse:
D = K J Q ~
Donde:
D = diámetro (m)
Qimp = caudal de impulsión (m3 / s)
K = coeficiente de Bresse (0.7 < K < 1.6)
6.5 C álculo de la pérdida de carga
En las tuberías, cualquier causa perturbadora, cualquier elemento o dispositivo que
venga a establecer o elevar la turbulencia, cambiar la dirección o elevar la velocidad
origina una pérdida de carga.
A consecuencia de la inercia y de torbellinos, parte de la energía mecánica
disponible se convierte en calor y se disipa bajo esta forma resultando una pérdida
de carga, en la práctica, las tuberías no son constituidas exclusivamente de tubos
rectilíneos y del mismo diámetro, usualmente incluyen piezas especiales y
conexiones que, por la forma y disposición elevan la turbulencia provocan fricciones
y causan el choque de partículas, dando origen a pérdidas de carga entonces estas
pérdidas se denominan pérdidas de carga locales.
Las pérdidas locales, pueden ser despreciables, en las tuberías largas, cuya
extensión (L) supone 4000 veces el diámetro, es decir, se debe cumplir que
L > 4000D, así por ejemplo estas pérdidas, no son tomadas en cuenta en los
cálculos de las líneas de conducción y redes de distribución; pero pude darse el
caso que no se cumple con estas condiciones y se deben tomar en cuenta las
perdidas de carga locales. Para calcular la carga estática se aplica lo siguiente:
Ht = Hest + h f
Carga total en el sistema de bombeo
Altura estática total (diferencia de niveles)
Altura de descarga o pérdida de carga (producto de las
pérdidas, locales).
Donde:
Ht ' =
Hest =
Hf
78

Empleamos el método de las longitudes virtuales para tener en cuenta las pérdidas
locales (hf), se tiene que la pérdida de energía puede ser calculada por ta formula de
Hazen y Williams de la siguiente manera:' '
O
0.000426 C D1
hj = Sx L
6.6 C eleridad
Velocidad de propagación de la onda de presión, cuyo valor puede ser calculado
mediante la fórmula de ALL1EVI:
C = -
9900
48.3 + K
V e ;
Donde:
C = Celeridad de la onda (m/s)
D = Diámetro interior de la tubería (m)
E = Espesor de la tubería (m)
K = Coeficiente que tiene en cuenta los modelos de elasticidad
K =
10"
E
E = Módulo de la elasticidad del material de la tubería (kg/m2)
Otros datos:
Para tubos de plásticos K = 18,0
D = 4” = 0.1016 m.
E = 0.008m
6.7 Golpe de ariete
El golpe de ariete, es un cambio en la presión por arriba o por qlebajo de la presión
normal, ocasionado por una variación en el flujo, cuando este se interrumpe
bruscamente. Se conoce la siguiente ecuación:
ha = (C* V)/g
79

Sistema de Abastecimiento de Agüa Ricardo Narváez Aranda
Donde: * s - v • ' <■■ • . ■ • ■■-
ha : Exceso de presión en la tuberíat debido *al ^olpe de ariete.
- V - Q/A
6.8 D eterm inación de la clase de tubería
Una vez conocido el exceso de presión (ha) se determina la presión máxima:
Pmax = Carga estática + Perdida de energía + Exceso de presión.
Reemplazando los valores hallados se obtiene la presión máxima, con la que luego
observamos en el manual técnico de tuberías.
6.9 C álculo de la potencia de la bom ba
El conjunto elevador (motor - bomba) deberá vencer la diferencia del nivel entre los
dos puntos de la línea de impulsión, además de las pérdidas por fricción a lo largo
de la tubería y pérdida locales debidas a piezas y accesorios. La potencia de un
sistema de bombeo estará dada por:
P - l Q J L
75 n.
Donde:
y = peso específico del agua (Kg / m2)
Q = caudal de bombeo (m3/s)
Ht= carga total (m)
r = n de motor x r| de bomba (eficiencia)
Potencia instalada, se debe admitir en la práctica, un cierto margen para los motores
eléctricos, para las bombas entre 10 a 20 HP, se recomienda un 15% de potencia
instalada, tendremos,
Pinst = 15%P
6.10 Problem as resueltos
Un sistema de abastecimiento de agua del distrito de Vir'ú; esta formado por un
pozó tubular de 30m denominado pozo Virú y una caseta de bombeo (potencia de la
bomba que se tiene 135 HP), cuya producción es de 10 h/día (entre la localidad de
Virú y Puente Virú) desde donde se captará el agua que se requiera para el llenado
de los tanques apoyados mediante líneas de impulsión.
80

Se sedea verificar si la capacidad de estas tuberías conducirá la producción
necesaria para abastecer tanto a los reservorios existentes comor -para los
proyectados. Las actuales líneas de Impulsión constan únicamente desde la
captación hasta los reservorios apoyados, interconectándose mediante una tubería
de 3015m, con una tubería de 8” de diámetro de Asbesto-Cemento para la íocalidad
de Virú y con 798m de tubería de 6" de diámetro de PVC para Puente Virü. Verificar
también la potencia de la bomba.
Datos de Diseño:
Población de diseño = 8450 habitantes
Dotación = 150 Its/ha/día
Caudal promedio diario (Qp) = 14.67 Its/seg
Caudal máximo diario (Qmd) = 19.07 Its/seg
Caudal máximo horario(Qmh) = 36.68 Its/seg
Solución:
1. Calculo de la potencia de la bomba
Cálculo del caudal de diseño:
24
N
Remplazando valores tenemos:
Q„„n= 19-07
o
O = 57 21
Determinación del diámetro
Remplazando valores:
D=
4 xQ f Ax 0.0572lV
J
D = 0.22 m ~ 8.7pulg.
Por no ser comercial ese valor, se opta por usar e| valor de D = 8”
Cálculo del diámetro económico
D - K IQ"»P y 0.7 < a: <1.6
81

Sistema dé Abastecimiento de Agua Ricardo Narváez Aranda
D = l . I x VO.05721
D = 10"
De estas dos opciones se verifica que el diámetro de la tubería que se empleará
para esta línea de Impulsión será de:
0 de IMPULSIÓN = 10 pulgadas
Cálculo de la pérdida de carga
locales y considerando algunos valores tenemos:
- Válvula de retención = 16.00
- Válvula compuerta =1.10
- Salida tubería = 6,00
- Tubería de Impulsión (descarga) = 3015.00
- 3 codos de 45° = 9.00
- 3 codos de 90° = 9.30
Longitud total = 3,056.40 m
Por Hazen Williams:
• 57.21 j /0"
[ 0.0004264 x 140 x 10263 _
S = 4.48 m / Km
hf = 'S x L
hf = 4.48x3.015
hf = 13.51m
Para hallar la carga estática se calcula de la diferencia de Jos desniveles de agua
del pozo y el reservorio; así tenemos:
Nivel estático de agua del pozo = 60.25 m
Nivel estático de agua'del reservorio = 98.00 m
82-

La determinación de la carga estática se catcula de la siguiente manera:
Ht - Hest + h f *
Ht = 37.75 + 13.51
Ht = 51 .26m
Celeridad
De la fórmula:
C - 9900
48.3+
Datos:
Para tubos de plásticos K = 18.0
D = 10" = 0.254 m.
e = 0.008m.
Reemplazando datos tenemos:
. 9900
C =
(0254 a
48.3 +18 ‘
V0.008y
C = 397.66 m./seg.
»
Golpe de ariete
Se conoce la siguiente ecuación:
•ha = (C* V)/g
La velocidad es:
Reemplazando:
V - Q l A
V = (0.05721 m3/s)/[3.1416x(0.254m)2 / 4]
V = 1.129 m/s
ha = (397.66* 1.129)/ 9.81
ha = 45.77 m.
Determinación de la clase de tubería
Sabernos que:
83

' * ' f
Sistéma de Abastecimiento de Agua Ricardo Narváez Aranda
Reemplazando los valores hallados tendremos que:
Pmax = 37.75 + 13.51 + 45.77 = 97.03 m
Pmax = 97.03 Ib/pulg2.
Este valor esta comprendido en la clase:
Clase 7.5 = 105 Ib/pulg2
Por consiguiente para la línea de alimentación se usara:
0 10” PVC, Clase C - 7.5
Cálculo de la potencia de la bomba
P _ y Q
75 tj
Reemplazando valores tendremos:
p_ 1,000x0.05721x102.73
75x0.80x0.90
P = 108.84 HP
Considerando:
Pinst = 15%P
Pinst = 1.15 x 108.84
Pinst = 125.17 HP . ■
Se sabe que la potencia de la bomba actual que esta colocada en la caseta de
Bombeo es de 135 HP, luego esta cubre lo proyectado.
2. Diseño de la linea de im pulsión del centro poblado Puente Virú
Datos de Diseño:
Población de diseño = 9182 habitantes
Dotación = 150 lts/ha/d¡a
Tiempo de bombeo = 10 horas
Caudal promedio diario (Qp) = 15.94 Its/seg
Caudal máximo diario (Qmd) = 20.72 Its/seg
Caudal máximo horario(Qmh) = 28.69 Its/seg
84

Cálculo del caudal de diseño:
■• 24
Q —Q yx ---XZi/nfJ. ¿Zltia yy
24
O = 20.72 x —1Q
O = 49.73^»v>. J ]t/s
Determinación del diámetro
Reemplazando valores
i
D =
f 4 x 0 ) 2 f
V7TXV , V
4x0.04973
^■xl.5
D = 0.21 m « 8.3 pulg.
Por no ser comercial ese valor, se opta por usar el valor de D = 8”
Cálculo del diámetro económico:
D ~ K 'JQ'»'P. y 0.7 < K < . 6
D = 1. 1x V 0.04973
D = 0.245cm «10"
De estas dos opciones se verifica que el diámetro de la tubería que se empleará
para esta línea de Impulsión será de:
0 de IMPULSIÓN = 10 pulgadas
Cálculo de la pérdida de carga
locales:
- Válvula de retención = 16.00
- Válvula compuerta = 1.10
- Salida tubería = 6.00
- Tubería de Impulsión (descarga) = 798.00
- 3 codos de 45° = 6.00
- 2 codos de 90° = 6.20
Total = 833.30 m
85

Por Hazen Williams:
5 =
49.73
.0.0004264x140x10 263
S = 3.45 m / Km
1/0.54
hf = S' x L
hf= 3.45x0.833
hf = 2.87 m
Para hallar Ja carga estática se calcula de la diferencia de los desniveles de agua
del pozo y el reservorio; asi tenemos:
Nivel estático de agua del pozo = .60.25 m
Nivel estático de agua del reservorio = 74.00 m
La determinación de la carga estática se calcula de la siguiente manera:
Ht = Hest + h f
H, =13.75 + 2.87
/-/, =16.62 m
Celeridad
De la Fórmula
C =
9900
48.3.+K
V e
Datos:
Para tubos de plásticos K = 18.0
D = 10” = 0.254-m.
e = 0.008m.
Reemplazando datos tenemos:
C =-
9900
48.3 + 18
0.254
.0.008.
C = 397.66 m./seg.
86

Golpe de ariete
Se conoce la siguiente ecuación:
ha = (C* V)/g
V = Q/A
V = (0.04973 m3/s)/[3.1416x(0.254m)2 / 4]
V = 0.981 m/s
Reemplazando:
ha = (397.66 * 0.981) / 9.81
ha = 39.76 m.
Determinación de la clase de tubería
Reemplazando los valores hallados tendremos que:
Pmax = 13.75 + 2.87 + 39.76= 56.38 m
Pmax = 56.38 Ib/pulg.
Este valor esta comprendido en la clase:
Clase 5 = 75 Ib/pulg2
Por consiguiente para la línea de alimentación se usara:
0 10” PVC, Clase C - 5
Cálculo de la potencia de lá bomba
p .= Y x Q x H t
75 x 77
Reemplazando valores tendremos,
1,000x0.04973x56.38
75x0.80x0.90 ‘ '
P = 51.92 HP
Pinst =15%P
Pinst = 1.15 x 51.92
Pinst = 59.71 HP .
Se verifica que la potencia de la bomba actual que esta colocada en la caseta de
Bombeo es de 135 HP, luego esta cubre lo proyectado.
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