Cuando la fuerza retardadora es pequeña en comparación con la fuerza restauradora, el movimiento oscilatorio se conserva pero la amplitud disminuye con el tiempo hasta detenerse. Este sistema subamortiguado se caracteriza por oscilaciones amortiguadas cuya amplitud decrece más lentamente que en un sistema críticamente amortiguado o sobreamortiguado.
2. En muchos sistemas reales las fuerzas no conservativas como la
fricción retardan el movimiento. En consecuencia, la energía mecánica
del sistema disminuye en el tiempo y se dice que el movimiento esta
amortiguado. La energía mecánica perdida se transforma en energía
interna en el objeto y el medio retardador.
Ejemplo:
En la imagen el oscilador amortiguado es un objeto rigido unido a un
resorte y sumergido en un liquido viscoso, como se puede observar
la viscosidad del liquido hace que la velocidad en la masa disminuya
hasta hacer que el movimiento se detenga por completo.
Oscilaciones amortiguadas
3.
4. En la grafica se puede observar la posición como función de tiempo para
un objeto que oscila en presencia de una fuerza restauradora:
Cuando la fuerza retardadora es
pequeña el carácter oscilatorio del
sistema se conserva, pero la amplitud
disminuye en el tiempo, con el
resultado de que al final el
movimiento cesa.
5.
6. Cuando la fuerza disipativa es pequeña en comparación con la fuerza de
restitución, el carácter oscilatorio del movimiento se conserva pero la
amplitud de la vibración disminuye con el tiempo y, finalmente el movimiento
cesará.
Este sistema se conoce como oscilador subamortiguado. En el movimiento
con una constante de resorte y una partícula masiva dadas, las oscilaciones
se amortiguan con más rapidez a medida que el valor máximo de la fuerza
disipativa tiende al valor máximo de la fuerza de restitución.
AMORTIGUAMIENTO DEBIL
9. Un objeto que pesa 16 lb se
une a un resorte de 5 ft de
longitud. En la posición de
equilibrio, el resorte mide 8.2
ft. Si el peso se eleva y se
suelta del reposo en un punto
a 2 ft arriba de la posición de
equilibrio, determine los
desplazamientos, x(t).
Considere que el medio que
rodea al sistema ofrece una
resistencia al movimiento
numéricamente igual a la
velocidad instantánea.
Ejemplo
