El documento trata sobre la estática y la elasticidad. Explica que la estática estudia el equilibrio de fuerzas sobre cuerpos en reposo. Analiza las cargas y fuerzas que actúan sobre sistemas físicos en equilibrio. También describe las propiedades elásticas de los sólidos y cómo se miden la deformación y esfuerzo. Finalmente, presenta varios problemas de estática y elasticidad para resolver.

1. EQUILIBRIO
ESTATICO Y
ELASTICIDAD

2. ESTATICA
 La estática es un parte de la mecánica que estudia el equilibrio
de fuerzas, sobre un cuerpo en reposo.
 La estática analiza las cargas (fuerzas, y momentos) en los
sistemas físicos en equilibrio estático, es decir, en un estado
en el que las posiciones relativas de los subsistemas no varían
con el tiempo. Por la primera ley de Newton, esta situación
implica que la red de la fuerza y el par o momento neto de
cada organismo en el sistema es igual a cero.
 De esta limitación, las cantidades como la carga o la presión
pueden ser derivadas. La red de fuerzas igual a cero se
conoce como la primera condición de equilibrio, y el par neto
igual a cero se conoce como la segunda condición de
equilibrio DOMINGO SANTOS
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3. APLICACIONES DE LA ESTATICA
 La estática abarca el estudio del equilibrio tanto del conjunto del
cuerpo así como de sus partes constituyentes, incluyendo las
porciones elementales de material.
 Uno de los principales objetivos de la estática es la obtención de:
esfuerzos cortantes, normales, de torsión y momentos flectores a lo
largo de una pieza, que puede ser desde una viga de un puente o
los pilares de un rascacielos.
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4. APLICACIONES DE LA ESTATICA
 Su importancia reside en que una vez trazados los diagramas y
obtenidas sus ecuaciones, se puede decidir el material con el que se
construirá, las dimensiones que deberá tener, límites para un uso
seguro, etc., mediante un análisis de materiales.
 Por tanto, resulta de aplicación en ingeniería estructural, ingeniería
mecánica, construcción, siempre que se quiera construir una estructura
fija. Para el análisis de una estructura en movimiento es necesario
considerar la aceleración de las partes y las fuerzas resultantes.
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5. Las Leyes de Newton
•I Ley : Ley de inercia
Todo cuerpo permanece en su estado de
reposo o movimiento uniforme a menos
que sobre él actúe una fuerza externa.
•II Ley : Definición de fuerza
La fuerza es igual a la masa por la
aceleración producida en el cuerpo.
•III Ley : Ley de acción-reacción
Por cada acción hay una reacción igual y
de signo opuesto.
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6. 1° ley de Newton
Un cuerpo en reposo permanecerá en reposo
siempre que no actúe una fuerza neta que la
obligue a cambiar dicho estado
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7. 1° ley de Newton
Un cuerpo en movimiento permanecerá en
movimiento rectilíneo uniforme siempre que
no actúe una fuerza neta que la obligue a
cambiar dicho estado
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8. 1° Ley de Newton (ley de inercia)
 Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y
rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas
impresas sobre él.[5]
 Esta ley postula, por tanto, que un cuerpo no puede cambiar por sí solo
su estado inicial, ya sea en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme,
a menos que se aplique una fuerza neta sobre él. Newton toma en
cuenta, así, el que los cuerpos en movimiento están sometidos
constantemente a fuerzas de roce o fricción, que los frena de forma
progresiva
 En consecuencia, un cuerpo con movimiento rectilíneo uniforme implica
que no existe ninguna fuerza externa neta o, dicho de otra forma, un
objeto en movimiento no se detiene de forma natural si no se aplica una
fuerza sobre él. En el caso de los cuerpos en reposo, se entiende que su
velocidad es cero, por lo que si esta cambia es porque sobre ese cuerpo
se ha ejercido una fuerza neta.
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9. Tercera ley de Newton o Ley de
acción y reacción
 Fuerza = interacción entre dos objetos : Dos
objetos que interaccionan ejercen fuerzas entre sí.
 Si un cuerpo A ejerce una fuerza sobre un cuerpo B,
entonces B ejerce sobre A una fuerza de igual
magnitud y dirección opuesta. FA + FB = 0
2112 FF

DOMINGO SANTOS
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10. Aplicaciones de la tercera ley de
Newton
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11. Aplicaciones de la tercera ley de
Newton
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12. EQUILIBRIO DE UNA PARTÍCULA
 Para que un partícula se encuentre en equilibrio estático es
necesario que las fuerzas se encuentren balanceadas de tal
manera que no puedan impartir traslación.
 La condición necesaria y suficiente para que una partícula se
se encuentre en equilibrio estático es que la resultante de
fuerzas externas formen un sistema equivalente a cero
 Descomponiendo cada una de las fuerzas y momentos se
obtiene seis ecuaciones escalares
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13. EQUILIBRIO DE UN CUERPO RIGIDO
 Para que un cuerpo se encuentre en equilibrio estático es
necesario que las fuerzas y momentos externos se
encuentren balanceados de tal manera que no puedan
impartir traslación ni rotación.
 La condición necesaria y suficiente para que un cuerpo se
encuentre en equilibrio estático es que la resultante de
FUERZAS y MOMENTOS de todas las fuerzas externas
formen un sistema equivalente a cero
 Descomponiendo cada una de las fuerzas y momentos se
obtiene seis ecuaciones escalares
     00 FrMF O

   
   
000
000
zyx
zyx
MMM
FFF
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14. DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE
1. El primer paso en el análisis de equilibrio estático
de un cuerpo es identificar todas las fuerzas que
actúan sobre el cuerpo (Diagrama de cuerpo
libre).
2. Seleccionar el sólido separándolo de su base de
apoyo y se desliga de cualquier otro cuerpo. A
continuación se grafica el contorno.
3. Indicar el punto de aplicación, magnitud y
dirección de las fuerzas externas, incluyendo el
peso.
4. Las fuerzas externas desconocidas consisten
normalmente en reacciones. Las que se ejercen
en los puntos en que el sólido esta apoyado o
unido a otros cuerpos.
5. El DCL debe incluir también dimensiones , las
que permiten calcular momentos de fuerzas
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15. MOMENTO DE TORSION ASOCIADO
CON LA FUERZA
  F rDOMINGO SANTOS
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16. CENTRO DE MASA
i i
i
CM
i
i
m x
x
m



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17. CENTRO DE GRAVEDAD
i i
i
CM
i
i
m x
x
m



La fuerza gravitacional
ejercida sobre un cuerpo
puede considerarse como
que actúa en un solo punto
llamado Centro de
Gravedad. El centro de
gravedad de un cuerpo
coincide con su centro de
masa si el cuerpo esta en
un campo gravitacional
uniforme
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18. PROPIEDADES ELASTICAS DE LOS SOLIDOS
Podemos describir las propiedades elásticas de una
sustancia si usamos los conceptos de esfuerzo y
deformación unitaria. Esfuerzo es una cantidad
proporcional a la fuerza que produce una
deformación; Deformación Unitaria es una
medida del grado de deformación. La deformación
unitaria es proporcional al esfuerzo, y la constante
de proporcionalidad es el Coeficiente de
Elasticidad:
coef de elastic =
𝑒𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜
𝑑𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑢𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑎
Tres tipos comunes de deformación están
representados por: (1) la resistencia de un solido al
alargamiento bajo una carga, caracterizada por el
modulo de elasticidad Y; (2) la resistencia de un
solido al movimiento de planos internos que se
deslizan entre si, caracterizada por el coeficiente de
rigidez S y (3) la resistencia de un solido o liquido
a un cambio de volumen, caracterizada por el
modulo de volumen B. DOMINGO SANTOS
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19. PROPIEDADES ELASTICAS DE LOS SOLIDOS
iL
L
A
F
straintensile
stresstensile
Y


ELASTICIDAD
DE
LONGITUDLAS
TICIDAD DE
LONGITUD
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20. MODULO DE CORTE: ELASTICIDAD DE FORMA
h
x
A
F
strainshear
stressshear
S


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21. MODULO VOLUMETRICO: ELASTICIDAD DE
VOLUMEN
V
V
P
V
V
A
F
strainvolume
stressvolume
B
i






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22. 12.1 el sube y baja
Un sube y baja formado por una tabla uniforme de masa M y longitud L
sostiene a un padre y su hija con masas 𝑚 𝑓 y 𝑚 𝑑 respectiv. Como se ve
en la fig. El soporte llamado (fulcro) esta bajo el centro de gravedad d la
tabla, el padre esta a una distancia d del centro, y la hija esta a una
distancia L/2 del centro. A) Determine la magnitud de la fuerza
ascendente n ejercida por el soporte sobre la tabla. B) Determine si el
padre debe sentarse de modo que equilibre el sistema
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23. 12.2 Una mano pesada
Una persona sostiene una esfera de 50 N en su mano. El antebrazo esta
horizontal como se ve en la fig. El bíceps esta unido a 3 cm del codo y la
esfera esta a 35 cm del codo. Encuentre la fuerza hacia arriba ejercida por el
bíceps sobre el antebrazo y la fuerza hacia abajo ejercida por el brazo
superior sobre el antebrazo y que actúa en el codo. Desprecie el peso del
antebrazo
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24. 12.3 De pie sobre una viga horizontal
Una viga horizontal uniforme de 8 m de longitud y 200 N de peso esta unida
a una pared por una conexión con perno. Su extremo lejano esta sostenido
por un cable que forma un Angulo de 53 ° con la viga. Si a una persona de
600 N esta de pie a 2 m de la pared, encuentre la tensión en el cable, así
como la magnitud y dirección de la fuerza ejercida por la pared sobre la viga
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25. 12.4 La escalera inclinada
Una escalera uniforme de longitud L apoya contra una pared lisa y vertical.
Si la masa de la escalera es m y el coeficiente de fricción estático entre la
escalera y el suelo es 0.40 Encuentre el Angulo mínimo al que la escalera
no se resbala.
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26. P 12.5 Centro de Gravedad
La escuadra de un carpintero tiene la forma de una L, como se muestra en
la fig. Ubique su centro de gravedad
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27. 12.6 Diseño de un escenario
Un estudiante a diseñado un aparato para sostener a un actor. El cual
analizaremos este cable , supóngase que la tensión en el cable es de 940 N
cuando el actor llega su punto mas bajo. ¿Qué diámetro pueda tener un
alambre de acero de 10 m de largo sino deseamos que se estire mas de 0.5
cm bajo estas condiciones.
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28. 12.7 Compresión de esfera de bronce
Una esfera de bronce macizo esta inicialmente rodeado de aire, y la presión
de aire ejercida sobre ella es de 1 x 105 N/𝑚2 (presión atmosférica normal)
a esfera se hace bajar en el océano a una profundidad donde la presión es
de 2 x 107 N/𝑚2. El volumen de la esfera en aire es de 0.50 𝑚3.¿Cuanto
cambia este volumen una vez que la esfera se sumerge?
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29. 12.8 Una carga de 200 kg se cuelga de un alambre que tiene una longitud
de 4 m y área de sección transversal de 0.200 x 10−4 𝑚2 y un modulo de
Young de 8 x 1010
N/𝑚2
¿Cuál es el aumento en su longitud?
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30. HOMEWORK
Desarrollar los problemas de su texto de Serway 7ma edicion como sigue:
1 – 2 – 4 – 5 – 9 – 13 – 21 – 25 – 35 – 37
Transcribir los problemas resueltos del texto de Zemansky de este capitulo:
11.1 – 11.2 – 11.3 – 11.4 – 11.5 – 111.6 – 11.7
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