1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD RÓMULO GALLEGOS
ÁREA DE POSTGRADO
DOCTORADO EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
NÚCLEO VALLE DE LA PASCUA
Perspectivas
Epistemológicas de los
Saberes
Facilitador: Participantes:
Dr. Edgar Castillo Balza, Edgar
Guedez, Amarilex
Linero Campos, Arilys
Ortuño, Yrian
Rojas, Luis
Taipe, Jonathan
Valle de la Pascua, julio de 2012

2. Paradigmas Bases la Investigación Social: positivismo interpretativo crítico y complejo
(post-positivismo). Exponentes del renacimiento 1642-1727.
Con el transcurrir de tiempo el conocimiento humano ha experimentado una profunda
transformación a lo largo de las últimas décadas haciéndose extensiva hacia el ámbito de la
investigación social. En relación a ello, se entiende por paradigma a una concepción
general de la realidad que domina una época histórica, donde adquieren significado los
conceptos y las teorías científicas vigentes. En tal sentido, el paradigma positivista,
también llamado hipotético-deductivo,cuantitativo, empírico-analista o racionalista, surgió
en elsiglo XIX y tiene como fundamento filosófico el positivismo.
Dicho paradigma fuecreado para estudiar los fenómenos en el campo de las
cienciasnaturales, pero después también fue utilizado para investigaren el área de las
ciencias sociales, sin tener en consideración lasdiferencias que existen entre ambas.La
investigación positivista asume la existencia de una solarealidad; parte de supuestos tales
como que el mundo tiene existenciapropia, independiente de quien lo estudia y que está
regidopor leyes, las cuales permiten explicar, predecir y controlarlos fenómenos. En
consecuencia, la finalidad de las ciencias estádirigida a descubrir esas leyes, a arribar a
generalizaciones teóricasque contribuyan al enriquecimiento de un conocimientode carácter
universal. En el campo de las ciencias sociales engeneral es considerada esta posición una
limitante puesto quese aleja de los problemas reales, de situaciones concretas en
determinadocontexto, impidiendo ofrecer soluciones a los eventosparticulares de la
práctica.
Para el paradigma positivista el estudio del conocimiento existenteen un momento dado
conduce a la formulación de nuevashipótesis, en la cuales se interrelacionan variables, cuya
medicióncuantitativa, permitirá comprobarlas o refutarlas en el procesode investigación. Se
busca una correlación o causa-efecto,donde los investigadores han de mantener una actitud
neutralfrente a los fenómenos. El experimento y la observación son consideradoslos
métodos fundamentales del conocimiento científico.Los resultados objetivos y

3. cuantificados obtenidos experimentalmentedeterminarán o no la validez de la
prediccióninicial.Para arribar a la fiabilidad de los resultados se necesita delimitarcon
criterios estadísticos una muestra representativa deuna determinada población. Solo así los
resultados alcanzadospueden considerarse con validez universal, aplicables a
cualquiercontexto y situación.Es evidente que extrapolar los métodos de investigación delas
ciencias naturales y exactas a las ciencias sociales constituyeun desconocimiento de la
especificidad de ambos campos delsaber y, por consiguiente, de las leyes que los rigen. El
objeto delas ciencias sociales es la sociedad, los vínculos que establecenlos hombres entre
sí. Relacionarse variables y controlarse estasen determinadas circunstancias es muy factible
en las cienciasnaturales, pero en la sociedad no sucede de igual forma, pues elhombre se
distingue por la subjetividad, las relaciones que entablacon otros hombres, por ser un
agente transformador de símismo y de su entorno. Los fenómenos sociales tienen un
carácterúnico e irrepetible y es más factible hablar de la manifestaciónen ellos de
tendencias, que de leyes y regularidades que semanifiesten de manera unívoca.
Isaac Newton (inglés, 1642-1727)
Científico inglés, nacido en Woolsthorpe, (Inglaterra) 25 de diciembre de 1642 (4 de enero
de 1643, según el calendario gregoriano), la vida de Newton estuvo marcada por
acontecimientos relevantes: su padre, era un pequeño terrateniente, quien falleció a
comienzos de octubre, tras haber contraído matrimonio en abril del mismo año con Hannah
Ayscough, procedente de una familia acomodada. Cuando Newtónhabía cumplido tres años
de edad, su madre contrajo de nuevo matrimonio con el reverendo Barnabas Smith, rector
de North Witham, hecho que sin duda influiría decisivamente en el desarrollo del carácter
de Newton Hannah se trasladó a la casa de su nuevo marido y su hijo quedó en
Woolsthorpe al cuidado de su abuela materna. Todo ello hizo que Newtón sintiera odio
contra su madre y el reverendo Smith, tanto así que había deseado incendiarles su casa con
ellos dentro. Cuando Newton contaba doce años, su madre, otra vez viuda, regresó a
Woolsthorpe, trayendo consigo una sustanciosa herencia que le había legado su segundo
marido (y de la que Newton se beneficiaría a la muerte de ella en 1679), además de tres
hermanastros para Isaac, dos niñas y un niño. También se produjo un importante cambio en

4. su carácter: su inicial indiferencia por los estudios, surgida probablemente de la timidez y el
retraimiento, se cambió en feroz espíritu competitivo que le llevó a ser el primero de la
clase, a raíz de una pelea con un compañero de la que salió vencedor. Fue un muchacho
«sobrio, silencioso, meditativo», prefería construir utensilios, para que las niñas jugaran
con sus muñecas, a compartir las diversiones de los demás muchachos.
Cabe destacar que a principios de 1722 una afección renal lo tuvo seriamente enfermo
durante varios meses y en 1724 se produjo un nuevo cólico nefrítico. En los primeros días
de marzo de 1727 el alojamiento de otro cálculo en la vejiga marcó el comienzo de su
agonía: Newton murió en la madrugada del 20 de marzo, tras haberse negado a recibir los
auxilios finales de la Iglesia, consecuente con su aborrecimiento del dogma de la Trinidad.
La importancia de Newton para el pensamiento científico occidental es considerable.
Se le considera el padre de la física clásica (mecánica), y no en vano sus dos principales
obras, Philosophiaenaturalis principia mathematica (1687) y Opticks (1707) son tenidas
por Kuhn como ejemplos de paradigmas científicos, pues componen sistemas completos
con los que se interpreta el trabajo de los científicos posteriores. También fue el autor de la
teoría de la gravitación universal; sus investigaciones y la metodología científica empleada,
constituyen la verdadera culminación de la llamada revolución científica. Para la época de
1969 ya había realizado investigaciones en matemáticas, mecánica celeste y óptica.
Por otra parte, la agria controversia suscitada por su teoría de la luz y el hecho de pasar a
representar personalmente a la universidad ante el Parlamento, hacen que Newton se retire
de la actividad científica pública, dedicándose sólo a sus investigaciones científicas y a
experimentos de alquimia. En 1682, el paso del cometa «Halley» le incita a reemprender
sus estudios de mecánica celeste y la visita del propio Halley, en 1684, le sirve de ocasión a
Newton para revelar su descubrimiento de la teoría de la gravitación universal. Este mismo

5. año inicia la polémica con Leibniz, con motivo de un libro de éste sobre el cálculo, acerca
de quién debía ser considerado primer descubridor del cálculo infinitesimal.
En 1687 aparece su obra más importante, Principios matemáticos de la filosofía natural,
los Principia, obra que consta de tres libros: los dos primeros establecen las bases teóricas
de la mecánica clásica -expuesta según un método matemático-geométrico que, luego,
aplica en el libro tercero a los movimientos celestes, determinando de esta manera, y
precisándola cuantitativamente, la existencia de la gravitación universal: fuerza por la que
dos cuerpos cualesquiera en el universo se atraen según el producto de sus masas y el
inverso del cuadrado de su distancia. Presupuesto y teorema fundamental de la teoría es la
consideración de todos los cuerpos a modo de masas puntuales concentradas en su centro.
Los Principia
Es importante señalar que Newton no concebía el cosmos como la creación de un Dios que
se había limitado a legislarlo para luego ausentarse de él, sino como el ámbito donde la
voluntad divina habitaba y se hacía presente, imbuyendo en los átomos que integraban el
mundo un espíritu que era el mismo para todas las cosas y que hacía posible pensar en la
existencia de un único principio general de orden cósmico. Y esa búsqueda de la unidad en
la naturaleza por parte de Newton fue paralela a su persecución de la verdad originaria a
través de las Sagradas Escrituras, persecución que hizo de él un convencido antitrinitario y
que seguramente influyó en sus esfuerzos hasta conseguir la dispensa real de la obligación
de recibir las órdenes sagradas para mantener su posición en el Trinity College.
La primera es la Ley de la inercia: un cuerpo se encuentra en reposo o en movimiento
rectilíneo y uniforme de forma indefinida si sobre él no actúa ninguna fuerza. La segunda
es conocida como la Ley fundamental de la dinámica: la aceleración que produce una
fuerza en un cuerpo es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza e inversamente
proporcional a su masa, que matemáticamente toma la expresión F = m.a. Por último, la

6. Ley de acción y reacción establece que si un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro (acción),
el otro ejerce exactamente la misma fuerza, pero en sentido contrario, sobre el primero
(reacción).
Con la segunda ley, suponiendo que los cálculos dinámicos se simplificarían
considerablemente si suponía como equivalente el que toda la masa se concentrara en el
centro geométrico de los cuerpos, y con la tercera Ley de Kepler, dedujo la Ley de la
gravitación, cuyo enunciado afirma que dos cuerpos cualesquiera se atraen recíprocamente
con una fuerza directamente proporcional a sus masas e inversamente proporcional al
cuadrado de la distancia que los separa. Esta ley queda sujeta a comprobación
experimental, y con ésta logró demostrar las otras dos Leyes de Kepler.
Es de destacar también que en la obra de Newton el espacio y el tiempo se definen
como entidades absolutas, sin relación con ningún objeto externo, pues la dinámica define
un único sistema de referencia para el reposo y el movimiento que no está sujeto a ningún
cuerpo, y el tiempo es irreducible a cualquier proceso físico (no se define por ningún
proceso físico), inmóvil y siempre similar, concepción que imperó en el pensamiento
científico moderno hasta la llegada de la teoría de la relatividad de Einstein. Este fue uno de
los argumentos empleados por Newton en contra de Leibniz.
Desde el punto de vista de la historia de la ciencia, Newton logra explicar el
movimiento de los cuerpos celestes con los mismos principios del movimiento con que
caen los cuerpos: la órbita elíptica de los cuerpos celestes (según la primera ley de Kepler)
es la resultante de un movimiento de inercia (principio formulado por Galileo) y la fuerza
de atracción del Sol, cuyo valor establece de acuerdo con la tercera ley de Kepler
(directamente proporcional al producto de las masas e inversamente proporcional al
cuadrado de la distancia). Los planetas caen hacia el Sol -o la Luna hacia la Tierra- igual
como la manzana sobre la superficie terrestre: «todo cae». Este «sistema del mundo», que
unifica bajo las mismas leyes todo el universo, resulta posible gracias a la descripción ideal
matemática que de él ha hecho Newton, juzgada como la más cercana a la realidad hasta el
momento.

7. El método que sigue Newton es el método galileano de análisis y síntesis, en el que hay
que distinguir el momento de la observación, el experimento y la inducción o
generalización de lo observado (análisis), mediante el cual se llega a los principios, esto es,
a las causas y a las fuerzas a que se atribuyen los fenómenos, y el momento en que se
explican desde los principios y causas los fenómenos observados. Él mismo afirma, en su
Reglas del filosofar, con las que inicia el libro III de los Principia, que las hipótesis no
pueden «debilitar» los razonamientos fundados en la inducción.
Es necesario acotar que con la Revolución Científica inaugurada por Newton se abría paso
el paradigma mecánico, que exigiría en este siglo, y propiciara en el XVIII, el desarrollo de
un nuevo instrumental matemático. Un invento, aparentemente casual, desplazaría la pupila
de investigadores hacia la electrostática. Mientras, la irrupción de los métodos de la
experimentación cuantitativa hacia la Alquimia y otros campos de la Medicina, provocaría
el fallecimiento de la primera y el nacimiento de nuevas áreas en la segunda.
Las ideas contenidos de la mente provienen de los sentidos, que le permiten, la percepción
de las cosas.Esta corriente se ve fortalecida por las aportaciones de Isaac Newton (1642-
1727), quien a través del razonamiento matemático, lógico y cuantitativo, trato de entender
los fenómenos naturales.
Para los empiristas, la mente tiene ideas simples que emanan de los sentidos, y estas,
provienen de la realidad, por lo tanto, la percepción sensible y la experiencia, son dos
aspectos que originan el conocimiento:
Para identificar, la relación de la filosofía empirista con las Ciencias Sociales, se
considera lo siguiente:
La realidad se puede conocer a través de nuestra experiencia y nuestros sentidos.
El conocimiento es posible a partir de la experiencia que tenemos del mundo y de la
realidad.

8. Los fenómenos y los hechos pueden ser comprobables.
Se considera el equivalente de las cuatro reglas de Descartes, contra quien van dirigidos
todos los ataques de Newton.
El principio de economía, principio de constancia de la naturaleza, propiedades de los
cuerpos e inducción.
Es de destacar como su mayor contribución la introducción de un método: las leyes se
obtienen por generalización, mediante la inducción y el análisis matemático, de los
fenómenos o experimentos sistemáticos, y constituyen la única base fiable del
conocimiento. Así, la mecánica de Newton es el nacimiento de la física moderna, el
apoteosis de la relación causa-efecto, aspecto que expresó perfectamente con la frase
Hypothesis non fingo (no construyo hipótesis). También es destacable la definición del
espacio y el tiempo como conceptos absolutos, que no se deducen ni se definen por ningún
proceso físico (aspecto que ocupó una parte importante de sus discusiones con Leibniz),
concepción que imperó en la física hasta la llegada de la Teoría de la Relatividad.
Es considerado por algunos como el más grande científico de todos los tiempos. Sus ideas
acerca del método científico, constituyen la antítesis de las de Descartes, quien postulaba
que las leyes físicas se derivan de principios metafísicos, mientras que para Newton las
leyes físicas deben ser el producto del análisis detallado y cuidadoso de la realidad.
Newton se refirió a la inducción-deducción aristotélica en términos de análisis y síntesis.
Canceló el carácter excesivamente imaginativo con el que se estructuraba a las hipótesis al
derivarlas de lo que podría ser cierto. Propuso cuatro reglas para el razonamiento:
• No admitir más causas de cosas naturales que las que son suficientes y verdaderas para
explicar sus apariencias.
• Asignar las mismas causas a los mismos efectos naturales.

9. • Considerar como propiedades universales de la totalidad de los cuerpos a aquellas que,
existiendo en todos ellos, no puedan aumentarse o disminuirse gradualmente.
• Aceptar como exactas o muy probablemente ciertas las proposiciones acerca de los
fenómenos, y que han sido derivadas por inducción general, en tanto no ocurran otros
fenómenos que puedan hacer más exactas dichas proposiciones.
ISAAC NEWTON Y LA MECÁNICA DEL UNIVERSO
Isaac Newton (1642-1727) en su compendio Los Principios Matemáticos de la Filosofía
Natural (1687), señaló lo siguiente:
 El universo puede ser explicado completamente a través del uso de las matemáticas;
los modelos matemáticos del universo son descripciones físicas exactas del universo
 El universo opera en una forma completamente racional y predecible siguiendo las
matemáticas usadas para describirlo; por lo tanto, el universo es de tipo mecánico
 No es necesario apelar a las revelaciones religiosas o a la teología para explicar
cualquier aspecto de los fenómenos físicos del universo
 Todos los planetas y otros objetos en el universo se mueven de acuerdo a la atracción física
entre ellos, la cual es llamada gravedad; esta atracción mutua explica la forma y mecánica
de los movimientos en el universo
Es de destacar también que en la obra de Newton el espacio y el tiempo se definen
como entidades absolutas, sin relación con ningún objeto externo, pues la dinámica define
un único sistema de referencia para el reposo y el movimiento que no está sujeto a ningún
cuerpo, y el tiempo es irreducible a cualquier proceso físico (no se define por ningún
proceso físico), inmóvil y siempre similar, concepción que imperó en el pensamiento
científico moderno hasta la llegada de la teoría de la relatividad de Einstein. Este fue uno de
los argumentos empleados por Newton en contra de Leibniz.

10. Newton basó enteramente su visión del universo en el concepto de inercia: cualquier
objeto permanece en reposo hasta que sea movido por otro objeto; cualquier objeto en
movimiento permanece en movimiento hasta que sea proyectado o detenido por otro
objeto. El universo se convierte así en una gran mesa de billar, en la cual todo objeto en
movimiento lo hace debido a que ha sido impulsado por otro objeto, provocando su
traslación. A pesar de que se conciba al universo como una gran máquina de objetos en
movimiento, colisionando unos con otros, y funcionando de acuerdo con sus propias leyes,
aún así requiere de algo primigenio que lo haya impulsado inicialmente. Esa cosa, para
Newton, era Dios; pero esta causa divina inicial, pensaba Newton, no interfiere con los
sucesos posteriores y la forma en que funciona actualmente el universo.
JOHN LOCKE
John Locke. Fue un pensador inglés considerado el padre del empirismo y del
liberalismo moderno. Nació en Wrington (cerca de Bristol), Inglaterra, el 29 de agosto de
1632. Murió en Essex, el 28 de octubre de 1704. Se educó en la Westminster School y en la
ChristChurch de Oxford. En 1658 se convirtió en tutor y profesor de Griego y Retórica.
Más tarde volvió a Oxford y estudió medicina.
La fama de Locke era mayor como filósofo que como Pedagogo, su pensamiento
posterior fue influenciado por su empirismo, hasta desembocar en el escepticismo de
Hume. En lo pedagógico, Locke no pretendió crear un sistema educativo, sino explicar los
lineamientos de la educación para los hijos de la nobleza, por consiguiente sus ideas
representan tanto un reflejo de la percepción pedagógica de su tiempo como una reflexión
profunda sobre sus bondades, defectos y alcances.
Influyó de forma determinante en las ideas de la Revolución Gloriosa y la declaración
de Derechos Británica de 1689.
BASES DEL PENSAMIENTO DE JOHN LOCKE

11. Su epistemología (teoría del conocimiento) no cree en la existencia del innatismo y el
determinismo, considerando el conocimiento de origen sensorial, por lo que rechaza la idea
absoluta en favor de la probabilística matemática. Para Locke, el conocimiento solamente
alcanza a las relaciones entre los hechos, al cómo, no al por qué. Por otra parte cree percibir
una armonía global, apoyado en creencias y supuestos evidentes por sí mismos, por lo que
sus pensamientos también contienen elementos propios del racionalismo y el mecanicismo.
Cree en un Dios creador cercano a la concepción calvinista del gran relojero, basando
su argumentación en nuestra propia existencia y en la imposibilidad de que la nada pueda
producir el ser. Es decir, un Dios tal como lo describe el pensador racionalista, René
Descartes, en el Discurso del método, en la tercera parte del mismo. De la esencia divina
solamente pueden ser conocidos los accidentes y sus designios solamente pueden ser
advertidos a través de las leyes naturales.
Trata la religión como un asunto privado e individual, que afecta solamente a la
relación del hombre con Dios, no a las relaciones humanas.
Considera la ley natural un decreto divino que impone la armonía global a través de
una disposición mental (reverencia, temor de Dios, afecto filial natural, amor al prójimo),
concretada en acciones prohibidas (robar, matar y en definitiva toda violación de libertad
ajena), que obligan en favor de la convivencia.
LA TEORIA POLITICA DE LOCKE
Locke escribió dos tratados sobre el gobierno civil. En el primero Locke rebatió la
teoría del derecho divino de los reyes expuesta por Sir Robert Filmer en su obra Patriarca
(1680). La teoría patriarcal de la transmisión de la autoridad real se lleva hasta sus más
ridículas consecuencias. No hay ninguna evidencia de que Adán poseyera una autoridad
real respaldada por la divinidad. Si la hubiera tenido, no hay ninguna evidencia de que sus
herederos la tuvieran. Si la hubieran tenido, el derecho de sucesión a la misma no estaría
determinado, e incluso si hubiera un orden de sucesión determinado apoyado en la voluntad
de Dios, cualquier conocimiento de este orden de sucesión habría muerto hace ya mucho
tiempo. Locke asegura que la posición principal de Sir Robert Fimer es que "los hombres

12. no son libres por naturaleza. Este es el fundamento sobre el que descansa su monarquía
absoluta".
A manera de resumen se puede destacar que Jhon Locke fue uno de os principales
hombres que influyo en el desarrollo socio-político de muchas naciones en el mundo, en
especial la de los EEUU. La misma resaltadas a través diferentes ensayos que dieron por
asentada la importancia del empirismo sobre el racionalismo, teniendo en cuenta que la
experiencia es lo más importante en el desarrollo del conocimiento del hombre, en
contraposición al racionalismo de Rene Descarte.
Sin embargo, entre sus múltiples y polémicos escritos, en donde se enfrasca en
problemas abstractos y difíciles, entendiendo que siempre piensa en soluciones prácticas de
problemas inmediatos y no pretende haber dicho en ellos la última palabra. Frente a los
grandes sistemas, en la que trata de conocer algunas parcelas, Locke dedica de manera
importante en una obra cumbre: Ensayo sobre el Entendimiento Humano (1690).
A modo rápido, se explica los cuatros libros que conforma este importante ensayo de
Locke:
En el primer libro (De las nociones innatas), se habla de la necesidad de prescindir
de argumentos a priori y oponiéndose a Descartes, Locke afirma que no existen
conocimientos innatos y que sólo debe ser tenida en cuenta la experiencia.
En el segundo libro (De las ideas) propuso que la sensación y la reflexión se
fundamentan en la experiencia y en las ideas simples creadas por medio de la percepción
inmediata derivada de las excitaciones que provienen de los objetos.
En el tercer libro (De las palabras) Locke trata la relación entre el lenguaje y el
pensamiento a la hora de formar el conocimiento.
En el cuarto libro (Del conocimiento) trata sobre las ideas. En el Locke intenta
buscar lo que se establece a partir del acuerdo o desacuerdo entre dos ideas, ya fuera por
intuición, por demostración racional o por conocimiento sensible.

13. Además, separa el papel que debe cumplir la religión y el poder político en función
del desarrollo de una nación, y que independientemente la libertad y la igualdad son
principios intransferible y/o negociable en la vida del ser humano. Señala que la religión no
debe ser un medio para perseguir o castigar, utilizando como excusa el orden o la disciplina
del creyente o no. También, resalta que el estado debe someterse al consenso de la mayoría,
comprendiendo que el poder legislativo es supremo en las diferentes decisiones, siempre y
cuando estén bajo el consentimiento del pueblo, la cual descansa el poder de poner o quitar.
Por último, el poder no tiene su origen en sucesión familiar o don divino, ni en la
fuerza ni en la violencia. Por ello, busca una tercera vía que explique el origen del poder
político y de gobierno. Considera la ley natural un decreto divino que impone la estabilidad
por medio de la disposición mental que incluye el bien y el mal, que relaciona en favor de
la convivencia.
El pensamiento Leibniziano
Las concepciones de Descartes, Pascal y Leibniz sobre la naturaleza del método o
los métodos, permiten llegar al conocimiento o la comprensión de las cosas. El análisis de
los tres casos es especialmente relevante por el hecho de que nunca se establece una
jerarquía gnoseológica entre los distintos saberes. En su obra, tanto las matemáticas como
la filosofía contribuyen a la ciencia y, con frecuencia, se hallan directamente relacionadas a
través de los métodos usados y los problemas considerados.
René Descartes (1596-1650), Blaise Pascal (1623-1662) y Gottfried Wilhelm Leibniz
(1646-1716) coincidieron en una época determinante para la comprensión de todos los
desarrollos posteriores, en ella surgieron con fuerza lo que hoy llamamos la ciencia
moderna especialmente la matemática y la filosofía moderna. Los tres tienen en común
haber contribuido decisivamente a transformar estas dos ramas del saber. De hecho, tan
notables fueron sus aportaciones, que aun hoy son con frecuencia considerados por igual
matemáticos o filósofos, según sea la especialidad desde la cual se los considera.
Entre Descartes y Leibniz hay muchos planteamientos comunes, mientras que
Pascal, con su progresiva decantación hacia la religión, surge como el espíritu crítico en
medio del racionalismo que predomina entre los dos primeros. Así, por ejemplo, Descartes

14. y Leibniz, siempre con el modelo de la matemática, buscan un fundamento sólido para la
filosofía, y creen encontrarlo siguiendo la tesis de Galileo, según la cual la estructura de la
naturaleza presenta siempre un carácter matemático independientemente del hecho de que
haya podido ser creada y resulte mantenida por la voluntad de Dios. Igualmente, ambos
creen en la existencia de ciertas verdades a priori y en la necesidad de desarrollar sistemas
deductivos seguros y eficaces que permitan verificarlas o descubrirlas. De esta manera
podemos entender cómo surgen el método en Descartes y el lenguaje simbólico universal y
el cálculo lógico en Leibniz.
Si tomamos en cuenta lo anterior, las consideraciones aquí presentadas pueden ser
útiles cuando se trata de recuperar una perspectiva más amplia y profunda del significado y
el valor que puede tener hoy para nosotros el compromiso con el conocimiento que, a su
manera, asumió cada uno de ellos (Basart, 2004).
En un primer acercamiento a Leibniz, lo que más impresiona es que, casi con toda
seguridad, fue el último individuo que estuvo familiarizado con prácticamente todas las
ramas del saber de su época. Su capacidad intelectual se manifiesta en múltiples obras,
resúmenes, notas, proyectos y cartas que abarcan la lógica, las matemáticas, la astronomía,
la física, la geología, la farmacia, la medicina, la biología, la alquimia, la historia, la
filosofía, el derecho, la política, la economía, la epigrafía, etcétera (Ramírez, 1997).
Gottfried Wilhelm Leibniz nació en Leipzig, actual Alemania en 1646 y murió en
Hannover 1716, Filósofo y matemático alemán. Su padre, profesor de filosofía moral en la
Universidad de Leipzig, falleció cuando Leibniz contaba seis años. Capaz de escribir
poemas en latín a los ocho años, a los doce empezó a interesarse por la lógica aristotélica a
través del estudio de la filosofía escolástica.
En 1661 ingresó en la universidad de su ciudad natal para estudiar leyes, y dos años
después se trasladó a la Universidad de Jena, donde estudió matemáticas con E. Weigel. En
1666, la Universidad de Leipzig rechazó, a causa de su juventud, concederle el título de
doctor, que Leibniz obtuvo sin embargo en Altdorf; tras rechazar el ofrecimiento que allí se
le hizo de una cátedra, en 1667 entró al servicio del arzobispo elector de Maguncia como
diplomático, y en los años siguientes desplegó una intensa actividad en los círculos

15. cortesanos y eclesiásticos. Fue además un hombre de acción: diplomático en París y
consejero del duque de Hannover, trabajó con afán para lograr un acuerdo en un primer
momento entre católicos y protestantes y, posteriormente, entre los estados cristianos
europeos. Tan extremo es el caso que aún queriendo limitarnos a una somera introducción a
algunos aspectos de su obra filosófica y matemática, no resulta nada fácil llegar a alcanzar
una idea clara de las dimensiones de su producción.
En matemáticas cabe reconocer, sobre todo, el haber establecido de forma
independiente y paralela a Newton, el cálculo diferencial y el cálculo integral. Si bien,
como es sabido, Newton llegó poco antes a obtener una fundamentación más rigurosa,
Leibniz fue el primero, en 1684, en publicar sus resultados además de ser el creador de la
notación que se acabó imponiendo. De hecho, todo parece indicar que Leibniz concedía una
especial atención a la notación; mas allá de ser un mero sistema formal de representación,
se trata de un factor que, como ahora sabemos, puede incidir notablemente en la obtención
de nuevos resultados. Introdujo muchos de los símbolos y expresiones que siguen hoy
vigentes.
Si Descartes, tomando a Dios como garante, cree en la existencia de proposiciones
claras y evidentes para todos, Leibniz considera que aun aceptando la existencia de Dios, la
claridad y la evidencia continúa siendo subjetiva. Lo que realmente necesitamos es calcular
para no tener que discutir. Se trata de su proyecto de characteristicauniversalis o lenguaje
simbólico universal, cuya misión había de ser el desarrollar, en todas las disciplinas, la
función que los símbolos tienen en las matemáticas. Paralelamente a dicho lenguaje, la
demostración utilizaría un sistema deductivo simbólico capaz de establecer todas las
correspondencias legítimas (no contradictorias) entre los elementos contrastados. De esta
manera, podrían alcanzarse conclusiones válidas para todos, sea en el derecho, la moral o la
filosofía. Si bien el propósito de Leibniz con el uso articulado de la característica y la
combinatoria es el mismo que el de Descartes con su método general, puede considerarse
que el primero invierte el camino seguido por el segundo. Efectivamente, en lugar de
empezar con Dios para llegar a los saberes mundanos, el propósito de Leibniz es partir de la
lógica y la física para llegar a establecer verdaderos conocimientos metafísicos. Esta

16. preponderancia de la lógica es una de las características fundamentales del pensamiento
leibniziano.
En Leibniz se halla siempre presente la voluntad de recuperar la ciencia y la
metafísica de los antiguos; recuperación sometida críticamente a los resultados de la ciencia
y la filosofía moderna (Basart, 2004). Se trata de salvar e integrar todo aquello del pasado
que él considera útil y necesario: “Ya sé que enuncio una gran paradoja al pretender
rehabilitar en cierto sentido la antigua filosofía y recordar postliminio las formas
sustanciales casi desterradas; pero acaso no se me condene a la ligera cuando se sepa que he
meditado bastante sobre la filosofía moderna, que he dedicado mucho tiempo a las
experiencias de física y a las demostraciones de geometría [...], hay en las opiniones de los
filósofos y teólogos escolásticos mucha más solidez de lo que se cree, con tal de servirse de
ellas oportunamente y en su lugar (Leibniz, 1986).
De ahí, especialmente, la distinción aristotélica entre causa eficiente y causa final. A
través del mecanicismo resultante de la filosofía cartesiana, las explicaciones del mundo y
de la vida quedaban casi reducidas a choques e intercambios entre la materia. Las leyes de
la física eran las causas eficientes de los fenómenos. Más allá de suscribir la validez de este
punto de vista el cual, sin duda alguna, resulta del todo adecuado y necesario para la
ciencia, Leibniz recupera el estudio de la finalidad en la consideración de cada sustancia y
cada fenómeno. Sería este el ámbito de actuación de la filosofía, la cual habría de sacar a la
superficie el sentido y las cualidades de la obra del Creador (Basart, 2004). Frente a la
física cartesiana de la extensión, Leibniz defendió una física de la energía, ya que ésta es la
que hace posible el movimiento. Los elementos últimos que componen la realidad son las
mónadas, puntos inextensos de naturaleza espiritual, con capacidad de percepción y
actividad, que, aun siendo simples, poseen múltiples atributos; cada una de ellas recibe su
principio activo y cognoscitivo de Dios, quien en el acto de la creación estableció una
armonía entre todas las mónadas. Esta armonía preestablecida se manifiesta en la relación
causal entre fenómenos, así como en la concordancia entre el pensamiento racional y las
leyes que rigen la naturaleza (teoría de la monadología).

17. Así, ciencia y filosofía no se oponen, se complementan con perspectivas que
confluyen en el propósito de comprender mejor el mundo y nuestra propia existencia.
Leibniz distingue las verdades de hecho de las verdades de razón. Las primeras son
contingentes, accidentales y no necesarias. Dicho de otra manera, su negación no implica
contradicción. En cambio, las verdades de razón son necesarias, de manera que su negación
sí implica contradicción. Todas las proposiciones de la matemática son de este tipo. Si
entendemos por proposiciones analíticas aquellas en que el sujeto ya contiene al predicado
(a la manera kantiana), entonces Leibniz afirma que las verdades de hecho son analíticas
infinitamente, mientras que las verdades de razón son analíticas finitamente. En otros
términos, que Dios, con su razón infinita, también contempla como necesario todo aquello
que, a nuestra capacidad finita, aparece como contingente. Para nosotros, seres finitos, tan
sólo las verdades de razón son propiamente analíticas. La ley de continuidad establece algo
común a toda diversidad. Aquello que conocemos se muestra siempre como un continuo,
pero está formado por un número infinito de partes que no podemos reconocer como
desgajadas del todo. No puede haber agujeros en el interior de ninguna secuencia porque,
por el principio de perfección, Dios, la razón suprema, lo tiene que haber creado todo con la
máxima perfección posible. En la física, esta ley se traduce en que nada en la naturaleza se
desarrolla mediante saltos. Todo cambio de un estado a otro se produce mediante una
sucesión infinita de estados intermedios. En la matemática, ello se manifiesta en la
utilización de los infinitésimos en el cálculo. A pesar de las dificultades formales a la hora
de considerar cantidades no nulas, tan pequeñas como se desee, Leibniz admite que dichas
“ficciones bien fundamentadas” son lícitas, pues están bien sustentadas metafísicamente;
superan el test de la continuidad. Podemos también considerar este infinitésimo desde otro
de sus puntos de vista epistemológicos. Para Leibniz, todas las cadenas causales se
extienden hacia el infinito y existe una ley que gobierna cada una de ellas. Esta ley
constituye el principio de razón suficiente: hay una razón por la cual cada cosa es como es
y no de otra manera. Hallamos pues, en el pensamiento leibniziano, una cierta metafísica
aplicada, de la cual cabe destacar su capacidad para abrir camino en la investigación y para
establecer un marco racional que permita un estudio sistemático de todos los fenómenos.
Finalmente, llega a una coherencia plena la expresión “análisis del infinito” que con
frecuencia usa Leibniz. Efectivamente, se revela en toda su obra una orientación

18. metodológica de tipo algorítmico. Dicha metodología busca explicar racionalmente aquello
que, por naturaleza, es infinito e inefable (para nosotros). Así, en su obra, tanto si se trata el
estudio de la naturaleza, el caso de los linajes o el de las curvas, se manifiesta siempre la
complejidad del tema y la confianza inquebrantable en poder hacerla, poco a poco, cada vez
más inteligible.
Entonces podemos concluir:
En primer lugar, la firme creencia en que es posible llegar a un saber cierto de las
cosas. Y que, además, existe siempre y es fundamental su dominio, un método (del griego
méthodos: “camino con una finalidad precisa”), una vía que permite acercarse
progresivamente a la verdad buscada. Que el método sea único o diverso, general o
particular, no es, en el fondo, lo más importante. Hay verdad y nos es dado aproximarnos a
ella, en la medida que nos lo permiten nuestras facultades y el estado de nuestros
conocimientos.
En segundo lugar, la variedad de los saberes humanos, la presencia de disciplinas
diversas, no impone una primacía de unas sobre otras. En particular, tanto la filosofía como
la matemática tienen su ámbito de investigación que les es propio. Si bien no han de
equipararse ni confundirse, eso no significa que tengan que disputarse mutuamente el
patrimonio de la verdad. La razón y la intuición no están opuestas per se. Considerarlas
enfrentadas y excluyentes es un camino equivocado que conduce al falseamiento y la
simplificación de aquello que es complejo por naturaleza.
Finalmente, los supuestos metafísicos resultan inevitables en toda ciencia. Desde el
primer momento en que formulamos axiomas, definiciones, principios o postulados,
estamos dando por supuesta una cierta concepción del mundo y de la naturaleza de las
relaciones que en él pueden establecerse. Tanto las matemáticas, como la física y la crítica
llevada a cabo por la filosofía de la ciencia han mostrado, a lo largo del siglo pasado, que
los esquemas estrictamente lógicos y las observaciones supuestamente objetivas de los
fenómenos resultan insuficientes o imposibles a la hora de fundamentar y desarrollar
cualquier ciencia. El ser humano deja siempre su huella dondequiera que pise (Basart,
2004).

19. Al igual que los filósofos anteriormente citados, a Immanuel Kant (1724-1804),
filósofo alemán, se le consideró por muchos como el pensador más influyente de la era
moderna.
Nacido en Königsberg (actual ciudad rusa de Kaliningrado) el 22 de abril de 1724,
estudió en el CollegiumFredericianum desde 1732 hasta 1740, año en que ingresó en la
universidad de su ciudad natal. Su formación primaria se basó sobre todo en el estudio de
los clásicos, mientras que sus estudios superiores versaron sobre Física y Matemáticas.
La piedra angular de la filosofía kantiana (en ocasiones denominada “filosofía
crítica”) está recogida en una de sus principales obras, Crítica de la razón pura (1781), en la
que examinó las bases del conocimiento humano y creó una epistemología individual.
La filosofía kantiana, y en especial tal y como fue desarrollada por el filósofo
alemán Georg Wilhelm Friedrich Hegel, estableció los cimientos sobre los que se edificó la
estructura básica del pensamiento de Karl Marx. El método dialéctico, utilizado tanto por
Hegel como por Marx, no fue sino el desarrollo del método de razonamiento articulado por
antinomias aplicado por Kant.
Además de sus trabajos sobre filosofía, Kant escribió numerosos tratados sobre
diversas materias científicas, sobre todo del área de la geografía física. Su obra más
importante en este campo fue Historia universal de la naturaleza y teoría del cielo (1755),
en la que anticipaba la hipótesis de la formación del universo a partir de una nebulosa
originaria, hipótesis que fue más tarde desarrollada por Pierre de Laplace.
Entre otros escritos de Kant figuran Prolegómenos a toda metafísica futura (1783),
Principios metafísicos de la filosofía natural (1786), Crítica del juicio (1790) y La religión
dentro de los límites de la razón pura (1793).

20. Referencias Bibliográficas
Basart, J. (2004). Conocimiento y método en descartes, pascal y leibniz.: Ciencia
Ergo Sum, marzo-junio, año/vol. 11, número 001 Universidad Autónoma del Estado
de México Toluca, México pp. 105-111[Revista en línea], Disponible:
http://redalyc.uaemex.mx/pdf/104/10411113.pdf [Consulta: 2012, Junio 26].
González Morales, A. (2003). Los Paradigmas de Investigación en las Ciencias Sociales.
ISLAS, 45(138):125-135; octubre-diciembre [Revista en Linea].
Disponible:http://cenit.cult.cu/sites/revista_Islas/pdf/138_12_Alfredo.pdf
Leibniz, G. W. (1986). Discurso de metafísica. Edición de Julián Marías. Alianza Editorial,
Madrid.
Microsoft ® Encarta ® 2007. © 1993-2006 Microsoft Corporation. Reservados todos los
derechos
Ramírez, D. (1997). Sobre la interpretació del pensamentleibnizià. Ediciones de la
Universidad de Barcelona, Barcelona