1. REVISTA DE EDUCACIÓN EN CIENCIAS E INGENIERÍA
ISSN: 0186-4084
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA METROPOLITANACasa abierta al tiempo
RevistadelasdivisionesdeCBIyCBSRevistadelasdivisionesdeCBIyCBS
ContactoSREVISTADEEDUCACIÓNENCIENCIASEINGENIERÍA■3a.ÉPOCA.NÚM.81,JULIO-SEPTIEMBRE2011
3a. ´Epoca. N´um. 81, Julio–Septiembre 2011. $ 20.00
La micorriza arbuscular (MA) centro de la rizosfera: comunidad
microbiol´ogica din´amica del suelo.
El cambio conceptual a trav´es del an´alisis de las propiedades
del agua.
Usando Mathematica c� para la evaluaci´on de integrales
bielectr´onicas con orbitales hidrogenoides.
Los caracoles del g´enero Pomacea (Perry, 1810)
y su importancia ecol´ogica y socioecon´omica.
El habla y la audici´on.
3a. ´Epoca. N´um. 81, Julio–Septiembre 2011. $ 20.00
La micorriza arbuscular (MA) centro de la rizosfera: comunidad
microbiol´ogica din´amica del suelo.
El cambio conceptual a trav´es del an´alisis de las propiedades
del agua.
Usando Mathematica c� para la evaluaci´on de integrales
bielectr´onicas con orbitales hidrogenoides.
Los caracoles del g´enero Pomacea (Perry, 1810)
y su importancia ecol´ogica y socioecon´omica.
El habla y la audici´on.
3a. ´Epoca. N´um. 81, Julio–Septiembre 2011. $ 20.00
La micorriza arbuscular (MA) centro de la rizosfera: comunidad
microbiol´ogica din´amica del suelo.
El cambio conceptual a trav´es del an´alisis de las propiedades
del agua.
Usando Mathematica c� para la evaluaci´on de integrales
bielectr´onicas con orbitales hidrogenoides.
Los caracoles del g´enero Pomacea (Perry, 1810)
y su importancia ecol´ogica y socioecon´omica.
El habla y la audici´on.
3a. ´Epoca. N´um. 81, Julio–Septiembre 2011. $ 20.00
La micorriza arbuscular (MA) centro de la rizosfera: comunidad
microbiol´ogica din´amica del suelo.
El cambio conceptual a trav´es del an´alisis de las propiedades
del agua.
Usando Mathematica c� para la evaluaci´on de integrales
bielectr´onicas con orbitales hidrogenoides.
Los caracoles del g´enero Pomacea (Perry, 1810)
y su importancia ecol´ogica y socioecon´omica.
El habla y la audici´on.
3a. ´Epoca. N´um. 81, Julio–Septiembre 2011. $ 20.00
La micorriza arbuscular (MA) centro de la rizosfera: comunidad
microbiol´ogica din´amica del suelo.
El cambio conceptual a trav´es del an´alisis de las propiedades
del agua.
Usando Mathematica c� para la evaluaci´on de integrales
bielectr´onicas con orbitales hidrogenoides.
Los caracoles del g´enero Pomacea (Perry, 1810)
y su importancia ecol´ogica y socioecon´omica.
El habla y la audici´on.
3a. ´Epoca. N´um. 81, Julio–Septiembre 2011. $ 20.00
La micorriza arbuscular (MA) centro de la rizosfera: comunidad
microbiol´ogica din´amica del suelo.
El cambio conceptual a trav´es del an´alisis de las propiedades
del agua.
Usando Mathematica c� para la evaluaci´on de integrales
bielectr´onicas con orbitales hidrogenoides.
Los caracoles del g´enero Pomacea (Perry, 1810)
y su importancia ecol´ogica y socioecon´omica.
El habla y la audici´on.
3a. ´Epoca. N´um. 81, Julio–Septiembre 2011. $ 20.00
La micorriza arbuscular (MA) centro de la rizosfera: comunidad
microbiol´ogica din´amica del suelo.
El cambio conceptual a trav´es del an´alisis de las propiedades
del agua.
Usando Mathematica c� para la evaluaci´on de integrales
bielectr´onicas con orbitales hidrogenoides.
Los caracoles del g´enero Pomacea (Perry, 1810)
y su importancia ecol´ogica y socioecon´omica.
El habla y la audici´on.

3. Contenido
ContactoS No. 81, Julio–Septiembre 2011
Editorial 3
Agradecimiento. 4
Usando Mathematica c� para la evalua-
ci´on de integrales bielectr´onicas con or-
bitales hidrogenoides.
Jorge Garza.
5
Textura de sedimentos y carbono
org´anico en el sistema costero lagu-
nar Alvarado, Veracruz.
Laura Georgina Calva Ben´ıtez y Mar´ıa
del Roc´ıo Torres Alvarado.
11
La micorriza arbuscular (MA) cen-
tro de la rizosfera: comunidad micro-
biol´ogica din´amica del suelo.
Irma Reyes Jaramillo.
17
De viandas y brebajes. Postres.
Escancio “Kansho” Almazara.
24
Los caracoles del g´enero Pomacea (Pe-
rry, 1810) y su importancia ecol´ogica y
socioecon´omica.
Gabriela V´azquez-Silva, Thal´ıa Castro-
Barrera, Jorge Castro-Mej´ıa y Germ´an
David Mendoza-Mart´ınez
28
El habla y la audici´on.
Caupolic´an Mu˜noz Gamboa.
35
El cambio conceptual a trav´es del an´ali-
sis de las propiedades del agua.
Lidia Mel´endez Balbuena, Maribel
Arroyo Carranza, Rosa Mar´ıa Aguilar
Gardu˜no, Ismael Soto L´opez.
43
Curiosidades de la f´ısica. Parte XVIII.
Jos´e Mar´ıa Filardo Bassalo.
52
La reproducci´on animal asistida:
Un instrumento para el concierto de la
conservaci´on.
Georgina S´anchez Reyes, Demetrio
Ambr´ız Garc´ıa y Mar´ıa del Carmen Na-
varro Maldonado.
62
La utilidad de la ciencia b´asica.
Jorge Garza Vargas
68
Noticias breves.
´Oscar ´Avila Mej´ıa.
69
Nuestra portada
Micorrizas.
V´ease el art´ıculo: La micorriza arbuscular. . . ,
p´ag. 17.
Contraportada
Collage de fotograf´ıas.
V´ease el art´ıculo: De viandas y brebajes. Postres,
p´ag. 24.
Tercera de forros
Estereograma.
cs
ContactoS en la WEB
Lea los art´ıculos publicados en ContactoS en
http://www.izt.uam.mx
con la entrada:
Publicaciones, Contactos.

4. Rector General
Dr. Enrique Fern´andez Fassnacht
Secretario General
Mtra. Iris Santacruz Fabila
UNIDAD IZTAPALAPA
Rector
Dr. Javier Vel´azquez Moctezuma
Secretario
Dr. ´Oscar Comas Rodr´ıguez
Director de la Divisi´on de Ciencias B´asicas
e Ingenier´ıa
Dr. Jos´e Antonio de los Reyes Heredia
Director de la Divisi´on de Ciencias Biol´ogicas y
de la Salud
Dr. Ruben Rom´an Ramos.
ContactoS: Directora
M. en C. Alma Edith Mart´ınez Licona.
Consejo Editorial: Dr. Javier Vel´azquez Mocte-
zuma, Dr. ´Oscar Comas Rodr´ıguez, Dr. Jos´e An-
tonio de los Reyes Heredia, Dr. Ruben Rom´an
Ramos., M. en C. Alma E. Mart´ınez L., UAM–
Iztapalapa
Editor responsable: M. en C. Alma Edith
Mart´ınez Licona.
Comit´e Editorial por CBI: Alberto Rojas,
Jos´e Luis C´ordova, Norberto Aquino; por CBS:
Alejandra Quintanar, Margarita Salazar, Roc´ıo
Torres y Enrique Canchola.
Coordinaci´on Editorial: Lourdes Barriga C.,
Oscar ´Avila Mej´ıa.
Captura y Procesamiento: Lourdes Barriga C.,
Oscar ´Avila Mej´ıa.
ContactoS. REVISTA DE EDUCACI´ON
EN CIENCIAS E INGENIER´IA 3a. ´Epo-
ca, No. 81, Julio–Septiembre 2011, es una
publicaci´on trimestral, editada, publicada y dis-
tribuida: UAM–Iztapalapa, Edificio E–317, Av.
San Rafael Atlixco No. 186, Col. Vicentina Izta-
palapa, C.P. 09340, M´exico, D.F. Tel. 5804–4606,
www.izt.uam.mx, cts@xanum.uam.mx, produci-
da por la Divisi´on de Ciencias B´asicas e Ingenier´ıa
y la Divisi´on de Ciencias Biol´ogicas y de la Salud
de la UAM–lztapalapa. Editor responsable: M. en
C. Alma Edith Mart´ınez Licona. Reserva de dere-
chos al uso excusivo No. 04–2004–011510574000–
102, ISSN 0186–4084. Licitud de t´ıtulo N o. 3769.
Licitud de contenido No. 2546, ambos otorga-
dos por la Comisi´on Calificadora de Publicacio-
nes y Revistas Ilustradas del 7 de noviembre de
1986 de la Secretar´ıa de Gobernaci´on. Impresa
por Gr´aficos eFe y/o J. Jes´us Fern´andez Vaca,
Urologos No. 55, Col. El Triunfo, C.P. 09430. Es-
te n´umero se termin´o de imprimir el 22 de sep-
tiembre de 2011 con un tiraje de 1000 ejempla-
res.
Las opiniones de los autores no necesariamente
coinciden con las del Comit´e Editorial.
Se agradecer´a la reproducci´on de los materiales
citando la fuente.
Fecha de publicaci´on: Julio–Septiembre de 2011.
Precio por ejemplar $ 20.00
Los art´ıculos publicados en ContactoS son sometidos a arbitraje; para ello se requiere enviar el original del
trabajo en alg´un procesador de texto a doble espacio, dos copias claras del mismo y un CD con el archivo
del art´ıculo. Toda correspondencia deber´a enviarse a:
Comit´e Editorial de la Revista ContactoS,
UAM–lztapalapa, E–317, Telfax. 5804–4606
Av. San Rafael Atlixco No. 186, C. P. 09340, M´exico, D. F.
Apartado postal 55-534
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Para suscripciones enviar cheque o giro postal a nombre de: Universidad Aut´onoma Metropolitana, indicando
claramente: nombre, direcci´on y n´umeros que comprende la suscripci´on. Suscripci´on anual (4 n´umeros) $ 80.00
M.N. En el extranjero 60 Dls. U.S., a partir de 1995.
2

5. Editorial
Son muchas las investigaciones que coinciden en este punto: la conciencia es una reci´en llegada a la historia
de la humanidad. Unas cuantas cifras lo muestran: los restos de humanos son de hace 1.5 millones de a˜nos, la
agricultura y los asentamientos urbanos de hace 10 mil, las religiones m´as antiguas unos 4 mil. La escritura
comenz´o hace unos 6 mil a˜nos.
Si la conciencia del yo y el conocimiento de su funcionamiento son recientes m´as lo es el pensamiento
cient´ıfico. El descubrimiento del ´ovulo femenino ocurri´o apenas hace 200 a˜nos. Y el del subconsciente hace
unos 100 a˜nos. Las matem´aticas egipcias fueron redescubiertas hace apenas 150. Durante m´as de un mill´on
de a˜nos los mecanismos que permitieron la supervivencia de la especie fueron la confianza en el otro, la
pertenencia al grupo, la obediencia y el lenguaje.
En particular, la pertenencia al grupo obliga al mimetismo. Y de ´este no escapan las mismas instituciones
acad´emicas. En efecto, cuando los organismos promotores de la ciencia y la tecnolog´ıa hablan de “excelencia
educativa” violentan casi 2000 a˜nos de lenguaje. Ni siquiera los fil´osofos griegos se atrevieron a proponer la
“excelencia” que es, en lenguaje llano, “perfecci´on”.
Entender la excelencia como “mejoramiento” es leg´ıtimo, como “perfecci´on” es atroz. Educar siempre
implica crecimiento, desarrollo de capacidades, autoexigencia. Pero, transferir a la educaci´on un concepto
empresarial, una t´ecnica o estrategia motivacional para aumentar la productividad, no puede fundamentar el
desarrollo humano.
Quien recorra la historia de los objetivos de la educaci´on hallar´a que nunca hab´ıa sido tan est´upida la
escuela como para alardear de perfecci´on. La explicaci´on inmediata ante tal moda es mimetismo y poca
capacidad cr´ıtica en las mismas instituciones educativas. Es aqu´ı donde el proyecto de una instituci´on se
aleja del de los docentes.
Los maestros transmitimos lo que somos, lo que hemos vivido; respeto, veracidad, sensibilidad a lo bello,
lealtad a la justicia, capacidad de indignaci´on y de perd´on.
A lo anterior se suma: pensar con independencia y algunas reflexiones para descubrir la libertad. Es
poco. Pero si los j´ovenes recogen estas ense˜nanzas, si se reconocen vulnerables y mantienen el esp´ıritu cr´ıtico
y el sentido del humor, podr´an cumplir decorosamente con el cometido azaroso de ser hombres. Sin ser
“excelentes”. El aprendizaje es rectificaci´on de errores, ¿c´omo cabe la excelencia en seres esencialmente falibles
y limitados? Que las escuelas y universidades confundan un slogan publicitario con un proyecto educativo es
se˜nal de la influencia de las modas intelectuales y el peso que tienen las corrientes pedag´ogicas en asuntos
que son del dominio exclusivo de la sabidur´ıa: formaci´on de personas. La universidad no puede limitarse a la
formaci´on de profesionales.
Que abunden los programas y becas de “excelencia” s´olo muestra cu´anto tenemos de mim´eticos y de poco
anal´ıticos.
En los medios p´ublicos y acad´emicos hay sana preocupaci´on por la conservaci´on de los recursos naturales.
Sin embargo, las clases pudientes, las conocedoras del “gran mundo” (que ignoran lo m´as elemental del mundo:
el trabajo, la rutina, el esfuerzo diario. . . que ignoran los fundamentales principios cient´ıficos de conservaci´on
y que ignoran la satisfacci´on del trabajo honesto), han impuesto la moda del despilfarro, la ostentaci´on y la
prepotencia. Recordemos que una persona vale por lo que da, no por lo que recibe.
Y la han impuesto tambi´en para los recursos culturales, como el lenguaje, construcci´on com´un de muchas
generaciones y culturas. Que las palabras conserven su sentido y significado depende del uso que todos y cada
uno hagamos de ´el. Si las palabras conservan un significado es porque ´este es compartido.
De aqu´ı que valga la misma recomendaci´on que para los recursos naturales: hagamos uso sensato del
lenguaje.
3
3

6. Agradecimiento
Los Directores de las Divisiones de Ciencias B´asicas e Ingenier´ıa y de Ciencias Biol´ogicas y de la Salud y el
Comit´e Editorial de la Revista Contactos agradecen profundamente al DR. JOS´E LUIS C´ORDOVA FRUNZ,
los a˜nos de servicio comprometido y entusiasta que prest´o como Director de esta revista. Durante este tiempo
enriqueci´o la publicaci´on de este importante ´organo de difusi´on de la ciencia y a todos los colaboradores de
la misma, con su gran experiencia y cultura, pero sobre todo con su inigualable calidad humana.
Le deseamos que en sus nuevos proyectos, tenga el ´exito que siempre lo caracteriza y estamos seguros que
as´ı ser´a.
4

7. Usando Mathematica c�
para la evaluaci´on de integrales
bielectr´onicas con orbitales hidrogenoides
Jorge Garza
Universidad Aut´onoma Metropolitana-Iztapalapa.
Divisi´on de Ciencias B´asicas e Ingenier´ıa. Depto. de Qu´ımica.
Recibido: 18 de junio de 2011.
Aceptado: 25 de agosto de 2011.
Abstract
In this paper are instructions in Mathematica for ge-
nerating functions radial hydrogenoid atoms for all
values of n and l. With them is a way of graphics and
also to obtain expected values of quantities that de-
pend only on the radial. Also, with the same compu-
ter program bielectr´onics integrals was comprehensi-
vely written in terms of hydrogenoid orbitals, which
appear in quantum chemistry when estimating the
electron-electron interaction. As a particular ca-
se, evaluating the integrals involved in the study
of helium atom when applied to the ground state
and excited states, perturbation theory independent
of time.
Key words: Functions radial hydrogenoid atoms,
bielectr´onics integrals, Mathematica.
Resumen
En este trabajo se presentan instrucciones en Ma-
thematica que permiten generar las funciones radia-
les de ´atomos hidrogenoides para cualquier valor de
n y l. Con ellas se muestra una manera de graficar-
las y tambi´en de obtener valores esperados de can-
tidades que dependen solamente de la parte radial.
Adem´as, con el mismo programa computacional se
eval´uan integrales bielectr´onicas escritas en t´erminos
de orbitales hidrogenoides, que aparecen en la qu´ımi-
ca cu´antica cuando se estima la interacci´on electr´on-
electr´on. Como caso particular, se eval´uan las inte-
grales involucradas en el estudio del ´atomo de he-
lio cuando se aplica, al estado basal y estados exci-
tados, la teor´ıa de perturbaciones independiente del
tiempo.
Palabras clave: Funciones radiales de ´atomos hi-
drogenoides, integrales bielectr´onicas, Mathematica.
Introducci´on
La interacci´on electr´on-electr´on juega un papel re-
levante en la descripci´on microsc´opica apropiada de
´atomos y mol´eculas. Para esta interacci´on surgen de
manera natural integrales como [1, 2]
I(µ, νλ, σ) =
� �
dr1dr2
ψ∗
µ(r1)ψ∗
ν (r2)ψλ(r1)ψσ(r2)
|r1−r2| . (1)
A lo largo de este trabajo haremos uso de unida-
des at´omicas donde la carga del electr´on, la masa
del electr´on, la constante de Planck y el radio de
Bohr son iguales a 1. La evaluaci´on de las integra-
les definidas en la ecuaci´on (1) lleva a que los c´alcu-
los de estructura electr´onica involucren largos tiem-
pos de uso de computadora. En este trabajo los ψks
representan a orbitales hidrogenoides, cuya expre-
si´on est´a dada por [3, 4]
ψk(r) = ψnk,lk,mk
(r) = Rnk,lk
(r)Ylk,mk
(θ, φ). (2)
En la ecuaci´on anterior, Yl,m representa un arm´onico
esf´erico y la parte radial, Rn,l(r), de la funci´on de
onda es escrita como [3]
Rn,l(r) = rl
e−Zr/n
n−l−1�
j=0
bjrj
, (3)
con
bj+1 =
2Z
n
(j + l + 1 − n)
(j + 1)(j + 2l + 2)
bj; j ≥ 0. (4)
Z representa la carga nuclear de un ´atomo hidroge-
noide, n al n´umero cu´antico principal, el cual pue-
de tomar los valores n = 1, 2, 3, . . . , ∞. l y m son
otros dos n´umeros cu´anticos, que est´an asociados
5

8. 6 ContactoS 81, 5–10 (2011)
al operador de momento angular, con valores l =
0, 1, 2, . . . , n−1 y m = −l, −l+1, . . . , 0, . . . , l−1, l.[3]
En este trabajo se tratan orbitales hidrogenoides de-
bido a que surgen de manera natural cuando se es-
tudia al ´atomo de helio a trav´es de la teor´ıa de per-
tubaciones y se toma como sistema no perturbado
al ´atomo de hidr´ogeno. Este tratamiento se presen-
ta en cualquier curso de mec´anica[5, 6] o qu´ımica[3,
4] cu´antica y por ende un procedimiento desarrolla-
do en el programa Mathematica puede servir de apo-
yo para estos cursos. Dentro del desarrollo pertur-
bativo, la correcci´on a primer orden para estimar
la energ´ıa del estado basal del ´atomo de helio tie-
ne la forma[3]
E(1)
=
� �
dr1dr2
ψ∗
1,0,0(r1)ψ∗
1,0,0(r2)ψ1,0,0(r1)ψ1,0,0(r2)
|r1 − r2|
,
(5)
tambi´en en el estudio de los primeros estados excita-
dos del ´atomo de helio se tienen que evaluar las in-
tegrales[3]
J1s2s =
� �
dr1dr2
ψ∗
1,0,0(r1)ψ∗
2,0,0(r2)ψ1,0,0(r1)ψ2,0,0(r2)
|r1 − r2|
,
(6)
K1s2s =
� �
dr1dr2
ψ∗
1,0,0(r1)ψ∗
2,0,0(r2)ψ2,0,0(r1)ψ1,0,0(r2)
|r1 − r2|
,
(7)
J1s2p =
� �
dr1dr2
ψ∗
1,0,0(r1)ψ∗
2,1,0(r2)ψ1,0,0(r1)ψ2,1,0(r2)
|r1 − r2|
,
(8)
K1s2p =
� �
dr1dr2
ψ∗
1,0,0(r1)ψ∗
2,1,0(r2)ψ2,1,0(r1)ψ1,0,0(r2)
|r1 − r2|
.
(9)
Las integrales etiquetadas con J corresponden a una
interacci´on de tipo coul´ombico, y por eso se les co-
noce como integrales coul´ombicas, y a las integra-
les etiquetadas con K se les conoce como integra-
les de intercambio. La evaluaci´on de estas integra-
les con Mathematica es lo que ha motivado el pre-
sente trabajo.
Una forma de evaluar la integral (1) es usar de la
expansi´on multipolar para el t´ermino 1/|r1 − r2|, la
cual se escribe como[6, 5, 3]
1
|r1 − r2|
=
∞�
l=0
m=l�
m=−l
4π
2l + 1
rl
<
rl+1
>
Y ∗
l,m(θ1, φ1)Yl,m(θ2, φ2). (10)
Dentro del proceso de integraci´on, cuando r1 < r2
siginifica que r< = r1 y r> = r2. Sustituyendo las
ecuaciones (2) y (10) en la ecuaci´on (1) se obtiene
I =
∞�
l=0
m=l�
m=−l
4π
2l + 1
� ∞
0
dr1r2
1Rnµ,lµ
(r1)Rnλ,lλ
(r1)
� ∞
0
dr2r2
2Rnν ,lν
(r2)Rnσ,lσ
(r2)
rl
<
rl+1
>
×
�
dΩ1Ylλ,mλ
(Ω1)Y ∗
lµ,mµ
(Ω1)Y ∗
l,m(Ω1)
�
dΩ2Y ∗
lν ,mν
(Ω2)Ylσ,mσ
(Ω2)Yl,m(Ω2).
(11)
En esta ecuaci´on, la variable Ω representa la par-
te angular (θ, φ). Generalmente en los libros de tex-
to se toman valores de (n, l, m) donde se requieren
solamente algunos t´erminos de la expansi´on multipo-
lar. En este trabajo reportamos un procedimiento ge-
neral, escrito en Mathematica, para evaluar la inte-
gral I con un conjunto de n´umeros cu´anticos arbi-
trario y, en consecuencia, para cualquier n´umero de
t´erminos de la expansi´on multipolar.
Metodolog´ıa
Las integrales que dependen de la parte angular en
la ecuaci´on (11), est´an relacionadas con integrales
del tipo
Iang(l, m, l1, m1, l2, m2) =
�
dΩY ∗
l,m(Ω)
Yl1,m1
(Ω)Yl2,m2
(Ω), (12)
las cuales a su vez est´an relacionadas con los coe-
ficientes de Clebsch-Gordan[7] �l1l2; m1m2|l1l2; lm�.
As´ı, una forma de evaluar estas integrales es a trav´es
de

9. Usando Mathematica c�
para la evaluaci´on de integrales bielectr´onicas. . . Jorge Garza. 7
Iang(l, m, l1, m1, l2, m2) =
�
(2l1 + 1)(2l2 + 1)
4π(2l + 1)
�l1l2; 00|l1l2; l0��l1l2; m1m2|l1l2; lm�.
(13)
Los coeficientes de Clebsch-Gordan son cantidades
que han sido estudiadas ampliamente y son parte del
paquete computacional Mathematica. Algunas de sus
propiedades, ´utiles para este trabajo, son enlistadas
a continuaci´on[7]:
1. Son cantidades reales.
2. Si m = m1 + m2 y |l1 − l2| ≤ l ≤ l1 + l2 entonces
son diferente de cero.
Es necesario considerar dos intervalos de la varia-
ble r2 para evaluar las integrales que dependen de
la parte radial. Debido a que su dominio est´a defini-
do entre 0 e infinito, es conveniente dividir este do-
minio de 0 a r1 y de r1 a infinito. De esta manera,
la integral que depende de la variable r2 en la ecua-
ci´on (11) se puede escribir como
� ∞
0
dr2r2
2Rnν ,lν
(r2)Rnσ,lσ
(r2)
rl
<
rl+1
>
=
1
rl+1
1
� r1
0
dr2r2+l
2 Rnν ,lν
(r2)Rnσ,lσ
(r2)+ (14)
rl
1
� ∞
r1
dr2r1−l
2 Rnν ,lν
(r2)Rnσ,lσ
(r2).
Por lo tanto, la integral que debemos de evaluar to-
ma la forma
I =
∞�
l=0
l�
m=−l
4π
2l + 1
Iang(lλ, mλ, lµ, mµ, l, m)
Iang(lν, mν, lσ, mσ, l, m) × Iradial(µ, λ, ν, σ), (15)
con
Iradial(µ, λ, ν, σ) =
� ∞
0
dr1r1−l
1 Rnµ,lµ
(r1)Rnλ,lλ
(r1)
� r1
0
dr2r2+l
2 Rnν ,lν
(r2)Rnσ,lσ
(r2)+
� ∞
0
dr1r2+l
1 Rnµ,lµ
(r1)Rnλ,lλ
(r1)
� ∞
r1
dr2r1−l
2 Rnν ,lν
(r2)Rnσ,lσ
(r2).
(16)
Evaluaci´on de las integrales
con Mathematica
Para evaluar las integrales correspondientes a la par-
te radial es necesario generar primero las funciones
radiales del ´atomo hidrogenoide. De acuerdo a las
ecuaciones (3) y (4), primero se deben obtener los
coeficientes bjs. La instrucci´on en Mathematica pa-
ra obtenerlos es
b[Z ,n ,l ,j ]:=(2*Z/n)
*(j+l-n)/(j*(j+2*l+1))*b[Z,n,l,j-1]/;j>=1
b[Z ,n ,l ,j ]:=b0/;j==0
con esta definici´on la funci´on radial Rn,l(r) se obtie-
ne de
radial[Z ,n ,l ,r ]:=(r^l)*Exp[-Z*r/n]
*Sum[b[Z,n,l,j]*r^j,{j,0,n-l-1}]/;l!=0
radial[Z ,n ,l ,r ]:=Exp[-Z*r/n]
*Sum[b[Z,n,0,j]*r^j,{j,0,n-1}]/;l==0
Al ejecutar estos comandos, por ejemplo para n = 1
y l = 0
In[6] := radial[Z, 1, 0, r]
Out[6]= b0e−r Z
o para n = 2 y l = 0, se tiene
In[7]:= radial[Z, 2, 0, r]
Out[7]= e− r Z
2
�
b0 − b0 r Z
2
�
As´ı, todas las expresiones resultantes que-
dan en t´erminos de b0, la cual represen-
ta a la constante de normalizaci´on. El siguiente
procedimiento
constante[Z ,n ,l ]:=Solve[Integrate[(r*radial
[Z,n,l,r])^2,{r,0,Infinity},
Assumptions->Re[Z]>0]==1,b0];
normalizacion[Z ,n ,l ]:=b0/.constante [Z,n,l][[2,1]];
permite obtener la constante de normalizaci´on cuan-
do se impone la siguiente condici´on
� ∞
0
drr2
R2
n,l(r) = 1. (17)
Finalmente, la funci´on radial para un ´atomo hidro-
genoide se obtiene, para cualquier n y l, a partir de
la siguiente definici´on

10. 8 ContactoS 81, 5–10 (2011)
finalradial[Z ,n ,l ,r ]:=radial[Z,n,l,r] /. b0
->normalizacion[Z,n,l];
Con la definici´on de las funciones radiales, es posible
evaluar las integrales definidas en la ecuaci´on (16)
donde es claro que requerimos de dos t´erminos, as´ı
intradial[l , Z , nmu , lmu , nlam , llam , nnu , lnu ,
nsig , lsig ] := integralr11[l, Z, nmu, lmu, nlam,
llam, nnu, lnu, nsig, lsig]+ integralr12[l, Z, nmu,
lmu, nlam, llam, nnu, lnu, nsig, lsig];
con
integralr11[l , Z , nmu , lmu , nlam , llam ,
nnu , lnu , nsig , lsig ] := Integrate[r1^(1 -
l) finalradial[Z, nmu, lmu, r1] finalradial[Z,
nlam, llam, r1]*integralr21[l, Z, nnu, lnu, nsig,
lsig],{r1, 0, Infinity} , Assumptions ->Re[Z] >0];
integralr12[l , Z , nmu , lmu , nlam , llam ,
nnu , lnu , nsig , lsig ] :=Integrate[r1^(2 +
l) finalradial[Z, nmu, lmu, r1] finalradial[Z,
nlam, llam, r1]*integralr22[l, Z, nnu, lnu, nsig,
lsig],{r1, 0, Infinity}, Assumptions ->Re[Z] >0];
integralr21[l , Z , nnu , lnu , nsig , lsig ] :=
Integrate[r2^(2 + l) finalradial[Z, nnu, lnu,
r2] finalradial[Z, nsig, lsig, r2],{r2, 0, r1},
Assumptions ->Re[Z] >0];
integralr22[l , Z , nnu , lnu , nsig , lsig ] :=
Integrate[r2^(1 - l) finalradial[Z, nnu, lnu, r2]
finalradial[Z, nsig, lsig, r2],{r2, r1, Infinity},
Assumptions ->Re[Z] >0];
Las integrales relacionadas con la parte angular se
pueden evaluar f´acilmente con Mathematica debido
a que los coeficientes de Clebsch-Gordan est´an pro-
gramados en este paquete. Por lo tanto, para la par-
te angular se tiene
angular[l ,m ,l1 ,m1 ,l2 ,m2 ]:=Sqrt[(2*l1+1)
(2*l2+1)/(4*Pi*(2*l+1))] ClebschGordan[{l1,0},
{l2,0},{l,0}]*ClebschGordan[{l1,m1},{l2,m2},{l,m}];
Para evaluar la integral bielectr´onica (ecuaci´on 15)
que nos interesa es necesario llevar a cabo dos suma-
torias, una sobre l y otra sobre m. Los l´ımites que
se deben usar para la sumatoria sobre m son cla-
ros (de −l hasta l), pero para la sumatoria sobre l no
es claro hasta qu´e n´umero se debe de tomar el l´ımi-
te superior. Sin embargo, nos podemos dar cuenta,
al recurrir a los coeficientes de Clebsch-Gordan, que
el valor m´aximo permitido para l se alcanza cuan-
do lmax = lµ +lν +lλ +lσ. En este trabajo dichas su-
matorias se eval´uan a trav´es de ciclos For para po-
der incluir las condiciones impuestas por las propie-
dades de los coeficientes de Clebsch-Gordan.
Resultados
Los libros de texto reportan generalmente al-
gunas expresiones de la funci´on radial de ´ato-
mos hidrogenoides. Con la definici´on de la fun-
ci´on finalradial[Z,n,l,r] se puede obtener cual-
quier Rn,l(r). Por ejemplo, para n = 7 y l = 0 se ob-
tiene
In[ ] :=finalradial[Z,7,0,r]
Out[ ]=e− rZ
7
�
8r6
Z15/2
259416045
√
7
− 8r5
Z13/2
1764735
√
7
+ 4r4
Z11/2
16807
√
7
−
40r3
Z9/2
7203
√
7
+ 20r2
Z7/2
343
√
7
− 12rZ5/2
49
√
7
+ 2Z3/2
7
√
7
�
En la tabla 1 se reportan algunas funcio-
nes radiales Rn,l(r), generadas con la funci´on
finalradial[Z,n,l,r]. La intenci´on de este cua-
dro es mostrar la utilidad de esta funci´on defi-
nida en Mathematica, que surge como una alter-
nativa diferente a lo reportado en otros traba-
jos.[8]
Naturalmente, con la generaci´on de las funciones ra-
diales de ´atomos hidrogenoides es posible hacer las
gr´aficas de las mismas. En la figura 1 se presen-
ta la funci´on de distribuci´on radial (4πr2
R2
n,l(r)) de
R20,0(r) (n = 20 y l = 0), generada por las instruc-
ciones
funcion = finalradial[Z, 20, 0, r] /. Z ->1;
Plot[4*Pi (r funcion /. r ->var)^2, {var, 0, 1000}]
200 400 600 800 1000
r �u.a.�
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
4�Pi��r R�r��^2
Figura 1. Funci´on de distribuci´on radial de R20,0.
En este trabajo se est´a presentando como ejemplo la
realizaci´on de las gr´aficas de Rn,l(r) pero tambi´en se

11. Usando Mathematica c�
para la evaluaci´on de integrales bielectr´onicas. . . Jorge Garza. 9
Tabla 1. Funciones radiales de ´atomos hidrogenoides para varios valores de n y l.
n l Rn,l(r)
1 0 2Z3/2
e−rZ
6 4 r4
e− rZ
6
“
Z11/2
104976
√
7
− rZ13/2
3149280
√
7
”
10 7 r7
e− rZ
10
„
r2
Z21/2
23625000000000
√
12155
−
√ 17
715
rZ19/2
2362500000000
+
√ 17
715
Z17/2
59062500000
«
20 19 Z41/2
7298706024529920000000000000000000000000
√
1531628098
r19
e− rZ
20
pueden obtener valores esperados que dependan de
la parte radial
< f(r) >=
�
dΩY ∗
l,m(Ω)Yl,m(Ω)
� ∞
0
drr2
Rn,l(r)
f(r)Rn,l(r) =
� ∞
0
drr2
Rn,l(r)f(r)Rn,l(r),
(18)
donde f(r) puede ser r, 1/r o cualquier funci´on que
dependa solamente de la variable r. Por ejemplo, pa-
ra obtener < 1/r >, cuyo valor est´a relacionado con
la interacci´on n´ucleo-electr´on, se define lo siguien-
te
valoresperador[Z , n , l ] := Integrate[r^2
finalradial[Z, n, l, r] (1/r) finalradial[Z, n,
l, r], {r, 0, Infinity}, Assumptions ->Re[Z] >0];
de esta manera se puede evaluar el valor esperado
< 1/r > para cualquier valor de Z, n y l. As´ı, para
el estado basal se tiene
In[ ] :=valoresperador[Z,1,0]
Out[ ] =Z
o para n = 10 y l = 8
In[ ] :=valoresperador[Z,10,8]
Out[ ] = Z
100
Finalmente, para la evaluaci´on de la integral (15) se
define una funci´on adicional que contenga toda la
contribuci´on angular
angulartotal[l , m , lmu , mmu , lnu , mnu , llam ,
mlam , lsig , msig ] := angular[llam, mlam, l, m, lmu,
mmu]*angular[lnu, mnu, l, m, lsig, msig];
con esta definici´on se presenta a continuaci´on el pro-
cedimiento para la evaluaci´on de la integral bie-
lectr´onica de la ecuaci´on (15) con los orbitales de-
finidos para nµ = nν = nλ = nσ = 1, lµ = lν = lλ =
lσ = 0 y mµ = mν = mλ = mσ = 0, los cuales defi-
nen la integral de la ecuaci´on (5)
t1 = TimeUsed[];
integral = 0;
nmu = 1; lmu = 0; mmu = 0; (* N´umeros cu´anticos para
ψµ *)
nnu = 1; lnu = 0; mnu = 0; (* N´umeros cu´anticos para
ψν *)
nlam = 1; llam = 0; mlam = 0; (* N´umeros cu´anticos
para ψλ *)
nsig = 1; lsig = 0; msig = 0; (* N´umeros cu´anticos
para ψσ *)
lmax=lmu+lnu+llam+lsig;
For[l = 0, l <= lmax, l++, (* Comienza sumatoria
sobre l *)
For[m = -l, m <= l, m++, (* Comienza sumatoria
sobre m *)
If[mlam == m + mmu && mnu == m + msig,
If[llam >= Abs[l - lmu] && llam <= l + lmu,
If[lnu >= Abs[l - lsig] && lnu <= l +
lsig,
ang = angulartotal[l, m, lmu, mmu,
lnu, mnu, llam, mlam, lsig, msig];
If[ang != 0,
integral = integral +
4*Pi*ang*intradial[l, Z, nmu, lmu, nlam,
llam, nnu, lnu, nsig,
lsig]/(2*l + 1);
];
];
];
];
]; (* Termina sumatoria sobre m *)
]; (* Termina sumatoria sobre l *)
Print[‘‘ Integral=’’, integral, ‘‘(’’, TimeUsed[] -
t1, ‘‘seg)’’]
Obteniendo como resultado
Integral= 5Z
8 (2.46489seg)
este resultado concuerda con el valor reportado en la
referencia [3]. En la tabla 2 se reportan algunos va-
lores de la integral bielectr´onica para diferentes va-

12. 10 ContactoS 81, 5–10 (2011)
Tabla 2. Valores para la integral I =
R R
dr1dr2
ψ∗
nµ,lµ,mµ
(r1)ψ∗
nν ,lν ,mν
(r2)ψnλ,lλ,mλ
(r1)ψnσ,lσ,mσ (r2)
|r1−r2|
con diferentes
n´umeros cu´anticos.
n l m
µ ν λ σ µ ν λ σ µ ν λ σ I
1 2 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 17
81
Z
1 2 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 16
729
Z
1 2 1 2 0 1 0 1 0 0 0 0 59
243
Z
1 2 2 1 0 1 1 0 0 0 0 0 112
6561
Z
2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 77
512
Z
2 2 2 2 1 1 1 1 -1 0 -1 0 447
2560
Z
2 2 2 2 1 1 1 1 0 -1 -1 0 27
2560
Z
2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 237
1280
Z
lores de n, l y m, obtenidos con el procedimiento an-
terior, donde solamente se cambian los valores de
los n´umeros cu´anticos. Los cuatro primeros renglo-
nes de la tabla 2 corresponden a los valores obte-
nidos para las integrales J1s2s, K1s2s, J1s2p y K1s2p
que han sido reportados en la referencia [3] (pag.
265); con lo cual se asegura que el procedimiento
propuesto con Mathematica es correcto. Finalmen-
te, los ´ultimos tres renglones de la tabla 2 corres-
ponden a integrales con m diferente de cero. Es im-
portante se˜nalar, que en todos estos casos el tiem-
po usado por un procesador dual core a 2.66 GHz no
fue mayor a 6 segundos.
Conclusiones
Se han presentado algunos procedimientos con Ma-
thematica que permiten analizar las funciones radia-
les de ´atomos hidrogenoides, tanto gr´aficamente co-
mo anal´ıticamente, para evaluar valores esperados de
cantidades que dependan solamente de la parte ra-
dial. Adem´as, como parte fundamental de este tra-
bajo, se present´o un procedimiento que permite eva-
luar integrales bielectr´onicas. Si bien es cierto que el
procedimiento est´a ligado a orbitales hidrogenoides,
tambi´en es cierto que se puede aplicar cuando se usen
orbitales diferentes a los hidrogenoides, como los or-
bitales tipo Slater (STO por sus siglas en ingl´es) o co-
mo funciones gaussianas. Naturalmente, una exten-
si´on de este tipo permitir´ıa obtener con Mathemati-
ca la estructura electr´onica de ´atomos polielectr´oni-
cos por m´etodos usados ampliamente en la qu´ımi-
ca computacional, lo cual se est´a desarrollando ac-
tualmente en nuestro laboratorio.
Agradecimientos
Agradezco a la Dra. Rubicelia Vargas la lectura cr´ıti-
ca hecha a este trabajo y por sus sugerencias.
Referencias
1. Szabo, A.; Ostlund, N. S. Modern Quan-
tum Chemistry, Introduction to Advanced Elec-
tronic Structure Theory. First Edition Revi-
sed. McGraw-Hill. USA, 1989.
2. Cook, D. B. Hadbook of Computational Chemis-
try. Oxford University Press. USA, 1998.
3. Levine, I. N. Qu´ımica Cu´antica. 5a
Edici´on.
Prentice-Hall. Espa˜na, 2001.
4. Atkins, P.; Friedman, R. Molecular Quantum Me-
chanics. Fourth Edition. Oxford University Press.
USA, 2005.
5. Messiah, A. Quantum Mechanics. Two Volumes
Bound as One. Dover. USA, 1999.
6. Schiff, I. L. Quantum Mechanics. Third Edition.
McGraw-Hill International Editions. Singapore,
1968.
7. Sakurai, J. J. Modern Quantum Mechanics. Re-
vised Edition. Addison-Wesley. USA, 1994.
8. McRobbie, P.; Geva, Eitan. Hydrogen Atom Ra-
dial Functions. Wolfram Demonstrations Pro-
ject. http://demonstrations.wolfram.com/
HydrogenAtomRadialFunctions/
cs

13. Textura de sedimentos y carbono org´anico en el sistema
costero lagunar Alvarado, Veracruz
Laura Georgina Calva Ben´ıtez y Mar´ıa del Roc´ıo Torres Alvarado
Laboratorio de Ecosistemas Costeros, Depto. Hidrobiolog´ıa. D.C.B.S. UAM-I.
cblg@xanum.uam.mx, rta@xanum.uam.mx
Recibido: 18 de marzo de 2011.
Aceptado: 25 de mayo de 2011.
Abstract
In this study were analyzed the seasonal and spa-
tial distribution of surficial sediments and their orga-
nic carbon (O.C.) content from Alvarado system la-
goon. Total organic carbon determination was based
on method of Gaudette et al. (1974) and sediment
composition was measured by pipette analysis (Folk,
1974). In Alvarado lagoon prevailed silts, in Camaro-
nera lagoon were the clays and in the mouth of Alva-
rado was detected an atypical situation because the
sands only had a mean of 43.22 %, being that in ge-
neral the dominant component are the sands in the
most of coastal lagoons in the Gulf of Mexico. The
spatial distribution of O.C. through de lagoons sho-
wed that the mean higher contents were in the sta-
tions E7 (Canal between Buen Pa´ıs and Camarone-
ra) and E8, E9 (Camaronera), while in the E2 (Papa-
loapan River Mouth) and in E4 (Punta Grande) we-
re lesser. There were differences between O.C. and
clays. No significant differences between O.C. con-
tents in the sediments between dry and wet sea-
sons were detected but in north’s there were, al-
so with the granulometric that in north’s was he-
terogeneous. Comparatively, the mean percentage of
O.C. was similar at the reported by other coastal la-
goons in the Gulf of Mexico.
Key words: sands, silts, clays, organic carbon, Al-
varado lagoon.
Resumen
En este estudio se analiz´o la distribuci´on estacional
y espacial de los sedimentos superficiales y el conte-
nido de carbono org´anico (C.O.) en ellos, en el siste-
ma costero lagunar Alvarado. La determinaci´on del
C.O. total en sedimentos se realiz´o usando el m´eto-
do de Gaudette et al. (1974) y la caracterizaci´on del
tipo de sedimento se evalu´o con el an´alisis de tami-
zado en h´umedo y de pipeteo (Folk, 1974). Se iden-
tific´o que los limos prevalecieron en Laguna Alvara-
do, las arcillas en Laguna Camaronera y en la Bo-
ca de Alvarado se detect´o una situaci´on at´ıpica por-
que de arenas s´olo se obtuvo un promedio de 43.22 %
siendo que en general son el componente dominan-
te en la mayor´ıa de las lagunas costeras del Gol-
fo de M´exico. La distribuci´on espacial de C.O. a
trav´es de las lagunas mostr´o que los contenidos pro-
medio mayores estuvieron en las estaciones E7 (Ca-
nal entre Buen Pa´ıs y Camaronera) y E8, E9 (Ca-
maronera), mientras que los menores se presenta-
ron en la E2 (Desembocadura del R´ıo Papaloapan)
y en la E4 (Punta Grande). Se obtuvo una correla-
ci´on significativa entre el C.O. y el sedimento arcillo-
so. No se obtuvieron diferencias significativas en los
contenidos de C.O. en los sedimentos entre estacio-
nes de secas y lluvias pero s´ı las hubo con la de nor-
tes, igualmente con la granulometr´ıa que fue hete-
rog´enea en nortes. Comparativamente, el porcenta-
je promedio de C.O. fue similar a lo reportado pa-
ra otras lagunas costeras del Golfo de M´exico.
Palabras clave: arenas, limos, arcillas, carbono
org´anico, Laguna Alvarado.
Introducci´on
Los ecosistemas costeros son altamente producti-
vos y constituyen reservorios esenciales de mate-
ria org´anica, la cual se deposita principalmente en
la fase sedimentaria. Entre dichos sistemas des-
tacan las lagunas costeras, debido a que tienen
gran importancia ecol´ogica y econ´omica ya que
sustentan una gran abundancia y diversidad de
especies.
Los sedimentos son un factor fundamental en el con-
trol de los ambientes costeros ya que generalmen-
11

14. 12 ContactoS 81, 11–16 (2011)
te presentan concentraciones considerables de ele-
mentos traza y nutrientes. Las reacciones geoqu´ımi-
cas que se llevan a cabo en los sedimentos, el in-
tercambio y la difusi´on de iones disueltos o adsor-
bidos, compuestos y gases a trav´es de la interfase
agua-sedimento afectan los ciclos de varios elemen-
tos qu´ımicos, particularmente en el flujo del carbono,
nitr´ogeno, f´osforo y sulfuro (Kennish, 1986). Auna-
do a ello, hay variables ambientales tales como la sa-
linidad, el tipo de sedimento y su contenido de mate-
ria org´anica los cuales afectan la distribuci´on de los
organismos bent´onicos y el establecimiento de la ve-
getaci´on acu´atica (Albertelli et al, 1999; Lu et al,
2008).
El objetivo del presente trabajo fue el de realizar
un estudio sobre las caracter´ısticas de textura del
sedimento (arenas, limos y arcillas) y su contenido
de carbono org´anico (C.O.) considerando tres ´epocas
clim´aticas en la Laguna de Alvarado.
Metodolog´ıa
´Area de Estudio
El sistema costero lagunar de Alvarado se locali-
za entre los 18o
43’ y 18o
52’ de latitud norte y los
95o
42’ y 95o
57’ de longitud oeste, est´a conforma-
do por las lagunas, Alvarado, Buen Pa´ıs, Camarone-
ra y Tlalixcoyan, asimismo, cuenta con otros cuer-
pos acu´aticos peque˜nos y zonas inundables. Los r´ıos
principales que desembocan a la laguna Alvarado son
los del sistema fluvial del Papaloapan (cuyo escurri-
miento anual es de aproximadamente 47,000 millo-
nes de m3
) y el r´ıo Acula en la porci´on sureste, tam-
bi´en el r´ıo Blanco y el Camar´on que drenan sus aguas
a la laguna Tlalixcoyan. El ´area del sistema es de
71.7 km2
, de ´estos 21.8 km2
corresponden a la la-
guna Camaronera, 4.9 km a la laguna Buen Pa´ıs y
45 km2
a la laguna Alvarado. De acuerdo a Rosa-
les et al. (1986), la comunicaci´on con el mar es a
trav´es de una boca (0.4 km) en Alvarado y hay otra
construida artificialmente en Camaronera de aproxi-
madamente 0.003 km. El clima es Aw2 (i’) w” (Con-
treras & Casta˜neda, 1993).
Alrededor del sistema lagunar se encuentra manglar
conformado por Rhizophora mangle, el pasto marino
Ruppia maritima (mayormente en laguna Camaro-
nera), el lirio acu´atico Eichornia crassipes y macro-
algas rojas (rodofitas) y verdes (clorofitas).
Figura 1. Localizaci´on de los sitios de muestreo en el
sistema costero lagunar de Alvarado, Ver.
La temperatura del agua fue evaluada utilizando un
term´ometro de cubeta (precisi´on de 0.1◦
C) y la sali-
nidad se midi´o con un refract´ometro “American Op-
tical” (precisi´on de 0.5 ups).
Se recolectaron muestras de sedimentos superficia-
les con una draga tipo van Veen (3 L), en 9 sitios,
durante 5 meses de muestreo (abril, junio, septiem-
bre, octubre y diciembre) los cuales abarcaron ´epo-
cas de secas, lluvias y nortes. Los sedimentos fue-
ron preservados en hieleras a 4◦
C.
En el laboratorio, para la caracterizaci´on del tama˜no
de grano de los sedimentos, se utiliz´o el an´alisis gra-
nulom´etrico, en el que se separa la fracci´on grue-
sa (>0.0625 mm), de la fracci´on lodosa mediante ta-
mizado h´umedo. La proporci´on limo/arcilla se eva-
lu´o por medio de la T´ecnica de Pipeteo propues-
ta por Folk (1974) y las arenas, se cuantificaron co-
mo fracci´on total.
Para el contenido de C.O. los sedimentos fueron se-
cados en horno a 40 o
C durante 48 hrs y se tamiza-
ron. El C.O. se determin´o mediante la t´ecnica pro-
puesta por Gaudette et al. (1974) que consiste en la
titulaci´on del exceso de dicromato de potasio con sul-
fato ferroso. Las muestras se analizaron por duplica-
do y se procesaron dos blancos de igual forma; di-
cha t´ecnica tiene una precisi´on de ±0.25 %.

15. Textura de sedimentos y carbono org´anico . . . L. G. Calva Ben´ıtez y M. R. Torres Alvarado. 13
La variabilidad estacional y temporal, se analiz´o por
medio de comparaciones de los valores centrales (me-
dia, mediana) dependiendo si hab´ıa o no homos-
cedasticidad, en el caso de varianzas desiguales se
aplic´o el m´etodo no param´etrico de Kruskall-Wallis
si las varianzas fueron semejantes se utiliz´o un an´ali-
sis de varianza de una v´ıa, empleando como fac-
tor “el espacio” (distribuci´on por estaciones de co-
lecta) y “el tiempo” (mes y ´epoca clim´atica), pa-
ra determinar si exist´ıan diferencias significativas en-
tre ellos (Zar, 1997), se us´o el programa estad´ıstico
NCSS (2007). Se hicieron correlaciones entre las di-
ferentes variables, ´epocas y estaciones de colecta.
Resultados
Durante el presente trabajo, en el sistema lagunar
de Alvarado se registr´o una salinidad promedio de
8.64 ups (9.1 ups en ´epoca de secas, 2.2 ups en llu-
vias y 5.20 ups para nortes), La temperatura del
agua promedio fue de 28.6◦
C (en secas 26.6o
C, llu-
vias 31o
C y nortes de 27.6o
C). La profundidad me-
dia fue de 2.33 m a trav´es del estudio (secas 2.66 m,
lluvias 2.0 m y 2.35 en nortes).
Figura 2. Distribuci´on de salinidad en Laguna Alvarado.
Respecto al gradiente de salinidad los valores prome-
dio mayores se obtuvieron en las ´areas de las Bocas
E1 (Boca Alvarado) y E9 (Boca Camaronera) con
16.2 y 14.8 ups respectivamente. En la E2 (desem-
bocadura R´ıo Papaloapan) se registraron los prome-
dios menores con 2.2 ups, sigui´endole la E5 (Boca
Tragadero) (5.1 ups). Excluyendo las bocas, la por-
ci´on de Laguna Alvarado present´o un intervalo de sa-
linidad promedio de 2.2 ups a 7.32 ups, mientras que
en Laguna Camaronera fue de 9.2 ups a 9.6 ups mos-
trando el efecto de los aportes fluviales.
Los resultados de este trabajo difieren a lo citado
por (Mor´an, et al., 2005) ya que refieren una tempe-
ratura del agua mayor de abril a septiembre de 27 a
33o
C, una salinidad mayor de noviembre a junio en
la Boca Camaronera (16 ups) y la Boca de Alvara-
do (22 ups) mientras que en este estudio las concen-
traciones de salinidad mayores se registraron en Bo-
ca Camaronera en octubre, junio y abril (28.5, 18.9
y 17.5 ups), y en Boca Alvarado solamente en ju-
nio y diciembre (33.5 ups y 20 ups). En Buen Pa´ıs y
Alvarado las salinidades fluctuaron de manera pun-
tual de 0.5 a 18.35 ups y en general con promedios
de 2.27 a 9.61 ups, siendo que dichos autores refie-
ren salinidades no mayores a 8 ups. Tampoco se coin-
cide con lo reportado por Reguero y Garc´ıa-Cubas
(1991).
La profundidad no present´o cambios estacionales sig-
nificativos (lluvias 2.0 m, nortes 2.35 m y secas 2.66
m). Considerando la distribuci´on espacial de la pro-
fundidad promedio, en la E1 (Boca Alvarado) con
10 m y E2 (desembocadura R´ıo Papaloapan) con 7.8
m se tuvieron las mayores, en tanto que las meno-
res se registraron en localidades diferentes de acuer-
do a la ´epoca clim´atica, ya que en nortes y secas la
E3 (Boca Tragadero) cont´o con 2.2 m y 1.8 m no
obstante, en lluvias los valores menores se obtuvie-
ron en las E9 (Camaronera) y E6 (Buen Pa´ıs) con
1.1 m y 1.2 m respectivamente.
Granulometr´ıa
En la figura 3, durante los muestreos efectuados en
la Laguna Alvarado los resultados promedio se˜nalan
que hubo una heterogeneidad en cuanto al tipo de
sedimento, debido a que de limos el porcentaje fue
de 43.34 %, de los arcillosos 33.29 %, estando menos
representadas las arenas (23.38 %).
Figura 3. Textura de sedimentos en Laguna Alvarado.
De igual forma, en los resultados por mes se tu-
vo que en abril y diciembre (secas) e inicio de llu-
vias (junio) hubo predominio de sedimentos limo-
sos; en septiembre (lluvias) se dio una mezcla de li-

16. 14 ContactoS 81, 11–16 (2011)
mos y arcillas, sin embargo, para octubre (Nortes)
se present´o una heterogeneidad en la textura de se-
dimentos (arenas-limos-arcillas).
El promedio de arenas fue similar tanto en secas co-
mo en lluvias (23.74 % - 25 %), los limos disminuye-
ron poco de secas a lluvias (52.6 % - 41.53 %) y las ar-
cillas aumentaron (23.66 % - 33.96 %) no habiendo
diferencias significativas entre ´epocas clim´aticas du-
rante el a˜no en cuanto a la granulometr´ıa del siste-
ma de Alvarado. Del mismo modo, se observ´o que
en la ´epoca de nortes hubo un incremento en la pre-
sencia de sedimentos arenosos (38.44 %), pero, en los
otros meses ´estas decrecieron hasta 13.91 %.
En lluvias se observ´o un acarreo mayor de sedimen-
tos finos (limos y arcillas) por las descargas pluvia-
les y fluviales que ocasionaron la resuspensi´on de los
mismos, mientras que en ´epoca de nortes se estable-
ci´o una heterogeneidad en la composici´on de los se-
dimentos tambi´en como consecuencia de la energ´ıa
hidrodin´amica (mareal y/o corrientes influenciadas
por los vientos y el oleaje) las que influenciaron tan-
to la distribuci´on espacial como el transporte de se-
dimentos (De Falco et al. 2004).
En lo que se refiere a la distribuci´on espacial prome-
dio de sedimentos en la Laguna Alvarado, en la E1
(Boca Alvarado) se determin´o una situaci´on at´ıpi-
ca porque de arenas s´olo se obtuvo un promedio
de 43.22 % pese a estar cercana a la boca de co-
municaci´on con el mar, siendo que en general en
las bocas las arenas son el componente dominan-
te en la mayor´ıa de las lagunas costeras del Golfo de
M´exico.
Figura 4. Distribuci´on de textura de sedimento promedio
en Laguna Alvarado.
En contraparte la E9 (Boca Camaronera) mostr´o los
menores porcentajes (11.98 %) de arenas, ´esto indi-
cando que aunque s´ı se est´a presentando una entra-
da de agua marina de acuerdo a las salinidades re-
gistradas en ´epoca de secas (33.5 ups en junio y 20
ups en diciembre) no est´a habiendo ingreso de sedi-
mentos arenosos a trav´es del canal artificial.
Los limos promedio de alguna manera prevalecie-
ron con 60.31 % en la E3 (Boca Tragadero) en segui-
da en la E2 (desembocadura del r´ıo Papaloapan) con
57.05 % y en la E5 (oeste de Alvarado) 54.48 %. Los
responsables de la presencia de limos en la E2 son las
descargas del r´ıo Papaloapan, en la E3 los r´ıos Blan-
co y Lim´on los cuales descargan sus aguas hac´ıa la la-
guna Tlalixcoyan, que a su vez se comunica con La-
guna Alvarado, esto sugiriendo que hay un ambien-
te de transici´on de alta a baja energ´ıa (Poppe et al,
2000; Flemming, 2000). Asimismo, en las E4 (Pun-
ta Grande), E6 (Buen Pa´ıs) y E8 (oeste de Cama-
ronera) el intervalo de limos fue de 50.77 % a 24 %
respectivamente.
Otra situaci´on at´ıpica se detect´o en la E9 (Boca Ca-
maronera) debido a que se est´an acumulando arci-
llas (52.02 %), as´ı como en el Canal entre Buen Pa´ıs
y Camaronera (E7) con 39.82 % y en la E8 (oes-
te de Camaronera) con 48.01 % esto probablemen-
te por las descargas de dos r´ıos de menor caudal
que confluyen en esta zona. En el resto de las loca-
lidades su presencia disminuy´o con porcentajes que
fluctuaron de 18.13 % a 31.62 %. Los resultados del
presente estudio difieren a lo reportado por Rosa-
les et al. (1986) ya que refieren que las arenas fi-
nas prevalecieron en el ´area de Camaronera, mien-
tras que en el presente trabajo dominaron las ar-
cillas y limos. En la Laguna Camaronera, caracte-
rizada por una gran densidad de Ruppia maritima
principalmente en la ´epoca de lluvias y nortes, pre-
valecieron los sedimentos arcillosos-limosos, los que
se presentan en ´areas someras, de menor circulaci´on
y de acuerdo a Poppe et al. (2000), t´ıpicas de am-
bientes que han requerido de un tiempo prolonga-
do de depositaci´on. Aunado a lo anterior, las pra-
deras de pastos marinos son un sistema de creci-
miento donde las plantas alteran el patr´on de se-
dimentaci´on y de depositaci´on, ya que sus hojas
sirven como trampas de sedimentos mientras que
sus rizomas act´uan como estabilizadores de ´estos en
el fondo.
La heterogeneidad que se determin´o en la compo-
sici´on granulometr´ıa del sistema lagunar de Alva-
rado indica que las condiciones de depositaci´on fue-
ron diferentes y se pueden diferenciar tres zonas, una

17. Textura de sedimentos y carbono org´anico . . . L. G. Calva Ben´ıtez y M. R. Torres Alvarado. 15
en el ´area de Boca de Laguna Alvarado que est´a su-
jeta a la influencia de corrientes, otra la cual abar-
ca desde la desembocadura del R´ıo Papaloapan has-
ta Buen Pa´ıs en la que se determin´o una proporci´on
mayor de limos, mientras que en las zonas de me-
nor energ´ıa hidrodin´amica como en Laguna Cama-
ronera abundaron las fracciones finas (arcillas y li-
mos), coincidiendo con lo reportado por (Fleming,
2000; De Falco et al, 2004).
Carbono org´anico
En general, los contenidos de C.O. tanto en ´epoca
de secas como de lluvias fueron similares con 1.64 %
y 1.66 % respectivamente, no obstante, para la ´epo-
ca de Nortes el promedio fue de 2.32 % y aqu´ı s´ı hubo
diferencias significativas en relaci´on a las otras ´epo-
cas clim´aticas.
Figura 5. Carbono org´anico en sedimentos de Laguna
Alvarado.
Respecto al C.O. presente a lo largo del sistema lagu-
nar, se pueden establecer tres ´areas; la primera inclu-
ye a las estaciones que presentaron los menores con-
tenidos de C.O. la E1, E2 y E4 con 1.1 %, 1.05 %
y 1.09 % respectivamente, ´esto debido a que al reci-
bir las descargas de uno de los r´ıos m´as importan-
tes en M´exico, el Papaloapan, cuyas corrientes llevan
tanto una direcci´on hacia el mar a trav´es de la Bo-
ca de Alvarado como hac´ıa Punta Grande (E4). En
una segunda ´area estar´ıan incluidas de las estacio-
nes E3 a la E6 (1.42 % a 1.9 %) y en seguida la por-
ci´on de laguna Camaronera (E7 a E9) con los valo-
res promedio mayores de C.O. (2.4 % a 2.57 %) sien-
do una zona en la que hay varios productores pri-
marios y el intercambio de agua es menor, a pesar
de estar la Boca Camaronera y en la que la presen-
cia de las fracciones finas fue un factor determinan-
te en las concentraciones mayores de C.O. cuanti-
ficadas. Hay que considerar adem´as que de acuer-
do a lo citado por Valette (1993), los sedimentos
de grano fino tienen una gran capacidad de adsor-
ci´on tanto para la materia org´anica como para los
contaminantes.
Por otra parte, el aporte de materia org´anica al´octo-
na al sistema de Alvarado se produce cuando el
caudal del r´ıo arrastra grandes cantidades de lirio
acu´atico Eichornia crassipes, el cual muchas veces
permanece y en ´epoca de secas al morir, se degra-
da en los sedimentos lagunares, colaborando de es-
ta forma al incremento del C.O., cabe mencionar que
el lirio acu´atico es un buen indicador de contamina-
ci´on por descargas de aguas residuales.
Respecto a la relaci´on entre el tipo de sedimento
con el C.O., se obtuvo una correlaci´on positiva sig-
nificativa con las arcillas en ´epoca de secas (r=0.88,
p<0.05000) y lluvias (r=0.75, p<0.05000), en tan-
to que con limos la relaci´on fue inversamente pro-
porcional en secas (r=-0.45, p<0.05000) y en llu-
vias (r=-0.63, p<0.05000)
Los resultados anteriores concuerdan con lo repor-
tado por Poppe et al. (2000) ya que refieren que el
contenido de C.O. aumenta en direcci´on hac´ıa las
´areas someras y son similares a lo reportado por
Sui & QiaoMin (1999) en cuanto a que el conteni-
do de C.O. decrece en direcci´on hacia el mar, asi-
mismo, de acuerdo a los resultados obtenidos se in-
fiere que las descargas del R´ıo Papaloapan contribu-
yen de manera importante al aporte de C.O. y sedi-
mento lodoso hac´ıa la zona costera.
Figura 6. Distribuci´on de carbono org´anico promedio en
Laguna Alvarado.
Comparando con otros sistemas lagunares, el C.O.
promedio menor se tiene registrado para Laguna
Pueblo Viejo (Tamps.) con 1.04 % mientras que La-
guna La Mancha (Ver.) tuvo hasta 3.99 %, por lo

18. 16 ContactoS 81, 11–16 (2011)
tanto, se puede concluir que el sistema de Alvara-
do (1.77 %) present´o contenidos de C.O. similares a
lo reportado para otras lagunas costeras del Golfo de
M´exico (Calva et al, 2006). En otro rubro, De la Lan-
za et al. (1999) tomando en cuenta las condiciones fi-
sicoqu´ımicas, concluyeron que el sistema de Alvara-
do se encontraba eutrofizado, no obstante, en este es-
tudio considerando el C.O. en sedimentos no se re-
fuerza ello ya que, las lagunas costeras que cuentan
con varios productores primarios (fitoplancton, ma-
croalgas, hidr´ofitas emergentes y manglares) como
por ejemplo, en Chiapas, Chantuto-Panzacola con
un promedio de C.O. de 2.58 % a 4.96 % y Carretas-
Pereyra de 5.96 % a 8.14 % se encuentran en un es-
tado favorable.
Finalmente, se concluye que el patr´on de circula-
ci´on del sistema lagunar de Alvarado durante el pre-
sente estudio estuvo determinado por la entrada de
agua marina prevalecientemente por la Boca de Al-
varado (en abril y junio), por las descargas fluvia-
les y pluviales (en septiembre - lluvias), ´esto m´as los
vientos en la ´epoca de nortes. Lo anterior puede te-
ner consecuencias en la composici´on del sedimento
y sus contenidos de C.O. y por ende, en las espe-
cies de peces como lo menciona Ch´avez et al. (2005)
y en las almejas que se desarrollan en el sistema lagu-
nar. El mayor contenido de C.O. se registr´o en la la-
guna Camaronera, sin embargo, en general, sus va-
lores son similares a lo reportado para otras lagu-
nas costeras del Golfo de M´exico.
Referencias
1. Albertelli G., A.H. Covazzi, R. Danovaro, M. Fa-
biano, S. Fraschetti & A. Pusceddu. 1999. Diffe-
rential responses of bacteria, meiofauna and ma-
crofauna in a shelf area (Ligurian Sea, NW Medi-
terranean): role of food availability. J. of Sea Res.
42: 11-26
2. Calva L.G.B., A. P´erez-Rojas & A. Z. M´arquez.
2006. Contenido de Carbono Org´anico y Textu-
ra de Sedimentos del Sistema Lagunar Chantuto-
Panzacola, Chiapas. N◦
Especial de Chiapas. Hi-
drobiol´ogica 16(2):127-136.
3. Chavez-L´opez, R, A. Rocha-Ram´ılrez & A.
Ram´ırez Rojas. 2005. Cambios en los ensam-
blajes de peces del sistema lagunar de Alvara-
do (Sla), Veracruz, M´exico. Rev. Digit. Universi-
taria. 6(8):1-19.
4. De Falco, G., P. Magni, L.M. Ter¨asvuori & G.
Matteucci. 2004. Sediment grain size and organic
carb´on distribution in the Cabras Lagoon (Sar-
dinia, Western Medirterranean). Chem. & Ecol.
20(Suppl. 1):367-377.
5. Flemming, B.W. 2000. A revised textural classifi-
cation of gravel-free muddy sediments on the ba-
sis of ternary diagrams. Cont. Shelf Res. 20(10-
11):1125-1137.
6. Folk, R.L. 1974. Petrology of Sedimentary Ro-
cks. Hemphill Publishing Company, Austin, Te-
xas. 182 p.
7. Gaudette, H., W. Flight, L. Toner & D. Folger.
1974. An Inexpensive Tritation Method for the
Determination of Organic Carbon in Recent Se-
diments. J. of Sed. & Petrol. 44(1):249-253.
8. Kennish, M.J. 1986. Ecology of Estuaries. Phy-
sical and Chemical Aspects. Vol I. CRC. Press,
INC. USA. 254 p.
9. De la Lanza Espino G. & Lozano Montes, H. 1999.
Physicochemical comparison of the Alvarado and
Terminos Lagoons. Hidrobiologica 9(1): 5-30.
10. Poppe, J.L., H.J. Knebel, Z.J. Mlodzinska, M.E.
Hastings & B.A. Seekins. 2000. Distribution of su-
ficial sediment in Long Island Sound and Adja-
cent waters: Texture and Total Organic Carbon.
J. of Coast. Res. 16(3):567-574.
11. Raz G., A., G. De la Lanza & L. A. Soto. 1992.
Caracterizaci´on ambiental y δ13
C del sedimento,
detrito y vegetaci´on del sistema lagunar de Alva-
rado, Veracruz, M´exico. Rev. Biol. Trop. 40 (2):
215-225.
12. Reguero, M. & A. Garc´ıa Cubas. 1991. Molus-
cos de la Launa Camaronera, Veracruz, M´exico:
Sistem´atica y Ecolog´ıa Anal. Centro Cienc. Mar
y Limnol. Univ. Nal. Auton. M´exico. 1-38.
13. Rosales, L.H., A.E. Carranza & U.R. Alvarez.
1986. Sedimentolog´ıcal and chemical studies in
sediments from Alvarado lagoon system, Vera-
cruz, M´exico. Anal. Centro Cienc. Mar y Lim-
nol. Univ. Nal. Auton. M´exico 13(3): 19-28
14. Sui, S. & Z. QiaoMin. 1999. Characteristics of
sediments along mangrove coast of South Chi-
na. Tropic Oceanology/Redai Haiyang. Guangz-
hou 18(4):17-23.
15. Thrush, S.F., J.E. Hewitt, V.J. Cummings, J.I.
Ellis, C. Hatton, A. Lohrer & A. Norkko. 2004.
Muddy waters: elevating sediment input to coas-
tal and estuarine habitats. Frontiers in Ecol. &
the Environ. 2(6): 299-306.
16. Zar, J. H. 1997. Biostatistical Analysis. Prentice
Hall. Englewood Clifs, N. Jersey. 718 p.
cs

19. La micorriza arbuscular (MA) centro de la rizosfera:
comunidad microbiol´ogica din´amica del suelo
Irma Reyes Jaramillo
Depto. de Biolog´ıa, Divisi´on de CBS. UAM-Iztapalapa. irj@xanum.uam.mx
Recibido: 28 de abril de 2011.
Aceptado: 23 de junio de 2011.
Abstract
The arbuscular mycorrhiza fungi (AMF) are an inte-
gral component of soil system. Rhizosphere is the im-
mediate vicinity of the roots, which is predominantly
affected by the activity of the plant. The term myco-
rrhizosphere refers to the zone of soil influenced by
mycorrhizal association. Mycorrhizosphere has two
components; one is the layer of soil that surroun-
ding the mycorrhizal roots and de other is the la-
yer of soil surrounding the hiphae of AMF found
in the soil referred to as the hiphosphere o mycos-
phere. There are multifaceted interactions of AMF
with various micro-organisms and microfauna in the
mycorrhizosphere. The varieties of microorganisms
that interact with the mycorrhizal fungi are phosp-
horus solubilizers, plant growth hormones and chiti-
nase producers; saprophytes, plant pathogens, pre-
dators and parasites. Further research should be
directed toward the role of AMF in relation to
nutrient cycling in natural and disturbed ecosys-
tems with emphasis on ecosystem productivity and
stability.
Key words: Rhizosphere, arbuscular mycorrhiza
fungi, Glomeromycota
Resumen
Los hongos micorr´ıcicos arbuculares (HMA) son par-
te integral del sistema suelo. La rizosfera se compone
del suelo cercano a las ra´ıces de las plantas y es afec-
tada por la actividad de ellas. La micorrizosfera es la
zona del suelo afectada por la asociaci´on micorr´ızi-
ca, la cual tiene dos componentes, la capa de suelo al-
rededor de las ra´ıces micorrizadas y la otra es el sue-
lo cercano a las hifas del hongo micorr´ıcico (HM)o
micelio externo que compone la hif´osfera o micosfe-
ra. Las interacciones del (HMA) son m´ultiples e invo-
lucran microorganismos y microfauna en la micorri-
zosfera. Entre los organismos que interact´uan con los
HMA est´an los solubilizadores de f´osforo, producto-
res de hormonas de crecimiento y quitinasa, sapro-
fitos, pat´ogenos de plantas, depredadores y par´asi-
tos. Investigaciones futuras deben dirigirse hacia el
papel de los HMA en relaci´on a ciclos de nutrimen-
tos tanto en ecosistemas naturales conservados co-
mo degradados con ´enfasis en su productividad y
estabilidad.
Palabras clave: Rizosfera, hongos micorr´ızicos ar-
busculares, edafosistema, Glomeromycota.
El objetivo de abordar este tema es el de difundir
¿qu´e es la risosfera? introduciendo al lector en es-
te microcosmos viviente, donde uno de los protago-
nistas es la micorriza arbuscular (MA), donde par-
ticipan hongos ben´eficos para el crecimiento de las
plantas y mejoran la fertilidad del suelo.
La rizosfera comprende la regi´on del suelo ocupa-
da por las ra´ıces de las plantas, donde crece una
comunidad microbiol´ogica diversa y din´amica, cu-
ya actividad se vincula con distintos procesos rela-
cionados con el agua, nutrici´on mineral, intercam-
bio de cationes y producci´on de exudados, entre mu-
chos otros, que la hacen diferente del resto del sue-
lo en sus propiedades f´ısicas, qu´ımicas y biol´ogicas.
Un ejemplo de ello es el pH o potencial de iones
hidr´ogeno, que en la rizosfera es m´as ´acido por el
intercambio cati´onico y por la producci´on de ´acidos
org´anicos, el potencial de agua tambi´en cambia y
es menor, as´ı como la presi´on parcial de oxigeno, la
actividad respiratoria permite acumular m´as di´oxido
de carbono y de carbohidratos solubles procedentes
de exudados de las ra´ıces (Suresh y Bagyaraj, 2002).
Estas condiciones favorecen el crecimiento de micro-
organismos por gramo de suelo, que es dos o tres ve-
ces mayor que en el suelo que no es parte de la ri-
zosfera. La disponibilidad de nutrimentos se ve in-
17

20. 18 ContactoS 81, 17–23 (2011)
fluenciada por las ra´ıces y en consecuencia la micro-
flora compuesta principalmente por bacterias, acti-
nomicetos, hongos y algas que es din´amica y cambia
cualitativa y cuantitativamente, repercutiendo de di-
ferente forma en el crecimiento de las plantas y de
otros microorganismos del suelo, entre ellos la mi-
crofauna (protozoarios y nematodos) y la mesofau-
na, donde los ´acaros juegan un papel importante.
Los hongos micorr´ıcicos arbusculares (HMA) for-
man una parte medular de la rizosfera, por que en-
tre otras cosas se caracterizan por crecer una par-
te de ellos en el interior de la ra´ız de la planta hos-
pedera, espec´ıficamente en el apoplasto de las c´elu-
las corticales y la otra en su exterior, ambas comu-
nicadas por un micelio externo que explora gran su-
perficie de suelo.
Esta dualidad le confiere cierta ventaja en el edafo-
sistema, debido a que el hongo MA intraradical no
tiene competencia o antagonismo con otros micro-
organismos del suelo y tiene asegurado el suminis-
tro de nutrimentos de la planta hospedera, lo cual le
permite una mayor biomasa cercana a la ra´ız y ma-
yor influencia en la planta, ventaja que no tienen
otros microorganismos que habitan ´unicamente la
rizosfera.
Los hongos MA pertenecen al phylum Glomeromy-
cota (Sh¨uBler et al, 2001) son poco conocidos por
la mayor´ıa de las personas, pero de gran importan-
cia para los ecosistemas terrestres. El t´ermino mico-
rriza hace referencia a la asociaci´on simbi´otica en-
tre ra´ıces de plantas y hongos, es llamada mutualis-
ta porque tanto los hongos como la planta hospede-
ra se benefician. El hongo simbionte recibe carbohi-
dratos de la planta ya que ´el es incapaz de realizar fo-
tos´ıntesis y, a cambio, brinda a la planta varios be-
neficios reflejados en su crecimiento como se descri-
be posteriormente.
Hay distintos tipos de micorrizas de las cuales hay
abundante informaci´on (Brundrett, 2004), sin em-
bargo la MA se ha encontrado en la mayor´ıa de las
plantas terrestres incluyendo cultivos de importan-
cia agr´ıcola.
Con base en registros f´osiles se calcula que el origen
de los microsc´opicos hongos Glomeromycota, ocu-
rri´o hace aproximadamente 600 millones de a˜nos, por
otra parte esporas e hifas de hongos Glomales fue-
ron descubiertas en rocas que datan de hace 460 mi-
llones de a˜nos en el per´ıodo Ordiv´ıcico (Redecker et
al, 2000), se maneja la hip´otesis de que fueron un va-
lioso instrumento de las plantas al inicio de la colo-
nizaci´on del ambiente terrestre.
Estos hongos crecen en el suelo de todo el mundo
y establecen relaciones simbi´oticas con las ra´ıces de
m´as del 80 % de las plantas terrestres. Se han des-
crito alrededor de 200 especies, clasificados en cua-
tro ´ordenes: Glomerales, Diversisporales, Paraglo-
merales y Archaeosporales; 11 familias y 17 g´ene-
ros (Sch¨ußler y Walker, 2010; NCBI, 2010). Hist´ori-
camente muchas especies de este phylum se han des-
crito y nombrado con base en la morfolog´ıa de sus es-
poras, pero se ha visto que no es suficiente para cono-
cer su verdadera filogenia, recientemente se est´a re-
curriendo al an´alisis de los genes para circunscribir
los taxa (Sch¨ußler y Walker, 2010).
Los hongos MA se han considerado simbi´oticos obli-
gados, es decir no pueden completar su ciclo de vi-
da, sin establecer simbiosis con la ra´ız de una plan-
ta, sin embargo conforme se conoce m´as de la di-
versidad de estos organismos, lo anterior puede ser
una generalizaci´on ya que hay especies de las cua-
les a´un se desconoce su nutrici´on.
Se les llama arbusculares ya que en las c´elulas cor-
ticales de la ra´ıces, sus hifas forman estructuras que
parecen tener forma de arbolitos microsc´opicos (Fig.
1a y b). Adem´as en muchas ocasiones al colonizar la
planta intraradicalmente desarrollan unas estructu-
ras que reciben el nombre de ves´ıculas (Fig. 1.c y
d), donde almacenan sustancias de reserva, en algu-
nas especies como Glomus intraradices tambi´en pue-
den formar esporas.
Los hongos producen esporas o clamidosporas que
son c´elulas reproductoras producidas asexualmente,
que permiten la dispersi´on y supervivencia por lar-
go tiempo en condiciones adversas y que se podr´ıan
“comparar” con las semillas que producen las plan-
tas (Fig. 2). Son la parte m´as conspicua de ´estos hon-
gos, no son visibles a simple vista se requiere de un
microscopio para su observaci´on.
La producci´on de esporas de estos hongos puede ser
individualmente en el suelo (Fig. 3a-c), en el in-
terior de las ra´ıces de la planta hospedera, o for-
mando densas masas no estructuradas o bien en
esporocarpos en o cerca de la superficie del suelo
(Fig. 3e).
En su mayor´ıa, son de forma globosa (esf´erica) pe-
ro algunas especies tienen esporas ovaladas u oblon-
gas; de ellas se desprende una hifa de sustentaci´on

21. La micorriza arbuscular (MA) centro de la rizosfera. . . Irma Reyes Jaramillo. 19
Figura 1. Estructuras de los HMA: a- d, microfotograf´ıas de secciones de ra´ıces de plantas colonizadas con HMA,
te˜nidas con azul de tripano. a: hifas intraradicales, b: c´elulas corticales con un arb´usculo, c y d: ves´ıculas te˜nidas en
el cortex de ra´ız, e: espora de HMA cultivada in vitro, produciendo un profuso micelio, f: ilustraci´on de las esporas de
HMA asociadas al micelio externo en la rizosfera. (h): hifa, (eg): espora germinada.
Figura 2. Microfotograf´ıas de diferentes esporas de HMA, algunas rotas y otras enteras, mostrando distintos colores,
paredes y formas.

22. 20 ContactoS 81, 17–23 (2011)
que en conjunto dan la apariencia de un globo con
su hilo colgando (Fig. 3c). Las esporas son de di-
ferentes colores: blancas, amarillas, pardas, magen-
ta, etc. y su tama˜no puede variar de 20 a 50 µm, y en
las m´as grandes de 200 a 1000 µm (Brundrett et al,
1996). Son multinucleadas, contienen gotas de l´ıpi-
dos y otros contenidos los cuales var´ıan en color y
al romperse la espora en un porta objetos se obser-
va su arreglo en gotas peque˜nas o grandes, lo cual
puede ser una ayuda en la identificaci´on del hon-
go (Fig. 2 y 3h).
Las paredes de las esporas est´an formadas por una o
m´as l´aminas, que var´ıan en grosor, estructura, apa-
riencia y tinci´on a reactivos, caracter´ısticas que tam-
bi´en ayudan al tax´onomo a identificar la especie.
Pueden ser lisas o presentar ornamentaci´on en for-
ma de espinas, papilas o reticulaciones, entre otras
(Fig. 3b, f, g). Sus hifas son multinucleadas, cenoc´ıti-
cas (no hay paredes, membranas o septos que sepa-
ren los n´ucleos) (Fig. 1a), aunque pueden septarse
en condiciones ambientales adversas,por ejemplo de-
ficiencia de agua (Fig. 1d).
¿Por qu´e se le llama asociaci´on simbi´otica
a ´esta micorriza arbuscular?
Los HMA son capaces de crecer dentro de las ra´ıces
sin causar s´ıntomas de una enfermedad, el hongo co-
loniza las ra´ıces con sus hifas, formando arb´uscu-
los con los cuales mantiene un intercambio bioqu´ımi-
co con la planta. Esta simbiosis altamente especia-
lizada anteriormente se le llam´o “micorriza ves´ıcu-
lo arbuscular” porque algunos hongos de los glome-
romyc´oticos forman estructuras de almacenamien-
to dentro de las c´elulas corticales llamadas ves´ıcu-
las (Fig. 1c y d).
Actualmente no se tiene evidencia de que los hongos
Glomeromycota se reproduzcan sexualmente. Por lo
que se considera que las esporas se forman asexual-
mente. Bajo condiciones favorables las esporas de es-
tos hongos germinan (Fig. 1d) y al establecer contac-
to con la ra´ız, desarrollan una estructura que se lla-
ma apresorio y as´ı, inicia una nueva simbiosis mico-
rricica. Esporas nuevas se pueden formar en el mice-
lio interno o externo de la ra´ız y el hongo puede com-
pletar su ciclo de vida ya que cada espora potencial-
mente puede generar un nuevo organismo (Fig. 1f).
Al ser estos hongos simbiontes obligados y por lo tan-
to completamente dependientes de su relaci´on con
las ra´ıces de las plantas, han desarrollado estrate-
gias adaptativas y de sobrevivencia que los hace ´uni-
cos y dignos de admiraci´on, por ejemplo cuando la
espora germina en el suelo crecen hifas que se rami-
fican en busca de una planta hospedera, si no tie-
ne ´exito, sus hifas exploradoras detienen su creci-
miento despu´es de un tiempo, mientras su citoplas-
ma se retrae dentro de la espora a la vez que las hi-
fas se van septando. Es por ello que estos hongos
no se pueden cultivar sin la presencia de ra´ıces, tan-
to in vitro como en condiciones de invernadero.
Los investigadores han encontrado que por medio
de sus hifas los hongos MA transportan varios ele-
mentos del suelo al interior de la planta hu´esped, en-
tre ellos f´osforo, zinc y cobre cuya disponibilidad pa-
ra las plantas es limitada y se beneficia con la asocia-
ci´on MA. Estos hongos por medio de su micelio ex-
traradical pueden explorar de 8-20 km l−1
de super-
ficie de suelo (Marschner, 1995) lo que le permite
una mayor capacidad de captaci´on de agua, que be-
neficia a la planta reduciendo el estr´es h´ıdrico causa-
do por alta salinidad, metales pesados, compuestos
t´oxicos que se pueden acumular en el suelo. El mi-
celio extraradical es profuso y contribuye a la for-
maci´on de agregados del suelo, con lo cual mejo-
ra sus propiedades f´ısicas evitando su erosi´on.
Interacciones Biol´ogicas de los hogos MA
La influencia de estos hongos en el crecimiento de las
plantas afecta tambi´en su interacci´on con otros mi-
croorganismos tanto ben´eficos como pat´ogenos. La
colonizaci´on de las ra´ıces por los HMA cambia en
la planta aspectos relacionados con su fisiolog´ıa co-
mo es la fotos´ıntesis, la producci´on de fitohormonas
(citocininas y giberelinas), disminuye la permeabili-
dad de las membranas, afectando la din´amica de los
exudados de la ra´ız, con lo que se afecta a la micro-
flora de la rizosfera.
El microambiente de la rizosfera y los organismos
que la habitan, son diferentes al resto del suelo de
la micorrizosfera, que es la zona de influencia por la
MA, su comunidad microbiana es diferente al res-
to, ya que los hongos usan parte de los exudados y
as´ı modifican las funciones de la ra´ız.
La diversidad de organismos del suelo, as´ı como sus
interacciones son muy complejas y en la actuali-
dad a´un poco conocidas. Los HMA se relacionan
con organismos solubilizadores de f´osforo, de vida
libre, simbi´oticos fijadores de nitr´ogeno, producto-
res de antibi´oticos, sider´oforos, productores de hor-
monas de crecimiento para las plantas, saprofitos,
pat´ogenos de plantas, predadores y par´asitos. Dan-
do como resultado interacciones positivas, negati-

23. La micorriza arbuscular (MA) centro de la rizosfera. . . Irma Reyes Jaramillo. 21
Figura 3. Microfotografias de esporas de HMA. a-d: esporas de forma globosa, c: Scutellospora sp. d: Glomus sp, e:
esporocarpo de Sclerocystis sp., f: ornamentaci´on de la superficie de la pared celular de una espora, g: espora con
pared celular gruesa, h: espora rota (squashed) mostrando gotas de l´ıpidos y otros contenidos, i: esporas fotografiadas
con microscopio estereosc´opico. (hs): hifa de sustentaci´on, (pc): pared celular, (eg): escudo germinativo, (e): espora,
(es): esporocarpo, (h): hifa, (g): gota de l´ıpidos, (o): ornamentaci´on.
vas o neutras tanto para el hongo como para las
plantas.
Diversos estudios han demostrado que Pseudomonas
florescens se considera la bacteria m´as com´un de la
micorrizosfera y que asiste a los HMA para colonizar
las ra´ıces de las plantas. Por otra parte en la hif´osfera
(hifas del HMA) predominan Arthrobacter y Bacilus,
de lo que se concluye que la MA puede regular la
microflora para su propio beneficio y a la vez para
la planta hospedera.
En otro tipo de interrelaciones se ha reportado la de
los HMA y las bacterias fijadoras de nitr´ogeno pre-
sentes en las leguminosas como es Rhizobium, la cual
es considerada sinerg´ıstica, ya que el hongo propor-
ciona el f´osforo indispensable para su nodulaci´on y
crecimiento e incrementa la cantidad de sustancias
isoflavanoides o fitoalexinas que inducen la expre-
si´on de genes NOD.
Otra micro-interacci´on ben´efica es la inoculaci´on
dual del actinomiceto Frankia, fijador de nitr´ogeno
en plantas que no son leguminosas como la Casuari-
na, mostrando un incremento en el peso seco de bro-
tes y ra´ıces, n´umero de n´odulos, peso de tejido nodu-
lar y niveles de nitr´ogeno y f´osforo (Vasantha Krish-
na et al, 1994).
De igual forma se ha visto un efecto ben´efico con va-
rias bacterias fijadoras de nitr´ogeno de vida libre co-
mo Azotobacter y Azospirillum. El trabajo en equi-
po de estos maravillosos organismos del suelo se ve
complementado con el de las bacterias solubilizado-
ras de f´osforo Agrobacterium sp y Pseudomonas sp
las cuales tambi´en producen hormonas de crecimien-
to para las plantas (Azc´on et al, 1976).
En este microcosmos los HMA tambi´en interact´uan
con hongos y bacterias pat´ogenos, es decir da˜ninos
para las ra´ıces de las plantas, varios estudios sugie-
ren que la micorriza reduce la severidad de la enfer-
medad causada por el hongo pat´ogeno de la plan-
ta, incluso se ha propuesto usarlos como un con-
trol biol´ogico de los pat´ogenos de ra´ıces.
La presencia de bacterias como Azotobacter sp y
Pseudomonas sp asociadas con los HMA, se consi-
dera que lo ayudan a infectar las ra´ıces, probable-
mente produciendo enzimas o sustancias promoto-
ras del crecimiento.
De la misma forma pero internamente en el cito-

24. 22 ContactoS 81, 17–23 (2011)
plasma del hongo Acaulospora laveis, se han encon-
trado bacterias similares a organelos, mucho tiempo
nombrados bacterias parecidas a organelos (BLOs).
Estos organismos Biancioto et al,. (1996) y (2000)
los encontraron en el citoplasma de hifas intercelu-
lares, arb´usculos y esporas de Gigaspora margari-
ta y las determinaron como Burkholderia cepacia.
Este no parece ser el ´unico caso en que en el inte-
rior de clamidosporas de HMA se encontraron otros
organismos, ya que dentro de ellas se ha reporta-
do la presencia de estructuras similares a esporas pa-
ras´ıticas de Anguillospora pseudolongissima, Humi-
cola fuscoatra, Phylyctochytrium y Rhizidiomycopsis
stomatosa. Se ha llegado a considera que estos mi-
copar´asitos pueden ser un problema en la produc-
ci´on comercial de HMA.
Otros enemigos asociados a los HMA son los
col´embolos, Folsomia candida que se come las hi-
fas externas del hongo Glomus fasciculatum,
rest´andole efectividad a la MA; de igual forma al-
gunos nem´atodos como Aphelenchoides spp co-
men HMA y con ello controlan la densidad de in´ocu-
lo de los prop´agulos.
En conclusi´on el aprovechamiento de las investiga-
ciones sobre estos hongos ben´eficos nos permiten ver
el gran potencial que tienen como biofertilizantes
y mejoradores biol´ogicos del suelo, particularmen-
te para suelos degradados o de baja fertilidad. Por
otra parte al analizar la complejidad de la rizosfera y
sus intrincadas redes tr´oficas, as´ı como su biodiver-
sidad es evidente que son muy vulnerables a la apli-
caci´on de sustancias t´oxicas como los herbicidas o
cualquier clase de pesticida, da˜namos este microcos-
mos que a nivel macrosc´opico implica matar el sue-
lo y con ello la posibilidad de generar vida y alimen-
to, pr´actica que se hace con frecuencia en los sis-
temas agr´ıcolas de producci´on intensiva y extensi-
va, as´ı como en naciones donde en situaci´on de gue-
rra, para destruir la vegetaci´on se emplean qu´ımicos
nocivos, que destruyen nuestro patrimonio —el sue-
lo fuente de vida.
Agradecimientos
La autora agradece a la Dra. Blanca P´erez Garc´ıa
y al M. en C. Aniceto Mendoza, del Laboratorio de
Biolog´ıa de Pteridofitas, del Departamento de Bio-
log´ıa de la UAM-Iztapalapa por el apoyo prestado
para fotografiar los HMA por medio de microsco-
pia de luz. As´ı como a las estudiantes Nancy Yari-
dia Flores Hern´andez y Ma. Isabel Hern´andez Go-
dinez quienes contribuyeron en la extracci´on y pro-
cesamiento del material biol´ogico durante sus Semi-
narios de Investigaci´on, parte del cual se emple´o pa-
ra ilustrar el presente manuscrito.
Bibliograf´ıa
1. Azcon, R., Barea, J. M. and Hayman, D.S.1976.
Utilization of rock phosphate in alkaline soils
by plants inoculated with mycorrhizal fungi and
phosphate solubilizing bacteria. Soil Biology Bio-
chemistry 8: 135-138
Azc´on-Aguilar, C. and Barea, J. M. 1992. Inter-
actions between mycorrhizal fungi and others rhi-
zosphere microorganisms. En: M. F, Allen (Ed.).
Mycorrizal Functioning: An Integrative Plant-
Fungal Process. Chapman & Hall, New York.
Pp.163-198.
2. Blee, K. A. and Anderson, A. J. 1996. Defence-
related transcript accumulation in Phaseolus vul-
garis L. colonized by the arbuscular mycorrhi-
zal fungus Glomus intraradices. Plant Physiology.
100: 675-688
3. Bianciotto, V., Bandy, C., Manerdi, D., Sironi,
M., Tichy, H.V. and Bonfante, P. 1996. An obliga-
tely endosymbiotic mycorrhizal fungus itself har-
bours obligately intracellular bacteria. Applied
and Environmental Microbiology 62:3005-3010.
4. Bianciotto, V. Lumini, E., Lanfranco, L, Miner-
di, D., Bonfante, P. and Peroto, S. 2000. Detec-
tion and identification of bacterial endosymbionts
in arbuscular mycorrhizal fungi belonging to the
family Gigasporaceae. Applied and Environmen-
tal Microbiology. 66(10): 4503-4509.
5. Bonfante, P. Plants, mycorrhizal fungi and endo-
bacteria: a dialog among cells and genomes. 2003.
The Biological Bulletin. 204: 215-220.
6. Bowles, D. J. 1990. Defence related proteins in
higher plants. Annual Review of Biochemistry 59:
873-907
7. Bude, S. W., Van Tuinen,D., Martinotti, G., Gia-
ninazzi, S.1999. Isolation from the Sorghum bico-
lor mycorrhizosphere of a bacterium compatible
with arbuscular mycorrhiza development and an-
tagonistic towards soil borne fungal pathogenes.
Applied Environmental Microbiology. 65: 5148-
5150
8. Brundrett, M., Bougler, N., Dell, B., Grove, T.
and Malajczuk, N. 1996. Working with mycorrhi-
zas in forestry and agriculture. Australian Cen-
tre for International Agricultural Research. Can-
berra, Australia. Pp. 141-186
9. Brundrett, M. C. 1999. Arbuscular Micorrizas:
http:www.sft66.com/fungi/html/vam.html

25. La micorriza arbuscular (MA) centro de la rizosfera. . . Irma Reyes Jaramillo. 23
CSIRO Forestry and Forest Products,
Canberra.
10. Brundrett, M. C. 2004. Diversity and classifi-
cation of mycorrhizal associations. Biological Re-
views. 79: 473-495
11. Marschner, H. 1995. Mineral Nutrition of Higher
Plants. Academic Press, London.
12. NCBI. 2010. Glomeromycota Taxonomy. http/
/www.Amf-phylogeny_home
13. Redecker, D., Kodner, R. And Graham, L.
E. 2000. Glomalean fungi from the Ordovi-
cian. Science 289(5486): 1920-1921
14. Sh¨ußler, A., Schwarzott, D. and Walker, C. 2001.
A new fungal phylum, the Glomeromycota: phy-
logeny and evolution. Mycological Research 105:
1413-1421
15. Sh¨ußler, A. and Walker, Ch. 2010. The Glo-
meromycota: species list with new fami-
lies and new genera. http://www.lz.de/
~schuessler/amphylo/species_infos/
higher/funneliformis_claroideoglomus_
rhizophagus_redeckera.pdf
16. Suresh, C. K. and Bagyaraj, D. J. 2002.
Mycorrhiza-Microbe Interactions: Efect on rhi-
zosphere. En: A. K. Sharma and B. N. Joh-
ri (Eds.). Arbuscular Mycorrhizae. Interac-
tions in plants, rhizosphere and soils. Scien-
ce Publishers, Inc. Enfield (NH), USA, Ply-
mouth, UK. pp. 7-28.
17. Vasantha Krishna, M., Bagyaraj, D. J. and Nir-
malnath, P. J.1 994. Response of Casuarina equi-
setifolia to inoculation with Glomus fasciculatum
and/or Franquia. Forest Ecology Management. 68:
399-402
cs

26. De viandas y brebajes
Postres
Escancio “Kansho” Almazara
No cabe duda que despu´es del platillo principal de
una comida, el postre es el complemento ideal pa-
ra disfrutar antes de finalizar el banquete con un
caf´e o alguna otra bebida caliente. Pero a pesar de
la popularidad que tiene en nuestra dieta y aunque
su origen etimol´ogico es claro (del lat´ın poster), re-
sulta que su g´enesis hist´orica es incierta. Sin embar-
go, puede suponerse con seguridad que los prime-
ros postres fueron platillos endulzados con miel de
abeja o con la dulce savia de diversos ´arboles, co-
mo el arce.1
Tal vez porque tambi´en significa pos-
trero, o sea lo ´ultimo en una serie, en la actuali-
dad se entiende por postre al ´ultimo platillo de una
comida, usualmente dulce, el que puede estar ela-
borado con frutas, cremas, tartas, pasteles, helados,
bombones as´ı como diversas preparaciones comple-
jas, aunque en la gastronom´ıa oriental todos los pla-
tillos se sirvan en forma simult´anea.
Independientemente de la forma de preparaci´on y de
los ingredientes que lleva cada postre, el ingredien-
te infaltable es el dulce. ´Este es generalmente az´ucar
com´un o sacarosa, sustancia que es un disac´arido for-
mado por una mol´ecula de glucosa y otra de fructo-
sa, producto que se obtiene de la ca˜na de az´ucar y de
la remolacha azucarera. En la actualidad, sin embar-
go, es cada vez m´as com´un el uso de otros edulcoran-
tes, como la sacarina, el acesulfame de potasio, el as-
partame, el neotame y la sucralosa, los que son cien-
tos o miles de veces m´as dulces que el az´ucar. Sin em-
bargo tienen sus inconvenientes, ya que por ejem-
plo la sacarina suele dejar un ligero sabor amar-
go al final, que debe enmascararse con alg´un adi-
tivo, y el aspartame se degrada con la temperatu-
ra, por lo que su uso en reposter´ıa y pasteler´ıa de-
be ser cuidadoso para no echar a perder un postre.
Tambi´en hay que aclarar que algunos de ellos han
1En la actualidad Canad´a es el mayor productor mundial
de miel de arce (maple syrup), la que se extrae de la savia
del arce de az´ucar (acer saccharum) y del arce negro (acer
nigrum). De hecho, el arce se ha constituido en un emblema
t´ıpico de Canad´a, por lo que su hoja est´a representada en la
bandera de este pa´ıs.
sido catalogados como cancer´ıgenos porque no son
totalmente metabolizados por el organismo y, aun-
que no hay evidencia contundente al respecto, a va-
rios de ellos se les suele considerar como causantes
de una serie de dolencias. Por ello es conveniente evi-
tar su uso en grandes cantidades y en mujeres emba-
razadas, por lo que hay que tener cuidado ya que los
refrescos bajos en calor´ıas, as´ı como una serie de ali-
mentos diet´eticos utilizan normalmente estos edul-
corantes solos o en mezclas con otros.
Por su parte, el az´ucar (del ´arabe cl´asico sukkar) tie-
ne una larga historia de varios miles de a˜nos, en un
comienzo muy ligada a la ca˜na de az´ucar, ya que
era la ´unica fuente para obtenerla. Se hab´ıa asegu-
rado que la ca˜na de az´ucar proven´ıa de la India, pe-
ro actualmente muchos est´an de acuerdo en que su
verdadero origen es Nueva Guinea. En esa exten-
sa historia ha pasado por la India, China, el Cer-
cano Oriente hasta llegar a Occidente alrededor del
siglo IV antes de nuestra era, pasando por etapas en
las que su valor era equiparable a los metales pre-
ciosos, raz´on por la cual tard´o largo tiempo en po-
pularizarse, ya que en un comienzo era un privile-
gio de las clases acomodadas.
La obtenci´on del az´ucar a partir de la ca˜na es un pro-
ceso largo, pero simple, que se inicia con la cosecha
de la ca˜na, su clasificaci´on, su limpieza y lavado, pa-
ra posteriormente extraer el jugo por medio de pren-
sado. El resultado no solo es el jugo rico en sacaro-
sa, sino que tambi´en el bagazo, el cual se utiliza co-
mo combustible. A continuaci´on, el jugo se clarifi-
ca con temperatura y se procesa con cal para que los
compuestos no deseados se precipiten y puedan ex-
traerse por filtrado, pero tambi´en se trata con gas
de di´oxido de azufre para blanquearlo. El jarabe re-
sultante se clarifica un poco m´as, se elimina el agua
por evaporaci´on y se cristaliza, separando el jugo de
los cristales por centrifugaci´on. Por ´ultimo, el az´ucar
h´umedo se seca y se enfr´ıa, quedando listo para su
comercializaci´on.
24

27. Postres. Escancio “Kansho” Almazara. Chef pragm´atico. 25
Figura 1. Postre griego.
Como se sabe, en el mercado existen varios tipos de
az´ucares que dependen del nivel de refinaci´on. Es-
tos van desde la melaza, l´ıquido oscuro y espeso cu-
yos principales usos son como alimento animal y para
la elaboraci´on de ron; el piloncillo, distribuido en co-
nos truncados ideal para la pasteler´ıa y la reposter´ıa;
el mascabado o az´ucar morena, de diversas tonalida-
des de color oscuro, la que se asegura que es m´as sa-
ludable que la refinada, ya que su uso es principal-
mente dom´estico; y el az´ucar blanco, refinado o ex-
tra blanco que se comercializa como az´ucar granula-
da, en terrones o en polvo como az´ucar glass.
Los usos del az´ucar en reposter´ıa y pasteler´ıa as´ı co-
mo para la elaboraci´on de postres son m´ultiples, ya
que a veces solamente se espolvorea como az´ucar
glass sobre un panqu´e, o granulada se encuentra so-
bre el pan dulce, aunque en otras ocasiones sirve para
endulzar toda clase de l´ıquidos y cremas, pero tam-
bi´en en la cocina se calienta hasta casi quemarla pa-
ra formar una capa cristalina dorada sobre la cr`eme
brˆul´ee (del franc´es “crema quemada”), o bien, pa-
ra hacer caramelo al calentarla a mayor temperatu-
ra, entre muchos otros usos.
Con respecto a los postres, algunos de los m´as famo-
sos son los siguientes: arroz con leche, brazo gitano,
brownie (del ingl´es “marroncito”, por ser de choco-
late), bud´ın de pan, bu˜nuelos, cheesecake (del ingl´es
“pastel de queso”), chongos zamoranos, crema cata-
lana, crˆepe Suzette (crepas Suzette), flan, fresas con
crema, jericalla, leche frita, mazamorra morada, pa-
nacota (del italiano panna cotta, crema cocida), stru-
del (del alem´an remolino), suspiro de lime˜na, tempu-
ra helado (helado frito) y tiramis´u (del italiano ti-
rami su, literalmente “t´ırame arriba”). Aunque pa-
ra cada uno de estos postres existen distintas versio-
nes, hay otros de los cuales existen m´ultiples varian-
tes que llegan a formar toda una gama de prepara-
ciones, como los dulces de leche, los hechos a base de
chocolate, las crepas con diferentes rellenos, los hela-
dos de muchos sabores y un sinf´ın de mousses y na-
tillas, as´ı como pasteles, pies y souffl´es.
En cuanto a sus ingredientes, su preparaci´on, el ori-
gen y la historia que rodea a los postres m´as fa-
mosos, a continuaci´on se describen detalles de algu-
nos de los m´as destacados.
Brownie. Bizcocho de chocolate con nueces horneado
sin levadura que resulta crujiente por fuera y tierno
por dentro. Aunque no existe seguridad alguna res-
pecto de su origen, todos est´an de acuerdo en que la
versi´on moderna naci´o en Nueva Inglaterra a princi-
pios del siglo XX, aunque existen otras versiones pre-
vias con recetas muy diferentes a la actual. Las di-
versas leyendas tambi´en aseguran que se trat´o de
un cocinero despistado que no ten´ıa suficiente hari-
na para hacer un pastel, de otro que verti´o choco-
late fundido a un lote de galletas e, incluso, de al-
guien que olvid´o agregar polvos de hornear a la ma-
sa con la que estaba trabajando. Sin embargo, se sa-
be que la primera receta del brownie de chocolate
fue publicada en 1906 en un libro de cocina de Fan-
nie Merritt Farmer.2
Bu˜nuelos. Se trata de una masa de harina frita en
aceite, la cual puede mezclarse con agua, leche, hue-
vo o levadura y llevar un relleno dulce como cre-
ma pastelera o crema catalana, por lo que hay mu-
chas versiones de este postre. Pero tambi´en puede re-
llenarse con una preparaci´on salada que lo convier-
te en un bocadillo salado. En nuestro pa´ıs, el bu˜nue-
lo es una masa suave frita en forma de una gran tor-
tilla delgada la que resulta quebradiza y que se ade-
reza con miel de piloncillo y canela. Es de muy an-
tiguo origen mediterr´aneo3
pero que ha ido adqui-
riendo personalidad propia en los distintos lugares y
pa´ıses donde ha sido adoptado. En ellos se le han da-
do varias formas, como panecillos, esferas, ruedas,
tortillas o donas, ha sido asociado a ciertas fiestas lo-
cales y se le han incorporado diferentes ingredien-
tes como queso, huevos, maicena, algunos tub´ercu-
los dulces e, incluso, calabaza.
2Se trata de la segunda edici´on de 1906, pero tambi´en apa-
rece en la edici´on revisada m´as accesible: Fannie Merritt Far-
mer. The Boston Cooking-School Cookbook. Little, Brown,
and co. Boston, Ma. 1918.
3Los expertos aseguran que la primera receta fue publicada
por Marcus Gavius Apicius, gastr´onomo romano del siglo I,
en la obra que se le atribuye De re coquinaria.

28. 26 ContactoS 81, 24–27 (2011)
Cheesecake. Es un pastel horneado que se elabora
a partir de una delgada base de masa dulce com-
puesta b´asicamente de harina, az´ucar y mantequi-
lla, la que se hornea previamente para formar una
especie de molde, aunque tambi´en se puede com-
prar ya preparada. Dentro de este molde se incor-
pora previamente el relleno que es una pasta bati-
da compuesta de queso, az´ucar, huevos, crema y vai-
nilla. Se sirve fr´ıo coronado con diversas frutas o
con mermeladas. Se supone que fue creado en Gre-
cia antes de nuestra era, aunque su receta era al-
go diferente. De all´ı fue adquiriendo distintas ca-
racter´ısticas dependiendo de los ingredientes que se
disponen en cada pa´ıs, principalmente por los mu-
chos tipos de queso con los que es posible elaborar-
lo. En la actualidad se ha hecho muy popular en
Estados Unidos.
Cr`eme brˆul´ee. Crema horneada que se sirve fr´ıa, cu-
ya caracter´ıstica sobresaliente es la capa cristalina
de az´ucar que se forma al quemarla, de donde pro-
viene su nombre, lo que debe hacerse sin calentar
la crema. Aunque su nombre nos induce a imagi-
nar que su origen es franc´es, donde es muy popu-
lar y desde donde se ha hecho conocida internacio-
nalmente, en realidad algunos expertos opinan que
es originaria de la cocina inglesa, pero otros pien-
san que es una adaptaci´on de la tambi´en muy co-
nocida crema catalana. Independientemente de su
origen, es claro que la primera receta data de ha-
ce varios siglos y que existen diversas versiones al-
go diferentes de este postre tales como la crema
catalana, en Espa˜na, y la leche asada, en Per´u
y Chile.
Figura 2. Postre de Chiapas.
Crˆepe Suzette. Son crepas dulces flameadas con licor
de mandarina acompa˜nadas con supremas de man-
darina u otras frutas rojas y que se ba˜nan en una sal-
sa del mismo licor de mandarina con el que se fla-
mearon. Es una receta t´ıpicamente francesa cuya
creaci´on ha sido objeto de pol´emica, aunque la ver-
si´on m´as difundida sostiene que Eduardo VII, cuan-
do a´un era Pr´ıncipe de Gales, sol´ıa pasaba el in-
vierno en Montecarlo donde el cocinero del lugar co-
meti´o un peque˜no error del que surgieron estas cre-
pas. Resulta que accidentalmente derram´o e incen-
di´o el licor de mandarina sobre las crepas que es-
taba preparando, pero como el resultado fue de su
agrado, lo present´o como “Crepas Princesa”. La le-
yenda concluye diciendo que el pr´ıncipe lo corri-
gi´o y las bautiz´o con el nombre de su acompa˜nan-
te Suzette, posiblemente porque no se trataba de
la princesa.
Strudel. Pastel horneado relleno normalmente de
manzanas (apfelstrudel) que se prepara al disponer
este relleno en el interior de una masa de hojaldre
formando un rollo. Las rebanadas del postre se sirven
calientes y a veces acompa˜nadas de una bola de he-
lado. No hay duda que el strudel pertenece a la gas-
tronom´ıa t´ıpica de Austria y Alemania pero, aun-
que no se conoce su origen exacto, es muy probable
que se deba a la influencia gastron´omica de la domi-
naci´on musulmana del Imperio Austro-H´ungaro. Co-
mo se sabe, la masa filo es de vital importancia en la
cocina oriental, particularmente en los pa´ıses isl´ami-
cos, con la que, a pesar de ser diferentes, la ma-
sa del strudel guarda muchas similitudes en sus in-
gredientes y en su forma de elaboraci´on.
Suspiro de lime˜na. Perteneciente a la gastronom´ıa
peruana este singular postre se populariz´o en Li-
ma a mediados del siglo XIX, por lo que los exper-
tos aseguran que muy probablemente tiene influen-
cia hispana e isl´amica. Se basa en el dulce de leche co-
nocido como manjar blanco en Per´u y en el meren-
gue de claras de huevo. El manjar blanco se pre-
para hirviendo leche azucarada hasta que ´esta ad-
quiere una consistencia cremosa y un agradable co-
lor casta˜no, aunque tambi´en puede prepararse hir-
viendo en agua durante cierto tiempo una lata de le-
che condensada sin abrir. Por su parte, el merengue
se basa en claras de huevo batidas a punto de nie-
ve, saborizadas con oporto y az´ucar. El postre se pre-
senta colocando el manjar en una copa y coron´ando-
la con el merengue y una pizca de canela.
Tiramis´u. Biscochuelo muy suave a base de claras
y yemas batidas con harina, que se sirve fr´ıo en un
par de capas con crema de queso mascarpone y co-
ronado con chocolate en polvo. Es un buen represen-

29. Postres. Escancio “Kansho” Almazara. Chef pragm´atico. 27
tante de la cocina italiana, que se origina a media-
dos del siglo pasado en la regi´on del V´eneto, en el no-
reste italiano. La historia m´as popular de su crea-
ci´on adjudica su nacimiento a los burdeles de la re-
gi´on de Treviso, donde la leyenda dice que a los clien-
tes se les ofrec´ıa un postre de cortes´ıa que “te ti-
ra arriba” o “te levanta”, como un tentempi´e (“ten-
te en pi´e”). Originalmente no llevaba queso mascar-
pone ni cremas, por lo que s´olo hasta que Alfredo
Beltrame (maestro gastr´onomo del V´eneto) elabo-
ra la receta actual y se ofrece en la cadena de res-
taurantes Toul´a, es que adquiere su forma actual.
Por ´ultimo, conviene destacar que entre todas las ex-
centricidades que son posibles de encontrar a lo lar-
go y ancho del mundo sobresalen los postres m´as ca-
ros que se ofrecen en diferentes restaurantes exclusi-
vos.4
Los precios van desde unos “modestos” US$50,
hasta una extravagancia de m´as de US$10,000. Co-
mo es natural casi todos se ofrecen s´olo por pedi-
do en lugares como Bangkok (helado de trufa Peri-
gord), Bray, cerca de Londres (souffl´e tibio de cha-
bacanos), Dubai (esfera de chocolate Valrhona), Es-
tambul (torta dorada del sult´an), Sri Lanca (agua-
marina Fortress), Viena (torta imperial king) y, por
supuesto, Nueva York (sundae opulencia dorada).
Los precios que alcanzan suelen deberse no s´olo a que
se trata de creaciones altamente originales o recetas
muy antiguas que llevan los ingredientes m´as exclusi-
vos, como chocolates ex´oticos, vinos finos y, sorpren-
dentemente, trufas y caviar, entre otros, sino que
adem´as estos postres pueden contener l´aminas de
oro comestibles y estar presentados en copas y uten-
silios de cristal, cucharas de plata o de oro e, inclu-
so, conteniendo una o varias gemas. Algunos de es-
tos implementos o adornos pueden ser conservados
por el cliente como un recuerdo.
La receta f´acil
En esta ocasi´on presento un postre muy popular en
varios pa´ıses, donde suele llevar distintos nombres
y presentarse con mermeladas, cubrirse con licores
o acompa˜narse de frutas rojas. Puede implicar un
poco de trabajo y de cuidado, pero valdr´a la pena.
Brazo gitano
Ingredientes: 5 huevos
1/2 taza de az´ucar
1/2 taza de harina
1 taza de dulce de leche
Un poco de ron
4Disponible en http://www.forbestraveler.com/food-
drink/expensive-desserts-2007-s
Figura 3. Postre croata.
Crema batida y frutas para adornar
Vainilla
Preparaci´on:
Se baten las yemas, se le agrega el az´ucar para que
aumente el volumen un poco y finalmente se agre-
ga la vainilla. Aparte se han batido las claras a pun-
to suave las que se agregan poco a poco a las ye-
mas batidas junto con la harina, aunque sin ba-
tir, s´olo envolviendo. Sobre una charola rectangu-
lar para horno se dispone un papel con mantequi-
lla, para que la mezcla no se pegue, y ´esta se extien-
de a lo largo y ancho de la charola con una esp´atu-
la. Es importante que quede perfectamente extendi-
da y no muy gruesa. Se hornea durante unos 10 mi-
nutos a unos 160◦
C.
El resultado debe ser de un agradable color tosta-
do suave, el que se retira cuidadosamente de la cha-
rola. Para mojar suavemente este biscocho usando
una brocha, se ha preparado previamente un jara-
be ligero hirviendo agua con un poco de az´ucar a la
que se agrega un chorro de ron.
El biscocho se voltea, se le retira el papel con cuida-
do y se cubre con una delgada capa del dulce de le-
che procurando cubrir toda la superficie sobre el bis-
cocho, para lo que posiblemente sea necesario sua-
vizar el dulce de leche para no romperlo. Finalmen-
te se enrolla desde una de sus orillas para formar un
cilindro. Se sirve en rebanadas de unos 5 cm y pue-
de adornarse con la crema y frutas.
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