2. B
El ABC ~ al DBE
D E
A C
Si se traza una paralela a cualquier lado de un
triángulo, ¿se obtendrán triángulos
semejantes?, ¿por qué?, ¿qué criterio
aplicaste?, explica tu idea

3. ¿Por qué son
triángulos
semejantes?

4. B
D E
A C
• ¿Qué sucederá si prolongamos los segmentos DE y AC?
• Observa los segmentos AB y BC ¿cómo se llaman?, ¿se pueden
llamar de otra manera?

5. B
AC DE
E
D >>
>>
A C
¿Cuáles ángulos son congruentes?
¿Por qué son congruentes?
¿De qué manera se puede demostrar
que el ABC ~ DBE

6. B
3 y un pedacito
D E
Razón de
semejanza
C
A
1. Se mide un lado del triángulo menor, y se sobrepone tantas
veces como sea necesario en el lado correspondiente del
triángulo mayor.
2. El mismo procedimiento se sigue pero ahora con el otro
lado del triangulo.
¿ Cuántas veces cupo el lado menor en el lado mayor?

7. B
D E
C
A
¿Cómo quedaría establecida la proporción?
BD : AB :: BE : BC
BD BE
= Ó medios
AB BC
extremos

8. POR EJEMPLO:
B
x 20
D E
12 15
A C
¿Cuál es el valor de x?

9. ¿Cómo se establecería una proporción entre los lados
correspondientes de los triángulos semejantes?
x : X + 12 :: 20 : 20 + 15
B
x 20
x 20
D E =
12 x + 12 20 + 15
15
A C

10. B x 20
=
x + 12 20 + 15
x 20
( x) (20 +15) = (x + 12) (20)
D E
(x) (35) = 20x + 240
12 15
A C 35x = 20x + 240
35x – 20x = 240
¿Cuál es la propiedad fundamental de las 15x = 240
proporciones? X = 240 / 15
X = 16
¿Qué nos dice esa propiedad?
El producto de los medios es = al producto de los extremos